初中数学线段的长短比较相关练习(含答案)

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七年级数学上册第四章第二节比较线段的长短练习题(附答案)

A．与 B．与
C．与 D．与
10.黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西千米处，是黄河上最具气势的自然景观.其落差约米，年平均流量立方米/秒.若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（）
A．立方米/时 B．立方米/时
C．立方米/时 D．立方米/时
火车往返于两个城市，不同的车站往来需要不同的车票，所以共有30种不同的车票.
21.答案：5
解析：因为互为相反数, 互为倒数,所以 ,
又m的绝对值为 ,所以 ,则原式 .
22.答案：2
解析：
23.答案：5cm或11cm
解析：有两种情况,如答图所示.
24.答案：0
解析：∵从数轴可知：，
∴ ，，，
3.答案：B
解析：因为的长为，点D为线段的中点，所以 .
分两种情况：
(1)如图1，C为线段的一个三等分点，所以
所以 ;
(2)如图2，因为C为线段的一个三等分点，所以
所以 .故选B.
4.答案：B
解析：因为点M在线段上,所以再加下列条件之一,即可确定点M是的中点:① ;② ;③ .而无论点M在上的什么位置,都有 ,所以选项B不能确定点M是的中点.
24.已知有理数表示的点在数轴上的位置如图所示，化简＝_______.
参考答案
1.答案：C
解析：从“数”“形”两个角度理解线段的中点.
（1）由形到数：若点M是线段的中点，则 .
（2）由数到形：若点M在线段上，且或，则点M是线段的中点.
2.答案：C
解析：两条直线相交最多有（个）交点，三条直线相交最多有 (个)交点，四条直线相交最多有 (个)交点，五条直线相交最多有 (个)交点，六条直线相交最多有 (个)交点.故选C.

比较线段的长短练习题

比较线段的长短练习题线段的长短是数学中一个基本的概念，也是我们日常生活中常常遇到的问题。

通过比较线段的长短，我们可以培养自己的观察力和思维能力。

下面，我们来做一些关于线段长短的练习题，通过解题来加深对这个概念的理解。

练习题一：小明有一条长为8厘米的线段，小红有一条长为5厘米的线段，那么小明的线段比小红的线段长多少厘米？解答：小明的线段长为8厘米，小红的线段长为5厘米。

我们可以通过减法来计算小明的线段比小红的线段长多少厘米。

8厘米 - 5厘米 = 3厘米所以，小明的线段比小红的线段长3厘米。

练习题二：小华有一条长为15厘米的线段，小李有一条长为10厘米的线段，那么小华的线段比小李的线段长多少厘米？小华的线段比小红的线段长多少倍？解答：小华的线段长为15厘米，小李的线段长为10厘米。

我们可以通过减法来计算小华的线段比小李的线段长多少厘米。

15厘米 - 10厘米 = 5厘米所以，小华的线段比小李的线段长5厘米。

我们还可以通过除法来计算小华的线段比小李的线段长多少倍。

15厘米÷ 10厘米 = 1.5倍所以，小华的线段比小李的线段长1.5倍。

通过这两道练习题，我们可以看出，比较线段的长短可以通过减法和除法来解决。

在解决问题的过程中，我们需要运用数学知识，进行计算和推理。

这样的练习可以培养我们的思维能力和逻辑思维能力。

练习题三：小明有一条线段长为12厘米，小红有一条线段长为10毫米，那么小明的线段比小红的线段长多少厘米？解答：小明的线段长为12厘米，小红的线段长为10毫米。

我们需要将小红的线段的单位转换为厘米，然后再进行比较。

10毫米 = 1厘米所以，小红的线段长为0.1厘米。

现在我们可以通过减法来计算小明的线段比小红的线段长多少厘米。

12厘米 - 0.1厘米 = 11.9厘米所以，小明的线段比小红的线段长11.9厘米。

通过这道练习题，我们可以看出，比较线段的长短时，需要注意单位的转换。

在解决问题的过程中，我们需要灵活运用数学知识，进行单位转换和计算。

人教版2020-2021年初一数学上册同步练习：线段长短的比较【含答案】

人教版2020-2021年初一数学上册同步练习：线段长短的比较【含答案】一.选择题1．经过平面上的四个点，可以画出来的直线条数为（）A.1B.4C.6D.前三项都有可能【答案】D【解析】解：（1）如果4个点，点A、B、C、D在同一直线上，那么只能确定一条直线，如图：（2）如果4个点中有3个点（不妨设点A、B、C）在同一直线上，而第4个点，点D不在此直线上，那么可以确定4条直线，如图：（3）如果4个点中，任何3个点都不在同一直线上，那么点A分别和点B、C、D确定3条直线，点B分别与点C、D确定2条直线，最后点C、D确定一条直线，这样共确定6条直线，如图：综上所述，过其中2个点可以画1条、4条或6条直线．故选D．2．平面内有n条直线（n≥2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（）A. B. C. D.【答案】D【详解】如图：2条直线相交有1个交点；3条直线相交有1+2个交点；4条直线相交有1+2+3个交点；5条直线相交有1+2+3+4个交点；6条直线相交有1+2+3+4+5个交点；…n条直线相交有1+2+3+4+5+…+（n-1）=个交点．所以a=，而b=1，∴a+b=．故选D．3．题目；已知：线段a，b．求作：线段AB，使得AB=a+2b．小明给出了四个步骤①在射线AM上画线段AP=a；②则线段AB=a+2b；③在射线PM上画PQ=b，QB=b；④画射线AM．你认为顺序正确的是（）A.①②③④B.④①③②C.④③①②D.④②①③【答案】B【解析】由题意可知，正确的画图顺序是：④画射线AM；①在射线AM上画线段AP=a；③在射线PM上画PQ=b，QB=b；②则线段AB=a+2b.故选B.4．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB=10，AC=6，则线段AD的长是（）A.6B.2C.8D.4【答案】C【解析】试题解析：∵BC=AB-AC=4，点D是线段BC的中点，∴CD=DB=BC=2，∴AD=AC+CD=6+2=8；故选C．5．如图，已知线段AB的长度为a，CD的长度为b，则图中所有线段的长度和为( )A.3a+bB.3a-bC.a+3bD.2a+2b【答案】A【详解】∵线段AB长度为a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD长度为b，∴AD+CB=a+b，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选A．6．已知线段AB＝10 cm，点C是直线AB上一点，点D是线段BC的中点，AC＝4 cm，则AD的长为（）A.3 cm B.5 cm C.7 cm D.3 cm或7 cm【答案】D【详解】试题解析：①如图1所示，∵AB=10cm，AC=4cm，∴BC=AB-AC=10-4=6cm，∵D是线段BC的中点，∴AD= =×6=7cm；②如图2所示，∵AB=10cm，AC=4cm，∴BC=AB+AC=10+4=14cm，∵D是线段BC的中点，∴AD=BC-AC=×14-4=3cm．故选D.7．如图,点A,B,C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若想求出MN的长度，那么只需条件（）A.AB=16B.BC=3C.AM=4=1【答案】A【解析】因为MN=BM+BN=MC－B C+ = =,故选A.8．点C在线段AB上，下列条件不能确定点C为线段AB中点的是（）A.AB=2ACB.AC=2BCC.AC=BCD.BC=AB【答案】B【详解】A、若点C在线段AB上，AB=2AC，则点C为线段AB的中点；B、若点C在线段AB上，AC=2BC，则点C不是线段AB的中点；C、若点C在线段AB上，AC=BC，则点C为线段AB的中点；D、若点C在线段AB上，BC=AB，则点C为线段AB的中点．故选：B．9．要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．经过两点有一条直线，并且只有一条直线C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【详解】根据两点确定一条直线．故选：B．10．如图所示，已知线段a,b,c(a>b+c），求作线段AB，使AB=a-b-c.下面利用尺规作图正确的是（）A. B.C. D.【详解】解：用尺规先作线段AC=a,再从内部顺次截取CD=b，DB=c,则AB=a-b-c.故选D.二.填空题11．如图，、两点将线段分成2:3:4三部分，为线段的中点，，则线段______.【答案】1cm【分析】根据、两点将线段分成2:3:4三部分，设，然后表示出，再根据，求得x的值，进而求出AB的长；再计算出AE的长，然后利用AD﹣AE可得DE长.【详解】解：设∵∴解得：∴∵为线段的中点∴故答案为：1cm12．已知点A、B、C在同一直线上，AB=8厘米，BC=3AC，那么BC=_________厘米．【答案】6或12∵BC=3AC，∴AC=BC，如图1，点C在线段AB上时，BC+BC=8，解得C=6（厘米），如图2，点C在线段BA的延长线上时，BC-BC=8，解得BC=12（厘米），综上所述，BC=6或12厘米．故答案为：6或12．13．如图，C、D在线段AB上，且C为线段BD的中点，若AD=3，AB=11，则AC的长等于______．【答案】6.5【详解】∵AD=3，AB=10，∴BD=AB-AD=7，∵C为线段BD的中点，∴BC=DC=BD=3.5，∴AC=AD+DC=6.5；故答案为：6.5，14．点 C 在射线 AB上，若 AB=3，BC=2，则AC为_____．【答案】1或5．解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，∵AB=3，BC=2，∴AC=AB﹣BC=3-2=1；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，∵AB=3，BC=2，∴AC=AB+BC=3+2=5．故答案为：5或1．15．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=8cm，BC=5cm，那么点A与点C之间的距离是________________．【答案】3或13cm【详解】解: 根据A, B, C三点在同一直线上对应的位置不同，可分两种情况计算.如图所示，点B在线段AC上，根据题意，AC=AB+BC=8+5=13cm;如图所示，点C在线段AB上, AC=AB-BC=8-5=3cm.故答案为:3或13cm三.解答题16．如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点。

北师大版七年级上册数学 4.2比较线段的长短同步测试(含解析)

4.1比较线段的长短同步测试一．选择题1．如图，从A地到B地有四条路线，由上到下依次记为路线①、②、③、④，则从A地到B地的最短路线是路线（）A．①B．②C．③D．④2．点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12cm，则线段BD的长为（）A．10cm B．8cm C．10cm或8cm D．2cm或4cm 3．如图，点D把线段AB从左至右依次分成1：2两部分，点C是AB的中点，若DC＝3，则线段AB的长是（）A．18B．12C．16D．144．如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（）cmA．4B．3C．2D．15．如图，已知线段AB的长为4，点C为AB的中点，则线段AC的长为（）A．1B．2C．3D．46．如图，点C是线段AB上的点，点M、N分别是AC、BC的中点，若AC＝6cm，MN＝5cm，则线段MB的长度是（）A．6cm B．7cm C．8cm D．10cm7．如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝6，且AD+BC＝AB，则CD等于（）A．10B．8C．6D．48．下列说法不正确的是（）A．因为M是线段AB的中点，所以AM＝MB＝ABB．在线段AM延长线上取一点B，如果AB＝2AM，那么点M是线段AB的中点C．因为A，M，B在同一直线上，且AM＝MB，所以M是线段AB的中点D．因为AM＝MB，所以点M是AB的中点9．已知线段AB＝4cm，延长线段AB到C使BC＝AB，延长线段BA到D使AD＝AC，则线段CD的长为（）A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm10．如图，AB＝18，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB的长度是（）A．8B．10C．12D．15二．填空题11．已知点A、B、C在一条直线上，AB＝5cm，BC＝3cm，则AC的长为．12．如图，已知线段AB＝8cm，AD＝1.5cm，D为线段AC的中点，则线段CB＝cm．13．如图，线段AB＝6，AC＝2BC，则BC＝．14．同一直线上有两条等长的线段AB，CD（A在B左边，C在D左边），点M，N分别是线段AB，CD的中点，若BC＝6cm，MN＝4AB，则AB＝cm．15．如图，线段AB＝4cm，延长线段AB到C，使BC＝1cm，再反向延长AB到D，使AD ＝3cm，E是AD中点，F是CD的中点．则EF的长度为cm．三．解答题16．点O是线段AB的中点，OB＝14cm，点P将线段AB分为两部分，AP：PB＝5：2．①求线段OP的长．②点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长．17．如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且AM＝2MC，BN＝2NC．（1）若AC＝9，BC＝6，求线段MN的长；（2）若MN＝5，求线段AB的长．参考答案1．解：根据两点之间线段最短可得，从A地到B地的最短路线是路线③．故选：C．2．解：∵C是线段AB的中点，AB＝12cm，∴AC＝BC＝AB＝×12＝6（cm），点D是线段AC的三等分点，①当AD＝AC时，如图，BD＝BC+CD＝BC+AC＝6+4＝10（cm）；②当AD＝AC时，如图，BD＝BC+CD′＝BC+AC＝6+2＝8（cm）．所以线段BD的长为10cm或8cm，故选：C．3．解：∵D把线段AB从左至右依次分成1：2两部分，点C是AB的中点，∴AD＝AB＝AB，AC＝AB，∴DC＝AB﹣AB＝AB，∵DC＝3，∴AB＝3×6＝18．故选：A．4．解：∵AB＝10cm，BC＝4cm．∴AC＝AB+BC＝14cm，∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝7cm；∵M是AB的中点，∴AM＝AB＝5cm，∴DM＝AD﹣AM＝2cm．故选：C．5．解：因为点C为AB的中点，AB的长为4，所以AC＝AB＝4＝2．则线段AC的长为2．故选：B．6．解：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC＝6cm，∴MC＝AC＝3cm，CN＝BN，∵MN＝5cm，∴BN＝CN＝MN﹣MC＝5﹣3＝2cm，∴MB＝MN+BN＝5+2＝7cm，故选：B．7．解：∵AD+BC＝AB，∴5（AD+BC）＝7AB，∴5（AC+CD+CD+BD）＝7（AC+CD+BD），∵AC+BD＝6，∴CD＝4，故选：D．8．解：A、因为M是线段AB的中点，所以AM＝MB＝AB，故本选项正确；B、如图，由AB＝2AM，得AM＝MB；故本选项正确；C、根据线段中点的定义判断，故本选项正确；D、如图，当点M不在线段AB时，因为AM＝MB，所以点M不一定是AB的中点，故本选项错误；故选：D．9．解：由线段的和差，得AC＝AB+BC＝4+4＝6（cm），由线段中点的性质，得CD＝AD+AC＝2AC＝2×6＝12（cm），故选：A．10．解：∵AB＝18，点C为AB的中点，∴BC＝AB＝×18＝9，∵AD：CB＝1：3，∴AD＝×9＝3，∴DB＝AB﹣AD＝18﹣3＝15．故选：D．11．解：若C在线段AB上，则AC＝AB﹣BC＝5﹣3＝2（cm）；若C在线段AB的延长线上，则AC＝AB+BC＝5+3＝8（cm），故答案为2cm或8cm．12．解：∵D为线段AC的中点，∴AC＝2AD＝2×1.5cm＝3（cm），∵AB＝8cm，∴CB＝AB﹣AC＝8﹣3＝5（cm）．故答案为：5．13．解：∵AB＝6，AC＝2BC，∴BC＝AB﹣AC＝AB＝6＝2，故答案为：2．14．解：如图1，设AB＝CD＝x，∵M，N分别是线段AB，CD的中点，∴AM＝AB，DN＝CD，∵BC＝6cm，∴AD＝AB+CD+BC＝2x+6．∴MN＝AD﹣AM﹣DN＝2x+6﹣x＝6+x；∵MN＝4AB＝4x，∴6+x＝4x，∴x＝2，∴AB＝2，如图2，设AB＝CD＝x，∵M，N分别是线段AB，CD的中点，∴AM＝AB，DN＝CD，∵BC＝6cm，∴AD＝BC﹣CD﹣AB＝6﹣2x，∴MN＝AD+DN+AM＝6﹣2x+x＝6﹣x；∵MN＝4AB＝4x，∴6﹣x＝4x，∴x＝，∴AB＝，综上所述，AB＝2或．故答案为：2或．15．解：CD＝AD+AB+BC＝3+4+1＝8cm；∵E是AD中点，F是CD的中点，∴DF＝CD＝×8＝4cm，DE＝AD＝×3＝1.5cm．∴EF＝DF﹣DE＝4﹣1.5＝2.5cm，故答案为：2.5．16．解：①∵点O是线段AB的中点，OB＝14cm，∴AB＝2OB＝28cm，∵AP：PB＝5：2．∴BP＝cm，∴OP＝OB﹣BP＝14﹣8＝6（cm）；②如图1，当M点在P点的左边时，AM＝AB﹣（PM+BP）＝28﹣（4+8）＝16（cm），如图2，当M点在P点的右边时，AM＝AB﹣BM＝AB﹣（BP﹣PM）＝28﹣（8﹣4）＝24（cm）．综上，AM＝16cm或24cm．17．解：（1）如图，AC＝9，BC＝6，则AB＝AC＝BC＝9+6＝15，∵AM＝2MC，BN＝2NC．∴MC＝AC，NC＝BC，∴MN＝MC+NC＝（AC+BC）＝AB＝×15＝5，答：MN的长为5；（2）由（1）得，MN═AB，若MN＝5时，AB＝15，答：AB的长为15．。

初中数学线段的长短比较(含答案)

7．3.1 线段的长短比较课内练习 A 组1．下列图形能比较大小的是（）（A ）直线与线段（B ）直线与射线；（C ）两条线段（D ）射线与线段 2．如图，AB=CD ，则AC 与BD 的大小关系是（）（A ）AC>BD （B ）AC=BD（C ）AC<BD （D ）不能确定3．已知线段AB=3厘米，延长BA 到C 使BC=5厘米，则AC （A ）11厘米（B ）8厘米（C ）3厘米（D ）2厘米4．已知A ，B ，C 是数轴上的三个点，点B 表示2，点C 表示-4，AB=3，则AC 的长是（）（A ）3 （B ）6 （C ）3或6 （D ）3或95．比较两条线段的大小的方法有两种：一种是________；另一种是_________． 6．如图，已知直线上四点A ，B ，C ，D ，那么，AD=BD+_______+______=AB+_____=AC+________7．用恰当的方法比较长方形ABCD 中AC ，AC ，AD D CAB 组8．如图中AB=8cm ，AD=5cm ，BC=5cm ，则CD 的长是（）（A ）1cm （B ）2cm （C ）3cm （D ）4cm 9．下列四个图中，能表示线段x=a+c-b 的是（）10．如图，用直尺和圆规画图：（1）画线段MN ，使MN=AB+AC ；（2）画线段PQ ，使PQ=DB+DC ；（3）比较线段MN ，PQ ，BC 的大小，用“>”把它们连结起来．课外练习 A 组1．如图，点C ，D ，E 是线段AB 上的三个点，下面关于线段CE 的表示：①CE=CD+DE; ②CE=BC-EB;③CE=CD+BD-AC; ④CE=AE+BC-AB. 其中正确的是________（填序号）． 2．P 是线段AB 的延长线上一点，且满足AP 与BP 4cm ，则AB=_________．3．已知A ，B 是数轴上两点，AB=2，点B 表示-1，那么点A 表示________． 4．如图，从A 地去B 地，哪一条路比较近？5．如图，如何比较两个三角形的周长？请你设计出一种方法，写出比较结果．B 组 6．如图，10条20厘米长的线条首尾黏合成一个纸圈，•黏合部分的长度为1．5，则纸圈的周长是（）（A ）200厘米（B ）198.5厘米（C ）186.5厘米（D ）185厘米7．A 市辖区内的B 、C 、D 、E 四县市正被日益严重的水污染所困扰，居民的饮用水长期达不到较高的标准．为了人民的身体健康，该市与四个县市的领导、专家多次研究，计划从A市某水库引水，供给四县市的城市居民．五个市县间的距离如图所示（单位：千米）．已知铺设引水管道每千米需费用14500元．如果不考虑其他因素，•请你设计出几种不同的引水管道铺设方案，并指出哪种铺设方案最经济．7．3 线段的长短比较（一）答案:课内练习：1．C 2．B 3．D 4．D5．叠合法、测量法6．AB，CD，BD，CD；AB，•BD，AB，CD 7．AD<AB<AC 8．B 9．D10．略课外练习：1．①②④ 2．6cm 3．-3或14．A→D→B5．画线段分别等于两个三角形的周长，再比较6．D。

七年级数学比较线段长短专项练习题(附答案)

七年级数学比较线段长短专项练习题一、解答题1.如图，点C 是AB 的中点，,D E 分别是线段,AC CB 上的点，且23,35AD AC DE AB ==，若24cm AB =，求线段CE 的长.2.如图，P 是线段AB 上一点， 12cm AB =，,C D 两点分别从,P B 出发以1/2/cm s ,cm s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上），运动的时间为t .（1）当1t =时，2PD AC =，请求出AP 的长；（2）当2t =时，2PD AC =，请求出AP 的长；（3）若,C D 运动到任一时刻时，总有2PD AC =，请求出AP 的长；（4）在（3）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ BQ PQ -=，求PQ 的长.3.如图，已知,C D 为线段AB 上顺次两点，点,M N 分别为AC 与BD 的中点，若20,8AB CD ==，求线段MN 的长.4.已知点C 是线段AB 上一点，6cm,4cm AC BC ==，若.M N 分别是线段,AC BC 的中点，求线段MN 的长.5.如图，点C 在线段AB 上，3:2AC BC =:，点M 是AB 的中点，点N 是BC 的中点，若3cm MN =，求线段AB 的长.6.已知线段6AB =，在直线AB 上取一点P ，恰好使2AP PB =，点Q 为PB 的中点，求线段AQ 的长.7.如图，N 为线段AC 中点，点M 、点B 分别为线段AN NC ,上的点，且满足::1:4:3AM MB BC =（1）若6AN =，求AM 的长；（2）若2NB =，求AC 的长. 8.读题计算并作答线段3cm AB =，在线段AB 上取一点K ，使AK BK =，在线段AB 的延长线上取一点C ，使3AC BC =，在线段BA 的延长线取一点D ，使12AD AB =. (1)求线段,BC DC 的长？ (2)点K 是哪些线段的中点？9..如图，已知,C D 为线段AB 上顺次两点，点M N ,分别为AC 与BD 的中点，若10AB =，4CD =，求线段MN 的长.10.如图，已知点,,A B C 在同一直线上，,M N 分别是,AC BC 的中点.（1）若20,8AB BC ==，求MN 的长；（2）若,8AB a BC ==，求MN 的长；（3）若,AB a BC b ==，求MN 的长；（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到什么结论？11.已知点C 在线段AB 上，线段7cm,5cm AC BC ==，点,M N 分别是,AC BC 的中点，求MN 的长度.12.已知线段10cm AB =，直线AB 上有一点,6cm,C BC M =为线段AB 的中点，N 为线段BC 的中点，求线段MN 的长.13.如图，,B C 两点把线段AD 分成2:5:3三部分，M 为AD 的中点，6cm BM =，求CM 和AD 的长.14.如图，点C 是线段AB 上一点，点,,M N P 分别是线段,,AC BC AB 的中点.（1）若12cm AB =，求线段MN 的长度；（2）若3cm,1cm AC CP ==，求线段PN 的长度.15.如图,已知线段AB 上有两点,C D ,且AC BD =,,M N 分别是线段,AC AD 的中点,若cm,cm AB a AC BD b ===,且,a b 满足2(10)|4|02ba -+-=.(1)求,AB AC 的长度. (2)求线段MN 的长度.16.如图,已知E 是AB 的中点,F 是CD 的中点,且11,10cm 34BD AB CD EF ===,求AC 的长.17.如图，已知线段65AB =cm ，点M 为AB 的中点，点P 在MB 上，且N 为PB 的中点，若6.5BN =cm ，试求线段MP 的长.18.如图，,M N 两点把线段AB 分成2:3:4三部分，C 是线段AB 的中点,4NB = cm. (1)求CN 的长. (2)求:AM MC .19.如图，点,,,,A B E C D 在同一条直线上，且AC BD =,点E 是BC 的中点，那么点E 是AD 的中点吗?为什么?20.如图，已知111,,,333CB AB AC AD AB AE ===，且2CB =，求CD 的长.21.如图①，已知点M 是线段AB 上一点，点C 在线段AM 上，点D 在线段BM 上，C D 、两点分别从M B 、出发以1cm/s 3cm/s 、的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示．（1）若10cm AB =，当点C D 、运动了2s ，求AC MD +的值．（2）若点C D 、运动时，总有3MD AC =，则：AM = AB ．（3）如图②，若14AM AB =，点N 是直线AB 上一点，且AN BN MN -=，求MNAB的值．22.如图，D 是AB 的中点，E 是BC 的中点，12cm 5BE AC ==，求线段DE 的长.23.画线段3cm MN =，在线段MN 上取一点Q ，使MQ NQ =；延长线段MN 到点A ，使12AN MN =；延长线段NM 到点B ，使3BN BM =. （1）求线段AN 的长；（2）求线段BM 的长；（3）试说明点Q 是哪些线段的中点.24.如图，点C 在线段AB 上，8cm,6cm AC CB ==，点,M N 分别是,AC BC 的中点.（1）求线段MN 的长.（2）若点C 为线段AB 上任意一点，满足cm AC CB a +=，其他条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由.（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足cm AC BC b -=，,M N 分别为,AC BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由.参考答案1.答案：10.4cm CE =. 解析：2.答案：（1）4cm ；（2）4cm ；（3）4cm ；（4）4cm 或12cm 解析：3.答案：14MN = 解析：4.答案：线段MN 长5cm ．解析：5.答案：10cm 解析：6.答案：AQ 的长度为5或9．解析：7.答案：（1）32AM =；（2）16AC = 解析：8.答案：(1) 1.5cm 6cm BC DC ==，； (2)点K 是线段AB 和DC 的中点. 解析： 9.答案：7 解析：10.答案：（1）因为20,8AB BC ==，所以28AC AB BC =+=，因为点,,A B C 在同一直线上，,M N 分别是,AC BC 的中点，所以1114,422MC AC NC BC ====，所以14410MN MC NC =-=-=.（2）根据（1）得111()222MN AC BC AB a =-==.（3）根据（1）得111()222MN AC BC AB a =-==.（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到线段MN 的长度始终等于线段AB 的一半，与C 点的位置无关. 解析：11.答案：【解】因为7cm,5cm AC BC ==，点,M N 分别是,AC BC 的中点，所以113.5cm, 2.5cm 22MC AC CN BC ====. 则 3.5 2.56(cm)MN MC CN =+=+=. 解析：12.答案：【解】第一种情况：若为图（1）情形，因为M 为AB 的中点，所以5cm MB MA ==. 因为N 为BC 的中点，所以3cm NB NC ==. 所以2cm MN MB NB =-=. 第二种情况：若为图（2）情形，因为M 为AB 的中点，所以5cm MB MA ==. 因为N 为BC 的中点，所以3cm NB NC ==.解析：13.答案：【解】设2cm,5cm,3cm AB x BC x CD x ===. 所以10cm AD AB BC CD =++=. 因为M 是AD 的中点，所以15cm 2AM MD AD x ===. 所以523cm BM AM AB x x x =-=-=. 因为6cm BM =，所以36,2x x ==.故532224(cm)CM MD CD x x x =-=-==⨯=. 1010220(cm)AD x ==⨯-.解析：14.答案：（1）因为,M N 分别是,AC BC 的中点，所以11,22MC AC CN BC ==. 所以1111()6cm 2222MN MC CN AC BC AC BC AB =+=+=+==. （2）因为3cm,1cm AC CP ==，所以4cm AP AC CP =+=. 因为P 是线段AB 的中点，所以28cm AB AP ==. 所以5cm CB AB AC =-=.因为N 是线段CB 的中点，12.5cm 2CN CB ==.所以 1.5cm PN CN CP =-=.解析：（1）根据,M N 分别是线段,AC BC 的中点及AB 的长度，可求出MN .（2）先求出AP ，再利用P 是AB 的中点，求出AB .进而利用BC AB AC =-求出BC .根据N 为BC 的中点又可求出12CN BC =.最后利用PN CN CP =-求出结果. 15.答案：解：(1)由题意可知2(10)0,|4|02ba -=-=，所以10,8ab ==,所以10cm,8cm AB AC ==. (2)因为8cm BD AC ==, 所以2cm AD AB BD =-=.又因为,M N 分别是,AC AD 的中点，所以3cm MN AM AN =-=.解析：若几个非负数之和为0,则这几个非负数均为0. 16.答案：解:设BD x =，因为1134AB CD BD ==，所以33,44AB BD x CD BD x ====，因为E 为AB 的中点，所以1322BE AB x ==. 因为F 为CD 的中点，所以122DF CD x ==,所以2BF DF BD x x x =-=-=，所以3522EF BE BF x x x =+=+=. 因为10EF =, 所以5102x =,解得4x =.所以312,416,4AB x CD x DB x ======, 所以16412BC CD BD =-=-=，所以121224(cm)C AB BC =+=+=.解析：线段,AB CD 与BD 都有倍分关系,故把BD 设为x ,表示出,AB CD 的长. 17.答案：解:因为M 为AB 的中点，且65AB =cm 所以652AM MB ==cm. 又N 为PB 的中点，且 6.5BN =cm, 所以 6.5PN NB ==cm ，所以13PB =cm. 所以65391322MP MB PB =-=-= (cm). 解析：18.答案：解:(1)由题意得::2:3:4AM MN NB =，设 2AM x =，则3,4MN x NB x ==.又4NB =cm ，故2AM =cm,3MN =cm, 因此9AB =cm.又C 为AB 的中点,所以1922CB AB ==cm, 故91422CN CB BN =-=-= (cm) (2)由(1)知15322MC MN CN =-=-=(cm), 故5:2:4:52AM MC ==. 解析：19.答案：解:点E 是AD 的中点.理由如下:因为,,,,A B E C D 在同一条直线上，AC BD = (已知)，所以AC BC BD BC -=- (等式的性质)，，即AB CD = (线段和、差的意义). 因为点E 是BC 的中点(已知)，所以BE CE =(线段中点的定义)，所以AB BE CD CE +=+ (等式的性质)，即AE ED = (线段和、差的意义)，所以点E 是AD 的中点(线段中点的定义). 解析：20.答案：解:因为1,24CB AB CB ==，所以36AB CB ==. 所以4AC AB BC =-=.因为13AC AD =，所以312AD AC ==.所以1248CD AD AC =-=-=. 解析：21.答案：解：（1）当点C D 、运动了2s 时，2cm,6cm CM BD ==10cm,2cm,6cm AB CM BD ===10262cm AC MD AB CM BD ∴+=--=--= （2）,C D 两点的速度分别为1cm/s,3cm/s ， 3BD CM ∴=．又3MD AC =，33BD MD CM AC ∴+=+，即3BM AM =，14AM AB ∴=；（3）当点N 在线段AB 上时，如图AN BN MN -=，又AN AM MN -=1142BN AM AB MN AB ∴==∴=，，即12MN AB =．当点N 在线段AB 的延长线上时，如图AN BN MN -=，又AN BN AB -=MN AB ∴=，即1MNAB=．综上所述12MN AB =或1．解析：22.因为E 是BC 的中点，所以24cm BC BE ==. 因为D 是AB 的中点，解析：23.答案：（1）解：如图所示：因为1,3cm 2AN MN MN ==，所以 1.5cm AN => （2）因为3cm,MN MQ NQ ==，所以 1.5cm MQ NQ ==又因为13BM BN =，所以23MN BN =.所以34.5cm 2BN MN == 所以 1.5cm BM BN MN =-=.（3）因为 1.5 1.53(cm)BQ BM MQ =+=+=3cm AQ AN NQ =+=所以BQ AQ = 又MQ NQ =，所以Q 是MN 的中点，也是AB 的中点.解析：24.答案：（1）解：因为点,M N 分别是,AC BC 的中点，8cm,6cm AC CB == 所以114cm,3cm 22CM AC CN BC ====. 所以437(cm)MN CM CN =+=+= 所以线段MN 的长是7cm .（2）1cm 2MN a =.理由如下：因为点,M N 分别是,AC BC 的中点，cm AC CB a +=，所以11,22CM AC CN BC ==，所以1111()cm 2222MN CM CN AC BC AC BC a =+=+=+= 所以线段MN 的长是1cm 2a .（3）如图.1cm 2MN b =.理由如下：因为点,M N 分别是,AC BC 的中点，cm AC CB b -= 所以11,22CM AC CN BC == 所以1111()cm 2222MN CM CN AC BC AC BC b =-=-=-=，即线段MN 的长是1cm 2b .解析：。

七年级数学上册《第四章比较线段的长短》练习题-带答案(北师大版)

七年级数学上册《第四章比较线段的长短》练习题-带答案(北师大版)一、选择题1.点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1，若BC＝2，则AC等于( )A.3B.2C.3或5D.2或62.已知线段AB和线段CD，使A与C重合，若点D在AB的延长线上，则( )A.AB＞CDB.AB=CDC.AB＜CDD.无法比较AB与CD的长短3.如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB=CD，下列各式表示线段AC错误的是( )A.AC=AD﹣CDB.AC=AB+BCC.AC=BD﹣ABD.AC=AD﹣AB4.已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数x、1、﹣1，那么|x﹣1|表示( )A.A、B两点的距离B.A、C两点的距离C.A、B两点到原点的距离之和D.A、C两点到原点的距离之和5.下列说法中，不正确的是( )A.若点C在线段BA的延长线上，则BA＝AC－BCB.若点C在线段AB上，则AB＝AC+BCC.若AC＋BC＞AB，则点C一定在线段BA外D.若A、B、C三点不在一直线上，则AB＜AC+BC6.如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为( )A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm7.如图线段AB＝9，C、D、E分别为线段AB(端点A.B除外)上顺次三个不同的点，图中所有的线段和等于46，则下列结论一定成立的是( )A.CD＝3B.DE＝2C.CE＝5 EB＝58.如图，已知线段AB长度为a，CD长度为b，则图中所有线段的长度和为( )A.3a＋bB.3a﹣bC.a＋3bD.2a＋2b二、填空题9.已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC=_______．10.如图，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC＝ .11.已知A，B是数轴上的两点，AB=2，点B表示－1，则点A表示________12.如图，比较图中AB，AC，BC的长度，可以得出AB_____AC，AC____BC，AB＋BC___AC.13.如图，已知线段AB＝16 cm，点M在AB上，AM：BM＝1：3，P、Q分别为AM、AB 的中点，则PQ的长为.14.如图，AB=9，点C、D分别为线段AB(端点A、B除外)上的两个不同的动点，点D 始终在点C右侧，图中所有线段的和等于30cm，且AD=3CD，则CD= cm.三、解答题15.如图，点M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB＝4 cm，BC＝2AB，求线段MC和线段BM的长.16.如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点.(1)若AB＝18 cm，求DE的长；(2)若CE＝5 cm，求DB的长.17.如图，已知线段AB，请按要求完成下列问题.(1)用直尺和圆规作图，延长线段AB到点C，使BC＝AB；反向延长线段AB到点D，使AD＝AC；(2)如果AB＝2cm；①求CD的长度；②设点P是线段BD的中点，求线段CP的长度.18.已知线段AB，延长线段AB到点C，使2BC=3AB，且BC比AB大1，D是线段AB 的中点，如图所示.(1)求线段CD的长.(2)线段AC的长是线段DB的几倍?(3)线段AD的长是线段BC的几分之几?19.如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点.(1)若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长；(2)试说明：AD＋AB＝2AC.20.如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，E，F分别为AC，DB的中点，EF＝2.4 cm，求线段AB的长．参考答案1.D2.C3.C4.A5.A6.D7.C8.A.9.答案为：2cm或8cm．10.答案为：6cm.11.答案为：1或－312.答案为：＜＞=.13.答案为：6cm.14.答案为：3.15.解：因为AB＝4 cm，BC＝2AB所以BC＝8 cm所以AC＝AB＋BC＝12 cm因为M是线段AC中点所以MC＝AM＝12AC＝6 cm所以BM＝AM－AB＝2 cm 16.解：(1)∵C是AB的中点∴AC＝BC＝12AB＝9 cm.∵D是AC的中点∴AD＝DC＝12AC＝92cm.∵E是BC的中点∴CE＝BE＝12BC＝92cm.又∵DE＝DC＋CE∴DE＝92cm＋92cm＝9 cm.(2)由(1)知AD＝DC＝CE＝BE∴CE＝13 BD.∵CE＝5 cm∴BD＝15 cm.17.解：(1)如图所示，点C和点D即为所求；(2)①∵AB＝2cm，B是AC的中点∴AC＝2AB＝4cm又∵A是CD的中点∴CD＝2AC＝8cm；②∵BD＝AD＋AB＝4＋2＝6cm，P是线段BD的中点∴BP＝3cm∴CP＝CB＋BP＝2＋3＝5cm.18.解：(1)因为BC=32 AB所以BC∶AB=3∶2.设BC=3x，则AB=2x.因为BC比AB大1，所以3x-2x=1，即x=1所以BC=3x=3，AB=2x=2.又因为D是线段AB的中点，所以AD=DB=1所以CD=BC+BD=3+1=4.(2)因为AC=AB+BC=2+3=5所以AC=5DB，即线段AC的长是线段DB的5倍.(3)因为AD=1，BC=3，即3AD=BC所以AD=13BC，即线段AD的长是线段BC的三分之一.19.解：(1)∵C是线段BD的中点，BC＝3∴CD＝BC＝3.又∵AB＋BC＋CD＝AD，AD＝8∴AB＝8－3－3＝2.(2)∵AD＋AB＝AC＋CD＋AB，BC＝CD∴AD＋AB＝AC＋BC＋AB＝AC＋AC＝2AC. 20.解：因为AC∶CD∶DB＝2∶3∶4所以设AC＝2x cm，CD＝3x cm，DB＝4x cm. 所以EF＝EC＋CD＋DF＝x＋3x＋2x＝6x cm. 所以6x＝2.4，即x＝0.4.所以AB＝2x＋3x＋4x＝9x＝3.6 cm.。

比较线段的长短(含答案)-

4.2 比较线段的长短◆基础训练一、选择题1．两点间的距离是指（）．A．连接两点的线段 B．连接两点的直线的长度 C．连接两点的直线的长度 D．连接两点的直线2．如果点B在线段AC上，那么下列各表达式中，AB=12AC=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）．A．1个 B．2个 C．3个 D．没有3．线段AB=8cm，延长线段AB到C，使BC=4cm，则AC是BC的（）倍．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题4．如图，M是AB的中点，N是BC的中点.（1）AB=5cm，BC=4cm，则MN=_______cm; （2）AB=5cm，NC=2cm，则AC=_______cm;（3）AB=5cm，NB=2cm，则AN=_______cm．5．P为线段AB上一点，且AP=25AB，M是AB的中点，若PM=2cm，则AB=______cm．三、解答题6．在直线L上有一点A，从A点出发，以同一方向在L上取点，使AB=3.5cm，•AC=2.5cm，AD=3.5cm，AE=4cm，观察C，D，E中哪个点落在A，B两点之间？哪个点在线段AB的延长线上？哪个点与点B重合？7．已知线段AB=10cm，在线段AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，•求线段AM的长．◆能力提高一、选择题8．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=m，CD=n，则AB=（）．A．m-n B．m+n C．2m-n D．2m+n9．A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（）． A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不对二、解答题10．把线段AB延长到D，使BD=32AB，再延长BA到C，使CA=AB．（1）CD是AB的几倍？（2）BC是CD的几分之几？11．已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且AC=4cm，M是线段BC的中点，求线段BM 的长．答案:1．C 2．B 3．C 4．（1）4．5，（2）9，（3）75．206．点C 落在AB 之间，点E 在线段AB 的延长线上，点D 与点B 重合7．3cm 8．C 9．C10．（1）CD=CA+AB+BD ，又CA=AB ，BD=32AB ，CD=AB+AB+32AB=72AB ，即CD 是AB 的72倍．（2）CB=BA+AC=2AB ，CD=72AB ．则272BC AB CD AB ==47，即BC 是CD 的47． 11．（1）当点C 在线段AB 上时，如图因为M 是BC 的中点，所以BM=12BC ．又因为BC=AB-AC ，AB=8cm ，AC=4cm ．所以BM=12（AB-BC ）=12（8-4）=2（cm ）．（2）当点C 在线段BA 的延长线上时，如图因为M 是BC 的中点，所以BM=12AC ，又因为BC=AB+AC ，AB=8cm ，AC=4cm ，所以BM=12AC=12（AB+AC ）=12（8+4）=6（cm ）．所以BM 的长度为2cm 或6cm ． 12．（1）5cm （2）2a b +cm （3）有变化，当点C 在线段AB 上时，MN=5cm ，当点C 在线段AB 的延长线上时，MN=1cm ．。

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7.3.2 线段的长短比较
课内练习
A 组
1．M ，N 两点间的距离是（）
（A ）线段MN （B ）直线MN ；（C
）线段MN 的长（D ）射线MN 的长
2．下列说法正确的是（）
（A ）直线大于射线；（B ）连结两点的线段叫做两点的距离
（C ）若AB=BC ，则B 是线段AC 的中点；（D ）两点间线段最短
3．如图，已知AD=BD ，C 为AD 中点，以下等式不正确的是（）
（A ）DC=13CB （B ）CD=34
AB （C ）AD=23BC （D ）CD=13（AB+AC ） 4．如图7-3-12，M ，N A 表示的有理数是（）（A ）-0.4 （B ）-0.8 （C ）2 （D ）5．如图所示，从A 地到B 地的所有路线中，•_________，•根据的是__________．
6．有一根拉直的绳子AB
7．如图，L 表示一条弯曲的小河，点A ，点B 表示两个村庄，在何处架桥，才能使A 村到B 村的路程最短？说明理由．
B组
8．如果线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点之间的距离是（）
（A）9cm （B）1cm （C）9cm或1cm （D）无法确定
9．如图，点C是线段MN上的点，点D，E分别是线段
MC和NC的中点，若MC=5•厘米，NC=7厘米，则
DE______厘米．若MN=12厘米，NE=2厘米，则
DC=_____厘米．若MD=4•厘米，NE=2厘米，则
MN=________厘米，若MN=11厘米，则MD+NE=_______厘米．
10．A，B，C是直线L上的三点，M，N分别是AB，BC的中点，如果AB=6厘米，BC=4厘米，• 则MN=_______厘米．
11．把线段AB延长到C，使BC=1
2
AB，再把线段AB反向延长到E，使AE=
3
4
AB，D为线段
EC的中点，若AB=2，则BD的长是________．
12．如图，根据要求画图（保留画图痕迹），
（1）取AB的中点E；（2）连结CE：（3）反向延长EC到D点，使CE=ED；
（4）利用圆规比较线段AB与CE、CE与CB、AC与CD、AD与BC的大小．
课外练习
A组
1．如图，从A地到B地，最短的路线是（）
（A）A→G→E→B；（B）A→C→E→B；
（C）A→D→G→E→B；（D）A→F→E→B
2．如图，在直线PQ上找出一点C，使PC=2CQ，则C点应在（）（A）点P，Q之间（B）点P的左边
（C）点Q的右边（D）点P，Q之间或点Q的右边
3．A，B是数轴上的两点，它们分别表示有理数-1
2
，x，AB的长为2
3
4
，则x的值是（）
（A）9
4
（B）±
9
4
（C）±
13
4
（D）
9
4
，
13
4
4．如图，在线段AB上任取C，D两点，若M，N，P分别是线段AC，CD，DB上的点，• 且
AM=MC，CD=2CN，PB=1
2
BD，CD=3厘米，AB=9厘米，那么MP=________厘米．
N C
5．广场上有A 、B 、C 、D 四个活动点如图7-3-20所示，•若要建立一个临时食品销售点O ，使销售点O 到四个活动点的距离之和最小，问销售点应建在何处？请说明理由，并在图中画出销售点O 的位置．
D
A
B 组
6．已知a>b ，线段AB=a ，在线段AB 上截取AC=b ，M 是线段BC 的中点，则线段CM 用a ，•b 来表示是（）
（A ）a-12b （B ）12a-b （C ）a-2b （D ）12
（a-b ） 7．有A 、B 、C 三座城市，已知A 、B 两市的距离为50千米，B 、C 两市的距离是30•千米，那么A 、C 两市间的距离是（）
（A ）80千米（B ）20千米（C ）40千米（D ）介于20千米至80千米之间
8．数轴上有A ，B ，C ，D 四点，它们表示的有理数分别是-412，314，-58，-314
，则（）（A ）C 是BD 的中点（B ）D 是AB 的中点
（C ）C 是AD 的中点（D ）C 是AB 的中点
9．如图，长方形的长为4厘米，宽为3厘米．
（1）用刻度尺作出每条边上的中点，并顺次连结它们，猜一猜能得到什么图形？
（2）在（1）所得到的图形中，用刻度尺再次作出每条边上的中点，并顺次连结它们，猜一猜又能得到什么图形？并量出第二次得到图形的周长与原长方形的周长相比较，会发现什么关系？
（3）我们把（1）、（2）两次画图得到的新图形看做是一次“操作”，试猜想，•经过5次这样的“操作”后，所得到的是什么图形？•它的周长与原长方形周长的几分之几？
7．3 线段的长短比较（二）答案：
课内练习：
1．C 2．D 3．D 4．A 5．③，两点之间线段最高
6．把绳子AB 对折（•两端点A ，B 重叠在一起）折痕C 即为所求的中点
7．连结AB 与小河L 的交点C 处架桥．理由：两点之间线段最短
8．D 9．6，4，12，5．5 10．5或1 11．1．25
12．图略（1）CE>AB CE>BC AC<CD AD=BC
课外练习：
1．D 2．D 3．D 4．6 5．线段AC 与BD 的交点处、•两点之间线段最短
6．D 7．D 8．D
9．（1）菱形（2）长方形、小长方形的周长=12
原长方形的周长（3）长方形，5次操作后的小长方形周长是原长方形周长的512。