2014年春季新版新人教版七年级数学下学期10.2、直方图导学案14
人教版七年级下册数学第十单元10.2 直方图(导学案)
10.2 直方图枫岭头中心小学张海泉一、新课导入1.导入课题：我们学习了用条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，这节课，再来学习另一种常用的描述数据的统计图——直方图（板书课题）.2.学习目标:（1）了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布.（2）认识直方图，能画直方图，能利用直方图解释数据中蕴含的信息.3.学习重难点:重点：画直方图，利用直方图解释数据中蕴含的信息.难点：决定组距和组数.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：课本P145至P147的内容（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，了解画直方图的四个步骤，体会如何确定组距和组数，会观察分析直方图，从中获取相关信息.（4）自学参考提纲：①在课本“问题”中，要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，就必须对数据进行整理，从中了解数据的分布情况（即身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少）.②画直方图，通常按以下四个步骤进行：a.计算最大值与最小值的差.b.决定组距和组数 .每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.通常情况下都作等距分组，当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5~12 组.课本中，是先确定组距为3cm ，再确定组数为 8 ；如果先确定组数是8，能否确定组距呢？ c.列 频数分布 表.各小组内的 数据的个数 叫频数，请同学们相互协作完成下面的频数分布表：根据表中数据，学校应该从身高在哪个范围的学生中挑选出参加比赛的同学呢？d.画频数分布直方图中，横轴表示身高，纵轴表示距频数组，以小长方形的面积来反映频数的大小（如图所示）.因为等距分组时，各小长方形的面积与高的比是常数（即/ 频数组距频数组距），画等距分组的频数分布直方图时，为了画图与看图的方便、通常直接用小长方形的高表示频数（如图所示）.通过频数分布直方图，你能分析出数据分布有什么规律吗？③对“问题”中的数据，如果取组距为2cm，那么数据应分成几组?如何选出需要的40名同学？如果取组距为4cm呢？结5种不同分组选出需要的40名同学的情况，说明哪种分组最合适.2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况（自学进度和存在的问题：是否知道如何确定组距和组数；列频数分布表划记是否仔细、准确；会不会看直方图，从中读取相应的信息）.②差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内同学间相互交流、协作、互助解决疑难.4.强化：（1）画频数分布直方图的步骤.（2）如何确定组距和组数，这常常有一个尝试的过程，如自学参考纲的第③题.（3）如何观察分布直方图.（关注纵轴所表示的量）（4）做课本P149练习.1.自学指导：（1）自学内容：课本P148至P149的例题.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：先不看课本例题的解答过程，按你所掌握的画直方图的方法，小组合作解答本例题，然后再与课本相对照，比较优劣，弄清楚所出现的问题.（4）自学参考提纲：按画直方图的四个步骤小组合作解答课本P14例题.2.自学：各小组相互协作共同完成提纲中的问题.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解生自学的情况（学习的进度、合作的好坏及存在的问题等）.②差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内各学生积极参与明确分工，协同解决问题.4.强化：交流展示各小组的学习成果.三、评价1.学生的自我评价：学生代表交流学习目标的达成情况及学习感受.2.教师对学生的价：（1）表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现（态度、方法、效率、效果等方面）进行总结和点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本课在教学时，总体感觉很顺畅，学生思维活跃，践行了以学生发展为本的教育理念，着眼学生可持续发展，注重灵师不挂怀,冒涉道转延。
七年级数学下册10.2直方图教案(新版)新人教版【精品教案】
直方图1．了解频数分布表及相关的概念；2．根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据表示频数分布；3．会画简单的频数分布直方图(等距分组)，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息．(重点、难点)一、情境导入为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高(单位：cm)如下：158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 166要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？二、合作探究探究点一：认识直方图【类型一】组数、组距、频数和频率七年级五班20名女生的身高如下(单位：cm)：153 156 152 158 156 160 163 145 152 153 162 153 165 150 157 153 158 157 158 158(1)(2)上表把身高分成________组，组距是________；(3)身高在________范围最多．解析：(1)共有20个数据，要求填写各个身高范围的频数，就是指每个身高范围内包含的数据个数，一般采取“划记”法进行整理．身高在140～149的频数为1，频率为0.05；身高在150～159的频数为15，频率为0.75；身高在160～169的频数为4，频率为0.20；(2)分成了3组，组距为10；(3)身高在150～159的人数最多．方法总结：弄清频数、频率、组距和组数的概念．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题【类型二】根据直方图获取需要的信息某校统计七年级学生每分钟心跳次数如图所示，根据频数分布直方图，回答下列问题：(1)总共统计了多少名学生的心跳情况？(2)哪个次数段的学生人数最多？占多大百分比(精确到0.1%)?(3)如果每半分钟心跳在30次～39次属正常范围，那么心跳次数属于正常范围的学生占多大百分比(精确到0.1%)?解析：(1)由频数分布直方图的特点，每个小长方形的高就表示该组的频数，所以总频数就是所有小长方形的高之和；(2)由直方图可知，第3个小长方形最高，对应的次数段为30次～33次，求其占的百分比即可；(3)正常心跳范围(30次～39次)的学生总数就是第三、四、五小组的频数之和，其占的百分比就是用第三、四、五小组学生人数之和除以统计的学生总数．解：(1)总共统计学生人数为2＋4＋7＋5＋3＋1＋2＋2＋1＝27(人)；(2)在30次～33次这个范围内的学生人数最多，共7人，所占百分比为727×100%≈25.9%； (3)如果每半分钟心跳在30次～39次这个范围内属于正常范围，那么心跳属于正常范围的学生占的百分比是7＋5＋327×100%≈55.6%. 方法总结：明确直方图的意义，弄清频数、组距之间的关系是解题的关键． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题【类型三】 频数分布直方图与其他统计图的综合应用为增加环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查了多少个家庭？(2)将图①中的频数分布直方图补充完整；(3)求用车时间在1小时～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；(4)若该社区有车家庭有1600个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭．解析：(1)根据用车时间在1.5小时到2小时的30个家庭，在扇形统计图中对应的圆心角是54°可求出样本容量；(2)算出各个时间段的家庭人数后可补全频数分布直方图；(3)先算出用车时间在1小时～1.5小时家庭数所占百分比，再求其对应的扇形圆心角的度数；(4)用样本估计总体．解：(1)由频数分布直方图可知用车时间在1.5小时～2小时的家庭数为30个，由扇形统计图知其圆心角为54°，所以30÷54360＝200(个)，即本次调查了200个家庭； (2)由扇形统计图知用车时间在0.5小时～1小时的家庭数所对应的圆心角为108°，所以用车时间在0.5小时～1小时的家庭数为200×108360＝60(个)． 所以用车时间在2小时～2.5小时的家庭数为200－90－30－60＝20(个)． 补全后的频数分布直方图如图所示；(3)因为用车时间在1小时～1.5小时的家庭数为90个，所以其对应的扇形圆心角为90200×360°＝162°.即用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数为162°；(4)90＋60200×1600＝1200(个)． 即该社区用车时间不超过1.5小时的约有1200个家庭． 方法总结：本题层次较多，结构复杂，包含的信息量大，且互相交错，所以弄懂每组信息的意义是解题的关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第5题探究点二：频数分布直方图的实际应用随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区监测到的一组汽(注：30～40为时速大于30千米而小于40千米，其他类同．)(1)请你把表中的数据填写完整；(2)补全频数分布直方图；(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？解析：(1)在40～50段，频数为36，频率＝频数÷总数＝36÷200＝0.18，根据各段的频率之和等于1，求得60～70段的频率为1－0.05－0.18－0.39－0.10＝0.28，在50～60段内的频数＝频率×总数＝0.39×200＝78.根据各频数之和等于200，可求60～70段内的频数；(2)根据(1)中计算的结果，补全频数分布直方图；(3)不低于60千米即大于或等于60千米． 解：(1)第二列0.18，第三列78，第四列56，0.28；(2)如图所示；(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有76辆．方法总结：(1)频数分布表中各组频数的和等于数据的总数；(2)各小组的频率之和等于1；(3)用样本估计总体是重要的统计思想．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题三、板书设计1．频数分布直方图2．绘制频数分布直方图的一般方法：(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)列频数分布表；(4)画频数分布直方图．的积极性．学生在轻松愉快的气氛中学习，取得了较好的教学效果。
【人教版】七年级下册数学：10.2直方图导学案
第十章数据的采集、整理与描绘教课备注10.2直方图学习目标： 1.掌握画频数散布直方图的步骤，会画频数散布直方图，并能从图中读取正确信息，提升读图能力 .2.经过小组合作，展现怀疑，初步经历数据的采集与办理的过程，学会剖析数据的方法.3.激情投入，擅长发现问题和提出问题，感觉学习数学的乐趣.重点：掌握画频数散布直方图的步骤，会画频数散布直方图.难点：画频数散布直方图，并能从图中读取正确信息.自主学习【自学指导提示】一、知识链接学生在课前1.前方我们学习了哪些描绘数据的方法？它们各自有什么特色？达成自主学习部分2.在整理数据时，我们应当如何表现数据的条理性和多样性？二、新知预习1.用什么来说明数据的变化范围？2.如何确立组距和组数？3.什么是频数？如何列频数散布表？4.画频数散布直方图的基本步骤是什么？三、自学自测1. 为了绘制一组数据的频数散布直方图，第一要计算出这组数据的改动范围，数据的变化范围是指数据的（）A. 最大值B.最小值C. 最大值与最小值的差D.个数四、我的迷惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________讲堂研究一、重点研究研究点 1：用频数直方图表示数据问题 1：绘制频数散布表的方法步骤是什么？问题 2：何为组距？如何计算组距？问题 3：绘制频数散布表有哪些技巧？问题 4：直方图中的横轴、纵轴分别表示什么？问题 5：画直方图的步骤有哪些？问题 6：条形统计图与频数直方图有什么差别和联系？典例精析例 1.某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一同在金山大道进口用挪动测速仪监测一组汽车经过的时速 (千米 /时 )，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不当心用墨汁将表中的部分数据污染 (见下表 )，请依据下边不完好的频数散布表和频数直方图，解答问题： (注： 50～ 60 指时速大于等于50 千米 /时而小于60 千米 /时，其余类同 )(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；(2)假如此地汽车时速不低于 80 千米 /时即为违章，求这组汽车的违章频数；(3) 假如请你依据检查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～ 80 范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________.教课备注配套 PPT 讲解1.情形引入（见幻灯片 3）2.研究点 1 新知讲解（见幻灯片4-17）研究点 2：制作频数直方图典例精析教课备注,某医院随机调取了该地域60 名重生儿出生体重 ,例 2.为了认识某地域重生儿体重状况配套 PPT 讲解结果 (单位 :克)以下：3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150 3.研究点 2500 2700 3850 3800 3500 2900 2850 3300 36502 新3600 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050知讲解40003850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050（见幻灯片3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 235018-22）330035203850 28503450 3800350031001900 32003400 3400 3400 3120 3600 2900将数据适合分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反应出该地域重生儿体重状况怎样？针对训练为认识某校九年级男生的身高状况， 该校从九年级随机找来 50名男生进行了身高丈量，依据丈量结果 ( 均取整数，单位： cm)列出了下表 .依据表中供给的信息回答以下问题：(1)数据在 161～ 165 范围内的频数是 _____； (2)频数最大的一组数据的范围是 ________；(3)预计该校九年级男生身高在176cm(包含 176cm) 以上的约占 ____%.4.讲堂小结二、讲堂小结制作频数直方图直方图从频数直方图获守信息当堂检测教课备注配套 PPT 讲解1．在频数散布表中，各小组的频数之和()5.当堂检测（见幻灯片A. 小于数据总数B.等于数据总数C.大于数据总数D.不可以确立23-26）2．如图是某班 45 名同学爱心捐钱额的频数直方图( 每组含前一个界限值，不含后一个界限值) ，则捐钱人数最多的一组是 ()A.5～10 元B.10～ 15 元C.15～20元D.20 ～ 25 元3.一个样本有组数据可分红A.11 组100 个数据，最大值为7.4 ，最小值为 4.0 ，假如取组距为0.3 ，那么这()B． 12 组 C.13组D．以上答案均不对4.为了提升学生书写汉字的能力，加强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50 名学生参加决赛，这50 名学生同时听写50 个汉字，若每正确听写出一个汉字得 1 分，依据测试成绩绘制出频数散布表和频数直方图( 不完好 ) 以下：请联合图表达成以下各题：(1)求表中 a 的值；(2)请把频数直方图增补完好；(3)若测试成绩不低于 40 分为优异，则本次测试的优异率是多少？5.为认识某中学九年级300 名男学生的身体发育状况, 从中对20 名男学生的身高进行了丈量 , 结果 ( 单位 : cm) 以下：175 161 171 176 167 181 161 173 171 177179 172 165 157 173 173 166 177 169 181下表是依据上述数据填写的表格的一部分．(1)请填写表中未达成的部分；(2)该校九年级男学生身高在 171.5 cm ～ 176.5 cm 范围内的人数为多少？。
人教版 七年级数学下册 导学案《10.2 直方图》
10.2 直方图导学目的：1.抽样调查。
2、直方图。
导学重难点：难点：直方图。
重点：前面调査和抽样调査的判断。
导学过程：一、自主学习：一、抽样调查（1）从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.（2）在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。
二、抽样调查的特点抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力、物力、财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。
三、简单随机抽样设一个总体的个体数为N，如果通过逐一抽取的方式抽取一个样本，且每次抽取时，各个个体被抽取的机会相等，这样的抽样我们称为简单随机抽样。
随机抽样是最简单和最基本的抽样方法，当总体中的个体比较少时，常采用随机抽样。
四、直方图（p145-151）二、合作探究：1、为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，应采用适合的调查方式为_________（选填“全面调查”或“抽样调查”）2、为了考察某市8万名初中生的视力情况，从中抽取800人进行视力检查，在这个问题中，总体是_______________________，样本是_____________________。
3、下列调查中，分别采用了哪种调查方式：（1）为了了解你们班同学的年龄，对全班同学进行了调查.__________________。
（2）为了考察一个学校的学生参加课外体育活动情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动时间.___________________。
4、中国历届奥运会奖牌可用折线图表示，第______届奥运会比它的上一届奖牌增加的最多。
5、某地区有一条长100千米，宽0.5千米的防护林.有关部门为统计该防护林的树林量，从中选出5块防护林（每块长1 千米，宽0.5千米）进行统计，每块防护林的树木数量如下（单位：颗）：65100，63200，64600，64700，67400.那么根据以上的数据估算这一防护林总共约有颗树.三、 [小结一下]画直方图的一般步骤：四、随堂练习1、某兵工厂为了了解新生产的一批炮弹的杀伤半径，你认为应该采用什么方式进行调查、并说明理由.你能举出这种调查方式进行调查的实例吗？2、查阅动物百科全书可以知道：喜鹊体长41～52cm，营巢于高大乔木的中上层，每次产卵5～8枚；丹顶鹤体长约140cm，营巢于周围环水的浅滩或深草丛中，每次产卵2枚；绿孔雀体长100～230cm，营巢于灌木丛、竹丛间的地面，每次产卵4～8枚；鸳鸯体长38～44cm，营巢于树洞中，每次产卵7～12枚，请用一张统计表简洁地表示上述信息，并谈谈你从这些信息中发现了什么？3、教材150第二题今日表现：组长评价：教师寄语：扬起自学的风帆，快乐学习，驶向金色的海岸。
新课标人教版七年级数学下册《10.2直方图(2)》导学案
新课标人教版七年级数学下册《10.2直方图（2）》导学案学习目标1.根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据，表示频数分布.2.会画简单的频数分布直方图（等距分组），并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.进一步体会统计图表在描述数据中的作用.3.增强学习统计的兴趣，培养调查研究的良好习惯和科学态度.重点用频数分布直方图描述数据的方法.感受和体会统计结果对决策的意义和作用.活动1 熟练掌握用频数分布直方图解决问题的一般步骤从蔬菜大棚中收集到50株西红柿秧上小西红柿的个数：2862542932476827554336794654258216393264615967564574493639528565485859649167545768547126594758525270请按组距为10将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图和频数折线图，分析数据分布的情况.(先独立思考后分组交流评讲)活动2简单应用体育委员在统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：次数60≤x8080≤x100100≤x120190≤x140140≤x160160≤x180180≤x2 00频数242113841⑴全班有多少同学？⑵组距是多少？组数是多少？⑶跳绳的次数x在100≤x＜140范围内的同学有多少？占全班同学的百分之几？⑷画出适当的统计图表示上面的信息.⑸你怎样评价这个班的跳绳成绩？要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
七年级数学下册 10.2 直方图导学案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下册数学学案
导学案学习目标1.通过事例掌握用直方图的几个重要步骤.2.理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图一、自学释疑频数分布直方图的制作过程是什么？二、合作探究1．问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，请同学们看P163收集的63个数据.选择身高在哪个X围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个X围内的学生多，哪个X围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理。
2．对数据分组整理的步骤①计算的差。
最大值-最小值=172-149=23（cm ） 这说明身高的X 围是23cm 。
②决定。
把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值X 围）称为组距。
例如：第一组从149∽152，这时组距=152-149=3，则组距离就是3。
那么将所有数据分为多少组可以用公式：组数组距最小值最大值=-，如：=-组距最小值最大值3273233149172==-， 则可将这组数据分为8组。
注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当。
③列分布表频数：落在各个小组内的数据的个数。
每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。
所以身高在158155〈≤x ，161158〈≤x ，164161〈≤x 三个组的人数共有12+19+10=41（人），应次可以从身高在155∽164cm （不含164cm ）的学生中选队员。
以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。
思考：上面对数据分组时，组距取3，把数据分成8个组。
如果组距取2或4，那么数据分成几个组？这样做能否选出身高比较整齐的队员？小结：4．画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．(1)小长方形的宽是组距(2)小长方形的高是频数与组距的比值(3)小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．总结：制作频数直方图大致步骤是什么？例:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。
人教版数学七年级下10.2直方图 教案设计
【师生活动】
1、教师出示情境引入问题，放手让学生去大胆的发现解决问题的办法；
预设：方法一：排队（麻烦，工作量大）
方法二：输入电脑排序（如果没有电脑呢？）
2、引出新课：这节课，我们将要学习一种新的工具来解决这个问题，请看学习目标；
【自学质疑、合作探究】（二检）
【师生活动】
1、出示自学探究一，学生独立进行自学（做好要求，边看书，边勾画），解决屏幕上的问题
年级
七年级
学科
数学
制定日期
课型
新课
课题
10.2直方图
主备人
执教人
使用时间
教学目标
知识与技能目标
1、认识频数分布直方图；掌握绘制频数分布直方图的基本步骤；
2、能绘制频数分布直方图整理数据、分析数据；
过程与方法目标
通过学习，掌握利用直方图分析数据的方法，同时用直方图解决其他的分析数据类的生活问题
情感、态度与价值观目标
直方图与条形图的区别：条形图是间隔的，直方图是连续的。条形图表示的是某一个量的多少，而直方图表示的是某一组量的多少。
5、独立完成跟踪检测
【班级交流、释疑升华】
【跟踪检测释疑】
【4】不低于201元包括哪几个长方形？
若是不低于51呢？
【6】分组公式中的组数=（最大值-最小值）/组距
【9】数据分类原则：不重不漏
不全直方图后要在长方形的上方标上数据
【课堂小结、形成体系】（三检）
师：大胆起来说说你有哪些收获？
【实战演练、当堂达标】（四检）
回顾三种描述数据的方法，为下面的额引课和继续探究做好铺垫，尤其为对比直方图和条形图的异同点做好铺垫
情境设置，让学生遇到解决不了的问题，从而激发学生探究的兴趣和热情；
人教版七年级数学下册10.2《直方图》导学案
人教版义务教育教科书七年级下册10.2《直方图》导学案一、学习目标1.了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。
2.通过独立思考，交流合作，体会探索数学结论的过程，发展推理能力。
二、预习内容自学课本145页至149页，完成下列问题：1.绘制频数直方图的一般步骤是：（1）（2）（3）（4）2、频数：频数是对各个小组内的数据进行累计，得到的。
3、组距是指。
4、频数分布直方图是以来反映数据落在各个小组内的频数的大小。
小长方形面积=________ ____=______，通常用小长方形的高表示_____________三、探究学习下列是30名学生的数学竞赛成绩：71 66 62 88 83 77 72 68 64 70 76 82 79 73 7672 66 61 56 65 75 86 78 82 74 85 67 72 76 74（1）请列出频数分布表，画出频数分布直方图（2）你能从频数分布表中得到何种信息？四、巩固测评1、一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ） A ．10组 B ．9组 C ．8组 D ．7组2、已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2、8、15、5，则第四组频数为 。
3、如图是某单位职工年龄(取正整数)的频数分布直方图(每组数据含最小值，不含最大值)，根据图形直接回答下列问题： (1)该单位共有职工_________人；(2)______年龄段的职工人数最多，该年龄段职 工人数占职工总人数的______％；年龄不小于 38岁，但小于44岁的职工人数占职工总人数 的______％；(结果均精确到0.1％)(3)如果42岁的职工有4人，则年龄在42岁以 上的职工有_______人．4、某青少年研究所随机调查了某校100名学生寒假中花费零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观。
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10.2 直方图导学案
学习目标
了解频数及频数分布的概念．掌握用频数分布直方图、频数分布折线图描述频数分布情况的基本步骤．理解组距、频数、频数分布的意义，能得用频数分布表绘制频数分布直方图．
重点：在具体的问题情境中，学会用直方图描述数据． 难点：画直方图时，组距和组数的确定．
一、问题：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm ）如下： 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
1、计算最大值与最小值的差：
在上面的数据中，最小值是 最大值是 ，它们的差是 ，所以身高的变化范围是 ，
2、决定组距和组数：
每个小组的两个端点之间的距离，也就是组内数据的取值范围称为组距．
根据问题的需要，各组的组距可以相同也可以不同．在现阶段，我们都进行等距分组． 我们以3cm 为一个组距，可以将上面的数据分成几组？
组距
最小值
最大值- ，所以组数和组距为 和 。
合作完成下表
4、画出频率分布直方图
⑴．以横轴表示身高，纵轴表示频数与组书的比值.如图：
小长方形面积的意义
从上图中可以看出：频数组距
频数
组距小长方形的面积=⨯
=，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小.
⑶．用简便方法画频数分布直方图. 2．用频数折线图来描述频数的分布情况. 课堂与作业
1.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别
是2， 8, 15, 5.则第四组频数是______.
2． .一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）
A ．10组
B ．9组
C ．8组
D ．7
3、在频数分布直方图中，各小长方形的面积表示相应各组的（ ） A 、频数 B 、频率 C 、组数 D 、组距
4、一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分成的组数为（ ）
身高/cm
频数/组距
A 、7
B 、8
C 、9 C 、12
5、某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图如图所示，根据统计图提供的信息回答下列问题：（包括最小值不包括最大值）
（1）该单位职工有 人；（2）不小于38岁但小于44岁的职工数约占总人数的 ％；（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有 人．
岁)某单位职工年龄分布统计图
6为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项：
A ．1．5小时以上
B ．1～1．5小时
C ．0．5—1小时
D ．0．5小时以下 图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解析以下问题：
(1)本次一共调查了多少名学生? (2)在图1中将选项B 的部分补充完整；
(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间 在0．5小时以下．
图1 图2
7..为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图.如下所示：
组别 次数x 频数（人数）
第1组
80100x <≤ 6 第2组 100120x <≤
8 第3组 120140x <≤
a
9
第4组 140160x <≤
18 第5组 160180x <≤
6 请结合图表完成下列问题： （1）表中的a = ；
（2）请把频数分布直方图补充完整； （3）若八年级学生一分钟跳绳次数（x ）
达标要求是：120x <不合格；120140x <≤为合格； 140160x <≤为良；160x ≥为优.根据以上信息，
请你给学校或八年级同学提一条合理化建议： .
8、光明中学为了了解本校中学生的身体发育状况，对某年级同龄的40名女学生的身高进
行了测量，结果如下：（数据均为整数，单位：cm ）
167，154，159，166，169，159，156，162，158，159，160，164，160，157，161，158，153，158，164，158，163，151，157，162，159，165，151，146，157，151，160，165，158，163，162，154，149，168，164，157． （1）根据测量数据填写频数分布表：
（2）绘制频数分布直方图和频数折线图；
（3）根据频数分布表和频数分布直方图，请你对该班女生的身高作一描述。
9.初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，图12-17是利用所得数据绘制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息，回答下列问题.
（1）本次调查共抽测了名学生，占该市初中生总数的百分比是；
（2）从左到右五个小组的频率之比是；
（3）如果视力在4.9～5.1（含4.9，5.1）均属正常，则全市有名初中生的视力正常，视力正常的合格率是 .
（4）此统计图说明了什么？。