八年级数学下册第4章一次函数4.3一次函数的图象第2课时习题课件新版湘教版
4.3《一次函数的图象》(第2课时)说课稿
第二环节： 探究新知
1、尝试探索，体验新知.
例 作出一次函数y=2x+1的图象.
设计意图：以规范的形式呈现，一是让学生进一步熟 悉画函数图象的一般步骤，二是让学生初步感受一次 函数的图象也是一条直线.由于有了第1课时的基础， 教学中可要求学生先尝试独立地画出该一次函数的图 象，然后进行班级交流点评，明确该图象也是一条直 线，从而轻松引入两点法画一条直线的简单方法。
（D） m 0, n 0
第三环节：巩固新知
设计意图：通过设计必要的三组练习使学生对本节知 识进行巩固，分层解题、分层指导、整个习题设计的 指导思想是“低起点、多层次、高要求”。教师根据 学生的掌握情况，适当选择上述题目要求学生分层完 成，让每个学生都能获得学习的成功感和满足感。同 时习题由浅入深，一步步地加深学生对一次函数图象 及性质的认识.利用优化的习题带动优化的课堂，提高 课堂效率.
四 、 教学过程分析
一、复习引入。
二、探究新知。
教学 过程
三、巩固新知。
四、课时小结。
五、作业布置。
第一环节：复习引入
• 复习提问：（1）作函数图象有几个主要步骤？
（2）上节课中我们探究得到正比例函数图象有什 么特征？
• 设计意图：以直接复习提问的方式引入，再次明确正比例函 数图象的一些特征，为学习本节课的知识作好准备.体现了数 学中由特殊到一般的基本数学思想，这样设计的目的是为了 分散难点，突破重点，为学生自主研究做知识上的准备.
问题情境，给学生足 思维受阻的地 多角度例题 直观呈现教学素材，
够时间亲自动脑去想、 方，教师通过 变式，培养 图文并茂，从而更好
动手去画、动口去说， 层层铺垫，给 学生思维的 地激发学生的学习兴
4.3.2 一次函数的图象和性质 湘教版数学八年级下册同步练习(含答案)
4.3 一次函数的图象2 一次函数的图象和性质要点感知1作一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的图象的方法有：(1)采用列表法作图；(2)利用一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的图象是一条直线的性质，运用两点作图法，找出函数上的__________，(最好取(0，__________)和(1，__________)两点)连接成一条直线即可；(3)通过对直线y=kx平移__________个单位得到(b>0，__________平移；b<0，__________平移).预习练习1-1采用两点法作一次函数y=2x-4的图象时，我们取点A(0，__________)和B(1，__________)两点，然后过这两点作直线，即可得到y=2x-4的图象.1-2作一次函数y=2x-4的图象时，我们还可以采用__________法作图，即先作出直线y=2x的图象，然后将直线y=2x__________平移__________个单位得到y=2x-4的图象.要点感知2 一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)图形的性质：(1)当k＞0时，y随x的增大而__________；当k＜0时，y随x的增大而__________；(2)当k＞0，b＞0时，图象过__________象限；当k＞0，b＜0时，图象过__________象限；当k＜0，b＜0时，图象过__________象限；当k＜0，b＞0时，图象过__________象限；(3)y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的图象与y=kx(k为常数，k≠0)的图象__________.预习练习2-1如果一次函数y=kx+2经过点(1，1)，那么这个一次函数( )A.y随x的增大而增大B.y随x的增大而减小C.图象经过原点D.图象不经过第二象限知识点1 一次函数的图象与性质1.一次函数y=kx-k(k<0)的大致图象是( )2.一次函数y=-2x+1的图象不经过下列哪个象限( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是( )A.a＞bB.a＝bC.a＜bD.以上都不对知识点2 一次函数图象的平移4.将函数y=-3x的图像沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为( )A.y=-3x+2B.y=-3x-2C.y=-3(x+2)D.y=-3(x-2)5.将函数y=x的图象经过怎样的平移可以得到y=x-的图象( )A.向上平移3个单位B.向下平移3个单位C.向上平移个单位D.向下平移个单位6.将一次函数y=3x-1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为____________.知识点3 一次函数图象的实际应用7.如图描述了小明昨天放学回家的行程情况，请根据图象回答：（1）小明在途中逗留了__________分钟;（2）小明回家的平均速度是__________米/分钟;（3）如果他按照刚出学校时的速度一直走到家，__________分钟就可以到家;（4）今天小明放学后是径直回家的，从学校走到家一共用了15分钟，请你在图中画出小明回家的路程与时间关系示意图.8.当kb<0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过( )A.第一、三象限B.第一、四象限C.第二、三象限D.第二、四象限9.如图，正比例函数图象经过点A，将此函数图象向上平移3个单位，下列结论正确的是( )A.平移后的函数y随x的增大而减少B.平移后的函数图象必过点(3，0)C.平移后的函数表达式是y=3x+1D.平移后的函数图象与x轴交点坐标是(-1，0)10.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图像经过P1(x1,y1)，P2(x2,y2)两点，若x1<x2，则y1__________y2(填“＞”“＜”或“=”).11.如图，图象描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的变量关系，根据图中提供的信息，填空：①汽车离出发地最远是__________千米；②汽车在行驶途中停留了__________小时；③汽车从出发地到回到原地共用了__________小时.12.已知函数y=(1-m)x+m-2，当m取何值时，函数的图象经过二、三、四象限？13.已知函数y=-2x+6与函数y=3x-4.在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象.14.已知点A(6，0)及在第一象限的动点P(x，y)，且2x+y=8，设△OAP的面积为S.(1)试用x表示y，并写出x的取值范围；(2)求S关于x的函数表达式，画出函数S的图象；(3)当点P的横坐标为3时，△OAP的面积为多少？(4)△OAP的面积是否能够达到30？为什么？参考答案要点感知1（2）任意两点 b k+b（3）|b| 向上向下预习练习1-1-4 -21-2 平移向下4要点感知2 （1）增大减小（2）一、二、三一、三、四二、三、四一、二、四（3）平行预习练习2-1 B1.A2.C3.A4.A5.D6.y=3x+27.（1）10（2）15（3）7.5（4）图略.8.B 9.D 10.＜11.①100 ②0.5 ③4.512.由题意,得解得所以1<m<2.13.函数y=-2x+6与坐标轴的交点为(0，6)，(3，0)；函数y=3x-4与坐标轴的交点为(0，-4)，(，0)，作图图略.14.(1)∵2x+y=8，∴y=8-2x.∵点P(x，y)在第一象限内，∴x＞0，y=8-2x＞0.解得0＜x＜4；(2)△OAP的面积S=6×y÷2=6×(8-2x)÷2=-6x+24(0<x<4)，图象如图所示；(3)当x=3，△OAP的面积S=6;(4)∵S=-6x+24，∴当S=30，-6x+24=30.解得x=-1.∵0＜x＜4，∴x=-1不合题意.故△OAP的面积不能够达到30.。
湘教版八年级数学下：4.2《一次函数》课件(共20张PPT)
态度与价值观 (1)通过函数与变量之间的 关系的联系，一次函数与 一次方程的联系，发展学 生的数学思维。 (2)经历利用一次函数解决 实际问题的过程，发展学 生的数学应用能力。
位教 与材 作的 用地
从数学自身的发展过程看，变量和函数 的引入标志着数学从初等数学向变量数 学的迈进。而一次函数是初中阶段研究 的第一个函数，它的研究方法具有一般 性和代表性，为后面的二次函数、反比 例函数的学习都奠定了基础。同时，在 整个初中阶段，一元一次方程、一元一 次不等式都存在于一次函数中。三者相 互依存，紧密联系，也为方程、不等式、 函数解法的补充提供了新的途径。
0
50 100 150 200 300
油箱剩余油 量y/升
（2）你能写出x与y之间的关系吗？
y
100 0.18x
或（
y
100
9 50
）
这些函数解析式有什么特点？
y 0.5x 3
G=h-105
y 100 0.18x
y=0.1x+22
y=-5x+50 都是自变量的k倍与一个常数的和
x=1984
湘教版数学八年级（下）
位教 与材 作的 用地
教 学 目 标
点教 、材 难的 点重
.知识与技能目标
教 情学感、 目 标
(1)理解一次函数和正比例函数的概念， 以及它们之间的关系。
(2)能根据所给条件写出简单的一次函数 表达式。
过程与方法目标 (1)经历一般规律的探索过 程、发展学生的抽象思维 能力。 (2)通过由已知信息写一次 函数表达式的过程，发展 学生的数学应用能力。
一般地，形如y=kx+b（k，b是常数， k≠0）的 函数，叫做一次函数。
湘教版八年级下册数学课件4.3 第2课时 一次函数的图象和性质
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A.y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2 B. y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2
解析:根据一次函数的性质: 当k＜0时，y随x的 增大而减小，所以D为正确答案．
提示：反过来也成立：y越大，x也越大．
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思考：根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说 出直线经过的象限：
探究归纳
观察三个函数图象的平移情况：
y y=x+
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把一次函数y=x+2,y=x-2的图象与y=x比较，发现： 1. 这三个函数的图象形状都是 直线 ，并且倾斜程度
__相__同__． 2. 函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴 交于点 （0，2），即它可以看作由直线y=x向 上 平移 2 个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于 点 （0，-2），即它可以看作由直线y=x向_下___ 平移 __2__个单位长度而得到．
活动：请大家用描点法在同一坐标系内画出一次函 数y=x+2,y=x-2的图象.
x … -2 -1 0 1 2 …
y=x+2 … 0 1 2 3 4 … y=x-2 … -4 -3 -2 -1 0 …
思考：观察它们的图象有什么特点？
y
...
. O. .
y=x+2
..
y=x-2
.
.
2
x
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12 3
y 1 x 1 3
x
思考：k,b的值跟 图象有什么关系？
画一画2： 在同一坐标系中作出下列函数的图象.
湘教版数学八年级下册4.3《一次函数的图象和性质》教学设计
湘教版数学八年级下册4.3《一次函数的图象和性质》教学设计一. 教材分析《一次函数的图象和性质》是湘教版数学八年级下册第4.3节的内容。
本节课主要让学生掌握一次函数的图象和性质，包括一次函数的图象是一条直线，斜率和截距的定义，以及一次函数的单调性、截距式等。
这一节内容是学生学习一次函数的基础，对于学生理解和应用一次函数具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次函数的图象和性质，对函数的概念有一定的理解。
但学生对一次函数的图象和性质的理解可能还不够深入，需要通过本节课的学习来加深理解。
同时，学生可能对函数的图象和性质的推导过程还不够熟悉，需要通过实例来帮助理解。
三. 教学目标1.理解一次函数的图象是一条直线。
2.掌握一次函数的斜率和截距的定义。
3.理解一次函数的单调性。
4.学会用截距式表示一次函数。
四. 教学重难点1.一次函数的图象是一条直线。
2.一次函数的斜率和截距的定义。
3.一次函数的单调性。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解一次函数的图象和性质，通过小组合作让学生互相讨论和学习。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例和实例。
3.小组讨论的学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾二次函数的图象和性质，为新知识的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用PPT课件呈现一次函数的图象和性质，包括一次函数的图象是一条直线，斜率和截距的定义，以及一次函数的单调性、截距式等。
让学生通过观察和思考，理解一次函数的图象和性质。
3.操练（10分钟）让学生通过实例来理解和掌握一次函数的图象和性质。
可以设置一些问题，让学生解答，如：一次函数的图象为什么是一条直线？斜率和截距的定义是什么？一次函数的单调性如何判断？4.巩固（10分钟）让学生通过小组合作的方式，互相讨论和学习一次函数的图象和性质。
可以提供一些学习材料，让学生小组合作，共同完成任务。
春八年级数学下册第4章一次函数4.3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质课件新版湘教版
(2)用平移法作图，先作出y＝kx的图象，然后将y＝kx的图象向上 (b>0)或向下(b<0)平移___|_b|____个单位得到．
4.3 一次函数的图像
知识点二 一次函数的性质
性质1：
k的符号 b的符号
4.3 一次函数的图像
【归纳总结】采用“两点法”作一次函数图象的步骤
(1)根据函数表达式找出 k，b 的值； (2)描出点 A(0，b)和点 B(－bk，0)； (3)过点 A 和点 B 作直线即为所求的一次函数的图象．
4.3 一次函数的图像
例2 教材补充例题 直线y＝x＋2向右平移3个单位，再向下平移
4.3 一次函数的图像
解：（1）∵一次函数 y＝（k－2）x－3k2＋12 的图象经过原点， ∴－k－3k22≠＋01，2＝0，∴k＝－2. （2）∵直线 y＝－2x＋9 与 y 轴的交点坐标为（0，9）， ∴9＝－3k2＋12 且 k－2≠0，∴k＝1 或 k＝－1. （3）∵一次函数的图象平行于直线 y＝－2x， ∴k－2＝－2 且－3k2＋12≠0，∴k＝0. （4）∵y 随 x 的增大而减小，∴k－2＜0，∴k＜2.
第4章 一次函数
第2课时 一次函数的图象和 性质
知识目标 目标突破
总结反思
4.3 一次函数的图像
知识目标
1．类比正比例函数图象的作法，会用“两点法”或“平移法” 作一次函数的图象． 2．通过观察一次函数的图象，从k，b及图象的分布象限等角 度去全面分析一次函数的图象与性质． 3．正确利用一次函数的图象与性质去综合解决实际生活中的 相关问题．
图4－3－2
4.3 一次函数的图像
湘教版数学八年级下册 一次函数与一次方程的联系(新课件)
解为坐标的点都在一次函数y=kx+b的图象上.
2.一般地，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴的交点的 横坐标是一元一次方程kx+b=0的解.任何一个一元一次 方程kx+b=0的解，就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交 点的横坐标.
3.从“数”与“形”的角度出发来解决问题.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
学法指导
新课程标准有以下几项变化，一是理念变化：确立核心素养导向的课 程目标；二是结构变化：明确学业要求与学业质量标准；三是内容变化： 调整教学要求和增加教学内容。最终是要结合学生认知水平和生活经验， 设计合理的生活情境、数学情境、科学情境。关注情境的真实性，适当引 入数学文化，真正让学生感受数学与生活的密切关系和对生活的影响以及 作用。培养学生的核心素养目标，从本质上提升教学质量。
6 5
图所示），直线y=2x+6与x轴交
y=2x+6
4 3
于点（-3，0），所以该图象与x
2 1
轴交点的横坐标为-3.
–4 –3 –2 –1 O
–1 –2
1 2 3 4 5x
这两种解法分别 从“数”与“形” 的角度出发来解
决问题.
1.把下列二元一次方程改写成y=kx+b的形式.【教材P139页】
我们知道二元一次方程x+y=5的解 有无数组，以这些解为坐标的点在一次 函数y=5-x的图象上. 将方程x+y=5化成 一次函数的形式：y=5-x，易知该一次 函数的图象上任意一点的坐标也满足方 程x+y=5.
《一次函数的应用》PPT课件 湘教版
1. 说一说本节课的收获。 2. 你还存在哪些疑惑？
y 8 6 4 2 –3 –2 –1 O 1 2 3 x
湘教·八年级下册
建立一次函数模型解决预测 y 类型的实际问题
O
x
王大强和张小勇两人比赛跑步，路程和时间的关系如图： 根据图象回答下列问题： （1）王大强和张小勇谁跑的快？
请每位同学伸出一只手掌，把大拇指与小拇指尽量张开， 两指间的距离称为指距. 已知指距与身高具有如下关系：
(1)求身高y与指距x之间的函数表达式； (2)当李华的指距为22cm时，你能预测他的身 高吗？【教材P136页】
(1)解：上表3组数据反映了身高y与指距x之间的对应关系， 观察这两个变量之间的变化规律，当指距增加1cm，身高就 增加9cm，可以建立一次函数模型.
当t=8时，y=3.73，这说明1908年的撑杆跳高纪录也 符合公式①.
公式①就是奥运会早期男子撑杆跳高纪录y与时间t 之间的函数表达式．
能利用公式预测1912年奥运 会的男子撑杆跳高纪录吗？
y=0.05×12+3.33=3.93 实际上，1912年奥运会男子撑杆跳高纪录约为3.93m. 这表明用所建立的函数模型，在已知数据邻近做预测， 结果与实际情况比较吻合.
【教材P134页】
(1)试写出A，B两种方案所付话费y(元)与通话时间t(min)之间 的函数表达式；
解：A方案：y = 25+0.36t（t≥0） ， B方案：y = 0.5t（t≥0） .
(2)分别画出这两个函数的图象；
y /元
45 40 35 30 25 20 15 10 5
y = 25+0.36t（t≥0） y = 0.5t（t≥0）