2013三峡大学概率统计自测题
大学概率论与数理统计试题库及答案
<概率论>试题一、填空题1．设 A 、B 、C 是三个随机事件。
试用 A 、B 、C 分别表示事件1）A 、B 、C 至少有一个发生2）A 、B 、C 中恰有一个发生3）A 、B 、C 不多于一个发生2．设 A 、B 为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A)=0.8。
则P(B)A ＝ 3．若事件A 和事件B 相互独立, P()=,A αP(B)=0.3，P(A B)=0.7,则α=4. 将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为和，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为6.设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2)(1,2,)kP X k A k ===⋅⋅⋅则A=______________7. 已知随机变量X 的密度为()f x =⎩⎨⎧<<+其它,010,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,则a =________ b =________8. 设X ～2(2,)N σ,且{24}0.3P x <<=,则{0}P x <= _________9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为8081，则该射手的命中率为_________10.若随机变量ξ在（1，6）上服从均匀分布，则方程x 2+ξx+1=0有实根的概率是 11.设3{0,0}7P X Y ≥≥=，4{0}{0}7P X P Y ≥=≥=，则{max{,}0}P X Y ≥= 12.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{a b,c}X Y ≤≤<=13.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{X a,b}Y <<=14.设平面区域D 由y = x , y = 0 和 x = 2 所围成，二维随机变量(x,y)在区域D 上服从均匀分布，则（x,y ）关于X 的边缘概率密度在x = 1 处的值为 。
2013-2015概率统计试题及解答
(2) 设 Y 为 150h 内烧坏的电子管数，则 Y ~ B(3, p) ， p = P{X < 150} = F (150) = 1 。(3 分)
3
所求为 P{Y ≥ 2} = C32 (1 3)2 (2 3) + (1 3)3 = 7 27 。(2 分)
∫ ∫ ∫ ∫ ∫ 三、1. (1) 由
姓名：
2014～2015 学年 第一学期试卷 课程名称：概率统计 考试形式：闭卷 试卷： A
题号
一 二 三 四 总分
标准分 24 16 30 30
得分
注 请填写清楚左侧装订线内的所有信息，并在交卷时保持三页试卷装订完好。
A 一、填空题和选择题 (每题 3 分，共 24 分)
1. 已知 P(A) = 0.5 ， P(B) = 0.6 ， P ( B A) = 0.8 ，则 P ( A ∪ B) =
⎪⎩ 0,
其它.
cov( X ,Y ), ρXY , D( X − Y ) 。
姓名：
学号： 线
专业班级： 订
专业班级： 全校工科、经管、理科各专业 [该项由出卷人填写]
装
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姓名：
2014～2015 学年 第一学期试卷 课程名称：概率统计 考试形式：闭卷 试卷： A
A 四、计算下列各题 (共 30 分) 1. (7 分) 某单位设置一电话总机，共有 100 架电话分机。设每个电话分机是否使用外线通话 是相互独立的，且每时刻每个分机有 10%的概率要使用外线通话。问总机需要多少外线才能
36
6
36
∫ ∫ ∫ ∫ E(XY ) =
+∞
+∞
xyf (x, y)dxdy =
2013~2014年全国自考概率论与数理统计试题及答案要点
全国2013年1月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)五、应用题(10分)全国2013年1月高等教育自学考试 概率论与数理统计(经管类)答案1、本题考查的是和事件的概率公式，答案为C.2、解：()()(|)1()()P B AB P AB P B AB P AB P AB ⋂===()()()0.50.15(|)0.5()()1()0.7P BA P B P AB P B A P B P A P A --=====- ()()0.15(|)0.3()()()0.5P B AB P AB P AB B P A P B P B ⋂=====()()(|)1()()P A AB P AB P A AB P AB P AB ⋂=== ，故选B.3、解：本题考查的是分布函数的性质。
由()1F +∞=可知，A 、B 不能作为分布函数。
再由分布函数的单调不减性，可知D 不是分布函数。
所以答案为C 。
4、解：选A 。
{||2}{2}{2}1{2}{2}1(2)(2)1(2)1(2)22(2)P X P X P X P X P X >=>+<-=-≤+<-=-Φ+Φ-=-Φ+-Φ=-Φ 5、解：因为(2)0.20.16P Y c ===+，所以0.04c =又(2)10.80.20.02P X c d ==-==++，所以10.020.040.14d =--= ，故选D 。
6、解：若~()X P λ，则()()E X D X λ==，故 D 。
7、解：由方差的性质和二项分布的期望和方差：1512(1)()()3695276633D X Y D X D Y -+=+=⨯⨯+⨯⨯=+= ，选A8、解：由切比雪夫不等式2(){|()|}1D X P X E X εε-<>-，可得21600{78008200}{|8000|200}10.96200P X P X <<=-<>-= ，选C 。
高等教育自学考试概率论与数理统计经管类真题2013年10月
高等教育自学考试概率论与数理统计经管类真题2013年10月(总分：100.00，做题时间：150分钟)一、课程代码：04183 (总题数：10，分数：20.00)（分数：2.00）A.B.C.D. √解析：（分数：2.00）A.B.C.D. √解析：（分数：2.00）A. √B.C.D.解析：（分数：2.00）A. √B.C.D.解析：（分数：2.00）A.B. √C.D.解析：（分数：2.00）A.B. √C.D.解析：（分数：2.00）A. √B.C.D.解析：（分数：2.00）A.B.C. √D.解析：（分数：2.00）A.B. √C.D.解析：（分数：2.00）A.B.C. √D.解析：二、非选择题部分 (总题数：15，分数：30.00)（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：0.4）解析：（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：0.56）解析：（分数：2.00）填空项1:__________________解析：（分数：2.00）填空项1:__________________解析：（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：1）解析：（分数：2.00）填空项1:__________________解析：（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：1）解析：（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：6）解析：（分数：2.00）填空项1:__________________解析：（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：0.5）解析：（分数：2.00）填空项1:__________________解析：（分数：2.00）填空项1:__________________解析：（分数：2.00）填空项1:__________________解析：（分数：2.00）填空项1:__________________解析：（分数：2.00）填空项1:__________________解析：三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）(总题数：2，分数：16.00)（分数：8.00）__________________________________________________________________________________________正确答案： )解析：（分数：8.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：()解析：四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）(总题数：2，分数：24.00)（分数：12.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：)解析：（分数：12.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：)解析：五、应用题（10分）(总题数：1，分数：10.00)（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：)解析：。
(完整版)大学概率统计试题及答案
注意：以下是本次考试可能用到的分位点以及标准正态分布的分布函数值:、选择填空题(共80分，其中第1-25小题每题2分，第26-351. A 、B 是两个随机事件，P( A ) = 0.3, P( B ) = 0.4,且A 与B 相互独立， 则P(AUB)= B ；(A) 0.7(B) 0.58(C) 0.82(D) 0.122. A 、B 是两个随机事件，P( A ) = 0.3 , P( B ) = 0.4，且A 与B 互不相容,则P(AUB) D;(A) 0(B) 0.42(C) 0.88(D) 13. 已知 B,C 是两个随机事件,P( B | C ) = 0.5, P( BC ) = 0.4J 则 P( C ) = C : (A) 0.4 (B) 0.5 (C) 0.8 (D) 0.94. 袋中有6只白球,4只红球，从中抽取两只，如果作不放回抽样，则抽得的两个球颜色不同的概率为：_______ :84126(A)亦 (B)亦(C)25(D)可5. 袋中有6只白球,4只红球，从中抽取两只，如果作放回抽样，则抽得的两个球颜色不同的概率为：CJ84 12 6(A)15(B)15(C)25(D)2516.在区间［0,1］上任取两个数，则这两个数之和小于的概率为 C7.在一次事故中，有一矿工被困井下，他可以等可能地选择三个通道之一逃生 假设小题每题3分))封 题… 答… 不… 内… 线… 封…密…(A) 1/2 (B) 1/4 (C) 1/8(D) 1/16矿工通过第一个通道逃生成功的可能性为1/2，通过第二个通道逃生成功的可能性为1/3,通过第三个通道逃生成功的可能性为1/6.请问：该矿工能成功逃(A) 1 (B) 1/2(C) 1/3 (D) 1/68•已知某对夫妇有四个小孩，但不知道他们的具体性别。
设他们有 丫个儿子，如果生男孩的概率为0.5，贝U 丫服从 B ____________ 分布.(A) (0 1)分布(B) B(4,0.5)(C) N(2,1)(D)(2)9.假设某市公安机关每天接到的110报警电话次数X 可以用泊松(Poisson)分布()来描述.已知P{ X 99} P{ X 100}.则该市公安机关平均每天接到的110报警电话次数为 C _________ 次.10.指数分布又称为寿命分布，经常用来描述电子器件的寿命。
三峡大学概率论与数理统计试题及答案
三峡大学概率统计试卷 一.选择题（18分，每题3分）1. 如果 1)()(>+B P A P ，则 事件A 与B 必定 （ ）)(A 独立； )(B 不独立； )(C 相容； )(D 不相容.2. 已知人的血型为 O 、A 、B 、AB 的概率分别是0.4； 0.3；0.2；0.1。
现任选4人，则4人血型全不相同的概率为： （ ）)(A 0.0024； )(B 40024.0； )(C 0. 24； )(D 224.0.3. 设~),(Y X ⎩⎨⎧<+=.,0,1,/1),(22他其y x y x f π 则X 与Y 为 （ ）)(A 独立同分布的随机变量； )(B 独立不同分布的随机变量；)(C 不独立同分布的随机变量；)(D 不独立也不同分布的随机变量. 4. 某人射击直到中靶为止,已知每次射击中靶的概率为0.75. 则射击次数的数学期望与方差分别为 （ ）)(A 4934与； )(B 16934与； )(C 4941与； (D) 9434与．5. 设321,,X X X 是取自N (,)μ1的样本，以下μ的四个估计量中最有效的是（ ）32112110351ˆX X X ++=μ； )(B 3212949231ˆX X X ++=μ； 3213216131ˆX X X ++=μ； )(D 32141254131ˆX X X ++=μ． 6. 检验假设222201:10,:10H H σσ≤>时，取统计量)(~10)(22212n Xini χμχ-=∑=，其拒域为（1.0=α） （ ）)(A )(21.02n χχ≤；)(B )(21.02n χχ≥；)(C )(205.02n χχ≤；)(D )(205.02n χχ≥.二. 填空题（15分，每题3分）1. 已知事件A ，B 有概率4.0)(=A P ，5.0)(=B P ，条件概率3.0)|(=A B P ，则=⋃)(B A P ．2. 设随机变量X 的分布律为⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+c b a 4.01.02.04321，则常数c b a ,,应满足的条件为 .3. 已知二维随机变量),(Y X 的联合分布函数为),(y x F ，试用),(y x F 表示概率=>>),(b Y a X P .4. 设随机变量)2,2(~-U X ，Y 表示作独立重复m 次试验中事件)0(>X 发生的次数，则=)(Y E ，=)(Y D . 5．设),,,(21n X X X 是从正态总体),(~2σμN X 中抽取的样本，则 概率 =≤-≤∑=)76.1)(37.0(222012012σσX XP ii .5. 设n X X X ,,,21 为正态总体),(2σμN （2σ未知）的一个样本，则μ的置信 度为1α－的单侧置信区间的下限为 . 三. 计算题 （54分，每题9分）1．自动包装机把白色和淡黄色的乒乓球混装入盒子，每盒装12只，已知每盒内装有的白球的个数是等可能的。
2013年高考概率与统计部分汇编
2013年高考概率与统计部分汇编一、选择题 1、（2013年广东卷） 已知离散型随机变量的分布列为则的数学期望 ( )A .B ．C ．D ．2、（2013年重庆理卷）以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则,x y 的值分别为（ ） A 、2,5 B 、5,5 C 、5,8 D 、8,83、（2013年新课标1理）为了解某地区的中小学生视力情况， 拟从该地区的中小学生中抽取部分学 生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 ( ) A 、简单随机抽样 B 、按性别分层抽样 C 、按学段分层抽样 D 、系统抽样4、（2013年四川卷）节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮。
那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是（ ）（A ）14 （B ）12 （C ）34 （D ）785、（2013年安徽卷） 某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是 （A ）这种抽样方法是一种分层抽样 （B ）这种抽样方法是一种系统抽样（C ）这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 （D ）该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 6、（2013年湖北卷） 如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割成125 个同样大小的小正方体。
经过搅拌后，从中随机取出一个小正方体，记它 的涂油漆面数为X ，则X 的均值为()E X = A.126125 B. 65 C. 168125 D. 757、（2013年陕西卷）某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人 X X 123P 35310110X EX =3225238、（2013年陕西卷）如图, 在矩形区域ABCD 的A , C 两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE 和扇形区域CBF (该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无．信号的概率是(A)14π- (B)12π- (C) 22π- (D) 4π9、（2013年辽宁卷） 某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次[)[)[)[)20,40,40,60,60,80,820,100.若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是 （A ）45 （B ）50 （C ）55 （D ）60 二、填空题10、（2013年新课标2理）从n 个正整数1，2，…，n 中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为114，则n =________. 11、（2013年山东卷）在区间[-3,3]上随机取一个数x ，使得 |x+1 |- |x-2 |≥1成立的概率为 12、（2013年湖北卷） 从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图所示。
全国2013年1月自学考试04183概率论与数理统计(经管类)试题答案
X Y 0
1
23
P
25 / 48 13 / 48 7 / 48 3 / 48
第 3 章第 2 个知识点。
四、综合题（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分）
0，x 0，
28.设连续型随机变量
X
的分布函数为
F
(
x
)
Ax2，0 x 1， Ax，1 x 2，
4
第 4 章第 6 个知识点。
22.设总体 X
服从正态分布 N (, 2 )，X1，X 2…X n 为其样本，则参数 2 的矩估计值 2
1 n
n i1
( xi
x )2
.
第 7 章第 1 个知识点。
23.设制造某种单件产品所需工时（单位：小时）服从正态分布，为了估计制造这种产品所需的单件平均工时，现
0 / n 第 8 章第 2 个知识点。
25.已知一元线性回归方程为 Yˆ 1 ˆ1x，且x 2, y 9,则ˆ1 4. 第 9 章第 1 个知识点。
三、计算题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 26.对同一目标进行三次独立射击，第一次、第二次、第三次射击的命中率分别为 0.4,0.5,0.7，求在这三次射击中， 恰好有一次击中目标的概率. 解：
第 1 章第 8 个知识点。
27.设随机变量 X 在 1,2,3,4 四个整数中等可能的取值，另一随机变量 Y 在1 ~ X 中等可能的取值，试求 X-Y 的分布 律.
解：
P{X 1,Y 1} 1 4
P{X 1,Y 2} P{X 1,Y 3} P{X 1,Y 4} 0
P{X 2,Y 1} P{X 2,Y 2} 1 1 1 42 8
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题号 应得分 实得分 一 二 18 6 三 8
2013 电气工程班 分数
姓名
四 6 五 6 六 8
七 14
八 10
九 10
十 14
总分
一．填空题（18 分） 1、设 A，B，C 为三事件，A，B，C 恰有一个发生可以表示为 2、设 事 件 A 与 B ，若 P( A )
1 1 1 , P( B ) ， P ( A B ) ，则 3 2 2
P( A B )
。
3、设某人打靶的命中率是 0.8，现独立地重复射击 4 次，则恰好命中 2 次的概率为 。
4 、 已 知 随 机 变 量 ~ N (1,2), ~ N ( 2,3) ， 且 与 相 互 独 立 ， 则
0 2 八．(10 分)设连续型随机变量 X 的分布函数为 F ( x ) x 1
x0 0 x 1， x 1
试求（1）X 的密度函数 f ( x ) ； （2） X 落在区间（0.3, 0.7）的概率。
第 3 页 共 4 页
九． （10 分）在某工厂有甲、乙、丙三台机器生产同一型号的产品，它们的产量各占 30%， 35%，35%，并且在各自的产品中废品率分别为 5%，4%,3%,求从该厂的这种产品中任取一 件是废品的概率。
E (2 3 )
， D ( 2 3 )
。
5、设连续型随机变量 X 的概率密度函数为 f ( x ) 并求 P{-1≤X≤1}= 。
A ，试确定常数 A= 1 x2
2
，
6、设 X 1 、 X 2 ，…, X n 是来自正态总体 N（ , ）的样本， X 是样本均值， 则有 X 是均值为 ，方差为
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
十． （14 分）设某次考试的考生成绩（单位：分）服从正态分布 ~ N (70,16) ，从中随 机抽查 100 名考生成绩，算得平均成绩为 66.5 分，若方差不变，当显著水平 =0.05 时， 是否可以为全体考生的平均成绩仍为 70 分 ？（已知 U 0.025 1.96 ）
第 4 页 共 4 页
p2
，
且已知 E（Ｘ）＝0.3，试求 （1）p1 ，p2 ； （2）D(-3x+2)； （3）X 的分布函数 F(X)
第 2 页 共 4 页
0 x 1 x 七． （14 分）设随机变量 X 的概率密度 f ( x ) 2 x 1 x 2 ， 0 其它
求 X 的分布函数。
四．(6 分)三人独立的去破译一份密码，已知每个人能译出的概率分别为 3/5，1/3， 1/4。求此密码被译出的概率。
五． （6 分）二人独立的去做一道竞赛题，已知每个人能做出的概率分别为 1/2，1/4。 问二人中至少有一人能将此题做出的概率是多少？
六．设离散型随机变量 X 的分布律为
X
0
1
P
p1
的
分布。
二． （6 分） 某工厂生产的产品有一等品和二等品及次品，若一、二等品的概率分别 为 0.63，0.35，求产品的合格率与次品率。
第 1 页 共 4 页
三．(8 分)10 个零件有 3 个次品、7 个合格品。每次从中任取一个零件，共取 3 次， 取后不放回，求： （1）这 3 次都取到次品的概率。 （2）这 3 次中至少有一次取到合格品的概率。