2019-2020沪科版八年级下册期末数学试卷及答案
2019-2020学年度八年级第二学期期末考试
数学试卷
一、选择题（本小题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列根式中是最简二次根式的是（） A.8
B.
2
1 C.10
D.23a
2.下面计算正确的是（） A.3434=+ B.55125=÷ C.532=⨯
D.)0(4a 82
>=a a
3.关于x 的一元二次方程0)1(=++ax x x 有两个相等的实数根，则实数a 的值为（） A.1-
B.1
C.22或-
D.13或-
4.下列各组数为勾股数的是（） A.1,1，2 B.4,5,6
C.8,9,10
D.5,12,13
5.要比较两名同学共六次数学测试中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量为（） A.中位数
B.方差
C.平均数
D.众数
6.一个多边形的每一个内角均为︒120，那么这个多边形是（） A.七边形
B.六边形
C.五边形
D.正方形
7.菱形ABCD 中，如果E 、F 、G 、H 分别是各边中点，那么四边形EFGH 的形状是（） A.梯形
B.菱形
C.矩形
D.正方形
8.已知a 、b 是方程0122
=--x x 的两根，则b a a 32
++的值是（） A.7
B.5
C.-5
D.-7
9.□ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定是平行四边形的是（） A.BE=DF
B.AE=CF
C.AF//CE
D.∠BAE=∠DCF
10.如图，在矩形ABCD 中,AB=4，BC=8，点E 为CD 中点，P 、Q 为BC 边上两个动点，且PQ=2，当四边形APQE 周长最小时，BP 的长为（）
A.1
B.2
C.22
D.4
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.如果最简二次根式4a 3+和a 425-是同类二次根式，那么a =
12.关于x 的一元二次方程
09)622
2=+-+-m x x m （的常数项为0，则实数m = 13.一个样本为1,3，a ，b ，c ，2，2已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的中位数为 14.如图，矩形ABCD 中，E 是AD 中点，将△ABE 沿直线BE 折叠后得到△GBE ，延长
BG 交CD 于F ，若AB=6，BC=64，则CF 的长为
三、计算（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：2825⨯+--
︒）（
16.解方程：（1）
2
2)1()12-=+x x （（2）0742=-+x x
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.已知a ，b 是有直角三角形的两边，且满足16852
--=-b b a ，求此三角形第三边长。
18如图，平行四边形AEFG的顶点G在平行四边形ABCD的边CD上，平行四边形ABCD的顶点B在平行四边形AEFG的边EF上。
求证：S□ABCD=S□AEFG
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.射击队为从甲、乙两名运动员选拔一人参加运动会，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）
第一次第二次第三次第四次第五次第六次
甲10 8 9 8 10 9
乙10 7 10 10 9 8
（1）由表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的成绩是环。
（2）结合平均水平与发挥稳定性你认为推荐谁参加比赛更适合，请说明理由。
20.《九章算术》“勾股”章的问题：：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会。
问甲、乙各行几何？”大意是说：如图，甲乙二人从A处同时出发，甲的速度与乙的速度之比为7:3，乙一直向东走，甲先向南走十步到达C处，后沿北偏东某
方向走了一段距离后与乙在B处相遇，这时，甲乙各走了多远？六、解答题（本大题满分12分）
21.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，AB=5，AC=6，过D点作DE//AC交BC 的延长线于E点
（1）求△BDE的周长
（2）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q，求证：BP=DQ
七、解答题（本大题满分12分）
22.已知关于x的方程0
2
4
)1
2(
2=
-
+
+
-k
x
k
x
（1）求证：不论k取何值，这个方程总有实数根
（2）若等腰△ABC一边长a=4，另两边长b，c恰好是这个方程的两根，求△ABC的面积。
八、解答题（本题满分14分）
23.如图，正方形ABCD中，O是对角线的交点，AF平分∠BAC，DH⊥AF于点H，交AC于G，DH延长线
交AB于点E，求证：BE=20G。
沪科版八年级下册数学期末考试卷附答案
沪科版八年级下册数学期末考试试题题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．下列根式中，不是最简二次根式的是()A.10B.8C. 6D. 22．下列计算正确的是()A.5－2＝ 3 B．35×23＝615C．(22)2＝16 D.33＝13．已知关于x的方程x2＋3x＋a＝0有一个根为－2，则另一个根为()A．5 B．2 C．－1 D．－54．正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为()A．10 B．11 C．12 D．135．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分、90分，则小明这学期的数学成绩是()A．80分B．82分C．84分D．86分6．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－6x＋8＝0的根，则该三角形的周长为()A．8 B．10 C．8或10 D．127．现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是()A．正方形和正六边形B．正三角形和正方形C．正三角形和正六边形D．正三角形、正方形和正六边形8．如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝4，AC＝2，D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，连接DE，EF，FD则四边形DBEF的周长是()A．5 B．7 C．9 D．11第8题图第9题图第10题图9．如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为()A．30°B．45°C．60°D．75°10．如图，点P是菱形ABCD边上一动点，若∠A＝60°，AB＝4，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B→C→D的路线运动，运动到点D时停止，那么△APD 的面积S与点P运动的时间t之间的函数关系的图象是()二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．要使代数式x ＋12有意义，则x 的取值范围是________． 12．方程x (x －1)＝x 的解为________________．13．如图，△ABC 的顶点A ，B ，C 在边长均为1的正方形网格的格点上，BD ⊥AC 于D ，则BD 的长为________．第13题图 第14题图14．如图，在▱ABCD 中，AD ＝2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF ，CF ，则下列结论中一定成立的是________(把所有正确结论的序号都填在横线上)．①∠DCF ＝12∠BCD ；②EF ＝CF ；③S △BEC ＝2S △CEF ；④∠DFE ＝3∠AEF .三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．计算：(3＋1)(3－1)＋24－⎝⎛⎭⎫120.16．解方程：x 2－2x ＝4.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．按要求作图(不写作法，保留作图痕迹)：(1)如图①，在平行四边形ABCD 中，请作出一条直线，将其分成面积相等的两部分；(2)如图②，在多边形ABCDEF中，AB∥CD∥EF，AF∥DE∥BC，请作出一条直线，将该多边形分成面积相等的两部分．18．定义新运算：对于任意实数m，n都有m☆n＝m2n＋n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：－3☆2＝(－3)2×2＋2＝20.根据以上知识解决问题：若2☆a 的值小于0.(1)求a的取值范围；(2)请判断方程2x2－bx＋a＝0的根的情况．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，BD＝9.(1)求CD，AD的长；(2)判断△ABC的形状，并说明理由．20．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：(1)a＝________，b＝________；(2)请补全频数直方图；(3)这次比赛成绩的中位数会落在____________分数段；(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优等”，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优等”的约有多少人？六、(本题满分12分)21．为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元，2016年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元．七、(本题满分12分)22．如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE＝AB，连接DE，交边BC于点F.(1)求证：△BEF≌△CDF；(2)连接BD，CE，若∠BFD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．成绩x/分频数频率50≤x＜60100.05 60≤x＜70200.10 70≤x＜8030b 80≤x＜90 a 0.30 90≤x≤100800.40八、(本题满分14分)23．【问题情境】如图①，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM.【探究展示】(1)求证：AM＝AD＋MC；(2)AM＝DE＋BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．【拓展延伸】(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图②，探究展示(1)、(2)中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．参考答案与解析1．B 2.B 3.C 4.C 5.D 6.B7.A8.B9．C解析：如图，延长AB交直线b于点E.∵a∥b，∴∠AEC＝∠1＝60°.∵四边形ABCD 是矩形，∴AB ∥DC ，∴∠2＝∠AEC ＝60°.故选C.10．B 解析：由四边形ABCD 是菱形，∠A ＝60°，AB ＝4，易得菱形的高为2 3.当点P 在AB 上时，S △APD ＝12×23t ＝3t (0≤t ≤4)；当点P 在BC 上时，S △APD ＝12×4×23＝43(4＜t ≤8)；当点P 在CD 上时，S △APD ＝12×23(12－t )＝－3t ＋123(8＜t ≤12)．纵观各选项，只有B 选项图象符合题意．故选B.11．x ≥－1 12.x 1＝0，x 2＝2 13.45514．①②④ 解析：①∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AD ∥BC .∵AD ＝2AB ，∴AD ＝2CD .∵F 是AD 的中点，∴AF ＝FD ＝12AD ，∴AF ＝FD ＝CD ，∴∠DFC ＝∠DCF .∵AD ∥BC ，∴∠DFC ＝∠BCF ，∴∠DCF ＝∠BCF ，∴∠DCF ＝12∠BCD ，故①正确；②如图，延长EF ，交CD 的延长线于点M .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，∴∠A ＝∠MDF .在△AEF 和△DMF 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠MDF ，AF ＝DF ，∠AFE ＝∠DFM ，∴△AEF ≌△DMF (ASA )，∴EF＝MF .∵CE ⊥AB ，AB ∥CD ，∴CD ⊥CE .在Rt △ECM 中，EF ＝MF ，∴EF ＝CF ，故②正确；③∵EF ＝MF ，∴S △CEF ＝S △CMF ，∴S △CEM ＝2S △CEF .∵AB ∥CM ，∴△BEC 中BE 边上的高和△CEM 中CM 边上的高相等．∵BE ＜CM ，∴S △BEC ＜S △CEM ，∴S △BEC ＜2S △CEF ，故③错误；④∵EF ＝CF ，∴∠FEC ＝∠FCE .设∠FEC ＝∠FCE ＝x ，∴∠EFC ＝180°－∠FEC －∠FCE ＝180°－2x ，∠DFC ＝∠DCF ＝∠ECD －∠ECF ＝90°－x ，∠AEF ＝∠AEC －∠FEC ＝90°－x ，∴∠DFE ＝∠DFC ＋∠EFC ＝90°－x ＋180°－2x ＝270°－3x ，∴∠DFE ＝3∠AEF ，故④正确．故答案为①②④.15．解：原式＝3－1＋26－1＝1＋2 6.(8分)16．解：配方得x 2－2x ＋1＝4＋1.∴(x －1)2＝5，开平方得x －1＝±5，∴x 1＝1＋5，x 2＝1－ 5.(8分)17．解：(1)答案不唯一，如图①，连接AC ，BD 交于点O ，过O 作直线EF 交AB 于点E ，交CD 于点F ，直线EF 即为所求．(4分)(2)答案不唯一，如图②，延长CB 交EF 于点G ，连接CE ，DG 交于点M ，连接AG ，BF 交于点N ，作直线MN ，直线MN 即为所求．(8分)18．解：(1)∵2☆a 的值小于0，∴22·a ＋a ＝5a ＜0，解得a ＜0.(4分)(2)在方程2x 2－bx ＋a ＝0中，Δ＝(－b )2－4×2a ＝b 2－8a .由(1)可知a ＜0，∴b 2－8a ＞0，∴方程2x 2－bx ＋a ＝0有两个不相等的实数根．(8分)19．解：(1)∵CD ⊥AB ，∴△BCD 和△ACD 都是直角三角形，∴CD ＝BC 2－BD 2＝152－92＝12，∴AD ＝AC 2－CD 2＝202－122＝16.(5分)(2)△ABC 为直角三角形．(7分)理由如下：由(1)可知AD ＝16，又∵BD ＝9，∴AB ＝AD ＋BD ＝16＋9＝25.∵AC 2＋BC 2＝202＋152＝625＝252＝AB 2，∴△ABC 为直角三角形．(10分)20．解：(1)60 0.15(3分)(2)补全频数直方图如图所示．(5分)(3)80≤x ＜90(7分)(4)3000×0.40＝1200(人)．(9分)答：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优等”的约有1200人．(10分)21．解：(1)设这两年该县投入教育经费的年平均增长率为x ，根据题意得6000(1＋x )2＝8640，解得x 1＝0.2＝20%，x 2＝－2.2(不合题意，舍去)．(5分)答：这两年该县投入教育经费的年平均增长率为20%.(6分)(2)因为2016年该县投入教育经费为8640万元，且增长率为20%，所以2017年该县投入教育经费为8640×(1＋0.2)＝10368(万元)．(11分)答：预算2017年该县投入教育经费为10368万元．(12分) 22．证明：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AB ∥CD ，∴∠BEF ＝∠CDF ，∠EBF ＝∠DCF .∵BE ＝AB ，∴BE ＝CD .在△BEF 和△CDF 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠BEF ＝∠CDF ，BE ＝CD ，∠EBF ＝∠DCF ，∴△BEF ≌△CDF (ASA )．(6分)(2)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，∠A ＝∠DCB .由(1)可知△BEF ≌△CDF ，∴BF ＝CF ，EF ＝DF ，∴四边形BECD 是平行四边形．∵∠BFD ＝2∠A ，∴∠BFD ＝2∠DCF ，∴∠DCF ＝∠FDC ，∴DF ＝CF ，∴DE ＝BC ，∴四边形BECD 是矩形．(12分)23．(1)证明：延长AE ，BC 交于点N .(1分)∵四边形ABCD 是正方形，∴AD ∥BC ，∴∠DAE ＝∠N .∵AE 平分∠DAM ，∴∠DAE ＝∠MAE ，∴∠N ＝∠MAE ，∴MA ＝MN .∵E 是CD 边的中点，∴DE ＝CE .在△ADE 和△NCE 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠DAE ＝∠N ，∠AED ＝∠NEC ，DE ＝CE ，∴△ADE ≌△NCE (AAS )，∴AD ＝NC ，∴MA ＝MN ＝NC ＋MC ＝AD ＋MC .(5分)(2)解：AM ＝DE ＋BM 成立．(6分)证明如下：过点A 作AF ⊥AE 交CB 的延长线于点F .(7分)∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BAD ＝∠D ＝∠ABC ＝90°，AB ＝AD ，AB ∥DC ，∴∠DAE ＋∠BAE ＝90°，∠ABF ＝180°－∠ABC ＝90°＝∠D .∵AF ⊥AE ，∴∠F AE ＝90°，∴∠BAF ＋∠BAE ＝90°，∴∠BAF ＝∠DAE .在△ABF 和△ADE 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠BAF ＝∠DAE ，AB ＝AD ，∠ABF ＝∠D ，∴△ABF ≌△ADE (ASA )，∴BF ＝DE ，∠F ＝∠AED .∵AB ∥DC ，∴∠BAE ＝∠AED ＝∠F .∵AE 平分∠DAM ，∴∠DAE ＝∠MAE ，∴∠BAF ＝∠MAE ，∴∠BAE ＝∠BAM ＋∠MAE ＝∠BAM ＋∠BAF ＝∠F AM ，∴∠F ＝∠F AM ，∴AM ＝FM ＝FB ＋BM ＝DE ＋BM .(10分) (3)解：(1)中的结论AM ＝AD ＋MC 仍然成立，(2)中的结论AM ＝DE ＋BM 不成立．(14分)。
2019—2020学年度第二学期期末考试八年级数学试题及答案
2019—2020学年度第二学期期末考试八年级数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B．C．D．2．下列调查中，最适宜采用普查方式的是A．对科学通信卫星上某种零部件的调查B．对我国初中学生视力状况的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对“最强大脑”节目收视率的调查3．与5是同类二次根式的是A．3B．10C．25D．154．下列分式中，最简分式是A．24aB．21aa+C．22a ba b-+D．2a aba b++5．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），下列事件中是必然事件的为A．两枚骰子朝上一面的点数和为6 B．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数C．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2 D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数6．已知反比例函数y＝3x，下列结论中，不正确．．．的是A．图像必经过点（1，3）B．y随x的增大而减小C．图像在第一、三象限内D．若x＞1，则0＜y＜37．小峰不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③八年级数学试题第1页共6页八年级数学试题 第2页 共6页8．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，若点P 是AD 边上的一个动点，则点P 到矩形 的对角线AC 、BD 的距离之和为A ．2.4B ．2.5C ．3D ．3.6二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）．9． 使二次根式1x -有意义的x 的取值范围是 ▲ ． 10．当x ＝ ▲ 时，分式12x x +-的值为0． 11．若点A （1，m ）在反比例函数2y x=的图像上，则m 的值为 ▲ ． 12．比较大小：32 ▲ 23．（填“>”、“<”或“＝”）13．一个不透明的盒子里装有黑、白两种球共40个（除颜色外其它均相同），小明将盒子里 的球搅匀后，从中随机摸出一个记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 65124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率mn0.650.620.5930.6040.6010.5990.601请估计摸到白球的概率为 ▲ （精确到0.01）．14．平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，当AC 、BD 满足 ▲ 时，平行四边形ABCD 为菱形．15．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如右图所示，化简2()a b a --的结果是 ▲ ．16．如图，过点P （5，3）作PM ⊥x 轴于点M 、PN ⊥y 轴于点N ，反比例函数ky x=(0)x >的图像交PM 于点A 、交PN 于点B ．若四边形OAPB 的面积为10，则k ＝ ▲ ．ABP MNOxy 第16题图ABCDP第8题图ba第15题图第7题图① ②③④八年级数学试题 第3页 共6页三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）计算：（1）282- （2）(32)(32)+-18．（本题满分6分）解方程：11322xx x-=--- 19．（本题满分6分） 先化简再求值：31(1)12x x x x -+-⋅--，其中x ＝3．20．（本题满分6分）关注“安全”是一个永恒不变的话题．某中学对部分学生就安全知识的了解程度，采取了随机抽样调查的方式，将收集到的信息分为4种类别：A.非常了解；B.基本了解；C.了解很少；D.不了解．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题．（1）接受问卷调查的学生共有 ▲ 人，扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角为 ▲ °；（2）请补全条形统计图；（3）若该学校共有学生3000人，估计该学校学生中对安全知识达到 “非常了解”和“基 本了解”程度的总人数．ACB D50%扇形统计图10 20 30 40 0ABCD5 类别人数 条形统计图1530八年级数学试题 第4页 共6页21．（本题满分6分）如图，在□ABCD 中，∠BAD 的角平分线分别交BC 以及DC 的延长线于点E 、 F ． （1）求证：BC ＝DF ；（2）若∠F ＝65°，求∠D 的度数．22．（本题满分6分）已知m 是3的整数部分，n 是3的小数部分． （1）m ＝ ▲ ，n ＝ ▲ ； （2）求代数式22m n - 的值．23．（本题满分8分）彭师傅检修一条长为900米的煤气管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长是原计划的1.2倍，结果提前3小时完成任务．彭师傅原计划每小时检修管道多少米？24．（本题满分8分）如图，点A （m ，4），B （n ，1）在反比例函数(0)ky x x =>的图像上，过点A 、B 分别作x轴的垂线，垂足为点C 和点D ，且CD ＝3． （1）求m 、n 的值，并写出反比例函数的表达式；（2）若直线AB 的函数表达式为(0)y ax b a =+≠，请结合图像直接写出不等式k ax b x+< 的解集．A B C D E F ABCDO xy八年级数学试题 第5页 共6页25．（本题满分10分）问题呈现：我们知道反比例函数(0)k y k x =≠的图像是双曲线，那么函数k y n x m =++(k 、m 、n 为常数且k ≠0)的图像还是双曲线吗？它与反比例函数(0)ky k x=≠的图像有怎样的关系呢？让我们一起开启探索之旅……探索思考：我们可以借鉴以前研究函数的方法，首先探索函数41y x =+的图像． （1）填写下表，并画出函数41y x =+的图像． ①列表：x … -5-3-20 1 3 … y……②描点并连线．（2）观察图像，写出该函数图像的两条不同类型的特征： ① ▲ ； ② ▲ ． 理解运用：函数41y x =+的图像是由函数4y x=的图像向 ▲ 平移 ▲ 个单位，其对称中心的坐标为 ▲ ．灵活应用：根据上述画函数图像的经验，想一想函数421y x =++的图像大致位置，并根据图像指出，当x 满足 ▲ 时，y ≥3．–1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 3 4 5 6 –1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 3 4 5 6 xy O八年级数学试题 第6页 共6页26．（本题满分10分） 在数学兴趣小组活动中，小悦进行数学探究活动．将边长为1的正方形ABCD 与边长为2的正方形AEFG 按图①位置放置，AD 与AE 在同一条直线上，AB 与AG 在同一条直线上．连接DG 、BE ，易得DG ＝BE 且DG BE ⊥（不需要说明理由）．（1）如图②，小悦将正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转，旋转角为α（30 º <α<180 º）． （Ⅰ）连接DG 、BE ，求证：DG ＝BE 且DG BE ⊥．（Ⅱ）在旋转过程中，如图③连接BG 、GE 、ED 、DB ，求出四边形BGED 面积的最 大值．（2）如图④，分别取BG 、GE 、ED 、DB 的中点M 、N 、P 、Q ，连接MN 、NP 、PQ 、 QM ，则四边形MNPQ 的形状为 ▲ ，四边形MNPQ 面积的最大值是 ▲ ．A B C D EF G 图① AB C DG E F图③ A B C D EF G MQ P N图④A BCD GEF 图②八年级数学试题 第7页 共6页八年级数学答题纸题号 1－8 9－16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 总分得分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 三、解答题（本大题共有10小题，共72分） 17．（本题满分6分） （1） （2）18．（本题满分6分）19．（本题满分6分）20．（本题满分6分）（1）________；________．10 20 30 40ABCD5 类别人数条形统计图1530（3）21．（本题满分6分）（1）（2）22．（本题满分6分）（1）________；________．（2）23．（本题满分8分）AB CDEF八年级数学试题第8页共6页八年级数学试题 第9页 共6页24．（本题满分8分） （1）（2）25．（本题满分10分）探索思考：（1） ①x … -5-3-20 1 3 … y……② （2）①：________________________________________________________________； ②：________________________________________________________________．ABC DO xy–1 –2 –3 –4 –5 –6 12 3 45 6 –1–2 –3 –4 –5 –612 3 4 5 6 x y O理解运用：________________；________________；________________．灵活应用：__________________________________．26．（本题满分10分）（1）（Ⅰ）（Ⅱ）（2）________________；________________．ABCDGEF图②ABCDGEF图③八年级数学试题第10页共6页八年级数学试题 第11页 共6页八年级数学试题参考答案及评分细则一、选择题（每小题3分，共24分．） 1．D 2．A 3．C 4．B 5．C 6．B 7．D 8．A 二、填空题（每小题3分，共24分．）9．x ≥1 10．1- 11．2 12．>13．0.6014．AC ⊥BD15．b16．5三、解答题（本大题共有10小题，共72分） 17．解：（1）原式＝222-＝2． ················································································ 3分 （2）原式＝92-＝7． ··················································································· 3分 18．解：两边同乘以(2)x -1(1)3(2)x x =----2x = ································································································· 4分 检验：当2x =时，(2)x -＝0 ································································· 5分 ∴2x =是原分式方程的增根，原分式方程无解． ······································· 6分 19．解：原式24112x x x x --=⋅-- 2x =+ ························································································ 4分 把3x =代入(2)x + 原式32=+5=． ·························································································· 6分 20．解：（1）60；90； ··············································································· 2分 （2）如图所示，就是我们所要补全的条件统计图； ······················· 4分 （3）30103000200060+⨯=（人） 答：该学校学生中对安全知识达到 “非常了解”和“基本了解”程度的 总人数为2000人． ········································································ 6分21．解：（1）∵四边形ABCD 为平行四边形1010 20 30 40 0ABCD5 类别人数 条形统计图1530八年级数学试题 第12页 共6页∴BA ∥CD ，AD ＝BC ···································································································· 1分 ∴∠BAF ＝∠F ∵AE 平分∠BAD ∴∠BAF ＝∠DAF∴∠DAF ＝∠F ··············································································································· 2分 ∴AD ＝DF∴BC ＝DF ······················································································································ 3分 （2）∵AD ＝DF∴∠F ＝∠DAF ＝65° ············································································ 5分 ∴∠D ＝50°． ····················································································· 6分 22．解：（1）1；31- ························································································ 2分 （2）原式()()m n m n =+⋅- ········································································ 3分 3(131)=⋅-+233=-． ··························································· 6分23．解：设彭师傅原计划每小时检修管道x 米，根据题意可得：90090031.2x x =+ ····················································································· 3分 解得：50x = ······················································································ 4分 经检验：50x =是原分式方程的解． ························································ 5分 答：彭师傅原计划每小时检修管道50米． ················································ 6分 24．解：（1）根据题意得：43m nn m =⎧⎨-=⎩·······································2分 解得：14m n =⎧⎨=⎩·································· 4分把(14)，代入ky x= ∴4k =∴反比例函数的表达式为4y x=． ·························································· 6分 （2）01x <<或4x >． ········································································ 8分ABCO xy八年级数学试题 第13页 共6页25．解： （1）探索思考： ①列表：···························································································· 1分x … -5 -3 -2 0 1 3 … y…-1-2-4421…② ······································································································ 3分（2）①图像是中心对称图形； ········································································· 4分 ②当1x >-时，y 随着x 的增大减小． ························································ 5分 ③图像是轴对称图形 ④图像经过点(0,4) ⑤与x 轴没有交点…… （注：仅写两条即可） 理解运用：左；1；(1,0)-． ···················································································· 8分 灵活应用：13x -<≤． ························································································· 10分 26．解：（1） （Ⅰ）证明：∵正方形ABCD 和正方形AEFG∴AD ＝AB ，AE ＝AG ，∠BAD ＝∠GAE ＝90° ··············································· 1分 ∴∠DAG ＝∠BAE–1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 34 56 –1–2 –3 –4 –5 –612 3 4 5 6 xyO八年级数学试题 第14页 共6页在△DAG 和△BAE 中， DA BA DAG BAE GA EA =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠ ∴△DAG ≌△BAE ·················································································· 2分 ∴DG ＝BE ···························································································· 3分 ∴∠DGA ＝∠BEA∵∠DGA ＋∠GHE ＝∠BEA ＋∠GAE ∴∠GHE ＝∠GAE ＝90°∴DG ⊥BE ···························································································· 4分 （Ⅱ）连接BE 、DG 相交点H ∵BE ⊥DG∴S 四边形BGED ＝S △BGE ＋S △BDE＝1122GH BE DH BE ⋅+⋅ ＝12DG BE ⋅ ＝212BE ······························································································ 6分 当α＝90°时BE 最大值＝BA ＋AE ＝21+∴S 四边形BGED 的最大值为21(21)2+即为3222+． ········································· 8分（2）正方形；3224+． ······································································· 10分ABCDGEF图②ABCDG EF图③ HH。
(考试真题)沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案
沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A. B. C.D.2、下列判断错误的是（）A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.四个内角都相等的四边形是矩形C.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形D.四条边都相等的四边形是菱形3、下列命题中是真命题的是（）A.如果a 2=b 2，那么a=bB.对角线互相垂直的四边形是菱形C.线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等D.对应角相等的两个三角形全等4、如图,下列四组条件中，能判定□ABCD是正方形的有（）①AB=BC，∠A=90°；②AC⊥BD，AC=BD；③OA=OD，BC=CD；④∠BOC=90°，∠ABD=∠DCA.A.1个B.2个C.3个D.4个5、式子有意义，则实数x的取值范围是( )A.x>2B.x>-2C.x≥2D.x≥-26、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E ， PF ⊥AC于F ，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是（）.A.一直增大B.一直减小C.先减小后增大D.先增大后减少7、如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，2），直线y= 与x 轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为（）A.3B.4C.5D.68、在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（）A.4.65、4.70B.4.65、4.75C.4.70、4.75D.4.70、4.709、下列说法中正确的是（）A.有一个角是直角的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形D.两条对角线相等的菱形是正方形10、a= ，b= ，则a+b﹣ab的值是（）A.3B.4C.5D.11、用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0时，配方后得到的方程为（）A.（x+2）2=3B.（ x+2）2=5C.（x﹣2）2=3D.（ x﹣2）2=512、如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，连结EF，若AB＝6，BC＝4 ，则FD的长为（）A.2B.4C.D.213、某校在计算学生的数学期评成绩时，规定期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%．王林同学的期中数学考试成绩为80分，期末数学考试成绩为90分，那么他的数学期评成绩是（）A.80分B.82分C.84分D.86分14、如图，已知一张纸片▱ABCD，∠B＞90°，点E是AB的中点，点G是BC上的一个动点，沿BG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点F处，连接AF，则下列各角中与∠BEG不一定相等的是（）A.∠FEGB.∠EAFC.∠AEFD.∠EFA15、在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，若是的高，则的长为（）A. B. C. D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥CD，OE∥BC交CD于E，若OC=4，CE=3，则BC的长是________．17、如图，在矩形ABCD中，BC＝6，AB＝2，Rt△BEF的顶点E在边CD或延长线上运动，且∠BEF＝90°，EF＝BE，DF＝，则BE＝________．18、如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快________ s后，四边形ABPQ成为矩形．19、如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且，C为线段上一点，，若M为y轴上一点，且，设直线与直线相交于点N，则的长为________.20、以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BE⊥AC，垂足为E．若双曲线y= （x ＞0）经过点D，则OB•BE的值为________．21、一次数学测验中，某小组七位同学的成绩分别是：90，85，90，95，90，85，95.则这七个数据的众数是________.22、《九章算术》是我国古代数学的扛鼎之作，其中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，铭道长一尺，问径几何？”。
沪科版八年级数学下册期末考试试卷(含答案)
沪科版八年级数学下册期末考试试卷(含答案)沪科版八年级数学下册期末考试试卷一．选择题（本大题共6题，满分18分）1.下列函数中，一次函数是（）A.y=xB.y=kx+bC.y=x^2-2x+1D.y=(x+3)/(x+2)2.下列判断中，错误的是（）A.方程x(x-1)=0是一元二次方程B.方程xy+5x=0是二元二次方程C.方程(x+3)/(x+2)=2是分式方程D.方程2x^2-x=0是无理方程3.已知一元二次方程x^2-2x-m=0有两个实数根，那么m 的取值范围是（）A.m≤-1B.m≥-1C.m>-1D.m<-14.下列事件中，必然事件是（）A.“奉贤人都爱吃___”B.“2018年上海中考，___数学考试成绩是满分150分” C.“10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只” D.“在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A”5.下列命题中，真命题是（）A.平行四边形的对角线相等B.矩形的对角线平分对角C.菱形的对角线互相平分 D.梯形的对角线互相垂直6.等腰梯形ABCD中，AD//BC。
E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，那么四边形EFGH一定是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形二．填空题。
（本大题共12题，每小题2分，共24分）7.一次函数y=2x-1的图像在y轴上的截距为-18.方程(1/4)x-8=0的根是89.方程2x+10-x=1的根是310.一次函数y=kx+3的图像不经过第3象限，那么k的取值范围是k>=-3/411.用换元法解方程2y^2-2y-1=0，如果设x=y-1/2，那么原方程化成以“x”为元的方程是4x^2-3=012.化简：(AB-CD)(-AC-BD)=AD^2-BC^213.某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的100元涨到了179元，设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：(1+x)^2=179/10014.如果n边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么n=1215.既是轴对称图形有事中心对称图形的四边形为平行四边形16.在四边形ABCD中，AB=AD,对角线AC平分∠BAD，AC=8.S四边形ABCD=16，那么对角线BD=419.给定方程19.x=-1.20.给定方程组：y=4，y=-2或者x=8，x=2.21.给定方程组：1) y=14-x2) 1/222.给定几何图形：1) OD，BO2) AC23.解：假设和谐号速度为x km/h，则复兴号列车速度为(x+70) km/h。
沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案(完美版)(综合考察)
沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（）A.△AFD≌△DCEB.AF＝ADC.AB＝AFD.BE＝AD﹣DF2、若是一元二次方程，则的值为（）A. B.2 C.-2 D.以上都不对3、有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形（如图1），其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形．再经过一次“生长”后，生出了4个正方形（如图2），如果按此规律继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”．在“生长”了2012次后形成的图形中所有正方形的面积和是（）A.2009B.2010C.2011D.20134、对于一元二次方程2x2+1=3x，下列说法错误的是（）A.二次项系数是2B.一次项系数是3C.常数项是1D.x=1是它的一个根5、如图，矩形的两条对角线相交于点，则的长是（）A. B. C. D.6、下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的交点，这个函数是( )A. B. C. D.7、勾股定理被誉为“几何明珠”，在数学的发展历程中占有举足轻重的地位．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D、E、F、G、H、I 都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（）A.90B.100C.110D.1218、浙江广厦篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是：184，188，190，192，194.现用一名身高为170cm的队员换下场上身高为190cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A.平均数变小，方差变小B.平均数变小，方差变大C.平均数变大，方差变小D.平均数变大，方差变大9、如图，正方形ABCD的边长为12，E，F分别为BC，AD边上的点，且BE＝DF ＝5，M，N分别为AB，CD边上的点，且MN⊥AE交AE，CF于点G，H，则GH的长为（）A.6B.C.D.10、在下列方程中，一元二次方程是（）A.x 2﹣2xy+y 2=0B.x（x+3）=x 2﹣1C.x 2﹣2x=3D.x+ =011、下列结论中，正确的有（）①△ABC的三边长分别为a，b，c，若b2+c2＝a2，则△ABC是直角三角形；②在Rt△ABC中，已知两边长分别为6和8，则第三边的长为10；③在△ABC 中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；④若三角形的三边长之比为1：2：，则该三角形是直角三角形.A.3个B.2个C.1个D.0个12、三角形两边的长是4和9，第三边满足方程x2﹣24x+140＝0，则三角形周长为（）A.27B.23C.23或27D.以上都不对13、某养鸭场有若干只鸭，某天捉到30只全部做上标记，又过了一段时间，捉到50只，其中有2只有标记，那么估计该养鸭场有鸭子（）A.500只B.650只C.750只D.900只14、下列关于的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（）A. B. C. D.15、某书店与一山区小学建立帮扶关系，连续6个月向该小学赠送书籍的数量分别如下（单位：本）：300，200，200，300，300，500这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）A.300，150，300B.300，200，200C.600，300，200 D.300，300，300二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点在正方形的边上，连接，设点关于直线的对称点为点，且点在正方形内部，连接并延长交边于点，过点作交射线于点，连接.若，则的长为________.17、计算：3 +2 =________．18、若________.19、如图，正三角形和正方形的面积分别为10，6，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于________．20、如图，+∠G=________．21、菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．AD=10，EF=4，则BG的长________．22、某区10名学生参加实际汉字听写大赛，他们得分情况如下表：人数 3 4 2 1分数80 85 90 95那么10名学生所得分数的中位数是________.23、若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+x+m2﹣4＝0的一个根为0，则m值是________．24、如图，直线AB的解析式为y= x+4，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，则线段EF的最小值为________.25、一组数据﹣1，3，7，4的极差是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、已知x、y均为实数，且满足xy+x+y＝17，x2y+xy2＝66，求：代数式x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值．28、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，MD⊥AB，ME⊥AC，DF⊥AC，EG⊥AB，垂足分别为点D、E、F、G，DF、EG相交于点P．判断四边形MDPE 的形状，并说明理由．29、如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD＝6，AC+BD＝16，求△BOC的周长为多大？30、如图，车高4m（AC＝4m），货车卸货时后面支架AB弯折落在地面A处，1 C＝2m，求弯折点B与地面的距离．经过测量A1参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、B5、C6、D7、C8、B9、C11、A12、B13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案(新一套)
沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图,四边形ABCD是正方形,直线l1,l2,l3分别通过A,B,C三点,且l1∥l2∥l 3,若l1与l2的距离为5,l2与l3的距离为7,则正方形ABCD的面积等于( )A.70B.74C.144D.1482、下列计算正确的是（）A. ×=B. + =C.D. -=3、如图，已知菱形的顶点且，则菱形两对角线的交点D的坐标为（）A. B. C. D.4、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为( )A.lB.2C.D.5、如图，圆柱的底面直径和高均为4，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离是 ( )A. B. C. D.6、下列说法中，错误的是( )A.三角形中至少有一个内角不小于60°B.三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部C.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 D.多边形的外角和等于360°7、如图，为了检验教室里的矩形门框是否合格，某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果，其中不能判定门框是否合格的是（）A.AB=CD，AD=BC，AC=BDB.AC=BD，∠B=∠C=90°C.AB=CD，∠B=∠C=90°D.AB=CD，AC=BD8、下列计算正确的是A. B. C. D.9、下列数是方程x2-x-6=0的根是（）A.-4B.-3C.3D.210、在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O ，则下列说法不正确的是（）.A. AO⊥ BOB.∠ABD＝∠CBDC. AO＝ BOD. AD＝ CD11、如图，在中，，，，若两阴影部分都是正方形，、、在一条直线上，且它们的面积之比为，则较大的正方形的面积是（）A.36B.27C.18D.912、如图，点P是矩形ABCD的边上一动点，矩形两边长AB、BC长分别为3和4，那么P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和是（）A. B. C. D.不确定13、下列计算正确的是（）A.x 7÷x 4=x 11B.（a 3）2=a 5C.2 +3 =5D.÷=14、某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（）A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C.甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定15、如图，是某校男子足球队的年龄分布条形图，则这些队员年龄的众数为（）A.8B.10C.15D.18二、填空题(共10题，共计30分)16、若一组数据1，3，x，5，4，6的平均数是4，则这组数据的中位数是________.17、正方形，，，…按如图所示的方式放置.点，，，…和点，，，…分别在直线和轴上，则点的坐标是________.18、如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝5，点E是AD边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点D时，点F的运动路径长为________．19、一组数据1，1，2，4，这组数据的方差是________ .20、已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC 边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________．21、如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC．若AB=，∠BCD=30°，则⊙O的半径为________．22、化简：=________ 。
沪科版 数学 八年级(下) 期末试卷附详细解析 安徽 上海 通用 (1)
（2）如图2，正方形AEFG的顶点E在直线l2上，过点F、C分别作l2的垂线段FP、CQ，求证：FP+CQ=DE；
（3）如图3，正方形AEFG的顶点A、G在直线l1上，顶点E、F在直线l2上，连接BG并延长交l2于点R，若∠BRD=30°，AE= ，求AB．
参考答案
1．A
【解析】
8．A
【解析】
【分析】
先根据平均数为12列出关于x的方程，解之求出x的值，再利用方差的定义列式计算可得．
【详解】
解：设数被墨汁覆盖的是x，
则（11+12+x+13+10+13+13）÷7=12，
则x=12，
∴S2＝ [(11−12)2+(12−12)2+(12−12)2+(13−12)2+(10−12)2+(13−12)2+(13−12)2]＝ ，
19．《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．问甲乙行各几何”．大意是说，已知甲、乙二人同时从同一地
点出发，甲的 速度为7，乙的速度为3．乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲 、乙各走了多远？
A.△=b2-4ac=3-24=-21＜0，没有实数根，故正确；
B.△=b2-4ac=16-16=0，有两个相等的实数根，故不正确；
C.△=b2-4ac=9+16=25＞0，有两个不相等的实数根，故不正确；
D.△=b2-4ac=1+4 ＞0，有两个不相等的实数根，故不正确．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了一元二次方程的根的判别式，关键是明确一元二次方程的根的判别式是△=b2-4ac，a、b、c分别是一元二次方程中二次项系数、一次项系数和常数项.当△＞0说明方程有两个不同实数解,△=0说明方程有两个相等实数解,△＜0说明方程无实数解．
2019-2020年八年级数学试题与答案(沪科版)
2019-2020年八年级数学试题与答案(沪科版)一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填在题后的括号内．每小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分．1．已知一元二次方程x 2—6x ＋c ＝0有一个根为2，则另一根为（）A ．2 B．3 C ．4 D ．8 2．已知方程x 2—bx ＋c ＝0的两根分别为x 1＝1、x 2＝—2，则b 与c 的值分别为（）A ．b ＝—1，c ＝2 B．b ＝1，c ＝—2 C ．b ＝1，c ＝2 D．b ＝—1，c ＝—2 3．下列计算正确的是（）A ．22-8 B ．532C ．632 D ．3535224．化简)0(||2y x x y x 的结果是（）A ．y —2x B ．y C ．2x —y D ．—y5．等腰△ABC 的三边分别为a 、b 、c ，其中a ＝5，若关于x 的方程x 2＋(b ＋2)x ＋6—b ＝0有两个相等的实数根，则△ABC 的周长是（）A ．9 B ．12 C ．9或12 D ．不能确定6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，BM ＝MC ，MN ⊥AC 于点N ，则MN ＝（）A ． 65 B ． 95 C ． 125 D ． 1657．若x ＋y ＝0，则下列各式不成立的是（）A ．022y x B ．033y x C ．022y x D ．0y x 8．某市2013年房屋成交量比2012年降低了12%，由于受中央宏观调控的影响，预计今年比2013年降低7%．若这两年房屋成交量平均降低率为x %，则x %满足的关系是（）A ．12%－7%＝x %B ．(1－12%)(1－7%)＝2(1－x %)C ．12%－7%＝2x % 第6题图A BM C N 第10题图A BC D EFG H I J K L M图①图②D ．(1－12%)(1－7%)＝(1－x %)29．若m 、n 是关于x 的方程x 2＋(2k ＋3)x ＋k 2＝0的两个不相等的实根，且n m 11＝—1，则k ＝（）A ．3 B ．—1C ．3或—1 D．—3或1 10．勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国算书《周髀算经》中就有“若勾三、股四，则弦五”的记载．如图①是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图②是由图①放入矩形内得到的，∠BAC ＝90o ，AB ＝3，BC ＝5，点D 、E 、F 、G 、H 、I 都在矩形KLMJ 的边上，则矩形KLMJ 的面积为【】A ．121 B．110 C ．100 D ．90 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）11．对于任意实数a 、b ，定义一种运算“★”：a ★b ＝a 2—3a ＋b ．若m ★2＝6，则实数m 的值是．12．若关于x 的一元二次方程x 2＋(k 2－3)x ＋k ＝0的两个实数根互为相反数，则k＝．13．已知a 是13的整数部分，c b 33，其中b 是整数，且0＜c ＜1，那么以a 、b为两边的直角三角形的第三边的长度是．14．如图，在△ABC 与△ADE 中，∠BAC ＝∠DAE ＝90°，AB＝AC ，AD ＝AE ，点C 、D 、E 在同一条直线上，连接BD 、BE ．把以下所有正确结论的序号都填在写在横线上：．①BD ＝CE ；②∠ACE ＋∠DBC ＝45°；③BD ⊥CE ；④BE 2＝2(AB 2＋AD 2)．三、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）15．计算：233＋0)32(＋)23)(23(－|1－2|＋814．【解】A BE C D 第14题图16．先化简，再求值：232212a a a a a ，其中2a ．【解】四、（本大题共2小题，每小题7分，满分14分）17．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存．．．．．．，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件．如果商场平均每天盈利2100元，那么每件衬衫应降价多少元？18．先阅读下面的例题，再参照例题解方程解方程：x2－|x|－2＝0．解：①当x≥0时，原方程化为x2－x－2＝0．解得x1＝2，x2＝－1(不合题意，舍去)．②当x＜0时，原方程化为x2＋x－2＝0，解得x1＝1(不合题意，舍去)，x2＝－2．∴原方程的根是x1＝2，x2＝－2．请参照例题解方程：x2－|x－1|－1＝0．【解】BAC Oy x P第20题图五、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）19．在一次课外实践活动中，同学们要知道校园内A 、B 两处的距离，但无法直接测得．已知校园内A 、B 、C 三点形成的三角形如图所示，并测得AC ＝60m ，BC ＝140m ，∠CAB ＝120°，请计算A 、B 两处之间的距离．【解】20．如图，A 、B 两点的坐标分别是(－3，0)、(0，4)，P 是y 轴上的一点，沿AP 折叠，AB 刚好落在x 轴上AC 处，求直线AP 的解析式． ABC 第19题图【解】六、（本题满分10分）21．“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．(1)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？(2)考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车．已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍．假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？七、（本题满分12分）22．如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、C 的坐标分别为(10，0)、(0，4)，点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当△DOP 是腰长为5的等腰三角形时，求点P 的坐标(友情提示：①图2、图3备用，②不要漏解)．A DO B P C yx A D O B C y x · A D O B C y x·第22题图1 第22题图2 第22题图3参考答案与评分意见1～5：CDABB 6～10：CDDAB11．－1，4； 12．3； 13．7或5； 14．①②③．15．解：原式＝2124313＝4．……………６分16．解：原式＝2)1)(1()2)(1(1a a a a a a ＝2)1(1a ．………………３分当2a 时，原式＝2)12(1＝2231＝223．………６分17．解：设每件衬衫应降价x 元，可使商场每天盈利2100元．……………１分根据题意，得 (45－x )(20＋4x )＝2100．……………４分解得x 1＝10，x 2＝30．…………………５分因尽快减少库存，故x ＝30．……………６分答：每件衬衫应降价30元．……………７分18．解：①当x ≥１时，原方程化为x 2－x ＝0．……………２分解得x 1＝0(不合题意，舍去)，x 2＝1．………４分②当x ＜1时，原方程化为x 2＋x －2＝0，…………５分解得x 1＝－2，x 2＝1(不合题意，舍去)．……６分∴原方程的根是x 1＝1，x 2＝－2．…………………７分19．解：作CD ⊥AB 于点D ，则∠ACD ＝∠CAB －∠CDA ＝30°．∴AD ＝AC /2＝30m ，CD ＝22AD AC ＝330m ．……………３分在Rt △BCD 中，有222BC CD BD ，即222)(BC CD AD AB ．∴222140)330()30(AB ．……………７分解得AB ＝100(只取正根)．∴A 、B 两处之间的距离是100m ．……………８分20．解：根据题意，得OA ＝3，OB ＝4，∠AOB ＝∠COP ＝90°，△ACP ≌△ABP ．…………１分∴AB ＝22OB OA ＝2243＝5＝AC ，OC ＝AC －OA ＝2，PC ＝PB ．……………３分设OP ＝t ，则PC ＝PB ＝4－t ．由勾股定理，得t 2＋22＝(4－t )2，解得t ＝ 3 2．∴点P 的坐标为(0， 3 2)；…………………６分设直线AP 的解析式为y ＝kx ＋ 3 2，则－3k ＋ 3 2＝0．故k ＝ 1 2．……７分∴设直线AP 的解析式为y ＝ 1 2x ＋ 3 2．……………８分21．解：(1)设前4个月自行车销量的月平均增长率为x ．根据题意，得64(1＋25%)2＝100．……………３分解得x 1＝－225%(不合题意，舍去)，x 2＝25%．……４分100×(1＋25%)＝125(辆)，即该商城4月份卖出125辆自行车．……５分(2)设进B 型车x 辆，则进A 型车30000－1000x500辆．根据题意，得2x ≤30000－1000x 500≤2.8x ．解得12.5≤x ≤15．而自行车辆数为整数，所以13≤x ≤15．………７分设销售利润为W 元，则W ＝(700－500)×30000－1000x 500＋(1300－1000)x ＝－100x ＋12000．…８分∵W 随着x 的增大而减小，∴当x ＝13时，销售利润W 有最大值，此时，30000－1000x 500＝34．……９分所以该商城应进入A 型车34辆，B 型车13辆．……………10分22．解：根据题意，当△DOP 是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况：(1)如图①，PD ＝OD ＝5，点P 在点D 的左侧．过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，则PE ＝4．在Rt △PDE 中，由勾股定理，得DE ＝22PE PD ＝2245＝3．∴OE ＝OD －DE ＝5－3＝2．∴此时点P 坐标为(2，4)；……………５分(2)如图②，OP ＝OD ＝5．过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，则PE ＝4．在Rt △POE 中，由勾股定理，得OE ＝22PE OP ＝2245＝3．∴此时点P 坐标为(3，4)；……………９分(3)如图③，PD ＝OD ＝5，点P 在点D 的右侧．过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，则PE ＝4．在Rt △PDE 中，由勾股定理，得DE ＝22PE PD ＝2245＝3．∴OE ＝OD ＋DE ＝5＋3＝8．∴此时点P 坐标为(8，4)．……………11分综上所述，点P 的坐标为(2，4)或(3，4)或(8，4)．………12分 A B P CO D E xy 图③PD ＝ODA BP C O E D x图①PD ＝ODyA B P C O E D xy图②OP ＝OD。
2019-2020学年沪科版八年级数学下册测试题(含答案 )
2019-2020学年八年级数学下册测试卷 一.选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分，请将下列各题中唯一正确的答案代号A 、B 、C 、D 填到本题后括号内）• 1．如果a 为任意实数，下列根式一定有意义的是（ ）A B C D2．下列式子中y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．y=3x-5B ．y=2xC ．y=25xD ．3．直线y=x-2与x 轴的交点坐标是（ ）A ．（2，0）B ．（-2，0）C ．（0，-2）D ．（0，2）A ．2-3之间B ．3-4之间C ．4-5之间D ．5-6之间5．为了更好地迎接庐阳区排球比赛，某校积极准备，从全校学生中遴选出21名同学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表：则该校排球队21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm ）（ ）A ．185，178B ．178，175C ．175，178D ．175，175A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．如图，在正方形ABCD中，BD=2，∠DCE是正方形ABCD的外角，P是∠DCE的角平分线CF上任意一点，则△PBD的面积等于（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.58．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．AC=BC．边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3，负半轴上有一点B₁，且AB₁=AB，点B₁所表示的数是（）A．-2 B．C．-1 D．（）A．x≥3B．x≤3C．x≤2D．x≥210．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…按照此规律继续下去，则S2016的值为（）A）2013B）2014C．（12）2013D．（12）201412．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这7名同学成绩的（填”平均数”“众数”或“中位数”）13．如图，△ABC的中位线DE=5cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为cm2．14．如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰好落在AB边上的点M处，折痕为AN，有以下四个结论①MN∥BC；②MN=AM；③四边形MNCB是矩形；④四边形MADN是菱形，以上结论中，你认为正确的有（填序号）．三.解答题（本大题共8小题，计90分）（2）判断△PQR的形状，请说明理由．20．为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计．根据上午7：00～12：00中各时间段（以1小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）问这一天上午7：00～12：00这一时间段共有多少人闯红灯？（2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中9～10点，10～11点所对应的圆心角的度数．（3）求这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数．21．某项工程由甲、乙两个工程队合作完成，先由甲队单独做3天，剩下的工作由甲、乙两工程队合作完成，工程进度满足如图所示的函数关系：（1）求出图象中②部分的解析式，并求出完成此项工程共需的天数；（2）该工程共支付8万元，若按完成的工作量所占比例支付工资，甲工程队应得多少元？22．我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．【发现与证明】▱ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．结论1：△AB′C与▱ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；结论2：B′D∥AC…【应用与探究】在▱ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．若以A、C、D、B′为顶点的四边形是正方形，求AC的长．（要求画出图形）参考答案与试题解析1.【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0【解答】解：被开方数大于或等于0时，二次根式一定有意义，几个被开方数中，不论a取何值，一定大于0的只有a2+1．故选C．【点评】（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．2.【分析】根据正比例函数的定义：形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数进行分析即可．【解答】解：A、y=3x-5，是一次函数，不是正比例函数，故此选项错误；B、y=2x，是反比例函数，不是正比例函数，故此选项错误；C、y=25x是正比例函数，故此选项正确；D、故选：C．【点评】此题主要考查了正比例函数定义，关键是掌握正比例函数的一般形式．3.【分析】令y=0，求出x的值即可．【解答】解：∵令y=0，则x=2，∴直线y=x-2与x轴的交点坐标为（2，0）．故选：A．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知x轴上点的坐标特点是解答此题的关键．4.【分析】在哪两个整数之间．【解答】解：∵22=4，32=9，∴23；∴3＜4．故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，需掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．5.【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据．【解答】解：因为175出现的次数最多，所以众数是：175cm；因为第十一个数是175，所以中位数是：175cm．故选：D．【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．6.【分析】根据ab＞0，ac＜0，可以得到a、b、c的正负，从而可以判断一次函数a c y xb b =--的图象经过哪几个象限，不经过哪个象限，本题得以解决．【解答】解：∵ab＞0，ac＜0，∴当a＞0时，b＞0，c＜0，当a＜0时，b＜0，c＞0，∴当a＞0时，b＞0，c＜0时，一次函数a cy xb b=--的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，当a＜0时，b＜0，c＞0时，一次函数a cy xb b=--的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，由上可得，一次函数a cy xb b=--的图象不经过第三象限，故选：C．【点评】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．7.【分析】由于BD∥CF，以BD为底边，以BD边对应的高为边长计算三角形的面积即可．【解答】解：过C点作CG⊥BD于G，∵CF是∠DCE的平分线，∴∠FCE=45°，∵∠DBC=45°，∴CF∥BD，∴CG等于△PBD的高，∵BD=2，∴CG=1，△PBD的面积等于12×2×1=1．故选A．【点评】考查了三角形面积公式以及代入数值求解的能力，注意平行线间三角形同底等高的情况．8.【分析】先求出AC的长度，再根据勾股定理求出AB的长度，然后根据B1到原点的距离是-1，即可得到点B1所表示的数．【解答】解：根据题意，AC=3-1=2，∵∠ACB=90°，AC=BC，∴AB=∴B1到原点的距离是-1．又∵B′在原点左侧，∴点B1表示的数是1-．故选：D．【点评】本题主要考查了实数与数轴，勾股定理，求出AB的长度是解题的关键．解题时注意实数与数轴上的点是一一对应关系．9.【分析】以交点为分界，结合图象写出不等式kx≥-12x+4的解集即可．【解答】解：∵函数y=kx和y=-12x+4的图象相交于点A（3，m），∴由图象知，当x≥3时，kx≥-12x+4．即：不等式kx≥-12x+4的解集为：x≥3．故选：A．【点评】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．10.【分析】根据等腰直角三角形的性质可得出S2+S2=S1，写出部分S n的值，根据数的变化找出变化规律“S n=(12)n−3”，依此规律即可得出结论．【解答】解：在图中标上字母E，如图所示．∵正方形ABCD的边长为2，△CDE为等腰直角三角形，∴DE2+CE2=CD2，DE=CE，∴S2+S2=S1．观察，发现规律：S1=22=4，S2=12S1=2，S3=12S2=1，S4=12S3=12，…，∴S n=(12)n−3．当n=2016时，S2016=(12)2016−3=(12)2013．故选：C．【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理以及规律型中数的变化规律，解题的关键是找出规律“S n=(12)n−3”．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，写出部分S n的值，根据数值的变化找出变化规律是关键．11.【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．【解答】解：原式=63⨯==故答案为：【点评】本题考查了二次根式的加减运算，掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并是关键．12.【分析】七名选手的成绩，如果知道中位数是多少，与自己的成绩相比较，就能知道自己是否能进入前四名，因为中位数是七个数据中的第四个数，【解答】解：因为七个数据从小到大排列后的第四个数是这七个数的中位数，知道中位数，然后与自己的成绩比较，就知道能否进入前四，即能否参加决赛．故答案为：中位数．【点评】考查中位数、众数、平均数反映一组数据的特征，中位数反映之间位置的数，说明比它大的占一半，比它小的占一半；众数是出现次数最多的数，平均数反映一组数据的平均水平和集中趋势，理解意义是正确判断的前提．13.【分析】根据对称轴垂直平分对应点连线，可得AF即是△ABC的高，再由中位线的性质求出BC，继而可得△ABC的面积．【解答】解：∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，BC=2DE=10cm；由折叠的性质可得：AF⊥DE，∴AF⊥BC，∴S△ABC=12BC×AF=12×10×8=40cm2．故答案为：40．【点评】本题考查了翻折变换的性质及三角形的中位线定理，解答本题的关键是得出AF是△ABC的高．14.【分析】根据四边形ABCD是平行四边形，可得∠B=∠D，再根据折叠可得∠D=∠NMA，再利用等量代换可得∠B=∠NMA，然后根据平行线的判定方法可得MN∥BC；证明四边形AMND是平行四边形，再根据折叠可得AM=DA，进而可证出四边形AMND为菱形，再根据菱形的性质可得MN=AM，不能得出∠B=90°；即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，∵根据折叠可得∠D=∠NMA，∴∠B=∠NMA，∴MN∥BC；①正确；∵四边形ABCD是平行四边形，∴DN∥AM，AD∥BC，∵MN∥BC，∴AD∥MN，∴四边形AMND是平行四边形，根据折叠可得AM=DA，∴四边形AMND为菱形，∴MN=AM；②④正确；没有条件证出∠B=90°，④错误；故答案为：①②④．【点评】本题主要考查了翻折变换的性质、平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质、矩形的判定等知识，熟练掌握翻折变换的性质、平行四边形和菱形以及矩形的判定是解题的关键．15.【分析】首先取绝对值以及化简二次根式和利用二次根式乘法运算去括号，进而合并同类项得出即可．【解答】|3|3(3-=-6．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．16.【分析】（1）根据四边形ABCD的面积=S矩形AEFH-S△AEB-S△BFC-S△CGD-S梯形AHGD即可得出结论；（2）四边形ABCD中有直角．根据勾股定理得到CD=5，再根据勾股定理的逆定理即可求解．【解答】解：（1）如图，∵四边形ABCD的面积=S矩形AEFH-S△AEB-S△BFC-S△CGD-S梯形AHGD=5×5-12×1×5-12×2×4-12×1×2-12×（1+5）×1=1412；（2）四边形ABCD中有直角．理由：连结BD，CD=5，∵CD2=BC2+CD2，∴∠C=90°，∴四边形ABCD 中有直角．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理、勾股定理，熟知勾股定理及勾股定理的逆定理是解答此题的关键．17. 【分析】根据AAS 证△AFE ≌△DBE ，推出AF=BD ．结合已知条件，利用“有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”得到ADCF 是菱形．【解答】证明：∵AF ∥BC ，∴∠AFE=∠DBE ，∵E 是AD 的中点，AD 是BC 边上的中线，∴AE=DE ，BD=CD ，在△AFE 和△DBE 中，AFE DBE FEA BED AE DE ∠∠∠∠⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，∴△AFE ≌△DBE （AAS ）；∴AF=DB ．∵DB=DC ，∴AF=CD ．∵AF ∥BC ，∴四边形ADCF 是平行四边形，∵∠BAC=90°，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，∴AD=DC=12BC ， ∴四边形ADCF 是菱形．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行四边形的判定，菱形的判定的应用，解题的关键是正确寻找全等三角形，演艺圈的三角形的性质解决问题，属于中考常考题型．18. 【分析】（1）根据题意和当x=10时，y=7，当x=15时，y=6.5，可以求得一次函数的解析式并写出自变量x 的取值范围；（2）根据题意，可以得到w 与x 的函数关系式，再根据一次函数的性质和（1）中x 的取值范围即可解答本题．【解答】解：（1）设成本y （元千克）与第x 天的函数关系式是y=kx+b ，10715 6.5k b k b ⎩+⎨+⎧＝＝，得0.18k b -⎧⎨⎩＝＝， 即成本y （元千克）与第x 天的函数关系式是y=-0.1x+8（0＜x≤20且x 为整数）；（2）w=15-（-0.1x+8）=0.1x+7，∵0＜x≤20且x 为整数，∴当x=20时，w 取得最大值，此时w=0.1×20+7=9，答：第20天每千克的利润w （元）最大，最大利润是9元/千克．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．19. 【分析】（1）正方形对角线AC 是对角的角平分线，可以证明△ADP ≌△DCG ，即可求证DP=CG ．（2）由（1）的结论可以证明△CEQ ≌△CEG ，进而证明∠PQR=∠QPR ．故△PQR 为等腰三角形．【解答】解：（1）证明：在正方形ABCD 中，AD=CD ，∠ADP=∠DCG=90°，∠CDG+∠ADH=90°，∵DH ⊥AP ，∴∠DAH+∠ADH=90°，∴∠CDG=∠DAH ，∴△ADP ≌△DCG ，∵DP ，CG 为全等三角形的对应边，∴DP=CG ．（2）△PQR 为等腰三角形．∠QPR=∠DPA ，∠PQR=∠CQE ，∵CQ=DP ，由（1）的结论可知∴CQ=CG ，∵∠QCE=∠GCE ，CE=CE ，∴△CEQ ≌△CEG ，即∠CQE=∠CGE ，∴∠PQR=∠CGE ，∵∠QPR=∠DPA ，且（1）中证明△ADP ≌△DCG ，∴∠PQR=∠QPR ，所以△PQR 为等腰三角形．【点评】本题中证明△ADP≌△DCG是关键，并且利用（1）的结论来证明（2）的推论．本题考查的是正方形对角线即角平分线，考查全等三角形的证明，并把所求角转换为全等三角形对应角进行证明．20.【分析】（1）根据11-12点闯红灯的人数除以所占的百分比即可求出7-12这一时间段共有的人数；（2）根据7-8点所占的百分比乘以总人数即可求出7-8点闯红灯的人数，同理求出8-9点及10-11点的人数，补全条形统计图即可；求出9-10及10-11点的百分比，分别乘以360度即可求出圆心角的度数；（3）找出这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数即可．【解答】解：（1）根据题意得：40÷40%=100（人），则这一天上午7：00～12：00这一时间段共有100人闯红灯；（2）根据题意得：7-8点的人数为100×20%=20（人），8-9点的人数为100×15%=15（人），9-10点占10100=10%，10-11点占1-（20%+15%+10%+40%）=15%，人数为100×15%=15（人），补全图形，如图所示：9～10点所对的圆心角为10%×360°=36°，10～11点所对应的圆心角的度数为15%×360°=54°；（3）根据图形得：这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数为15人，中位数为15人．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键．21.【分析】（1）由题意知道甲乙合作了2天，完成了总工程的111244-=，剩余的工程还是合作，那么需要的天数=112424⎛⎫÷⨯=⎪⎝⎭（天），已经做了5天，总天数=5+4=9；（2）根据甲的工作效率是112，于是得到甲9天完成的工作量是9×112=34，即可得到结论．【解答】解：（1）设一次函数的解析式（合作部分）是y=kx+b（k≠0，k，b是常数）．∵（3，14），（5，12）在图象上．代入得134152k bk b ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩解得：1818 kb⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴一次函数的表达式为y=18x-18．当y=1时，18x-18=1，解得x=9，∴完成此房屋装修共需9天；（2）由图象知，甲的工作效率是1 12，∴甲9天完成的工作量是：9×112=34，∴34×8=6万元．【点评】本题主要考查了一次函数的应用，待定系数法求函数解析式，数学公式（工作效率=工作总量÷工作时间）的灵活运用，能根据图象提供的数据进行计算是解此题的关键，题型较好．22.【分析】[发现与证明]由平行四边形的性质得出∠EAC=∠ACB，由翻折的性质得出∠ACB=∠ACB′，证出∠EAC=∠ACB′，得出AE=CE；得出DE=B′E，证出∠CB′D=∠B′DA=12（180°-∠B′ED），由∠AEC=∠B′ED，得出∠ACB′=∠CB′D，即可得出B′D∥AC；[应用与探究]：分两种情况：①由正方形的性质得出∠CAB′=90°，得出∠BAC=90°，再由三角函数即可求出AC；②由正方形的性质和已知条件得出AC=BC=2．【解答】解：[发现与证明]：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠EAC=∠ACB，∵△ABC≌△AB′C，∴∠ACB=∠ACB′，BC=B′C，∴∠EAC=∠ACB′，∴AE=CE，即△ACE是等腰三角形；∴DE=B′E，∴∠CB′D=∠B′DA=12（180°-∠B′ED），∵∠AEC=∠B′ED，∴∠ACB′=∠CB′D，∴B′D∥AC；[应用与探究]：分两种情况：①如图1所示：∵四边形ACDB′是正方形，∴∠CAB′=90°，∴∠BAC=90°，∵∠B=45°，；∴AC=2②如图2所示：AC=BC=2；综上所述：AC2．【点评】本题考查了平行四边形的性质、正方形的性质、翻折变换、等腰三角形的判定以及平行线的判定；熟练掌握平行四边形的性质、翻折变换的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．1、三人行，必有我师。
沪科版八年级下学期期末考试数学试卷含答案
沪科版八年级下学期期末考试数学试卷含答案1、下列根式不是最简二次根式的是（）A。
$10$ B。
$a^2+b^2$ C。
$\frac{1}{3}$ D。
$xy$2、化简$x\cdot\frac{-1}{x}$，正确的是（）A。
$-x$ B。
$-\frac{x}{1}$ C。
$-\frac{1}{x}$ D。
$--x$3、方程$x(x+1)=x+1$的解是（）A。
$x_1=0$，$x_2=-1$ B。
$x=1$ C。
$x_1=x_2=1$ D。
$x_1=1$，$x_2=-1$4、关于$x$的方程$mx^2+(2m+1)x+m=0$，有实数根，则$m$的取值范围是（）A。
$m>-\frac{1}{4}$ 且 $m\neq0$ B。
$m\geq-\frac{1}{4}$ C。
$m\geq-\frac{1}{4}$ 且 $m\neq0$ D。
以上答案都不对5、有下列的判断：①$\triangle ABC$中，如果$a^2+b^2\neq c^2$，那么$\triangle ABC$不是直角三角形②$\triangle ABC$中，如果$a^2-b^2=c^2$，那么$\triangle ABC$是直角三角形③如果$\triangle ABC$是直角三角形，那么$a^2+b^2=c^2$以下说法正确的是（）A。
①② B。
②③ C。
①③ D。
②6、定义：如果一元二次方程$ax^2+bx+c\neq0$满足$a+b+c=0$，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程$ax^2+bx+c\neq0$满足$a-b+c=0$，那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（）A。
方程有两个相等的实数根 B。
方程有一根等于$\frac{1}{2}$ C。
方程两根之和等于$-\frac{b}{a}$ D。
方程两根之积等于$\frac{c}{a}$7、三角形两边的长分别是$8$和$6$，第三边的长是方程$x^2-12x+20=0$的一个实数根，则三角形的周长是（）A。