3 百分数的应用(三)
北师大版六年级数学上册第七单元《百分数的应用题其三：经济问题》(解析版)
北师大版六年级数学上册第七单元百分数的应用题其三：经济问题（解析版）编者的话：《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。
本专题是第七单元百分数的应用题其三：经济问题，先头内容为《第七单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合》、《第七单元百分数的应用题其二：百分数与比应用题的结合》后续内容为《第七单元百分数的应用题其四：浓度问题》。
本部分内容是主要是经济问题的多类题型，经济问题在实际生活中中应用广泛，考试多以应用题型为主，综合性较强，题目难度稍大，建议作为重点部分进行讲解，共划分为十个考点，欢迎使用。
【考点一】纳税问题。
【方法点拨】纳税问题：1.纳税是根据国家税法的相关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
税收是国家收人的主要来源之一。
缴纳的税款叫作应纳税额。
应纳税额与各种收入(销售额、营业额等)的比率叫作税率。
2.纳税问题通用公式：（1）税率= 总收入应纳税额×100% （2）应纳税额=总收入×税率（3）总收入=应纳税额÷税率【典型例题1】某超市上个月的营业额的全部收入按5%缴纳营业税，共交税1500 元，这家超市上个月的营业额是多少钱？解析：基础的税率问题，由公式推导可得：1500÷5%=30000答：这家超市上个月的营业额是30000元【对应练习1】某商场九月份收入400万元，缴纳营业税20万元，缴纳营业税的税率是多少？ 解析：20÷400=5%答：略。
【对应练习2】国家规定，要按营业收入的5%缴纳营业税，某超市上个月的税后收入是57万元，这家超市上个月的营业收入是多少钱？解析：57÷5%=1140（万元）答：略。
【对应练习3】某个体户，去年12月份营业收入5000元，按规定要缴纳3%的营业税。
纳税后还剩多少钱？解析：5000-5000×3%=4850（元）答：略。
3.百分数的应用(三)一课一练(含答案)北师大版六年级数学上册
3.百分数的应用（三）一课一练（含答案）北师大版六年级数学上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．＝3÷（）＝0.75＝＝（）%＝（）折。
2．六年级今天实到48人，有2人请假，今天的出勤率是( )%，这个班的人数占全校的20%，全校共有( )人。
3．一台风扇若卖100元，可以赚25%，若卖120元，可以赚（）。
4．60米的35是( )米，50kg比( )kg重25%。
5．小明的爸爸采购了一大批服装准备摆地摊，已知每套服装进价为240元，出售标价为360元，为了吸引顾客，小明爸爸准备打折销售，但要保证利润不低于20%，那么至多可打( )折。
6．高铁票退票收费规则：开车前8天（含）以上退票的，不收取退票费；开车时间前48小时以上至8天以内退票，按票价的5%收取退票费；开车前24小时以上、不足48小时退票，按票价10%的收取退票费；开车前24小时以内退票，按票价的20%收取退票费。
王老师购买了从深圳到上海的高铁票，在高铁开车前三天退票，收到退费792.3元。
王老师买票花了( )元。
二、选择题7．居民用水价格提高20%后，每立方米是1.8元，提价前每立方米多少元？列式为（）。
A．1.8×（1－20%）B．1.8×（1＋20%）C．1.8÷（1－20%）D．1.8÷（1＋20%）8．六年级参加体育测试，优秀的同学占52%，良好的同学占40%。
已知成绩优秀的同学比良好的同学多48人，六年级参加体育测试的学生有（）人。
A．200B．300C．400D．5009．某蔬菜园的温室大棚采用新技术后，今年的人工支出比去年降低了三成，今年人工支出6300元，去年人工支出（）元钱。
A．9000B．8000C．7200D．830010．某商店一台复读机打七折出售，小亮在该商店买了一台复读机，省了102元，这台复读机原价（）元。
百分数的应用(三)
百分数应用题（三）1、收集的名山图片占60%，河流图片占30%，名山图片比河流图片多30张，一共收集了多少张图片？2、学校图书馆买来260本新图书，其中科技书占55%，文艺书占25%，其他的都是故事类。
学校买来故事类图书有多少本？3、某工程队修一条长2000米的公路。
第一天修了全长30%，第二天比第一天多修了20%，第二天修了多少米？4、淘气看一本故事书，第一天看了全书的21%，第二天看了全书的30%，结果第二天比第一天多看了18页，这本书共有多少页？5、修一条水渠,第一队修了全长的30%,第二队修了900米,第三队修了全长的25%,正好修完.这条水渠全长多少米?6、一辆旅游车从广州开往深圳,已行了全程的35%,这时离全程的中点还有27千米,广州到深圳的路程是多少千米?7、后山村要修43.5千米的水渠，第一天修了全长的12%，第二天修了全长的13%，还剩下多少千米没有修？8、动物园修一条观赏步道,第一周完成了全长的32%,第二周完成了全长的43%。
已知前两周共修了1800米，这条步道全长多少米？9、光学精密仪器工厂生产一批零件，第一星期完成总数的10.5%，第二星期完成总数的12.5%，这时才完成69个零件。
这批零件共有多少个？10、有一根钢管,截去全长的60%后,还剩下3.6米。
如果截去全长的10%，应当剩下多少米？11、一辆汽车运一堆货物，运走了总数的35%，这时剩下的比运走的还多18吨。
原来这堆货物有多少吨？12、一袋面粉，第一次用去总数25%，第二次用去总数的18%。
第二次比第一次少用2.8千克，这袋面粉原来有多少千克？13、商场运回一批运动鞋,第一周卖出总数的18%,第二周买出总数的27%,还剩下220双没卖完.这批运动鞋一共有多少双?14、一桶油，第一次倒出40%，第二次比第一次少倒出10千克，桶里还剩30千克油，这桶油原来重多少千克？15、一种健身跑步机，原来每台售价是2100元，先涨价20%出售。
百分数的应用(三)
百分数的应用（三）一、学习目标：1、利用百分数的意义列出方程解决问题。
2、根据百分数的意义，通过类比的方法解决实际问题。
3、体会百分数与现实生活的密切联系。
二、知识储备1.口算。
1-45%= 20%+15%= 1+15%= 1=30%+285%-16%= 75%+30%= 300×10%= 800×（1-50%）=2.先说说下面各题把什么数量看作单位“1”，再回答问题：（1）一种羊毛衫现在的单价比原来降低了18% 。
现在单价是原来的百分之几？（2）小云的邮票张数比小军少20%。
小云的邮票张数是小军的百分之几？3. 列方程解答：一间米店上午卖出大米400千克，占米店全部大米的5%，米店原来有大米多少千克？三、自主学习，合作探究阅读课本93页比较笑笑家家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？我的发现2.食品支出比其他支出多出620元，你知道这个家庭的总支出是多少元吗？（1）根据题意画出线段图：（2）写出数量关系式：（3）尝试解答：3.试一试：（列方程解答）（1）2012年其他支出比食品支出少760元，这个家庭的总支出是多少元？（2）2011年，食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？四.课后训练：1.王军买了一本《少年百科全书》，比原来便宜6元。
这本书原价是多少元？2.小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了25%，八月份用水多少吨？拓展题：一桶油，第一次倒出40%，第二次比第一次少倒出10千克，桶里还剩30千克油，这桶油原来重多少千克？。
六年级上册数学教案-百分数的应用(三)-北师大版
六年级上册数学教案百分数的应用(三)北师大版教案：六年级上册数学教案百分数的应用(三)北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级上册数学的百分数的应用(三)。
我们将通过具体的例子来理解和掌握百分数在实际问题中的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解和掌握百分数在实际问题中的应用，能够独立解决一些与百分数相关的实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握百分数在实际问题中的应用。
难点是如何引导学生将实际问题转化为百分数问题，并能够灵活运用所学的知识解决实际问题。
四、教具与学具准备我已经准备好了黑板、粉笔和一些与百分数相关的实际问题例子。
学生们需要准备好笔记本和笔，以便记录和巩固所学的知识。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个简单的例子来引入本节课的主题。
例如，假设一家超市举行促销活动，部分商品打8折，我会让学生们思考，打8折意味着什么，如何用百分数来表示。
2. 讲解与演示：我会通过具体的例子来讲解和演示如何将实际问题转化为百分数问题，并如何运用所学的知识来解决这些问题。
我会鼓励学生们积极参与，提出问题和解答问题。
3. 随堂练习：在讲解和演示之后，我会给出一些与百分数应用相关的练习题目，让学生们独立解答。
我会及时给予指导和帮助，确保学生们能够理解和掌握所学的知识。
4. 板书设计：在课堂上，我会利用黑板来进行板书设计，将重要的概念和步骤展示给学生，以便他们能够清晰地理解和记忆。
5. 作业设计：我会布置一些与百分数应用相关的作业题目，让学生们独立完成。
这些题目将包括一些实际问题的解决，以巩固和加深学生们的理解。
六、作业设计1. 题目：小明买了一本书，原价是80元，书店举行打折活动，小明可以获得10%的折扣。
请问小明需要支付多少钱？答案：小明需要支付72元。
2. 题目：一家餐厅推出了一道新菜品，原价是120元，现在降价20%。
请问现在的价格是多少？答案：现在的价格是96元。
第六单元《百分数的实际应用例3》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了百分数的实际应用，特别是购物打折问题的求解方法。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对百分数应用的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对百分数的实际应用，尤其是购物打折问题表现出浓厚的兴趣。在导入新课环节，通过提问的方式引发学生对日常生活中的百分数应用的思考，这有助于他们更好地理解接下来的教学内容。
在讲授新课的过程中，我注意到了两个问题：一是部分学生在将百分数转化为小数进行计算时遇到了困难，二是他们在提取题目中的关键信息时容易出错。针对这些问题，我采用了步骤演示和案例分析的方法进行讲解，希望能够帮助学生更好地掌握计算方法，并提高他们的信息提取能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解百分数的实际应用，特别是打折问题的求解方法。
（2）掌握如何将实际情境转化为数学问题，运用百分数知识解决问题。
（3）熟练计算打折后的价格，并能够解释计算过程。
举例：以例3“一件衣服原价200元，商店对其打8折，求打折后的价格。”为例，学生需要掌握以下重点：
-理解“打8折”意味着原价的80%。
第六单元《百分数的实际应用例3》教案
一、教学内容
本节课选自六年级数学第六单元《百分数》中的实际应用例3。教学内容主要包括：1.理解并掌握百分数在实际问题中的运用，特别是求解一个数是另一个数的百分之几的问题；2.通过实际案例，学会如何设置和求解百分数的应用题；3.运用所学的百分数知识解决生活中的实际问题，如购物打折、税率计算等。具体内容包括以下案例：例3：“一件衣服原价200元，商店对其打8折，求打折后的价格。”以及相关的拓展练习题。
百分数的应用(三)课件
比例的运算
通过比例的运算，可以解决与百分数有关的问题，例如求两个数的 百分比差等。
比例的应用
在现实生活中，比例和百分数的概念广泛应用于各个领域，如统计 学、经济学等。
百分数与几何图形面积的关系
面积的比例
01
在几何图形中，可以通过计算各部分的面积占比来得出各部分
百分数的减法运算
总结词
化成同分母
详细描述
将百分数转换成小数，再进行减法运算，最后将结果再转回百分数。
百分数的乘法运算
总结词：直接相乘
详细描述：将百分数与普通数相乘，可以直接将它们的数值部分相乘，然后加上百分号。
百分数的除法运算
总结词
化成同分母
详细描述
将百分数转换成小数，再进行除法运 算，最后将结果再转回百分数。
市场调研中的应用
市场份额
市场调研中，我们经常使用百分 数来表示市场份额，例如某品牌
的市场份额为40%。
消费者偏好
通过调查，我们可以用百分数来描 述消费者对不同品牌、产品或服务 的偏好程度。
满意度调查
在满意度调查中，我们通常使用百 分数来表示顾客对产品或服务的满 意程度，例如顾客满意度为85%。
统计学中的百分数
01
02
03
04
转化法
将百分数问题转化为普通数学 问题，通过计算得出结果。
代数法
利用代数方程来表示和解决百 分数问题，适用于复杂的问题
。
比例法
利用比例关系来简化百分数问 题，适用于与比例有关的问题
。
表格法
将数据整理成表格，便于分析 和计算，有助于解决涉及大量
【新】北师大版小学数学六年级上册第七单元第三课 《百分数的应用(三)》说课稿附板书含反思
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
九、教学反思
本节课，我把教学内容在知识点不变的基础上，以发挥学生主动性， 联系学生生活实际，遵照学生年龄特点，激发兴趣为主。我国教育家叶圣陶 说过:“教师教任何功课,讲都是为了达到用不着讲,教都是为了不用教。”教 学过程是学生逻辑思维和独立获取知识、运用知识的过程。因此教学新课后, 应注意学生的学法指导，创造性地使用教材,将生活、生产中的实际问题带 入课堂,让学生学习有价值的数学,能利用数学解决生活中的一些简单的实际 问题。将数学与生活密切联系,这就需要教师在认真备课的基础上,根据学生 的兴趣,确定教学内容与形式。
师:谁把自己的想法跟大家说一说? 生:增产二成就是增产20%,也就是说今年的产量是去年产量的(1+20%)。根据 关系式“去年产量×(1+20%)=今年产量”,可以设去年的产量是x万吨,列方程为 (1+20%)x=3.6,结果x=3。 师:说得很有道理,还有谁想说一说吗?(给学生足够的时间发表自己的见解) 师:请同学们又快又好地完成下面的练习。(课件出示:教材第94页“试一试” 第2题) 学生独立完成后,组织学生交流,重点说说想法,解答正确的要给予表扬和鼓励。
四、说教学重难点
【教学重点】
掌握“列方程解决百分数问题”的方法，根据百分数的意 义列方程解决实际问题。
【教学难点】：
理解用算术方法解决此类应用题的算理,关键是引导学生 认真分析数量关系，正确解读数量关系。
五、说教法学法
以教师的引导为主导，体现先导后教"、进而无为而教"的教学思想。 以学生的学习为主体，体现先做后学"、进而自主学习"的学习思想；主 要采用了探究发现法、讨论归纳法，调动学生高涨的学习情趣，从中去 发现、提出并解决问题，互相合作、归纳总结从而获得探索的乐趣和成 中,你有什么感受?有哪些收获? 引导学生自由谈论学习上、情感上的收获。