控制系统的校正及综合
控制系统的校正
1 Ts 1 Ts
essv=0.01;x=-12.5;z1=0;p1=0;p2=25; zeta=0.54;acos(zeta);ta=tan(acos(zeta));%zeta=cosθ y1=x*ta;y=abs(y1);s1=x+y*i; Kr=abs(s1+p1)*abs(s1+p2); K=Kr/(p1+p2);K0=1/essv; beta=K0/K;T=1/((1/20)*abs(x));%beta为误差系数所需增加的倍数 betat=beta*T; Gc=tf((1/beta)*[1 1/T],[1 1/betat])
程序运行后，得到结果为：
kc = 49.1667
Gc = s + 3.875 --------s + 9.292 Continuous-time transfer function. 即校正器传递函数为： G c (s) K c 校正后的系统传递函数为：
sa s 3.875 49.1667 (s b) s 9.292
用 Bode 图设计方法对系统进行超前串联校正设计，使之满足： （1）在斜坡信号 r (t) v0t 作用下，系统的稳定误差 （2）系统校正后，相角稳定裕度有： 48 。 （3）剪切频率 c 170.0s 。
1
ess 0.001v0 ；
解： （1） 、求串联校正补偿器的传递函数 G(s) 1 Ts
运行程序后，可得到下图所示的系统阶跃响应曲线：
由阶跃响应曲线可知，系统阶跃响应超调量接近 50%，不满足题目超调量的要求。 由期望极点位置确定校正器传递函数 （3） 、为求校正器传递函数，需确定期望闭环主导极点位置，用以下语句求ζ。
《自动控制原理》第6章_自动控制系统的校正
改善系统瞬态响应。
校正装置分类
校正装置按 控制规律分
超前校正（PD） 滞后校正（PI）
滞后超前校正（PID)
校正装置按 实现方式分
有源校正装置（网络） 无源校正装置（网络）
有源超前校正装置
R2
u r (t)
i 2 (t)
R1
i1(t)
(aTa s
1)(Tb a
s
1)
滞后--超前网络
L'()
20db / dec
20 lg K c
1 1/ T1 2 1/ T2
设相角为零时的角频率
1
()
a)
20db / dec
5
1 T1T2
90
5 校正网络具有相
5
位滞后特性。
90
b)
5 校正网络具有相位
超前特性。
G( j)
Kc
( jT1
G1 (s)
N (s) C(s)
G2 (s)
性能指标
时域：
超调量 σ%
调节时间 ts
上升时间 tr 稳态误差 ess
开环增益 K
常用频域指标:
开环频域 指标
截止频率: 相角裕度:
c
幅值裕度:
h
闭环频域 指标
峰值 : M p
峰值频率: r
带宽: B
复数域指标 是以系统的闭环极点在复平面
上的分布区域来定义的。
解：由稳态速度误差系数 k v 1应00 有
G( j)
100
j( j0.1 1)( j0.01 1)
100 A()
1 0.012 1 0.00012
自控控制原理习题_王建辉_第6章答案
看到别人设定的下载币5块钱一个，太黑了。
为了方便各位友友都有享受文档的权利，果断现在下来再共享第六章控制系统的校正及综合6-1什么是系统的校正？系统的校正有哪些方法？6-2试说明超前网络和之后网络的频率特性，它们各自有哪些特点？6-3试说明频率法超前校正和滞后校正的使用条件。
6-4相位滞后网络的相位角滞后的，为什么可以用来改善系统的相位裕度？6-5反馈校正所依据的基本原理是什么？6-6试说明系统局部反馈对系统产生哪些主要影响。
6-7在校正网络中，为何很少使用纯微分环节？6-8试说明复合校正中补偿的基本原理是什么？6-9选择填空。
在用频率法设计校正装置时，采用串联超前网络是利用它的（），采用串联滞后校正网络利用它的（）。
A 相位超前特性B 相位滞后特性C 低频衰减特性D 高频衰减特性6-10 选择填空。
闭环控制系统因为有了负反馈，能有效抑制（）中参数变化对系统性能的影响。
A 正向通道 B反向通道 C 前馈通道6-11 设一单位反馈系统其开环传递函数为W（s）=若使系统的稳态速度误差系数,相位裕度不小于，增益裕量不小于10dB，试确定系统的串联校正装置。
解:→所以其对数频率特性如下:其相频特性:相位裕度不满足要求设校正后系统为二阶最佳,则校正后相位裕度为,增益裕量为无穷大。
校正后系统对数频率特性如下：校正后系统传递函数为因为所以串联校正装置为超前校正。
6-12设一单位反馈系统，其开环传递函数为W（s）=试求系统的稳态加速度误差系数和相位裕度不小于35的串联校正装置。
解：所以其对数频率特性如下:其相频特性:相位裕度不满足要求，并且系统不稳定。
设校正后系统对数频率特性如上（红线所示）：则校正后系统传递函数为因为在时（见红线部分），，则→选取，则校正后系统传递函数为其相频特性:相位裕度满足要求。
校正后的对数频率曲线如下：因为所以校正装置为滞后-超前校正。
6-13设一单位反馈系统，其开环传递函数为W（s）=要求校正后的开环频率特性曲线与M=4dB的等M圆相切，切点频率w=3,并且在高频段w>200具有锐截止-3特性，试确定校正装置。
国家开放大学 机电控制工程基础 第6章 控制系统的校正与综合自测解析
信息文本单项选择题（共20道题，每题4分，共90分）题目1标记题目题干在采用频率法设计校正装置时，串联超前校正网络是利用它（）。
选择一项：A. 相位超前特性B. 低频衰减特性C. 相位滞后特性D. 高频衰减特性反馈恭喜您，答对了。
正确答案是：相位超前特性题目2标记题目题干闭环系统因为有了负反馈，能有效地抑制（）中参数变换对系统性能的影响。
选择一项：A. 正向及反馈通道B. 反馈通道C. 前馈通道D. 正向通道反馈恭喜您，答对了。
正确答案是：正向及反馈通道题目3标记题目题干从下图所示的系统对数幅频特性来看，该系统需要校正是因为（）。
选择一项：A. 系统的抗干扰能力差，需要改变高频段特性。
B. 系统虽然稳定，但稳态和动态响应都不能满足要求，整个特性都需要改变。
C. 系统是稳定的，而且具有满意的动态性能，但稳态误差过大，应改变特性的低频段。
D. 系统是稳定的，且具有满意的稳态性能，但动态响应较差，应改变特性的中频段和高频段。
反馈恭喜您，答对了。
正确答案是：系统是稳定的，而且具有满意的动态性能，但稳态误差过大，应改变特性的低频段。
题目4正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干从下图所示的系统对数幅频特性来看，该系统需要校正是因为（）。
选择一项：A. 系统是稳定的，且具有满意的稳态性能，但动态响应较差，应改变特性的中频段和高频段。
B. 系统是稳定的，而且具有满意的动态性能，但稳态误差过大，应改变特性的低频段。
C. 系统虽然稳定，但稳态和动态响应都不能满足要求，整个特性都需要改变。
D. 系统的抗干扰能力差，需要改变高频段特性。
反馈恭喜您，答对了。
正确答案是：系统是稳定的，且具有满意的稳态性能，但动态响应较差，应改变特性的中频段和高频段。
题目5正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干从下图所示的系统对数幅频特性来看，该系统需要校正是因为（）。
选择一项：A. 系统是稳定的，而且具有满意的动态性能，但稳态误差过大，应改变特性的低频段。
控制系统校正与整定
控制系统校正与整定控制系统校正与整定是指对已建立的控制系统进行参数调整和优化，以实现系统的稳定性、精度和性能要求。
它是控制系统工程中非常重要的一环，对于保证系统的正常运行和性能提升具有决定性的影响。
一、校正和整定的定义在控制系统中，校正和整定是指调整参数以满足设计要求和性能指标的过程。
校正是针对系统的输出信号与期望信号之间的差异进行调整，以减小误差。
整定则是通过调整控制器的参数，使系统的输出与期望信号更加接近。
二、校正与整定的重要性1. 改善系统的稳定性：校正与整定可以消除系统中的各种误差和不稳定因素，提高系统的稳定性和抗干扰能力，确保系统能够按照预期运行。
2. 提高系统的精度：校正与整定可以通过调整系统参数，提高系统响应速度和精度，降低系统的超调和震荡。
3. 优化系统的性能：校正与整定可以针对不同的反馈、前馈和控制结构，实现系统的最佳性能。
通过优化系统参数，可以使系统的性能指标达到最优。
4. 降低维护成本：经过校正和整定的控制系统，稳定性和精度都得到了提高，从而降低了系统故障的概率，减少了维护成本和人工调试的时间。
三、校正与整定方法1. PID校正方法：PID控制器是常用的控制器类型，其参数校正方法主要包括手动整定、经验整定和自整定等。
- 手动整定：根据系统的动态特性和响应曲线，通过试错法调整P、I和D三个参数，使系统的性能达到最佳。
- 经验整定：根据已有的经验规则和公式，根据系统的性能指标选择合适的参数组合，进行校正。
- 自整定：利用自适应控制算法和模型辨识技术，实时依据系统的响应曲线和误差进行参数调整。
2. 频率响应方法：该方法是基于频率特性的校正方法，通过对系统的幅频和相频特性进行分析和评估，进行校正和整定。
- Bode图法：通过绘制系统的振幅-频率和相位-频率曲线来评估系统的性能，并进行校正和优化。
- 极点配置法：通过对系统的闭环极点位置进行分析和设计，调整相应的参数以优化系统性能。
3. 系统辨识方法：该方法通过对系统的输入输出数据进行分析、建模和参数识别，实现对系统的校正和整定。
第六章控制系统的校正
（1）根据给定系统的稳态性能或其他指标求出原系 统的开环增益K
33
一、超前校正 34
一、超前校正
（7）画出超前校正后系统的Bode图，验证系统的相 角裕量是否满足要求。
35
超前校正
例6-1 已知负反馈系统开环传递函数
G0 (s)
k s(s 1)
若要求系统在 r(t ) t 时，ess 0.083, 400 ,
27
第二节频率响应法校正
1.校正作用
曲线Ⅰ: K小,稳态性能不好.暂态性能满足,稳定性好. 曲线Ⅱ: K大,稳态性能好.暂态性能不满足,稳态性能差. 曲线Ⅲ: 加校正后,稳态、暂态稳定性均满足要求。
2.频率特性法校正的指标
闭环： r，M r， B
3.频率特性的分段讨论
初频段： 反映稳态特性.
中频段: 反映暂态特性, c附近.
t 0
u1
t
dt
K pTd
du1 t
dt
Gs K p
KI d
KDs
()
L()/dB
-20dB/dec
90
20lgKp
20dB/dec
0
0
90
26
第三节 频率响应法校正
用频率响应法对系统进行校正，就是把设计的校正装置串 接到原系统中，使校正后的系统具有满意的开环频率特性和闭 环频率特性。
未校正系统的开环传递函数G（s） H(s)，在K较小时，闭环系统稳定，而且 有良好的暂态性能，但稳态性能却不能 满足设计要求（如曲线I）。在K较大时。 虽然稳态性能满足要求，但闭环系统却 不稳定（如曲线II）。可见调整K还不能 使闭环系统有满足的性能，还需要加入 串联校正装置使校正后系统的性能如曲 线Ⅲ。该曲线不仅具有稳定性，而且有 良好的暂态性能。
第6章 控制系统的校正及综合
(s ) =
100 s + 1 s 10
A(ω c ) ≈
100
ωc
ωc
10
=1
ω c = 31.6
31.6 γ (ω c ) = 180° + − 90° − arctan = 17.5° 10
6.2 串联校正
Bode图如下图所示 图如下图所示
6.2 串联校正
γd
γd
频率特性为
jω T + 1 Wc ( jω ) = ⋅ γ d jω T + 1 1
γd
6.2 串联校正
校正电路的Bode图如下：
ω 2 = γ d ω1
ωmax = ω1 ⋅ ω2，ϕ max γ d −1 = arcsin γ d +1
6.2 串联校正
引前校正的设计步骤：
（1）根据稳态误差的要求确定系统开环放大系数，绘制 Bode图，计算出未校正系统的相位裕量和增益裕量。 （2）根据给定相位裕量，估计需要附加的相角位移。 （3）根据要求的附加相角位移确定γd。 （4）确定1/Td 和γd/Td ，使校正后中频段（穿过零分贝线） 斜率为－20dB／十倍频，并且使校正装置的最大移相角 出现在穿越频率的位置上。 （5）计算校正后频率特性的相位裕量是否满足给定要求， 如不满足须重新计算。 （6）计算校正装置参数。
6.2 串联校正
校正电路的Bode图：
6.2 串联校正
例6-3 一系统的开环传递函数为
K W (s ) = s (s + 1 )(s + 2 )
试确定滞后-引前校正装置， 试确定滞后-引前校正装置，使系统满足 下列指标： 下列指标：速度误差系数 K v = 10，相位裕 量 γ (ωc ) = 50°，增益裕量 GM ≥10dB 。
第五章 控制系统的校正
上页所示的PID表达式(6.1)即是通常所说的常规PID控制器。 常规PID控制器可以采用多种形式进行工作。主要有以下几种,分 别称为：
u(t ) k p e(t ) 比例控制器： 1 t 比例-积分控制器： u (t ) k p (e(t ) e(t )dt) Ti 0 de (t ) ) 比例-微分控制器：u (t ) k p (e(t ) Td dt 1 t de(t ) u (t ) k p (e(t ) e(t )dt Td ) 比例-积分-微分控制器： 0 Ti dt 在某些特殊的情况下，PID控制器可以进行适当的变形，以 适应系统控制的要求。这些控制器称为变形的PID控制器。比如， 积分分离PID控制器，变速PID控制器，微分先行PID控制器，抗 饱和PID控制器，Fuzzy PID控制器等形式。
kc (s 1)
k1 s(T1s 1)(T2 s 1)
C(s)
PD校正后： 1、相对稳定性提高； 2、穿越频率增大，系统的快速性提高； 3、系统的高频增益增大，易引入高频干扰； 4、对稳态精度不产生直接影响。
14
三、比例-积分(PI)校正（相位滞后校正）
Gc R(s) _ G1
(T s 1) kc c Tc s
2
1、串联校正方式
将校正装置串联在反馈控制系统的前向通道中。
校正装置的作用：实现各种控制规律，以改善控 制系统的性能，因此常称为控制器。
Xi ( s )
+ -
校正环节
Gc ( s)
H(s) G 2( s) Xo ( s)
3
2、反馈校正方式
将校正装置接于局部反馈通道中构成。
优点：可大大提高系统的相对稳定性，有效削 弱非线性因素的不良影响，降低系统对参数变 化的敏感度，显著改善系统抑制扰动的能力。
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成本和能耗。
2 、对参数变化比较敏感。
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第六章控制系统的校正与综合 6
(2) 反馈（并联）校正
校正装置与系统不可变部分或不可变部分中的一部分按 反馈方式连接称为反馈校正
Xr(s)
Xc(s)
校正装置
特点：1、可抑制系统参数波动及非线性因素的影响。 2 、设计复杂。
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第六章控制系统的校正与综合 7
? ?
1 1
?
1
?d
?1 j?
?1
?d
?2
?
? ? ?
2
0
log
1
?d
?
? 2 ? ?d? 1
??c ?
??
arctan
? ?1
?
arctan
? ?2
求导
? max ? ? 1 ?? 2，几何中点！
ωmax
? max
?
arcsin
?d ?d
? ?
1 1
? ? d不能太大，否则衰减十分严重，一般取 d ? 20。
控制系统的校正及综合
主要内容
? 控制系统校正的一般概念 ? 串联校正 ? 反馈校正 ? 前馈校正
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第六章控制系统的校正与综合 2
1、校正的一般过程
固有部分或不可变部分
校正装置（可变Biblioteka 分）为使系统达到某种动态及静态指标的要求，加入一些参数可 根据需要而改变的装置，该装置可改善系统性能，使系统得到校
正，称之为校正装置。 校正装置的选择及其参数整定的过程，称为自动控制系统的
校正 。就是通常所说的控制系统的综合问题。
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第六章控制系统的校正与综合 5
2. 基本校正方法
工程中常用的校正方法有： 串联校正、反馈（并联）校正、前馈校正 (1) 串联校正
Xr(s)
Xc(s)
校正装置
特点： 1、设计和实现简单，最常使用，可降低系统
2、前馈校正是基于开环补偿的办法来提高系统的
精度，所以前馈校正一般不单独使用，总是和
其他校正方式结合应用而构成 复合控制系统，
以满足某些性能要求较高的系统的需要。
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第六章控制系统的校正与综合 9
6.2 串联校正
1、串联引前（微分）校正
P--- 比例 proportion D--- 微分 differential I--- 积分 integral
为此，要求 校正装置的最大超前角出现在校正后的穿 越频率处 ,即ωc=ω max。
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第六章控制系统的校正与综合 19
（ 4 ）引前校举例 例6-1 一控制系统的传递函数为
W k ?s ? ?
K
s
? ??
s 10
?
1
? ??
要求校正后的系统稳态速度误差系数 Kv ? 100，相位
裕量 ??? c ?? 50? , 确定校正装置传递函数。
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第六章控制系统的校正与综合 24
K 为保证 v不变，不改变低频段特性，采用串联超前校正。
????c??? 180 ? ???c??? ?c ??c??
? ? ? ? c ??c? ? 0 ? ???c? ?
?? ? ? ? ? c max ?? c ??? c ?? 50 ??17.5 32.5
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第六章控制系统的校正与综合 21
解: （1）由稳态指标的要求确定放大系数。
kv
?
lim sW
s? 0
?s ??
lim
s? 0
sK
s
? ??
s 10
?
1???
?
K
?
100
可计算出放大系数 K=100。
其传递函数为
W k ?s ? ?
100
s
? ??
s 10
?
1
? ??
初步设计
（2） 绘制Bode 图，计算? c及??? c ?
频率特性为：
zd pd
其中：?d
?
R1 ? R2 R1
?
1
zd
?
1 R2c
，pd
?
?d ?Zd
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Wcj ?
?
??
1
?d
?
j? T j? T ?d
?1 ?1
其中：T ? R2C
第六章控制系统的校正与综合 17
校正电路的 Bode图如下：
j? ?1
Wc
?j?
??
1
?d
?
j? j?
T T
1 1
?
40?
sin 40? ?
?d ?d
?1 ?1
?
0.64
?
解得 ?d ? 4.6
（4）
设 ： W c ?s ??
?s
? ?
?
1
?s
? ? 1?
? ?
? ?
?
2
?
1? ?
? ω ω 在 c max
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第六章控制系统的校正与综合 18
（2）引前（微分）校正的原理：
? ?? c ?? 180 ? ? ?? c ? ?? c ?? c ?
利用引前校正装置的相位超前的特性 ?? c ?? ?? 0?
来或补偿开环频率特性在 ? c 处的相位滞后，以 提高 系统的相位裕量 ? ??，c ?从而改善系统动态品质。
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第六章控制系统的校正与综合 22
Bode 图如下图所示
A
图形叠加！
W k ?s ? ?
100
s
? ??
s 10
?
1
? ??
Wc ?s ??
??? ???
s ?1
s ?2
? 1??? ? 1???
? ? Wk??s?? s
100 ?? ?
s
?1
? 1?? ?
s 10
?
1
?? ?
s
?
2
? 1?? ?
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第六章控制系统的校正与综合 23
W k ?s ? ?
100
s
? ??
s 10
?
1
? ??
由Bode 图可计算出：
A??
c
??
100
?
c
?c
10
?1
? c ? 31.6
? ??
c ?? 180??
? ?
?
90a?
?
?
rctan
31.6 10
? ??
?
17.55?
?
0
? ? ? c?? c ? cmax ? 32.5 ,留出裕量。
? ? ? ? ? max ? ?? c ??? c ?? ? ??32.5 ? ? 40
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? ? 5 ~10
第六章控制系统的校正与综合 25
（3） ? cmax ? 40? ?
? cmax
?
arcsin
?d ?d
? ?
(3) 前馈校正
前馈校正的信号取自闭环外的系统输入信号， 由输入直接去校正系统，故称为前馈校正。 前馈校正的目的 ：通常用来降低系统稳态误差。
按给定的前馈校正
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按扰动的前馈校正
第六章控制系统的校正与综合 8
特点：
1、由于其输入取自闭环外，所以不影响系统的 闭环特征方程式（即 不影响系统的稳定性 ）。
具有微分控制作用的控制器称为微分控制器，
(1) 引前校正电路
无源网络
特点：? ? 0
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第六章控制系统的校正与综合 16
? pd ? zd
传递函数为：Wc ?s??
哪个环节时间常数大， 哪个先起作用！
1 ?d
?
R2cs ? 1 R2c s ? 1
?d
距虚轴越近，影响越大=！ss ??