2.负阻抗的应用2
阻抗匹配的原理及应用
阻抗匹配的原理及应用1. 阻抗匹配的定义在电子电路设计中，阻抗匹配是指将输入和输出电路的阻抗调整为互相匹配的过程。
阻抗匹配可以使信号在电路之间传输时最大限度地传递能量，减少能量反射和损耗。
通过阻抗匹配，可以提高电路的性能和信号传输质量。
2. 阻抗匹配的原理阻抗匹配的原理是基于两个基本的电路理论：傅里叶变换和最大功率传输定理。
2.1 傅里叶变换傅里叶变换是将一个时域信号分解成不同频率的正弦和余弦分量的数学技术。
在阻抗匹配中，傅里叶变换用于将时域信号转换为频域信号，从而分析信号的频谱特性。
2.2 最大功率传输定理最大功率传输定理是指当负载电阻与源电阻相等时，电路能够以最大功率传输能量。
阻抗匹配通过调整电路的阻抗使其与源电阻或负载电阻相等，从而实现最大功率传输。
3. 阻抗匹配的应用阻抗匹配在电子电路设计和通信系统中有广泛的应用。
3.1 无线通信系统在无线通信系统中，阻抗匹配用于将天线阻抗与无线发射机或接收机的阻抗匹配。
这可以提高无线信号的传输效率，减少信号损失和反射。
3.2 放大器设计在放大器设计中，阻抗匹配被广泛应用于放大器的输入和输出端口。
阻抗匹配可以使信号在放大器中传输时最大限度地传递能量，提高放大器的增益和线性度。
3.3 系统集成在系统集成中，阻抗匹配用于连接不同的电路模块。
通过阻抗匹配，可以使各个模块之间的阻抗匹配，确保信号的正确传输和系统的正常运行。
4. 阻抗匹配的方法在实际应用中，有多种方法可用于实现阻抗匹配。
以下是几种常见的方法：•使用阻抗变换器：阻抗变换器可以将一个阻抗转换为另一个阻抗，以实现阻抗匹配。
常见的阻抗变换器有电感、电容、变压器等。
•使用匹配网络：匹配网络是由电感、电容和电阻等元件构成的网络，用于调整输入和输出电路的阻抗以实现匹配。
•使用负馈：负馈可以将一个电路的输出信号反馈到输入端，以调整输入电路的阻抗与负载电路的阻抗匹配。
负馈可以通过放大器或运算放大器来实现。
•使用传输线：传输线可以通过调整传输线的长度或特性阻抗来实现阻抗匹配。
负阻抗变换器及其在电路实验中的应用
负阻抗变换器及其在电路实验中的
应用
负阻抗变换器是一种用来将正阻抗转换为负阻抗的装置，它可以利用相对较小的正阻抗来模拟较大的负阻抗。
一般来说，它会使用一些特殊的半导体或其他元器件来实现这种变换，从而能够提供准确的、可靠的变换。
负阻抗变换器通常应用于电路实验，在这里它可以用来模拟不同的正阻抗值，从而使测试更加准确有效。
负阻抗变换器的原理很简单，它使用一个晶体管或双极型三极管作为主要的变换元件，并通过将正阻抗接入到其中实现变换。
当正阻抗接入时，晶体管就会产生一个负压差，这也就意味着正阻抗被变换成了负阻抗。
因此，负阻抗变换器就可以用来将正阻抗转换为负阻抗，从而使测试测量更加准确有效。
负阻抗变换器在电路实验中被广泛使用，它可以用来模拟不同的正阻抗值，从而使测试更加准确有效。
它们可以用来测量和分析一个电路的特性，如电流、电压、阻抗和其他参数。
此外，它们还可以用来模拟电路中某个元件的特性，如电容、电阻、变压器等，从而可以帮助我们更好的理解电路的工作原理。
因此，负阻抗变换器在电路实验中被广泛使用，它可以用来模拟不同的正阻抗值，从而使测试更加准确有效。
它可以用来测量和分析一个电路的特性，以及模拟电路中某个元件的特性，从而可以帮助我们更好的理解电路的工作原理。
负阻抗变换器和回转器的设计
负阻抗变换器和回转器的设计摘要 本文简要介绍了负阻抗变换器（NIC ）和回转器的原理，通过实验研究NIC 的性能，并应用NIC 性能作为负内阻电源研究其输出特性，还将这负电阻应用到R LC 串联电路中， 从中观察到除过阻尼、临界阻尼、负阻尼外的无阻尼等幅振荡和总电阻小于零的负阻尼发散震荡；并且利用负阻抗变换器实现回转器，进而利用回转器将电容回转成模拟纯电感,还利用模拟的电感组成RLC 并联谐振电路。
关键字 负阻抗变换器 运算放大器 二端口网络 回转器 回转电导 模拟电感 并联谐振1.负阻抗变换器的原理负转换器是一种二端口网络，通常，把一端口处的U 1和I 1称为输入电压和输入电流，而把另一端口’处的U 2和-I 2称为输出电压和输出电流。
U 1、I 1和U 2、I 2的指定参考方向如下图中所示。
根据输入电压和电流与输出电压和电流的相互关系，负阻抗变换器可分为电流反向型(INIC)和电压反向型(VNIC)两种， 电路图分别如下图的（a ）（b ）所示：图中U 1和I 1称为输入电压和输入电流， U 2和-I 2称为输出电压和输出电流。
U 1、I 1和U 2、I 2的指定参考方向如图1-1、1-2中所示。
根据输入电压和电流与输出电压和电流的相互关系，负阻抗变换器可分为电流反向型(INIC)和电压反向型(VNIC)两种，对于INIC ，有U 1 =U 2 ；I 1=( 1K -)（2I -）式中K 1为正的实常数，称为电流增益。
由上式可见，输出电压与输入电压相同，但实际输出电流-I 2不仅大小与输入电流I 1不同(为I 1的1/ K 1倍)而且方向也相反。
换言之，当输入电流的实际方向与它的参考方向一致时，输出电流的实际方向与它的参考方向相反(即和I 2的参考方向相同)。
对于VNIC ，有U 1= 2K - U 2 ； I 1 = 2I -式中K 2是正的实常数，称为电压增益。
由上式可见，输出电流-I 2与输入电流I 1相同，但输出电压U 2不仅大小与输入电压U 1不同(为U 1的1/K 2倍)而且方向也相反。
负电阻研究与设计
负电阻研究与设计摘要：本文主要讨论了负电阻器件的性质以及设计的方法，采用正电阻与运算放大器等元件进行搭建的模式，用有源电路模拟负电阻元件。
本文的特色在于，设计的负电阻器件有较大的线性区间并且可以做到较小的阻值，有一定的利用价值。
关键字：负电阻 运算放大器 电流放大1.前言在工程实际应用中，负电阻十分有用，如在电源设计中可用负电阻来抵消电源内阻，使实际电源逼近理想电源特性；在有源滤波器和振荡器设计中，负电阻则可用来控制极点的位置；在电力系统中，负电阻可以用来补偿时间常数等等。
在工程实际中不存在独立的负电阻元件，要用其他电路元件来构成。
2.负电阻基本知识负电阻总体上分为CNIC 与VNIC 两类，分别是电流反相型负阻抗变换器和电压反相型负阻抗变换器，本文设计的负电阻器件属于电流反相型负阻抗变换器。
CNIC 的传输矩阵表示的元件特性方程为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛222111100i u k k i u 我们的设计将遵循这个公式。
下面将简单介绍一个实现这个矩阵的基本负阻电路，如图1所示图 1我们设流过R1与R2的电流分别为I1和I2，I1和I2的正方向分别是从R1的2端指向1端，R2 的1端指向2端，这里与矩阵所假设的正方向略有不同，通过分析可以得知U2U1=02211=+R I R I因而从U1端口看进去的等效电阻z eq R R R R I R U I U R 21122211-=-== 但是我们可以发现本电路模拟的负电阻有一些局限性，主要有以下两个方面，第一，上述等式成立的条件必须是运放必须工作在线性区，设放大器的输出饱和电压为U sat ，这个值取决于提供的电源电压，那么U 1必须满足下面的不等式sat zz U R R R U +≤21 这个式子限制了负电阻的线性工作区间。
第二个问题是，运放的最大输出电流常常只有20mA 左右，如果我们需要一个50Ω的负电阻工作在10V 的条件下，输出电流则需要200mA ，显然上面的这个设计满足不了要求。
负阻抗变换器及其应用
双踪示波器观察并记录Ｕ1与I１以及Ｕ2与I2的相位差。 为了测量到I１，信号源需串联一个100~200Ω的电阻，通
过测量电压间接获取电流。
电工技术实验课程团队
示波器公共地
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Ｕ1用示波器CH1测量，I１用示波器CH2测量。示波器的接地端( 鳄鱼夹）接地端。通过光标法，读取Ｕ1与I１的相位差。注意
R=500Ω L=15mH
阻抗角 -174.64°
五、实验注意事项 1、整个实验中应使Ｕ１=（0～1）V。
2、防止运放输出端短路。
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六、实验报告要求
1、根据表9-2-1中的数据，完成计算，并绘制负 阻特性曲线。 2、根据实验2的数据，解释观察到的现象，说明 负阻抗变换器实现阻抗变换的功能。 3、回答思考题。
I１平均(mA) I１平均(mA)
（3）计算等效负阻抗。
实测值：R-=U1平均/I1平均。
理论计算值：
R '
KZ L
10 3
RL
电流增益： K R1 / R2
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2、阻抗变换及相位观察
（1）用0.2μＦ的电容器串联一500Ω电阻取代ZL，电容另外 一端接实验箱ZL的正端，电阻的另外一端接ZL的负端。
可见，电容通过负阻抗变换器呈现电感性质，而电
感通过负阻抗变换器呈现电容性质。
，
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三、实验设备
1、负阻抗变换器实验箱
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2、电流测试线
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3、正负12V电源
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4、元件
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实验二十七负阻抗变换器的研究
实验二十七负阻抗变换器的研究1实验目的1.加深对负阻抗概念的认识，掌握对含有负阻抗器件电路的分析方法。
2.了解负阻抗变换器的工作原理及其运放实现。
3.掌握负阻抗变换器的各种测试方法。
2实验器材1.QY-DT01电源控制屏2.直流稳压电源3.函数信号发生器4.QY-DG05通用电路实验模块5.QY-DG14受控源／回转器／负阻抗变换器实验模块6.示波器3实验原理1.负阻抗是电路理论中一个重要基本概念，在工程实践中广泛的应用。
负阻抗的产生除某些线性元件(如燧道二极管)在某个电压或电流的范围内具有负阻特性外，一般都由一个有源双口网络来形成一个等值的线性负阻抗。
该网络由线性集成电路或晶体管等元件组成，这样的网络称作负阻抗变换器(NIC)。
按有源网络输入电压和电流与输出电压和电流的关系，可分为电流倒置型和电压倒置型两种（INIC及VNIC），电路模型如图1 所示。
图1负阻抗变换器电路模型理想情况下，两种负阻抗变换器的电压、电流变换关系为：（1） 对于INIC 型：12U U = , 21I KI = (K 为正的常实数电流增益) （公式1）（2） 对于VNIC 型： 211U K U =- ， 21I I =- (K 1为电压增益) （公式2）由（公式1）可见，输入电压1U 经传输后等于输出电压2U ，大小和极性均未改变，但电流1I 经传输后变为2KI ，即大小和方向都变了，故名电流倒置型；由式（公式2）可见，经传输后，21I I =-，但电压的大小和正负极性都变了，故名电压倒置型。
2. 阻抗变换作用今在NIC 的输出端接以阻抗Z L ，如图26-2所示，则其输入阻抗可由（式1）求得：1221112121()i L U U U Z Z K I K I K I ====---或由（式2）可得122212i L U K U Z K Z I I -===--图2阻抗变换原理图可见Z i 为Z L 的（-1/K 1）倍或（-K 2）倍，即把正阻抗Z L 变换成了负阻抗，亦即能把R ，L ，C 元件分别变换为-R/K 1，L /K 1，C/K 1（或-K 2R ，-K 2L ，-K 2C ），故名负阻抗变换器。
实验14(8)负阻抗变换器及其应用
EWB仿真实验 EWB仿真实验
2、阻抗变换及相位观察 、
七、试验报告
1、完成计算与绘制特性曲线 2、总结对INCI的认识 3、心得体会及其它
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谢
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1
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一般可分为电流反向型和电压反向型 + 两种，电流反向型的模型如图14--1所示。 ɺ 所示。 两种，电流反向型的模型如图 所示 U1 − 其电压、电流关系为： 其电压、电流关系为：
I2
2
+
ɺ (k + 1) I 2
ɺ U2
−
2'
ɺ ɺ U1 = U 2
ɺ ，I1
ɺ = kI 2
为电流增益） （k为电流增益） 为电流增益
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1、负阻抗变换器 、 负阻抗是电路理论中的一个重要基本概念， 负阻抗是电路理论中的一个重要基本概念，负阻抗的产生除 某些非线性元件（如隧道二极管） 某些非线性元件（如隧道二极管）在某个电压或电流的范围内具 有负阻抗特性外， 有负阻抗特性外，一般都由一个有源二端口网络来形成一个等值 的线性负阻抗。这样的网络就是负阻抗变换器。 的线性负阻抗。这样的网络就是负阻抗变换器。 Iɺ ɺ
ɺ ɺ ɺ ɺ I1 = I3 I2 = I4 ɺ ɺ I1Z1 = I 2 Z 2
（虚短路） 虚短路）
+
Zi
ɺ U1
−
Z1
ɺ I1
∞
+
Z2
−
ɺ I2
+ ɺ U −
+
（虚开路） 虚开路）
负电容电路
负电容电路引言负电容电路是一种特殊的电路，与正常的电容电路不同。
它具有一些独特的特性和应用。
本文将详细介绍负电容电路的原理、特点和应用领域。
负电容电路的原理负电容电路是利用非线性电感元件与电容元件的结合，通过相互作用产生负效应。
在负电容电路中，电感元件与电容元件的相位差为180度，导致电容电流的相位滞后于电压。
负电容电路的特点1.频率依赖性：负电容电路的特性与频率密切相关。
在不同频率下，负电容电路表现出不同的阻抗特性。
2.负阻抗性：负电容电路具有负阻抗，这意味着它可以表现出与传统电路完全不同的行为。
3.非线性性：负电容电路的特性与电压和电流之间的关系呈非线性特性。
负电容电路的应用1. 信号处理负电容电路可以在信号处理中起到关键作用。
它可以用于滤波、幅频调制等应用。
例如，在音频设备中，负电容电路可以用来处理特定频率范围的信号，使其更加纯净和清晰。
2. 静电缓冲负电容电路可以用于静电缓冲。
在静电场中，负电容电路可以吸收或释放电荷，从而平衡电荷分布。
这对于电子设备的保护和电路的稳定性非常重要。
3. 射频电路在射频电路中，负电容电路的频率依赖性十分重要。
它可以用于带通滤波器、陷波器等射频电路中，帮助选择或排除特定频率的信号。
4. 模拟计算负电容电路在模拟计算中也有广泛的应用。
它可以用于电压控制振荡器（VCO）、混频器等电路中，以实现电路的模拟计算功能。
负电容电路的设计和分析设计和分析负电容电路需要考虑电路中的元件参数、频率和电压等因素。
以下是负电容电路设计和分析的一般步骤：1.确定电路的频率范围和电压要求。
2.选择合适的电感元件和电容元件，满足电路要求。
3.使用电路分析工具，如示波器和频谱仪，对电路进行分析和测试。
4.根据分析结果进行调整和优化，以获得期望的电路性能。
负电容电路的应用案例1. 混频器混频器是一种常见的负电容电路应用。
它通常用于无线通信系统中，将不同频率的信号混合在一起以产生新的频率。
2. 电压控制振荡器电压控制振荡器是一种使用负电容电路实现的电路。
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实验二 负阻抗变换器的应用
一、实验目的
1．了解负阻抗元件在电路中的应用，扩展电路理论技术的研究。
2．掌握电路测量的方法。
二、实验原理
1．应用负阻抗变换器构成一个具有负内阻的电压源
原理图如2-1(a)所示，负阻抗变换器的输入端口接入一个有伴电压源，则输出端
口伏安特性：, , 11S 1i i R i U u u -=-== ，)(S S R i U iR U u --=+=。
可见输出端口的等效电路为具有负电阻的电压源。
如图2-1(b)所示。
该电压源的电压=U S ，内阻R - =(-R )，输出端口端电压随输出电流的增加而增加，其伏安特性曲线如图2-1(c)所示。
2．负阻抗元件的阻抗逆变作用
负阻变换器的阻抗逆变原理可由图2-2中分析得出。
负阻抗变换器的负载为容性负载，输入端口并联一个正电阻R 。
则入端输入阻抗为：
L R CR R C
C
R
R R C R R C R Z in '+=+=-
--=++-+
-=ωωωωωωj j j 1
j )j 1()j 1(22
即入端阻抗为电阻R 和电感的串联，等值电感L '=CR 2。
同样若将图中的电容器换成电感器L ，输入电路就等效为电阻和电容的串联，等值电容C ′ =L /R 2。
3．二阶动态电路(RLC 串联电路)的方波响应
研究二阶动态电路(RLC 串联电路)的方波激励时，响应类型只能观察到过阻
图2-2 负阻抗的阻抗逆变
Z
U (b)
i
(c)
图2-1 含负内阻的实际电压源
2
2’
R L
(a)
+
_ Δ ∞ 1k Ω 图2-6
1k Ω
500Ω
200Ω ～
CH1 CH2
a c
b 500Ω
0.1μF
+ i 1
C 2 R L
U +
+
Δ ∞ + - S U
+U -U
1k Ω 1k Ω
图2-5
mA
0U
3
2
1 8 4
+12V -12V
+
-
I +
-
R
图2-3
R- + - C r L L u S 尼，临界和欠阻尼三种形式。
现采用如图2-1(a )所示的具有负内阻的方波电源作为激励源来构成RLC 二阶动态电路，如图2-3所示。
由于负内阻R -可以和电路的电阻r L 相抵消，则响应类型可出现RLC 串连总电阻为零的无阻尼等幅振荡和总电阻小于零的负阻尼发散型振荡情况，如图2-4所示。
三、实验内容
1．用伏安法测量具有负内阻的电压源端口的伏安特性。
接线原理图如图2-5，R 为100欧，U S =1.5V ，调R L (阻值从∞~7k Ω~200Ω，取5~7个数据点)，记下相应的电流表、电压表读数，填入表格2-1。
绘出具有负阻的电压源外特性曲线。
表2-1
R L (Ω) ∞ 7000 5000 3000 1000 700 500 300 I (mA) U (V)
2．观察负阻抗元件的阻抗逆变作用 图2-6中负载阻抗用0.1μF 的电容器、500Ω电阻的串联组成，低频信号源：正弦波形f ＝5000HZ ，调节低频信号使U S ＜2V ，接线时正弦信号源的高端接a ，低（“地”）端接b ，双踪示波器的“地”端接c ，CH1、CH2分别接a ，b 。
其中CH2要按下反相健，用来反映了电流i 1的波形。
并用双踪示波器观察并记录u 1 与i １相位差，并说明输入阻抗的性质。
图2-4
图2-6
u S CH1
输入阻抗的性质也可这样判别：在输入端口并联一个实验电容C 2=5700pF ，如果i 1减少(用毫伏表测200Ω的电压U bc )，则说明电路的原输入阻抗为感性的。
并记录并联C 2前后的U bc 电压，说明输入阻抗的性质。
将输出端口的电容换成电感10mH ，重新观察输入端口的电压电流相位关系，并说明输入阻抗的性质。
3．观测R 、L 、C 串联电路的方波响应和状态
实验电路原理图如2-6所示。
取R =300Ω，C =5100pF ，L =10mH ，r L 为电位器或电阻箱。
调节方波信号源幅值U 1≤2V ，频率 f ＝1000Hz 。
开始时r L >R ，然后逐步减小r L ，用示波器观察电容器两端电压C u 波形，使响应分别出现过阻尼、欠阻尼、无阻尼和负阻尼等五种情况，并记录对应的方波频率、幅值、r L 的数值。
记录电容电压在非振荡、临界、衰减振荡、等幅振荡、增幅振荡五种情况下的波形，并记录对应的方波频率、幅值、r L 的数值。
(1) C
L R r 2
L >+-非振荡；(2) C L R r 2L =+-临界；
(3)r L >R -衰减振荡； (4) r L =R -等幅振荡； (5)r L <R -增幅振荡。
在示波器上读出等幅振荡时的固有振荡频率，并与理论值进行比较。
四、实验注意事项
(1) 在做实验内容1时，注意电源的幅值不要超过2伏。
(2) 在实验内容3中，观测临界状态时，要仔细改变r L 的值以保证测量的准确度。
五、实验报告要求
(1)作出具有负内阻的电压源的端口伏安特性曲线；
(2) 根据实验2的实验现象，说明负阻变换器实现阻抗变换的功能； (3)定性描绘二阶电路在五种情况下电容电压的波形。
六、实验设备。