[精品]2019学年高中物理课时跟踪检测二法拉第电磁感应定律教科版选修314

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课时跟踪检测（二） 法拉第电磁感应定律

1．下列关于电磁感应的说法中，正确的是( )
A．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
B．穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零
C．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大
D．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
解析：选D 磁通量的大小与感应电动势的大小不存在必然的联系，故A、B 错误；由法拉第电磁感应定律知，
感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，而磁通量变化大时，变化不一定快，故C错，D对。
2．如图中所标的导体棒的长度为L，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，棒运动的速度均为v，则产生的电动
势为BLv的是( )

解析：选D 当B、L、v三个量方向相互垂直时，E＝BLv；A选项中B与v不垂直；B选项中B与L平行，E＝0；
C选项中B与L不垂直；只有D选项中三者互相垂直，D
正确。
3. (多选)如图1所示为一台小型发电机示意图，磁场为水平方向。当线圈转到如图所示的水平位置时，下列
判断正确的是( )

图1
A．通过线圈的磁通量最大
B．通过线圈的磁通量为零
C．线圈中产生的电动势最大
D．线圈中产生的电动势为零
解析：选BC 此时的线圈位置为线圈平面与磁感线平行的位置，故通过线圈的磁通量为零，选项A错误，B正
确；此时线圈的两个边的速度方向与磁感线方向垂直，垂直切割磁感线的速度最大，所以线圈中产生的电动势最大，
选项C正确，D错误。
4．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直。先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时
间内均匀地增大到原来的两倍。接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到
原来的一半。先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )
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A.12 B．1

C．2 D．4
解析：选B 根据法拉第电磁感应定律E＝ΔΦΔt＝ΔBSΔt，设初始时刻磁感应强度为B0，线圈面积为S0，则

第一种情况下的感应电动势为E1＝ΔBSΔt＝B0－B0S01＝B0S0；则第二种情况下的感应电动势为E2＝ΔBSΔt＝
2B0S0－
S
0

1
＝B0S0，所以两种情况下线圈中的感应电动势相等，比值为1，故选项B正确。

5．一闭合圆形线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化。下列方
法中能使线圈中感应电流增大一倍的是( )
A．把线圈匝数增加一倍
B．把线圈面积增大一倍
C．把线圈半径增大一倍
D．把线圈匝数减少到原来的一半
解析：选C 设线圈中的感应电流为I，线圈电阻为R，匝数为n，半径为r，面积为S，线圈导线的横截面积

为S′，电阻率为ρ。由法拉第电磁感应定律知E＝nΔΦΔt＝nΔBScos 30°Δt，由闭合电路欧姆定律知I＝ER，由电阻

定律知R＝ρn·2πrS′，则I＝ΔBrS′2ρΔtcos 30°，其中，ΔBΔt、ρ、S′均为恒量，所以I∝r，故选项C正确。
6.如图2所示，闭合导线框abcd的质量可以忽略不计，将它从图中所示的位置匀速拉出匀强磁场。若第一次
用0.3 s时间拉出，拉动过程中导线ab所受安培力为F1，通过导线横截面的电荷量为q1；第二次用0.9 s时间拉
出，拉动过程中导线ab所受安培力为F2，通过导线横截面的电荷量为q2，则( )

图2
A．F1C．F1＝F2，q1F2，q1＝q2
解析：选D 由于线框在两次拉出过程中，磁通量的变化量相等，即ΔΦ1＝ΔΦ2，而通过导线横截面的电荷

量q＝NΔΦR，得q1＝q2；由于两次拉出所用时间Δt1<Δt2，则所产生的感应电动势E1>E2，闭合回路中的感应电流
I1>I2，又安培力F＝BIl，可得F1>F
2
，故选项D正确。

7．做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感
应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r＝5.0 cm，线圈导线的
截面积A＝0.80 cm2，电阻率ρ＝1.5 Ω·m。如图3所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3
s内从1.5 T均匀地减为零，求：(计算结果保留一位有效数字)
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图3
(1)该圈肌肉组织的电阻R；
(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E；
(3)0.3 s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。

解析：(1)由电阻定律得R＝ρ2πrA，代入数据得R≈6×103 Ω。

(2)感应电动势E＝ΔB·πr2Δt，代入数据得E≈4×10－2 V。
(3)由焦耳定律得Q＝E2RΔt，代入数据得Q＝8×10－8 J。
答案：(1)6×103 Ω (2)4×10－2 V (3)8×10－8 J

8.如图4所示，用同样的导线制成的两闭合线圈A、B，匝数均为20匝，半径rA＝2rB，在线圈B所围区域内有
磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则线圈A、B中产生感应电动势之比EA∶EB和两线圈中感应电流之比IA∶IB分别为
( )

图4
A．1∶1,1∶2 B．1∶2,1∶1
C．1∶2,1∶2 D．1∶2,1∶1

解析：选A 由法拉第电磁感应定律，线圈中感应电动势E＝NΔΦΔt，其中ΔΦ＝ΔBS，S为穿过磁场的有效面

积均为πrB2，故EA＝EB。两线圈中感应电流I＝ER，其中R＝ρLS，故IA∶IB＝LB∶LA＝rB∶rA＝1∶2，选项A正确。
9. (多选)半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0。圆环水平固定放置，
整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运
动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图5所示。则( )

图5
A．θ＝0时，杆产生的电动势为2Bav
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B．θ＝π3时，杆产生的电动势为3Bav

C．θ＝π3时，杆受的安培力大小为3B2avπ＋R0
D．θ＝0时，杆受的安培力大小为2B2avπ＋R0
解析：选AC θ＝0时，杆产生的电动势E＝BLv＝2Bav，故A正确；θ＝π3时，根据几何关系得出此时导体棒
的有效切割长度是a，所以杆产生的电动势为Bav，故B错误；θ＝π3时，电路中总电阻是53π＋1aR0，所以杆受
的安培力大小F′＝BI′L′＝3B2avπ＋R0，故C正确；θ＝0时，由于单位长度电阻均为R0，所以电路中总电阻
为(2＋π)aR0。所以杆受的安培力大小F＝BIL＝B·2a2Bavπ＋aR0＝4B2avπ＋R0，故D错误。
10.如图6所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L＝0.4 m，一端连接R＝1 Ω的电阻。导轨所在
空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝1 T。导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接
触良好。导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度
v
＝5 m/s。求：

图6
(1)感应电动势E和感应电流I；
(2)若将MN换为电阻r＝1 Ω的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U。
解析：(1)由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势
E＝BLv
＝1×0.4×5 V＝2 V，

感应电流I＝ER＝21 A＝2 A。
(2)由闭合电路欧姆定律可得，电路中电流
I
′＝ER＋r＝22 A＝1 A，

由欧姆定律可得，导体棒两端的电压
U＝I′R
＝1×1 V＝1 V。

答案：(1)2 V 2 A (2)1 V
11．在如图7甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1 000匝，横截面积S＝20 cm2。螺线管导线电阻r＝1.0 Ω，
R1＝3.0 Ω，R2＝4.0 Ω，C＝30 μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B
按如图乙所示的规律变化。

求：
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图7
(1)螺线管中产生的感应电动势；
(2)S断开后，流经R2的电量。

解析：(1)感应电动势：E＝nΔΦΔt＝nΔBΔtS＝1 000×1－0.22×0.002 0 V＝0.8 V；

(2)电路电流I＝Er＋R1＋R2＝0.81＋3＋4 A＝0.1 A，电阻R2两端电压U2＝IR2＝0.1×4 V＝0.4 V，
电容器所带电荷量Q＝CU2＝30×10－6×0.4 C＝1.2×10－5 C，S断开后，流经R2的电量为1.2×10－5 C。
答案：(1)0.8 V (2)1.2×10－5 C