分数除法问题(两个量的关系)
分数乘除法实际问题的结构分析和建议
分数乘除法实际问题的结构分析和建议分数乘除法实际问题包括“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”两类问题。
这些内容学生在今后的学习和工作中经常要用到，历来是小学数学教学中的重点。
又因为这两类题的数量关系比较抽象，因此它又是教学中的一个难点。
一、分数乘除法实际问题的结构分析分数乘除法实际问题的数量关系，集中反映在含有倍比关系的那个条件中。
倍比关系所表示的意义可分为两种：一是表示两个数量之间的关系，其表述形式有：（1）一个数是另一个数的几分之几，如“红花朵数是黄花的三分之一”；（2）一个数比另一个数多或少（它的）几分之几，如“红花朵数比黄花少；这类数量关系实质上是整数实际问题中倍数关系的发展。
二是表示部分量与总量之间的关系，一般有两种情况（1）把总量分为两个部分，如“修一条公路，已修全长的四分之一”；（2）把总量分为三个部分，如“一块地，用它的种油菜，种棉花，其余的种蔬菜”。
这类数量关系实质上是整数实际问题中份总关系的发展。
以上的数量关系都可以根据分数乘法的意义用乘法式子表示出来。
例如“修一条公路，已修全长的1／3”，可以写成下面的一些数量关系式：全长×1／3＝已修的长度；全长×（1－1／3）＝剩下的长度；在上面的关系式中，如果表示“1”的数量是已知的，要求它的几分之几是多少，则根据一个数乘以分数的意义用乘法解；如果已知表示“1”的数量的几分之几是多少，要求表示“1”的数量，则可以设表示“1”的数量为x，列方程解，或者根据分数除法的意义直接用除法解。
只有从整体上把握分数乘除法实际问题的结构特点和数量关系，教学中才能胸怀全局，赡前顾后，正确理解和处理局部教材，有针对性地改进教法。
二、几点教学建议1．使学生正确理解分数乘除法的意义分数乘、除法的意义是解答分数实际问题的依据，而分数乘法的意义又是最基本的。
因为，无论是分数乘法实际问题还是分数除法实际问题，都可以根据分数乘法的意义列出算式或方程。
分数除法问题(两个量的关系)
答:爸爸体重64千克。
X =6÷ 3
4 4 X=6× X=8 3
3 6÷ 4
4 =6× 3
=8（人）
答：第一小组有8人。
学情诊断：
1.在人工饲养的情况下， 金鱼的寿命可达30年， 相当于鳗鱼的 6 。鳗鱼 11
的寿命是多少年？
2.武汉长江大桥长约1600米， 2 相当于黄埔大桥的 。黄 埔大桥有多长？ 9
1.在人工饲养的情况下， 金鱼的寿命可达30年， 6 相当于鳗鱼的 11 。鳗鱼 的寿命是多少年？
解：设鳗鱼的寿命是X年。 X×
6 11
=30
6 11
30÷11
6
X=30÷ X=55
11 =30× 6 =55（年）
答：鳗鱼的寿命是55年
2.武汉长江大桥长约1600米， 相当于黄埔大桥的 2 。黄 埔大桥有多长？ 9
2 黄埔大桥× =1600 9
解：设黄埔大桥长X米。 X×
2 =1600 9 2 9
1600÷
2 9
X=1600÷ X=7200
9 =1600× 2
=7200（米）
答：黄埔大桥长7200米。
2.小明体重24千克,是爸爸体重的 3 ,爸爸 8 体重多少千克?
解：设爸爸的体重是 X 千克.
X
×
3 8
＝ 24
＝ 24 ＝ 24 ＝ 64 ÷ × 3 8 8 3
X X X
24 ÷ 3 8 8 ＝ 24 × 3 ＝ 64(千克)
学校有故事书 320本,占图书总数的 青岛版六年级数学上册 校有图书多少本?
解：设全校有图书X 本
2 , 全 5
分数除法应用题 320 X
×
2 5
＝
小学数学知识点分数的复习资料
小学数学知识点分数的复习资料小学数学知识点分数的复习资料 1一、分数除法1、分数除法的意义：乘法：因数因数 = 积除法：积一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
规律(分数除法比较大小时)：(1)当除数大于1，商小于被除数;(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)当除数等于1，商等于被除数。
[ ]叫做中括号。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题(未知单位1的量(用除法)：已知单位1的几分之几是多少，求单位1的量。
)1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)分率前是的：单位1的量分率=分率对应量(2)分率前是多或少的意思：单位1的量(1分率)=分率对应量2、解法：(建议：最好用方程解答)(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
(2)算术(用除法)：分率对应量对应分率 = 单位1的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数另一个数4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：两个数的相差量单位1的量或：①求多几分之几：大数小数 1②求少几分之几： 1 - 小数大数三、比和比的应用(一)、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 1510=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)∶∶∶∶前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
也可以表示两个不同量的`比，得到一个新量。
例：路程速度=时间。
4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
新苏教版六年级上册数学-分数除法知识题型归纳总结
分数除法（一）知识梳理1、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
模块一 分数除以整数例154里面有2个（ ），38吨是40吨的)()(。
例2 5次运走了这堆货物的72。
（1）平均每次运走这堆货物的几分之几？（2）照这样计算，14次一共运走这堆货物的几分之几？例3 小明用56分钟从1楼跑到6楼，小明平均每上一层楼需要几分钟？变式1 一块菜地有127公顷，现在要将这块菜地平均分成4份种不同的蔬菜，每种蔬菜占地多少公顷，列式是（ ）变式2 一个正方体的棱长总和是1312米，这个正方体的棱长是多少米？变式3 如果n m ,都是不为0的自然数，请比较n m ÷1和m n÷1的大小。
模块二 整数除以分数例4 填空。
（1）一台拖拉机每小时耕地52公顷，要耕完2公顷地需要（ ）小时。
（2）某工程队30天修了一段地铁的53，平均每天修）（）（，（ ）天可以修完。
例5 某化工厂生产了25吨化肥，如果每201吨装一袋，这些化肥能装多少袋？例6 一个同学在做题时，粗心大意，把除数53看成35，得到的商是18，那么正确的商是多少？变式4 食堂运来6吨煤，每天要用32吨，可以用几天？（ ）÷（ ）=（ ）（天）变式5 已知一块长方形玻璃的面积是18平方分米，宽是79分米，它的长是多少米？变式6 计算：2016201520152015÷模块三 分数除以分数例7 先比较大小，再填一填。
7289÷○72 7298÷○72 721÷○72 我发现：两个不为零的数相除，如果除数小于1，那么商就（ ）被除数；如果除数大于1，那么商 就（ ）被除数；如果除数等于1，那么商就（ ）被除数。
例8 一台磨面机，65小时磨面粉30千克。
《分数除法》教材分析 (2)
《分数除法》教材分析??? 本单元是在学生已经掌握了分数乘法的意义、分数乘法计算及其应用以及整数除法的意义、解方程等知识的基础上学习分数除法。
通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则计算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会知识的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数等知识打下坚实的基础。
本单元的内容主要包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。
??? 一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书<数学>六年级》，下同）的主要区别??? （一）倒数的认识??? 新版教材将“倒数的认识”由原实验教材的“分数乘法”单元移至“分数除法”单元，并独立编排为一小节，作为分数除法的准备内容。
主要是出于以下几方面的考虑：其一，由于分数除法的基本方法是“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，因此认识倒数的概念以及熟练求出一个不等于0的数的倒数，是学习分数除法的重要的知识基础；其二，这样编排，使本单元的知识呈现更有逻辑性、整体性，更符合学生的认知规律以及学生学习知识的逻辑顺序。
? ??（二）分数除法的意义及计算方法??? 我们知道：分数除法的意义与整数乘法的意义相同，就是乘法的逆运算。
但由于分数乘法的含义有了扩展，分数除法作为其逆运算，具体含义也自然有了扩展。
因此，教学分数除法的意义，可以用“同数连加”的实际例子引出两道除法题来说明，也可以用“求一个数的几分之几是多少”的实际例子引出除法题来说明。
在具体讨论分数除法的意义时，实验教材重视相关知识的类比，帮助学生理解所学知识。
采用整数与分数对比、乘法与除法对比的方式，揭示出分数除法的意义与整数除法的意义相同。
而新版教材对于除法意义的教学，仅从编排上看，不再单独设置例题，只在练习中加以渗透，如教材练习七第1题根据乘法算式写出两道除法算式，第2题先看清左右两题之间的关系，写出得数。
6.5解决两种量之间的关系的分数除法问题(课件)青岛版六年级上册数学
课后作业
综合实践类作业
1
实验学校六年级有女生100人，比男生人数多 ，实验学校
4
有男生多少人？
解：实验学校有男生x人
1
(1+ 4 ) x=100
5
4 x=100
课堂总结
今天我们学习了什么知识？通过本节课的
学习，你对自己的表现满意吗？还有什么不清
楚的问题吗？谈谈这节课应该注意的问题。
，去
5
年植树多少棵？
解：去年植树x棵
1
(1- 5 ) x=1800
4
5 x=1800
x=2250
答：去年植树2250棵 。
课后作业
知识技能类作业
扩展题（选做）
1
商店运来500千克苹果，比运来的梨重 4
，运来梨多少千
克？
解：运来梨x千克。
1
(1+ 4 )
5
4
x=500
x=500
x=400
解：运来梨400千克。
2、分析观察到的数学信息提出有价值的数学问题。
西藏的布达拉宫规模宏大，它东西长
1
360 米，比南北长 5 。
评价标准：
1、能正确全面的找出情境图中的数学信息。
2、能提出有价值的数学问题。
3、语言表达清楚完整。
敦煌莫高窟是世界著名的石窟，
最大的石窟宽为 30 米，宽比高少
1
4
。
合作探究
学习活动一：数学信息和数学问题
学习任务三：
1、借助线段学生独立分析问题“莫高窟的高是多少
米？”中的数量关系,列出算式，并说一说为什么。
2、小组合作巩固探究两种量之间的关系的分数除法应
用题的解题方法。
浅谈在分数除法应用题中如何列等量关系式
浅谈在分数除法应用题中如何列等量关系式马宗迁摘要：比较量÷标准量=分率关键词：比较量、标准量、分率分数应用题的教学，是小学数学中的一个重点，也是学生学习的一个难点。
因为这类题比较抽象，学生常常因为分析失误而错解。
我在几年的小学数学教学中，摸索总结出一些规律，想把它推荐给大家。
一、分数乘除法所用的等量关系比较量÷标准量=分率比比较量÷标准量=分率认识理解这个数量关系，是我们列等量关系的基础。
那么什么是比较量、标准量、分率呢？我们来看下面的例句分析就明白了。
例如：桃树棵数是梨树棵数的，同时桃树棵数又是苹果树的这两句中的“是”都是等于的意思，前一句中的，是把梨树的棵数看作单位“1”，平均分5份，桃树棵数占3份，后一句中的，是把苹果的棵数看作单位“1”，平均分2份，桃树棵数有3份，如下图所示：梨树棵树桃树棵树苹果树棵树同样的的桃树的棵数，去和梨树比时结果是，因为说明桃树棵数数量小。
去和苹果树棵数比结果是，>1说明苹果树棵数的数量大。
为什么同一个数会出现又大又小的矛盾呢？是因为两句中比法的标准不一样造成的。
前一句的结果是以梨树棵数为标准，后一句结果是以苹果树棵数为标准，可见这个标准尺子很重要，同一个数量和不同的标准去比结果是不一样的。
在这类关键句子中，位置和身份类似于“梨树棵数”“苹果棵数”的量，我们称之为标准量。
也就是单位“1”在分数中是分母，在除法中做除数。
那么位置和身份类似于“桃树的棵数”的量，称之为“比较量”相当于分数中的分子，教比常常做被除数，他们相除的商叫分率，表示二者的倍比关系。
类似句子再如：（1）故事书（比较量）占童话书（标准量）的（分率）（2）三好学生（比较量）相当于全班人数（标准量）的（分率）如此说来句子中的标准量（单位“1”）是很重要的，那么如何判断句子中的标准量呢？这要看题中句子的具体的结构，一般说来，（1）某数的几分之几“某数”就是单位“1”（2）谁比谁多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数量，多几分之几，前面紧邻的数量就是单位“1”，（3）谁是谁的几分之几，“是”后面的数量就是单位“1”明确了标准量的判断方法，也知道了标准量在等式中位置作除数，那么我们在句子中找等量关系，列等式就唾手可得啦。
分数除法、量率对应、六大类分数除法应用题解题技巧
分数除法、量率对应、六大类分数除法应用题解题技巧一、倒数。
（1）、倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数。
一定是乘积是1，和是1的不算；一定是两个数，3个数相乘的乘积是1的不算；互为倒数，也就是互相依存，不能单独存在，要说明谁是谁的倒数；若M和N互为倒数，可推出MN=1；若MN=1，可推出M和N互为倒数。
【例：若a和b互为倒数，那么2016+3ab=2016+3×1=2019】（2）、求倒数的方法：求分数的倒数：交换分子和分母的位置。
求整数的倒数：把整数看做分母是1 的分数，再交换分子和分母的位置。
求带分数的倒数：先把带分数化为假分数，再交换分子和分母的位置。
求小数的倒数：先把小数化为分数，再交换分子和分母的位置。
例：如果a是一个自然数，那么a的倒数是1/a。
（错误，当a=0的时候无倒数，所以a≠0）（3）、倒数中的特殊情况：1 的倒数是1（因为1×1=1）；0 没有倒数（0乘任何数都0，分母不能为0）。
（4）、真分数的倒数大于1（大于它本身）；假分数的倒数小于或等于1（小于或等于它本身）；带分数的倒数小于1（小于它本身）。
或者：真分数的倒数一定是假分数；假分数的倒数可以是真分数，也可以是等于1的假分数；带分数的倒数一定是真分数。
二、分数除法的计算。
（1）、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
乘法：因数×因数= 积；除法：积÷一个因数= 另一个因数（2）、分数除法的计算法则：除以一个不为0 的数，等于乘以这个数的倒数，再用分数乘法的计算法则计算。
被除数÷除数= 被除数×除数的倒数。
被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
分数除法计算中出现小数、带分数时，要先化成分数、假分数再计算。
分数乘法和分数除法的计算结果都要保留最简分数。
分数除以整数分数除以分数（3）、商的变化规律（分数除法中比较大小时）：当除数大于1，商小于被除数。
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分数除法问题（两个量的关系）教学内容:青岛版六年级上册第三单元信息窗3第2课时（第28页）,自主练习6-14题，新课堂第25页（第2课时）。
教学目标1.掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”应用题解题方法，熟练地列方程解答这类应用题。
2.用线段图表示题中的数量关系，找到题中的数量关系，列方程解决数学问题。
3.对比练习分数乘除法应用题，感知单位“1”已知和未知的解题方法的不同。
4.进一步培养自主探索、解决问题的能力，以及分析、推理和判断等思维能力，提高解决实际问题的能力。
教学重点：掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”应用题的解题方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
教学难点：弄清题意，会用线段图的方式表示题中的数量关系。
教具准备：多媒体课件。
教学过程一、创设情景，揭示课题。
1.提出问题，复习旧知。
谈话：同学们，上节课我们学习了用方程解决分数除法问题，你知道解题步骤吗？学生：读题、画线段图分析题意、找等量关系、列方程解决问题。
教师随机板书如下：2.承上启下，揭示课题。
用方程解决问题过渡语：同学们上节课用方程解决问题时，能借助线段图分析题意，找等量关系，再列方程解决问题，相信同学们在这节课会有更出色的表现，今天我们继续探索有关于分数除法的数学问题。
（板书课题：分数除法问题）二、自主学习，小组探究。
1.提出问题，明确目标。
教师出示教材28页第2个红点例题。
第二小组有6人，是第一小组的34。
第一小组有多少人？提出要求：读题，找出题目中的数学信息和需要解决的数学问题。
学生汇报，教师随机板书如下：第一小组：多少人？第二小组：6人，是第一小组的3 42.画线段图，分析题意，完善课题。
教师提出要求：用画线段图的方法表示你理解的题意。
需要提示：题目中第一小组和第二小组是两个独立的数量，需要画出两条线段表示两个量的关系。
（板书：两个量的关系）学生独立画图，教师巡视指导。
3.展示线段图，交流解题思路。
教师提出汇报要求：说说你画的线段图所表示的题意，说出自己的解题思路。
预设：学生画的线段图会出现两种情况一是用2条线段表示2个量的关系，如下图：教师在实物展台上展示学生的线段图，学生说出自己理解的题意，并说出解题思路。
二是用一条线段表示2个量的关系，如下图：预设：会有极少部分学生会用一个线段图表示题意，教师先不要急于否定，让学生说出自己的解题思路后，如果解题思路正确，给与肯定，对于线段图和2条线段图比较后再做点评，让学生通过比较感悟出2个独立的量用两条线段表示的必要性。
4.根据线段图，找出等量关系。
过渡语：观察线段图，找出等量关系？学生：第一组的34是第二组的人数（6人）。
教师随机板书：教师多找几名学生说出此题的等量关系，正确的给与肯定，不合理的给与纠正。
【认真看课本28的内容，边看书边整理答案。
重点看解题过程。
根据过程思考：（1）你会画线段图理解题意吗？题目中谁是单位“1”的量？（2）题目中两个量之间有什么关系请写出来？（3）怎样解答分数除法应用题？把看不明白的地方做上标记。
】三、汇报交流，评价质疑。
1.提出要求，解决问题教师提出要求：根据等量关系，用自己的喜欢的方法解决问题。
学生解题，教师巡视，对于学困生给与指导。
2.汇报交流、质疑评价。
（1）用方程解决问题预设方法一：列方程解决问题：解：设第一小组的人数为x人。
34x=6x=6÷3 4x=8答：第一小组有8人。
针对学生的方程，教师提出要求：你是根据什么等量关系列式计算的？（2）用算术法解决问题预设方法二：算式法：6÷34=8人答：第一小组有8人。
教师提出质疑：为什么用除法计算呢？预设：因为已知第一组的34是6人，求第一小组的人数，就是求单位“1”这个总量的。
这个6人是总量的34，这个6人是“单位1”和34的乘积，求单位1要用6除以34。
只要学生说的合理，教师都要给与肯定。
3.检验结果，培养习惯。
教师提出要求：解决此题，既可以用算术法，也可以列方程解决，怎样检验结果是否正确呢？学生：可以把结果带入题目中检验；可以用这两种方法的结果互相检验。
四、回顾整理，总结提升1.对比两种解法，体会列方程解决问题的优越性。
教师提出要求:此题用了方程和算式方法，比较它们，你喜欢哪种方法？预设：一些学生会喜欢算术方法，理由是书写简洁；一些学生会喜欢方程方法，根据题找出等量关系后，列方程解决便于理解。
教师小结：虽然列方程解决数学问题解答步骤多一些，但思维过程简单，便于解答稍复杂的数学问题。
2.对于信息窗3红点1和红点2两个问题，找出异同。
（1）教师出示红点1的数学问题：导语：我们回顾红点1的数学问题：课件出示：红点1、2的问题：第一布艺兴趣小组做了8个蝴蝶结，完成了本组计划的25；第一小组计划做了多少个蝴蝶结？第二小组有6人，是第一小组的34。
第一小组有多少人？教师提出数学问题：比较第一个问题和第个二问题，它们有什么相同点，有什么不同点，引导学生从数量关系、解题思路和解题方法上加以说明。
相同点：都是求“已知一个的几分之几是多少？求这个数；不同点：第一个问题是部分与整体之间的关系；第二个问题是2个独立的数量之间的关系。
（2）如何解决“已知一个数的几分之几是多少？求这个数？学生汇报，教师总结：画线段图分析题意，找出等量关系，列方程解决。
过渡语：通过刚才的研究，掌握了“已知一个数的几分之几是多少？求这个数”下面就让我们用这节课掌握的知识去解决问题。
五、巩固应用，拓展提高（一）基本练习，巩固新知。
1.教师出示教材第29页第6题。
（巩固教学目标1的学习效果）。
在人工饲养的条件下，金鱼的寿命可达30年，相当于鳗鱼的611，鳗鱼的寿命是多少年？分析：这是一道分数除法问题。
建议：引导学生先找出题目中的等量关系，再列方程解决问题。
2.教师出示教材第29页第7、9、11、12、13题。
（巩固教学目标2的学习效果）。
分析：这几题都是分数除法问题。
建议：引导学生先找出题目中的等量关系，再列方程解决问题。
也可以让学生用算式方法解决。
（二）对比习，应用新知3.教师出示教材第30页第13题。
（巩固教学目标3的学习效果）。
分析：此题是根据线段图列示计算的题目。
建议：练习时，先让学生根据线段图独立列示解答。
交流时重点分析二者的相同点和不同点。
提示：从图上可以看出，它们的数量关系是相同的，但已知量与未知量不同，因此解答方法也不同。
4.教师出示教材第30页第14题。
（巩固教学目标3的学习效果）。
（1）有一组相互咬合的齿轮，小齿轮有25个，是大齿轮数的16。
大齿轮有多少个齿？（2）小齿轮每分钟转300周，大齿轮每分钟转的周数是小齿轮的16。
大齿轮每分钟转多少周？分析：此题是一道用分数乘除法解决实际问题的题目。
建议：交流时，引导学生说出数量关系对2个小题进行对比。
提示：第（1）题是除法的应用，可用方程解答；第（2）题是乘法的应用，可列示解答。
（三）全课总结。
过渡语：相信通过今天的学习，在解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”时，不仅可以用方程解决，还可以用算术方法解决。
用方程解决问题的基本步骤是什么？学生：画线段图分析题意，找出等量关系，列方程解决。
教师：希望大家今后能灵活地运用方程解决实际问题。
板书设计使用说明1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）复习旧知，总结解题方法，为探索进行铺垫。
这是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的第二课时”，在教学时，先承上启下，复习第一课时用方程解决数学问题的一般步骤，为本节课学生的学习，提供参考。
（2）吃透教材，重点引导学生体会列方程解决数学问题的优越性。
“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用方程解决时，只需要根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系，便于理解。
但是有些学生认为，用方程解决数学问题，写起来步骤太复杂，所以，不愿列方程解决问题。
本节课，主要引导学生先通过画图找出等量关系，再根据等量关系列方程，并通过让学生说“为什么这样解决”来体会列方程解决数学问题的便于理解的优越性。
（3）注重通过对比，体会不同。
有比较，才有不同。
本节课有3次对比，一是通过对比，区分部分与整理、2个独立的数量如果用线段图表示；二是通过对比列方程和用算术法，感知列方程的顺向思维理解题意的优越性；三是通过习题第13、14题，对比单位“1”已知与未知的解题思路的不同。
2.使用建议。
（1）培养学生用线段图分析题意的意识。
教学时，要注重渗透画图解决数学问题，哪怕学生理解的很到位，也要画线段图来表示2个数量之间的关系，培养学生用画线段图分析题意的意识。
（2）培养学生先找等量关系再列方程的习惯。
列方程解决数学问题时，培养学生找等量关系再列方程的习惯。
3.需破解的问题：教材可否增设一道“用线段图表示题目中的数量关系”的题目，引导、培养学生养成画线段图分析题意的习惯。
相关联接：相关配套练习见《数学新课堂同步学习与探究》第25页。