七年级数学上册第五章一元一次方程5.2求解一元一次方程第2课时练习课件

北师大版七年级数学上册第5章第2节求解一元一次方程课件

学习新课
问题1: ①什么是去括号法则 ? ②什么是乘法分配律 ?
问题1: ①什么是去括号法则 ? 1)括号前面是“+”号，把括号和它前面的 “+”号去掉，括号里各项都不变符号. 2)括号前面是“-”号，把括号和它前面的 “-”号去掉，括号里各项都改变符号． ②什么是乘法分配律 ? 两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。
议一议：视察上述两种解方程的方法，说出它们的区分，与同伴进行交流．
解方程
(1) 2(x-1)+3=3（x-1）
(2) 4( y 1) y 2( y 1) 2
归纳总结
问题5:解一元一次方程的一般步骤?
解一元一次方程,一般要通过 ①去分母, ②去括号, ③移项, ④合并同类项, ⑤未知数的系数化为1等步骤； 1)去分母时注意不要漏乘，再者分母去掉了，分数线变成了括号； 2)去括号要注意不要漏乘,再者注意符号变化问题; 3)移项注意变号； 4)合并同类项注意每一项都包括它前面的符号; 5)未知数的系数化为1注意未知数的系数做分母，而不是做分子.
你来试试
5. 如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相
同，那么a=_3__.
6. 若m+2与2m-2不相等，则m不能为__4__.
7. 若x=0是方程2006x-a=2007x+3的解，那
么代数式-a+2的值是__5_.
8.如果方程6x+3a=21与方程3x+5=11的解
相同，那么a= （B ）
a (b+c) =ab+ac
去、添括号法则(口诀) 去括号、添括号，关键看符号；括号前面是正号，去、添括号不变号；

2024年秋北师大七年级数学上册5.2.2 求解一元一次方程(第2课时)(课件)

系数化为1，得 x=-11.
巩固练习
变式训练
误区警示： (1)中2(x+0.5)变形时，2应乘括号内的每一项，不要只乘了一项，而漏乘其余各项，其变形的基础是乘法分配律； (2)先根据等式的基本性质2，将方程两边都除以2，缩小数据，使解题简便．
连接中考
已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（ D ）
kW·h．上半年共用电为：6x kW·h；上根半据年题共意用列电出为方：程66(xx+-62(0x0-02)0k0W0)·=h1．50
怎样解这个方程00？0这就是我们今天要研究的问题！
素养目标
3. 体验用多种方法解一元一次方程，提高解一元一次方程的能力.
2. 学会解带括号的一元一次方程.
1. 正确理解和使用去括号法则.
(2)4(x+16)=-2(x+1)．
解：去括号，得 2x+1+2x=45. 解：两边都除以2，得
移项，得 2x+2x=45-1.
2(x+16)=-(x+1)．
合并同类项，得 4x=44. 去括号，得 2x+32=-x-1.
系数化为1，得 x=11.
移项，得 2x+x=-1-32. 合并同类项，得 3x=-33.
第二种解法将x-1作为一个整体进行思考.
巩固练习
变式训练
解方程：(1)2(x+0.5)+2x=45；(2)4(x+16)=-2(x+1)．
分析：要解这两个方程可按去括号法则先将括号去掉，
然后按照移项法则移项，合并同类项，将未知数的系
数化为1，要注意符号问题．

5.2 求解一元一次方程第2课时解带括号的一元一次方程

5．方程2(x－1)＝x＋2的解是( D ) A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 6．方程2(x－2)－3(4x－1)＝9的解是( B ) A．x＝0.8 B．x＝－1 C．x＝－1.6 D．x＝1
7．若 2(x－3)与 1A.5
5 B.7
18．(2017·海南模拟)海南五月瓜果飘香．某超市出售的“无核荔枝” 和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元．李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元．请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？解：设李叔叔购买无核荔枝x千克，依题意得26x＋22(30－x)＝708.解得x＝12，30－x＝18.答：李叔叔购买这两种水果各12千克和18千克
C．5
4 D.5
8．解方程： (1)5(x＋2)＝2(5x－1)；
解：x＝152 (2)2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)；解：x＝4 (3)2(3x－2)＝5(x－2)；解：x＝－6 (4)5(x＋8)＝6(2x－7)＋5. 解：x＝11
9．已知方程2(x－1)＋1＝x的解与关于x的方程3(x＋m)＝m－1的解相同，求m的值．解：解方程2(x－1)＋1＝x得x＝1，把x＝1代入方程3(x＋m)＝m－1 中得m＝－2
19．(阿凡题：1070830)在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题： (1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？ (2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．
解：(1)设一共去了x个成人，依题意得35x＋0.5×35×(12－x)＝350，解得x＝8，12－x＝4，答：他们一共去了8个成人，4个学生 (2)35×16×0.6＝336(元)，因为336＜350，所以购买团体票更加省钱

七年级数学第五章一元一次方程 5.2 求解一元一次方程 5.2.2 用去括号解一元一次方程练习

第2课时用去括号解一元一次方程
B 规律方法综合练
6．若关于 x 的方程 2x－(2a－1)x＋3＝0 的解是 x＝3，则 a 的值为( C ) A．1 B．0 C．2 D．3
[解析] 把 x＝3 代入方程，得 6－3(2a－1)＋3＝0，解得 a＝2.故选 C.
12/13/2021
第2课时用去括号解一元一次方程
12/13/2021
第2课时用去括号解一元一次方程
10．已知 y1＝6－x，y2＝2＋7x. (1)若 y1＝2y2，求 x 的值； (2)当 x 取何值时，y1 与 y2 互为相反数？
2 解：(1)根据 y1＝2y2，得 6－x＝2(2＋7x)，解得 x＝15. (2)因为 y1 与 y2 互为相反数，
12/13/2021
第2课时用去括号解一元一次方程
4．若代数式 5m＋14的值与 5m－14的值互为相反数，则 m 的值是 ___0_._1___．
[解析] 由题意，得 5m＋14＋5m－14＝0，5m＋14＋5m－54＝0，10m＝1，m＝0.1.
12/13/2021
第2课时用去括号解一元一次方程
4 所以 y1＋y2＝0，所以 6－x＋(2＋7x)＝0，解得 x＝－3.
12/13/2021
第2课时用去括号解一元一次方程
C 拓广探究创新练
11．将四个数
a，b，c，d
排列成
a c
b d
，并且规定
a c
b d
＝ad－bc.
若
x＋1 －2
1－x 3
的值为
8，求
x
的值．
x＋1 [解析] 根据题目中的规定可知－2
1－x
3

人教版七年级数学上册 5.2解一元一次方程(第五章一元一次方程自学、复习、上课课件)

知1－练
(2)－2x－7x＋8x=－15×2－6×3 .
解：－2 x－7x＋8x =－15×2－ 6×3，
(－2－7＋8)x =－48 .
合并同类项
－ x =－48 .
x =48 .
系数化为1
感悟新知
1-1.解下列方程： (1)4x－3x=1；
解：等号左边合并同类项，得x＝1. (2)－x＋4x=6－1；
知3－练
感悟新知
知识点 4 解一元一次方程——去分母
知4－讲
1. 解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的
最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫作去分母. ••••• 2. 解一元一次方程的步骤
去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1
感悟新知
特别解读 1. 去分母的依据是等式的性质2. 2. 去分母的目的是将分数系数化为整数系数. 3. 去分母时，(1)不要漏乘不含分母的项；
合并同类项，得 3x＝5. 系数化为 1，得 x＝53.
知1－练
感悟新知
(3)x2－x3= －2；解：合并同类项，得x6＝－2. 系数化为 1，得 x＝－12.
(4)－2x＋0.5x=1.
合并同类项，得－1.5x＝1. 系数化为 1，得 x＝－23.
知1－练
感悟新知
知识点 2 解一元一次方程——移项
感悟新知
知1－练
例 1 解下列一元一次方程：解题秘方：利用合并同类项的法则，在方程左右两边同时合并同类项，然后将未知数的系数化为1 .
感悟新知
(1)x－12x=3 －5；
解：x－12x =3 －5，
合并同类项
(1－12)x =－2 .
12x =－2 . x =－4 .

5.2 第2课时利用移项与合并同类项解一元一次方程(课件)北师大版(2024)数学七年级上册

归纳：把原方程中的某一项改变__符__号____后，从_方__程_____的一边移
到_另__一__边___，这种变形叫做移项.
移项要点： (1)移项的根据是等式的基本性质1. (2)移项要变号，没有移动的项不改变符号. (3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.
4×(－7)＋6＝a×(－7)－1，解得 a＝3.
把 a＝3 代入 a－3a，得 a－3a＝3－33＝2.
做一做
3
二列方程解决问题例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要
比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2 ：5，两种工艺的废水排量各是多少？
讲授新课
一移项
合作探究
利用等式的基本性质，我们对两个方程进行了如下变换，观察并回答：
5x －－22 = 8
7x = 33xx －5
5x
=8 +2
7x －3x = －5
(1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？
(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是
否发生了变化？
(2)移项，得x＝7＋4. 化简，得x＝11.
例2 解下列方程：
(1) 2x+6=1;
(2)3x+3=2x+7;
解：(1)移项，得 2x=1－6.
化简，得
2x=－5.
方程两边同除以2，得 x= .
5
2
(2)移项，得 3x－2x=7－3.
合并同类项，得
x=4.
(3) 1 x - 1 x 3.
4

冀教版七年级上册数学精品教学课件第五单元解一元一次方程第2课时解含括号或含分母的一元一次方程

的学生有x名.根据题意，可列方程
这个方程怎么解？
1 x 1 x 1 x 3 x. 247
移项，得
1 x 1 x 1 x x 3. 247
合并同类项，得
3 x 3.
28
两边同时除以
3 28，得
x 28.
你有不同的解法吗？
解：设火车长度为x米，列方程
x 256 96 x .
26
16
解得 x＝160
答：火车的长度为160米．
3. 碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是 100只呢，请问这群大雁有多少只？
七年级数学上（JJ）教学课件
第五章一元一次方程
5.3 解一元一次方程
第2课时解含括号或含分母的一元一次方程
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 了解“去括号”“去分母”是解方程的重要步骤； 2.准确而熟练地解带有括号的或带有分母的一元一次方程.(难点、重点）
导入新课
复习引入
1.去括号法则括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，
x
=
-
1 5
应改为
x
=
-
4 3
方法归纳
去括号必须注意的事项
(1)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变；
(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘．
做一做

2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 5.2 解一元一次方程第2课时利用移项解一元一次方程

解：设采用新、旧工艺的废水排量分别为2x t 和 5x t.
根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
5x－200＝2x＋100.
移项，得
5x－2x＝100＋200.
合并同类项，得 3x＝300.
系数化为 1，得
x＝100.
所以
2x＝200， 5x＝500.
答：采用新、旧工艺的废水排量分别为 200 t 和 500 t.
（2）利用等式的性质 2，将方程逐步转化为 x = m （m 为常数）的形式.
新知探索
问题 2 把一批图书分给某班学生阅读，若每人
分 3 本，则剩余 20 本；若每人分 4 本，则缺 25 本，
这个班有多少名学生？
这批书的总数有几种表示方
设这个班有 x 名学生. 法？它们之间有什么关系？
每人分 3本，共分出 3x 本，加上剩余的 20 本，
系数化为 1，得
x ＝－8.
巩固练习
解下列方程：
（1）2x－6 = 4x－1；（2）1 x－6 = － 1 x + 4.
3
2
解：（1）移项，得 2x－4x = －1 + 6.
合并同类项，得－2x = 5.
系数化为
1，得
x
=
－
5 2
.
解下列方程：
（1）2x－6 = 4x－1；（2）1 x－6 = － 1 x + 4.
3x + 20 = 4x – 25
解：等式两边减 4x，得 3x + 20 - 4x = -25.
等式两边减 20，得 3x - 4x = -25 - 20.
合并同类项，得 - x = -45
系数化为 1，得

七年级数学上册第五章一元一次方程5.2求解一元一次方程第2课时练习课件

北师大版七年级数学上册第5章第2节求解一元一次方程课件

2024年秋北师大七年级数学上册5.2.2 求解一元一次方程(第2课时)(课件)

5.2 求解一元一次方程 第2课时 解带括号的一元一次方程

七年级数学 第五章 一元一次方程 5.2 求解一元一次方程 5.2.2 用去括号解一元一次方程练习

人教版七年级数学上册 5.2解一元一次方程(第五章 一元一次方程 自学、复习、上课课件)

5.2 第2课时 利用移项与合并同类项解一元一次方程(课件)北师大版(2024)数学七年级上册