新人教版五年级数学上册五上方程的意义(1)课件
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人教版五年级数学上册方程的意义(课件)
方程的意义
人教版 五年级数学 上册 第五单元
50+50=100
这是一个等式
用“等号”连接起来的式子，叫做等式。
空杯子重100g
100+x＞100
水重 x g
100+x>200 如果水重x 克，请用一个式子表示此时天平的状态。
100+x<300 如果水重x 克，请用一个式子表示此时天平的状态。
正好分完。
方程必须具备两个条件
你能自己尝试写一个方程吗？ 请在小组内用接力法展示自已写出的方程， 让同伴论：方程和等式是什么关系？ 方程必须具备两个条件：一是等式；二是等式中 必须含有未知数。
所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
等式
方程
1.下面哪些式子是方程?
①35+65=100 ②x-14＞72
③y+24
2.看图列方程。
2x＝50
x+73=166
巩固运用
1.看图列方程。
2.判断。（对的打“√”，错的打“×”）
(1)含有未知数的式子？叫方程。
（
）
(2)方程是等式，等式都是方程。
（
）
(3)4m+5n=12是方程。
（
）
6.用方程表示下面的数量关系。 (1)小明x岁，爸爸40岁，两人相差28岁。 (2)姐姐身高152 cm，弟弟身高y cm，弟弟比姐姐矮5 cm。
(3)小芳每天跑s km，一个星期共跑了2.8 km。 (4)一罐糖果共a颗，平均分给25个小朋友，每人得3颗，
天平保持平衡。
100+x=250 如果水重x 克，请用一个式子表示此时天平的状态。
观察下面的式子，给他们分分类，并说一说你是 按照什么分类的。
人教版 五年级数学 上册 第五单元
50+50=100
这是一个等式
用“等号”连接起来的式子，叫做等式。
空杯子重100g
100+x＞100
水重 x g
100+x>200 如果水重x 克，请用一个式子表示此时天平的状态。
100+x<300 如果水重x 克，请用一个式子表示此时天平的状态。
正好分完。
方程必须具备两个条件
你能自己尝试写一个方程吗？ 请在小组内用接力法展示自已写出的方程， 让同伴论：方程和等式是什么关系？ 方程必须具备两个条件：一是等式；二是等式中 必须含有未知数。
所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
等式
方程
1.下面哪些式子是方程?
①35+65=100 ②x-14＞72
③y+24
2.看图列方程。
2x＝50
x+73=166
巩固运用
1.看图列方程。
2.判断。（对的打“√”，错的打“×”）
(1)含有未知数的式子？叫方程。
（
）
(2)方程是等式，等式都是方程。
（
）
(3)4m+5n=12是方程。
（
）
6.用方程表示下面的数量关系。 (1)小明x岁，爸爸40岁，两人相差28岁。 (2)姐姐身高152 cm，弟弟身高y cm，弟弟比姐姐矮5 cm。
(3)小芳每天跑s km，一个星期共跑了2.8 km。 (4)一罐糖果共a颗，平均分给25个小朋友，每人得3颗，
天平保持平衡。
100+x=250 如果水重x 克，请用一个式子表示此时天平的状态。
观察下面的式子，给他们分分类，并说一说你是 按照什么分类的。
人教版五年级上册数学课件-5.2.1方程的意义｜
1. 下面哪些是方程？哪些不是方程？
① 35-χ =12 ( √) ⑥ 0.49÷χ =7 ( √)
② Y+24
( ×) ⑦ 35+65=100 ( )×
③ 5 χ+32=47 ( √) ⑧ χ-14＞ 72 ( )×
④ 28＜ 16+14 ( ×) 99b-3=60 ( )√
⑤ 6(a+2)=42 ( √) 10χ +y=70 ( ) √
X
人教版五年级上册数学课件-5.2.1方 程的意 义｜
人教版五年级上册数学课件-5.2.1方 程的意 义｜
3.聪聪也列了两个式子，不小心被墨水弄脏 了。猜猜他原来列的是不是方程？
（1） 6X + =78 （2） 36 + =42
人教版五年级上册数学课件-5.2.1方 程的意 义｜
人教版五年级上册数学课件-5.2.1方 程的意 义｜
人教版五年级上册数学课件-5.2.1方 程的意 义｜
人教版五年级上册数学课件-5.2.1方 程的意 义｜
2.判断题：
（1）含有未知数的等式是方程( ) √
（2）含有未知数的式子是方程( （3）方程是等式，等式也是方程(
ห้องสมุดไป่ตู้
)
)X
（4）6χ＝0是方程( )
X
（5）5χ＋20含有未知数，√所以它是方程( )
人教版五年级上册数学课件-5.2.1方 程的意 义｜
小资料
陈省身：数学有“好”数学和
“不大好”的数学之分，方程， 是“好”的数学的代表。
人教版五年级上册数学课件-5.2.1方 程的意 义｜
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人教版五年级上册数学方程的意义(课件)(共21张PPT).ppt
是方程。
探求新知
方程的意义：
方程必须具备两个条件：一是等式；二是等式中必须含有未知 数。方程与等式的关系如图所示：
注意：方程都是等式，但等式不一定是方程。
巩固练习
1.下面哪些式子是方程?
[教材P63 做一做 第1题 ]
35+65=100
不含未知数
x-14＞72
不是等式
y+24
不是等式
5x＋32＝47 （是）
重点难点
【重点】
抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。
【难点】
方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。
天平
探求新知 同学们，你们认识它吗？
砝码
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，
天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。
探求新知
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
等式的概念：含有等号的式子叫等式。
正好平衡。
探求新知 空杯子重100g。
探求新知
一杯水有多重？
如果水重xg，杯 子和水共重……
100g
探求新知
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
探求新知
平衡了！
100+x=250
探求新知
50+50=100 100+x＞100 100+x＞200 100+x＜300 100+x＝250 像100＋x ＝ 250，100+x +50= 300……这样，含有未知数的等式就
28＜16+14
探求新知
方程的意义：
方程必须具备两个条件：一是等式；二是等式中必须含有未知 数。方程与等式的关系如图所示：
注意：方程都是等式，但等式不一定是方程。
巩固练习
1.下面哪些式子是方程?
[教材P63 做一做 第1题 ]
35+65=100
不含未知数
x-14＞72
不是等式
y+24
不是等式
5x＋32＝47 （是）
重点难点
【重点】
抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。
【难点】
方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。
天平
探求新知 同学们，你们认识它吗？
砝码
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，
天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。
探求新知
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
等式的概念：含有等号的式子叫等式。
正好平衡。
探求新知 空杯子重100g。
探求新知
一杯水有多重？
如果水重xg，杯 子和水共重……
100g
探求新知
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
探求新知
平衡了！
100+x=250
探求新知
50+50=100 100+x＞100 100+x＞200 100+x＜300 100+x＝250 像100＋x ＝ 250，100+x +50= 300……这样，含有未知数的等式就
28＜16+14
人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》方程的意义和解方程教学课件
(教材P66 练习十四T5)
2. 如果a＝b，根据等式的性质填空。 a＋3＝b＋（ 3 ） a－（ 9 ）＝b－9 a×1.5＝b×（1.5） a＋（ m）＝b＋m a－（ c ）＝b－c a÷（10）＝b÷10
课堂小结
同学们，今天的数学课你 们有哪些收获呢?
义务教育人教版五年级上册
5 简易方程
平衡的天平两边的物品数量都缩小到 原来的几分之一，天平仍保持平衡。
等式就像平衡的天平， 也具有同样的性质。
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
左右两边仍然相等。
巩固运用
(教材P66 练习十四T4)
1. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
右边添加一个圆柱。
右边应该添加两个球 或两个长方体或一个 球和一个长方体。
50＋50＝100 100＋x＝250
100＋x＞100 100＋x＜300
100＋x＞200 3x＝2.4
50＋50＝100 100＋x＝250
3x＝2.4 等式
100＋x＞100 100＋x＞200 100＋x＜300
不等式
50＋50＝100 100＋x＝250
3x＝2.4 等式
在这些等式中，有的含有 未知数，有的不含未知数。
（1）x与3的和是16。 x＋3＝16
（2）x的5倍与20相等。 5x＝20
课堂小结
同学们，今天的数学课你 们有哪些收获呢?
义务教育人教版五年级上册
5 简易方程
第6课时 等式的性质
复习导入 在下面的这些式子中，哪些是等式，哪些是方程？
15＋x＜38 35＋12＝47 18y＝3600 90－a 3b＝4c 60－x＝28
义务教育人教版五年级上册
人教版五年级数学上册《方程的意义》课件(共19张PPT)
儿童剧场 一共1050 个座位
22y+720=1050
两边一样重
xkg
X+20=10×3
阿姨 ，我 有13个不够
阿姨，我 有120元
X
X
元
元
买2个，正好
2x=120
12+x=20
怎样才能使两个杯子里的水一样多？
（用方程表示,你能吗？）
250毫升
200毫升
甲
乙
解：设还要往乙杯里放x毫升水。 200+x=250
你能根据下面的数量之间的相等关系列出 方程吗？ （1）张华从家到学校有500米，他每分钟
x 走60米，走了 分钟。离学校还有80米。
60x+80=500 500－60x=80 60x= 500－80
（2）王涛去商店买了3本笔记本，每本
y元。他付给售货员阿姨20元，找回2元。
3y+2=20 3y=20-2 20-3y=2
据现存世界上最早的数学文献——埃及 的《林特草卷》记载，早在三千六百多年前， 埃及人就会用方程解决数学问题了。
中国人对方程的研究 也有着悠久的历史。大约 两千年前成书的《九章算 术》中，就有专门以“方 程”命名的一章，记载了 用一组方程解决实际问题 的方法。这不但是我国古 代数学中的伟大成绩，而 且是世界数学史上一份非 常宝贵的遗产。
方程的意义
图2 图1
120克 80克 图3
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 > 100
χ + 50 = 150
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 < 200
2χ = 200
36－7＝29 6 + χ= 14 50 ÷2=25 χ+ 4 < 14
新人教版五年级上册数学第五单元《方程的意义》PPT课件一等奖新名师优质课获奖比赛公开课
辨析
判断哪些是方程，是旳打“ ”，不是旳打“ ”：
√
×
50÷2=25
6+x=14
3+x
2.
1.
3.
（ ）
（ ）
（ ）
×
×
√
9+x＞23
8x=0
480=X+x－60
y 18=2
5.
4.
6.
7.
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（1） 6X + =78 （2） 36 + =42
一定是方程
不一定是方程
你能自己写一种方程吗？
结合前面旳经验，想一想一种方程必须具有哪些条件？
1. 是等式。 2. 具有未知数。
判断题
（1）具有未知数旳等式是方程( )（2）具有未知数旳式子是方程( )（3）方程是等式，等式也是方程( )（4）3χ＝0是方程( )（5）4χ＋20具有未知数，所以它是方程( )
100+x＝250
100+x
平衡
发生了什么变化？怎样用式子表达？
像100+x=250，3x=2.4这么，具有未知数旳等式就叫做方程。
（1）100＋200=100＋200（2）100＋x>200； 100＋x<300（3）100＋x=250 这三组式子中哪个是方程？什么是方程？怎样判断一种式子是不是方程？
x+5=18
x÷3=9
3x+7=22
5(x-2)=15
x+y=9
x+7＜9
2+7=9
x+32
这些式子都是等式吗？
x+x+x=15
判断哪些是方程，是旳打“ ”，不是旳打“ ”：
√
×
50÷2=25
6+x=14
3+x
2.
1.
3.
（ ）
（ ）
（ ）
×
×
√
9+x＞23
8x=0
480=X+x－60
y 18=2
5.
4.
6.
7.
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（1） 6X + =78 （2） 36 + =42
一定是方程
不一定是方程
你能自己写一种方程吗？
结合前面旳经验，想一想一种方程必须具有哪些条件？
1. 是等式。 2. 具有未知数。
判断题
（1）具有未知数旳等式是方程( )（2）具有未知数旳式子是方程( )（3）方程是等式，等式也是方程( )（4）3χ＝0是方程( )（5）4χ＋20具有未知数，所以它是方程( )
100+x＝250
100+x
平衡
发生了什么变化？怎样用式子表达？
像100+x=250，3x=2.4这么，具有未知数旳等式就叫做方程。
（1）100＋200=100＋200（2）100＋x>200； 100＋x<300（3）100＋x=250 这三组式子中哪个是方程？什么是方程？怎样判断一种式子是不是方程？
x+5=18
x÷3=9
3x+7=22
5(x-2)=15
x+y=9
x+7＜9
2+7=9
x+32
这些式子都是等式吗？
x+x+x=15
人教版数学五年级上册《方程的意义》PPT课件(共20张PPT)
像100+x = 250，3x = 2.4……这样， 根据等量关系列出的含有未知数的等 式就是方程。
小法官，辨对错
判断下列各题，正确的用手势钩表示，错误的用手势叉表示。
× (1) 含有未知数的式子是方程。( )
√ (2) y＝9是方程。 ( ) √ (3) 0.6 + 0.4 = 1 是等式，不是方程。( )
《方程的意义》
猜谜语
一位老汉，肩上挑担， 为人公正，偏心不干。
（猜一种工具）
谜底：天平
同学们，关于天平你知道哪些知识呢？
空杯子重100g。
如果水重x g，···
小实验
请同学们自己设计实 验，称出这一杯水的重量 。并用数学式子将每次实 验时天平的状态记录在表 中。
次数
① ② ③ ④ ⑤
数学式子表示天平状态 100 + x ﹥ 100
× (4) 4x＋20含有未知数，所以它是方程。( )
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
等式 方程
找一找
下面哪些是等式？哪些是方程？
① 35＋65=100
② x－14＞ 72
③ y＋24
④ 5b －32=47
⑤28＜16＋14
⑥6(y＋2)=42
⑦ 0.49÷a=7
⑧2x＋3y=9
选 一 选 请选择正确答案的字母填在括号里。
（1） 6x + =78
（2） 39 + =42
我们已经初步认识了方程，那方程能用来解决什 么实际问题呢？
用方程表示下面的数量关系。
姐姐的身高152cm，弟弟的身高y cm ，弟弟比姐姐矮5cm。
请你结合生活实例， 编写含有未知数的应 用题，考考其他同学 是否能写出方程？
人教版数学五年级上册 方程的意义 课件(共24张PPT)
5 简易方程
第 5 课 时 方程的意义
人教版数学五年级上册课件
新课导入 同学们,你们认识它吗？
天平
探索新知
1 等式的意义
左盘放物品
指针对准中央 刻度线时,说 明天平平衡。
右盘放砝码
天平的指针左偏, 则左边的物品重； 天平的指针右偏, 则右边的砝码重。
探索新知
探索新知
左边有两个50g。 右边一个100g, 天平保持平衡。
(1)是等式； (2)含有未知数。 3.方程一定是等式；但等式不一定是方程。
当堂检测 1.根据下面的图列出方程。
x＋0.5＝2.5
3x＝36
当堂检测
2.判断。（对的打“√”,错的打“×”） ？
(1)含有未知数的式子叫方程。（ × ）
(2)方程是等式,等式都是方程。（ ×）
(3)4m+5n=12是方程。（ √ ）
当堂检测
3.你会根据下面的图列出方程吗？
x元 x元 x元
5.4元
23.7元
3x+5.4=23.7
当堂检测 4.你会根据下面的图列出方程吗？
x元 x元 x元 x元
180元 4x=180
当堂检测
5.请你用方程表示下面的数量关系。 (1)幼儿园买了x kg饼干,平均分给56个小朋
友,每人分得0.1 kg,正好分完。 x÷56=0.1
含有未知数的等式就是方程。 方程和等式是什么关系？
所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。
等式 方程
探索新知 你能写出一些方程吗？
x＋5＝18 5x=30
6(x－2)=24
x+x+x+x=35 x÷4=6
(x+4)÷2=3
第 5 课 时 方程的意义
人教版数学五年级上册课件
新课导入 同学们,你们认识它吗？
天平
探索新知
1 等式的意义
左盘放物品
指针对准中央 刻度线时,说 明天平平衡。
右盘放砝码
天平的指针左偏, 则左边的物品重； 天平的指针右偏, 则右边的砝码重。
探索新知
探索新知
左边有两个50g。 右边一个100g, 天平保持平衡。
(1)是等式； (2)含有未知数。 3.方程一定是等式；但等式不一定是方程。
当堂检测 1.根据下面的图列出方程。
x＋0.5＝2.5
3x＝36
当堂检测
2.判断。（对的打“√”,错的打“×”） ？
(1)含有未知数的式子叫方程。（ × ）
(2)方程是等式,等式都是方程。（ ×）
(3)4m+5n=12是方程。（ √ ）
当堂检测
3.你会根据下面的图列出方程吗？
x元 x元 x元
5.4元
23.7元
3x+5.4=23.7
当堂检测 4.你会根据下面的图列出方程吗？
x元 x元 x元 x元
180元 4x=180
当堂检测
5.请你用方程表示下面的数量关系。 (1)幼儿园买了x kg饼干,平均分给56个小朋
友,每人分得0.1 kg,正好分完。 x÷56=0.1
含有未知数的等式就是方程。 方程和等式是什么关系？
所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。
等式 方程
探索新知 你能写出一些方程吗？
x＋5＝18 5x=30
6(x－2)=24
x+x+x+x=35 x÷4=6
(x+4)÷2=3
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你能根据下面的数量之间的相等关系列出 方程吗？ （1）张华从家到学校有500米，他每分钟 走60米，走了 分钟。离学校还有80米。
x
60x+80=500
500－60x=80 60x= 500－80
（2）王涛去商店买了3本笔记本，每本 y元。他付给售货员阿姨20元，找回2元。
3y+2=20 3y=20-2
据现存世界上最早的数学文献——埃及 的《林特草卷》记载，早在三千六百多年前， 埃及人就会用方程解决数学问题了。
中国人对方程的研究 也有着悠久的历史。大约 两千年前成书的《九章算 术》中，就有专门以“方 程”命名的一章，记载了 用一组方程解决实际问题 的方法。这不但是我国古 代数学中的伟大成就，而 且是世界数学史上一份非 常宝贵的遗产。
方程的意义
图2 图1
120克 80克
图3
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 > 100
χ + 50 = 150
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 < 200
2χ = 200
36－7＝29 6 + χ= 14 50 ÷2=25 χ+ 4 < 14
60 + 23 > 70 y－28 = 35 8 +χ 5 n = 40
在很长时期内，方程没 有专门的表达形式，而是使 用一般的语言文字来叙述它 们。一直到三百年前，法国 的数学家笛卡尔第一个提倡 用x、y、z等字母代表未知数， 才形成了现在的方程。
笛卡尔
b元
一共需要 240元
3b=240
a克
a克
300克
3a=300
楼 上
有y排
每排22 个座位 有720个 座位
儿童剧场 一共1050 个座位
楼 下
22y+720=1050
两边一样重
xkg
X+20=10×3
X
元
X
元
X
元
阿姨 ，我 有120元 买3个不够
Xห้องสมุดไป่ตู้
元
X
元
阿姨，我 有120元 买2个，正好
2x=120
12+x=20
怎样才能使两个杯子里的水一样多？ （用方程表示,你能吗？）
250毫升
200毫升
甲
乙
解：设还要往乙杯里放x毫升水。 200+x=250
20-3y=2
38+x=86 X-116=84
X-56=60
X+27=39