数学北师大版六年级下册《整理与复习》——圆柱与圆锥
1 / 3
《整理与复习》
——圆柱与圆锥
教材分析
“整理与复习”作为数学课的一种基本类型，它例外于新授课的探索发现，
它承载着“回顾与整理，沟通与生成”的独到功能。《圆柱与圆锥的整理与复
习》是小学阶段几何知识的最后内容，它是在学生已经掌握了圆柱和圆锥的有
关知识的基础上进行教学的，旨在通过回顾梳理，使学生将零散的知识在头脑
中串成线，连成片，形成统统的知识网络，加深各个图形之间的内在联系，为
综合运用有关知识解决实际问题打下基础。
学情分析
六年级学生处在成长的一个严重阶段，具有自己的个性，形成了自己独有
的性格，他们渴望展现个人魅力，具有一定的分析能力、归纳能力和语言表达
能力，但应用数学知识解决实际问题是学生的薄弱环节。
复习目标
1、通过小组展示，让学生了解整理知识的例外方式。
2、引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特
点与特征，熟练地运用公式进行圆柱与圆锥表面积或体积的计算，并能解决生
活中的简单实际问题。
3、通过整理、交流、合作、探究等活动，让学生感受数学的价值，感悟数
学知识的内在联系，培养学生“学数学、用数学”的意识。复习重难点
重点：知识的梳理和应用。
难点：综合运用知识解决实际问题。
教学过程
一、谈话引入课题
2 / 3
孔子曰：“学而时习之，不亦说乎！”这节课，就让我们在对圆柱与圆锥知
识的整理与复习中一起感受一下“学而时习”的喜悦。
板书课题：整理与复习——圆柱与圆锥
二、系统整理
1、学生整理
师：课前布置大家用自己喜欢的方式以小组为单位对圆柱与圆锥的知识进
行整理，大家整理好了吗？哪个小组愿意给大家展示一下？2、师带领大家共同
整理
a、关于表面积
出示课件
提问：根据这些条件，你能提出哪些问题？
（1）、针对这个圆柱体，生活中什么情况下需要求它的表面积？根据学生
回答板书：
表面积：压：一个侧面
刷：柱子——一个侧面
木桩——一个侧面+一个底面
木料——一个侧面+两个底面
切：横切——增加两个底面面积
纵切——增加两个长（正）方形的面积
b、关于体积
削：圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的
浸：上升的水的体积等于浸入石块的体积
3 / 3
熔：等积转换
c、关于容积
容积与体积的区别
三、巩固知识点
师：你知道这些问题牵扯到哪些知识点吗？
出示课件
四、拓展提升，解决实际问题
课件出示问题
五、全课总结
同学们体验到“学而时习”的喜悦了吗？希望大家以后都能向这节课一样，
经常对学过的知识进行复习，这样，不但能起到巩固作用，还能从中有新的发
现，正如孔子说的另一句话“温故而知新，可以为师矣”。
《圆柱与圆锥整理和复习》(教案)六年级下册数学北师大版
《圆柱与圆锥整理和复习》（教案）六年级下册数学北师大版我今天要为大家准备一堂关于《圆柱与圆锥整理和复习》的数学课，这是六年级下册数学北师大版的内容。
一、教学内容我们今天主要复习圆柱和圆锥的相关知识，包括它们的定义、性质、计算方法等。
我们将从教材的第七章《立体几何》中复习圆柱和圆锥的相关内容。
二、教学目标通过今天的复习，我希望学生们能够掌握圆柱和圆锥的基本概念，了解它们的性质和计算方法，并且能够灵活运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点是圆柱和圆锥的体积计算方法，教学重点是学生们能够理解和运用这些计算方法解决实际问题。
四、教具与学具准备我将准备一些圆柱和圆锥的模型，以及一些相关的计算题目。
学生们需要准备好笔记本和笔，以便记录和复习。
五、教学过程1. 导入：我会通过展示一些实际的圆柱和圆锥物体，引起学生们的兴趣，并提出问题，引导学生们思考圆柱和圆锥的特点和计算方法。
2. 讲解：我会通过讲解教材中的相关内容，详细介绍圆柱和圆锥的定义、性质和计算方法，让学生们理解和掌握这些知识。
3. 练习：我会给出一些相关的计算题目，让学生们独立完成，通过练习来巩固和运用所学的知识。
4. 讨论：我会组织学生们进行小组讨论，分享彼此的做法和解题思路，互相学习和交流。
六、板书设计我将设计一个简洁清晰的板书，包括圆柱和圆锥的定义、性质和计算方法的关键词，方便学生们理解和记忆。
七、作业设计1. 题目：请计算下面两个圆柱和圆锥的体积。
圆柱：底面半径为5cm，高为10cm。
圆锥：底面半径为7cm，高为12cm。
答案：圆柱的体积为：π×5^2×10 = 250πcm^3圆锥的体积为：1/3×π×7^2×12 = 294π/3cm^32. 题目：一个圆柱的底面半径为8cm，高为15cm，另一个圆锥的底面半径为10cm，高为20cm。
请问两个图形的体积分别是多少？答案：圆柱的体积为：π×8^2×15 = 960πcm^3圆锥的体积为：1/3×π×10^2×20 = 2000π/3cm^3八、课后反思及拓展延伸通过今天的复习，我发现学生们对圆柱和圆锥的体积计算方法掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些学生还是会有困难。
数学北师大版六年级下册圆柱与圆锥的整理与复习课件
圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一 等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍
圆柱侧面积= 底面周长×高
基 本 公 式
圆柱表面积= 侧面积+底面积× 2 圆柱体积= 底面积×高
V=sh
圆锥体积= 底面积×高÷3
V=sh÷3
类 别 圆
特
不重叠），那么围成的圆柱（ A 高一定相等 B 侧面积一定相等 C 侧面积和高都相等 D 侧面积和高都不相等
B
）。
2．填空 （1）一个圆柱体水桶的容积是50立方分米，内底面
积是10平方分米，水桶深（
5
）分米。
（2）一个圆锥体零件的体积是30立方厘米，底面积 是15平方厘米，它的高是（ 6厘米 ）。
6. 先认真观察，再说说各立体图形体积之间 的关系。
9.一个底面直径是3厘米的圆锥，从顶点 沿着高将它切成两半后，表面积增加了24 平方厘米。这个圆锥的高是多少厘米？
根据信息，展开想象的翅膀， 提出自己喜欢的问题。
一根圆柱形木材， 底面半径是10分 米，高是20分米。
一只蚂蚁 绕这根圆 柱形的木材走一圈， 至少走多远？
圆锥的 认识
圆锥体积 的计算
圆柱的侧面积
圆 柱
圆 锥
圆柱各部 分的名称
圆 柱 和 圆 锥
）
） ） ） ）
2. 等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱的（
3. 等体积等底时，圆锥的高是圆柱的（ ）
）
4、一个圆柱侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高与底 面直径的比是（ ） 5、把一个正方体削成最大的圆柱体，圆柱的底面直径与高的 比是（ ）
甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的
六年级下册数学说课稿-1.5《圆柱与圆锥整理与复习》北师大版
《圆柱与圆锥整理与复习》说课稿一、说教材。
“整理与复习”作为数学课的一种基本类型，它不同于新授课的探索发现，也有别于练习课的巩固应用，它承载着“回顾与整理，沟通与生成”的独特功能。
《圆柱与圆锥的整理和复习》是小学阶段几何知识的最后内容，它是在学生已经掌握了圆柱和圆锥的有关知识的基础上进行教学的，旨在通过回顾梳理，使学生将零散的知识在头脑中串成线，联成片，形成完整的知识网络，加深各个图形之间的内在联系，为综合运用有关知识解决实际问题打下基础。
本节课的教学目标：1、通过整理和复习，使学生对圆柱、圆锥的有关知识掌握得更加系统、牢固，能熟练应用公式计算圆柱的体积和表面积以及圆锥的体积，并能解决生活中的简单实际问题。
2、通过自主梳理、合作交流等活动，初步培养整理、探究、概括的能力。
3、在复习活动中，感悟数学知识的内在联系，激发学习数学的兴趣。
重点为：知识的梳理和应用难点为：认识图形之间的内在联系及综合运用知识解决实际问题。
二、说教法学法。
本节课我采取的教学学法概括为下面三句话：回顾整理，以学生为主。
巩固知识，以练习为主。
拓展提高，以思维为主。
三、说教学程序。
1、回顾梳理，形成网络。
首先是引导回顾，课始，我出示圆柱体，抛出问题：“关于圆柱，你知道哪些知识？”这是一个切入点很低且富有生成空间的开放性问题，每个学生都有说的，但是往往会说不完整。
在此基础上我再组织学生相互启发，相互补充，使知识结构不断完善。
同时，让学生回顾圆柱的侧面积公式及体积公式的推导过程，清晰知识的来龙去脉。
同样，我再出示圆锥体，提问：“关于圆锥，你又知道哪些知识？”学生们会各抒已见。
在此基础上，我引导学生重点回顾圆锥体积公式的推导过程。
然后，我再引导学生观察并思考：在这一系列推导过程中，有没有发现其中的奥秘？在学生充分发表意见的基础上，教师小结，指出“转化法”在数学学习中的重要作用。
这样，既沟通了知识之间的内在联系，又挖出了知识背后蕴含的数学思想，使学生再次感受到数学的奥妙。
数学北师大版六年级下册圆柱与圆锥整理与复习
圆柱和圆锥整理和复习教学目的：1、复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。
2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。
教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别教学过程：一、图片导入（观看课件图片，了解本节课将要学习的知识）二、知识梳理小组合作：1、将所学圆锥圆柱的知识有序整理在表格内2、小组成员积极发言，小组长记录，做好汇报准备三再现圆柱公式的推导过程1、圆柱的侧面积和表面积（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片．先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长×高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）（3）第37页第2题中求圆柱表面积的部分。
2、圆柱的体积（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积×高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。
根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V ＝Sh ） （2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。
3、学生独立完成第37页第3题。
（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算） 二、复习圆锥 1．圆锥的特征（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。
） （2）．让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中．教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物．2．圆锥的体积．（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积×高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（V ＝31Sh ）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一） （2）做第37页第2.4题中有关圆锥体积的部分。
北师大版六年级数学下册圆柱与圆锥的整理与复习
2.圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大√2倍。
3.圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正X方形。
4.圆锥的X体积是圆柱体积的三分之一。沿高 5.求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，X就是求圆柱的表面积
第八页，共15页。
X
北 师 大 版 六 年级数 学下册 圆柱与 圆锥的 整理与 复习
第一页，共15页。
内容摘要
北师大版六年级数学下册圆柱与圆锥的整理与复习。北师大版六年级数学下册圆柱
与圆锥的整理与复习。2πr或c=πd。侧面积+底面积ⅹ2。解：圆锥体积：36÷2=18
（dm³）。鼓舞我们前进
No
Image
第二页，共15页。
1.圆锥的底面是一个圆
圆形
h
2.圆锥的侧面是一个曲面， 展开后是一个扇形
3.圆锥只有一个顶点，一条高。
（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）
第五页，共15页。
▪ 圆的面积S= πr 2 ▪ 圆的周长C= 2πr或c=πd
▪ 圆柱的侧面积= 底面周长ⅹ高=ch ▪ 圆柱的表面积= 侧面积+底面积ⅹ2
▪ 圆柱的体积：V=sh
复习目标
1、圆柱、圆锥的特征 2、圆柱的侧面积、表面积、 体积的计算 3、圆锥的体积计算
第三页，共15页。
圆柱的特征：
1.两个底面是半径相等的两个圆
2.圆柱有一个曲面叫做侧面，展开是一个长 方形。
3.圆柱有无数条高,且高的长度都相等.
长=圆柱的底面周长
宽=圆柱的高
第四页，共15页。
圆锥的特征：
培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。