矩阵制实例课件
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矩阵的运算课件.
燃料费 15000 14000 16000
现在规定个分厂的水费、电费和燃料费都至少要节 约20％.用矩阵表示这三家分厂各项费用的限定额
例题讲解
水费
电费
，限定额
一分厂
10000
12000
15000
二分厂
8000
11000
14000
三分厂
9000
12000
16000
解：一月份三家分厂各项费用用矩阵A表示，限定
甲
数 80 0.3 +97090.3 +70 0.4 D 语 90 0.3 +88030.3 +800.4 英 60 0.3 +87080.3 +900.4
70 80 80
B 70 80 90
80
90
80
75 85 75
aa21xx
b1 b2
y y
c1，存在唯一解
c2
的条件
巩固练习 练习9.2（1） P79
问题思考
矩阵A、B、C分别表示甲乙丙三人平时、期中及期末的的数语英 成绩，分别求三人的求总评成绩D、E、F（30%，30%，40%）
平时 期中 期末
数 80 90 70 语 A = 90 80 80 英 60 80 90
225 255 225
3
3
3
75
85
75
F
1 3
D
240 3
210 3
235 3 265 3
255 3 255 3
波士顿矩阵案例分析ppt课件
Ⅱ横坐标表示该业务相对于最大竞争对手的市场份额，用数字0.1 （该企业销售量是最大竞争对手销售量的10%）-10（该企业销售 量是最大竞争对手销售量的10倍）表示，并以相对市场份额为1.0 为分界线。
Ⅲ圆圈代表公司的业务单位，位置表示这个业务的市场增长和相 对市场份额的高低；面积的大小表示各业务的销售额大小。
4
波士顿矩阵示意图
在坐标图上，以纵轴表示企业销售增长率，横轴表示市场占有率，各 以10%和20%作为区分高、低的中点，坐标四个象限，依次为“问号 （？）”、“明星（★）”、“现金牛（￥）”、“瘦狗（×）”。企业 可将产品按各自的销售增长率和市场占有率归入不同象限，通过产品所处 不同象限的划分，使企业采取不同决策，以保证其不断地淘汰无发展前景 的产品，保持“问号”、“明星”、“现金牛”产品的合理组合，实现产 品及资源分配结构的良性循环。
55二建立波士顿矩阵基本步骤核算产品数据销售增长率市场增长率企业的产品销售额或销售量增长率市场相对占有率或是绝对占有率绝对占有率本企业销售量市场产品销售总量相对市场占有率本企业市场占有率最大者的市场占有率66建立波士顿矩阵基本步骤绘制四象限图纵坐标表示该业务的销售量或销售额的年增长率用数字020表示并认为市场成长率超过10就是高速增长
10
分析
高
相对市场占有率
低
高
(成长性策略)
(不确定性策略)
营养食品
家用科技产品
保健产品
(如：净水器、空气清净器)
(如：饮品、嚼片、镇定剂、舒磁 灵 长
(稳定性策略)
率
皮肤保养
彩妆系列
家庭日用品(肥皂、清洁剂)
(转变性和节流性策略)
香水用品 其它产品 (如：礼盒、酒、相簿、橄欖油、 男女內衣裤、马桶座垫)
Ⅲ圆圈代表公司的业务单位，位置表示这个业务的市场增长和相 对市场份额的高低；面积的大小表示各业务的销售额大小。
4
波士顿矩阵示意图
在坐标图上，以纵轴表示企业销售增长率，横轴表示市场占有率，各 以10%和20%作为区分高、低的中点，坐标四个象限，依次为“问号 （？）”、“明星（★）”、“现金牛（￥）”、“瘦狗（×）”。企业 可将产品按各自的销售增长率和市场占有率归入不同象限，通过产品所处 不同象限的划分，使企业采取不同决策，以保证其不断地淘汰无发展前景 的产品，保持“问号”、“明星”、“现金牛”产品的合理组合，实现产 品及资源分配结构的良性循环。
55二建立波士顿矩阵基本步骤核算产品数据销售增长率市场增长率企业的产品销售额或销售量增长率市场相对占有率或是绝对占有率绝对占有率本企业销售量市场产品销售总量相对市场占有率本企业市场占有率最大者的市场占有率66建立波士顿矩阵基本步骤绘制四象限图纵坐标表示该业务的销售量或销售额的年增长率用数字020表示并认为市场成长率超过10就是高速增长
10
分析
高
相对市场占有率
低
高
(成长性策略)
(不确定性策略)
营养食品
家用科技产品
保健产品
(如：净水器、空气清净器)
(如：饮品、嚼片、镇定剂、舒磁 灵 长
(稳定性策略)
率
皮肤保养
彩妆系列
家庭日用品(肥皂、清洁剂)
(转变性和节流性策略)
香水用品 其它产品 (如：礼盒、酒、相簿、橄欖油、 男女內衣裤、马桶座垫)
矩阵建模法全部课件
0
G2
x4 0
0
− G4 0 x1 1
0
−
G5
x2
+
0
u =Qx
+
Pu
0 G3
0
x3
0 x4
0 0
例6.6 数字滤波器系统函数
= x1 qx2 + 2u
x2
=
3 8
q
−
1 4
x3
+
1u 4
x1 1
x2
0
x3 0
*
x4 x5
+
0 0
*u
⇒
X
=
QX
+
PU
x6 0
x7
0
x8 0
⇒ (I - Q)X = PU ⇒ W = X/U = (I - Q) \ P
例6.3 两构件桁架的平衡问题
受
Nax + Ncx = 0
力
Nay + Ncy = 200
方 程
−Ncx sinθ1 + Ncy cosθ1
Nbx − Ncx = 0
= 86
Nby − Ncy = 100
组
Ncx sinθ2 + Ncy cosθ2 = -35
1 0 0 0 1
矩阵建模法是线代最大的应用
• 从上面给出的应用实例看，电路、力学、信号与系统、信号处理、 自动控制、…..那么多的主课，都可以藉助于矩阵建模法解决其遇到 的高阶系统的难题，并借助于它而进行机算，实现计算现代化。所 以它是线性代数最有价值的一个功能，凡是用了这个功能的，都会 毫无保留地承认线性代数是工科必修的基础课。矩阵建模法有几项 特别重大的贡献我们将在下面介绍。
矩阵制组织结构讲义PPT-42张课件
实例
“尽量细分和精通本行的同时， 又能通过协调把这些资源有效整合在一起”
——被认为是IBM组织架构的成功之处。
• 在IBM人自己眼里，这实际上是一个 Teamwork的过程。
• 而从外部，或者从用户的角度看，IBM力图 留给用户这样一种印象：一个用户只需要对 一个“销售 （Salesman）”就可以解决问 题。这个销售可以卖给用户所需要的一切， 从一台PC到一揽子解决方案，包括了软件 、硬件、合作伙伴的二次开发和咨询服务等 等。
。 • 它的特点表现在围绕某项专门任务成立跨职
能部门的专门机构上，例如组成一个专门的 产品（项目）小组去从事新产品开发工作， 在研究、设计、试验、制造各个不同阶段， 由有关部门派人参加，力图做到条块结合， 以协调有关部门的活动，保证任务的完成。
特点
• 这种组织结构形式是固定的，人员却是变动的。 需要谁，谁就来，任务完成后就可以离开。
实用范围
《《 2.平衡型矩阵应用
• 对于有中等技术复杂程度而且周期较长 的项目，适合采用平衡型矩阵组织。
• 采用平衡型组织结构，需要精心建立管 理程序和配备训练有素的协调人员才能 取得好的效果。
实用范围
《《 3.强矩阵应用
• 在强矩阵组织中，具有项目型组织的 许多特点：
• 拥有专职的、具有较大权限的项目经 理以及专职的项目管理人员。
由于从各方面抽调来的人员有 信任感、荣誉感 使他们增加了责任感， 激发了工作热情，促进了项目的实现
优点
3. 加强了不同部门之间的配合和信息交流
克服了直线职能结构中各部门互相脱节的现象
优点
4. 合理调配资源
缺点
所以由项于由目项于总负目项的责组目来人成一说对人般他员们
线性代数第2章矩阵PPT课件
线性代数第2章矩阵ppt 课件
目录 CONTENT
• 矩阵的定义与性质 • 矩阵的逆与行列式 • 矩阵的秩与线性方程组 • 矩阵的特征值与特征向量 • 矩阵的对角化与相似变换
01
矩阵的定义与性质
矩阵的基本概念
矩阵是一个由数字组 成的矩形阵列，行数 和列数可以不同。
矩阵的维度是指行数 和列数的数量。
矩阵的元素通常用方 括号括起来，并用逗 号分隔。
矩阵的运算规则
01
02
03
加法
两个矩阵的加法是将对应 位置的元素相加。
数乘
一个数乘以一个矩阵是将 该数乘以矩阵的每个元素。
乘法
两个矩阵的乘法只有在第 一个矩阵的列数等于第二 个矩阵的行数时才能进行。
特殊类型的矩阵
对角矩阵
对角线上的元素非零，其他元素为零的矩阵。
行列式的递推公式法
递推公式法是一种常用的计算行列式 的方法，它通过递推关系式将n阶行 列式转化为低阶行列式进行计算。这 种方法在计算较大行列式时非常有效。
03
矩阵的秩与线性方程组
矩阵的秩
矩阵的秩定义
矩阵的秩是其行向量组或列向量 组的一个极大线性无关组中向量 的个数。
矩阵的秩的性质
矩阵的秩是唯一的，且满足行秩 等于列秩。矩阵的秩等于其任何 子矩阵的秩。
02
特征值和特征向量与矩阵的乘法 运算有关，即如果Ax=λx，那么 (kA)x=(kλ)x，其中k是任意常数。
03
特征值和特征向量与矩阵的转置 运算有关，即如果Ax=λx，那么 A^Tx=(λ^T)x。
特征值与特征向量的计算方法
定义法
根据特征值和特征向量的定义， 通过解方程组Ax=λx来计算特
征值和特征向量。
目录 CONTENT
• 矩阵的定义与性质 • 矩阵的逆与行列式 • 矩阵的秩与线性方程组 • 矩阵的特征值与特征向量 • 矩阵的对角化与相似变换
01
矩阵的定义与性质
矩阵的基本概念
矩阵是一个由数字组 成的矩形阵列，行数 和列数可以不同。
矩阵的维度是指行数 和列数的数量。
矩阵的元素通常用方 括号括起来，并用逗 号分隔。
矩阵的运算规则
01
02
03
加法
两个矩阵的加法是将对应 位置的元素相加。
数乘
一个数乘以一个矩阵是将 该数乘以矩阵的每个元素。
乘法
两个矩阵的乘法只有在第 一个矩阵的列数等于第二 个矩阵的行数时才能进行。
特殊类型的矩阵
对角矩阵
对角线上的元素非零，其他元素为零的矩阵。
行列式的递推公式法
递推公式法是一种常用的计算行列式 的方法，它通过递推关系式将n阶行 列式转化为低阶行列式进行计算。这 种方法在计算较大行列式时非常有效。
03
矩阵的秩与线性方程组
矩阵的秩
矩阵的秩定义
矩阵的秩是其行向量组或列向量 组的一个极大线性无关组中向量 的个数。
矩阵的秩的性质
矩阵的秩是唯一的，且满足行秩 等于列秩。矩阵的秩等于其任何 子矩阵的秩。
02
特征值和特征向量与矩阵的乘法 运算有关，即如果Ax=λx，那么 (kA)x=(kλ)x，其中k是任意常数。
03
特征值和特征向量与矩阵的转置 运算有关，即如果Ax=λx，那么 A^Tx=(λ^T)x。
特征值与特征向量的计算方法
定义法
根据特征值和特征向量的定义， 通过解方程组Ax=λx来计算特
征值和特征向量。
矩阵分析课件精品PPT
典型例题解析
例1
求矩阵A的特征值和特征向量，其中A=[[3,1],[2,2]]。
例2
已知矩阵A的特征值为λ1=2, λ2=3，对应的特征向量为 α1=[1,1]T, α2=[1,-1]T，求矩阵A。
解析
首先求出矩阵A的特征多项式为f(λ)=(λ-1)(λ-4)，解得特 征值为λ1=1, λ2=4。然后分别将特征值代入(A-λI)x=0求 解对应的特征向量。
应用举例
通过克拉默法则求解二元、三元线性方程组，并验证解的正确性 。
典型例题解析
01
例题1
求解三元线性方程组，通过高斯消元 法得到增广矩阵的上三角形式，然后 回代求解未知数列向量x。
02
03
例题2
例题3
判断四元线性方程组的解的情况，通 过计算系数矩阵的行列式|A|以及替换 列向量后的矩阵行列式|Ai|，根据克 拉默法则判断方程组的解是唯一解、 无解还是无穷多解。
特殊类型矩阵介绍
01
02
03
04
方阵
行数和列数相等的矩阵称为方 阵。
零矩阵
所有元素都是零的矩阵称为零 矩阵。
对角矩阵
除主对角线外的元素全为零的 方阵称为对角矩阵。
单位矩阵
主对角线上的元素全为1，其 余元素全为0的方阵称为单位 矩阵。
矩阵性质总结
Байду номын сангаас
01
结合律
02
交换律
03 分配律
04
数乘结合律
数乘分配律
• 对于每一个特征值m，求出齐次线性方程组(A-mI)x=0的一个基础解系，则A对应于特征值m的全部特征向量（其中I是与A 同阶的单位矩阵）。
特征值和特征向量求解方法
组织结构图 ppt课件
规模大业务多样化市场环境差异大要求具有较强适应性的企业115超事业部制组织结构图执行部制公司总经理超事业部b超事业部a事业部a1研发职能部门职能部门事业部a2制造销售事业部b1研发事业部b2制造销售12优点1集中力量形成拳头优势2增强企业的灵活性和适应性3解放公司总经理缺点1管理层次增加2管理人员增多费用增加适用范围规模巨大产品种类较多的企业1366矩阵制组织结构图矩阵制组织结构图双道命令系统双道命令系统66矩阵制组织结构图矩阵制组织结构图双道命令系统双道命令系统总经理项目1项目2项目3职能部门1职能部门3职能部门214优点
PPT课件
12
6、矩阵制组织结构图（双道命令系统）
总经理
项目1 项目2 项目3
职能部门1
职能部门2
职能部门3
PPT课件
13
优点： 1、将企业的横向联系和纵向联系较好地结合起来，
有利于沟通和解决问题 2、组建方便 3、能够较好地解决组织结构相对稳定和管理任务
多变之间的矛盾 缺点：组织关系比较复杂
谋指导作用 2、效率较高
缺点： 1、在大型企业横向联系和协调将变得非常困难 2、高层管理人员无暇顾及企业面临的重大问题
适用范围： 适应范围广泛。随着规模的进一步扩大，将倾向于 更多的分权。
PPT课件
8
4、事业部制组织结构图（分权制结构）
总经理
职能部门
职能部门
事业部1
事业部2
事业部3
事业部4
公司总经理
职能部门
职能部门
超事业部A
超事业部B
事业部A1
事业部A2
事业部B1
事业部B2
研发 制造 销售
研发 制造 销售
PPT课件
11
PPT课件
12
6、矩阵制组织结构图（双道命令系统）
总经理
项目1 项目2 项目3
职能部门1
职能部门2
职能部门3
PPT课件
13
优点： 1、将企业的横向联系和纵向联系较好地结合起来，
有利于沟通和解决问题 2、组建方便 3、能够较好地解决组织结构相对稳定和管理任务
多变之间的矛盾 缺点：组织关系比较复杂
谋指导作用 2、效率较高
缺点： 1、在大型企业横向联系和协调将变得非常困难 2、高层管理人员无暇顾及企业面临的重大问题
适用范围： 适应范围广泛。随着规模的进一步扩大，将倾向于 更多的分权。
PPT课件
8
4、事业部制组织结构图（分权制结构）
总经理
职能部门
职能部门
事业部1
事业部2
事业部3
事业部4
公司总经理
职能部门
职能部门
超事业部A
超事业部B
事业部A1
事业部A2
事业部B1
事业部B2
研发 制造 销售
研发 制造 销售
PPT课件
11
波士顿矩阵分析法案例
波士顿矩阵分析法案例波士顿矩阵分析法是一种常用的战略管理工具，它可以帮助企业对产品组合进行分析，找出哪些产品有潜力成为未来的明星产品，哪些产品可能会成为问题产品。
波士顿矩阵是由波士顿咨询公司提出的，也被称为成长-份额矩阵，通过对产品的市场增长率和市场占有率进行分析，将产品分为四个象限，明星、问题产品、金牛和守护明星。
本文将通过一个实际案例来介绍波士顿矩阵分析法的应用。
案例背景：某公司是一家生产家用电器的企业，其产品线涵盖了洗衣机、冰箱、空调等多个品类。
随着市场竞争的加剧，公司决定对其产品组合进行波士顿矩阵分析，以便更好地制定产品发展战略。
波士顿矩阵分析：首先，我们需要收集公司各产品的市场增长率和市场占有率数据，然后将这些数据绘制到波士顿矩阵中。
假设洗衣机的市场增长率为10%，市场占有率为20%；冰箱的市场增长率为5%，市场占有率为30%；空调的市场增长率为8%，市场占有率为15%。
根据以上数据，我们可以将洗衣机、冰箱和空调分别绘制到波士顿矩阵中的相应位置。
洗衣机的市场增长率高，市场占有率低，因此属于“问题产品”；冰箱的市场增长率低，市场占有率高，因此属于“守护明星”；空调的市场增长率和市场占有率都处于中等水平，因此属于“金牛”。
战略建议：根据波士顿矩阵分析的结果，我们可以为公司的产品组合制定相应的战略。
对于洗衣机这类“问题产品”，公司可以考虑增加投入，加大市场推广力度，以提升其市场占有率；对于冰箱这类“守护明星”，公司应该保持稳定，维持其市场占有率，同时进行产品升级和服务优化；对于空调这类“金牛”，公司可以继续加大投入，以进一步扩大市场份额。
结论：通过波士顿矩阵分析，公司可以清晰地了解到各产品在市场上的定位和发展态势，从而有针对性地制定产品发展战略，提升市场竞争力。
波士顿矩阵分析法的应用不仅可以帮助企业进行产品组合管理，还可以为企业战略决策提供重要参考，是一种简单而有效的管理工具。
总结：波士顿矩阵分析法作为一种常用的战略管理工具，可以帮助企业对产品组合进行分析，找出各产品在市场上的定位，并制定相应的发展战略。
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广东顺德、中山、江苏苏州、云南昆明、湖南长沙、越南等海内外建有多个 生产基地，营销网络遍布全国各地，并在美国、英国、德国、日本、俄罗斯、 加拿大、中东等地设有分支机构，2005年销售收入超过130亿，是中国规模最 大、产品系列最齐全的综合性制造企业之一。
• 美的日用家电集团旗下拥有美芝合资公司、生活电器事业部、环境电器事业
2020/3/28
4
该组织结构图的优点
①同时具备事业部式与职能式组织结构的优点；
②兼有职能式和产品式（项目式点正好为互补型；
③加强了横向联系，专业设备和人员得到了充分利用，实现了人力资源的弹
性共享；
④具有较大的机动性，促进各种专业人员互相帮助，互相激发，相得益彰。
部、微波炉事业部、洗碗机事业部、厨房电器公司、热水器公司、威特公司、 美的客车公司等九大经营实体，主要产品有风扇、电饭煲、微波炉、饮水机、 电暖器、洗碗机、电磁炉、热水器、烟机、灶具、电压力锅、电烤箱、吸尘 器等消费类家电产品；磁控管等家电部件产品；大型水处理设备、环境设备、 商用及工业微波炉、商用洗碗机、沥青加热站等工业及商用设备；大客车、 旅行客车、路面养护车等商用及特种车产品，6种产品连续多年稳居中国市 场行业首前三位，10多种主导产品居行业前三位。目前，美的日用家电集团 已形成以消费类家电产品为支柱，包括核心家电部品、大型工业设备、商用 及特种车等产业在内的大型产业集群。
2020/3/28
5
该组织结构图的缺点
①成员位置不固定，有临时观念，有时责任心不够强
②人员受双重领导，有时不易分清责任， 需要花费很多时间用于 协调，从而降低人员的积极性。
2020/3/28
6
Thank you
2020/3/28
7
1
美的日用家电集团
——————矩阵制
2020/3/28
目录
组织结构图
1 用PhotoShop软件制作
公司介绍
2 美的日用家电集团具体事务
组织结构图优缺点
3 矩阵制的优缺点
2 2020/3/28
2020/3/28
3
公司简介
• 美的日用家电集团隶属于美的集团，目前总资产达80亿元，员工2.7万人，在
• 美的日用家电集团旗下拥有美芝合资公司、生活电器事业部、环境电器事业
2020/3/28
4
该组织结构图的优点
①同时具备事业部式与职能式组织结构的优点；
②兼有职能式和产品式（项目式点正好为互补型；
③加强了横向联系，专业设备和人员得到了充分利用，实现了人力资源的弹
性共享；
④具有较大的机动性，促进各种专业人员互相帮助，互相激发，相得益彰。
部、微波炉事业部、洗碗机事业部、厨房电器公司、热水器公司、威特公司、 美的客车公司等九大经营实体，主要产品有风扇、电饭煲、微波炉、饮水机、 电暖器、洗碗机、电磁炉、热水器、烟机、灶具、电压力锅、电烤箱、吸尘 器等消费类家电产品；磁控管等家电部件产品；大型水处理设备、环境设备、 商用及工业微波炉、商用洗碗机、沥青加热站等工业及商用设备；大客车、 旅行客车、路面养护车等商用及特种车产品，6种产品连续多年稳居中国市 场行业首前三位，10多种主导产品居行业前三位。目前，美的日用家电集团 已形成以消费类家电产品为支柱，包括核心家电部品、大型工业设备、商用 及特种车等产业在内的大型产业集群。
2020/3/28
5
该组织结构图的缺点
①成员位置不固定，有临时观念，有时责任心不够强
②人员受双重领导，有时不易分清责任， 需要花费很多时间用于 协调，从而降低人员的积极性。
2020/3/28
6
Thank you
2020/3/28
7
1
美的日用家电集团
——————矩阵制
2020/3/28
目录
组织结构图
1 用PhotoShop软件制作
公司介绍
2 美的日用家电集团具体事务
组织结构图优缺点
3 矩阵制的优缺点
2 2020/3/28
2020/3/28
3
公司简介
• 美的日用家电集团隶属于美的集团，目前总资产达80亿元，员工2.7万人，在