同类项与合并同类项复习课
说课稿《合并同类项》
说课稿《合并同类项》标题：说课稿《合并同类项》引言概述：《合并同类项》是初中数学中重要的基础知识之一，通过合并同类项的运算，可以简化数学表达式，方便计算。
在教学中，教师需要引导学生掌握合并同类项的方法和技巧，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
一、认识同类项1.1 同类项的定义：同类项是指具有相同字母部份的代数式中的项。
1.2 同类项的特点：同类项的字母部份相同，且指数相同。
1.3 同类项的判断方法：通过观察代数式中的项，判断是否具有相同的字母部份和指数。
二、合并同类项的基本规则2.1 合并同类项的步骤：将代数式中具有相同字母部份和指数的项合并为一个项。
2.2 合并同类项的运算法则：同类项相加时，保持字母部份和指数不变，将系数相加。
2.3 合并同类项的示例演练：通过具体的例题演练，让学生掌握合并同类项的基本规则。
三、合并同类项的应用3.1 合并同类项在方程中的应用：在解方程的过程中，时常需要合并同类项，简化方程的表达式。
3.2 合并同类项在多项式的化简中的应用：将多项式中的同类项合并，可以简化多项式的表达形式。
3.3 合并同类项在数学运算中的应用：在数学运算中，合并同类项可以减少计算的复杂度，提高计算效率。
四、合并同类项的拓展4.1 合并同类项的深入学习：学生可以通过深入学习合并同类项的规则和方法，掌握更多的应用技巧。
4.2 合并同类项的综合运用：通过综合运用合并同类项的知识，解决实际问题，培养学生的数学建模能力。
4.3 合并同类项的拓展应用：在高中数学和大学数学中，合并同类项的知识将会有更广泛的应用和深入的研究。
五、总结与展望5.1 总结合并同类项的重要性：合并同类项是数学运算的基础，对学生的数学学习和思维能力培养具有重要意义。
5.2 展望合并同类项的未来发展：随着数学教育的不断发展和变革，合并同类项的教学方法和应用领域将会有更多的创新和拓展。
5.3 鼓励学生积极学习合并同类项：教师应该鼓励学生积极学习合并同类项的知识，提高数学学习的兴趣和成就感。
《合并同类项》教案
《合并同类项》教案教学目标：1. 理解合并同类项的概念和意义。
2. 学会合并同类项的基本方法和步骤。
3. 能够应用合并同类项的法则解决实际问题。
教学重点：1. 合并同类项的概念和意义。
2. 合并同类项的基本方法和步骤。
教学难点：1. 理解合并同类项的法则。
2. 应用合并同类项的法则解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入合并同类项的概念，让学生回顾已学的同类项的知识。
2. 提问：什么是同类项？如何判断同类项？二、讲解合并同类项的概念和意义（10分钟）1. 讲解合并同类项的定义和规则。
2. 通过示例解释合并同类项的意义和作用。
3. 强调合并同类项在简化表达式和解决实际问题中的重要性。
三、演示合并同类项的方法和步骤（10分钟）1. 通过PPT或黑板演示合并同类项的具体方法和步骤。
2. 使用多个示例展示不同类型的合并同类项问题。
3. 让学生跟随老师一起动手合并同类项，加深理解和记忆。
四、练习合并同类项的问题（10分钟）1. 给学生发放练习题，要求他们独立完成。
2. 提供解答和解析，让学生对照自己的答案进行自我检查和纠正。
五、总结和复习（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，回顾合并同类项的概念和意义。
2. 强调合并同类项的方法和步骤。
3. 提醒学生要熟练掌握合并同类项的法则，并能够灵活应用解决实际问题。
教学延伸：1. 进一步讲解合并同类项在代数表达式简化、方程求解等方面的应用。
2. 引入更高级的代数概念，如多项式的合并和因式分解。
教学反思：在教学过程中，要注意通过示例和练习题让学生充分理解和掌握合并同类项的法则。
要鼓励学生积极参与课堂讨论和练习，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
六、应用合并同类项法则（10分钟）1. 通过实际问题引入应用合并同类项法则的情境。
2. 讲解如何应用合并同类项法则解决实际问题。
3. 使用多个示例展示不同类型的应用问题。
合并同类项教案 公开课教学设计
合并同类项授课时间：2015年11月23日下午第一节授课班级：初一年（4）班授 课 人：程秀锻三维目标：1、能从多项式中熟练地找到同类项，并能熟练地利用运算律合并同类项。
2、能在合并同类项的基础上，进行简单的化简求值的运算。
3、经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。
重点难点：教学重点：合并同类项的概念，熟练地合并同类项和求多项式的值。
教学难点：正确找出同类项并利用运算律进行合并同类项。
教学过程：一、复习引入：1、什么叫同类项？判断同类项时要注意什么？① 两个相同：字母相同，相同字母的指数同。
② 两个无关：与系数无关，与字母顺序无关。
③ 所有的常数项都是同类项。
2、判断下列说法是否正确。
⑴x 3与mx 3是同类项（ ）⑵ab 2与ab 5-是同类项（ ）⑶y x 23与231yx -是同类项（ ） ⑷25ab 与c ab 22-是同类项（ ）⑸32与23是同类项（ ）⑹23与2b 是同类项（ ）3、如果213b a x +与y b a 237-是同类项，则=x ，=y 。
4、用字母表示乘法分配律及逆用ac ab c b a +=+)( )(c b a ac ab +=+二、探索：1、如图矩形ABCD 是由两个小矩形ABEF 和CDFE 组成的，请表示出它的面积，m m m m 17)125(125=+=+A 5 F 12 Dm2、逆用乘法分配律化简：22123a a +解：222215)123(123a a a a =+=+3、多项式5253432222+++--xy y x xy y x 含有哪些项？这些项中是否有同类项？ 答：有6项； y x 23，y x 25+，24y x -，22y x +，3-，5+ 。
y x 23与y x 25+，24y x -与22y x +，3-， 5+是同类项。
因此，我们也可以先运用加法交换律与结合律，把多项式5253432222+++--xy y x xy y x 中的同类项结合在一起，再逆用乘法分配律化简这个多项式。
初中数学-代数式复习课(二)
2
2
就是同 类项加 法。
例1：合并下列整式中的同类项：
( 1) 8a b 5a 2b ( 2) mn 9 6mn 18
2y (3)-xy+x2 y-1-2xy+3x
不急不燥， 先组合同类项 (符号跟后走)， 后并项。
3x 2 y 3
例2：填空
1、单项式 3、 = 与 的系数是 ，次数是 。
多项式3、同类项：除了系数来自字母及相应字母的 指数完全相同的单项式叫同类项。
例如：3ab与 4ab； 5x y 与x y；5m与 m。
4、合并同类项：就是将同类项的系数相加作 为新系数，字母及字母指数完全不变。
例 如 ： 8a 3a ( 8 3) a 11a; 7x y 4x y ( 7 4) x y 3x y ； 1 1 3 mn mn ( 1 ) mn mn。 2 2 2
初中数学
同类项 以及合 并同类 项.
去括 号运 算化 简.
1.填空： （1）某厂产品产量第一年为a，第二年比第 一年增长了5%，第三年比第二年增长了 4%，则第三年的产量是_______________. (1+5%)(1+4%)
1 （2）用代数式表示： 3 b a 数a的倒数与b的差的3倍为__________. （3）代数式 (a–b)²的意义是 a、b两个数的差的平方 _____________ _________.
8
是同类项，则
9 。
4、去括号：
=
（１）括号前面是“+”号，去括号及前面的加 号后，括号里面每一项都不变号。 （２）括号前面是“－”号，去括号及前面的 减加号后，括号里面每一项都改变符号。
人教版合并同类项教案
人教版合并同类项教案一、教学目标1. 让学生理解合并同类项的概念和意义。
2. 培养学生掌握合并同类项的法则和技巧。
3. 训练学生运用合并同类项解决实际问题。
二、教学内容1. 合并同类项的概念：同类项是指字母相同且相同字母的指数也相同的项。
2. 合并同类项的法则：将同类项的系数相加（或相减），字母和字母的指数不变。
3. 合并同类项的技巧：先找出同类项，按照法则进行合并。
三、教学重点与难点1. 教学重点：合并同类项的概念、法则和技巧。
2. 教学难点：如何快速找出同类项并进行合并。
四、教学方法1. 采用实例教学法，通过具体例子让学生理解合并同类项的概念和意义。
2. 采用分组讨论法，让学生分组练习合并同类项，培养合作能力。
3. 采用问答法，教师提问，学生回答，激发学生的思维。
五、教学步骤1. 导入新课：通过一个实际问题，引入合并同类项的概念。
2. 讲解合并同类项的法则和技巧。
3. 实例演示：教师展示几个合并同类项的例子，引导学生理解并掌握方法。
4. 学生练习：学生分组进行合并同类项的练习，教师巡回指导。
7. 布置作业：布置一些合并同类项的题目，让学生课后巩固。
六、教学评估1. 课堂练习：通过实时解答和反馈，评估学生对合并同类项概念的理解和应用能力。
2. 课后作业：评估学生独立完成合并同类项题目时的准确性和速度。
3. 小组讨论：观察学生在小组内的合作和问题解决过程，评估他们的合作能力和解决问题的能力。
七、教学拓展1. 引入更复杂的代数表达式，让学生练习合并更多同类项。
2. 让学生尝试解决实际生活中的问题，如计算购物时的折扣等，应用合并同类项的知识。
八、教学资源1. PPT演示文稿：包含合并同类项的定义、法则、实例和练习题。
2. 练习册：提供多种类型的练习题，适应不同学生的学习需求。
3. 在线学习平台：提供互动式学习工具和视频教程，帮助学生巩固知识。
九、教学反思1. 教师应在课后反思学生的学习情况，评估教学方法的有效性。
合并同类项教案
合并同类项教案一、教学目标1.理解并掌握合并同类项的概念和法则。
2.能够正确进行合并同类项的运算。
3.培养学生的观察、分析、综合能力，以及初步的抽象思维能力。
二、教学重点和难点1.教学重点：合并同类项的法则及其应用。
2.教学难点：正确识别同类项，掌握合并同类项的方法。
三、教学过程1.复习导入：复习单项式、同类项概念，为新课的引入做铺垫。
2.新课学习：通过具体实例，引导学生发现合并同类项的规律。
3.巩固练习：让学生通过练习，进一步掌握合并同类项的方法。
4.课堂小结：总结合并同类项的法则及其应用。
四、教学方法和手段1.教学方法：讲解、示范、练习、讨论。
2.教学手段：使用多媒体课件，生动形象地展示合并同类项的过程。
五、课堂练习、作业与评价方式1.课堂练习：进行小组活动，让学生在互相讨论中学习和掌握合并同类项的方法。
2.作业：布置一些合并同类项的题目，让学生回家练习。
3.评价方式：通过学生的作业情况，以及课堂上的表现，综合评价学生的学习成果。
六、辅助教学资源与工具1.教学资源：课本、教学课件、黑板、纸笔等。
2.教学工具：多媒体设备、投影仪等。
七、结论本节课通过讲解、示范、练习等多种教学方法，让学生全面了解了合并同类项的概念和法则，掌握了合并同类项的方法，达到了预期的教学目标。
同时，本节课还注重培养学生的观察、分析、综合能力，以及初步的抽象思维能力，有助于提高学生的数学素养。
八、教学反思本节课的优点有：教学目标明确，重点突出；教学方法多样化，注重学生的参与；课堂练习和作业设计合理，有利于学生巩固知识；评价方式多元化，有助于全面了解学生的学习情况。
但也存在一些不足之处，如部分学生在合并同类项时容易出错，需要加强练习；同时，在引导学生发现合并同类项规律的过程中，应更加注重学生的主体性，培养学生的创新思维能力。
5.2.1 解一元一次方程——合并同类项-教案
环节二：新知导入
教师活动2：
问题：1．合并同类项：
（1）3x＋2x－x＝_______； （2）2a＋5a－4a＝______．
答案：4x，3a
2 ．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的____，字母连同它的指数和________。
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：学习目标
教师活动1：
师出示学习目标：
1.通过探究形如ax＋bx＝c”类型的一元一次方程，学会合并同类项解方程，体会化归思想，发展运算能力和推理能力。
2.经历建立一元一次方程模型解决实际问题的过程，提升模型观念和应用意识。
学生活动1：
学生齐声读本课的学习目标
活动意图说明：
一、解方程的步骤
二、列方程解决实际问题
教师板演区
学生展示区
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.下列各方程中，合并同类项正确的是( )
A.由 ，得 B.由 ，得
C.由 ，得 D.由 ，得
答案：D
2.三个连续偶数的和是 ，其中最小的一个偶数是( )
A. B. C. D.
答案：C
3.解下列方程
(1)3x＋2x－x＝－12； (2)2x－4x＝－6＋7
解：(1)合并同类项，得
4x＝－12
系数化为1，得
x＝－3
(2)合并同类项，得
－2x＝1
系数化为1，得
x＝
选做题：
4．解下列方程
(1) (2)
解：（1）合并同类项，得
，
系数化为1，得
；
（2）合并同类项，得
同类项、合并同类项复习课件
y 2 a y b 1 2 1
7 原式(1) 2 1 21) 14 (2) 5 5 2 ( 2 0 4 原式 2 ( 2 ) 1
小结 １、什么叫做合并同类项？合 并同类项的法则是什么？ ２、要牢记法则，并能运用 法则熟练、正确的合并同类 2 2 4 项，以防止2 x 3x 5x 的错误.
2
。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
例1、找出多项式3x y 4 xy 3 5x y 2 xy 5 中的同类项，并合并同类项。
2 2 2 2
问题1:同类项有哪些?同类项怎么合并?
2 ① 3＋5=________; 2y+5x2y=__________=______ （3+5）x2y 8x2y ② 3x 乘法分配律 其理由是____________; （-4+2）xy2 2 +2xy2=____________=_______ -2xy2 ③ -4xy 乘法分配律 其理由是____________.
6a 5b 5b 2ab 2 2 2 2 (6a 6a ) (5b 5b ) 2ab 照抄 2ab 下来
2 2 2 2
例4、求多项式3x 4 x 2 x x x 3x 1 的值，其中 x 3.
2 2 2
2 2 2 解：当 x 3 时 3 解： x 4x 2x x x 3x 1 2 2 原式 3 (3) 4 (3) 2 (3) 3x 2 2 x 2 x 2 4 x x 3x 1
例1、找出多项式3x y 4xy 3 5x y 2xy 5 中的同类项，并合并同类项。 2 2 2 2 解: 3x y 4 xy 3 5x y 2 xy 5
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应注意的问题。
பைடு நூலகம்
动脑筋记一记
去括号顺口溜
去括号，看符号：是“+”号，不变号； 是“―”号，全变号。
动笔做一做
1.去括号，并合并同类项 (1) 4a-2(a-3b)
(2) a+(5a-3b)-3(a-2b)
(3) 3(2xy-y) -2xy
23
3
2
(4)5xy 2与4 xy 2 ; (5)3ab与3mn;
A.1个；B.2个；C.3个；D.4个
反思：同类项的条件及判断的方法。
合作探究（2）
1.写出-2x3y2的同类项是_________________;
2.代数式3xny4与-2x5ym是同类项，则m=_4____, n=__5____;
❖ （4）2(a 2b) 6(2m 3n)
❖ 3、化简求值 ❖ （1）(x3 6 5x) (5x 4 2x3) ，其中x=-2；
❖ （2） 3(a b)2 7(a b) 2(a b)2 5(a b) 2 ，其中 a=12,b=-3
看谁理解的快
1、判断同类项应具备哪两个条件？ 2、同类项与系数、与字母的排列顺
序有关吗？
3、几个常数项是同类项吗？ 4、两个同类项的系数互为相反数，
合并同类项后，和是什么？
5、合并同类项时，主要是把什么合 并？不能合并的项如何处理？
比一比，谁完成的最好 合作探究1
1.下列各组是同类项的是(C ).
A.2 x2与2 x4 ; B. a4与34 ; C. 3 1 与0; D.97 mn与 32 mp;
2
2.下列各式不是同类项的是(A ). A.xy2与x2 y；B. 1 ab2c与cab2 ;
3 C. 5与8; D. 1 xy与 xy;
3
3.下列各式中：是同类项的个数有( B ).
(1) a2b与ab2;(2) 1 a2b与 1 a2c;(3) 4 x3 y2与 3 y2x3;
目标展示
1、能准确判断同类项。 2、熟练掌握合并同类项的方法及运算。 3、会正确进行简单的化简求值运算
自主学习
同类项的定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同的项， 叫做同类项。
同类项的条件:
(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数也相 合同并.同类项定义： 把多项式中的同类项合并
成一项，就叫合并同类项。 法则：在合并同类项时，我们把同类项 的系数相加,字母和字母的指数不变。
❖ （3） x2 y和2 yx2是同类项。 （ ）
❖ （4） 23 和32 是同类项。 （ ）
❖
（5）
1 4
m2n3和
1 4
m3n2
是同类项。
（
）
❖ 2、化简下列各题
❖ （1）a2 2ab 2a 2ab 1 a 5
2
当堂检测
❖ （2） 8m (3n 5)
❖ （3） x 4(3 2y)
3.代数式5a2nb6与-ab2m是同类项，则m+n=3__.5__;
4.已知2005xn+7与-2006x2m+3是同类项，则(2m-
n)2=_1_6______.
反思：解答以上题目的依据是什么？
若两个代数式是同类项，则相同字母的指数相等。
合作探究（3）
1.合并同类项 (口答)
① 3a + 2b -5a -b
再仔细想一想
1、去括号时，去掉的是什么？
2、应该注意的问题是什么?
合作探究（4）
1、已知a=-0.5 ,b=4,求多项式2a2b-3a3a2解b+：2a2值a2b-3a-3a2b+2a =2a2b-3a2b-3a+2a =（2-3）a2b+（-3+2）a =-a2b-a
当a=-0.5 ,b=4时，原式=-（-0.5）2X4-（-0.5） =-0.25X4-（-0.5） =-1+0.5 =-0.5
2、求代数式：6a2-4a-5+3a-5a2的值，其中a=0.5
反思：化简求值问题的步骤、方法及应注意的问题。
课堂小结
❖本节课你有哪些收获？谈 谈你的体会！！
当堂小测
❖ 1、判断下列说法是否正确，正确的在括号内打 “√”，错误的打“×”：
❖ （1）3x与3mx是同类项。 （ ）
❖ （2）2ab与-5ab是同类项。 （ ）