小数的意义
小数的意义总结
小数的意义总结小数是数学中的重要概念之一，它在日常生活和科学研究中有广泛的应用。
小数以分数形式表示一个数的一部分，它可以表示物体的长度、质量、时间的一小部分，也可以表示概率、比率等一些相对的量。
小数的意义非常重要，它不仅可以帮助我们更好地理解数学概念，还可以帮助我们在实际应用中对数进行更精确的计算和描述。
首先，小数可以用于测量和描述物体的长度、面积和体积。
在我们测量一些物体的长度时，例如一本书的厚度或一块木板的宽度，小数可以提供更精确的测量结果。
此外，小数还可以用于描述物体的面积和体积，如一个方形花瓶的底面积或一个圆柱体的体积。
小数的使用可以帮助我们更准确地计算和描述这些物理量，使我们的测量结果更加精确。
其次，小数在货币表示和计算中也有重要的意义。
货币通常是以小数的形式表示的，如美元的人民币的小数点后面两位代表了货币的分和角。
在日常生活中，我们在购物和进行金融交易时经常需要计算金额和找零。
使用小数可以帮助我们精确计算和处理货币，避免出错并且确保交易的准确性。
此外，小数在统计和概率中也有重要的意义。
在统计学中，我们经常需要计算数据集的平均值、标准差和百分比等统计指标。
小数的使用可以帮助我们准确计算这些指标，并更好地理解和描述数据的分布和关系。
在概率学中，小数可以表示一个事件发生的可能性。
例如，掷骰子的结果是一个小数，每个点数出现的概率都可以用小数表示。
小数的意义帮助我们理解和计算概率，用于解决实际问题和预测可能性。
小数还在科学测量和实验中发挥着重要的作用。
在物理学、化学和生物学等科学领域，实验数据经常是用小数表示的。
小数的使用可以确保实验数据的准确性和精确度，帮助科学家进行数据分析和推断。
此外，小数还可以用于科学计算，比如在物理学中计算速度、加速度和力等物理量，小数的运算可以帮助我们得到更准确的结果。
最后，小数在数学推理和逻辑中也起着重要的作用。
小数的意义帮助我们理解和运用分数，从而更好地理解和解决各种数学问题。
简述小数的意义和作用
简述小数的意义和作用小数是一种表示整数之间或整数与分数之间关系的数。
小数的意义和作用非常广泛，以下是其主要方面的简述。
1.表示精确的度量和计算结果：小数可以用于精确度量和计算结果的表示。
例如，测量长度、面积、体积、质量、速度、温度等物理量时，通常需要使用小数。
此外，小数还常用于科学实验、工程计算、金融计算等领域，以达到更精确的结果。
2.表示分数：小数可以用作分数的近似或精确表示。
在实际应用中，有些分数很难找到精确的分数表示，而使用小数则能提供更简便的表示方法。
例如，常见的无理数如π、根号2等就可以用小数形式来表示。
3.金融计算和货币表示：小数在金融计算中起着重要作用。
例如，在货币交易中，小数用于表示小额货币单位，如美分、欧分、日圆等，使得交易金额更加精确。
另外，小数用于计算和表示利率、汇率、股价、成交量等金融数据，有助于进行投资分析和决策。
4.科学和统计数据分析：小数在科学研究和统计数据分析中广泛应用。
科学实验中测量数据的精度通常很高，而小数能够满足对数据的精确度要求；统计数据的记录和分析中，小数可以用于表示百分比、平均值、标准差等统计量。
5.概率和分布：小数可以在概率和统计领域中用于表示概率和分布。
概率表示一个事件发生的可能性大小，通常用0到1之间的小数表示；而分布则表示随机变量的取值情况，常用小数形式的概率密度函数或累积分布函数来表示。
6.基于时间的测量和计算：小数可用于表示时间的小时、分钟和秒端。
在时间测量和计算中，小数可以用于精确表示与基准时间的差异或计算时间间隔，例如，计算不同时区的时间差、测算行程时间等。
总之，小数在各个学科和实际应用中均扮演着重要角色。
其作为一种精确表示方式，有助于解决度量、计算、统计、金融、科学等领域中的问题，提供更准确、简便和统一的数值表示方法。
无论是在日常生活中还是在专业领域，小数的意义和作用都体现了其广泛的适用性和实用性。
小数的意义和概念
小数的意义和概念一、引言小数是数学中一个非常重要的概念，它在我们的日常生活中也有着广泛的应用。
小数不仅可以用来表示实数，还可以用来表示比例、百分比等。
本文将从小数的意义和概念入手，探究小数在数学中的重要性以及其应用。
二、小数的定义小数是指一个有限或无限不循环小数，即一个十进制数字后面跟着一串数字，这串数字代表了十进制下面的分数部分。
例如，0.5就是一个有限小数，而0.3333...就是一个无限不循环小数。
三、小数的意义1. 小数可以用来表示实际数量在我们日常生活中，经常需要使用小数来表示实际数量。
例如，在购物时我们会看到商品价格为10.99元，这就是一个使用了小数的实际数量表示方法。
2. 小数可以用来表示比例和百分比在统计学和商业领域中，经常需要使用比例和百分比来描述数据。
而这些数据通常都是以小数形式出现。
例如，在某个城市中男女人口比例为1:2，则男性人口占总人口的三分之一（0.33），女性人口占总人口的三分之二（0.67）。
3. 小数可以用来表示准确的计算结果在计算中，有些数无法用分数或整数来表示，但可以用小数来表示。
例如，计算1除以3的结果为0.3333...，如果使用分数或整数来表示，则会失去精度。
4. 小数可以用来进行科学计算在科学计算中，小数是非常重要的概念。
例如，在化学实验中需要进行各种浓度和比例的计算，这些计算都需要使用小数。
四、小数的运算小数的运算与整数和分数的运算类似，包括加、减、乘、除等。
但是，在小数运算中需要注意一些特殊情况：1. 加减法时需要对齐小数点在加减法中，需要将参与运算的两个小数点对齐后再进行计算。
例如：0.5 + 0.25 = 0.751.2 - 0.8 = 0.42. 乘法时先不考虑小数点，最后再确定位置在乘法中，先不考虑小数点的位置，将两个数字相乘后再确定小数点位置。
例如：1.5 × 2 = 31.5 ×2.5 =3.753. 除法时需要将被除数移动小数点在除法中，需要将被除数移动小数点，使得除数成为整数，然后再进行计算。
小数的意义和性质
小数的意义和性质小数是数学中的一种表示方式，它用于表示不是整数的数值。
小数的意义和性质是数学中的基础概念，对于数学的学习和应用具有重要的作用。
本文将详细介绍小数的意义和性质。
一、小数的意义小数是指在整数的右侧，与整数部分以小数点隔开的数。
小数点右边的数字表示小数的位数或进位数。
1.小数的意义之精确表示2.小数的意义之连续性与分割理论小数还可以表示数轴上的每一个点，使得一个区间之间的点可以用无限个小数表示。
例如，在0和1之间的任何一个实数，都可以用小数表示。
小数的表示使得一个区间可以分割为无限个子区间，这在数学中有着重要的应用，如积分。
3.小数的意义之近似计算小数的另一个重要意义是用于近似计算。
当无法精确计算一个数时，可以用小数进行近似计算。
近似计算时，可以截取小数的有限位数进行计算，以达到所需精确度。
二、小数的性质小数具有独特的性质，理解和掌握这些性质对于进行小数的计算和运算非常重要。
1.小数的有序性小数按大小排列时，位数靠前的数比位数靠后的数要大。
例如，0.01比0.001要大。
这种有序性使得小数的大小比较和排列成为可能。
2.小数的相等性小数的相等性可以通过小数的位数和数字大小进行判断。
例如，0.5和0.50是相等的，因为它们的位数相同且数字大小相等。
小数的相等性也可以通过有限小数的截断或无限小数的周期性进行判断。
3.小数的加减性小数的加减法与整数的加减法类似，可以按照十进制的规则进行计算。
例如，0.3+0.7=1，0.8-0.5=0.3、需要注意的是，小数的加减法结果可能是无限循环小数，这时需要进行适当的化简和近似。
4.小数的乘除性小数的乘除法也可以按照十进制的规则进行计算。
例如，0.3×0.4=0.12，0.7÷0.5=1.4、需要注意的是，小数的乘除法结果可能是无限不循环小数，这时需要进行适当的近似。
5.小数的进位和退位规则小数进行进位和退位时，需要根据十进制的原则进行。
小数的意义整理
小数的意义整理小数是数学中一种特殊的数形式，它可以被看作是整数之间的补充。
小数的意义在于它能够用于描述不完全整数的数量，例如表示一个物体的长度、重量、温度等。
本文将整理小数的意义及其在实际生活中的应用。
首先，小数可以用于精确测量。
在日常生活中，我们经常需要测量物体的长度、重量等特性。
而使用整数来表达这些特性往往是不够准确的。
例如，对于一根长度为1米的木杆，如果在对其长度进行测量时只能得到整数值，那么无法准确表示比1米稍短或稍长的长度。
而使用小数，例如1.5米，可以更准确地描述一个物体的长度。
同样地，小数也常被用于描述时间的分数部分，例如1小时30分钟，以及温度的小数部分，例如25.5摄氏度。
其次，小数可以用于表示比例和百分比。
比例是两个数量之间的关系，而小数可以很方便地用来表示这个关系。
例如，当我们说“一半”时，实际上是指50%，即0.5。
同样地，当我们说“四分之一”时，实际上是指25%，即0.25。
小数的使用使得比例和百分比的表达更加简洁和准确。
此外，小数在科学和工程中也具有重要意义。
在科学研究和工程设计中，往往需要进行精确计算和测量。
而小数可以提供更高的精度，使得计算结果更加准确。
例如，在计算圆的面积时，如果使用整数或者分数来表示圆的半径，则计算结果将只是一个近似值。
而当将半径用小数表示时，我们可以获得更准确的计算结果。
同样地，在工程设计中，小数的精确表示对于构建高精度的结构和设备至关重要。
此外，小数还可以用于金融和经济学领域的计算和分析。
在金融领域中，小数被广泛用于计算利息、汇率、股票价格等。
同时，在经济学领域中，小数也被用于计算和比较各种经济指标，例如通货膨胀率、失业率等。
使用小数可以更准确和方便地进行金融和经济分析，帮助人们做出更明智的决策。
综上所述，小数的意义在于它能够用于描述不完全整数的数量，并提供比整数更高的精度和准确性。
小数的应用范围广泛，包括精确测量、比例和百分比、科学和工程领域的计算和分析、金融和经济学等。
小数的意义和性质知识点归纳总结
小数的意义和性质归纳总结一、小数的意义1、小数的意义：把单位一平均分成10份、100份、1000份…这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000…的分数来表示，也可以用小数表示。
①分母是10的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是十分之一。
②分母是100的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是百分之一。
③分母是1000的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是千分之一。
2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…分别写作0.1、0.01、0.001…每相邻两个计数单位间的进率是10。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位…最高位是十分位。
整数部分的最低位是各位。
4、小数的数位顺序表二、小数的读法①小数的读法：读小数时，先读整数部分，按整数的读法读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。
注意：整数部分是0的小数，整数部分就读零，小数部分有几个0就读几个零。
②小数的写法：写小数时，先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点；最后再依次写出小数部分每一位上的数字。
例：二点七五写作：八点零零一写作：三、小数的性质1、小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
例：0.70= 109.05000=1米= 分米= 厘米= 毫米2、把一个小数增加位数或把整数改写成小数增加小数位数的前提是不改变小数的大小，只在小数的末尾添上“0”即可，整数改写成小数，首先在整数右下角点上小数点，然后根据需要添上相应个数的“0”。
例：①把下面小数改写成三位小数5= 0.5= 0.7000=②化简下面各数5.060= 0.4200= 10.250=四、小数的大小比较1、小数的大小比较：比较两个数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大…例：8.3 9.2 0.74 0.712、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动二位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；小数点向左移移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的1 10移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的1100移动两位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的1 1000五、生活中常用的单位质量：1吨= 千克；1千克= 克长度:1千米= 米；1分米= 厘米；1厘米= 毫米；1分米= 毫米；1米= 分米= 厘米毫米面积：1平方米= 平方分米；1平方分米= 平方厘米1平方千米= 公顷；1公顷= 平方米人民币：1元= 角；1角= 分；1元= 分低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000…可直接把小数点向左移动相应的位数。
4年级数学小数的意义
小数是一种非整数的数表示方法，它包含了整数和分数之间的数。
小数的意义在于它可以更准确地表示一些非整数的值，如分数或者测量的精确值。
下面将详细介绍小数的意义及其在数学中的运用。
一、小数的意义：1.小数是两个整数之间的数。
在实际生活中，我们常常遇到一些介于整数之间的数，比如1.5、3.7等。
这些数不能用整数来表示，但可以用小数来表示。
小数的引入使得数的表示更加完整，更加准确。
2.小数可以表示无限的分数。
分数是一种常见的用于表示部分单位的方式，但有些分数是无限的，比如1/3、2/7等。
用小数表示这些分数时，可以直观地体现出分数的无限性。
3.小数可以表示小于1的数。
在实际生活中，我们经常遇到小于1的数，比如0.5、0.7等。
这些数不能用整数或分数来表示，但可以用小数来表示。
小数的引入使得数的范围更加广泛。
4.小数可以用于测量的精确表示。
在测量中，往往需要得到较准确的数值，此时小数可以提供更精确的表示。
例如，在长度测量中，小数可以表示厘米、毫米等更精确的单位。
二、小数的运算：1.小数的加法运算：小数的加法运算与整数的加法类似，只需按位相加即可。
例如，1.2+3.4=4.62.小数的减法运算：小数的减法运算也与整数的减法类似，只需按位相减即可。
例如，3.6-1.2=2.43.小数的乘法运算：小数的乘法运算是指小数与小数之间的相乘。
例如，1.2×0.3=0.364.小数的除法运算：小数的除法运算是指小数与小数之间的相除。
例如，2.4÷0.6=45.小数的比较运算：小数之间可以进行比较运算，比较运算符有大于、小于和等于。
例如，1.2>0.6，3.4<3.7三、小数的转化与换算：1.小数的转化为分数：小数可以转化为分数表示。
例如，0.5可以转化为1/22.分数的转化为小数：分数可以转化为小数表示。
例如，2/5可以转化为0.43.小数与百分数的换算：小数可以转化为百分数表示，也可以将百分数转化为小数表示。
小数的意义与性质知识点归纳
小数的意义与性质知识点归纳小数的意义与性质知识点归纳小数是数学中的重要概念，它与整数一同构成了数的体系。
小数具有一些独特的性质和意义，对于数学的学习和应用具有重要作用。
本文将对小数的意义和性质进行归纳。
一、小数的意义小数的意义是数的细分和表示。
当整数无法满足精确的表示要求时，小数作为无穷细分的数，可以提供更加准确的信息。
小数可以表示介于整数之间的数值，例如1和2之间的数可以用1.5来表示。
小数的意义还体现在实际生活中的计量和计算中，例如货币的计算、比例的表示等。
二、小数的性质1. 无限循环小数和有限小数小数可以分为无限循环小数和有限小数。
有限小数是指小数的尾数是有限的，例如0.25、0.123等。
无限循环小数是指小数的尾数一直循环出现，例如1/3的小数表示为0.33333...无限循环。
2. 小数与分数的关系每一个小数都可以表示为一个分数，而每一个分数也可以表示为一个小数。
例如0.5可以表示为1/2，而1/3可以表示为0.33333...小数和分数之间可以进行相互转换，在实际计算中可以选择更方便的形式进行计算。
3. 小数的大小比较小数的大小比较与整数的比较类似，可以通过小数的整数部分和小数部分进行比较。
如果两个小数的整数部分相等，则比较小数部分的大小。
如果整数部分不相等，则整数部分大的数更大。
当小数部分相同时，小数部分越多的数越大。
4. 小数的四则运算小数的四则运算与整数的运算类似，可以进行加减乘除的运算。
在小数的加减运算中，需要对齐小数点后的位数，然后按位进行计算。
在小数的乘除运算中，可以将小数转化为分数，然后进行分数的运算。
5. 小数的进位与舍位小数的进位与舍位与整数的进位与舍位类似。
在小数的运算中，通常按照一定的精确度要求进行运算。
例如四舍五入保留2位小数，即保留第三位小数，然后根据第三位小数是否大于等于5来决定第二位小数的进位与舍位。
6. 小数运算的误差小数运算中存在着误差。
由于计算机的存储和计算方式的限制，对于无限循环小数的精确表示是不可能的。
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刘德武小数的意义一、谈话导入。
师：同学们好，四七班的同学们请坐。
今天我们上课内容在屏幕上展示的很清楚。
看看，这是五个汉语拼音的字头，猜一猜，什么内容。
生：小数的意义师：是猜的吗？我才不信呢，是叔叔刚才说的，是不是？你们真要会猜，一会咱们走着瞧。
不过这次你们真的才对了，这就是小数的意义。
如果刘老师没有记错，好像三年级我们学过一些关于小数的知识对吗？来看看，这就是三年级那篇课文的第一页，第七章小数的意义，有印象吧。
这节课我们要在小数的初步认识的基础上更进一步、更深入、更系统的学习有关小数的知识。
这节课的课题就是小数的意义。
（板书课题）二、探究新知1.小数的意义师：同学们，我们学小数就学小数，为什么还要加上意义二字呢？意义是什么意思呢？原来我也不太清楚，为了这节课我特意查了字典，现代汉语词典，它很厚，我在词典的1638页找到了它的意义找到了这个词条，意义是名词，它有两个意思，一个是表示什么，还有一个意思是价值。
表示什么就是小数是什么意思，它代表了什么。
还有一个意思是价值，小数的价值是什么呢？是多少钱一斤吗？显然不是！那谁知道小数的价值是什么呢？你说说看。
生1：小数有什么意义生2：小数在生活中的价值。
师：有点意思，在生活中的价值，我们（大人和儿童）为什么会学小数，学小数对我们的工作、我们的学习有什么用处，有什么帮助，这就是小数的价值，也就是小数的（意义）我写一写，简单的三个字也就是“为什么”。
它有两层意义：一个是它表示什么，一个是我们为什么要学习小数。
明白了吗？下面我们就系统的来学习小数。
看屏幕。
这里有一个正方体，认识吗？生：认识。
师：好极了！我们把这个正方体看做整数1,1就是1，怎么叫它整数1呢，1其实就是生：自然数。
师：对，就是1,2,3,4,5,6,7里面的1，看屏幕，我们把1平均分成两份，会得到什么数？生：0.5师：还可以得到什么数？生：二分之一师：如果把1平均分成3份呢：生：三分之一三分之二师：其实也还可以平均分成5份、6份、7份……都可以用分数来表示，但是很多不太不容易直接用分数（小数）来表示，谁来大胆猜一猜，我们把整数1平均分成多少份，那就特别容易直接用小数来表示。
来，平均分成几份？生：2份师：还可以……生：4份，5份，100份……师：其实比00份、1000份简单一点的是分成 10份，我写一写！我写你说。
（板书：把1平均分成10份）会怎么样？看屏幕！我们数一数，看是不是10份！（生一起数）师：这一份一份的像什么，面包片，我们看，一片，你能用一个数来表示它吗？生：0.1师：真好，她说出了我们这节课的第一个小数。
还可以怎样表示？生：十分之一。
师：多好啊！我们学过。
其实0.1这个小数的意义就是十分之一，我写一写（0.1表示十分之一），非常简单，读一遍。
十分之一就是0.1的意义。
0.1就表示十分之一，再看。
生1：这是0.2.生2：.:0.2表示十分之二。
师：他很会学习，他嘴里说着0.2表示十分之二，可他的眼睛却看着这一行。
模仿着它去说，这就很好！请坐！（师板书：0.2表示十分之二）刚才没说太好，，可他依然敢举手。
同学们，甭管下面说的对或不对，这种勇敢的精神对学习来说极其重要。
人家不拍失败，再次举手，我们把机会给他，好不好？生：0.3表示十分之三。
师：对不对，鼓励鼓励！（齐鼓掌）他笑了！大家对他特别满意。
我写一写。
（板书）同学们，是不是还可以写出一些。
还可以写出什么？生：0.40.5师：我们至少能说出9句这样的话，不说了，谁能用一句话说出这些小数表示什么？生：每个小数加0.1，后面的十分之几就加1。
师：发现一个很重要的规律。
看，0.1、0.2、0.3……用一句话说就是生：0.几师：对，再说一遍。
0.几表示什么？生：0.几表示十分之几。
师：好，谁能再说一遍！对极了，谢谢，这句话特别重要，所以我把它写好了！再读一遍。
这是小数的意义当中一个很重要的基础知识。
0.几表示十分之几。
许多同学在上课的时候都关注自己学到了哪些知识。
这个很重要，应该的。
其实我们更应该关注的是用什么方法或者说我们通过一条什么途径学到了这个知识。
这点很重要，甚至说更重要。
什么意思呢，我们来看，刚才我们学习小数的意义，一句一句非常具体，0.1表示什么，0.3表示什么，特别具体，后来我们用一句话概括出了零点几就表示十分之几。
这个过程人们把它叫做什么呢？我写一写，提手旁加由叫做抽，说说叫什么。
（抽象）你怎么知道抽象，真了不起，果然叫抽象。
抽象什么意思，就是由几个具体的知识通过抽象得到概括性的认识，这个过程就叫抽象。
大家好像第一次遇到这个词。
仔细想想，大家从一年级到现在就从来没有离开过抽象这个词。
比如一年级学的1,2,3,4,5,6,7，看屏幕（出示图片）不知大家有没有印象，这是一年级学习认识10的数学书上的一张图片。
这幅画里有十个人，一位老师，9位同学，还有十只和平鸽。
也许老师还会在讲桌上摆十个苹果，或每个同学伸出十根手指。
老师会说十个苹果也好，十根手指也好，都可以用10来表示，这个过程叫抽象。
当然一年级的老师不会跟你说这叫抽象，因为你还太小了。
现在都四年级了，应该知道什么是抽象。
怎么样，抽象有用吗？难吗？好极了，那我们再抽一回，来看！如果再想抽的话，这个正方体整数1就不能仅仅停留在平均分成十份的程度了。
猜一猜，多少份？生：100份。
师：四七班的同学真会猜，会这样有根据的猜就是会学习。
那要是把它平均分成100份是什么样子呢，请看！没有问题吧！这一份一份的不再像面包片了，像什么？生：面包渣师：没那么小，像薯条吧！睡会说点什么？生：0.01等于一百分之一。
师：挺有意思。
0.01真的和一百分之一相等！但现在我们不说大小，说说意义。
所以不说相等，说（表示）。
生：0.01表示一百分之一（师板书）。
师：再看。
生：0.02表示一百分之二师：犹犹豫豫的，再读。
生：0.02表示一百分之二师：好多了。
（师板书）生：0.03表示一百分之三师：0.03是不是就指的绿色的那一条？生：不是，师：谁是0.03生：三条都算上。
师：如果只看绿色那一条，是多少？生：0.01师：好了，孩子们，我们不往下说了，也不往下写了。
该干嘛了？生：抽象师：你们还真有抽象意思！谁会抽象出点什么？你说说！生：零点零几就表示一百分之几。
师：同意吗？太好了！其实我也早写好了！它不是一般的重要，它它重要了。
考考你们，抢答，0.07表示生：百分之七师：0.08表示生：百分之八师：0.27表示生：百分之二七（师板书）师：0.27表示百分之二十七，没有问题。
但是有一个小问题，大家看，0.27表示百分之二十七，课我们这概括的是零点零几就表示一百分之几，0.27不包括在这里面，谁会改吗？一改就特完美了！生：零点几几就表示一百分之几几师：百分之几就够了，不过前边改的特别有意义，零点零几改成了什么？生：零点几几师：对了！请你来，帮帮忙，我这儿有一个字，大家都认识，几字，你把它贴到这句话上，你觉得贴哪儿合适就贴哪儿？（生操作）怎么样？同意吗？这次读起来好听了！来，大家读一遍生：零点几几就表示一百分之几师：对啊，真好，真没有问题！这个知识也是我们通过抽象得到的。
怎么样？抽象有用吗？好玩吗？那再抽一回！生：好！师：不抽了，再抽就贫了。
其实很多的数学思想，数学方法不仅仅是抽象，还有一个也很重要，我写一写，很有意思，它依然是提手旁，推理。
看来你们对推理比对抽象熟的多。
推理是怎么回事呢？刚才我们得到了两个很重要的知识，一个是零点几就表示十分之几，一个是零点几几就表示百分之几。
根据这两条你能不能推测出新的结论？零点几就表示十分之几，零点几几就表示百分之几，那下句话怎么说就会很有道理？生：零点几几几就表示千分之几。
师：对不对？鼓掌！真的应该鼓掌！我刚才还批评他不那么自信，可他真的很有想法！真的不错！我要把它贴在黑板上，来，你来贴吧，这个权利应该给你！贴的真好！比我贴的平多了！齐读生：零点几几几就表示千分之几师：这个结论是通过抽象得到的吗？（不是）对，是通过推理得到的。
很重要，也很有意义。
但是通过推理得到的东西往往比较空，它真的是这么回事吗？它真的对吗？所以我们得需要（验证）一下！来，我们看屏幕！如果想得到就不能把整数1平均分成10份或100份了，要平均分成多少份？生：1000份师：我写一写，其实除了分成1000份还可以平均分成多少份？生：10000份。
一亿份，师：别马上说一亿份，一万份完了应该是（十万份），然后是（百万份）……来，考考你们，看屏幕，这就是1000份。
像什么？你妈妈切的土豆丁、黄瓜丁。
师：看这个，说点什么？生：0.00几表示千分之几。
师：零有点多了，就说它，涂色的部分是1，不是几，再说一遍。
生：0.0001表示千分之一。
师：还是多了，谁能说一正确的？生：0.001表示千分之一。
师：他们和你刚才说的一样吗？生：不一样师：多一个零和少一个零是完全不一样的。
我们再来看一个，糟糕，刘老师没有准备那么多，谁能自己举个例子？生：0.003表示千分之三。
师：好极了，再举一个。
生：0.002表示千分之二师：怎么都说零点零零几啊！下一位不准说这个了！生：0.012表示千分之十二师：就读十二，好了，不举例子了，同学们，两次抽象一次推理，我们得到了小数的意义的一些很重要的知识。
其实小数的意义当中还有一个知识也很重要，叫做计数单位。
你都听说过哪些计数单位？生：个十百千万师：这些都是整数的计数单位，其实小数也有自己的计数单位。
来看这里，你们说，0.1,0.2,0.3,0.4……这些小数当中谁最小？生：0.1 师：没错，我们就说0.1是这一列小数的计数单位，比如说0.3里面有几个0.1生：3个师：把这句话也贴到黑板上。
（计数单位是十分之一（0.1））这两句话是一个完整的意思。
零点几就表示十分之几，这些小数的计数单位是十分之一（0.1）.括号里是对前面的补充和解释，谁能读一遍。
生：零点几就表示十分之几，这些小数的计数单位是十分之一（0.1）. 师：谁还想读？不许读这行了。
生：零点几几就表示十分之几，这些小数的计数单位是百分之一（0.01）.（生齐鼓掌）师：这么完整，这么有数学味道，老师没说，黑板也没有写，居然自己读出来了，会学习，会一点推理了，很好！我们把它补充完整。
生：零点几几几几就表示千分之几，这些小数的计数单位是千分之一（0.001）.三、练习巩固师：学过过程就是不断的客服困难，战胜自己的过程。
贴上，这些都是我们要学习的关于分数的意义的知识。
小数的意义还有其他的知识还需接着学习。
看屏幕，练习1：看图说小数。
这里有一个正方体，如果我们把它横着平均分成十份，请大家读小数。
生：0.1,0.2,0.3,0.4 师：这次举手说。
生：0.4的计数单位是0.1，它里面有4个这样的计数单位。
师：还有再添上（）个这样的计数单位就是1.生：6个师：接着读生：0.5师：第六个没有完全下来，又平均分成10份，只下来一份，拿这个数我们读作多少？生：0.51师：接着看生：0.52,0.53师：0.53里有几个0.01生：0.53里有53个0.01师：孩子们，这儿为什么是逗号呢？生：接下来还有。