时滞系统的内模控制设计及应用

定义 IM C 控制器为, GIM C ( s) = G~ -P 1 ( s ) f ( s),
其中: f =
1 (1+
器, 为滤波器常数, 是内模控制仅有
的设计参数; 指数 n应选择得足够大, 以保证 GIM C 是可以实现的。 由图 1得反馈控制器与内模控制器 的关系:
作者简介: 罗耿 ( 1981 - ), 男, 工程师, 主要研究方向: 检测技术与自动 化装置。 收稿日期: 2008- 06- 21( 8275)
文章编号: 1671- 1041( 2008) 06- 0060- 03
时滞系统的内模控制设计及应用
卢丽丽, 金秀章, 李向菊, 郭会霞
(华北电力大学 控制科学与控制工程学院, 保定 071003)
内模控制器的设 计通常采用以下步骤 [ 3] :
( 1) 模型分解
G~ P ( s ) = G~ P + ( s ) G~ P- ( s) 式中, G~ P+ ( s) 包含所有的时滞和右半平面零点 。G~ P- ( s) 是 具有最小相位特征的 传递函数。 ( 2) IM C控制器设计
在设计控制器时 , 需在最小相位 的G~ P- ( s) 上增加滤波 器, 以确保系统的稳定性 和鲁棒性。
得一阶加滞后过程的一 阶 P ade近似的 IM C-P ID 控制器参数整
定公式如下:
Tf = 2(
+
), KC =
2 K
+ (
T+
Tf ),
Ti =
2 + T - Tf, Td =
2(
2
T
- Tf
+ T - Tf )
( 6)
3. 2 二阶加滞后过程的 IM C - PID 控制器设计
二阶加滞后时间过程形如:
K ey w ords: interna lm ode l contro;l IMC-P ID; delay tmi e control system; f irst order Pade approxmi ation
60 E IC Vo.l 15 2008 No. 6
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计算出反馈控制器, 然后 将反 馈控 制器 转化 成传 统的 P ID 结
构, 就得到 了基 于内 模控制 的 P ID 控 制器
IM C-P ID 控制
器。现对纯滞后采用一阶 Pade近似, 从而对一阶和二阶加纯滞
后过程导出了只需整定一个参数 的 IM C-P ID 控制器。
3. 1 一阶加滞后过程的 IM C - P ID 控制器设计
一阶加滞后时间过程形如: G~ P ( s) ,
=
K Ts +
1e- s,
1- s
对 e- s 采用一阶 P ade近似 e- s =
2,
( 2)
1+ 2 s
则内模控制器
GIM C ( s )
=
K
T (
s+ s+
1 1
, )
( 3)
反馈控制器 GC ( s) =
Ts + 1
K ( s + 1) ( 1 -
递函数; G~ P是过程模型的传递函数; Gd 是 扰动通道 传递函 数, GIM C 是内模控制器, GC 是反馈控制器。
图 1 内模控制结构框图 2. 2 内模控制的主要性质
内模控制具有下 述 3个基本性质:
性质 1: 对偶 稳定性。当模型匹配时, 内模控制系 统的闭环 稳定性取决于前向通 道各个传递函数的稳定性。
e- s
, )
( 4)
s+ 1
而实际反馈控制器 GC ( P ID ) 可采用以下形式:
GC ( PID )
=
KC
(
1+
1 Tis
+
Tds Tf s +
1),
( 5)
式 ( 5) 中: KC、T i 和 Td 分别为控制器的放 大倍数、积分时
间和微分时间, Tf 取 T d 的某一倍数。
将式 ( 2) 代入式 ( 4) , 作必要简化处理后与式 ( 5) 比较, 可
{ K eyV a lue = 3; } else K eyV a lue = 4; } return K eyV a lue; }
4 结束语
本文所采用 的按 键扫 描识 别方 案性 能稳 定, 在需 要 时还 可对其进行扩展, 但经实验测试, 还存在不 足之处, 在按键数量 达到三十个以上时, 会出现准确性降低的现象。主要原因是由 电阻值误差引起, 因 此在 实 际应 用中 应尽 量选 用高 精度 的电 阻, 同时按键数量保持在 30个以下。
采用 C语言编写的 A /D 转换 码获取函数和键值获取函数 如下, 在主程 序中可随 需要进行调 用, 经 实际测试, 效果良 好, 按键扫描准确无误。 uns igned int G etADCode( unsigned char ADC0) / /获取 A /D 转换 码函数
{ uns igned char ;i
ADCSRA | = ( 1 < < AD IF ); / /清除标志位 ADCode = ADCode + ADC; }
re turn ADCode; } uns igned char G etK eyV alue( vo id) / /获取键 值函数 {
unsigned cha r K eyV alue = N okey; / /键值变量 unsigned int K eyADCode = 0; / /按键 ADC 码变量 K eyADCode = G etADCode( ADC _0); if ( K eyADCode < 995) / /有按键被按下 时
应用实 例
下的按键键 值。 图中 电 容 C1 用 于消 除 抖动 和 干 扰信 号 [ 3] 。 用该方法对键盘状态 进行扫描成本低、电路布线简单。
3 软件设计
用该方法扫描识 别按键过 程中, 软件设 计显得 尤为重 要, 在电阻阻值精确 的条 件下 , 对按 键动 作产 生的 电压 变化 范围 的判断应非 常准 确, 否则 会引 起扫 描出 错。在 综合 考虑 扫描 精度 和单片 机 I /O 口保 护的情 况下, 选 定 R 0 为 10 k 。 R 1、 R 2、R 3等的阻值由按键数量决定。 程序运行时, 首先将 ADC0引 脚的 电压值 转换 为数字 量, 然后 将其与特定 范围 值进 行比 较, 即可 得出 所按 按键 的键 值。考 虑到电阻阻值及 A /D 转换的 误差, 程 序中的 最大 A /D 转换码 值应比 1024稍小, 以增强系统的稳定性和准确性。
参考文献
[ 1 ] 丁化成, 耿德根, 李君凯. AVR 单片机应用设计. 北京: 北京航 空航天大学出版社, 2002.
[ 2 ] 马潮. A VR 单片机嵌入 式系统 原理与 应用实 践. 北京: 北京 航空航天大学出版社, 2007.
[ 3 ] 刘宗曦. 串联式键盘原理与应用. 辽宁 师范学院学报, 2003, 5 ( 4 ) : 83- 85.
uns igned int ADCode = 0; ADM UX = _BV ( REFS0) | ADC0; / /设置参考电压 for ( i= 0; i< 4; i+ + ) {
ADCSRA | = ( 1 < ADCSRA | = ( 1 < adc _ isr ( vo id) ); / /等待 ADC转换结束中断
G~ P + ( s)
=
K
e- s,
(T1s + 1) (T2s + 1)
按上述 步 骤 可得, 二 阶 加 滞后 过 程的 一 阶 P ade 近似 的
仪器仪表用户
{ D elay_m s( 10); / /延时 10ms的消抖处理 K eyADCode = G etADCode( ADC _0) ; if ( K eyA DCode < 683) / /获取键值 { K eyV a lue = 1; } else if ( K eyADCode < 388) { K eyV a lue = 2; } else if ( K eyADCode < 128)
关键词: 内模控制; IM C-PID; 时滞系统; 一阶 Pade近似 中图分类号: TP273 文献标识码: B
The design and application of in ternalm odel con trol to tim e delay con trol system
LU L -i l,i JI N X iu-zhang, L I X iang- ju, GUO H u -i xia
GC ( s ) =
GIM C ( s) 1 - GIM C ( s) G~ P+ ( s)
( 1)
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应用实例
3 基于 IM C 的 P ID 控制器设计
R ive ra等首先提 出了 IM C-P ID 控制 器的设 计问题 [ 4、5] 。先
按照内模控制器设计的两步法 设计出内模 控制器, 再按 式 ( 1)
摘要: 基于内模控制理论, 针对时滞控制系统的纯滞后 环节, 采用一阶 Pade近 似, 设计了 结构简单, 且只有一 个参数需 要整定的 IM C-PID 控 制器。结果表明: 该控制器可获得相当于 内模控制 器良好的 控制性能 和鲁棒性, 又可充 分利用成熟的 P ID 控制 器, 因而 具有良好的位置 跟随 特性。
性质 2: 理 想 控 制 器 特 性。若 过程 稳 定 且 模 型 匹 确, 且