最新电磁感应-麦克斯韦电磁场理论ppt课件
合集下载
麦克斯韦电磁理论电磁学.ppt
电位移通量和位移电流
引入电位移通量：通过任一曲面S的电位移通
量。
D D • d S
由此，麦克斯韦S 定义了位移电流ID和电流密度 jD（电位移矢量的时间变化率）：
ID
d D dt
S
D •dS t
S
jD • d S
传导电流和位移电流合起来称为全电流。
I
S
j0
•
dS
S
D t
•
dS
S
(
j0
电磁波和光波是性质相同的波，因此v 麦1/ 克0斯0 韦 预言光就是电磁波。
§10.3.2定态波动方程
讨论在介质中的情况：一般介质的介电常数和磁导率 都是随电磁波的频率而变的，这种现象称为介质的色 散。
对于一般的电磁场，无法推导出电场和磁场的波动方 程，但在很多实际情况下，电磁场的激发源往往以大 致确定的频率作简谐振动，因而辐射的电磁波也以相 同频率作简谐振动，这种以一定频率作简谐振动的波， 称为定态电磁波或单色波。
代入自由空间的麦克斯韦方程组，并消去共同因子，
可得：
E j H
H j E
• E 0
• H 0
由此可得一定频率下电磁波的基本方程：
2 E k2 E 0
又称为Helmholtz方程，式中 k
总结起来，对在介质中传播的频率一定的单色 电磁波，麦克斯韦方程组可化为：
一般情况下，平面电磁波的表达式为：
E(x,t) E0e j(k•rt) 式中，k是沿电磁波传播方向的一个常矢量，
称为波矢，大小为：
k 2 /
电磁波的电场波动是横波：
由
• E E0 • e j(k•rt) jk • E 0
可得 k • E 0
麦克斯韦电磁场理论简介课件
全电流连续
I
ID
R
全电流连续不中断的，构成闭合回路
•麦克斯韦电磁场理论简介
全电流安培环路定理
H dl L
I传导 ID
位移电流
ID
dD
dt
d dt
D dS
S
D
dS
S t
讨论：
1. 传导电流：电荷定向运动
2. 若传导电流为零
H
位移电流：变化的电场
dl
D
dS
L
S t
产生磁场
变化电场
感生电场与变化磁场间的关系
L EV dl
B dS S t
感生电场
变化磁场
电磁波的产生 •麦克斯韦电磁场理论简介
三、位移电流的性质
1.位移电流 ID 的方向和 H
服从右螺旋关系
I dD
dt
H
2.位移电流与传导电流不同之处
位移电流
传导电流
实质 焦耳热
变化的电场 无
电荷定向运动 存在
主要存在于 真空、介质中
导体
•麦克斯韦电磁场理论简介
例 设平行板电容器极板为圆板，半径为R ，两极板间距为d,
用缓变电流IC ,对电容器充电，
求 P 点处的磁感应强度。
IC
解 极板间位移电流
ID IC
+ ++
P.
++
r
---
++
--
++
--
+-
D
由全电流安培环路定理
H L
dl
I全
I全
πr 2
ID R2
非稳恒电流
电磁感应-麦克斯韦电磁场理论
dB dt
导体
• 涡电流的机械效应(磁阻尼摆) • 涡电流的热效应
电磁灶
第24页 共48页
§13.4 自感和互感
13.4.1 自感 • 自感现象
因回路中电流变化,引起穿 过回路包围面积的全磁通变 化,从而在回路自身中产生感 生电动势的现象叫自感现象. • 自感系数
B I, 又 Ψ B Ψ I
1 12
2 21
• 互感系数
I1 I2
21 N221 M21I1
M12 M21 M 单位: 亨利(H)
M 称为互感系数简称互感.
12 N112 M12I2
第29页 共48页
• 互感电动势
根据法拉第电磁感应定律:
21
dΨ 21 dt
(M
dI1 dt
I1
dM dt
)
若M 保持不变
12
B
E内
E感 半 径 Oa Oc 0
o
E外
Oac Oa ac Oc ac
Rh
通过 Oac 的磁通量:
a
E内 b
c
Φm
B dS
S
B(SOab
S扇)
B(3
3 π R2) 12
dΦm 3 3 π R2 dB a () , c ( )
dt
12
dt
第22页 共48页
例题9. 某空间区域存在垂直向里且随时间变化的非均匀磁
场B=kxcost. 其中有一弯成角的金属框COD,OD与x轴重
合, 一导体棒沿x方向以速度v匀速运动. 设t =0时x =0, 求框
内的感应电动势. 解: 设某时刻导体棒位于l 处
y B
C
任取 dS ydx x tan dx
电磁感应与麦克斯韦方程组PPT课件
E
L
间变化 。感生电场具 有柱对称分布。
E
E 当r < R 时
当r>R 时0Βιβλιοθήκη Rr涡电流
涡电流是电荷在涡电场的作用下形成的 I 应用:用于金属熔炼,电磁灶,真空技术等 涡电流的危害与防止:变压器铁损.
电磁阻尼的应用
I
vF
实物演示 电磁跳环
I
I' I'
I
回顾与小结：两条思路
感生电场的性质:
(1)感生电场也同电场一样对 电荷有作用力 F qE
(2)感生L电E感场生源 d于l 变化S的Bt磁场dS
(3)对照静电场的环路定律: L E静电 dl 0
左旋!
E
B t
可见感生电场是不同于静电场的另一种电场.
(4)感生电场是非保守力场,是涡旋场,通常称为有旋电场. 感生电场的场线是无头无尾的闭合曲线。有旋,无源!
适用于一切产生感应电动 势的回路.
适用于切割磁力线的导体
回路中感应电动势方向的判断：
d 0 与回路绕行方向相反
dt
L
d 0 与回路绕行方向相同
dt
一段导体中动生电动势方向的判断：
等——能量守恒.
c
aB I
vl
b
(4)在产生动生电动势时是否出现了洛仑兹力作功的 问题?
洛伦兹力作功为零实质上表示了能量的转化和守恒。 它起了能量转换者的作用，一方面接受外力的功，同 时驱动电荷运动作功。
电移子动在的导 两线 个中 运参 动与.速随度导为线的运u动 和v 在导 线内
F e(u v ) B
d
ldx
2 x
N Il ln d a
2
d
L
《电磁场理论》课件
《电磁场理论》PPT课件
探索电磁场的奇妙世界。从电磁场的基本概念出发，深入了解麦克斯韦方程 组的原理，并探究电场和磁场的相互作用。
电磁场的基本概念
1 电磁场的定义
介绍电磁场的基本概念和特性，包括电场和磁场的形成和作用。
2 电磁场的方程
了解麦克斯韦方程组，掌握其含义并探索其丰富的物理意义。
3 场强和场线
电场和磁场的相互作用
洛伦兹力
探讨洛伦兹力的作用机制和应用，以及电磁场与带电粒子之间的相互作用。
电磁感应
解释电磁感应的原理和应用，研究磁场变化对电流和电动势的影响。
电磁波的产生和传播
电磁波的产生
深入了解电磁波的产生机制，探究电场和磁场的交 替在空间中的传播特性，包括传播速度、 衰减和反射等现象。
深入了解电磁感应在电动机、变压器等
电磁波的应用
2
设备中的应用原理和工作机制。
探索电磁波在通信、遥感和医学等领域
的广泛应用和前沿技术。
3
磁共振成像
介绍磁共振成像技术的原理和应用，探 究其在医学和科研领域的重要性。
总结和展望
总结电磁场理论的核心概念和主要内容，并展望未来电磁场理论的发展方向和前景。
解释电磁场强度的概念和场线的作用，以及如何分析和表示电磁场的分布情况。
麦克斯韦方程组的介绍
1
高斯定律
详细阐述高斯定律的原理和应用，探讨电场和磁场的产生和分布规律。
2
法拉第定律
深入理解法拉第定律，包括电磁感应的原理、电动势的产生和磁场变化的影响。
3
安培定律
解释安培定律的含义和应用，了解电流和磁场的相互作用及其影响。
电磁场的能量和动量
1 能量守恒定律
探究电磁场能量的来源和 转化，以及能量守恒定律 在电磁场中的应用。
探索电磁场的奇妙世界。从电磁场的基本概念出发，深入了解麦克斯韦方程 组的原理，并探究电场和磁场的相互作用。
电磁场的基本概念
1 电磁场的定义
介绍电磁场的基本概念和特性，包括电场和磁场的形成和作用。
2 电磁场的方程
了解麦克斯韦方程组，掌握其含义并探索其丰富的物理意义。
3 场强和场线
电场和磁场的相互作用
洛伦兹力
探讨洛伦兹力的作用机制和应用，以及电磁场与带电粒子之间的相互作用。
电磁感应
解释电磁感应的原理和应用，研究磁场变化对电流和电动势的影响。
电磁波的产生和传播
电磁波的产生
深入了解电磁波的产生机制，探究电场和磁场的交 替在空间中的传播特性，包括传播速度、 衰减和反射等现象。
深入了解电磁感应在电动机、变压器等
电磁波的应用
2
设备中的应用原理和工作机制。
探索电磁波在通信、遥感和医学等领域
的广泛应用和前沿技术。
3
磁共振成像
介绍磁共振成像技术的原理和应用，探 究其在医学和科研领域的重要性。
总结和展望
总结电磁场理论的核心概念和主要内容，并展望未来电磁场理论的发展方向和前景。
解释电磁场强度的概念和场线的作用，以及如何分析和表示电磁场的分布情况。
麦克斯韦方程组的介绍
1
高斯定律
详细阐述高斯定律的原理和应用，探讨电场和磁场的产生和分布规律。
2
法拉第定律
深入理解法拉第定律，包括电磁感应的原理、电动势的产生和磁场变化的影响。
3
安培定律
解释安培定律的含义和应用，了解电流和磁场的相互作用及其影响。
电磁场的能量和动量
1 能量守恒定律
探究电磁场能量的来源和 转化，以及能量守恒定律 在电磁场中的应用。
麦克斯韦电磁理论和电磁波ppt
-
+ + + + + +
D
dq d ( S ) d dD I S S dt dt dt dt
第八章 — 麦克斯韦电磁理论和电磁波
dD+σ -σ - dt + - + - + + - + + D S S
3
§1 麦克斯韦电磁理论
2、麦克斯韦位移电流假说 变化的电场可以等效成一种电流，叫做位移电流。位移 电流密度等于电位移矢量对时间的变化率。即：
第八章 — 麦克斯韦电磁理论和电磁波
5
§1 麦克斯韦电磁理论
二、麦克斯韦方程组
1、积分形式
E E静电 E感生 D D静电 D感生
通量 D静电 dS 0dV S V D感生 dS 0
S
B B稳恒 B位移 H H传导 H位移
《电磁学》 多媒体教学课件
西安电子科技大学理学院
第八章 麦克斯韦电磁理论和电磁波
§1 麦克斯韦电磁理论 §2 电磁波 §3 电磁场的能流密度
第八章 — 麦克斯韦电磁理论和电磁波
2
§1 麦克斯韦电磁理论
一、位移电流
1、问题分析
H dl ?
l
在非恒定电流产生的磁场中，磁 场强度的环流与如何选取以闭合 回路为边界的曲面有关。选取不 同的曲面，环流有不同的值。 讨论：
在确定的边界条件下联合解上述方程，原则上可解 决电磁场的一般问题。 2. 爱因斯坦相对论的重要实验基础
第八章 — 麦克斯韦电磁理论和电磁波
13
§2 电磁波
3. 预言电磁波的存在 由微分方程出发 在各向同性介质中 且在 J 0 0
第7电磁感应与Maxwell方程组PPT课件
在导线旁共面一矩形线圈，求任一瞬间线圈中的
感应电动势。
[解]： B 0 I 2 r
顺时针为矩形线圈的绕
d
b
行正方向，
ds＝ldr
I
dΦ B cos 00 ds 0 I l dr 2 r
r dr 9
Φ dБайду номын сангаас= db 0 I ldr
d 2 r
d
b
0I0l sin t ln d b I
2
应用 热效应、电磁阻尼效应.
24
25
二、感生电场与静电场的区别：
The Deferences Between Induced Electric Field and Electrostatic Field
感生电场
静电场
1.涡旋场，电力线是闭 合的；
1.无旋场，电力线不 闭合；
2. E感 dl 0
eB
而
d( mv ) dt
eE感
e
2 R
ddt（ d R2B） －(2)
式中 B 为电子圆形轨道区域内的平均磁感应强度。
36
对（1）求导得：
dB dt
1 eR
ddt（mv）－－（3）
比较（2）、（3）两式，得 dB 1 dB
dt 2 dt
B 1B 2
－－B必须满足一定条件
37
§7.4 自感 (self-induction) 一、自感现象 (self-induction phenomenon) 当回路中电流随时间变化时，通过回路自身
4）统一积分变量，确定积分上、下限，求出ε；
5）根据积分的正负或由 v B 的方向确定ε
的正方向。 15
[例7-2]一长直载流导线，通有电流I，其旁共面
感应电动势。
[解]： B 0 I 2 r
顺时针为矩形线圈的绕
d
b
行正方向，
ds＝ldr
I
dΦ B cos 00 ds 0 I l dr 2 r
r dr 9
Φ dБайду номын сангаас= db 0 I ldr
d 2 r
d
b
0I0l sin t ln d b I
2
应用 热效应、电磁阻尼效应.
24
25
二、感生电场与静电场的区别：
The Deferences Between Induced Electric Field and Electrostatic Field
感生电场
静电场
1.涡旋场，电力线是闭 合的；
1.无旋场，电力线不 闭合；
2. E感 dl 0
eB
而
d( mv ) dt
eE感
e
2 R
ddt（ d R2B） －(2)
式中 B 为电子圆形轨道区域内的平均磁感应强度。
36
对（1）求导得：
dB dt
1 eR
ddt（mv）－－（3）
比较（2）、（3）两式，得 dB 1 dB
dt 2 dt
B 1B 2
－－B必须满足一定条件
37
§7.4 自感 (self-induction) 一、自感现象 (self-induction phenomenon) 当回路中电流随时间变化时，通过回路自身
4）统一积分变量，确定积分上、下限，求出ε；
5）根据积分的正负或由 v B 的方向确定ε
的正方向。 15
[例7-2]一长直载流导线，通有电流I，其旁共面
《麦克斯韦电磁理论》课件
电磁波的概念
阐述电磁波的定义、特征和基本性质，包括振幅、波长、频率等。
电磁波的传播特性
探究电磁波在真空和介质中的传播特性，并解释折射、反射和干涉现象。
电磁波的波长和频率
波长 频率
解释波长及其在电磁波中的重要性。 深入了解频率的概念和对电磁波特性的影响。
电磁波的能量和辐射强度
能量
探讨电磁波的能量传递方式和能量密度。
《麦克斯韦电磁理论》 PPT课件
探索麦克斯韦电磁理论的奇妙世界，从电磁场基本概念到量子化，让我们一 同揭开电磁波的神秘面纱。
麦克斯韦电磁理论简介
介绍麦克斯韦电磁理论的发展背景、基本原理，并解释其在现代科学中的重要性。
电磁场基本概念
电场
讲解电场的定义、性质和电荷在电场中的相互作用。
磁场
探讨磁场的本质、磁感应线和磁场对带电粒子的影响。
探索电磁场在材料中的散射和吸收现象，解释光的颜色和材料的特性。
电磁场的量子化
1 普朗克常数
介绍普朗克常数和其在量子化电磁场中的作用。
2 光子理论
讲解光子理论和电磁辐射的量子性质。
电磁波的量子理论
探究电磁波的量子理论，如波粒二象性和希尔伯特空间描述。
电磁场与受力粒子运动方程
研究电磁场对带电粒子运动的影响，并推导粒子在电磁场中的运动方程。
电磁场偏振
探讨电磁场偏振的概念和特点，以及偏振光的产生和检测。
电磁场的相干性
解释电磁场的相干性和相干时间，以及相干光的特性。
电磁场的干涉和衍射
揭示电磁场的干涉与衍射现象，在博弈中解开波粒二象性之谜。
电磁场的散射和吸收
电磁感应
介绍电磁感应的原理和法拉第电磁感应定律。
麦克斯韦方程组
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
S LE E 感 感 d dl S 0S B tdS 无源、非保守(涡旋)场
E感
(4) 对场中电荷的作用力: F感qE感
第18页 共48页
• 感生电动势的计算
(1) 定义求解:
i LE感dl
若导体不闭合, 则 i LE感dl
该方法只能用于E感为已知或可求解的情况.
(2) 法拉第电磁感应定律求解:
电磁感应-麦克斯韦电磁场 理论
13.1 电磁感应现象及其基本规律
13.1.1 电磁感应现象 楞次定律 • 实验演示
当条形磁铁插入或拔出线 圈回路时, 在线圈回路中会 产生电流; 而当磁铁与线圈 保持相对静止时, 回路中不 存在电流.
第2页 共48页
结论:当穿过闭合回 路的磁通量发生变化时, 不管这种变化是由什么 原因的,回路中有电流产 生. 这一现象称为电磁 感应现象.
一导体棒沿x方向以速度v匀速运动. 设t=0时x=0, 求框内的 感应电动势.
解: dSydxxtad n x
ΦSB dS0lkxcostxtandx
1k3ltancost
3
i d d t 1 3 k 3 tlan sit n k2 d d lt ltac n o t s
lvt i1 3kv 3 t2ta(n tsi n t 3co t)s
根据磁通量变化的不同原因,把感应电动势分为两种情况.
动生电动势: 在稳恒磁场中运动着的导体内产生的感应 电动势.
感生电动势: 导体不动, 因磁场的变化产生的感应电动势.
动生电动势
感生电动势
恒定磁场中运动的导体
B B r
导体不动B , 磁B 场r发,t生变化
磁通量发生变化的原因
d dt
第9页 共48页
电磁感应现象中产生的电流称为感应电流,相应的电 动势称为感应电动势.
电磁感应现象的本质由感应电动势反映。
第3页 共48页
例题1. 导线ab弯成如图形状, 半径R=0.10m, B=0.50T, n =360转/分. 电路总电阻为1000. 求: 感应电动势和感应电 流以及最大感应电动势和最大感应电流.
第16页 共48页
13.3 感生电动势 蜗旋电场
13.3.1 蜗旋电场的产生和性质
由法拉第电磁感应定律：
i d d t d d tSB d S S td S
问题: 是不是洛仑兹力?
导线不运动 vf 0q ,v B 0结论: 不是洛仑兹力.
只可能是一种新型的电场力.变化的磁场在周围空间将 激发电场. —— 非静电力
非静电: EkvB
电动势: b iL E kd l a(v B )d l
1. 动生电动势存在于运动导体上; 不动的导体不产生电动 势, 是提供电流运行的通路.
2. 没有回路的导体, 在磁场中运动, 有动生电动势但没有感 应(动生)电流.
3. 导线切割磁感线时才产生动生电动势.
第11页 共48页
0LlBdl
1BL2
2
动生电动势方向: aO
解2: S πL21L2 BS
2π 2
i
d1B2Ld1B2L
dt 2 dt 2
动生电动势方向: aO
第14页 共48页
例题5. 在亥姆霍兹线圈中间轴上放一半径为0.1m的小线 圈, 在小线圈所包围的面积内磁场近似均匀. 设在亥姆霍 兹线圈中通以交变磁场5.010-3(sin100t). 求小线圈中的 感应电动势.
解: 2πn12π0rad-1/s
60
Φ B S B cS o Bπs r2 cost
2
i
dΦBπr2si nt
dt 2
im12Bπr22.96V
Ii
i Bπr2sint
R 2R
Bπr2
Iim 2R 2.96mA
第7页 共48页
例题2. 一长直导线通以电流 iI0sint, 旁边有一个共面
• 动生电动势的计算
两种方法:
1. 公式求解:
i ab(v B )dl
2. 法拉第电磁感应定律求解:
i
d
dt
若回路不闭合, 需增加辅助线使其闭合.
计算时只计大小, 方向由楞次定律决定.
第12页 共48页
例题3. 一矩形导体线框, 宽为l, 与运动导体棒构成闭合回 路. 如果导体棒以速度v作匀速直线运动, 求回路内的感应
电解动 1: 势.i ab(v B )dl
l
0 vBdl vBl
电动势方向 AB
解2:
i
d
dt
Blx
i
d
dtΒιβλιοθήκη Bldx dti vBl 电动势方向 AB
第13页 共48页
例题4. 长为L的铜棒,在均匀磁场B中以角速度在与磁场方
向垂直的平面上作匀速转动.求棒的两端之间的感应电动势.
解1: i 0L(vB)dl0LvBdl
13.2.1 动生电动势
导线运动时,内部 自由电子受到向下洛
伦兹力: F m e (v B )
导体内部上、下端
正、负电荷的积聚,
形成静电场.自由电
子受到向上的静电
力.
FeeE
平衡时,电子不再因导体运动而移动, 导体两端相应具有一定的电势差,数值
上就等于动生电动势.
第10页 共48页
13.2.2 动生电 动势的表 达式 非静电力: F m e (v B )
i
d d
dt
dtSBdS
若导体不闭合, 需作辅助线.
第19页 共48页
例题7. 已知半径为R的长直螺线管中的电流随时间变化, 若
解: B5.01 0 3si3n1 t 4
I
I
Φπr2B
0.12π51 3 0si3n1 t 4
B
i
dΦ0.05co3s1t4 dt
第15页 共48页
例 题 6. 在 垂 直 于 纸 面 内 非 均 匀 的 随 时 间 变 化 的 磁 场
B=kxcost 中, 有一弯成角的金属框COD, OD与x轴重合,
的矩形线圈abcd. 求: 线圈中的感应电动势.
解: ΦSB dS rrl12π0ixl2dx
0I0l2si ntlnrl1
2π
r
i
d
dt
20π I0l2cotslnr rl1
当 0tπ时c， ots0,
2
i0 为 逆 时 针 转
当 πtπ时c， ots0,
2
i 0 为顺时针
第8页 共48页
13.2 动生电动势
1861年麦克斯韦假设:感生电流的产生就是这一电场作
用于导体中的自由电荷的结果. —— 感生电场(涡旋电场)
感生电动势： i LE感dl
第17页 共48页
•
感生电场
LE 感 dlS B tdS
电磁场的基本方程之一
(1) 变化的磁场能够激发电场.
B
“-”的含义:负右手螺旋
t
(2) 感生电场的性质: