2014年人教版六年级数学上册第四单元比的应用
六年级上册数学课件 - 第四章 比的应用(按比分配) 人教新课标2014秋 (共16张PPT)
5×7=35(人)
答:男生有30人,女生有35人
• 已知比中两个量的差和比，求其它各量。
•
• 两个量的差÷比各项的差=每份数
1.己知比中量的和和比，求其它各量。 量的和÷比各项的和 = 每份数
2.已知比中一个量和比，求其它各量。 一个量÷对应的份数 = 每份数
课题：比的应用
1、师生谈话 同学你们能用“比的知识”说说我们 班男生、女生和全班人数的关系吗？ 学生可能会有以下几种答案： 男生和女生人数的比是（ 女生和男生人数的比是（ 男生和全班人数的比是（ ） ， ） ， ），
女生和全班人数的比是（
)，
男比女多的人数和全班人数比（ ）……
某校六年级有学生65人，男生与女生人数 的比是 6 ：7， 男生、女生各有多少人？
3、一个长方形的周长是 88cm,长与宽的比是7：4。长 方形的长、宽各是多少厘米？ 面积是多少？
长28cm、宽16cm，面积448cm2
二、已知比中的一个量和比,求其它各量。 六年级三班有男生30人，男 生与女生的比是6：7，女生 有多少人？
30÷6=5 (人) 5×7=35 (人)
答 : 女生有35人。
6+7=13
65÷13=5（人）
5×6=30（人）5×7=来自5（人）答:男生有30人,女生35人。
一. 己知比中量的和和比，求其它各量。
某校六年级有学生65人，男生与女生 的比是6：7，男生、女生各多少人？
量的和÷比各项的和 = 每份数
随
练习
2、一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4． 这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度 分别是多少厘米？
• 已知比中的一个量和比，求其它各量。 • 一个量÷对应的份数 = 每份数
小学-数学-人教版(2014秋)-六年级上册-比的应用 课件
我们已经学过比的知识，都 知道比与分数、除法有密切的联 系，所以比与分数能够互相转化。 运用这种方法解决一些实际问题 可以化难为易，化繁为简。
例 甲、乙、丙三人同时从A地向B地跑，当甲跑到B
地时，乙离B地还有35米，丙离B地还有68米；当乙跑
到B地时，丙离B地还有40米，A、B两地相距多少米？
丙
28米
40米
乙跑完最后35米时，丙跑了 68－40=28（米）
68米
（68－40）：35=4:5
相同时间内，丙跑的路程与乙跑的 路程比是28:35=4:5
40÷（1－ 4 ） =40÷ 1 5
把 完丙A单距B位的B“地距1”还离，有看丙1做跑－“了541”全，程=当的15乙跑5即4 40米。检验：=2（0==0142（3:0520米5:－1）6658）：答（：2A0、0－B两35地）相距200米。
方法小结： 例题中根据相同时间内乙、丙
行的路程得到路程比，根据比与分 数的关系，转化为一个分数应用题。 运用比与分数的转化解决实际问题。
2014最新版(人教版)六年级数学上册教案第四单元比-比的意义和比的应用
课题：比的意义教学要求1. 使学生理解比的意义,认识比的各部分名称。
会正确读写比。
2. 能正确的求比值，掌握比、除法和分数的关系。
3. 培养学生的比较、分析和抽象概括能力。
4、加强知识间的联系，使所学的知识系统化，渗透知识间相互联系的观点。
教学重点：理解比的意义教学难点：理解比与分数、除法的关系。
教材分析：这部分是学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义，分数乘除法应用题的基础上教学的。
由于分数与除法有着密切的联系，把比的知识放在分数除法的后面进行教学，加强了知识间的内在联系，又为学习其他知识以及比例的知识打好基础。
教学过程：一、引入情境，探究新知（一）同类量的比问题：1. 你们知道这两面旗子的长和宽各是多少吗？2. 怎样用算式表示它们长和宽之间的倍数关系？3. 长和宽的比与宽和长的比怎样表示？4. 这两个比一样吗？都是长与宽进行比较，有什么不同？（二）不同类量的比问题：1. 飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？用算式怎样表示？2. 42252÷90求出的是什么？它表示哪两个量的比？（三）比较分析问题：1. 以上各组比有什么相同点与不同点？2. 什么叫比？小结比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
二、深入探究，提升认识（一）看书自学比的相关知识（二）交流汇报1. 比各部分名称。
相应的练习：说出比各部分的名称10︰15和42252︰902. 比的写法。
写出5︰9和0.6︰0.16问题：除了用“︰”的形式来写出两个数的比，还可以写成什么形式呢？怎样读呢？练习：把10︰15和42252︰90改写成分数形式的比。
3. 比值的意义。
练习：求出下面各比的比值3︰4 0.7︰0.35 5︰7问题：1. 怎样求比值呢？2. 比值通常可以是什么数？4. 比与除法、分数之间的关系（小组合作填表）问题：1. 你们组的表格是如何填写的？2. 比的后项可以是0吗？3. 足球比赛中的比分3∶0与上面所学的比一样吗？三、巩固知识，应用拓展1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。
人教版六年级数学上册第四单元《比》《比的应用》教学设计
（3）水有：500×4=400 （ml）54、提问：这两名学生解答的是否正确，要求学生说出每步求的是什么5、比一比：比较一下这两种解法有什么不同，与我们学过的哪些知识有关（可在小组内交流）学生汇报总结：方法1是按平均分的份数进行计算的：先算出每份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。
方法2是按分数的意义进行计算的：先找出各部分数占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义，分别算出浓缩液和水的体积。
6、这道题做得对不对呢？我们怎么检验？提问后老师总结：把计算出来的浓缩液的体积加上水的体积是否等于500；也可以把计算结果去比，看是否是1:4。
强调：检验是我们解决问题的重要环节，他能告诉我们自己的解答是否正确，能帮助我们养成对自己做的每一件事都认真负责的学习态度。
（三）老师总结并强调计算方法：首先看清题里的条件给的是哪几个量的比再看题中给的量是否是这几个量的和，而后在选择合适的计算方法。
并养成验算的好习惯。
【四、巩固新知反馈练习】要求：独立完成，请学生口头说，教师板演，并说清“比”是怎么得来的。
【设计意图】让学生在解决实际问题的过程中感受学习的乐趣和价值。
【五、谈收获，课堂总结】今天的学习，你有哪些收获和感受？1、通过这节课的学习你对比有了哪些新的认识？2、把一些事物按一定的比分的时候，可以用哪些策略？3、你在生活中还能找到比的应用的例子吗？解答按比分配的应用题时可以把比的前项和后项的和作为总份数，根据总分数先求出每份数，再用每份数×对应的份数=对应的数量。
也可以把比转化为分数（分母为比的前项和后项的和，分子为对应量所占的比），再用总量×对应的几分之几=对应的数量。
板书设计比的应用—按比例分配教学反思与改进。
人教版数学6年级上册详细教案：第4单元 比的应用
3 比的应用教材P54例2及练习十二第1~4题。
本节课的内容是比的应用,也就是解决按比分配的实际问题。
这一类问题和“和倍问题”的实质相同。
所谓的按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配,这实际上是“平均分”方法的延伸和发展。
解决按比分配的问题,主要有两种方法:一是把比的前项、后项看做分得的份数,先求出每一份;二是求出前、后项分别占总数的几分之几,用分数乘法来解答。
教材中一般以第二种方法为主,因为学生对这种方法比较容易理解和接受,也利于加强知识间的前后联系。
1.让学生在自主探索中理解按比分配的意义。
2.掌握按比分配实际问题的结构特征以及解题方法,能正确解答按比分配的实际问题。
3.让学生感悟数学与日常生活的联系,激发学生学习数学的兴趣,体验数学知识的应用价值。
【重点】理解按比分配的意义,能正确解答按比分配的实际问题。
【难点】正确分析数量关系,灵活解决按比分配的实际问题。
【教师准备】 PPT 课件、实物展台 【学生准备】 长方形纸条、彩色水笔1.复习旧知识:抢答。
(课件出示题目)(1)将10克盐放入90克水中,盐和水的比是几比几?盐占盐水的几分之几?水占盐水的几分之几?(2)学校有足球20个,篮球的个数占足球的34,篮球有多少个?(3)育英小学种了三种树,樟树有10棵,杨树有30棵,柳树有50棵,樟树、杨树、柳树的棵数比是( )∶( )∶( ),樟树的棵数占三种树总棵数的( )( ),杨树的棵数占三种树总棵数的( )( ),柳树的棵数占三种树总棵数的( )( )。
师:看看这些题目,你们能很快说出答案吗?预设 生:盐和水的比是10比90,即1∶9。
盐占盐水的十分之一。
师:盐占盐水的九分之一吧?预设 生1:盐是10克,水是90克,盐水就有100克。
10÷100=110,盐占盐水的十分之一,不是九分之一。
生2:盐占水的九分之一。
盐占盐水的十分之一。
师:分析得有道理。
预设 生:第二题要求篮球有多少个就是求20的34是多少,用乘法计算:20×34=15(个)。
人教版数学六年级上册教案-第4单元 比-第3课时 比的应用
人教版数学六年级上册教案-第4单元比-第3课时比的应用一、教学目标1.知识与能力：学生能够掌握比的定义，理解比的大小关系，能够在实际生活中应用比来比较大小。
2.过程与方法：通过教师提问、小组合作、练习等多种方式，激发学生的学习兴趣，培养学生探究和分析问题的能力。
3.情感态度价值观：培养学生正确对待比的概念，理解比的本质，并能够用比的方法解决实际生活中的问题。
二、教学重点和难点重点1.比的定义与性质。
2.通过实例理解比的大小关系。
难点1.能够正确运用比的方法解决实际问题。
2.学会灵活运用比的概念。
三、教学准备1.教案、课件、黑板、粉笔等教学工具。
2.实际生活中的相关实物作为比的例子。
四、教学步骤第一步：导入•引导学生回顾比的概念，通过简单的比较让学生掌握比的含义。
第二步：概念讲解•通过示例分析，引导学生理解比的大小关系，比如“小明和小红的身高比为5：6”。
第三步：练习•以实际生活中的情境为例，让学生通过比的方式解决问题，如“小明有6本书，小红有8本书，他们的书的数量比是多少？”。
第四步：总结•总结比的应用，让学生认识到比在实际生活中的重要性。
五、教学反思本节课通过生动的案例和实际问题引导学生学习比的知识，但在教学过程中发现有些学生对比的概念没有完全理解透彻，下节课需要加强对比的定义和性质的讲解，帮助学生更好地掌握比的应用。
六、作业1.完成教师布置的练习题目。
2.自己找身边的事物，用比的方法来进行比较。
以上为本节课的教学内容，希望同学们认真学习，掌握比的应用，能够灵活运用比的方法解决生活中的问题。
六年级上册数学第四单元比的应用
六年级上册数学第四单元比的应用比呀，就像是生活中的魔法棒，轻轻一挥，就能把好多看似复杂的事情变得超级有趣。
你看，要是把做蛋糕看成一个比的应用场景，面粉、糖、鸡蛋就像是一群小伙伴，按照一定的比例来开派对。
比如说面粉和糖的比例是3:1，那就像是面粉大哥带着三个小弟（假设面粉是3份，糖是1份），这时候如果糖小弟想多加点，那就破坏了这个和谐的比例，做出来的蛋糕可能就甜得像直接吃了一勺蜂蜜掉进了蜜罐里，齁得人受不了。
再说说调配颜料，黄色颜料和蓝色颜料混合变成绿色。
如果黄色和蓝色的比是2:3，那就像是黄色小人和蓝色小人在打架，最后混合出的绿色就是它们战斗后的结果。
要是这个比例失调，可能就会出现像绿巨人那样奇怪的颜色，要么太黄像个病恹恹的小草，要么太蓝像个蓝色妖怪身上沾了点绿油漆。
在我们的身体里，比也无处不在。
就像水和其他物质的比例，要是身体里水太多了，感觉自己就像个晃晃悠悠的水球，走路都得飘着；要是水太少呢，就像干枯的树枝，随时都可能断掉。
这时候合理的比例就像一个严格的指挥官，指挥着身体里的各种物质和谐共处。
学校里分小组也是比的应用。
男生和女生的比例要是合适，就像阴阳调和的太极图，小组活动开展得风生水起。
要是男生太多，就像一群调皮的小猴子在树林里上蹿下跳，乱成一团；女生太多呢，又可能像一群叽叽喳喳的小鸟，吵得人头疼。
建筑工人盖房子的时候，水泥、沙子和石子的比例也超级重要。
这比例就像房子的密码，要是弄错了，房子可能就像个脆弱的纸盒子，风一吹就倒了，那可不得了，住在里面就像住在随时会坍塌的积木堆里，提心吊胆的。
去超市买东西也离不开比。
不同商品的价格和质量的比就像一场看不见硝烟的战争。
有时候看起来便宜的东西，质量可能差得像纸糊的，用一次就坏；而贵的东西要是性价比不高，就像个穿着华丽外衣却没有内涵的花瓶。
就连种花也是这样，土壤、肥料和水的比例合适，花就像个快乐的小公主，开得娇艳欲滴。
比例不对呢，花就像个受了委屈的小娃娃，要么长得病殃殃的，要么干脆就不开花，像个倔强的小老头。
人教版数学六年级上册第4单元《比 3.比的应用》教案
人教版数学六年级上册第4单元《比 3.比的应用》教案一、教学目标知识与能力1.掌握比的运用方法。
2.能够灵活运用比来解决实际生活中的问题。
过程与方法1.培养学生观察、分析和解决问题的能力。
2.引导学生探索数学背后的规律性，培养学生的逻辑思维能力。
情感态度价值观1.鼓励学生勇于思考、发言，培养他们自信心。
2.培养学生合作、分享的意识，提高集体荣誉感。
二、教学重难点重点1.掌握比的概念和运用方法。
2.培养学生推理能力，灵活运用比来解决生活问题。
难点1.在实际生活中的应用对比的掌握。
三、教学内容1. 比的概念比是数学中常见的概念，它是用来表示两个数之间大小关系的符号。
在比的表示中，可以用“：”或“/”符号来表示。
示例：2:3，2/32. 比的应用方法比的应用方法主要包括比的大小关系、比的倍数关系、比的加减等。
比如，在实际问题中，我们可以用比来表示两种不同物品的价格比较，用比来表示不同长度之间的比例关系等。
四、教学过程1. 导入新知教师可以通过一个生动有趣的故事或图片展示引入比的概念，让学生了解比的基本概念。
2. 比的大小关系通过例题练习，让学生掌握比的大小关系，培养他们灵活运用比的能力。
示例：比较1:4和2:3的大小关系。
3. 比的应用练习让学生通过实际生活中的问题，运用比来解决问题，提高他们的推理能力和应用能力。
示例：小明买了3本书，小华买了4本书，比小明多买了几本书？4. 比的综合运用综合练习巩固学生对比的理解和应用能力，提高课堂效率。
五、课堂作业1.完成课堂练习题。
2.思考并总结平时生活中可以运用比解决的问题。
六、教学反思本节课主要围绕比的概念和应用展开，通过实际问题引导学生掌握比的运用方法，培养他们的观察、分析和解决问题的能力。
在教学过程中，要注重引导学生思考，多与实际生活结合，提高学生的兴趣和学习效果。
以上就是本节课的教学设计，希望能够对教师们在教学中有所帮助，期待学生们在学习中有所收获。
2014年人教版六年级上册数学第四单元比—比的应用
51 （2）新生男婴儿的人数： 303 153 （人） 101 50 （3）新生女婴儿的人数： 303 150 （人） 101
答：上月新生男婴儿有153人，新生女婴儿有150人。
巩固练习
强化新知
学校把栽70棵树的任务 按照六年级三个班的人数分 配给各班。一班有46人，二 班有44人，三班有50人。三 个班各应栽多少棵树？
回顾反思
可以用怎样的方法验证结果是否正确？
答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。
归纳总结
方法1
1、总份数
方法2
1、总份数
：
2、平均每份的具体数量 2、各部分占总份数的 （总量÷总份数） 几分之几 3、乘以对应的份数 3、总数量乘以对应的 几分之几
巩固练习
强化新知
（1）新生婴儿的总份数：51＋50 =101
4 男生人数是全班总人数的（ ）， 9
阅读理解
学习新知
浓缩液和稀释液各指什么？
浓缩液
稀释瓶
浓缩液 ＋ 水＝ 稀释液
稀释比例
浓缩液和水的比是1 ：4
用完了，应该 怎么来配制呢？
1:4
500ml
？ml
我按1:4的比配制了一瓶 500ml的稀释液，其中浓缩 液和水的体积分别是多少？
？ml
分析与解答
第三单元 比
比 的应用
城口河鱼小学 杜江
按比例分配解决问题
复习旧知
导入新课
六年级班男生人数与女生人数的比是4 ∶5。
提示：可以把男生人数看作（ 4 ）份，女生人 数有（ 5）份。全班共有（ 9 ）份。
男生人数是女生人数的（ 女生人数是男生人数的（
4 5 ）， 5 4），
5 女生人数是全班总人数的（ 9 ）。
人教版六年级上册数学第四单元第3节《比的应用》教案
人教版六年级上册数学第四单元第3节《比的应用》教案一. 教材分析《比的应用》是人教版六年级上册数学第四单元第3节的内容。
本节课主要让学生掌握比的概念，理解比与除法的关系，学会求比值，并能解决简单的实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生感受比的应用，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了除法的运算，对比例的概念有一定的了解。
但是，对于比的应用和求比值的方法还需要进一步的学习和巩固。
此外，学生对于解决实际问题的能力还需要加强。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解比的概念，掌握求比值的方法，并能运用比解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比的概念，理解比与除法的关系，学会求比值，并能解决简单的实际问题。
2.过程与方法：通过实例引导学生感受比的应用，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握比的概念，理解比与除法的关系，学会求比值。
2.难点：运用比解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生感受比的应用，提高学生的学习兴趣。
2.小组合作学习：引导学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对比的理解，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活中的实例，帮助学生理解比的应用。
2.练习题：准备一些练习题，让学生在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如比赛、购物等，引导学生感受比的应用。
让学生谈谈对比的理解，引出本节课的主题《比的应用》。
2.呈现（10分钟）讲解比的概念，让学生明白比是用来表示两个数相除的关系。
通过实例展示，让学生理解比与除法的关系，学会求比值。
3.操练（10分钟）让学生进行小组讨论，互相求比值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
盐水的总质量 1 11 10 11
盐和水的总份数： 盐的质量：童服装共99元，上衣和裤子的价格比6:5，上 衣 和裤子各多少元？
6＋5 = 11 99 ÷ 11 = 9（元） 9 × 6 = 54（元） 9 × 5 = 45（元） 答：上衣54元，裤子45元。
比 的 应
用
导
学习目标：
4分钟
• 在自主探索中理解按比例分配的意义。 • 掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答 按比例分配问题。 • 培养优化意识和合作精神。
我校男生人数和女生人数的比是8:5。
（1）男生人数是女生人数的几分之几？
（2）女生人数是男生人数的几分之几？
（3）男生人数占全校人数的几分之几？
认真阅读课本54页内容 独立完成导学提纲 注意书写 及速度
15分钟
议
9分钟
对议：了解感知和深入学习部分。
组议：迁移运用部分。
要求：组长负责，全员参与！
展
4分钟
三组1、2号合作展示深入学习1题。 五组1、2号合作展示迁移运用4题
评
了解感知
9分钟
一种盐水，盐与水的比为1 :10，现有这种盐水共550克，其中盐和水 各多少克？ 归一法： 把比看作分得的份数，在550克盐水中盐的质量占（ 1 ）份，水 的质量占（ 10 ）份，盐水的总质量就是（ 11 ）份。先求1份是 多少克，再分别求出盐和水各是多少克。 解答：
（4）女生人数占全校人数的几分之几？
例
2
一种清洁剂浓缩液和水按1:4的比可以 配置成稀释液，如果配制500mL的稀释液， 其中浓缩液和水的体积分别是多少？
从题中我们得到那些信息？
这瓶清洁剂的质量是500mL。 使用1份浓缩液兑4份水配制而成的。
需浓缩液多少mL？100mL
水多少mL？ 400mL
思
想：篱笆总长分了多少份。 3＋2＋2=7 每份长度： 28÷7=4（米） 长： 4×3=12（米） 宽： 4×2=8（米） 解法2 面积是： 12×8=96（平方米） 答：这块菜地的面积是96平方米。
长：
宽： 面积是：
解法1
想：篱笆总长分了多少份。
检
4分钟
认真完成检测题(2分钟） 整理导学提纲，完成后交给组长（2分钟）
你知道本题的易错点 是什么吗？
你做对了吗？
小结
按比例分配问题的解题方法：
方法一：
1、先求出总份数； 2、求出一份是多少； 3、分别求出几份是多少。
方法二：
1、先求出总份数； 2、再求出各部分占总份数的几分之几； 3、最后按照求一个数的几分之几是多少的方法， 求出各部分量。
李大伯的一块菜地一面靠墙，长与宽的比是3 : 2， 他用28米长的篱笆正好将菜地圈起来，这块菜地的面积是 多少平方米？
解法1 2＋5＋3=10（人） 60÷10=6（元） 6×2=12（元） 6×5=30（元） 6×3=18（元） 答：小张家应付12元，老王家应付30元， 小高家应付18元。 解法2
4、用48米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形长与宽的 比是5:3，长和宽分别是多少米？
分析：48米是这个长方形的（ 周长 ），它含有（ 2 ）个长和 （ 2 ）个宽。可以先求出长与宽的和，即（ 24 ）米，再把长与宽的和按 照5:3进行分配。
2、学校进行植树活动，把100棵树苗按2:3:5分配给一年 级、二年级和三年级，各个年级各分得多少棵树苗？
解法1 2＋3＋5=10 100÷10=10（棵） 10×2=20（棵） 10×3=30（棵） 10×5=50（棵） 答：一年级分20棵，二年级分30棵， 三年级分50棵。 解法2
迁移运用
3、某小区18号楼一楼小张、老王、小高三家共用一个水表。小张 家有2口人，老王家有5口人，小高家有3口人。五月份水费共 60 元，按人数分摊水费，三家各应付多少元？