灰色关联模型及其应用研究
灰色关联分析法
灰色关联分析法灰色关联分析法是一种用于研究多个指标之间相关性的统计方法。
它通过计算不同指标之间的关联度来确定它们之间的关系强度。
本文将介绍灰色关联分析法的原理、应用领域以及优点和局限性。
灰色关联分析法最早由中国科学家陈进才于1981年提出，并广泛应用于工程和管理学科领域。
它的核心思想是通过将不同的指标序列转化为灰色级数形式，然后计算各指标之间的关联系数，以揭示它们之间的关系。
灰色关联分析法的基本步骤包括：首先，将各指标序列归一化，使得数据位于相同的量纲范围内；其次，构建灰色级数模型，将指标序列转化为灰色级数；然后，计算各指标之间的关联系数，确定关联度；最后，利用关联度进行综合评价，得出最终的结论。
灰色关联分析法在许多领域具有广泛的应用。
在经济管理领域，它可以用于评估企业绩效、判断市场趋势、研究产业发展等。
在工程领域，它可以用于分析工艺参数对产品质量的影响、评估设备可靠性等。
在环境科学领域，它可以用于评估生态环境质量、分析污染物传输和扩散等。
灰色关联分析法具有一些优点。
首先，它可以对多指标间的关联进行定量分析，较为客观地反映指标之间的关系。
其次，它适用于小样本数据的分析，不依赖于大样本假设。
此外，它对序列变化的敏感性较高，能够较好地发现序列间的规律性或趋势。
然而，灰色关联分析法也存在一些局限性。
首先，它对数据的要求较高，需要有较为完整的时间序列数据。
其次，它假设指标之间的关系是线性的，对非线性关系的分析有一定局限性。
此外，灰色关联分析法对指标权重的确定也有一定的主观性，可能引入一定的误差。
综上所述，灰色关联分析法作为一种多指标关联分析方法，在多个领域得到了广泛应用。
它通过计算不同指标之间的关联程度，为决策提供了科学的依据。
然而，使用灰色关联分析法时需要充分考虑相关因素，避免误导决策。
未来，随着数据技术的不断发展，灰色关联分析方法也将继续完善和应用于更多的领域中。
生态敏感性的灰色关联投影评价模型及其应用
例， 在建立生态敏感性评价指标体 系和标准 的基础上 ， 用所建模型对 生态敏感性进 行 了评价 ． 究表 运 研
明 ， 色关 联投 影 模 型 对 于 多指 标 的 生 态敏 感 性 分析 是 科 学 的 、 效 的 ， 有 一 定 的推 广 和 实 用价 值 ． 灰 有 具
关 键 词 ：生态 敏 感 性 ； 色 关联 投 影模 型 ；生态 城 市 灰 中 图分 类 号 ： ２ Ｘ２ 文 献 标 识 码 ：Ａ
维普资讯
浙江大学 学报（ 农业与生 命科学版） ３（ ：４ ３ ，０ ２ ）３ ～ ４ ２ ６ ３ １ ５ ０
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｈ ｊａ ｇＵｎｖ ｒｉ Ａｇ ｉ．＆ Ｌ ｆ ｃ．１ ｏ ｒ ａ ｆＺ ｅｉｎ ｉｅｓｔ ｙ（ ｒｃ ｉｅＳ ｉ
ａ ａｙ ｉ ｗａ ｓａ ｌ ｈ ｄ ｂ ｓｄ ｏ ｒｙ ｓ ｓｅ ｔ ｅ ｒ ｎ ｅｔ ｒ ｐ ｏｅｔｏ ｒｎ ｉｌ ．Ｉ ｈ ｄ ｌ ｎ ｌｓｓ ｓ ｅ ｔｂｉ ｅ ａｅ ｎ ｇ ｅ ｙ ｔｍ ｈ ｏ ｙ ａ ｄ ｖ ｃｏ ｒ ｊｃ ｉｎ ｐ ｉｃｐｅ ｎ ｔ ｅ ｍｏ ｅ ， ｓ ｅ ａｕ ｔｄ ｓ ｍｐｅ ｎ ｌｓｉｉ ｔｎ ａ ｄ ｗｅｅ ｔｅ ｔｄ ａ ｅ ｔｒ ｖ ｌ ａｅ ａ ｌｓ ａ ｄ ｃａｓｆｅ ｓａ ｄ ｒ ｓ ｒ ｒａｅ ｓｖ ｃｏ ，ｗｈｃ ｒ ｊｃｅ ｎ ｔ ｅ ｓ ｍｅ ｉｅ ｌ ｄ ｉｈ ｐ ｏｅｔｄ ｏ ｈ ａ ｄ ａ ｓ ｍｐｅ ．Ｔｈ ｎ。ｅ ａｕ ｔｄｓ ｍｐｅ ｒ ｌｓｉｉｄ ａ ｄ ａｒ ｎ ｅ ｃｏ ｄｎ Ｏ ｔ ｅｐ ｏｅ ｔｖ ａｕ ．Ａｓａ ａ ｌｓ ｅ ｖ ｌａｅ ａ ｌｓ ｗｅｅ ｃａ ｓｆ ｎ ｒａ ｇ ｄ ａ ｃ ｒ ｉｇ ｔ ｈ ｒｊｃｉｅｖ ｌｅ ｅ
Ｓｅ．）， ２ ０６， ２（ ｉ ０ ３ ３）： ４１ ３ ３ － ４５
灰色关联分析模型及其应用的研究
灰色关联分析模型及其应用的研究第一章绪论1.1 研究背景灰色关联分析模型是一种基于灰色系统理论的数据分析方法，它可以用于研究不确定性较大的系统，对于解决复杂问题具有重要意义。
随着信息技术的不断发展和应用，灰色关联分析模型在各个领域得到了广泛应用。
1.2 研究意义灰色关联分析模型可以对复杂系统进行综合评价和决策支持，帮助我们更好地了解系统的内在规律和特征。
在工程领域中，它可以用于预测和优化设计；在经济领域中，它可以用于市场预测和经济决策；在环境保护领域中，它可以用于环境评价和污染治理等。
1.3 研究内容本文主要研究了灰色关联分析模型及其应用。
具体内容包括：对灰色系统理论进行介绍；对灰色关联分析模型进行详细阐述；探讨了该模型在不同领域中的应用案例，并进行了实证分析。
第二章灰色系统理论2.1 灰色系统理论的概念灰色系统理论是灰色关联分析模型的理论基础，它是对不确定性系统进行建模和分析的一种方法。
灰色系统理论主要包括灰色数学和灰色关联分析。
2.2 灰色数学灰色数学是一种将确定性和不确定性相结合的数学方法，它主要包括建模方法、预测方法和决策方法。
通过对数据进行建模，可以得到系统的动态特性和规律。
2.3 灰色关联分析灰色关联分析是一种通过计算数据之间的关联度来评估系统状态、预测未来发展趋势或进行决策支持的方法。
它主要通过计算数据序列之间的相似度来评价其相关程度。
第三章灰色关联分析模型3.1 模型基本原理灰色关联分析模型基于相似度原则，通过计算数据序列之间的相似程度来评价其相关程度。
它可以将多个指标或因素进行综合评价，并得到各个指标或因素对综合评价结果的贡献程度。
3.2 模型构建步骤构建灰色关联分析模型主要包括选择指标、数据标准化、关联度计算和综合评价等步骤。
在选择指标时，需要考虑指标的重要性和可行性；在数据标准化时，需要对不同指标的数据进行统一处理；在关联度计算时，可以采用灰色关联度和灰色关联度函数等方法；在综合评价时，可以采用加权平均法或加权几何平均法等方法。
基于灰色关联分析的市场预测模型应用研究
基于灰色关联分析的市场预测模型应用研究市场预测对于企业和投资者来说是至关重要的，它能够提供决策所需的趋势和方向。
在过去几十年里，许多统计和数学方法被应用于市场预测中，其中之一就是灰色关联分析。
本文将探讨基于灰色关联分析的市场预测模型的应用研究。
灰色关联分析是一种计算数学方法，它可以用来揭示变量之间的关联程度。
通过对多个指标进行灰色关联分析，我们可以确定它们之间的相互依存关系，并将这些关系用于预测未来的市场走势。
灰色关联分析的一个关键特点是可以克服数据不完备和不确定性的问题，从而提高预测结果的准确性。
首先，我们需要明确研究的目标和预测的对象。
在市场预测中，我们通常关注的是股票价格、商品价格或者其他市场指数。
然后，我们需要收集和整理相关的数据，这些数据可以是过去的市场数据或者与市场相关的其他数据。
接下来，我们可以利用灰色关联分析来找出这些数据之间的关联性。
在进行灰色关联分析时，我们需要确定一个参考值，这个参考值可以是我们研究对象的历史平均值或者其他可靠的参考点。
然后，我们计算每个指标与参考值之间的关联度。
关联度的计算可以使用灰色关联度的公式，这个公式基于指标之间的紧密程度和关联的程度。
通过计算得到的关联度，我们可以将不同的指标排序，从而找到对市场预测最具影响力的因素。
这些因素可以作为我们进行市场预测时的参考依据。
此外，通过比较不同的市场指标之间的关联度，我们还可以了解不同指标之间的相互作用，从而更好地理解市场的整体趋势。
然而，需要注意的是，灰色关联分析是一种描述性的方法，它只能揭示变量之间的关联程度，并不能提供因果关系。
因此，我们在进行市场预测时，还需要结合其他的分析方法和理论，如技术分析、基本面分析等。
另外，灰色关联分析也存在一些限制。
首先，它对数据的完整性要求较高，如果数据缺失或者不完整，将影响预测的准确性。
其次，由于灰色关联分析主要是基于历史数据进行分析，它不能应对突发的市场事件和不可预测的因素。
灰色关联分析及其应用的研究
根据灰色关联度的特性 对灰色 T 型关联度模型和灰色斜率关联度模型进行了改 使其克服现有模型存在的一些缺陷 最后 将改进的关联度模型应用于江苏省科技投入与经济增长的关联分析
验证了所建模型的有效性与实用性 关键词 灰色系统 灰色关联分析 模型 改进 科技投入 经济增长
i
灰色关联分析及其应用的研究
ABSTRACT
2
可接近性
南京航空航天大学硕士学位论文
极性一致性
的序列构成
灰关联差异信息空间则是灰关联分析的依据[2] 它是以各因素的样本数据为依
灰色关联分析是一种多因素统计分析方法
1
贫信息 不确定系统为研究对象 主要通过对 部分已知信
息 的生成 开发 提取有价值的信息 实现对系统运行行为 演化规律的正确
灰色关联分析及其应用的研究
难以找到典型的分布规律 往往计算量大 过程复杂繁琐 可能出现量化结果与 定性分析结果不符的现象 导致系统的关系和规律遭到歪曲和颠倒 灰色关联分 析方法从某种程度上弥补了上述缺憾 它对样本量的多少和样本有无规律都同样 适用 而且计算量小 应用十分方便 而且分析的结果一般与定性分析相吻合[1] 因此 灰关联分析是系统分析中很有独特优势 比较实用和可靠的一种分析方法 灰色关联分析是通过灰色关联度来分析和确定系统诸因素间的影响程度或 因素对系统主行为的贡献程度的一种方法 灰色关联度是灰色关联分析的基础和 工具 是灰色系统的 细胞 灰色关联度描述了系统发展过程中 因素间相对 变化的情况 也就是变化大小 方向和速度的相对性 相对变化基本一致 则认 为两者关联度大 反之 两者关联度就小 关联度是事物之间 因素之间关联性 的 量度 它通过从随机性的序列中找到关联性 从而为因素分析 预测的精 度分析提供依据 为决策提供基础 为主要因素的判断提供方法途径 因此 关 联度模型及其计算方法的研究具有十分重要的意义 自然成为灰界学者广为关注 的焦点 成为灰色系统研究领域最为活跃的分支之一
灰色关联法的应用原理
灰色关联法的应用原理1. 灰色系统理论简介灰色系统理论是由我国科学家陈纳德于1982年提出的一种新的系统理论方法。
它是一种用于处理信息不完全、不确定性的数学方法，广泛应用于工程、管理和经济等领域。
灰色关联法是灰色系统理论的重要应用之一，通过建立灰色关联模型，可以分析和预测变量之间的关联程度。
2. 灰色关联法的基本思想灰色关联法是基于系统理论的思想，通过建立灰色关联模型来研究变量之间的关联程度。
其基本思想是利用灰色关联度来度量不同变量之间的相关程度，从而揭示变量之间隐藏的关联关系。
3. 灰色关联度的计算方法灰色关联度是衡量变量之间关联程度的指标，其计算方法有多种。
常见的计算方法包括绝对关联度、相对关联度等。
3.1 绝对关联度的计算方法绝对关联度是将每个变量与参考序列进行比较，计算其相对于参考序列的关联度。
计算公式为：绝对关联度 = |Xk(i) - Yk(i)| / [max(|X(i) - Xk(i)|) + max(|Y(i) - Yk (i)|)]其中，Xk(i)和Yk(i)分别表示变量X和变量Y在第i个时刻的值，X(i)和Y(i)分别表示变量X和变量Y在第i个时刻的最大值。
3.2 相对关联度的计算方法相对关联度是将每个变量与样本序列（即变量在不同时刻的取值）进行比较，计算其相对于样本序列的关联度。
计算公式为：相对关联度 = （Xk(i) - Xk(1)) / (Xk(p) - Xk(1))其中，Xk(i)表示变量X在第i个时刻的值，Xk(1)表示变量X在第1个时刻的值，Xk(p)表示变量X在第p个时刻的值。
4. 灰色关联度的应用案例灰色关联法可以应用于各种领域的数据分析和预测中。
以下是几个灰色关联度的应用案例：4.1 城市人口预测利用灰色关联法可以建立城市人口与相关因素之间的关联模型，从而进行人口预测。
通过分析城市人口与经济发展、环境变化等因素的关联度，可以预测未来人口的增长趋势，并为城市规划和政策制定提供参考。
(整理)灰色关联度分析方法模型
灰色关联度分析方法模型灰色综合评价主要是依据以下模型：R=Y×W式中，R 为M 个被评价对象的综合评价结果向量；W 为N 个评价指标的权重向量；E 为各指标的评判矩阵，（矩阵略）)(k i ξ为第i 个被评价对象的第K 个指标与第K 个最优指标的关联系数。
根据R 的数值，进行排序。
（1）确定最优指标集设],,[**2*1n j j j F =,式中*k j 为第k 个指标的最优值。
此最优序列的每个指标值可以是诸评价对象的最优值，也可以是评估者公认的最优值。
选定最优指标集后，可构造矩阵D （矩阵略）式中i k j 为第i 个期货公司第k 个指标的原始数值。
（2）指标的规范化处理由于评判指标间通常是有不同的量纲和数量级，故不能直接进行比较，为了保证结果的可靠性，因此需要对原始指标进行规范处理。
设第k 个指标的变化区间为],[21k k j j ,1k j 为第k 个指标在所有被评价对象中的最小值，2k j 为第k 个指标在所有被评价对象中的最大值，则可以用下式将上式中的原始数值变成无量纲值)1,0(∈i k C 。
i k k k i k i kj j j j C --=21，m i ,2,1=，n k ,,2,1 =（矩阵略）（3）计算综合评判结果根据灰色系统理论，将],,,[}{**2*1*n C C C C =作为参考数列，将],,,[}{21i n i i C C C C =作为被比较数列，则用关联分析法分别求得第i 个被评价对象的第k 个指标与第k 个指标最优指标的关联系数，即i k k k i i k k i k k k i i k k k iC C C C C C C C k -+--+-=****i max max max max min min )ρρξ（式中)1,0(∈ρ，一般取5.0=ρ。
这样综合评价结果为：R=ExW若关联度i r 最大，说明}{C 与最优指标}{*C 最接近，即第i 个被评价对象优于其他被评价对象，据此可以排出各被评价对象的优劣次序。
灰色关联度的研究与应用_
7
yi (k)
=
xi (k) xi (1)
，k
=
1, 2,", n
(2.1)
称 D 为初值化算子，记为 D1 ． 2)若
其中
yi (k)
=
xi (k) xi
∑ xi
=
1 n
n
xi (k)
k =1
(2.2)
称 D 为均值化算子，记为 D2 ．
3)若
灰色关联分析具有如下的基本特征[40]： （1）总体性
关联度虽是描述离散函数之间的远近程度的量度，但它强调的是若干 个离散函数对一个离散函数远近的相对程度，也就是说，因素之间关联度 数值大小并不重要，重要的是比较各子序列对同一母序列的影响大小，即 排出关联序．灰色关联的总体性突破了一般系统分析中常用的因素两两对 比的框架，而是将各因素统一置于系统之中进行比较与分析，具有更广泛 的实用价值． （2）非对称性
关联度与母序列、子序列、原始数据处理方法、数据多少、分辨系数 等因素有关． （4）有序性
6
灰关联分析的主要研究对象，是离散形式的系统状态变量，即时间序 列．与相关分析不同，这种离散函数中的各个数据不能两两交换，更不能 任意颠倒时序，否则就会改变原序列的性质．
2.2 灰色关联度
2.2.1 灰关联因子空间
yi
(k)
=
xi
(k
)
−
min k
xi
(k
)
max k
xi
(k
)
−
min k
xi
(k
)
称 D 为区间值化算子，记为 D3 ． 4)若
其中
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
重庆三峡学院
大学生创新性实验计划项目申报表
项目名称灰色关联模型及其应用研究
项目负责人
所在院系、专业
指导教师
联系电话
电子邮件
填表日期
教务处制
项目名称灰色关联模型及其应用研究
申请经费0.3万元计划起止时间2014年5月至2015年6月
申报团队学号姓名年级所在院系、专业联系电话E-mail 2012
导师
姓名院系职称/学历E-mail 电话
申请理由（包括项目背景及自身具备的知识条件）
一、项目背景：
灰色系统理论是中国学者邓聚龙教授于1982年提出来的一门新兴理论，该理论是一种运用特定的方法描述信息不完全的系统并进行预测、决策、控制的崭新的系统理论。
灰色系统理论认为任何随机过程都是在一定的幅值和一定时区变化的灰色量，并把随机过程看成灰色过程，其是控制论观点和方法的延伸，它从系统的角度出发来研究信息间的关系，即研究如何利用已知信息去揭示未知信息，也即系统的“白化”问题。
灰色系统的实质为：部分信息已知部分信息未知的一类系统。
灰色关联分析是灰色系统理论的主要内容之一，它是对运行机制与物理原型不清楚或者根本缺乏物理原型的灰关系序列化、模式化，进而建立灰关联分析模型，使灰关系量化、序化、显化，能为复杂系统的建模提供重要的技术分析手段。
灰色关联分析方法是一种多因素分析方法，其基本原理是通过对统计序列几何关系的比较，若序列几何形状越接近，则它们的灰关联度就越大。
灰色关联分析的基本任务是基于行为因子序列的微观或宏观几何接近，以分析和确定因子之间的影响程度或对因子对主行为的贡献测度。
关联分析的实质是整体比较，是有参考系的、有测度的比较。
目前，常见的灰色关联计算模型主要有以下几种：邓聚龙提出的邓氏关联度；王清印的灰色B型关联度和C型关联度；唐五湘的T型关联度；刘思峰的广义关联度；赵艳林的灰色欧几里德关联度等。
灰色关联分析方法在一定程度上排除人们的主观随意性，使过去凭经验和类比法等处理实际问题的传统做法转向数学化、科学化、智能化。
得出的结论比较全面、客观、公正，相应的决策也就比较正确、合理和有效。
所以，作为灰色系统理论比较完善和成熟的一部分内容，目前应用广泛。
灰色关联分析的应用大致可以分为以下三大方面：因素分析、综合评价、优势分析。
灰色关联分析“样本要求低、计算量小”的优点，使得其在自然科学、社会科学和经济管理等等很多领域具有十分广泛的应用。
特别是近几年来，该方法与系统科学和系统工程中的其它原理方法相结合，不仅解决广泛存在于客观世界中具有灰色性的问题，而且进一步拓宽了灰色关联分析的应用范围，例如将其应用于地学、水文学、数据聚类、石油天然气勘查等等。
灰色关联分析还与聚类分析、神经网络等方法结合，解决了很多实际问题，显示了灰色关联模型的科学性。
二、可行性分析(自身具备的知识条件)
1、申报人及其团队
本人自2012年9月进入重庆三峡学院数学与统计学院学习，专业为数学与应用数学，成绩优异，有着较为扎实的专业知识。
主修或者自修过《数学模型》、《数值分析》、《灰色系统理论》、《模糊数学》等课程，经常阅读相关文献，对灰色理论有一定的研究，收集和关注国际灰色理论发展的最新消息，具有一定的前沿性，对《系统科学理论与实践》等期刊上的文章有一定的研究，对灰色关联度有深入的了解。
能够熟练使用MATLAB等软件，对数学建模手段较为熟悉，具有独立进行理论分析、程序编制和系统开发的能力，能够担起申报人的责任。
团队成员皆为全日制在校本科生，皆接触过数学建模，其中多人参加过各类数学建模竞赛。
团队成员融合了数学与应用数学、经济学等专业，知识面较为广泛，各自对灰理论都有一定的了解。
在加上指导老师的理论知识深厚，简言之，团队具有完成本项目的能力。
2、文献方面
中国知网、万方数据等国内大型数据库提供了很好的文献查阅平台，IEEE等国外数据库也有类似的外文文献。
在文献查阅方面理论上是是能够保证的.。
3、时间保证方面
团队所有成员皆为全日制在校生，长年在校时间10个月左右，具有足够的时间开展本项目的研究。
项目实施方案（内容）、创新点和特色、预期成果
一、项目实施内容及其技术路线：
灰色关联度是用来描述系统因素间的关系紧密程度的量，是系统变化态势的一种度量，一般来讲，可量化系统的变化态势，可以用序列的变化态势来表征，而各个序列的变化态势总是按一定的量级和趋势（指曲线形状）变化的。
因此，系统序列间的关系的密切程度，表现为二者间量级变化的相似性和发展趋势的相似性，这便是灰色关联分析两种既有区别而又互相制约的表现形式 。
而量级的大小的变化可以用位移差（点点间的距离）来衡量，发展趋势可用一阶或者二阶斜率差来度量，因此可以利用位移差和斜率差（速度、加速度）来刻画关联度。
灰色关联分析作为一种多因素分析方法得到越来越多的重视和广泛的应用。
本项目拟系统地总结和研究灰色关联分析的理论及其应用。
本项目先对现有的几种关联度模型逐个进行研究，研究其适用范围、存在的问题、比较各自的特点；在现有的部分关联度计算模型研究的基础上进行模型的改进，使其尽量克服自身的不足。
然后将灰色关联模型结合具体实例，进行应用研究。
简言之：本项目有两个阶段：理论分析、应用研究。
图1：项目技术路线
灰色关联模型的研究现状分析 灰色关联分析的优势；灰色关联分析模型存在的不足等
灰色关联模型的理论分析
总结现有的灰色关联分析模型，试图对现有模型进行改进
将灰色关联模型进行实际应用 将灰色理论模型所得结果与另一模
型进行对比，确定其科学性
二、创新和特色：
创新点：灰色关联分析作为一种多因素分析方法得到越来越多的重视和广泛的应用。
其基本思想是：以因素的数据序列为依据，用数学的方法研究因素间的几何对应关系，即序列曲线的几何形状越接近，则它们之间的灰关联度越大，反之越小。
灰色关联分析实际上也是动态指标的量化分析，充分体现了动态意义。
本项目将系统地总结和研究灰色关联分析的理论及其应用，首先对现有的几种关联度模型逐个进行研究，研究其适用范围、存在的问题、改进的可能性等方面。
试图在现有的部分关联度计算模型研究的基础上进行模型的改进，使其尽量克服自身的不足，以期扩大灰色关联理论与方法的适用范围，最后将灰色关联模型用于实际应用，有着很重要的现实意义。
特色：本项目理论与实践结合，理论指导实践，实践验证理论，避免了纯理论轻实践、种实践轻理论等缺点。
将对灰色关联理论进行系统的研究，并在理论上进行创新。
灰色关联分析是按事物的发展趋势做分析，因此对样本量的多少没有过多的要求，也不需要典型的分布规律，而且计算量比较小，其结果与定性分析结果会比较吻合，所以灰色关联分析是一种很具有自己独特优势的、比较实用和可靠的分析方法。
本项目在进行理论分析之后，将灰色关联模型用于自然科学、社会科学等领域，以检验其科学性。
三、预期成果
结合具体研究过程，提交相关研究报告一份，发表学术论文一篇，培养优秀本科生5名。
项目进度安排（设计、实施、撰写报告或论文、项目验收、论文发表或成果推广等）
2014年5月——2014年11月，广泛查阅相关文献，对比并总结原有的灰色关联模型的计算方法，指出各自的适用范围以及各自优缺点。
并在原有的理论上进行一定的理论上的创新。
2014年12月——2015年3月，将理论成果用于实践，并针对具体研究过程，撰写研究报告，投稿学术论文。
在应用的基础上，采用对比法，与其他方法所得的结果进行对比，以确定模型的正确性及独特性。
2015年4月——2015年5月，申请结题。
经费预算与用途（材料费、资料费、调研费等）
本项目拟申请经费0.3万。
其中资料费100
论文审稿费和版面费2900
共计0.3万。
指导教师意见
签名：年月日
学院创新创业训练工作小组意见
院系（公章）组长签名：年月日学校大学生创新创业训练指导委员会意见
主任签名：年月日。