混凝土梁板结构设计计算书

活荷载标准值：qk=8.6kN/m2
根据《建筑结构荷载规范》（GB50010-2010）的规定，荷载设计值为
按可变荷载控制考虑： = =1.2×3.12+1.3×8.6=14.924kN/m
按永久荷载控制考虑： = =1.35×3.12+0.7×1.3×8.6=12.038 kN/m
取q =14.924 kN/m
中跨：G =70.81×6.150=435.48kN·mQ =137.51×6.150=845.69kN·m
支座：G =70.81×6.163=436.40kN·mQ =137.51×6.163=847.47kN·m
主梁弯矩计算如表5-1所示。
表5-1主梁弯矩计算
主梁弯矩计算
项次
荷载简图
跨内弯矩
支座弯矩
截面
1
B
C
2、3
弯矩系数
1/11×32.81×5.822
=101.03
-1/11×32.81×5.822
=-101.03
-1/14×32.81×5.702
=-76.14
1/16×32.81×5.702
=66.62
表4-2次梁的剪力计算
截面
A支座
B支座左
B支座右
C支座
剪力系数
0.45×32.81×5.73
根据对称性可知：
2)剪力计算
V= G+ Q (k值由附表1-2查取)
剪力计算如表5-2所示。
表5-2主梁剪力计算
项次
荷载简图
+
168.41
-248.23
84.14
70.68
+
143.93
取较小值 =1940mm
中间跨： = /3 =5700/3=1900mm
=b+ =200+1850=2050mm
取较小值 =1900mm
支座截面按矩形截面计算。跨中及支座截面均按一排钢筋考虑；故取h0=410mm，翼缘厚度 =80mm。
=1.0×14.3×1900×80×(410-80/2)=804.23 >99.48
=84.6
0.6×32.81×5.73
=112.8
0.55×32.81×5.7
=102.86
0.55×32.81×5.7
=102.86
(4)正截面承载力计算
次梁跨中截面按T形截面进行正截面受弯承载力计算。翼缘计算宽度，边跨及中间跨均按下面的较小值采用。
边跨： = /3=5820/3=1940mm
=b+ =200+1830=2030mm
双肢A 200（0.505）
双肢A 200（0.505）
配筋率 =
0.25%>0.19%
5
主梁的设计（按弹性理论计算）
考虑塑性内力重分布的构件在使用荷载作用下变形较大，应力较高，裂缝较宽。因主梁是楼盖的重要构件，要求有较大的强度储备，且不宜有较大的挠度，因此采用弹性方法设计。
(1)荷载计算
主梁自重实际为均布荷载，但此荷载值与次梁传来的集中荷载值相比很小，为简化计算，将主梁自重等效为集中荷载，其作用点与次梁的位置相同。即采用就近集中的方法，把集中荷载作用点两边的主梁自重集中到集中荷载作用点，主梁视为仅承受集中荷载的梁。
-1/11×14.92×
= -4.74
1/16×14.92×
=3.19
-1/14×14.92×
= -3.65
(4)正截面承载力计算
板的钢筋采用HPB300级，混凝土为C30,查表知， =270N/mm2, =14.3N/mm2, =1.0, h0=80－20=60mm。因中间板带的内区格四周与梁整体连接，故M2、M3和Mc值可降低20%。板截面配筋计算过程见表3-2。
(2)计算简图
取1m宽板带作为计算单元，各跨的计算跨度为：
中间跨： = =2050-200=1850mm
边跨： = +a/2=2050-100-120+120/2=1890mm
≥ +h/2=2050-100-120+80/2=1870mm
取小值 =1870mm
平均跨度： =(1850+1870)/2=1860mm
h= /14～ /8=（6150/14）～（6150/8）=439.29~768.75mm
并且h≥ /15=6150/15=410mm
取h=700mm
截面宽度b=h/3~h/2=(700/3)~(700/2)mm=233.33~350mm
取b=300mm
3
板的设计(按考虑塑性内力重分布的方法计算)
(1)荷载计算
10mm厚水磨石面层：24×0.01=0.24kN/m2
20mm厚水泥砂浆找平层：23×0.02=0.46kN/m2
80mm厚现浇混凝土楼板：25×0.08=2.00kN/m2
20mm厚混合砂浆天棚抹灰：21×0.02=0.42kN/m2
恒荷载标准值：gk=0.24+0.46+2+0.42=3.12kN/m2
200
=
0.022
0.210
0.015
0.158
1-
0.022
0.239
0.015
0.173
As= (mm2)
692
777
455
565
实配钢筋As(mm2)
2C18(直)
1C16(弯)
(710)
2C18(直)
1C16(弯)
(829)
2C14(直)
1C16(弯)
(509)
2C16(直)
1C16(弯)
(603)
2.3
根据经验，多跨连续次梁的截面高度
h= /18～ /12=（6000/18）～（6000/12）=333.33~500mm
并且h≥ /25=6000/25=240mm
取h=450mm
截面宽度b=h/3~h/2=(450/3)~(450/2)mm=150~225mm
取b=200mm
2.4
根据经验，多跨连续次梁的截面高度
次梁传来的恒荷载：8.246×6.0=49.476kN
主梁自重：25×0.3×(0.7-0.08)×2.05=9.53kN
恒荷载标准值： =49.476+9.53=59.01kN
活荷载标准值： =17.63×6=105.78kN
恒荷载设计值：G=1.2 =1.2×59.01=70.81kN
活荷载设计值：Q=1.3 =1.3×105.78=137.51kN
(1)荷载计算
板传来的荷载：3.12×2.05=6.396kN/m
次梁的自重：25×0.2×（0.45-0.08）=1.85kN/m
恒荷载标准值：gk=6.396+1.850=8.246kN/m
活荷载标准值：qk=8.6×2.05=17.63kN/m
根据《建筑结构荷载规范》（GB50010-2010）荷载的设计值为
次梁常用跨度：4～6m
主梁：5～8m。
根据图1所示的柱网布置，选取主梁横向布置次梁纵向布置的结构平面布置方法。主梁的跨度为6150mm，间距为6000mm；次梁的跨度为6000mm，间距为2050mm。
图2楼盖结构平面布置图
2.2
板厚的确定：按跨高比要求，板厚h≥ /40=2050/40=51.25mm，按构造要求，工业建筑楼板的最小厚度为80mm。故取板厚h=80mm。
表3-2板截面配筋计算
截面
1
B
2、3
C
M(kN∙m)
4.74
-4.74
3.19
(2.552)
-3.65
(-2.92)
=
0.092
0.092
0.062
(0.050)
0.071
(0.057)
1-
0.097
0.097
0.064
(0.051)
(0.074＜0.1，取0.1)
(0.058＜0.1，取0.1)
As= (mm2)
取小值 =5820mm
平均跨度： =(5820+5700)/2=5760mm
边跨与中间跨的跨度差（5820-5700）/5700=2.1%<10%,故可按等跨连续梁计算内力。剪力计算时，跨度取净跨。如图4所示。
图4次梁的计算简图
(3)内力计算
次梁的内力计算见表4-1和表4-2。
表4-1次梁的弯矩计算
混凝土梁板结构课程
设计计算书
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单向板肋梁楼盖设计（第4组）
1
本设计为第4组，题目为：整体式单向板肋梁楼盖
1.1
梁板结构是由梁和板组成的水平承重结构结构体系，其支承体系一般由柱或墙等竖向构件组成。梁板结构在工程中应用广泛，如房屋建筑中的楼盖、楼梯、雨篷、筏板基础等，桥梁工程中的桥面结构等。
307.47
307.47
203.42
(161.64)
317.78
(317.78)
实配钢筋(mm2)
A
As=314mm2
A
பைடு நூலகம்As=314mm2
A
As=209mm2
A
As=335mm2
中间板带
A
As=314mm2
A
As=314mm2
A
As=164mm2
A
As=335mm2
4
次梁的设计（按考虑塑性内力重分布的方法计算）
102.86
0.25 (kN)
0.25×1.0×14.3×200×410=293.15 kN >V截面满足要求
0.7ftbh0(kN)
0.7×1.43×200×410=82.08 kN <V按计算配箍
=1.2(
0.027
0.333
0.225
0.225
实配箍筋 )
双肢A 200（0.505）
双肢A 200（0.505）
-121.18
-121.18
+ 、 、
346.97
-72.85
236.07
-16.38
-245.99
-163.86
-245.99
+
296.01
212.39
48.33
343.57
-396.85
-124.03
-256.17
+
104.08
196.33
196.33
104.08
-205.32
-325.73
-205.32
(2)计算简图
主梁按连续梁计算，端部支承在墙上，支承长度为300mm，中间支承在400mm×400mm的混凝土柱上，其各跨的计算跨度为：
中间跨： =6150mm
边跨： = +a/2+b/2=6150-120-200+300/2+400/2=6180mm
=1.025 +b/2=1.025×(6150-120-200)+400/2=6176mm
(5)斜截面承载力计算
次梁斜截面受剪承载力如表4-4。按规定，考虑塑形内力重分布时，箍筋数量应增大20%，故计算时将Asv/s乘以1.2；配筋率应大于或等于0.36ft/fyv=0.19%,各截面均满足要求。
表4-4次梁斜截面受剪承载力计算
截面
A支座
B支座左
B支座右
C支座
V/kN
84.6
112.8
102.86
故属于第一类T形截面。次梁纵向受力钢筋采用HRB400（fy=360N/mm2），箍筋采用HPB300（fyv=270N/mm2）
次梁正截面承载力计算见表4-3。
表4-3次梁正截面承载力计算
截面
1
B
C
2、3
M(kN∙m)
101.03
-101.03
66.62
-76.14
b或 (mm)
1940
200
1900
按可变荷载控制考虑：
= =1.2×8.246+1.3×17.63=32.81kN/m
按永久荷载控制考虑：
= =1.35×8.246+0.7×1.3×17.63=27.18kN/m
取q =32.81 kN/m
(2)计算简图
中间跨： = =6000-300=5700mm
边跨： = +a/2=5820-150-120+180/2=5820mm＜1.025 =5842.5mm
图1楼盖的结构类型
1.2
某企业多层工业厂房的楼盖，采用整体式钢筋混凝土单向板肋梁楼盖结构形式。其露面构造层自上而下的做法为：10mm厚水磨石面层（24kN/m3）、20mm厚水泥砂浆找平层（23kN/m3）、现浇混凝土楼板（厚度自定，25kN/m3）和20mm厚混合砂浆天棚抹灰（21kN/m3）。混凝土采用C30级，梁中的纵向受力钢筋和弯起钢筋采用HRB400，其他钢筋采用HPB300。活载组合值系数取0.7。楼面活荷载标准值为8.6kN／m2，建筑平面尺寸24.6m×36m，边墙墙厚为300mm，中柱尺寸为钢筋混凝土柱，截面尺寸为400mm×400mm。
2
2.1
混凝土楼盖设计对于建筑隔热、隔声和建筑效果有直接的影响，对于保证建筑物的承载力、刚度、耐久性以及抗风、抗震性能起着十分重要的作用。
单向板肋梁楼盖由板、次梁和主梁构成。其中，次梁的间距决定板的跨度，主梁的间距决定次梁的跨度，柱网尺寸决定主梁的跨度。单向板、次梁和主梁的常用跨度为：单向板常用跨度：1.8～2.7m
取最小值6176mm
平均跨度： =(6176+6150)/2=6163mm
跨度差：(6176-6150)/6150=0.42%＜10%,可按等跨连续梁计算。主梁的计算简图如图5所示
图5主梁的计算简图
(3)内力计算
1)弯矩计算
M= G + Q (k值由附表1-2查取)
边跨：G =70.81×6.176=437.32kN·mQ =137.51×6.176=849.26kN·m
边跨与中间跨的跨度差（1870-1850）/1850=1.1%<10%,且板的实际跨数为9跨，大于5跨，故可按5跨等跨连续板计算内力。板的计算简图如图3所示。
图3板的计算简图
(3)内力计算
各截面的弯矩计算见表3-1。
表3-1板的弯矩计算
截面
1
B
2、3
C
弯矩系数
1/11×14.92×1.872
=4.74