经济性评价指标计算
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第四章投资方案的经济性评价指标
1180
12
0
34 567 年
1500
2000
i =10%
解： NPV(10%)= -1500(P/F,10%,1)-2000(P/F,10%,2)
+1180(P/A,10%,5)•(P/F,10%,2) = 680.16(万元) > 0
该项目按银行贷款年利率投产5年后不仅能用利润回收投 资而且获利，净现值达680.16万元。
100%
资本金利润率=
年利润总额 资本金
100%
静态投资回收期
Pt=
k Rt
=
65597 15534010
= 4.22 年
静态评价指标的不足：
太粗糙，没有全面考虑投资方案在整个寿命期内 现金流量的大小和发生的时间（尤其是运行时间比较 长的项目 。
静态投资回收期和投资收益率是绝对指标，一般 只能判断方案可行与否，不用做判断多个方案的孰优 孰劣。
④ 计算步骤：
用人工试算法反复多次计算，求得两个最接近的折现 率 i1，i2；使其所对应的净现值一个为正，一个为负（即 PV和NV），而 i1，i2的差距不大于5％，再用直线内插法 求得IRR的近似解。公式为：
NPV |i2 - i1|5％
PV
0 i1
IRR i2
i
irr
NV
PV = IRR-i1
解：已知 K= 4 亿元 ，R t = 6－5.2 = 0.8 亿元 所以
Pt
K Rt
= 4/0.8 = 5（年）
2）项目建成投产后各年的净收益均不同： （列表计算）
Pt =累计净现金流量开始出现正值的年份数－1
上年累计净现金流量绝对值
+
经济性评价方法
费用现值与费用年值
费用现值计算公式
PC COt ( P / F , i0 , t )
t 0
n
费用年值计算公式
AC PC( A / P, i 0, n)
n
AC COt ( P / F , i 0, t )( A / P, i 0, n)
t 0
效 率 型 指 标
一、内部收益率（IRR）法 内部收益率IRR是指使项目或方案在整个计算期内各年 净现金流量的现值之和等于零（或净年值等于零）时的折现率。
t CI CO 1 IRR t t 0 n
0
某项目净现金流量如下表所示。当基准折现率i0＝10％
时，试用内部收益率指标判断该项目是否可以接受。 某项目的净现金流量表
时点 净现金流量 0 -2000 1 300 2 500
（单位：万元）
3 500 4 500 5 1200
现值最大且大于零的方案为最优方案。
采用净年值，即净年值最大且大于零的方案为最优 方案。 采用费用现值或费用年值指标，其判别准则为：费 用现值或费用年值最小的方案为最优方案。
某工业公司可以用分期付款来购买一台标价 22 000美
元的专用机器，定金为 2 500美元，余额在以后五年内均匀
地分期支付，并加上余额8％的利息。但现在也可以用一次 支付现金 19 000美元来购买这台机器。如果这家公司的基 准收益率为 10％，试问应该选择哪个方案？
（二）寿命期不相等互斥方案经济评价方法 1. 方案重复法（最小公倍数法）：是以各备选方案 的服务寿命的最小公倍数作为方案进行比选的共同的期 限，并假定各个方案均在这样一个共同的期限内反复实 施，对各个方案分析期内各年的净现金流量进行重复计
项目投资决策评价指标
项目投资决策评价指标项目投资决策评价指标一、经济性指标：（1）投资回报率1）总回报率（TRR）：投资额的总报酬除以投资额，即：TRR=（总报酬－投资额）/投资额。
2）纯利率（IRR）：投资额的纯净回报率，研究项目及其建设的投资收益相对于投资额的比值，即：IRR=投资收益/投资额。
3）净现值（NPV）：投资额折现通货膨胀后的净现值，即：NPV=（第一年投资收益/（1+K）^1）＋（第二年投资收益/（1+K）^2）……＋（最后一年投资收益/（1+K）^n）－投资额＝0，其中K为折现率。
（2）投资收支分析1）财务总投资：研究项目的总投资额，它是研究项目建设的正式准备工作。
2）资本金回收年限：资本金回收年限＝财务总投资/总报酬。
3）内部收益率：综合投资与报酬的关系，表示研究项目的财务效益，即：内部收益率＝总报酬/财务总投资。
（3）现金流量分析1）净现值：投资项目的净现值为项目财务综合结果的衡量标准，即：净现值＝（投入资金流的现值－支出资金流的现值）/（1+K）^n，其中K为折现率。
2）累计净现值：累计净现值描述了项目投资期内流入现金净额的变化，即：累计净现值＝净现值＋（１+K）×（第二年净现值－第一年净现值）＋（１+K）^2×（第三年净现值－第二年净现值）……＋（１+K）^n×（最后一年净现值）。
二、社会效益指标：（1）社会效益指标1）对社会增加的贡献：研究项目所带来的对社会增加的贡献，可以通过增加的就业机会、社会安全、社会保障等指标衡量。
2）加速经济发展：研究项目对经济发展的贡献，可以通过研究项目的经济效益、社会效益、环境效益等指标衡量。
（2）环境效益指标1）环境影响评价：研究项目在环境方面的影响，可以通过研究项目资源利用、污染排放、设备运行状况及安全措施等指标衡量。
2）环境影响程度：研究项目的环境影响程度，可以通过污染排放量、粉尘排放量及污染物等指标衡量。
第三章 经济性评价的指标和方法
∑ NCF (1 + i
n t =0 t ∗
)
−t
=0
Pjt Pdt
∑ NCF(1 + i
pdt t =0 t
c
)
−t
t
时间性指标
投资回收期----动态投资回收期 投资回收期---P 例题：某项目投资100万 例题：某项目投资100万 100 元，从第一年末开始每年净 收益30万元, 30万元 收益30万元, 若 ic=10%, 试 计算其动态投资回i
c
Pdt ≤ n
)
n
Pdt
价值性指标
净现值
1. 求P 2. 0点 点 3. 收 — 支
期初的超额收益
Pjt
NPV (i
c
)
n
Pdt
价值性指标
净现值
特性：净现值函数 NPV—i 特性：
NPV
单调递减， 单调递减，向下凸
i
常规投资项目
NPV = − P + R (1 + i ) + R (1 + i ) + ⋯ + R (1 + i )
− 60 P = 5−1+ = 4.75(年) 80
jt
220 P = 2+ = 4.75(年) 80
jt
时间性指标
投资回收期---投资回收期----静态投资回收期
时间 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年净收益 -100 -150 30 80 80 80 80 80 80 80 年净收益累计值 -100 -250 -220 -140 -60 +20 +100 +180 +260 +340
n t =0 t ∗
)
−t
=0
Pjt Pdt
∑ NCF(1 + i
pdt t =0 t
c
)
−t
t
时间性指标
投资回收期----动态投资回收期 投资回收期---P 例题：某项目投资100万 例题：某项目投资100万 100 元，从第一年末开始每年净 收益30万元, 30万元 收益30万元, 若 ic=10%, 试 计算其动态投资回i
c
Pdt ≤ n
)
n
Pdt
价值性指标
净现值
1. 求P 2. 0点 点 3. 收 — 支
期初的超额收益
Pjt
NPV (i
c
)
n
Pdt
价值性指标
净现值
特性：净现值函数 NPV—i 特性：
NPV
单调递减， 单调递减，向下凸
i
常规投资项目
NPV = − P + R (1 + i ) + R (1 + i ) + ⋯ + R (1 + i )
− 60 P = 5−1+ = 4.75(年) 80
jt
220 P = 2+ = 4.75(年) 80
jt
时间性指标
投资回收期---投资回收期----静态投资回收期
时间 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年净收益 -100 -150 30 80 80 80 80 80 80 80 年净收益累计值 -100 -250 -220 -140 -60 +20 +100 +180 +260 +340
经济效果评价的基本方法
R——投资收益率，根据K和NB的具体含义，R可以表现为各 种不同的具体形态。
（二）投资收益率法
投资收益率常见的具体形态有：
全部投资收益率= （年利润+折旧与摊销+利息支出）/全部投资额 权益投资收益率= （年利润+折旧与摊销）/权益投资额 投资利税率= （年利润+税金）/全部投资额 投资利润率= 年利润/权益投资额
1. 净现值法 2. 现值成本法 3. 净现值率法
1.净现值法
净现值法（NPV）——指技术方案在整个分析期内，不同时 点上的净现金流量按基准收益率折算到基准年的现值之和。
净现值的计算方法
（1）当项目在分析期内每年净现金流量均等时，项目的净现
金流量：
勇于开始，才能找到成
功的路
NPV
K p
(Bt
4
功5 的路6
7
8
9 10
投资
2000 1500
年净收益
500 800 1000 1500 1500 1500 1500 2500
累计净收益 -2000 -3500 -3000 -2200 -1200 300 1800 3300 4800 7300
解：Pt=（6-1+1200/1500）年=5.8年 Pt<Pc，所以方案在经济上合理，可以采纳。
案1是改建现有工厂,其一次性投资为2545万元,年经营成本760万 元;方案2是建新厂,其一次性投资为3340万元,年经营成本670万元; 方案3是扩建现有工厂,其一次性投资为4360万元,年经营成本650 万元.若该企业要求的基准投资回收期为10年,试分别用差额投资 回收期法和计算费用法进行选优.
勇于开始，才能找到成 功的路
【例】某设备投资项目的各年现金流量如表所示， 试用净现值指标判断项目的经济性(i=10％)。
（二）投资收益率法
投资收益率常见的具体形态有：
全部投资收益率= （年利润+折旧与摊销+利息支出）/全部投资额 权益投资收益率= （年利润+折旧与摊销）/权益投资额 投资利税率= （年利润+税金）/全部投资额 投资利润率= 年利润/权益投资额
1. 净现值法 2. 现值成本法 3. 净现值率法
1.净现值法
净现值法（NPV）——指技术方案在整个分析期内，不同时 点上的净现金流量按基准收益率折算到基准年的现值之和。
净现值的计算方法
（1）当项目在分析期内每年净现金流量均等时，项目的净现
金流量：
勇于开始，才能找到成
功的路
NPV
K p
(Bt
4
功5 的路6
7
8
9 10
投资
2000 1500
年净收益
500 800 1000 1500 1500 1500 1500 2500
累计净收益 -2000 -3500 -3000 -2200 -1200 300 1800 3300 4800 7300
解：Pt=（6-1+1200/1500）年=5.8年 Pt<Pc，所以方案在经济上合理，可以采纳。
案1是改建现有工厂,其一次性投资为2545万元,年经营成本760万 元;方案2是建新厂,其一次性投资为3340万元,年经营成本670万元; 方案3是扩建现有工厂,其一次性投资为4360万元,年经营成本650 万元.若该企业要求的基准投资回收期为10年,试分别用差额投资 回收期法和计算费用法进行选优.
勇于开始，才能找到成 功的路
【例】某设备投资项目的各年现金流量如表所示， 试用净现值指标判断项目的经济性(i=10％)。
工程经济学 第四章 项目经济评价指标
别为常数的情形，RA，RB分别代表方案A和 方案B的年等额净收益，RB > RA
Pa＝
IB- IA RB- RA
＝
I R
Pa可用方案B较方案A的年等额净收益增量去 补偿其追加投资所需的时间。
上海海洋大学 工程学院----李俊
22
第一节 时间型指标
[例1.5]某建设项目有两个可行方案可供选择，其投资与年净 收益如下：
第四章 项目经济评价指标
第一节 时间型指标
是指用时间长短来衡量项目对其投资回收或清 偿能力的指标
第二节 价值型指标
反映一个项目的现金流量相对于基准投资收益 率所能实现的盈利水平
第三节 比率型指标
反映单位投资获益能力或项目对贷款利率最大 承受能力的指标
上海海洋大学 工程学院----李俊
1
第一节 时间型指标
①静态投资回收期
定义：是不考虑资金的时间价值条件下，以项目 净收益抵偿项目全部投资所需要的时间。
计算式：
Pt
Pt
NCt F (C IC)O t 0
t0
t0
CI：现金流入量
CO：现金流出量
NCFt，(CI－CO)t：第t年的净现金流量
Pt：静态投资回收期（年）
上海海洋大学 工程学院----李俊
上海海洋大学 工程学院----李俊
23
第一节 时间型指标
Pa的优点与不足：
优点：简单方便
缺点：
① 只能衡量两个方案之间的相对 经济性，但不能判定方案的可行 性，也不能说明一个方案比另一 个方案到底好多少。
上海海洋大学 工程学院----李俊
② I和 C（或 R）都很小时， 此指标值可能很大，很容易造成 假象。
Pa＝
IB- IA RB- RA
＝
I R
Pa可用方案B较方案A的年等额净收益增量去 补偿其追加投资所需的时间。
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22
第一节 时间型指标
[例1.5]某建设项目有两个可行方案可供选择，其投资与年净 收益如下：
第四章 项目经济评价指标
第一节 时间型指标
是指用时间长短来衡量项目对其投资回收或清 偿能力的指标
第二节 价值型指标
反映一个项目的现金流量相对于基准投资收益 率所能实现的盈利水平
第三节 比率型指标
反映单位投资获益能力或项目对贷款利率最大 承受能力的指标
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1
第一节 时间型指标
①静态投资回收期
定义：是不考虑资金的时间价值条件下，以项目 净收益抵偿项目全部投资所需要的时间。
计算式：
Pt
Pt
NCt F (C IC)O t 0
t0
t0
CI：现金流入量
CO：现金流出量
NCFt，(CI－CO)t：第t年的净现金流量
Pt：静态投资回收期（年）
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23
第一节 时间型指标
Pa的优点与不足：
优点：简单方便
缺点：
① 只能衡量两个方案之间的相对 经济性，但不能判定方案的可行 性，也不能说明一个方案比另一 个方案到底好多少。
上海海洋大学 工程学院----李俊
② I和 C（或 R）都很小时， 此指标值可能很大，很容易造成 假象。
第二章__经济性评价基本要素
总成本费用
外购材料 外购燃料 外购动力 工资及福利费 修理费 其它费用 利息支出 折旧费 摊销费
经营成本 不属于现金流出
经营成本＝总成本费用－利息支出－折旧、摊销费等
27
（五）机会成本
机会成本是指将有限资源用于某种特定的用 途而放弃的其他各种用途中的最高收益。
产生原因：资源的稀缺性 特点：非实际发生，观念上的成本
——现金流量图 1、现金流量的概念
指投资项目从筹划、设计、施工、投产直 至报废（或转让）为止的整个生命周期各 年现金流入量和现金流出量的总称。
46
2、现金流量的构成
现金流量（Cash Flow，CF） 现金流入（Cash In Flow， CI） • 如：销售商品、投资收回、借入资金等 现金流出（ Cash Out Flow， CO） • 如：购买商品、现金投资、偿还债务等 净现金流量（Net Cash Flow，NCF） • NCF＝CI－CO
43
二、资金等值
（一）资金等值的概念 指在考虑资金时间价值因素后，不同时点上
数额不等的资金在一定利率条件下具有相等 的价值。 （二）影响资金等值的三大因素 1、资金额大小 2、资金发生的时间 3、利率
44
（三）资金等值计算
1、资金等值计算的概念 将一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值
各项目汇总：得出固定资产投资总额。
18
2、流动资产投资的估算方法
（1）类比估算法：类似项目、比例系数 （2）分项估算法：分项、汇总
现金＝年职工工资与福利费总额＋年其他零星开支 最低周转天数 360
应收账款＝赊销额 周转天数 360
存货＝原材料＋在产品＋产成品＋包装物＋低值易耗品
第三章经济性评价方法
第三章经济性评价方法经济性评价方法是指对一些项目或决策进行经济性分析和评估的方法。
通过对不同评价方法的应用，可以对项目的经济可行性进行全面的评估，为决策提供科学依据。
以下将介绍几种常见的经济性评价方法。
1.折现现金流量法折现现金流量法是最常用的经济性评价方法之一、该方法基于时间价值的观念，将项目的未来现金流量折现到今天，得到净现值（NPV）。
净现值大于零则表明项目对投资者是有盈利的，可以接受；净现值小于零则表明项目不具备投资价值，不推荐投资。
折现现金流量法的优点是能够同时考虑项目的投资和回报，具有较高的科学性。
2.内部收益率法内部收益率法是另一种常用的经济性评价方法。
该方法通过计算项目的内部收益率（IRR），即使使净现值等于零的贴现率。
内部收益率高于预定贴现率，则项目可行；内部收益率低于预定贴现率，则项目不可行。
内部收益率法的优点是对项目的盈利能力进行了综合考虑，且不受投资规模的限制。
3.回收期法回收期法是通过计算项目的回收期来评价项目的经济性。
回收期指的是从投资开始到回收全部投资所需的时间。
通常，回收期越短越好，因为投资可以尽快回收。
回收期法的优点是简单直观，易于计算，但忽略了项目的长期效益。
4.成本效益分析法成本效益分析法主要用于评估社会公共项目的经济性。
该方法通过比较项目的成本和效益，计算出效益-成本比（BCR）。
BCR大于1则项目具有经济优势，可以进行；BCR小于1则项目经济效果不佳，不宜实施。
成本效益分析法的优点是考虑了项目对社会效益的贡献，能够综合评价项目的经济性。
5.敏感性分析敏感性分析是在假设条件下，对关键因素进行变动，观察对项目经济评价指标的影响。
通过敏感性分析，可以确定项目经济性评价指标对关键因素的敏感程度，为决策提供参考。
敏感性分析的优点是可以帮助决策者了解项目对不同变动因素的敏感程度，降低项目风险。
综上所述，经济性评价方法是对项目或决策进行经济性分析和评估的重要方法。
不同的评价方法有不同的特点和适用范围。
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说?函明数 MIRR 根据 输的入 顺值序的输次入序支来出 和金收 流入出数用额负，值并） 。
示假设例您：正在从事 商利业 率性1捕0%鱼借工款 ￥13290,,0000、买￥了 3利0,润00用0、于￥重新投 资，每年报酬率
中开。 业五年后的修 正MI收RR益（率5年为：/3 年）
投资 -70000
元?V格al的ue引s 用必，须包包含含用至 少?函一数个正IR值R 和根一据个数负值 的入顺了序支来 付解 和释 收现 入金 的流 数 值?如。果数组或引用包含 文Gu本es、s 逻辑为值对或函空数白 I?RMRic计ro算so结ft果E的xc估el计使 用不迭断代修法 正计 收算 益函 率数 ，直 至20结次果迭的代精，度仍达未到找到 结?在果大，多则数返情回况错下误，值并 不gu需es要s，为假函设数它I为RR0的.1 （?如10果%函）数。 IRR 返回 错g误ue值ss #换NU一M！个，值或再结试 一下。
-3,636
2 5000 2000 3000
2479
-7157 0.8264
2,479
3 6000 2500 3500
2630
4 8000 3000 5000
3415
-4528 0.7513
-1113 0.683
2,630 3,415
-2,364
-7,157
-4,527 -1,112
Tp=
4.39822122
4.净现金流量折现值 E：NPV（R，v1，v2， …） 5.累计净现金流量折 现值E：NPV（R，v1， v2，…）
0
6000 -6000 -6000
-6000
Tp= （ 5-1 ） +|1112|/2794= 4.4( 年 )
i=0，Tp
1
4000 -4000 -3636
-9636 0.9091
(一) 投资 回收 期
1.静 态投 资回 收期
T=P/（B-C） P=∑（Bt-Ct） ∑Pt＝∑（BtCt）
通常用列表法求 例：用下表数据 计算静态投资回 收期
年份
1.总投资 2.收入 3.支出 4.净现金收入(23) 5.累计净现金流 量
t=0，t t=0，m，t=0，t
0 6000
1 4000
PC= ∑ CO(P/F， i，n） t=0,n AC= PC(A/P，i， n）= ∑ CO(P/F，i，n） (A/P，i，n） t=0,n
某项目有三个方 案A、B、C，均 能满足同样需 要折 现率i0=15%的情况 下，采用费用现 值与费用 年值选优。 表 三个方案 的费用数据 单 位：万元
3500
11500
11500
9583
7986
NPV＜0，此投资
¥-7,818 经济上不合理
3 15000
3500 11500
6655
4
20000 3500 16500 7957
（
三） 内部 收益 率 (IRR )
求法
（1）通过解 下列方程求 得 ∑（CI-CO） t（1+IRR）^t=0 （2）试算内
CO)t(1+i0)^-t
t=0,n
费用4 13 10 5
例：某设备的购 价为40000元，每 年的运行收入为 15000元，年运行 费用 3500元，4年后该 设备可以按5000 元转让，如果基 准折现率i0=20%， 问此项 设备投资是否值 得？
1.现金流入
2.现金流出 3.净现金流1-2 4.净现金流折现值
由CO于)（t(A1/P+，i0i0)，^-n）t ＞
0果，上若应N予PV否≥定0，。则因N此AV净≥
年值与在净现Ex值c也el是中等，效 可用PMT函数：
NAV=NPV （A/P，i0，
个最重IR要R的。评在价所
指内标部。收益率是净
现当值 i0为变零化时的，折NPV 也下随 同之一变净化现，金呈流 量设的 基净准现收值益随率着为 i若0， IR用R 内≥部i0，收则益项 目若在 IR经R 济＜效i0，果则上项 目一在般经情济况效下果，上当
年份
1.净现金流量 2.10%时净现金流量折 现值 3.10%时累计净现金流 量折现值 2'.净现金流量折现 值: 净×（P/F，20%， n） 3'.累计净现金流量折 现值
（P/F，20%，n） 2".净现金流量折现值 Excel：NPV（25%， v1，v3，…）
（注意：怎样录 入引用数据，为 什么投资外 ¥150.2 加？）
¥140.1
PMT(rate,nper, Excel:PMT pv,fv,type)
（注意：录入中 ¥-26.9 函数套函数）
¥-29.9
¥-27.9
费用3 13 10 5
2.净 现值 (NPV )和 净年 值 （NA V）
NPV=∑(CI-
所?N属PV各按期次间序的使长用度必须 Value1,Value2, ……来
确?如的果顺参序数输是入数。值、空白 单值元或格不、能逻转辑化值为或数表值示的 文?如字果，参则数被是忽一略个。数组或 引用，只有其中的数值
值、文字及错误值。
说?函明数 NPV 假定 投后资 一开笔始现于金流的 当发期 生。在函第数一个NP周V 期而的 不期应初包，含则在第 values 参数中。
INRPRV≥ （i0时) ，＜会0。有因 此其， 评对价于结单论个是方一 致的 内。部收益率可
以一理 般解来为说工方程案项的 经济由性于越IR好R。是净 现∑值 （为CI零-C时O）的t折 （但1这+i是0）一^个-t高=0次 方的程 近式似，解不。容实易际 上，在就计是算这机样上也，
EIRxRc(evl的alIuReRs,函gu数es Vsa)lues 为数组或单
方案
投资
年成本
T
甲
2400
1600
5
乙
4200
1200
5
增量
1800
400
4.5
即：△T=（I2－
I1）/（ C1－C2）
=（4200-
2400）/（1600-
1200）
=
4.5
∵△T＜Tb
∴应选择乙
方案。
应选择乙方案 (年)
（二 ）现 值法
1.费 用现 值 （P C） 和费 用年 值 （A C）
方案 A B C
解：费用现值
PCA=
PCB= PCC=
费用年值
ACA ACB ACC
投资0 70 100 110
公式
135.2
150.2 140.1
公式
26.9 29.9 27.9
费用1 13 10 5
费用2 13 10 5
Excel:NPV
NPV(rate,value ¥135.2 1,value2, ...)
Excel:NPV = NAV=NPV（A/P， i0，n）
=∑(CICO)t(1+i0)^-t （A/P，i0，n） t=0,n 在Excel中，可用 PMT函数： PMT(rate,nper,pv,f v,type)
0
40000 -40000 -40000
i0 =
20%
1
2
15000
15000
3500
?函数 NPV 与函 数函数PVP（V 现允值许）现 金整流 个在投期资初中或必期须 是?函固数定的NP；V 而与函 数零的IR比R率（：内部收 N示PV例(I（RR同(.时..注),意 怎1.样 假引设用第地一址年投） 资￥4￥ ,2100,0和00，￥而 6N,P8V0(01。0%假, 定- 每年 10000, 3000,
4.398102222
3.增 量投 资回 收期
当投资回收期指 标用于评价两个 方案的优劣时， 通常采用增量投 指标。所谓增量 投资回收期是指 一个方案比另一 个方案所追加的 年费用的节约额 或超额年收益去 补偿增量投资所 需要的时间。计 算公式为: △T=（I2－I1）/ （ C1－C2） 例：某项工程有 两个技术方案， 甲方案采用一般 技术设备，投资 元，年产品总成 本为1600万元； 乙方案采用先进 技元术 ，设年备产，品投总资成 本为1200万元。 若Tb=5年，试确 定应选择何方 案？
说函数明 IRR 与函数 NPV（净现值函
的收益率即为净 现I值 RR为的0相时互的关利 系NP： V(IRR(B1:B6), B中1:，B6数)值等于3.60E08 可以当作 0
示假设例要开办一家 饭收店 益。为估：计￥需要 12分,0别00录、入￥下面各 单计元 算格此中项投。资四 年再后 计的算内此部项收投益资 五年后的内部收
I插RR法=in+{NPV
（in）/ [|NPV
（in+1） |+|NPV（in） |]}*（in+1in）
（ 3 ） Excel 函数 IRR IRR(values,g uess)
例：根据下表13行所列数据，已 知，当i0=10%时， NPV（10%）=3940 万元， 计算该项目的内 部收益率。
投资1 上述的-1例00子00中， 将是开 因始为投付资款的发生￥ 在2第 .下一面个考周虑期在的第 一资个 成周本期为的￥期初 4￥0,100,0，00并，且￥希 1率2,或00竞0争和投￥资的 利率）。
投资0 如果鞋-4店00的00成本 及可收 在入编分辑别栏存见储 到）可以计算出
在上面的例子 中因， 为一此开项始付投款资发 生假在 设第鞋一店期的的屋期顶 在六营 年业后的鞋第店六投年资 的净现值为：
用
Excel计 算经济评 价指标
一、 经济 净现值（NPV）
和内部收益率 的两个指标。
率iN0的P情V况的下经，济方含
案期在 内不所同能时得点到发的 净的基收准益收。益如率果水方 平准； 收如益果率方之案外的， 还定能 的得基到准超收额益收率 水因平此。，用净现值 指的标；评若价NV单P＜个0方， 则方NP案V应的予表否达定式 是NP：V=∑(CIC也O常)t用(1+到i0：）N^P-Vt = (CI在-C计O)算(机P/上A，， 则NP是V(运ra用teE,vxaclelu的e1 ,Ravtaelue2为, 各..期.)贴 现Va率 lu，e1是, 一va固lu定e2, ?.V.a.lue1,代va表lue21, .到..
示假设例您：正在从事 商利业 率性1捕0%鱼借工款 ￥13290,,0000、买￥了 3利0,润00用0、于￥重新投 资，每年报酬率
中开。 业五年后的修 正MI收RR益（率5年为：/3 年）
投资 -70000
元?V格al的ue引s 用必，须包包含含用至 少?函一数个正IR值R 和根一据个数负值 的入顺了序支来 付解 和释 收现 入金 的流 数 值?如。果数组或引用包含 文Gu本es、s 逻辑为值对或函空数白 I?RMRic计ro算so结ft果E的xc估el计使 用不迭断代修法 正计 收算 益函 率数 ，直 至20结次果迭的代精，度仍达未到找到 结?在果大，多则数返情回况错下误，值并 不gu需es要s，为假函设数它I为RR0的.1 （?如10果%函）数。 IRR 返回 错g误ue值ss #换NU一M！个，值或再结试 一下。
-3,636
2 5000 2000 3000
2479
-7157 0.8264
2,479
3 6000 2500 3500
2630
4 8000 3000 5000
3415
-4528 0.7513
-1113 0.683
2,630 3,415
-2,364
-7,157
-4,527 -1,112
Tp=
4.39822122
4.净现金流量折现值 E：NPV（R，v1，v2， …） 5.累计净现金流量折 现值E：NPV（R，v1， v2，…）
0
6000 -6000 -6000
-6000
Tp= （ 5-1 ） +|1112|/2794= 4.4( 年 )
i=0，Tp
1
4000 -4000 -3636
-9636 0.9091
(一) 投资 回收 期
1.静 态投 资回 收期
T=P/（B-C） P=∑（Bt-Ct） ∑Pt＝∑（BtCt）
通常用列表法求 例：用下表数据 计算静态投资回 收期
年份
1.总投资 2.收入 3.支出 4.净现金收入(23) 5.累计净现金流 量
t=0，t t=0，m，t=0，t
0 6000
1 4000
PC= ∑ CO(P/F， i，n） t=0,n AC= PC(A/P，i， n）= ∑ CO(P/F，i，n） (A/P，i，n） t=0,n
某项目有三个方 案A、B、C，均 能满足同样需 要折 现率i0=15%的情况 下，采用费用现 值与费用 年值选优。 表 三个方案 的费用数据 单 位：万元
3500
11500
11500
9583
7986
NPV＜0，此投资
¥-7,818 经济上不合理
3 15000
3500 11500
6655
4
20000 3500 16500 7957
（
三） 内部 收益 率 (IRR )
求法
（1）通过解 下列方程求 得 ∑（CI-CO） t（1+IRR）^t=0 （2）试算内
CO)t(1+i0)^-t
t=0,n
费用4 13 10 5
例：某设备的购 价为40000元，每 年的运行收入为 15000元，年运行 费用 3500元，4年后该 设备可以按5000 元转让，如果基 准折现率i0=20%， 问此项 设备投资是否值 得？
1.现金流入
2.现金流出 3.净现金流1-2 4.净现金流折现值
由CO于)（t(A1/P+，i0i0)，^-n）t ＞
0果，上若应N予PV否≥定0，。则因N此AV净≥
年值与在净现Ex值c也el是中等，效 可用PMT函数：
NAV=NPV （A/P，i0，
个最重IR要R的。评在价所
指内标部。收益率是净
现当值 i0为变零化时的，折NPV 也下随 同之一变净化现，金呈流 量设的 基净准现收值益随率着为 i若0， IR用R 内≥部i0，收则益项 目若在 IR经R 济＜效i0，果则上项 目一在般经情济况效下果，上当
年份
1.净现金流量 2.10%时净现金流量折 现值 3.10%时累计净现金流 量折现值 2'.净现金流量折现 值: 净×（P/F，20%， n） 3'.累计净现金流量折 现值
（P/F，20%，n） 2".净现金流量折现值 Excel：NPV（25%， v1，v3，…）
（注意：怎样录 入引用数据，为 什么投资外 ¥150.2 加？）
¥140.1
PMT(rate,nper, Excel:PMT pv,fv,type)
（注意：录入中 ¥-26.9 函数套函数）
¥-29.9
¥-27.9
费用3 13 10 5
2.净 现值 (NPV )和 净年 值 （NA V）
NPV=∑(CI-
所?N属PV各按期次间序的使长用度必须 Value1,Value2, ……来
确?如的果顺参序数输是入数。值、空白 单值元或格不、能逻转辑化值为或数表值示的 文?如字果，参则数被是忽一略个。数组或 引用，只有其中的数值
值、文字及错误值。
说?函明数 NPV 假定 投后资 一开笔始现于金流的 当发期 生。在函第数一个NP周V 期而的 不期应初包，含则在第 values 参数中。
INRPRV≥ （i0时) ，＜会0。有因 此其， 评对价于结单论个是方一 致的 内。部收益率可
以一理 般解来为说工方程案项的 经济由性于越IR好R。是净 现∑值 （为CI零-C时O）的t折 （但1这+i是0）一^个-t高=0次 方的程 近式似，解不。容实易际 上，在就计是算这机样上也，
EIRxRc(evl的alIuReRs,函gu数es Vsa)lues 为数组或单
方案
投资
年成本
T
甲
2400
1600
5
乙
4200
1200
5
增量
1800
400
4.5
即：△T=（I2－
I1）/（ C1－C2）
=（4200-
2400）/（1600-
1200）
=
4.5
∵△T＜Tb
∴应选择乙
方案。
应选择乙方案 (年)
（二 ）现 值法
1.费 用现 值 （P C） 和费 用年 值 （A C）
方案 A B C
解：费用现值
PCA=
PCB= PCC=
费用年值
ACA ACB ACC
投资0 70 100 110
公式
135.2
150.2 140.1
公式
26.9 29.9 27.9
费用1 13 10 5
费用2 13 10 5
Excel:NPV
NPV(rate,value ¥135.2 1,value2, ...)
Excel:NPV = NAV=NPV（A/P， i0，n）
=∑(CICO)t(1+i0)^-t （A/P，i0，n） t=0,n 在Excel中，可用 PMT函数： PMT(rate,nper,pv,f v,type)
0
40000 -40000 -40000
i0 =
20%
1
2
15000
15000
3500
?函数 NPV 与函 数函数PVP（V 现允值许）现 金整流 个在投期资初中或必期须 是?函固数定的NP；V 而与函 数零的IR比R率（：内部收 N示PV例(I（RR同(.时..注),意 怎1.样 假引设用第地一址年投） 资￥4￥ ,2100,0和00，￥而 6N,P8V0(01。0%假, 定- 每年 10000, 3000,
4.398102222
3.增 量投 资回 收期
当投资回收期指 标用于评价两个 方案的优劣时， 通常采用增量投 指标。所谓增量 投资回收期是指 一个方案比另一 个方案所追加的 年费用的节约额 或超额年收益去 补偿增量投资所 需要的时间。计 算公式为: △T=（I2－I1）/ （ C1－C2） 例：某项工程有 两个技术方案， 甲方案采用一般 技术设备，投资 元，年产品总成 本为1600万元； 乙方案采用先进 技元术 ，设年备产，品投总资成 本为1200万元。 若Tb=5年，试确 定应选择何方 案？
说函数明 IRR 与函数 NPV（净现值函
的收益率即为净 现I值 RR为的0相时互的关利 系NP： V(IRR(B1:B6), B中1:，B6数)值等于3.60E08 可以当作 0
示假设例要开办一家 饭收店 益。为估：计￥需要 12分,0别00录、入￥下面各 单计元 算格此中项投。资四 年再后 计的算内此部项收投益资 五年后的内部收
I插RR法=in+{NPV
（in）/ [|NPV
（in+1） |+|NPV（in） |]}*（in+1in）
（ 3 ） Excel 函数 IRR IRR(values,g uess)
例：根据下表13行所列数据，已 知，当i0=10%时， NPV（10%）=3940 万元， 计算该项目的内 部收益率。
投资1 上述的-1例00子00中， 将是开 因始为投付资款的发生￥ 在2第 .下一面个考周虑期在的第 一资个 成周本期为的￥期初 4￥0,100,0，00并，且￥希 1率2,或00竞0争和投￥资的 利率）。
投资0 如果鞋-4店00的00成本 及可收 在入编分辑别栏存见储 到）可以计算出
在上面的例子 中因， 为一此开项始付投款资发 生假在 设第鞋一店期的的屋期顶 在六营 年业后的鞋第店六投年资 的净现值为：
用
Excel计 算经济评 价指标
一、 经济 净现值（NPV）
和内部收益率 的两个指标。
率iN0的P情V况的下经，济方含
案期在 内不所同能时得点到发的 净的基收准益收。益如率果水方 平准； 收如益果率方之案外的， 还定能 的得基到准超收额益收率 水因平此。，用净现值 指的标；评若价NV单P＜个0方， 则方NP案V应的予表否达定式 是NP：V=∑(CIC也O常)t用(1+到i0：）N^P-Vt = (CI在-C计O)算(机P/上A，， 则NP是V(运ra用teE,vxaclelu的e1 ,Ravtaelue2为, 各..期.)贴 现Va率 lu，e1是, 一va固lu定e2, ?.V.a.lue1,代va表lue21, .到..