小数的意义(带主题图)
苏教版小学数学五年级上册单元思维导图
苏教五年级数学上册第一单元:负数的初步
认识
在直线上表示数
正数都大于0,负数都小于0如果直升机的高度为＋80m,那
么潜水艇的高度为－50m。
如果向东行驶200m记着+200m,
那么与向西行驶300m，记着-300m。
负数
-20读作负二十
0的
特殊性0是正数与负数的分界点位置
距离
-2和2到0的距离相等
三角形面积等于等底等高的平
梯形
的面积S=(4+8)x3÷2=18(c㎡)不规则图
形的面积
举例
每个小方格表示1公
册第三单元：小数的意义和性质
小数的大小比较
小数的意义和读写方法
小数的计数单位和数位顺序
用“万”或“亿”作单位的小数表示大数
小数的性质
分母是10、100、1000·······小数的末尾添上“0”或去小数的近似数
册第四单元：小数的加法和减法小数加减法的验算
小数加法
小数减法用计算器算小数加减法
先把小数点对齐，再按照整数加法的方法进行计算，最
小数的近似数保留几位小数或精确到哪一位，要看那一位的下一位上的数字，
被减数的小数位数不够时，
苏教五年级数学上册第五单元:小数乘法
和除法
商的近似值
小数乘整数
一个数除以小数
除数是整数的小数除法
小数乘小数
小数四则混合运算
39.5÷10=3.95
苏教五年级数学上册第六单元:统计图和
条形统计图（二）复式
统计表复式条形统计图
找出不同的围法
找出比赛的场数
苏教五年级数学上册第八单元:用字母表示数。
基于核心素养的大单元整体教学设计小数的意义1
基于核心素养的大单元教学设计《小数的意义》一.单元主题分析（一）宏观分析1.课标领域：从新课程标准宏观的角度来看，《小数的意义和性质》这一单元，属于四大领域中“数与代数”领域，这一领域新课标整合为两方面内容“数与运算”“数量关系”，其中“数与运算”是原来“数的认识”和“数的运算”的整合。
《小数的意义和性质》属于“数与代数”领域的“数与运算”部分，课标中明确指出“数与运算”包括“整数、小数和分数的认识及其四则运算，初步体会数是数量的抽象，感悟数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识。
”“数的概念本质上的一致性”主要体现在两个方面：一方面，整数、小数和分数都是对数量或数量关系的抽象，另一方面，无论是整数、小数还是分数，都可以从计数单位和计数单位个数的角度来认识。
2.学段相关内容：（第二学段3--4 年级）3.核心素养与方法小数同自然数、分数一样，都是计数单位和个数累加得到的。
整数、小数、分数在外形上是不同的，但他们都反映了同一个本质，即数是对数量的抽象，是对单位个数的表达，其核心素养表现是一致的即符号意识、数感。
教学中应引导学生联系自己身边的具体事物，通过亲生经历、观察、操作、等活动感受数的意义，感受数的存在，体会用数表示和交流的作用，从而真正的理解数的意义，加深对数的认识，从中建立学生的数感。
教学中应把握关键，使学生理解小数的读写法;把握读小数的关键“依次读”，对比读，提高学生读小数的准确率。
只要让学生在理解的基础上读数，知道自己读的是什么，就能读出数感，而且是脱离了“量”的抽象的数感。
（二）微观分析青岛版教材四年级上册中的“小数的意义和性质”单元是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。
“数概念的一致性”是学生理解运算一致性的基础,运算一致性的体现之一：运算可以看成是基于计数单位和计数单位个数的某种操作。
因此，学生对数本质的认识尤为重要。
如果学生看到数就能关注到计数单位和计数单位的个数，就可以很好地为认识运算一致性奠定基础。
人教版四年级数学下下册--小数的意义和性质
人教版义务教育教科书◎数学四年级下册第四单元小数的意义和性质教学内容教材第32～58页的内容。
教材分析本单元的内容主要有小数的意义和性质、小数的读写法和大小比较、小数点移动引起小数大小的变化、小数与单位换算、小数的近似数。
这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。
通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。
教学目标1．使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
2．使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3．使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。
4．使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
5．使学生进一步提高过那、概括能力。
教学建议1．加强对比，注意知识的迁移。
2．强调直观，注意层次。
3．学用结合，加深理解。
4．归类比较，寻求规律。
课时安排共计14课时。
教师备课系统──多媒体教案教案A第1课时教学内容小数的意义：教材第32、33页例1及相关内容。
教学目标1．在生活情境中了解小数的产生，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和应用数学的信心。
2．通过探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。
3．通过分析、对比、概括培养学生的思维能力，初步渗透对应思想和分类思想。
教学重点正确理解小数的实际意义，使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000……的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率。
教学难点正确理解小数的实际意义，了解小数的计数单位及单位间的进率。
教学过程一、导入新课填空： 0.1是( )分之一1米＝( )分米＝( )厘米＝( )毫米。
1角＝(——)元＝( )元3角＝(——)元＝( )元过渡：我们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？小数的意义是什么呢？这节课我们就来学习小数的产生和意义。
小数的产生和意义
0.1 米里面有（ 0.01 米里面有（
）个 0.01 米。 ）个 0.001 米。
小数每相邻两个计数单位之间 的进率是（ ） 。
（刚才已经看到了，0.1 米里面 有 10 个 0.01 米， 也就是 0.1 是 0.01 的 10 倍， 我们就说 0.1 和 0.01 之间 的进率是 10，0.01 米里面有 10 个 0.001 米， 也就可以说 0.01 和 0.001 之间的进率是 10，用一句话可以怎 么概括？每相邻两个计数单位之间 的进率是 10。相邻是什么意思呢？） 说说自己的想法。 ） 3、 （ P55-2， 连线 4、我来填 0.8 里面有（ 0.32 里面有（ 0.467 里面有 （ ）个 0.1 。 ）个 0.01。 学生填空。 ） 0.001 。 个 考察学 生对小数意 义的理解。
课题
小数的产生和意义
计划课时
1
设计人
杨月宏
教 学 内 容 分 析
（1）主题图简要地呈现了 “小数产生”的过程：通过实际测量活动，使 学生体会到在进行测量和计算时，往往得不到整数的结果，还需要把一个 单位平均分成 10 份、100 份、1000 份……等较小的单位来量，从而产生了 小数。 （2）教材选用测量黑板、讲桌。一方面这两种事物都是教室里学生非常熟 悉的；另一方面它们的长度一般都有一定的规格，学生在测量之后，除了 能够体会小数产生于实际需要以外，还可以将测量结果作为一般常识来掌 握。 (一)知识方面 1．使学生了解小数的产生。 2．使学生理解小数的意义。 3．掌握小数的计算单位及单位间的进率。 (二)能力方面 1．培养学生的动手操作能力及观察力。 2．培养学生的抽象概括能力。 (三)德育方面 渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。 在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到 三位小数，使学生明确小数表示的是分母是 10，100，1000，……的分数， 并了解小数的计数单位及单位间的进率．
四年级数学下册《《小数的意义(主题图、例1)》课件
小结：分可母以是怎10样0表的示分？数可以写成两位小数，就是 几个0.01。
二、研究改写方法，探究小数 意义
（二）辨析理解两位小数的改写
巩固练习：
32 分数： 100 小数： 0.32 监控：为什么可以写成0.32？说一说你的 想法。
二、研究改写方法，探究小数 意义
（三）深入、灵活理解三位小数的改写
（二）认识小数的计数单位和进率
…
亿
千 万
百 万
.
十百千
分 之
分 之
分 之
…
一一一
问题：1. 我们在学习整数的过程中，认识了哪些计数单
位？ 2. 1它个们一之是间10有个什（么关）系；？1个十分之一是10个 （ ）；
小结：小1数个的百计分数之单一位是是10十个分（之一、）百；分…之…一、千分之
一……
分别写作0.1、0.01、0.001……
每相邻两个计数单位之间的进率是10。
四、介绍小数的历史，拓展 视野
五、布置作业
作业：第36页练习九，第1题、第2题。
二、研究改写方法，探究小数 意义
（一）初步探究一位小数的改写
巩固练习：
6
7
分数： 1
1
小数： 00.6
00.7
二、研究改写方法，探究小数 意义
（二）辨析理解两位小数的改写
1100m
( )m
( )m
问题：0.10.1把m1米平(均分)m成100份，其( 中)m的1份用分数怎
样表示？ 2. 第用2小个数和怎第样3个表红示色？箭头所指的刻度用分数和 小数分别
1 1000m ( )m ( )m 0.001m( )m ( )m
问题：1. 把1米平均分成1000份，其中的1份用分数怎样 表示？
小数的意义 和性质
小数的意义和性质二.教学重点和难点：1.理解小数的意义2.认识小数的计数单位、掌握小数数位顺序表3.能正确地读、写小数三.教学过程：（一）小数的意义把一个整体平衡分成几份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，二位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……1、意义：（1）0.1元是怎么回事？1元就是10角，1角就是十分之一元，用小数表示就是0.1元。
1元是100分，1分就是一百分之一元，用小数表示就是0.01元。
（2）0.1米呢？0.01米呢？1米平衡分成10份每份是1分米，也就是十分之一米。
可以用小数表示每份长度为0.1米。
1米平衡分成100份每份是1厘米，也就是百分之一米，可以用小数表示每份长度为0.01米。
（3）一个为1的正方形怎么表示0.1？首先：1表示一个整体，把正方形看作整体1，平衡分成10分，表示其中的一份。
一、教学目标1使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
2使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。
4使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的相似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
二、教学内容本单元内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。
通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。
详尽安排如下表。
三、编排特点1简化小数的意义的叙述。
小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。
但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，留意从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
单元学习主题设计及检验提示单
课时框架
小数的意义和性质
4.1小数的意义
和读写法
4.2小数的性质
和大小比较
4.3小数点移动
引起小数大小的
变化
4.4小数与单位换算
单位换算（大化小乘进率，小化大除以进率）
4.5小数的近似数
单元学习主题设计检验提示
检验指标
实现程度
1.主题是否ห้องสมุดไป่ตู้课标要求相一致？
主题与课标要求相一致。
2.主题是否是一个或多个学科领域中的核心或起着核心作用？能否反映学科本质?（可以利用知识网、概念图、思维导图）
（3）掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律，会读、写小数，会比较小数的大小。
（4）能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
（5）经历数学知识的形成过程，进一步提高归纳、概括能力，提升主动发现、提出问题和解决问题的意识与能力。
主题是多个学科领域中的核心，起着核心作用。
3. 主题能否反映富有挑战性的、能吸引师生兴趣的学习问题或任务？
主题能反映富有挑战性的、能吸引师生兴趣的学习问题。
4.主题是否与生活、生产中的真问题相关？能否让学生理解主题的意义和价值。
主题与生活、生产中的真问题相关，能让学生理解主题的意义和价值。
5.与主题相关的资源是否丰富？
与主题相关的资源很丰富。
《小数的意义和性质》单元学习主题设计和及检验提示单
单元学习主题
四年级数学下册第四单元小数的意义和性质
设计意图说明
（1）在初步认识分数和小数的基础上，利用多种模型感受小数，进一步理解小数的意义，了解小数产生的价值，培养学生的数感。
人教版数学四年级下册-04小数的意义和性质-06解决问题-教案08
整理与复习学习目标1.使学生进一步理解小数的意义和性质，会比较小数的大小，并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
2.掌握单名数和复名数的相互改写的方法。
3.掌握用“四舍五入”保留一定的小数位数的方法。
4.掌握把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法。
5.培养学生的归纳总结能力。
学习重点引导学生对小数的意义和性质进行系统的整理和复习。
学习难点在复习和整理过程中，帮助学生进一步巩固小数的概念，提高对小数性质的认识水平，并增强学生对生活中小数的感受和运用能力。
学前准备多媒体课件教学环节导案学案达标检测知识点1：小数的意义读法。
教材第57页练习十四第1题涂色表示下面的小数。
分析：根据小数的意义涂色。
用分数和小数表示下图中的涂色部分。
分数：_______小数：_______答案：分数：27100小数：0.27知识点2：小数改写的方法。
教材第57页练习十四第3题按照要求改写下面各数。
2.35t=__________kg11034m=__________km分析：把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数，用这个数乘t和kg的进率1000，把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数，用这个数除m和km的进率1000。
在括号里填上合适的数。
3840kg=（）t0.87km=（）m580dm2=（）m21.26kg=（）g答案：3.848705.81260答案：235011.034知识点3：小数点移动引起小数大小变化的过程。
教材第57页在（）里填上适当的数。
分析：小数点向右移动两位，就扩大到原来的100倍；小数点向左移动一位，就缩小到原数的110。
练习十四第4题答案：10010 知识点4：求小数近似数的方法。
教材第58页练习十四第7题(1)3.054≈___________(保留一位小数)(2)光每秒传播299792km，约是________万千米（保留一位小数）分析：(1)求小数近似数可以采用“四舍五入”法，保留一位小数，表示精确到十分位，根据百分位上的数的大小来判断是否进位。
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《小数的意义》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
在学生初步认识分数和小数的基础上，使学生进一步理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。
在操作中使学生体会小数产生的必要性。
通过观察、比较，以及自主探究建立小数与分数之间的联系。
（三）情感态度和价值观
在学生积极参与数学活动的过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象概括和迁移能力。
二、教学重难点
教学重点：理解小数的意义，理解小数的计数单位及它们间的进率。
教学难点：理解小数的计数单位及它们间的进率。
三、教学准备
米尺、彩带、磁条。
四、教学过程
（一）创设情境，导入新课
1．同学们在前面的学习过程中已经学习了长度单位，还会用工具测量物体的长度，估一估，课桌面的长度是多少？
2．你们估计得对不对呢？让我们一起用直尺来验证一下。
3．谁愿意把你测量的结果告诉大家？
学生汇报预设：
学生1：我测量课桌面的长度是120厘米。
学生2：我测量课桌面的长度是1米2分米。
教师：课桌的长度如果以米为单位就是1.2米。
（1）在生活中，人们进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果。
这时常用小数表示。
（2）认识小数吗？在哪儿见过小数？今天我们一起学习小数的意义。
【设计意图】联系生活实际提出问题，让学生通过动手操作，在实际测量和记录的过程中发现有时得不到整数结果，从而引发认知冲突，激发学生进一步探究的欲望，感受小数产生的必要性。
（二）尝试探究，理解意义
1．认识一位小数。
教师：出示1米长的彩条，把1米平均分成10份，你能用分数或小数表示出其中的1份吗？说一说你是怎么想的？
学生交流想法。
教师总结：米用小数表示就是0.1米。
教师：3分米，7分米改写成用“米”作单位的分数应该怎样表示呢？小数呢？请同学们试着写一写。
学生独立完成，教师巡视。
交流分享学生的思考过程。
教师：仔细观察黑板上的每组分数和小数，你发现了什么？
结合学生回答，教师小结：像这样，小数点的右面有1个数字，这样的小数，就称为一位小数。
也就是说，分母是10的分数，可以用一位小数表示。
练习：用小数怎么表示？呢？0.5怎样用分数表示？
参考答案：0.9，0.6，
2．认识两位小数。
教师：我们都已经知道了一位小数表示十分之几，猜一猜：两位小数可能与什么样的分数有关？
1厘米写成用“米”作单位的分数应该怎么表示？小数呢？4厘米呢？8厘米呢？
学生先独立完成，再合作交流。
教师：观察每组中的分数和小数，说一说你发现了什么？
学生1：分数的分母都是100。
学生2：小数点的右面都有2个数字。
教师小结：同学们观察得都非常正确。
类似刚刚学习的一位小数，像这样，小数点的右面有2个数字的小数就称为两位小数。
也就是说，分母是100的分数，可以用两位小数表示。
【设计意图】让学生根据一位小数表示十分之几，猜想出两位小数和什么样的小数有关，有意识地促进迁移，让学生体验成功，培养学生的学习兴趣和信心。
3．小数的意义。
教师：结合我们刚才对一位小数和两位小数的认识，自选两位以上的小数进行研究，完成表格。
学生先独立研究，再汇报交流结果，教师根据学生回答适时板书。
教师：通过你的研究，你发现了什么？
学生1：我发现分母是1000的分数可以写成三位小数。
比如：把1米平均分成1000份，这样的一份就是1毫米，也就是米，写成小数就是0.001米。
学生2：三位小数就表示千分之几。
教师：其他同学还有谁也研究了三位小数的意义？谁愿意也来说一说？
学生预设：我选择的小数是0.023，也是一个三位小数，可用分数表示为千分之二十三。
教师：说得非常好！一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数就表示千分之几。
那么四位小数表示什么？五位小数呢？
学生:四位小数表示万分之几，五位小数表示十万分之几。
结合板书，请同学们仔细观察、回忆一下我们刚才的探讨过程，和同伴交流一下，你都发现了什么？
学生1：我认为分母是10、100、1000、10000等的分数可以用小数来表示。
学生2：我知道了十分之几可以写成一位小数，百分之几可以写成两位小数，千分之几可以写成三位小数……
学生3：也就是说，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
小结：分母是10、100、1000……这样的分数可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
4．认识小数的计数单位。
教师:大家都知道分数中，十分之几的计数单位是十分之一，百分之几的计数单位是百分之一，千分之几的计数单位是千分之一。
请同学们想一想小数的计数单位分别是多少呢？
学生交流，教师根据学生汇报归纳整理：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……
【设计意图】引导学生借助对“一位小数表示十分之几”“两位小数表示百分之几”的直观认识，独立探究三位小数、四位小数、五位小数……表示的意义，最后抽象概括出小数的意义，有效地锻炼了学生的多种能力，突破了重难点，同时也渗透了小数中相邻两个计数单位间的进率。
（三）巩固练习，强化认知
1．第33页做一做。
2．第36页练习九第1题。
3．填空：
0.6 里面有6个（）；再增加（）个 0.1就等于1。
0.25里面有（）个0.01。
32个0.001是（）；32个0.01是（）；
32个0.1是（）。
4．在括号里填上适当的小数。
学生先独立完成，教师再让学生汇报答案，集体评议。
【设计意图】通过不同层次的练习设计，让学生在对比练习的过程中不断加深对小数意义的理解，同时有意识地结合生活实际体现知识的应用价值，帮助学生根据小数意义理解生活中常见的小数所表示的含义。
（四）总结梳理，拓展延伸
1．今天这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？
2．介绍对小数发展具有杰出贡献的两位数学家。
【设计意图】通过问题帮助学生梳理本课所学的知识，最后通过课外延伸向学生介绍与小数发展相关的数学资料，让学生进一步感受数学文化，培养学生的数学素养。
五、板书设计
小数的意义
13厘米
米米米米米10
10109108103101
1分米3厘米 米米米米米19.08.03.01.0。