仪表的误差
仪器仪表精度等级的划分标准误差
误差、仪表精度等级的概念一.测量误差：测量值与真实值之间存在的差别;真值：一个变量本身所具有的真实值,它是一个理想的概念,一般是无法得到的;在计算误差时,一般用约定真值或相对真值来代替;约定真值：一个接近真值的值,它与真值之差可忽略不计;实际测量中以在没有系统误差的情况下,足够多次的测量值之平均值作为约定真值;相对真值：指当高一级标准器的误差仅为低一级的1/3以下时,可认为高一级的标准器或仪表示值为低一级的相对真值;绝对误差的实质,是仪表读数与被测参数真实值之差;仪表的绝对误差只能是读数与约定真值或相对真值之差;相对误差：仪表的绝对误差与真值的百分比;引用误差：绝对误差与仪表量程的百分比;仪表精度等级又称准确度级,是按国家统一规定的允许误差大小划分成的等级;引用误差的百分数分子作为等级标志;我国仪表精度等级有：、、、、、、、、、、、等;级数越小,精度准确度就越高;二、电工仪表的精度等级电工测量指示仪表在额定条件下使用时,其最大基本误差的百分数称为仪表精度等级a的百分数,即±a%=ΔXm/Xm×100%;其中,ΔXm为最大绝对误差,Xm为仪表的基本量程;国家标准规定,电压表和电流表的精度等级分、、、、、、、、、、等十一级；功率表和无功功率表的精度等级分、、、、、、、、、等十级；频率表的精度等级分、、、、、、、、、、等十一级;测量时,仪表全量程范围内的指示误差不得超过最大基本误差;三、对于仪表精度需说明的问题1.仪表的精度并非测量精度;仪表运用在满刻度偏转时,相对误差较小;2.要提高测量精度,应从两方面着手：一是选用精度等级高的仪表；二是使仪表尽可能运用在满偏转状态;因此应合理选择仪表的量程;3.非线性刻度的仪表其示值相对误差不能用上述方式计算;例如,对于万用表电阻档,当指示值Rx=中心值=R0时,测量误差最小;因此,为了减小误差,一般以指针在中心电阻值的～倍之间为宜;仪器仪表精度等级的划分标准一、国家是用仪表的最大相对百分误差的绝对值作为准确度等级,其中：一级标准仪表的准确度是：二级标准仪表的准确度是：一般工业用仪表的准确度是：1.相对百分误差=北测参数的测量值-北侧参数的标准值/标尺上限值-标尺下限值100%二、我国仪表精度等级是如何划分的基本误差：基本误差又称引用误差或相对误差,是一种简化的相对误差;仪表的基本误差定义为：基本误差=最大绝对误差/仪表量程100==检测仪表的指示值-被测量真值MAX /测量上限-测量下限100%精确度简称精度为了便于量值传递,国家统一规定了仪表的精确度精度等级系列;将仪表的基本误差去掉“±”号及“%”号,便可以套入国家统一的仪表精确度等级系列;目前,我国生产的仪表常用的精确度等级有,,,,,,,,,,等;如果某台测温仪表的基本误差为±%,则认为该仪表的精确度等级符合级;如果某台测温仪表的基本误差为±%,则认为该仪表的精确度等级符合级;级数越小,精度准确度就越高;科学实验用的仪表精度等级在级以上；工业检测用仪表多在～级,其中校验用的标准表多为或级,现场用多为～级;工业检测用仪表多在～级;我在不同的地方看到如下3种不同的说法：1.我国工业仪表等级分为,,,,,,七个等级,并标志在仪表刻度标尺或铭牌上;2.我国电工仪表共分,,,,,,七个等级;3.按国家统一划分的仪表精度等级有：、、、、、、、、、、、等相对百分误差=北测参数的测量值-北侧参数的标准值/标尺上限值-标尺下限值100%二、我国仪表精度等级是如何划分的基本误差：基本误差又称引用误差或相对误差,是一种简化的相对误差;仪表的基本误差定义为：基本误差=最大绝对误差/仪表量程100==检测仪表的指示值-被测量真值MAX /测量上限-测量下限100%精确度简称精度为了便于量值传递,国家统一规定了仪表的精确度精度等级系列;将仪表的基本误差去掉“±”号及“%”号,便可以套入国家统一的仪表精确度等级系列;目前,我国生产的仪表常用的精确度等级有,,,,,,,,,,等;如果某台测温仪表的基本误差为±%,则认为该仪表的精确度等级符合级;如果某台测温仪表的基本误差为±%,则认为该仪表的精确度等级符合级;级数越小,精度准确度就越高;科学实验用的仪表精度等级在级以上；工业检测用仪表多在～级,其中校验用的标准表多为或级,现场用多为～级;工业检测用仪表多在～级;我在不同的地方看到如下3种不同的说法：1.我国工业仪表等级分为,,,,,,七个等级,并标志在仪表刻度标尺或铭牌上;2.我国电工仪表共分,,,,,,七个等级;3.按国家统一划分的仪表精度等级有：。
仪器仪表精度等级的划分标准.误差
误差、仪表精度等级的概念一.测量误差：测量值与真实值之间存在的差别。
真值：一个变量本身所具有的真实值,它是一个理想的概念,一般是无法得到的。
在计算误差时,一般用约定真值或相对真值来代替。
约定真值：一个接近真值的值,它与真值之差可忽略不计。
实际测量中以在没有系统误差的情况下,足够多次的测量值之平均值作为约定真值。
相对真值：指当高一级标准器的误差仅为低一级的1/3以下时,可认为高一级的标准器或仪表示值为低一级的相对真值。
绝对误差的实质,是仪表读数与被测参数真实值之差。
仪表的绝对误差只能是读数与约定真值或相对真值之差。
相对误差：仪表的绝对误差与真值的百分比。
引用误差：绝对误差与仪表量程的百分比。
仪表精度等级又称准确度级,是按国家统一规定的允许误差大小划分成的等级。
引用误差的百分数分子作为等级标志。
我国仪表精度等级有：0.005、0.02、0.05、0.1、0.2、0.35、0.4、0.5、1.0、1.5、2.5、4.0等。
级数越小,精度（准确度）就越高。
二、电工仪表的精度等级电工测量指示仪表在额定条件下使用时，其最大基本误差的百分数称为仪表精度等级a的百分数，即±a%=（ΔXm/Xm）×100%。
其中，ΔXm为最大绝对误差，Xm为仪表的基本量程。
国家标准规定，电压表和电流表的精度等级分0.05、0.1、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、5.0等十一级；功率表和无功功率表的精度等级分0.05、0.1、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.5等十级；频率表的精度等级分0.05、0.1、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、5.0等十一级。
测量时，仪表全量程范围内的指示误差不得超过最大基本误差。
三、对于仪表精度需说明的问题1.仪表的精度并非测量精度。
仪表运用在满刻度偏转时，相对误差较小。
2.要提高测量精度，应从两方面着手：一是选用精度等级高的仪表；二是使仪表尽可能运用在满偏转状态。
测量仪表的误差和准确度等级
测量仪表的误差和准确度等级一、测量仪表的误差1、绝对误差绝对误差是指测量仪表的指示值A X与被测量真值A0之间的差值，用符号ΔA表示。
即：ΔA=A X-A02、相对误差相对误差是指仪表的绝对误差ΔA与被测量的真值A0之比的百分数，用符号γ表示，即：γ=ΔA/A0×100%3、引用误差引用误差是仪表的基本误差，等于绝对误差ΔA与仪表测量上限A m之比的百分数，用符号γm表示，即：γm=ΔA/A m×100%二、测量仪表的准确度等级测量仪表的准确度习惯上称为精度，准确度等级习惯上称为精度等级，一般标在测量仪表的刻度标尺或铭牌上。
1、准确度等级与最大引用误差的关系1）直读式测量仪表的准确度等级是以最大引用误差的绝对值来划分的。
若以K表示仪表的准确度等级，则K与最大引用误差的关系是：K≥最大引用误差。
2）如果最大引用误差在两个规定的等级数值之间，则仪表的等级定为低准确度的一级。
例如某一电表测量所得最大引用误差值为0.7％，该表的准确度等级就定为1.0级，而不能定为0.5级。
3）仪表的准确度等级数值越小，允许的最大引用误差越小，表示仪表的准确度等级越高。
2、常用电工仪表的准确度等级常用电工仪表的准确度等级有0.1级、0.2级、0.5级、1级、1.5级、2.5级、5级共7个等级。
0.1级准确度最高，5级准确度最低。
0.1~0.5级仪表常作为标准表，用来对低等级仪表进行校正或用在精密测量中。
1.5~5级仪表用于配电盘中。
三、应用举例根据仪表的准确度等级及仪表的量程，还可以算出仪表的最大引用误差。
在规定的正常作条件下，仪表的最大引用误差是不变的。
例1：某电压表的量程为100V，准确度为0.2级，用它测量50V 的电压，则其绝对误差、相对误差、引用误差各是多少？解：绝对误差为：ΔU=100×0.2%=0.2(V)相对误差为：γ=(ΔU/U0)×100%=0.2/50×100%=0.4%引用误差为：γm=ΔU/U m×100%=0.2/100×100%=0.2%例2：要测量实际值为90V左右的电压，现有甲为0.5级、量程300V和乙为1.0级、量程100V的电压表各一个，问采用哪一块表测量的相对误差较小？解：两表的最大绝对误差分别为：ΔU m甲=300×0.5%=1.5(V)ΔUm乙=100×1.0%=1(V)两表的相对误差分别为：γ甲=(ΔU m甲/U0)×100%=1.5/90×100%=1.67%γ乙=(ΔUm乙/U0)×100%=1/90×100%=1.11%由上面的例2可见，实际测量时，1.0级电压表较 0.5 级电压表的相对误差还小，测量更准确。
试验仪器使用中常见的五种误差
试验仪器使用中常见的五种误差
我们在使用试验仪器的时候，不可避免的会产生误差，仪器使用中常见的误差有以下五种：
1、方法误差
是指由于使用的测量方法不完善，理论依据不严密，对某些经典测量方法做了不适当的修改简化所产生的误差，即凡是在测量结果的表达式中没有得到反映的因素，而实际上这些因素又起作用时所引起的误差，我们又称为理论误差。
比如：用普通万用表测量电路中高阻值电阻两端的电压时，由于万用表电压挡内阻不高而形成分流，就会引起测量误差。
2、仪器和仪表误差
由仪器，仪表本身及其附件所引入，出于仪器的电气或机械性能不完善所产生的误差。
比如：电桥中的标准电阻，示波器的探极线等都含有误差。
仪器，仪表的零位偏移，刻度不准确，以及非线性等引起的误差均属于仪器误差。
3、人身误差
由于人的感觉器官和运动器官的限制所造成的误差。
对于某些需借助于人眼，人耳来判断结果的测量，以及需进行人工调节等的测量工作，均会引入人身误差。
比如：读错刻度，念错读数等。
4、使用误差
又称为操作误差，是指在使用仪器过程中，因安装，调节，布置，使用不当而引起的误差。
比如：按规定应垂直放置的仪表却水平放置，仪器接地不良，因测试引线太长而造成损耗或未考虑阻抗匹配，未按操作规程在没有预热，调节，校正后就迸行测量等，都会产生使用误差。
母线加工机
5、影响误差
又称为环境误差，是指由于受到温度，湿度，气压，电磁场，机械振动，声音，光，放射性等影响所造成的附加误差。
其中有些误差是可以避免的，有些是我们控制不了的，那就要求我们使用试验仪器设备时要细心，把误差减小的最低。
仪器仪表精度等级的划分标准.误差
误差、仪表精度等级的概念一.测量误差：测量值与真实值之间存在的差别。
真值：一个变量本身所具有的真实值,它是一个理想的概念,一般是无法得到的。
在计算误差时,一般用约定真值或相对真值来代替。
约定真值：一个接近真值的值,它与真值之差可忽略不计。
实际测量中以在没有系统误差的情况下,足够多次的测量值之平均值作为约定真值。
相对真值：指当高一级标准器的误差仅为低一级的1/3以下时,可认为高一级的标准器或仪表示值为低一级的相对真值。
绝对误差的实质,是仪表读数与被测参数真实值之差。
仪表的绝对误差只能是读数与约定真值或相对真值之差。
相对误差：仪表的绝对误差与真值的百分比。
引用误差：绝对误差与仪表量程的百分比。
仪表精度等级又称准确度级,是按国家统一规定的允许误差大小划分成的等级。
引用误差的百分数分子作为等级标志。
我国仪表精度等级有：0.005、0.02、0.05、0.1、0.2、0.35、0.4、0.5、1.0、1.5、2.5、4.0等。
级数越小,精度（准确度）就越高。
二、电工仪表的精度等级电工测量指示仪表在额定条件下使用时，其最大基本误差的百分数称为仪表精度等级a的百分数，即±a%=（ΔXm/Xm）×100%。
其中，ΔXm为最大绝对误差，Xm为仪表的基本量程。
国家标准规定，电压表和电流表的精度等级分0.05、0.1、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、5.0等十一级；功率表和无功功率表的精度等级分0.05、0.1、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.5等十级；频率表的精度等级分0.05、0.1、0.15、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、5.0等十一级。
测量时，仪表全量程范围内的指示误差不得超过最大基本误差。
三、对于仪表精度需说明的问题1.仪表的精度并非测量精度。
仪表运用在满刻度偏转时，相对误差较小。
2.要提高测量精度，应从两方面着手：一是选用精度等级高的仪表；二是使仪表尽可能运用在满偏转状态。
仪表检测 误差分析基础
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仪表检测与控制装置
第三章 误差分析基础
测量值的可靠性（偏离真值的程度）可用标准差来评价： 测量值的可靠性（偏离真值的程度）可用标准差来评价：
σ = lim
n →∞
1 ( xi − x0 ) 2 = lim n →∞ N∑ i =1
N
1 ∆i 2 N∑ i =1
N
或用σ的估计值 或用 的估计值
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第三章 误差分析基础
3.3 误差分类
１、按表示方法分 （1）绝对误差；（2）相对误差；(3)引用误差 2、按使用时工作条件分 （1）基本误差；（2）附加误差 3、按误差出现的规律分 （1）系统误差；（2）随机误差；（3）粗大误差
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第三章 误差分析基础
残余误差观察法： 残余误差观察法：这种方法是根据测量值的残余误差的大小 和符号的变化规律，直接由误差数据或误差曲线图形判断有 无变化的系统误差。 下图中把残余误差按测量值先后顺序 排列，图（a）的残余误差排列后有递减的变值系统误差， 图（b）则可能有周期性系统误差。
系统误差常见的变化规律
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综合误差分布特征
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第三章 误差分析基础
系统误差( 系统误差(System error )
1、产生系统误差的主要原因： 测量仪器设计原理及制作上的缺陷 采用近似的测量方法或近似的计算公式等 测量环境条件与仪器使用要求不一致等 测量人员读数习惯等造成的误差 例如仪表刻 度的读取 例如温度、湿度 电磁场变化
仪表基本误差
仪表基本误差指仪表在测量过程中由于各种因素造成的误差，是指仪表本身的误差。
通常包括示值偏差、灵敏度误差、零点漂移误差、重复性误差和稳定性误差等。
示值偏差：指在同一测量条件下，仪表测量结果与被测量真值之间的差值，它是仪表的常数误差。
灵敏度误差：指仪表读数变化与被测量值变化的比值，是仪表的比例误差。
零点漂移误差：指仪表在长时间测量过程中，零点偏离原来设定的位置所引起的误差。
重复性误差：指仪表在同一测量条件下，重复测量所得的结果的偏差，是仪表的精度误差。
稳定性误差：指仪表在长时间使用或不同工作环境下，测量结果变化的偏差，是仪表的稳定性误差。
在实际测量过程中，仪表基本误差会对测量结果产生影响，因此需要对其进行校准和调整，以提高测量精度和准确性。
通常可以通过比较仪表读数和被测量真值，或者使用标准信号对仪表进行校准和调整。
仪表误差定义
一、基础知识1、测量误差（1）概念：在实际测量中由于测量本身性能、安装使用环境、测量方法及操作人员的疏忽等客观因素的影响，使得测量结果与被测量的真实值之间存在一些偏差，这个偏差就称为测量误差。
（2）分类：按误差出现的规律分：系统误差、偶然误差、疏忽误差按仪表使用的条件分：基本误差、附加误差按被测量值随时间变化的关系分：静态误差、动态误差按与被测变量的关系分：定值误差、累计误差按误差数值的表示分：绝对误差、相对误差、引用误差（3）定义：基本误差：仪表出厂时，制造厂保证该仪表在正常条件下的最大误差，可以用最大绝对误差、最大相对误差、最大引用误差来表示，一般用最大绝对误差来表示，以基本误差判断生产出来的仪表是否合格。
允许误差：根据仪表的使用要求，规定一个在正常条件下允许的最大误差，可以用最大绝对误差、最大相对误差、最大引用误差来表示，一般用最大引用误差来表示，以允许误差来选择安装哪个等级的仪表。
绝对误差：测量值与真实值之差，测量值-真实值，有正负之分。
相对误差：某点的绝对误差与真实值之百分比，（某点的绝对误差/真实值）×100%，有正负之分。
引用误差：某点的绝对误差与量程百分比，（某点的绝对误差/量程）×100%，有正负之分。
精度：最大引用误差除去“+、-”号和百分号。
精度等级：我国工业仪表精度等级有0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0。
回程差：某点的上行程示值与下行程示值之差的绝对值，也称变差。
（4）质量指标：主要质量指标：基本误差、允许误差、相对误差、精度等级、变差、灵敏度、稳定度、动态性能。
灵敏度：需要加多少信号表才动作，即反应能力。
灵敏度与变差都是由相同的原因引起的，即由于仪表传动机构的间隙、运动部件的摩擦、弹性元件的弹性滞后等因素引起的。
稳定度：抗震能力。
注：根据仪表使用要求，规定一个允许误差，从而知道需要使用哪个精度等级的仪表；生产好仪表后校验仪表是否合格，需从精度等级算出此仪表的最大引用误差，从而得到此精度等级的基本误差（一般用绝对误差表示），校验得到的最大绝对误差在基本误差范围内则仪表合格，若超出基本误差则表不合格。
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在同一测量条件下，多次测量重复同一量时， 测量误差的绝对值和符号都保持不变，或在 测量条件改变时按一定规律变化的误差，称 为系统误差。例如仪器的刻度误差和零位误 差，或值随温度变化的误差。
一、测量误差的分类 • 2.系统误差
产生的主要原因是仪器的制造、安装或使 用方法不正确，环境因素（温度、湿度、电 源等）影响，测量原理中使用近似计算公式， 测量人员不良的读数习惯等。
Electrical Measure
第一章 电工仪表与测量的基本知识
• • • • • • 第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 测量方法的分类 电工仪表的分类 电工仪表的组成和基本原理 测量误差及其表示方法 系统误差的消除与随机误差的估计 工程上最大测量误差的估计
本章要点
本章第一、二、三节主要介绍各 类仪表的基本工作原理，了解各类 仪表都是通过变换，把被测电磁量 转换为可阅读的数字或机械偏移， 以达到测量的目的。 • 本章第四、五节主要是介绍产生 误差的原因、误差的估计、误差的 表示方法，以及如何在测量中减少 误差。
二、数字仪表的组成
由于 A/D 转换的对 象必须是电压,所以需 要测量线路将被测量 转换为电压
通过A/D 转换 将电压转换为 数字脉冲
数字脉冲 经 译码加到 显 示器
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第四节 测量误差及其表示方法
一、测量误差的分类
基本误差：由仪表结构造 成的误差
系统误差 附加误差：偏离规定的工作 条件造成的误差
但多次测量的总体却服从统计规律。
• 可通过数理统计的方法来处理 ,即求算术平均 x1 x2 xn 1 n 值 随机误差定义：测量结果与在重复性条件下，对同一被测 x x
n n i 1 量进行无限多次测量所得结果的平均值之差
i
i xi x
( n )
一、测量误差的分类 • 2.系统误差
测量误差 分类
随机误差：偶发 原因引起大小方 向都不确定的误 差 疏忽误差：测量 人员疏忽造成
一、测量误差的分类
–根据测量误差的性质，测量误差可分为随机误 差、系统误差、粗大误差三类。
• 1.随机误差
定义 : 在同一测量条件下（指在测量环境、测量 人员、测量技术和测量仪器都相同的条件下）， 多次重复测量同一量值时（等精度测量），每 次测量误差的绝对值和符号都以不可预知的方 式变化的误差，称为随机误差或偶然误差，简 称随差。
二、数据读取方法分类
直读法：利用仪表直接读取测量数据。 比较法：将被测量与度量器放在比较仪器上 进行比较，从而求得被测量的数值。此法又分 为 1.零值法：比较仪表指零时，从度量器读出 被测量的数值。 2.较差法：从比较仪求得差值，再根据度量 器数值和比较差值，经计算求得被测量的数值。 3.替代法：将已知量与被测量先后置于同一 测量装置中，若先后两次测量装置都处于相同 状态，可认为被测量等于已知量，然后从已知 量读出被测量值。
•
第一节 测量方法的分类
一、测量方式分类
直接测量：直接测量是指仪表读出值就是被测 的电磁量，例如用电流表测量电流，用电压表测 量电压。 1 间接测量：指要利用某种中间量与被测量之间 的函数关系，先测出中间量，然后通过计算公式， 算出被测量。例如用伏安法测电阻。 组合测量：在被测的未知量与某个中间量的函 数关系式中还有其他未知数，必须通过改变测量 条件，写出不同条件下的关系方程组，通过解联 立方程组求出被测量的数值。
一、测量误差的分类 • 3. 粗大误差： 粗大误差是一种显然与实际
值不符的误差。产生粗差的原因有： –①测量操作疏忽和失误 如测错、读错、 记错以及实验条件未达到预定的要求而匆忙 实验等。
一、测量误差的分类
• 产生粗差的原因有： –②测量方法不当或错误 如用普通万用表 电压档直接测高内阻电源的开路电压 –③测量环境条件的突然变化 如电源电压 突然增高或降低，雷电干扰、机械冲击等引 起测量仪器示值的剧烈变化等。
一、测量误差的分类 • 1.随机误差
随机误差主要由对测量值影响微小但却互不相 关的大量因素共同造成。这些因素主要是噪声 干扰、电磁场微变、零件的摩擦和配合间隙、 热起伏、空气扰动、大地微震、测量人员感官 的无规律变化等。
一、测量误差的分类
• 例：对一不变的电压在相同情况下，多次测 量得到 1.235V，1.237V，1.234V，1.236V， 1.235V，1.237V。 • 单次测量的随差没有规律，
第二节 电工仪表的分类
一、模拟指示仪表
模拟指示仪表是将被测电磁量转换为可动部分的角 位移，然后根据可动部分指针在标尺上的位置直接读 出被测量的数值。
二、数字仪表
数字仪表是将被测电磁量转换为电压，再转换为数 字量，并以数字方式直接显示。
三、比较仪器
指使用电桥、补偿等方法，将标准度量器与被测量 置于比较仪器中进行比较，从而求得被测量。这类仪 器除需要仪表本体外（如电桥、电位差计等）还需要 检流设备、度量器等参与。
• 含有粗差的测量值称为坏值或异常值， 在数据处理时，应剔除掉。
一、测量误差的分类 • 4.系差和随差的表达式 在剔除粗大误差后，只剩下系统误差和 随机误差
i x A xi x xi A xi
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第三节 电工仪表的组成和基本原理
一、模拟指示仪表的组成
模拟指示仪表中的三大部件
1.产生转动力矩的装置：利用电磁力的有磁电式、电磁式、 电动式、感应式、振动式等。利用电荷作用力的有静 电式等。 2.产生反作用力矩的装置：主要有游丝、悬丝等。 3.产生阻尼力矩的装置：可以利用电磁阻尼、空气阻尼、 油阻尼等。
一、测量误差的分类 • 2.系统误差
系统误差表明了一个测量结果偏离真值 或实际值的程度。系差越小，测量就越准确。
系统误差的定量定义是：在重复性条件 下，对同一被测量进行无限多次测量所得结 果的平均值与被测量的真值之差。即
x A0
2、系统误差 • 系统误差特征：有其对应的规律性，它 不能依靠增加测量次数来加以消除，一 般可通过试验分析方法掌握其变化规律， 并按照相应规律采取补偿或修正的方法 加以消减。