2014-2015学年山西省七年级上学期数学期末试卷带答案

2014-2015学年山西省七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）﹣5的相反数是（）A．B．C．﹣5 D．52．（2分）我国2014年的外汇储备接近了4万亿美元，将这个数据用科学记数法可记作（）A．0.4×1013B．4×1012C．4×1013D．40000×1083．（2分）下面计算正确的是（）A．6x﹣4x=2 B．a+2a2=3a3C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a﹣b）=2a﹣b 4．（2分）开学整理教室时，卫生委员总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，用几何知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5．（2分）2014年1月1日零点，北京、南京、成都、银川的气温分别是﹣3℃，5℃，6℃，﹣7℃．当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京B．南京C．成都D．银川6．（2分）一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（）A．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱D．四棱柱7．（2分）将多项式4a2b+2b3﹣3ab2﹣a3按字母b的降幂排列正确的是（）A．4a2b﹣3ab2+2b3﹣a3B．﹣a3+4a2b﹣3ab2+2b3C．﹣3ab2+4a2b﹣a3+2b3D．2b3﹣3ab2+4a2b﹣a38．（2分）如图，M，N是线段AB上的两点，且N是线段AM的中点，若AB=14cm，BM=6cm，则AN的长为（）A．3cm B．4cm C．6cm D．7cm9．（2分）如图，不能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠DBE B．∠A=∠ABE C．∠C+∠EBC=180° D．∠C=∠ABC10．（2分）如图是两个大小不等的正方体拼成的几何体，该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（）A．S1=S2＞S3B．S1＞S2=S3C．S1＞S2＞S3D．S1=S2=S3二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）写出一个系数为﹣1，且只含有字母a，b的三次单项式为．12．（3分）如果某台家用电冰箱的冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低18℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度是℃．13．（3分）如果一个角的补角是65°13′，则这个角的度数为．14．（3分）一个长方形的宽为acm，长比宽多bcm，则它的周长为cm．15．（3分）如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点G，H，GM平分∠BGH 交CD于点M，∠1=50°，则∠2=．16．（3分）一组数据为x，2x2，4x3，8x4，…，观察其规律，推断第n个数据应为．三、解答题（共8小题，满分62分）17．（8分）计算：（1）2+40÷22×（﹣）；（2）﹣22﹣（1﹣1.2×）．18．（10分）先化简，再求值：（1）（a2﹣5a）﹣（a2﹣4a），其中a=﹣1；（2）4y3﹣[2y3+（5y2﹣2y）]﹣2（y3﹣2y2﹣3y），其中y=1．19．（5分）已知多项式M=2x2﹣xy，N=x2﹣3xy+1，化简N﹣2M，并求出当x=1，y=﹣2时N﹣2M的值．20．（6分）如图，∠ABC的边AB上有一点D．请按下列要求画图并回答问题：（1）过点D画边BC的垂线，垂足为点P；（2）过点D画边AB的垂线，交边BC于点Q；（3）点D到边BC的距离是线段的长度；（4）请你指出∠B的余角是．21．（5分）某粮库上周进出面粉的吨数如下：（进库为正，单位：吨）+30，﹣35，﹣23，+38，﹣39．（1）经过这5天，该粮库里边的面粉是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这5天，若粮库管理员发现库里还有100吨面粉，则5天前粮库里有多少吨面粉？22．（8分）（1）观察计算：如图①，已知∠AOB被射线OC分成两部分，其中∠AOC=20°，∠BOC=60°，且射线OM，ON分别是∠AOC与∠BOC的平分线，则∠MON=°；（2）深入探究：若OC为∠AOB内任意一条射线，∠AOC=α，∠BOC=β．①∠MON的度数是多少？（用含α、β的式子表示）②∠MON与∠AOB的数量关系是．（3）理解应用：如图②，E为直线AB上一点，EN、EM分别是∠CEB和∠AEC的平分线，则∠NEM 的度数为．23．（10分）如图，已知a∥b，∠1=60°，∠4=60°，求∠3的度数并判断直线c，d的位置关系，请完善求解过程，并在括号内填上相应的依据．解：∵a∥b，∠1=60°（已知），∴∠2=∠1=60°（①）．又∵∠3=∠2（②），∴∠3=③°（④）．又∵∠4=60°，∴∠4=∠⑤（等量代换）．∴c∥d（⑥）．24．（10分）问题情境：将一副直角三角尺按图①所示的方式摆放，使这两个直角三角尺的直角顶点重合在点O处．观察发现：（1）∠AOD和∠BOC的数量关系是；（2）∠AOC和∠BOD的数量关系是；猜想与探究：若将这副直角三角尺按图②所示摆放，使这两个直角三角尺的直角顶点重合在点O处．（3）∠AOD和∠BOC有什么数量关系？∠AOC和∠BOD的又有什么数量关系？请分别说明理由．2014-2015学年山西省七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）﹣5的相反数是（）A．B．C．﹣5 D．5【解答】解：﹣5的相反数是5，故选：D．2．（2分）我国2014年的外汇储备接近了4万亿美元，将这个数据用科学记数法可记作（）A．0.4×1013B．4×1012C．4×1013D．40000×108【解答】解：将4万亿用科学记数法表示为：4×1012．故选：B．3．（2分）下面计算正确的是（）A．6x﹣4x=2 B．a+2a2=3a3C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a﹣b）=2a﹣b 【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、括号前是负数去括号全变号，故C正确；D、去括号都乘以括号前的数，故D错误；故选：C．4．（2分）开学整理教室时，卫生委员总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，用几何知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解答】解：先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，用几何知识解释其道理是：两点确定一条直线．故选：A．5．（2分）2014年1月1日零点，北京、南京、成都、银川的气温分别是﹣3℃，5℃，6℃，﹣7℃．当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京B．南京C．成都D．银川【解答】解：∵﹣7＜﹣3＜5＜6，∴当时这四个城市中，气温最低的是银川，故选：D．6．（2分）一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（）A．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱D．四棱柱【解答】解：观察图可得，这是个上底面、下底面为三角形，侧面有三个正方形的三棱柱的展开图，则该几何体的顶点有6个．故选：C．7．（2分）将多项式4a2b+2b3﹣3ab2﹣a3按字母b的降幂排列正确的是（）A．4a2b﹣3ab2+2b3﹣a3B．﹣a3+4a2b﹣3ab2+2b3C．﹣3ab2+4a2b﹣a3+2b3D．2b3﹣3ab2+4a2b﹣a3【解答】解：4a2b+2b3﹣3ab2﹣a3按字母b的降幂排列为2b3﹣3ab2+4a2b﹣a3．故选：D．8．（2分）如图，M，N是线段AB上的两点，且N是线段AM的中点，若AB=14cm，BM=6cm，则AN的长为（）A．3cm B．4cm C．6cm D．7cm【解答】解：由线段的和差，得AM=AB﹣BM=14﹣6=8（cm），由线段中点的性质，得AN=AM=×8=4（cm），故选：B．9．（2分）如图，不能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠DBE B．∠A=∠ABE C．∠C+∠EBC=180° D．∠C=∠ABC【解答】解：A．∠C=∠DBE，由同位角相等，两直线平行，可判断EB∥AC；B．∠A=∠ABE，由内错角相等，两直线平行，可判断EB∥AC；C．∠C+∠EBC=180°，由同旁内角互补，两直线平行，可判断EB∥AC；D．∠C=∠ABC，不能判断EB∥AC．故选：D．10．（2分）如图是两个大小不等的正方体拼成的几何体，该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（）A．S1=S2＞S3B．S1＞S2=S3C．S1＞S2＞S3D．S1=S2=S3【解答】解：几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是：S1一个大正方形一个小正方形，S2一个大正方形一个小正方形，S3一个大正方形，S1=S2＞S3，故A符合题意，故选：A．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）写出一个系数为﹣1，且只含有字母a，b的三次单项式为﹣ab2．【解答】解：系数为﹣1，且只含有字母a，b的三次单项式为﹣ab2．故答案为：﹣ab2．12．（3分）如果某台家用电冰箱的冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低18℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度是﹣14℃．【解答】解：∵4﹣18=﹣14，∴这台电冰箱冷冻室的温度为﹣14℃．故答案为：﹣14．13．（3分）如果一个角的补角是65°13′，则这个角的度数为114°47′．【解答】解：根据定义这个角的度数是180°﹣65°13′=114°47′．故答案为：114°47′．14．（3分）一个长方形的宽为acm，长比宽多bcm，则它的周长为4a+2b cm．【解答】解：长方形的周长为2（a+b+a）=4a+2b．故答案为：4a+2b．15．（3分）如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点G，H，GM平分∠BGH 交CD于点M，∠1=50°，则∠2=65°．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=50°，∴∠BGH=180°﹣50°=130°，∵GM平分∠BGH，∴∠2=∠BGH=×130°=65°．故答案为：65°．16．（3分）一组数据为x，2x2，4x3，8x4，…，观察其规律，推断第n个数据应为2n﹣1x n．【解答】解：x，2x2，4x3，8x4，…，观察其规律可得第n个数据应为2n﹣1x n．故答案为：2n﹣1x n．三、解答题（共8小题，满分62分）17．（8分）计算：（1）2+40÷22×（﹣）；（2）﹣22﹣（1﹣1.2×）．【解答】解：（1）原式=2+40÷4×（﹣）=2﹣2=0；（2）原式=﹣4﹣（1﹣2）=﹣4+1=﹣3．18．（10分）先化简，再求值：（1）（a2﹣5a）﹣（a2﹣4a），其中a=﹣1；（2）4y3﹣[2y3+（5y2﹣2y）]﹣2（y3﹣2y2﹣3y），其中y=1．【解答】解：（1）原式=a2﹣5a﹣a2+4a=﹣a，当a=﹣1时，原式=1；（2）原式=4y3﹣2y3﹣5y2+2y﹣2y3+4y2+6y=﹣y2+8y，当y=1时，原式=﹣1+8=7．19．（5分）已知多项式M=2x2﹣xy，N=x2﹣3xy+1，化简N﹣2M，并求出当x=1，y=﹣2时N﹣2M的值．【解答】解：∵M=2x2﹣xy，N=x2﹣3xy+1，∴N﹣2M=x2﹣3xy+1﹣4x2+2xy=﹣3x2﹣xy+1，当x=1，y=﹣2时，原式=﹣3+2+1=0．20．（6分）如图，∠ABC的边AB上有一点D．请按下列要求画图并回答问题：（1）过点D画边BC的垂线，垂足为点P；（2）过点D画边AB的垂线，交边BC于点Q；（3）点D到边BC的距离是线段DP的长度；（4）请你指出∠B的余角是∠BDP与∠BQD．【解答】解：（1）、（2）如图所示；（3）∵DP⊥BC，∴点D到边BC的距离是线段DP的长度．故答案为：DP；（4）∵DP∠BC，∴∠B+∠BDP=90°．∵DQ⊥AB，∴∠B+∠BQD=90°，∴∠B的余角是∠BDP与∠BQD．故答案为：∠BDP与∠BQD．21．（5分）某粮库上周进出面粉的吨数如下：（进库为正，单位：吨）+30，﹣35，﹣23，+38，﹣39．（1）经过这5天，该粮库里边的面粉是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这5天，若粮库管理员发现库里还有100吨面粉，则5天前粮库里有多少吨面粉？【解答】解：（1）+30+（﹣35）+（﹣23）+38+（﹣39）=﹣29（吨），答：该粮库里边的面粉减少了，减少了29吨；（2）100+29=129（吨），答：5天前粮库里有129吨面粉．22．（8分）（1）观察计算：如图①，已知∠AOB被射线OC分成两部分，其中∠AOC=20°，∠BOC=60°，且射线OM，ON分别是∠AOC与∠BOC的平分线，则∠MON=40°；（2）深入探究：若OC为∠AOB内任意一条射线，∠AOC=α，∠BOC=β．①∠MON的度数是多少？（用含α、β的式子表示）②∠MON与∠AOB的数量关系是∠MON=∠AOB．（3）理解应用：如图②，E为直线AB上一点，EN、EM分别是∠CEB和∠AEC的平分线，则∠NEM 的度数为90°．【解答】解：（1）∵∠AOC=20°，∠BOC=60°，∴∠AOB=80°，∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠NOC=∠BOC，∠MOC=∠AOC，∴∠MON=∠MOC+∠NOC=（∠AOC+∠BOC）=×80°=40°．故答案是：40；（2）①∵射线OM，ON分别是∠AOC与∠BOC的平分线．∴∠NOC=∠BOC，∠MOC=∠AOC，又∵∠AOC=α，∠BOC=β．∴∠MON=∠MOC+∠NOC=（∠AOC+∠BOC）=（α+β）．②由①知，∠MON=∠MOC+∠NOC=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB．故答案是：∠MON=∠AOB；（3）由（2）②知，∠NEM=∠AEB=90°，即∠NEM=90°．故答案是：90°．23．（10分）如图，已知a∥b，∠1=60°，∠4=60°，求∠3的度数并判断直线c，d的位置关系，请完善求解过程，并在括号内填上相应的依据．解：∵a∥b，∠1=60°（已知），∴∠2=∠1=60°（①两直线平行，同位角相等）．又∵∠3=∠2（②对顶角相等），∴∠3=③60°（④等量代换）．又∵∠4=60°，∴∠4=∠⑤3（等量代换）．∴c∥d（⑥内错角相等，两直线平行）．【解答】解：∵a∥b，∠1=60°（已知），∴∠2=∠1=60°（两直线平行，同位角相等）．又∵∠3=∠2（对顶角相等），∴∠3=60°（等量代换）．又∵∠4=60°，∴∠4=∠3（等量代换）．∴c∥d（内错角相等，两直线平行）．故答案为：两直线平行，同位角相等；对顶角相等；60；等量代换；3；内错角相等，两直线平行24．（10分）问题情境：将一副直角三角尺按图①所示的方式摆放，使这两个直角三角尺的直角顶点重合在点O处．观察发现：（1）∠AOD和∠BOC的数量关系是∠AOD=∠BOC；（2）∠AOC和∠BOD的数量关系是∠AOC+∠BOD=180°；猜想与探究：若将这副直角三角尺按图②所示摆放，使这两个直角三角尺的直角顶点重合在点O处．（3）∠AOD和∠BOC有什么数量关系？∠AOC和∠BOD的又有什么数量关系？请分别说明理由．【解答】解：（1）∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOB+∠BOD=∠COD+∠BOD，即∠AOD=∠BOC．故答案为：∠AOD=∠BOC；（2）∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC+∠BOD=180°．故答案为：∠AOC+∠BOD=180°；（3）∠AOD=∠BOC．理由如下：∵∠AOB=∠DOC=90°，∴∠AOB﹣∠BOD=∠DOC﹣∠BOD，∴∠AOD=∠BOC；∠AOC+∠BOD=180°．理由如下：∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOD=∠DOC﹣∠BOC，∴∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠BOC+（∠DOC﹣∠BOC）=∠AOB+∠BOC+∠DOC﹣∠BOC=∠AOB+∠DOC．∵∠AOB=∠DOC=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°+90°=180°．附赠：数学考试技巧一、心理准备细心+认真=成功！1、知己知彼，百战百胜。