泰兴市西城初中初一数学期中试卷

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江苏省泰兴市西城初级中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题(无答案)

西城初中教化集团初一年级数学期中检测时间：120分钟满分：100分 2024.11.14一、选择题（每题2分，共12分）1．下列各数是无理数的是（）A ． 2.7B ．227C ．3.1415926D ．π- 2. 下列计算结果为负数的是（）A ．22-B ．2(2)- C ．2(3)--- D ．7(3)-⨯- 3. 下列计算正确的是（）A ．235a b ab +=B ．33323a b ba a b -+=C ．33642a a -=D ．23710x x x += 4. 如图，边长为m 的正方形中阴影部分的面积为（）A.2m πB.214m π C.2214m m π- D.22m m π- 5. 下列变形正确的是（）A.假如mx my =，那么x y =B.假如75x =，那么57x = C. 假如21x -=，那么12x =- D. 假如132x x-=，那么231x x -= 6. 下列说法：①1a是单项式；②237xy z -的次数为5；③肯定值等于本身的数是0和1； ④32和23是同类项；⑤一个数乘以-1会得到它的相反数.其中，正确的个数为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题（每题2分，共20分）7．比较大小：13-______15- （填“＞”或“＜”）.8. 单项式256x y-的系数为_________.9．2024年11月11日，天猫和淘宝的日总销售额达到1682亿人民币，将1682亿用科学记数法表示为__________________.10．若6a =，4b =，且0a b +<，那么a b -=__________.（第4题图）班级姓名考试号考场号密封线内不要答题 …………………………………装…………………………订………………………………线………………………………………………11．若()125m m x--=是关于x 一元一次方程，则m 的值为__________.12. 下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的点时数）城市纽约伦敦东京巴黎时差/时-13-8+1-7假如北京时间是下午3点，那么伦敦的当地时间是__________. 13. 已知代数式312n a b +与223m a b --是同类项，则2m n -=____________.14. 某商场推出八折实惠销售活动，现售价为y 元的商品的原价为___________元． 15. 根据如图的操作步骤，输入的x 的值为_________.16. 数轴上的点M 对应的数是4，一只蚂蚁从点M 动身沿着数轴以每秒2个单位的速度爬行，当它到达数轴上的点N 后，马上返回到原点，共用8秒．则点N 对应的数是___________. 三、解答题（本大题共10小题，共68分） 17．（本题12分）计算：（1）20(16)(5)(9)---+++- （2）217()(24)3212-+⨯- （3）11()33()33-⨯÷⨯- （4）2211[3()0.8](5)34-⨯--÷-18．（本题6分）化简：（1）22423a ab a ab --+ （2）222272()4(2)x xy y x y xy -+-+- 19．（本题6分）解方程：（1）()9316x x --= （2）2151136x x +--=20.（本题6分已知226m n +=，2mn =-.求代数式2222(4)(732)m mn n m mn n +---+的值.21．（本题6分）已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示.化简：a b a b b c +--++.座位号输入x 2⨯（）2输出3222.（本题6分）方程23(1)0x -+=的解与关于x 的方程3222k xk x +-=+的解互为倒数，求k 的值.23.（本题6分）用“＃”定义一种新的运算：对于随意有理数a 和b ，规定a ＃b ＝22ab ab b -+.如：1＃2＝21221222⨯-⨯⨯+=.（1）(2)-＃3＝___________；（2）若(1)m +＃ 4＝16，求m 的值.24.（本题6分）假如代数式22(226)(35)x ax y bx x y -+-+-++的值与字母x 所取的值无关，试求代数式 3232112(3)34a b a b ---的值．25.（本题6分）已知2=421M x x --，2325N x x =--. （1）当1x =-时，求代数式4(23)M M N -+的值；（2）试推断M 、N 的大小关系，并说明理由.26.（本题8分）某商场销售一批品牌衬衫，衬衫进货单价为80元，当销售单价为120元时，每天可售出20件.市场调研表明，假如每件衬衫降价1元，商场平均每天就可多售出2件.设每件衬衫的销售价格下降a 元. （1）试用含a 的代数式填空：①降价后，每件衬衫的利润为____________元；②降价后，商场的衬衫平均每天的销售量为_______________件.（2）假如商场想要销售利润平均每天达到1200元，商场经理甲说：“在原价120元的基础上降价20元，可以完成任务”，而经理乙说：“不用降那么多，只要在原价120元的基础上降价10元就可以了”。

江苏省泰州市泰兴市2023-2024学年七年级上学期期中学情调查数学试卷(含答案)

＝
······················5 分
18、（每题 5 分，共 10 分）解方程：（1）解：4x+2=1-5x+10 4x+5x=11-2 9x=9 ····················3 分 x=1 ····················5 分
(2）解;2(2y-1)=2y-1-6 4y-2=2y-5 4y-2y=-5+2 2y=-3 ····················3 分 y=-1.5 ····················5 分
当 a=7 时 n=110 5=110-（119-2a） a=7 15-a=15-7=8
该商品完整的条形码 6903746190285 方法三：可以设第二个被污染是数字是 a,则第一个被污染的数字是（15-a）
同方法一、二探索
26、（1） ②③④
··············3 分
（2） m-2=5、6、7 ··············5 分
20、（10 分）解：（1）原式=2×（-3）-3×2=-6-6=-12··················4 分（2）（4-6x） (-3x)=2 ··················6 分
2(4-6x)-3(-3x)=2
··············8 分
即 m=7、8、9··············6 分（答对 1 个得 1 分，答对 2 个得 2 分，答全得 3 分）
········2 分
（2）
········8 分
150+2=152（册） ····················9 分
答：上星期平均每天借出图书 152 册.····················10 分 23、（1）① +1 ·····1 分 ② （）2 ·····2 分 ③ ×2 ·····3 分

2014-2015学年江苏省泰州市泰兴市西城中学七年级(上)期中数学试卷-含详细解析

2014-2015学年江苏省泰州市泰兴市西城中学七年级（上）期中数学试卷副标题一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.-的相反数是（）A. B. C. D. 22.在-，π，-0.1010010001…，0，0.33这五个数中，有理数的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 43.一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是（）A. B. C. D.4.下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A. 系数是，次数是4B. 系数是，次数是3C. 系数是，次数是4D. 系数是，次数是35.下面各组数中，相等的一组是（）A. 与B. 与C. 与D. 与6.下列属于同类项的是（）A. 与B. 1与aC. 与D. 与7.甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A. B.C. D.8.下列各式中与a-b-c的值不相等的是（）A. B. C. D.9.数a、b在数轴上的位置如图，则化简a-|a+b|的结果为（）A. B. C. D. b10.小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是75，则这三个数的排列方式一定不可能是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）11.若|a|=5，则a=______．12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为______ 米/秒．13.在整式：①-ab；②；③；④0.8；⑤x2+1中的单项式有______ 个．14.比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：-______ -．15.设a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，则b-a= ______ ．16.若x=4是方程4x-6=+a的解，则a= ______ ．17.若2x-y=8，则9-4x+2y= ______ ．18.对正有理数a，b规定运算★如下：a★b=，则6★8= ______ ．19.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数则生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产辆．20.将一张长方形纸片对折1次后展开，纸片上留下了1条折痕（如图1）；对折2次后展开，纸片上留下了3条折痕（如图2）；对折n次后展开，纸片上留下了______ 条折痕．（动手折一折，你一定能找到答案!）三、计算题（本大题共4小题，共28.0分）21.解方程：（1）3（x+1）-2（2-3x）=6（2）2-=-．22.当x取何值时，代数式的值比的值小2？23.先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）；其中a=-1，b=．24.如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于______；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①______．方法②______；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m-n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a-b）2的值．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）25.计算或化简：（1）4x-（x-3y）（2）5a2-[3a-（2a-3）+4a2]（3）（-+-）÷（-）（4）（-3）3×[（-）2-（-）]-（-2）2÷4．26.画一条数轴并把下列各数在数轴上表示出来，最后用“＜”连接各数．-|-25|，1，0，-（-3）27.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接，（1）若4张这样的餐桌拼接起来四周可坐______ 人；8张这样的餐桌拼接起来四周可坐______ 人；n张这样的餐桌拼接起来四周可坐______ 人．（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需多少张？28.开学前夕，某文体店用360元从批发市场批发了硬面笔记本和软面笔记本共140本，根据下列图表回答问题．（2）开学当天这两种笔记本就销售一空，请你算一算这两种笔记本销售完毕后共能盈利多少元？答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．根据相反数的意义解答即可．【解答】解：由相反数的意义得：-的相反数是．故选C．2.【答案】C【解析】解：有理数有：-，0，0.33，共有3个，故选C．根据有理数的定义进行判断，再选择即可．本题考查实数的定义，能对实数的分类弄清楚是解答此题的关键．3.【答案】D【解析】解：一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，得合格范围是24.5--25.5kg，A、24.5=24.5（kg），故A正确；B、25.5=25.5（kg），故B正确；C、24.5＜24.8＜25.5，故C正确；D、26.1＞25.5，超过合格范围，故D不合格；故选：D．根据有理数的加法，可得合格范围，根据有理数的大小比较，可得答案．本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法，有理数的大小比较．4.【答案】A【解析】解：∵单项式-中的数字因数是-，所以其系数是-；∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4．根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．5.【答案】D【解析】解：A、-22=-4，（-2）2=4，故本选项错误；B、=，（）3=，故本选项错误；C、-|-2|=-2，-（-2）=2，故本选项错误；D、（-3）3=-27，-33=-27，故本选项正确．故选：D．本题涉及负数和分数的乘方，有括号与没有括号底数不相同，对各选项计算后即可选取答案．本题主要考查有理数的乘方运算．6.【答案】D【解析】解：A、相同字母的次数不同，不是同类项，选项错误；B、所含字母不同，不是同类项，选项错误；C、所含字母不同，不是同类项，选项错误；D、正确．故选D．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7.【答案】D【解析】解：设甲班原有人数是x人，（98-x）+3=x-3．设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键是设出原有人数，根据调配后人数相等作为等量关系列方程．8.【答案】B【解析】解：A、a-（b+c）=a-b-c；B、a-（b-c）=a-b+c；C、（a-b）+（-c）=a-b-c；D、（-c）-（b-a）=-c-b+a．故选：B．根据去括号方法逐一计算即可．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”-“，去括号后，括号里的各项都改变符号．9.【答案】B【解析】解：根据数轴得：a＜0＜b，∴a+b＞0，则原式=a-a-b=-b．故选B根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】B【解析】解：A、设最小的数是x．x+x+1+x+2=75，x=24．故本选项错误；B、设最小的数是x．x+x+7+x+14=75，x=18，此时最下面的数为18+14=32，不符合题意．故本选项正确；C、设最小的数是x．x+x+1+x+1+7=75，x=22，故本选项错误；D、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1=75，x=20，故本选项错误．故选B．日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．本题考查一元一次方程的应用，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1，难度一般．11.【答案】±5【解析】解：∵|a|=5，∴a=±5，故答案为±5．根据绝对值的性质进行求解．此题主要考查绝对值的性质，是一道基础题比较简单．12.【答案】3×108【解析】解：将300 000000用科学记数法表示为3×108．故答案为：3×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】3【解析】解：∵-ab；是数与字母的积，0.8是单独的一个数，故是单项式；与x2+1是两个单项式的和，故是多项式．∴①②④是单项式．故答案为：3．根据单项式的定义进行解答即可．本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．14.【答案】＞【解析】解：∵|-|==，|-|==，＜，∴-＞-．故答案为：＞．根据负数比较大小的法则进行比较即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．15.【答案】1【解析】解：∵a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，∴a=-1，b=0，∴b-a=0-（-1）=1．故答案为：1．根据有理数与绝对值求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解．本题主要考查了有理数的减法，有理数与绝对值的性质，是基础题，确定出a、b的值是解题的关键．16.【答案】8【解析】解：把x=4代入方程得：16-6=2+a，解得：a=8．故答案是：8．把x=4代入方程即可得到一个关于a的方程，从而求解．本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．17.【答案】-7【解析】解：∵2x-y=8，∴原式=9-2（2x-y）=9-16=-7，故答案为：-7．原式后两项提取-2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】-24【解析】解：6★8===-24．故本题答案为：-24．按规定规则代入求值即可，6相当于a，8相当于b．此类题应该根据已知条件确定★的运算规则，然后按规则计算．19.【答案】17【解析】解：根据题意得：周一生产了99辆；周二生产了103辆；周三生产了98辆；周四生产了104辆；周五生产了107辆；周六生产了95辆；周日生产了90辆；则生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产107-90=17（辆）．故答案为：17．根据表格给出的数据，分别求出每天生产的自行车辆数，再用生产最多的一天减去最少的一天即可．此题考查了正数与负数，弄清题中表格中的数据是解本题的关键．20.【答案】2n-1【解析】解：1次：21-1=12次：22-1=3…6次：26-1=6310次：210-1=1023n次：2n-1依题意得，对折n次后折痕的条数是：2n-1．故答案为：2n-1．观察发现：对折1次，得到折痕21-1=1；对折2次，得到折痕22-1=3；…对折6次，得到折痕26-1=63；对折10次，得到折痕210-1=1023；由此得出规律，故对折n次，得到折痕2n-1．考查了图形的变化类问题，解决本题的关键是动手操作先得到一般规律．21.【答案】解：（1）去括号得：3x+3-4+6x=6，移项合并：9x=7，解得：x=；（2）去分母得：12-2（2x-4）=-（x-7），去括号得：12-4x+8=-x+7，移项合并得：-3x=-13，解得：x=．【解析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．22.【答案】解：由题意得：=-2，去分母得：3x+6=2x-2-12，移项合并得：x=-20，则x=-20时，代数式的值比的值小2．【解析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．23.【答案】解：原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2，当a=-1，b=时，原式=+=．【解析】先去括号，然后合并同类项，最后代入a、b的值即可．此题考查了整式的加减-化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．24.【答案】m-n；（m+n）2-4mn；（m-n）2【解析】解：（1）m-n；（2）（m+n）2-4mn或（m-n）2；（3）（m+n）2-4mn=（m-n）2；（4）（a-b）2=（a+b）2-4ab，∵a+b=6，ab=4，∴（a-b）2=36-16=20．平均分成后，每个小长方形的长为m，宽为n．（1）正方形的边长=小长方形的长-宽；（2）第一种方法为：大正方形面积-4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；（3）利用（m+n）2-4mn=（m-n）2可求解；（4）利用（a-b）2=（a+b）2-4ab可求解．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题更需注意要根据所找到的规律做题．25.【答案】解：（1）原式=4x-x+3y=3x+3y；（2）原式=5a2-3a+2a-3+4a2=a2-a-3；（3）原式=27-21+20=26；（4）原式=-27×（+）-1=-33-1=-34．【解析】（1）先去括号，然后合并同类项求解；（2）先去括号，然后合并同类项求解；（3）根据有理数的运算法则求解；（4）根据有理数的运算法则求解．本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．26.【答案】解：在数轴上表示出来如图所示：用“＜”连接各数为：-|-25|＜0＜1＜-（-3）．【解析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．本题考查了数轴和实数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．27.【答案】18；34；4n+2【解析】解：（1）1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，…n张长方形餐桌的四周可坐4n+2人；所以4张长方形餐桌的四周可坐4×4+2=18人，8张长方形餐桌的四周可坐4×8+2=34人；故答案为：18，34，4n+2．（2）设这样的餐桌需要x张，由题意得4x+2=90解得x=22答：这样的餐桌需要22张．（1）根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有（4n+2）个座位；由此进一步求出问题即可；（2）由（1）中的规律列方程解答即可．此题考查图形的变化规律，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题．28.【答案】解：（1）设硬面笔记本批发了x本，则软面笔记本批发了（140-x）本，根据题意得3.2x+2.1（140-x）=360，解得x=60，140-x=80．答：硬面笔记本批发了60本，软面笔记本批发了80本；（2）这两种笔记本销售完毕后的盈利=（4-3.2）×60+（2.5-2.1）×80=80（元）．答：这两种笔记本销售完毕后共能盈利80元．【解析】（1）设硬面笔记本批发了x本，则软面笔记本批发了（140-x）本，根据购买硬面笔记本的钱数+购买软面笔记本的钱数=360元列出方程，解方程即可；（2）这两种笔记本销售完毕后的盈利=硬面笔记本的盈利+购买软面笔记本的盈利，代入数值计算即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

江苏省泰兴市2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题

七年级数学期中考试试卷（总分100分，时间120分钟）一、选择题（每题2分，共12分）1．下列运算正确的是（▲）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．a3÷a2＝a D．（a2）3＝a82.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（▲）A．B．C．D．3．有4根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，任意取3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个4．若（2x+1）0＝1则（▲）A．x≥﹣B．x≠﹣C．x≤﹣D．x≠5．下列各式能用平方差公式计算的是（▲）A．（3a+b）（a﹣b）B．（﹣3a﹣b）（﹣3a+b）C．（3a+b）（﹣3a﹣b）D．（﹣3a+b）（3a﹣b）6．下列命题是假命题的是（▲）A．若a+2＝b+2，则a＝b B．若＝，则a＝bC．若a﹣c＝b﹣c，则a＝b D．若ac＝bc，则a＝b二、填空题（每题2分，共20分）7.0.000635用科学记数法表示为▲．8.（﹣p）2•（﹣p）3＝▲，（﹣a2b）3＝▲．9.以5cm，4cm为两边，第三边长为整数的三角形共有▲个．10.（x+3）（x-2）=x2+mx+n，则m= ▲ ,n= ▲．11.在△ABC中，∠A＝3∠B，∠A﹣∠C＝30°，则∠A＝▲°，∠C＝▲°．12.二次三项式x2-kx+9是一个完全平方式，则k的值是▲．13.如图，已知a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝50°，那么∠2是▲°．14.如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2＝55°，则∠1＝▲。

第13题第14题15.把命题“锐角小于它的补角”改写成“如果…那么…”的形式为▲．16.若关于x,y的二元一次方程3ax+a(y+1)+2y=4，无论a取何值时都有一个固定的解，则这个解是▲。

三、解答题（共68分）17.计算或化简（每题3分，共12分）（1）﹣+（﹣2）3；（2）（3x3）2（y2）3（﹣x2y）3；（3）（x+2）（x2+4）（x﹣2）；（4）（a﹣2b+1）（a+2b﹣1）.18.分解因式（每题3分，共6分）（1）2x2y﹣8xy+8y；（2）m2（a﹣2）+（2﹣a）．19.解下列方程组（每题4分，共8分）⎩⎨⎧=+=+64321yxyx）（⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+54316322yxyx）（20.(5分)先化简，再求值：（a+2）2﹣3（a+3）（a﹣3）﹣2（a+1）2，其中a＝0.521.(8分)如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC 的三个顶点和点D 都在小方格的顶点上，请按要求作图．（1）平移△ABC ，使点A 平移到点D ，得到△DEF ；(2分)（2）在（1）的条件下连接AD,BE ，线段AD,BE 的关系是 ▲ (2分)（3）请利用网格，画出△ABC 的中线CM,此时△ACM 的面积是 ▲ ；(4分)22.(5分)把一堆书分给学生，如果每名学生分4本，那么多出4本：如果每名学生分5本，那么最后1名学生只有3本，问：有多少名学生？有多少本书？23. (5分)关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=-=+k y x k y x 5954的解满足2x +y ＝3，求k 的值.24.(5分)如图，直线AB ∥CD ，CD ∥EF ，且∠B ＝35°，∠C ＝120°，求∠CGB 的度数．25.(6分)如图，∠ACD是∠ACB的邻补角，请你从下面的三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论，得出一个真命题．①CE∥AB；②∠A＝∠B；③CE平分∠ACD．（1）由上述条件可得哪几个真命题？请按“⊗⊗⇒⊗”的形式一一书写出来；(3分)（2）请根据（1）中的真命题，选择一个进行证明．(3分)26.(8分)我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式.例如，由图1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式．（2）利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题；已知a+b+c=11，ab +bc+ac=38，求a2+b2+c2的值.（3）小明同学又用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a，b的长方形纸片拼出了一个面积为(2a+3b)(4a+5b)的长方形，求x+y+z 的值.七年级数学期中考试试卷答案一、选择题CBCBBD二、填空题7.6.35×10﹣4； 8.﹣p 5，﹣a 6b 3； 9.7个；10.m=1,n=-6；11.∠A ＝90°，∠C ＝60°；12.6，-6；13.40°； 14.110°；15.如果一个角是锐角，那么这个角小于它的补角；16.⎩⎨⎧==21-y x三、解答题17.解：（1）原式＝1﹣9﹣8＝﹣16；（2）原式＝9x 6y 6（﹣x 6y 3）＝﹣9x 12y 9．（3）原式＝（x 2﹣4）（x 2+4）＝x 4﹣16；（4）原式＝a 2﹣（2b ﹣1）2＝a 2﹣（4b 2﹣4b +1）＝a 2﹣4b 2+4b ﹣1．18.（1）2x 2y ﹣8xy +8y ＝2y （x 2﹣4x +4）＝2y （x ﹣2）2；（2）m 2（a ﹣2）+（2﹣a ）＝（a ﹣2）（m 2﹣1）＝（a ﹣2）（m +1）（m ﹣1）19.⎩⎨⎧-==361y x ）（ ⎩⎨⎧==12242y x ）（ 20.解：原式＝（a 2+4a +4）﹣3（a 2﹣9）﹣2（a 2+2a +1）＝a 2+4a +4﹣3a 2+27﹣2a 2﹣4a ﹣2＝﹣4a 2+29．当a ＝0.5时，原式＝﹣1+29＝28．21. （1）略（2）平行且相等（3）图略，面积3.522. 6名学生，28本书23.k ＝24.解：∵AB ∥CD ，CD ∥EF ，∴AB ∥CD ∥EF ，∵∠B ＝35°，∠C ＝120°∴∠BGF ＝∠B ＝35°，∠CGF ＝180°-∠C ＝60°∴∠CGB ＝∠CGF ﹣∠BGF ＝25°．25.解：（1）上述问题有三种正确命题，分别是：命题1：①②⇒③；命题2：①③⇒②；命题3：②③⇒①．（2）解：选择命题2：①③⇒②．证明：∵CE∥AB，∴∠ACE＝∠A，∠DCE＝∠B．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠DCE．∴∠A＝∠B．26.解：（1）大正方形的面积可表示为=(a+b+c)2；大正方形的面积=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca，所以(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca.（2）由（1）可知：a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ca)=92-26×2=81-52=29.（3）(2a+3b)(4a+5b)=8a2+15b2+22ab∴x=8，y=15，z=22，∴x+y+z=8+15+22=45.。

泰兴七年级期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √-9D. √252. 下列各数中，正数是（）A. -1/3B. 0C. 1/2D. -23. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 2 < b + 2D. a - 2 < b - 24. 下列代数式中，单项式是（）A. x + yB. x^2 - y^2C. 3x - 2y + 5D. 2xy5. 若x = 2，则下列代数式的值是（）A. 3x + 4 = 10B. 3x - 4 = 2C. 3x + 4 = 2D. 3x - 4 = 106. 下列各式中，分式是（）A. 3/xB. 2x + 3C. x^2 + 2xD. x^2 - 2x7. 若a + b = 0，则下列各式中，正确的是（）A. a = bB. a = -bC. a^2 = b^2D. a^3 = b^38. 下列函数中，一次函数是（）A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = 3/xD. y = 2x^3 + 49. 若x = 1，则下列各式中，值为0的是（）A. 2x + 3B. 2x - 3C. 3x - 2D. 3x + 210. 下列各数中，属于实数集的是（）A. √-1B. √4C. √-9D. √0二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a = -2，b = 3，则a + b的值是______。

12. 下列数中，整数是______。

13. 若x = 5，则3x - 2的值是______。

14. 下列代数式中，单项式是______。

15. 若a = 2，b = -3，则a - b的值是______。

16. 下列函数中，反比例函数是______。

17. 若x = 1，则下列各式中，值为1的是______。

【部编人教版】泰兴市西城中学2021-2022年七年级上期中数学试卷

2021-2022学年江苏省泰州市泰兴市西城中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1．﹣的相反数是（）A．﹣2B．﹣C．D．22．在﹣，π，﹣0.1010010001…，0，0.33这五个数中，有理数的个数为（）A．1B．2C．3D．43．一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是（）A．24.5kgB．25.5kgC．24.8kgD．26.1kg4．下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4D．系数是﹣5，次数是35．下面各组数中，相等的一组是（）A．﹣22与（﹣2）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣336．下列属于同类项的是（）A．m2n与n2mB．1与aC．a2b与a2cD．2x2y与﹣yx27．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A．98+x=x﹣3B．98﹣x=x﹣3C．（98﹣x）+3=xD．（98﹣x）+3=x﹣3 8．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）9．数a、b在数轴上的地位如图，则化简a﹣|a+b|的结果为（）A．﹣2a+bB．﹣bC．﹣2a﹣bD．b10．小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是75，则这三个数的陈列方式一定不可能是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题2分，共20分）11．若|a|=5，则a= ．12．太阳光的速度是300000000米/秒，用科学记数法表示为米/秒．13．在整式：①﹣ab；②；③；④0.8；⑤x2+1中的单项式有个．14．比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：﹣﹣．15．设a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，则b﹣a= ．16．若x=4是方程4x﹣6=+a的解，则a= ．17．若2x﹣y=8，则9﹣4x+2y= ．18．对正有理数a，b规定运算★如下：a★b=，则6★8= ．19．某工厂一周计划每日消费自行车100辆，由于工人实行轮休，每日下班人数不一定相等，实践每日消费量与计划量相比状况如下表（以计划量为标准，添加的车辆数记为负数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆﹣1 +3 ﹣2 +4 +7 ﹣5 ﹣10则消费量最多的一天比消费量最少的一天多消费辆．20．将一张长方形纸片对折1次后展开，纸片上留下了1条折痕（如图1）；对折2次后展开，纸片上留下了3条折痕（如图2）；对折n次后展开，纸片上留下了条折痕．（动手折一折，你一定能找到答案!）三、解答题（共60分）21．计算或化简：（1）4x﹣（x﹣3y）（2）5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]（3）（﹣+﹣）÷（﹣）（4）（﹣3）3×[（﹣）2﹣（﹣）]﹣（﹣2）2÷4．22．画一条数轴并把下列各数在数轴上表示出来，最后用“＜”连接各数．﹣|﹣25|，1，0，﹣（﹣3）23．解方程：（1）3（x+1）﹣2（2﹣3x）=6（2）2﹣=﹣．24．当x取何值时，代数式的值比的值小2？25．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；其中a=﹣1，b=．26．一种长方形餐桌的周围可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接，（1）若4张这样的餐桌拼接起来周围可坐人；8张这样的餐桌拼接起来周围可坐人；n张这样的餐桌拼接起来周围可坐人．（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需多少张？27．开学前夕，某文体店用360元从批发市场批发了硬面笔记本和软面笔记本共140本，根据下列图表回答成绩．品名软面笔记本硬面笔记本批发价（元/本） 2.1 3.2批发价（元/本）2.54（1）你知道硬面笔记本和软面笔记本各批发了多少本吗？（列方程求解）（2）开学当天这两种笔记本就销售一空，请你算一算这两种笔记本销售终了后共能盈利多少元？28．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你以为图②中的暗影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中暗影部分的面积．方法①．方法②；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，处理如下成绩：若a+b=6，ab=4，则求（a ﹣b）2的值．2021-2022学年江苏省泰州市泰兴市西城中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分）1．﹣的相反数是（）A．﹣2B．﹣C．D．2考点：相反数．专题：运用题．分析：根据相反数的意义解答即可．解答：解：由相反数的意义得：﹣的相反数是．故选C．点评：本题次要考查相反数的定义：只要符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．2．在﹣，π，﹣0.1010010001…，0，0.33这五个数中，有理数的个数为（）A．1B．2C．3D．4考点：实数．分析：根据有理数的定义进行判别，再选择即可．解答：解：有理数有：﹣，0，0.33，共有3个，故选C．点评：本题考查实数的定义，能对实数的分类弄清楚是解答此题的关键．3．一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是（）A．24.5kgB．25.5kgC．24.8kgD．26.1kg考点：负数和负数．分析：根据有理数的加法，可得合格范围，根据有理数的大小比较，可得答案．解答：解：一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，得合格范围是24.5﹣﹣25.5kg，A、24.5=24.5（kg），故A正确；B、25.5=25.5（kg），故B正确；C、24.5＜24.8＜25.5，故C正确；D、26.1＞25.5，超过合格范围，故D不合格；故选：D．点评：本题考查了负数和负数，利用了有理数的加法，有理数的大小比较．4．下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4D．系数是﹣5，次数是3考点：单项式．专题：推理填空题．分析：根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．解答：解：∵单项式﹣中的数字因数是﹣，所以其系数是﹣；∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4．故选A．点评：本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中一切字母的指数的和叫做单项式的次数．5．下面各组数中，相等的一组是（）A．﹣22与（﹣2）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33考点：有理数的乘方．分析：本题触及负数和分数的乘方，有括号与没有括号底数不相反，对各选项计算后即可选取答案．解答：解：A、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；B、=，（）3=，故本选项错误；C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，故本选项错误；D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，故本选项正确．故选D．点评：本题次要考查有理数的乘方运算．6．下列属于同类项的是（）A．m2n与n2mB．1与aC．a2b与a2cD．2x2y与﹣yx2考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相反，相反字母的指数相反），即可作出判别．解答：解：A、相反字母的次数不同，不是同类项，选项错误；B、所含字母不同，不是同类项，选项错误；C、所含字母不同，不是同类项，选项错误；D、正确．故选D．点评：本题考查了同类项定义，定义中的两个“相反”：相反字母的指数相反，是易混点，因此成了中考的常考点．7．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A．98+x=x﹣3B．98﹣x=x﹣3C．（98﹣x）+3=xD．（98﹣x）+3=x﹣3 考点：由实践成绩笼统出一元一次方程．分析：设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程．解答：解：设甲班原有人数是x人，（98﹣x）+3=x﹣3．故选：D．点评：本题考查由实践成绩笼统出一元一次方程，关键是设出原有人数，根据调配后人数相等作为等量关系列方程．8．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）考点：去括号与添括号．专题：常规题型．分析：根据去括号方法逐一计算即可．解答：解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；C、（a﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c；D、（﹣c）﹣（b﹣a）=﹣c﹣b+a．故选：B．点评：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．9．数a、b在数轴上的地位如图，则化简a﹣|a+b|的结果为（）A．﹣2a+bB．﹣bC．﹣2a﹣bD．b考点：整式的加减；数轴；绝对值．专题：计算题．分析：根据数轴上点的地位判别出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．解答：解：根据数轴得：a＜0＜b，∴a+b＞0，则原式=a﹣a﹣b=﹣b．故选B点评：此题考查了整式的加减，以及绝对值，纯熟掌握运算法则是解本题的关键．10．小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是75，则这三个数的陈列方式一定不可能是（）A．B．C．D．考点：一元一次方程的运用．分析：日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．解答：解：A、设最小的数是x．x+x+1+x+2=75，x=24．故本选项错误；B、设最小的数是x．x+x+7+x+14=75，x=18，此时最下面的数为18+14=32，不符合题意．故本选项正确；C、设最小的数是x．x+x+1+x+1+7=75，x=22，故本选项错误；D、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1=75，x=20，故本选项错误．故选B．点评：本题考查一元一次方程的运用，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1，难度普通．二、填空题（每小题2分，共20分）11．若|a|=5，则a= ±5 ．考点：绝对值．专题：计算题．分析：根据绝对值的性质进行求解．解答：解：∵|a|=5，∴a=±5，故答案为±5．点评：此题次要考查绝对值的性质，是一道基础题比较简单．12．太阳光的速度是300000000米/秒，用科学记数法表示为3×108米/秒．考点：科学记数法—表示较大的数．专题：常规题型．分析：科学记数法的表示方式为a×10n的方式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相反．当原数绝对值＞1时，n是负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将300000000用科学记数法表示为3×108．故答案为：3×108．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示方式为a×10n 的方式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．在整式：①﹣ab；②；③；④0.8；⑤x2+1中的单项式有 3 个．考点：单项式．分析：根据单项式的定义进行解答即可．解答：解：∵﹣ab；是数与字母的积，0.8是单独的一个数，故是单项式；与x2+1是两个单项式的和，故是多项式．∴①②④是单项式．故答案为：3．点评：本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．14．比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：﹣＞﹣．考点：有理数大小比较．分析：根据负数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．15．设a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，则b﹣a= 1 ．考点：有理数的减法；有理数；绝对值．分析：根据有理数与绝对值求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：∵a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，∴a=﹣1，b=0，∴b﹣a=0﹣（﹣1）=1．故答案为：1．点评：本题次要考查了有理数的减法，有理数与绝对值的性质，是基础题，确定出a、b的值是解题的关键．16．若x=4是方程4x﹣6=+a的解，则a= 8 ．考点：一元一次方程的解．分析：把x=4代入方程即可得到一个关于a的方程，从而求解．解答：解：把x=4代入方程得：16﹣6=2+a，解得：a=8．故答案是：8．点评：本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．17．若2x﹣y=8，则9﹣4x+2y= ﹣7 ．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．解答：解：∵2x﹣y=8，∴原式=9﹣2（2x﹣y）=9﹣16=﹣7，故答案为：﹣7．点评：此题考查了代数式求值，纯熟掌握运算法则是解本题的关键．18．对正有理数a，b规定运算★如下：a★b=，则6★8= ﹣24 ．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：按规定规则代入求值即可，6相当于a，8相当于b．解答：解：6★8===﹣24．故本题答案为：﹣24．点评：此类题应该根据已知条件确定★的运算规则，然后按规则计算．19．某工厂一周计划每日消费自行车100辆，由于工人实行轮休，每日下班人数不一定相等，实践每日消费量与计划量相比状况如下表（以计划量为标准，添加的车辆数记为负数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆﹣1 +3 ﹣2 +4 +7 ﹣5 ﹣10则消费量最多的一天比消费量最少的一天多消费17 辆．考点：负数和负数．分析：根据表格给出的数据，分别求出每天消费的自行车辆数，再用消费最多的一天减去最少的一天即可．解答：解：根据题意得：周终身产了99辆；周二消费了103辆；周三消费了98辆；周四消费了104辆；周五消费了107辆；周六消费了95辆；周日消费了90辆；则消费量最多的一天比消费量最少的一天多消费107﹣90=17（辆）．故答案为：17．点评：此题考查了负数与负数，弄清题中表格中的数据是解本题的关键．20．将一张长方形纸片对折1次后展开，纸片上留下了1条折痕（如图1）；对折2次后展开，纸片上留下了3条折痕（如图2）；对折n次后展开，纸片上留下了2n﹣1 条折痕．（动手折一折，你一定能找到答案!）考点：规律型：图形的变化类．分析：观察发现：对折1次，得到折痕21﹣1=1；对折2次，得到折痕22﹣1=3；…对折6次，得到折痕26﹣1=63；对折10次，得到折痕210﹣1=1023；由此得出规律，故对折n次，得到折痕2n﹣1．解答：解：1次：21﹣1=12次：22﹣1=3…6次：26﹣1=6310次：210﹣1=1023n次：2n﹣1依题意得，对折n次后折痕的条数是：2n﹣1．故答案为：2n﹣1．点评：考查了图形的变化类成绩，处理本题的关键是动手操作先得到普通规律．三、解答题（共60分）21．计算或化简：（1）4x﹣（x﹣3y）（2）5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]（3）（﹣+﹣）÷（﹣）（4）（﹣3）3×[（﹣）2﹣（﹣）]﹣（﹣2）2÷4．考点：整式的加减；有理数的混合运算．分析：（1）先去括号，然后合并同类项求解；（2）先去括号，然后合并同类项求解；（3）根据有理数的运算法则求解；（4）根据有理数的运算法则求解．解答：解：（1）原式=4x﹣x+3y=3x+3y；（2）原式=5a2﹣3a+2a﹣3+4a2=a2﹣a﹣3；（3）原式=27﹣21+20=26；（4）原式=﹣27×（+）﹣1=33﹣1=32．点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．22．画一条数轴并把下列各数在数轴上表示出来，最后用“＜”连接各数．﹣|﹣25|，1，0，﹣（﹣3）考点：有理数大小比较；数轴．分析：先在数轴上表示各个数，再比较即可．解答：解：在数轴上表示出来如图所示：用“＜”连接各数为：﹣|﹣25|＜0＜1＜﹣（﹣3）．点评：本题考查了数轴和实数的大小比较的运用，留意：在数轴上表示的数，左边的数总比左边的数大．23．解方程：（1）3（x+1）﹣2（2﹣3x）=6（2）2﹣=﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）去括号得：3x+3﹣4+6x=6，移项合并：9x=7，解得：x=；（2）去分母得：12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7），去括号得：12﹣4x+8=﹣x+7，移项合并得：﹣3x=﹣13，解得：x=．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．24．当x取何值时，代数式的值比的值小2？考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解答：解：由题意得：=﹣2，去分母得：3x+6=2x﹣2﹣12，移项合并得：x=﹣20，则x=﹣20时，代数式的值比的值小2．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．25．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；其中a=﹣1，b=．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：先去括号，然后合并同类项，最后代入a、b的值即可．解答：解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣1，b=时，原式=+=．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它触及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．26．一种长方形餐桌的周围可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接，（1）若4张这样的餐桌拼接起来周围可坐18 人；8张这样的餐桌拼接起来周围可坐34 人；n张这样的餐桌拼接起来周围可坐4n+2 人．（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需多少张？考点：规律型：图形的变化类．分析：（1）根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有（4n+2）个座位；由此进一步求出成绩即可；（2）由（1）中的规律列方程解答即可．解答：解：（1）1张长方形餐桌的周围可坐4+2=6人，2张长方形餐桌的周围可坐4×2+2=10人，3张长方形餐桌的周围可坐4×3+2=14人，…n张长方形餐桌的周围可坐4n+2人；所以4张长方形餐桌的周围可坐4×4+2=18人，8张长方形餐桌的周围可坐4×8+2=34人；故答案为：18，34，4n+2．（2）设这样的餐桌需求x张，由题意得4x+2=90解得x=22答：这样的餐桌需求22张．点评：此题考查图形的变化规律，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律处理成绩．27．开学前夕，某文体店用360元从批发市场批发了硬面笔记本和软面笔记本共140本，根据下列图表回答成绩．（1）你知道硬面笔记本和软面笔记本各批发了多少本吗？（列方程求解）（2）开学当天这两种笔记本就销售一空，请你算一算这两种笔记本销售终了后共能盈利多少元？考点：一元一次方程的运用．分析：（1）设硬面笔记本批发了x本，则软面笔记本批发了（140﹣x）本，根据购买硬面笔记本的钱数+购买软面笔记本的钱数=360元列出方程，解方程即可；（2）这两种笔记本销售终了后的盈利=硬面笔记本的盈利+购买软面笔记本的盈利，代入数值计算即可．解答：解：（1）设硬面笔记本批发了x本，则软面笔记本批发了（140﹣x）本，根据题意得3.2x+2.1（140﹣x）=360，解得x=60，140﹣x=80．答：硬面笔记本批发了60本，软面笔记本批发了80本；（2）这两种笔记本销售终了后的盈利=（4﹣3.2）×60+（2.5﹣2.1）×80=80（元）．答：这两种笔记本销售终了后共能盈利80元．点评：本题考查了一元一次方程的运用，解题关键是要读懂标题的意思，根据标题给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．28．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你以为图②中的暗影部分的正方形的边长等于m﹣n ；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中暗影部分的面积．方法①（m+n）2﹣4mn ．方法②（m﹣n）2；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，处理如下成绩：若a+b=6，ab=4，则求（a ﹣b）2的值．考点：列代数式；代数式求值．专题：运用题．分析：均匀分成后，每个小长方形的长为m，宽为n．（1）正方形的边长=小长方形的长﹣宽；（2）第一种方法为：大正方形面积﹣4个小长方形面积，第二种表示方法为：暗影部分为小正方形的面积；（3）利用（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2可求解；（4）利用（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab可求解．解答：解：（1）m﹣n；（2）（m+n）2﹣4mn或（m﹣n）2；（3）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（4）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，∵a+b=6，ab=4，∴（a﹣b）2=36﹣16=20．点评：处理成绩的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题更需留意要根据所找到的规律做题．。

2023-2024学年江苏省泰州市泰兴市七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年江苏省泰州市泰兴市七年级上学期期中数学试题1.的倒数等于（）A．4B．C．D．2.在，，，，中无理数的个数有（）A．个B．个C．个D．个3.多项式的次数是（）A．3B．4C．5D．84.下列计算正确的是（）．A．B．C．D．5.若是方程的解，则（）A．B．C．D．6.如图，若①中阴影部分面积为，②中阴影部分面积为，③中阴影部分面积为，则的大小关系为（）A．B．C．D．7.单项式－的系数是_______8.2023泰州半程马拉松于10月15日在泰州体育公园起跑，全程，用科学记数法表示为________________．9.比较大小：_______（选填“＞”、“＝”、“＜”）．10.解放军组织常态化台海演习训练，一架武装直升机“停”在离海面的低空，一艘核潜艇潜在水下．设海平面的高度为，若武装直升机的高度记作，则核潜艇的高度记作_________．11.已知，，当___时，比大5．12.已知等边三角形的边长为，正方形的边长为，则的实际意义为____________________．13.已知与是同类项，则代数式的值是_______．14.若已知，，且，则的值是_________．15.写一个只含有字母a的代数式，使得这个代数式不论a取什么值，代数式的值总是负数，你写的代数式是____________________________．16.如图是某同学新创的“幻方”游戏图，图中有2个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“”．将，这8个数填入恰当的位置，使得横竖以及内外两个正方形的4个数字之和都相等，该同学已填写部分“”中的数字，则图中的值为__________．17.计算：(1)；(2)．18.解下列方程：(1)；(2)．19.先化简，再求值：，其中，．20.已知a、b是有理数，定义一种新运算“⊗”，满足．(1)求的值；(2)当时，求x的值．21.已知：，．(1)求的值；(2)若，求的值．22.“书香泰兴”的建设，掀起全民阅读的热潮．泰兴市新时代文明实践中心城市书房平均每天借出图书册．如果某天借出册，就记作册；如果某天借出册，就记作册．上星期图书馆借出图书记录如表：星期一星期二星期三星期四星期五(1)上星期一借出图书册；(2)上星期二比上星期四多借出图书册；(3)上星期平均每天借出图书多少册？23.下面是一组数值转换机的示意图．(1)写出图（b）中的转化步骤：①_____，②_____，③_____；(2)图（b）中，若，求输出的值；(3)图（a）中，若，求x的值．24.某窗户的形状如图所示，其上部是半径为米的半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成．已知长方形的长和宽分别为米和米．如果在半圆和两个相同的长方形处镶嵌钢化玻璃．(1)用含有的代数式表示镶嵌钢化玻璃的面积（结果保留）；(2)已知市场上钢化玻璃的价格为元/米2，当时，求镶嵌钢化玻璃所需的费用是多少元？（π取3）25.【阅读理解】：课本第9页阅读部分曾对商品条形码进行了简单介绍，请你阅读下列内容回答问题：商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身份证．条形码是由13位数字（每个数字都是由大于等于0且小于等于9的整数）组成，前12位数字分别表示“国家代码、出口商识别码和商品代码”相关信息，如图①693是代表中国，49170代表出口商识别码，0940代表商品代码，第13位数字2为“校验码”．其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，它的编制是按照特定算法得来的，具体算法如下（以图①为例）：步骤举例说明步骤1：自左向右编号：某商品的条形码；693491700940（X为校验码）位置序号12代码3 649步骤2：求前12位数字中偶数位上的数字之和s：5 3；64步骤3：求前12位数字中奇数位上的数字之和t；7 9；81步骤4：计算3s 与t 的和m ；97；100步骤5：取大于或等于m 且为10的最小整数倍数n ；110；129步骤6：计算n 与m 的差就是校验码X ．1340x，校验码．【知识运用】请回答下列问题：(1)若某商品的条形码为，则校验码Y 的值是多少？(2)如图②，某商品条形码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为a ，用只含有a 的代数式表示_____；当时，_____：当时，_____；(3)如图③，若某条形码中有两个数字被污染，这两个数字的和为15，请直接写出该商品完整的条形码．26.类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值等于或的项是“强同类项”，例如：与是“强同类项”．(1)给出下列四个单项式：①，②，③，④．其中与是“强同类项”的是(填写序号)；(2)若与是“强同类项”，求的值；(3)若为关于、的多项式，，当的任意两项都是“强同类项”，求的值；(4)已知、均为关于，的单项式，其中，，如果、是“强同类项”，那么的最大值是，最小值是．。

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泰兴市西城初中初一数学期中试卷 2014.11
一、选择题 (每题2分,共20分) 1．2
1
-
的相反数是( )
A ．－2 B. 2
1
-
C. 2
D.21
2．在22
7
-，π， -0.1010010001…, 0， .
333.0这五个数中，有理数的个数为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3．某种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg ”，则下列四袋面粉中不合格的是（） A. 25.5kg B. 26.1kg C. 24.8kg D. 24.5kg
4．下列关于单项式－352
xy 的说法中，正确的是( )
A ．系数是－5
2
，次数是3 B ．系数是－52，次数是4
C ．系数是－5，次数是4
D ．系数是－5，次数是3
5．下面各组数中，相等的一组是( )
A ．－22
与(－2)2
B ．323与3
23⎛⎫
⎪⎝⎭
C ．2--与－（－2）
D ．(－3)3与－33
6．下列属于同类项的是( )
A ． 13m 2n 与n 2m
B ．1与a
C ．a 2b 与a 2c
D ．2x 2
y 与－21yx 2
7．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程（） A ．98＋x ＝x －3 B ．98－x ＝x －3 C ．（98－x ）＋3＝x D ．（98－x ）＋3＝x －3 8．下列各式的值与a －b －c 的值不相等．．．的是（） A ．a －（b+c ） B ．a －(b －c ） C ．（a －b ）+（－c ） D ．（－c ）－（b －a ）
9．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a a b -+的结果为( ) A ．b a +2 B ．b - C ．b a --2 D ． b 10方式一定不可能是( )
班级姓名考试号考场号
密封线内不要答题 ……………………………………………装………………………………订…………………………线………………………………………………
二、填空题（每小题2分，共20分） 11．若a ＝5，则 a ＝．
12．光的传播速度大约是300 000 000米/秒，用科学记数法可表示为米/秒． 13．在整式：①ab -；②
294x ；③3
5+x ；④8.0；⑤12
+x 中的单项式有个． 14．比较大小，用“<”“>”或“＝”连接：－56 ______－6
7
15．若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则b －a ＝． 16．若4x =是方程a x
x +=
-2
64的解，则=a ． 17．若2x-y=8, 则9-4x+2y= ． 18．对正有理数a 、b 规定运算★如下：a ★ b=
b
a ab
-,则6 ★ 8 = ． 19．某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减
则生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产辆．
20．将一张长方形纸片对折1次后展开，纸片上留下了1条折痕（如图1）；对折2次后展
开，纸片上留下了3条折痕（如图2）；对折n 次后展开，纸片上留下了条折痕． (动手折一折，你一定能找到答案!)
三、解答题（共60
21．计算或化简：（每题3分共12分）
（1）4x －(x －3y) （2）5a 2
－[3a －(2a －3)+4a 2
] （3） ⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-
÷3619512743
（4） 322
110(3)()()(2)439⎡⎤-⨯-----÷⎢⎥⎣⎦
22．画一条数轴并把下列各数在数轴上表示出来，最后用“＜”连接各数．（本题满分6分）
5.2--， 21
1
， 0， 1(3)2
--
23．解方程：（每题3分共6分）
（1）6)32(2)1(3=--+x x （2）247
236
x x ---=-
24．当x 取何值时，代数式22
x + 的值比 1
3x - 的值小2？（本题满分6分）
25．先化简，再求值：（本题满分6分）
)3(4)3(52222b a ab ab b a +--- ；其中1-=a ，2
1
=b ．
26．（本题满分6分）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按
如图方式进行拼接，
（1）若4张这样的餐桌拼接起来四周可坐人；8张这样的餐桌拼接起来四周可坐人；n 张这样的餐桌拼接起来四周可坐人．（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需多少张？
（第9题图）
图①
27．开学前夕，某文体店用360元从批发市场批发了硬面笔记本和软面笔记本共140本，
根据下列图表回答问题。

（本题满分8分）
（1）你知道硬面笔记本和软面笔记本各批发了多少本吗？（列方程求解）
（2）开学当天这两种笔记本就销售一空，请你算一算这两种笔记本销售完毕后共能盈利
多少元？
28．如图①所示是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，
然后按图②的方式拼成一个正方形．（本题满分10分）
图① 图②
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于__________________． (2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积。

方法①_________________________________________________________．方法②_________________________________________________________． (3)观察图②，请你写出2
2
(),(),m n m n mn +-这三个代数式之间的等量关系．
(4)根据(3)中的等量关系，解决如下问题：
若7,5,a b ab +== 则2()a b -= ．。