电磁场、麦克斯韦方程
电磁场理论中的麦克斯韦方程组解析
电磁场理论中的麦克斯韦方程组解析电磁场理论是物理学中的重要分支之一，它描述了电磁场的行为和性质。
在电磁场理论中，麦克斯韦方程组是一组非常重要的方程，它们描述了电磁场的演化和相互作用。
本文将对麦克斯韦方程组的解析进行探讨。
麦克斯韦方程组包括四个方程，分别是麦克斯韦-法拉第定律、麦克斯韦-安培定律、高斯定律和高斯磁定律。
这四个方程描述了电磁场中电荷和电流的分布以及电磁场的产生和传播。
首先，我们来看麦克斯韦-法拉第定律，它描述了电磁感应现象。
该定律表明，当磁场的变化率发生变化时，会在空间中产生电场。
这一定律是电磁感应现象的基础，也是电磁波传播的基础。
其次，麦克斯韦-安培定律描述了电流和磁场之间的相互作用。
根据该定律，电流会产生磁场，而变化的磁场则会引起电流的变化。
这一定律揭示了电磁场中电流和磁场之间的紧密联系。
接下来，我们来看高斯定律和高斯磁定律。
高斯定律描述了电场的产生和分布，它表明电场线起源于正电荷，终止于负电荷。
而高斯磁定律描述了磁场的产生和分布，它表明磁场线总是形成闭合回路。
这两个定律揭示了电场和磁场的结构和性质。
麦克斯韦方程组的解析是电磁场理论的重要研究内容之一。
解析麦克斯韦方程组可以得到电磁场的具体表达式，从而揭示电磁场的行为和性质。
在解析麦克斯韦方程组时，我们通常采用分析和计算的方法。
我们可以利用矢量分析的工具，如散度、旋度和梯度等，对方程组进行分析。
通过运用这些工具，我们可以将麦克斯韦方程组转化为一系列偏微分方程，然后求解这些方程，得到电磁场的解析解。
然而，由于麦克斯韦方程组的复杂性，解析解往往难以获得。
在实际问题中，我们通常采用数值计算的方法，如有限元法和有限差分法等，来近似求解麦克斯韦方程组。
这些数值方法能够有效地求解复杂的电磁场问题，并得到电磁场的数值解。
总结起来，麦克斯韦方程组是电磁场理论的基础，描述了电磁场的演化和相互作用。
解析麦克斯韦方程组可以揭示电磁场的行为和性质，但由于方程组的复杂性，解析解往往难以获得。
电磁学中的麦克斯韦方程组及其应用
电磁学中的麦克斯韦方程组及其应用电磁学是自然界中一项非常重要的学科，涵盖了电和磁的交互作用以及它们如何影响物质。
其中，麦克斯韦方程组是电磁学中最为重要的一部分，它描述了电磁场的演化和传播规律。
本文将探讨麦克斯韦方程组及其应用。
一、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组由四个方程组成，分别是高斯定律、法拉第定律、安培定律及法拉第电磁感应定律。
这四个方程描述了电场和磁场如何相互作用，并控制了电磁波的形成。
高斯定律描述了电场如何与电荷之间的关系。
该定律指出，电场通过一个封闭曲面时，该曲面内的结果等于该区域内所有电荷的代数和除以介电常数。
法拉第定律描述了磁场如何相对于一个变化的电场产生感应。
该定律表明，通过一个可变磁通量的磁场中，会诱导出一个电场。
安培定律描述了电流在空间中如何产生磁场。
该定律说明，通过一个导体的电流在其周围产生一个磁场。
法拉第电磁感应定律描述磁场如何经历变化并如何影响电场。
该定律说明了，变化的磁场会产生一个感应电场。
二、麦克斯韦方程组的应用麦克斯韦方程组的应用广泛，在科学研究、技术开发甚至日常生活中都有其存在。
以下是一些应用案例：1. 电磁波麦克斯韦方程组描述了电场和磁场如何相互作用并控制了电磁波的形成。
电磁波在无线电和通信中扮演着重要角色，其中包括电子邮件、电话和无线电广播。
2. 太阳风暴太阳风暴是太阳磁场和行星磁场之间相互作用的结果。
麦克斯韦方程组在太阳风暴中发挥了重要作用，研究人员使用这些方程式来了解太阳和行星磁场之间的相互作用。
3. 生物医学成像麦克斯韦方程组在医疗成像中也起了重要作用。
医学成像技术依赖于电磁波与身体组织和器官的相互作用，例如X射线和磁共振成像（MRI）。
4. 声学声学中，麦克斯韦方程组用于描述声波的传播规律。
当声波经过介质后，其中的电位和磁场会发生变化，麦克斯韦方程组可以描述这种变化。
总之，麦克斯韦方程组在现代科技和日常生活中都扮演着巨大的角色。
了解这些方程对于我们更好地掌握电磁学知识，理解电场和磁场的本质以及其相互作用都有非常重要的作用。
麦克斯韦电磁场方程
麦克斯韦电磁场方程麦克斯韦电磁场方程是电磁学领域中非常重要的方程组，描述了电磁场的行为和相互作用。
它由四个方程组成，分别是高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培定律以及法拉第电磁感应定律的修正形式，这四个方程共同构成了描述电磁场现象的完整框架。
1. 高斯定律（电场）我们来看一下高斯定律，它描述了电场如何与电荷密度相关。
高斯定律可以表示为：∮E·dA = 1/ε₀ ∫ρdV其中，E表示电场强度，dA表示曲面元素的面积矢量，ρ表示电荷密度，ε₀表示真空介电常数。
从这个方程中我们可以得到电场强度的分布情况：在一个闭合曲面的整个表面上，电场强度以曲面法向量方向为正，与曲面的面积成正比。
这个方程告诉我们，闭合曲面上的电场流出量等于该曲面内部所包围的电荷总量。
2. 法拉第电磁感应定律接下来，我们来看一下法拉第电磁感应定律，它描述了一个变化的磁场如何产生感应电动势。
法拉第电磁感应定律可以表示为：∮E·dl = -dΦ/dt其中，Φ表示磁通量，dl表示回路元素的弧长，t表示时间。
根据这个方程，磁场的变化会在闭合回路内产生感应电动势，其大小与磁通量的变化率成正比。
这个方程告诉我们，如果磁场的变化导致了磁通量的改变，就会在闭合回路内产生感应电动势。
3. 安培定律接下来，我们来看一下安培定律，它描述了电流如何与电场和磁场相互作用。
安培定律可以表示为：∮B·dl = μ₀(I + ε₀dΦE/dt)其中B表示磁场强度，I表示电流，dl表示回路元素的弧长，t表示时间，μ₀表示真空磁导率，ΦE表示麦克斯韦通量。
根据这个方程，当电流通过一个闭合回路时，磁场强度的改变会产生一个电场环绕回路，电场的强度与电流变化率成正比。
这个方程告诉我们，电流的变化会通过磁场引起一个环绕回路的电场。
4. 法拉第电磁感应定律的修正形式我们来看一下法拉第电磁感应定律的修正形式，它考虑了磁场对变化电场的影响。
这个修正形式可以表示为：∮E·dl = -dΦB/dt - μ₀ε₀(dΦE/dt)其中E表示电场强度，dl表示回路元素的弧长，t表示时间，ΦB表示磁通量。
利用麦克斯韦方程解决电磁场问题
利用麦克斯韦方程解决电磁场问题电磁场是物理学研究中的一个重要领域，麦克斯韦方程是描述电磁场的基本方程。
在电磁场问题的研究中，利用麦克斯韦方程可以得到很多有用的结果，并解决许多实际问题。
本文将深入探讨利用麦克斯韦方程解决电磁场问题的方法与应用。
首先，我们来简要介绍一下麦克斯韦方程。
麦克斯韦方程是由物理学家麦克斯韦根据实验观察和理论分析得出的一组描述电磁场的方程。
它们包括麦克斯韦方程的四个基本公式：高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定理和麦克斯韦-安培定律。
这四个方程统一了电场和磁场在空间中的分布和变化规律，为电磁场问题的研究提供了基础。
在实际应用中，我们经常遇到需要解决电磁场问题的情况。
比如，我们想研究电场在空间中的分布情况，或者想计算某一点的电场强度。
利用麦克斯韦方程，我们可以通过计算电场的散度和环路积分来得到所需的结果。
首先，根据高斯定律，我们可以计算出电场的散度，得到空间中各点电场的分布情况。
其次，根据安培环路定理和麦克斯韦-安培定律，我们可以计算电场的环路积分，从而得到某一点的电场强度。
这样，我们就能很好地解决了电场问题。
类似地，我们也可以利用麦克斯韦方程解决磁场问题。
研究磁场分布、计算磁场强度等都可以通过麦克斯韦方程来实现。
思路与解决电场问题相似，我们可以根据高斯定律和安培环路定理等方程来计算磁场的散度和环路积分，进而得到磁场的分布和强度。
麦克斯韦方程的应用使得解决磁场问题变得更加简单和高效。
除了解决电磁场问题，麦克斯韦方程还有其他重要应用。
例如，利用安培环路定理可以研究磁场对电流的影响，从而探索电磁感应现象。
而运用麦克斯韦-安培定律和法拉第电磁感应定律，我们也可以研究电磁波的传播和产生。
这些应用都为我们深入理解电磁场提供了途径。
然而，麦克斯韦方程的应用也面临着一些挑战和困难。
一方面，麦克斯韦方程的形式比较复杂，求解过程需要一定的数学知识和技巧。
另一方面，实际问题中电磁场的分布常常是复杂且非均匀的，这给解决问题增加了难度。
电磁场理论中的麦克斯韦方程组
电磁场理论中的麦克斯韦方程组电磁场理论是物理学中的重要分支之一，它描述了电磁场的性质和行为。
而麦克斯韦方程组则是电磁场理论的核心，它由四个方程组成，分别是麦克斯韦方程的积分形式和微分形式。
首先，我们来看麦克斯韦方程组的积分形式。
这四个方程分别是高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律和电荷守恒定律。
这些方程描述了电磁场的产生、传播和相互作用的规律。
高斯定律是麦克斯韦方程组的第一个方程，它表明电场通量与电场源的关系。
这个方程告诉我们，电场线从正电荷出发，经过空间中的介质，最终到达负电荷。
这种电场线的分布方式决定了电场的性质和行为。
法拉第电磁感应定律是麦克斯韦方程组的第二个方程，它描述了磁场的变化引起的感应电场。
根据这个定律，当磁场的磁通量发生变化时，周围的电场会产生感应，从而产生感应电流。
这个定律是电磁感应现象的基础，也是电磁感应器件的工作原理。
安培环路定律是麦克斯韦方程组的第三个方程，它描述了电流和磁场的相互作用。
根据这个定律，电流所形成的磁场会围绕着电流线圈产生，磁场的强度与电流的大小成正比。
这个定律是电磁铁、电磁感应器等电磁器件的基础。
电荷守恒定律是麦克斯韦方程组的第四个方程，它表明电荷的总量在封闭系统中是守恒的。
这个定律告诉我们，电荷的增加或减少必然伴随着电流的流入或流出。
这个定律是电磁场中电荷运动的基础。
除了积分形式的麦克斯韦方程组，还有微分形式的麦克斯韦方程组。
微分形式的方程更加精确和详细，可以描述电磁场的变化和演化。
微分形式的麦克斯韦方程组包括了麦克斯韦方程组的四个基本方程，即高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律和电荷守恒定律。
麦克斯韦方程组的提出和发展，为电磁场理论的研究和应用提供了重要的工具和方法。
它不仅解释了电磁场的基本性质，还揭示了电磁波的存在和传播。
麦克斯韦方程组的研究和应用，推动了电磁场理论的发展，并在电磁学、电子学、通信学等领域产生了广泛的应用。
总之，麦克斯韦方程组是电磁场理论的核心，它描述了电磁场的产生、传播和相互作用的规律。
麦克斯韦方程组推导过程
麦克斯韦方程组推导过程麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程组，包括波动方程、电磁场连续性方程和电磁场力方程。
下面是麦克斯韦方程组的推导过程：首先，我们考虑电磁场的波动方程。
波动方程描述了电磁场的振荡现象，可以用电场E和磁场H的函数来表示。
根据电磁场波动方程的表达式，我们可以将其分为两部分：一部分是电荷密度ρ，另一部分是电流密度J。
其中，电荷密度ρ表示电磁场中的电荷分布情况，而电流密度J 则表示电磁场中的电流分布情况。
波动方程中的变量E和H则表示电磁场中的电场强度和磁场强度。
接下来，我们考虑电磁场连续性方程。
电磁场连续性方程描述了电磁场的变化规律，它与电荷守恒定律和麦克斯韦方程组密切相关。
根据电磁场连续性方程的表达式，我们可以将其分为两部分：一部分是电荷守恒定律，另一部分是麦克斯韦方程组。
其中，电荷守恒定律表示电荷在时间t内的变化量等于电流密度J在时间t内的变化量。
而麦克斯韦方程组则表示电荷密度ρ在时间t内的变化量等于电场强度E在时间t内的变化量加上磁场强度H在时间t内的变化量。
最后，我们考虑电磁场力方程。
电磁场力方程描述了电磁场对带电粒子的作用力，它可以用库仑定律和安培定律来表示。
根据电磁场力方程的表达式，我们可以将其分为两部分：一部分是库仑定律，另一部分是安培定律。
其中，库仑定律表示两个点电荷之间的作用力与它们之间的距离的平方成反比，与它们的电荷量成正比。
而安培定律则表示电流密度J与磁场强度H之间的关系，它表示了电流在磁场中受到的作用力与电流密度J和磁场强度H之间的关系。
综上所述，麦克斯韦方程组的推导过程需要结合波动方程、电磁场连续性方程和电磁场力方程，通过这些方程的组合推导出麦克斯韦方程组。
这个推导过程需要用到一些数学知识和物理概念，如微积分、向量运算等。
通过推导麦克斯韦方程组，我们可以更好地理解电磁场的性质和规律，从而更好地应用于科学研究和实际应用中。
电磁学中的麦克斯韦方程的推导
电磁学中的麦克斯韦方程的推导电磁学是研究电荷与电场、磁场之间相互作用的学科。
其中，麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程。
本文将详细推导麦克斯韦方程组，并探讨其数学意义和物理解释。
一、电磁学基础在推导麦克斯韦方程组之前，我们先回顾一下一些重要的电磁学基础概念。
1.1 电场和电荷电场是由电荷所产生的物理量，可以用矢量场来描述。
在某一点上，电场的强度大小和方向决定了所受力的大小和方向。
电荷是一种基本粒子，具有正电荷和负电荷两种性质。
1.2 磁场和电流磁场也是由电流所产生的物理量，同样可以用矢量场来描述。
与电场类似，磁场的强度和方向决定了所受力的大小和方向。
电流是电荷在单位时间内通过某一截面的数量，是电荷的运动形式。
1.3 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律描述了磁场变化引起的电场感应现象。
它仅与磁场和导体运动有关。
根据该定律，磁场的变化会在导体中产生感应电场，导致电流的产生。
二、麦克斯韦方程组的推导2.1 麦克斯韦第一方程：高斯定律首先，我们来推导麦克斯韦方程组的第一条方程，即高斯定律。
高斯定律描述了电场中电荷分布的性质。
根据高斯定理，对于一个闭合曲面，电场通过该曲面的通量与包围曲面内的电荷之比是一个常量。
根据这个定理，可以得到高斯定律的数学表达式：∮E·dA = 1/ε₀∫ρdV其中，∮E·dA表示对曲面的电场通量，ρ为电荷密度，ε₀为真空介电常数。
2.2 麦克斯韦第二方程：法拉第电磁感应定律接下来，我们推导麦克斯韦方程组的第二条方程，即法拉第电磁感应定律。
这条定律描述了磁场变化引起的电场感应现象。
根据法拉第电磁感应定律，磁场的变化会在导体中产生感应电场。
数学上，法拉第电磁感应定律可以表示为：∮E·dl = -∂∫B·dA/∂t其中，∮E·dl表示沿闭合回路的电场环量，∫B·dA表示磁通量，t为时间。
2.3 麦克斯韦第三方程：电磁场无旋现在，我们来推导麦克斯韦方程组的第三条方程，即电磁场无旋。
2020年高中物理竞赛—电磁学C-06时变电磁场：麦克斯韦方程组(共16张PPT)
(
Hv 1
H v
2
(E1 E2 )
)0 0
H1t H2t 0 E1t E2t
(BvD1vg1n)DvBv22)ggnn))
0 0
B2n B1n D1n D2n
0
结论：在在理理想想介介质质分分界界面面上上，，EBvv,,
v Hv D
矢量切向连续 矢量法向连续
三、理想导体分界面上的边界条件( )
2020高中物理竞赛
电磁学C
第三节 电磁场的基本方程 ——麦克斯韦方程组
❖ 麦克斯韦在引入位移电流假说的基础上，总结前人 研究成果，将揭示电、磁场基本性质的几个方程结合在 一起，构成了麦克斯韦方程组。
一、麦克斯韦方程组的微分形式
v
v H v E
v Je
v B
D t
（推广的安培环路定律） （法拉第电磁感应定律）
hv 0 H2
v l
n)
s) 1 2
v) Hn) 2g(lHv1
v)
H1
gl
v
H2
JvSvgs)
) JS
0
式中：nv) 为由媒质2－>1的法向。
H1t H2t Js
J S 为表面传导电流密度。
特殊地，若介质分界面上不存在传导电流，则
结论：当分n)界 (面Hv上1 存Hv在2 )传导0 面电H流1t时 ，HH2vt切向0 不连续，
其不连续量等于分界面上面电流密度。
当且仅当分界面上不存在传导面电流时，Hv 切向
Ñ 连续。
2、EEvvg的dlv边界－条件BvgdSv
1
l
n)
(
v E1
v E2
)
S
t 0
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D LH dl ( jc t ) dS
麦克斯韦电磁场第四方程
5.麦克斯韦电磁场方程组积分形式
D dS q0 dV体
V
B E dl dS S t
B dS 0
位移电流是由变化的电场等效而来的。
2.位移电流 Id 与传导电 流 Ic 的比较
B2
Ic
传导电流
Id
kIdIc源自位移电流由宏观的电荷移动产生 有热效应
由变化的电场产生， 无宏观的电荷移动 无热效应
可产生涡旋的磁场
可产生涡旋的磁场
3.位移电流的计算
电流强度的定义:
S
单位时间内通过导体 横截面的电量。
B dS 0
磁场是无源场,磁感应线是无头无尾的;
D LH dl ( jc t ) dS
不仅传导电流能激发磁场,变化的电场 也能激发磁场.
一、电磁波的产生与传播
由麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场 产生变化的磁场，而变化的磁场又产生变化 的电场，这样就产生了电磁波。
D LH dl ( jc t ) dS
这套方程组是整个电磁场的精华。
说
D dS q0 dV体
V
明
电场是有源场,电荷总伴随有电场;
B E dl dS S t
变化的磁场可以激发电场,变化的磁 场一定伴随有电场;
S1
S2
L
K
对 S1 面有电流流 过,而 S2 面作在电容 器内侧,由于电容器是 绝缘的，无电流通过， 对S1 面应用安培环路 定理：
S1
S2
L
K
H dl I S j dS
L
1
对 S2 面应用安培环路定理，由于 S2 面无电流通过，则 H dl I j dS 0
E B
E B
E
B
如广播电台 声 电视台 声光
电 电
电磁波发射 电磁波发射
二、明确几点
1.电磁波的传播不依赖任何媒质可在真空中传播。 2.电磁波在媒质中传播的速度
u
1
真空中
u
1
1
12
0 0
7
8.85 10 8 3 10 m/s
4 10
即光速，光是一种电磁波。
三、电磁波性质
1.电磁波是横波
E、H 与传播方向 k 垂直。
E
H
2.E与H相互垂直，并与k构成右手螺旋系。
3.介质中 E 与 H 数值上成正比。
k
E H
四、电磁波谱
1012 1010
104
102
102
104
106
(m)
微波 宇 宙 射 射 线 线 X 射 线 紫 外 线 可 红 见 外 光 线 毫 米 波 厘 分 米 米 波 波 超 短 波 短 波 中 波 长 波
位移电流密度等于电位移随时间的变化率。
电位移矢量不只是时间的函数。
I d
S
D jd dS S dS t
S1
S2 Id
-
4.全电流安培环路定理 全电流
I Ic Id
Ic L
K
引入全电流后使穿过环路的电流连续起来 对 S 1面 对 S 2面
无 线 电 波
3 1022 3 1016 3 1014 3 1012 3 104
(Hz)
E E1 E2
B E dl dS S t
麦克斯韦电磁场第二方程
4.统一的磁场
①高斯定理：
稳恒磁场 变化的磁场 统一的磁场
B1 dS 0
B2 dS 0
B dS 0
B B1 B2
L
S2
S1
由此看出对于同一个环 路 L，由于对环路所张 的曲面不同，所得到的 结果也不同。
S2 L K
1865 年麦克斯韦提出一个假设，当电容器充 电时，电容器中的电场发生变化，变化的电场可等 效成位移电流 Id，使电流连续起来。位移电流也 可产生涡旋的磁场，如果当时有测量仪器的话，就 可测出磁场。
V dV体
D D1 D2
V
D dS q0 dV体
麦克斯韦电磁场第一方程
②环路定理
静电场 变化的电场 统一的电场
E1 dl 0
B d m dS E 2 dl S t dt
静电磁场:
变化的电磁场:
D1、E1 、B1、H1
D2、E2、B2、H2 D、E、B、H
统一的电磁场:
E2 是由变化的磁场产生，即感生电场；
B2 是由变化的电场产生，即由位移电流产生。
3.统一的电场 ①高斯定理:
静电场
变化的电场 统一的电场
D1 dS q0
D2 dS 0
I
S1 L
I
S2
H dl I S j dS
L
1
H dl I S j dS
L
2
对于稳恒电流，穿过 环路所张任意曲面的的电 流强度都是相等的。
I S1 S2
I
L
但对于非稳恒电流又 如何呢？比如电容器充电 过程,当电键 K 闭合时, 电源对电容器充电,电路 中的电流是变化的,作环 路 L, 对 L 也张两个曲 面 S 1、 S 2
真空中
高斯 定理 环路 定理
介质中
真空中
介质中
q E dS D dS q0 B dS 0 B dS 0 0
E dl 0 E dl 0 B d l 0 I H dl I c
2.电磁场规定
麦克斯韦是19世纪伟大的英国物理学家、数学家。1831年 11月13日生于苏格兰的爱丁堡，自幼聪颖，10岁时进入爱丁堡 中学学习14岁就在爱丁堡皇家学会会刊上发表了一篇关于二次 曲线作图问题的论文，已显露出出众的才华。1847年进入爱丁 堡大学学习数学和物理。1850年转入剑桥大学三一学院数学系 学习。1856年在苏格兰阿伯丁的马里沙耳任自然哲学教授。 1860年到伦敦国王学院任自然哲学和天文学教授。1861年选为 伦敦皇家学会会员。1865年完成了电磁场理论的经典巨著《论 电和磁》，并于1873年出版，1871年受聘为剑桥大学新设立的 卡文迪什试验物理学教授，负责筹建著名的卡文迪什实验室， 1874年建成后担任这个实验室的第一任主任，直到1879年11月 5日在剑桥逝世。 麦克斯韦主要从事电磁理论、分子物理学、统计物理学、 光学、力学、弹性理论方面的研究。尤其是他建立的电磁场理 论，将电学、磁学、光学统一起来，是19世纪物理学发展的最 光辉的成果，是科学史上最伟大的综合之一。
I
则穿过面元 dS 的电流强度由
dI jdS jdS cos j dS
穿过导体横截面的电流强度为：
I S dI S
j dS
二、位移电流 1.位移电流的提出
恒定电流取环路 L， 对环路张两个任意曲面 S1、 S2，则穿过两个曲 面的电流强度相等，由安 培环路定理有：
一、电流密度
电流强度只能反映导 体中总的电流情况，不能 反映电流的分布。
dS
n
j
I
1.电流密度定义 垂直穿过单位面积的电流强度。
dI j dS
其中
dS 为dS垂直于电流密度 j
的分量
电流密度为矢量，方向为导 体内该点电场强度方向。
单位：安培/米2 ， A/m2
dS
n j
dI j dS
回顾:
静电场 ---稳恒电场---稳恒磁场
里 程 碑
--开始研究变化的磁场及电场，解释感生电动势时 已经引用了麦克斯韦理论---变化的磁场要激发一个 涡旋的电场。
反过来，变化的电场能否激发一个磁场呢？
麦克斯韦引入了位移电流的概念，正确地回答 了这个问题，从而建立了麦克斯韦电磁场理论找到 了“电磁学的牛顿定律”---麦克斯韦方程。 ---电磁学发展的第二个里程碑
dq I dt
Ic
Id
k
在电容器导体极板上的电荷密度为, 极板面积为S。
q S DS
位移电流
d(S ) d(SD ) d D Id dt dt dt
位移电流等于电位移通量随时间的变化率。
d(SD ) dD 极板面积不变 Id S dt dt I d dD D jd 位移电流密度 S dt t
H dl jc dS
H dl jd dS
L S2
L
S1
全电流安培环路定理
L
H dl ( jc jd ) dS
s
三、麦克斯韦电磁场方程组 1.静电场与稳恒磁场中的定理
静电场 稳恒磁场
麦克斯韦电磁场第三方程
②环路定理
稳恒磁场 变化的磁场
1 dl I c H H 2 dl I d
统一的磁场
H dl ( jc jd ) dS
H dl I c I d
H H1 H 2