湖北省咸宁市高三数学11月适应性测试一模试卷
湖北省咸宁市数学高三上学期理数11月月考试卷
湖北省咸宁市数学高三上学期理数11月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上·浙江期中) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·莆田模拟) 若复数z满足z2=﹣4，则| |=（）A .B . 3C .D . 53. （2分）给定下列四个命题：①，使5x0+1=0成立；②已知命题，那么命题为:，使2x<0；③若两个平面都和第三个平面平行，那么这两个平面平行；④若两个平面都和第三个平面垂直，那么这两个平面平行.其中真命题个数是A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分）(2020·江西模拟) 已知，则（）A .B .C .D .5. （2分） (2018高一下·遂宁期末) 若向量，，，则等于（）A .B .C .D .6. （2分）已知a2+c2﹣3=0，则c+2a的最大值是（）A . 2B . 2C . 2D . 37. （2分）(2017·陆川模拟) 已知数列{an}满足a1=1，an+1= （n∈N*），若bn+1=（n﹣λ）（ +1）（n∈N*），b1=﹣λ．且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围为（）A . λ＞2B . λ＜2C . λ＞3D . λ＜38. （2分）(2018·许昌模拟) 执行如图所示的程序框图，若输出的S＝，则判断框内填入的条件不可以是（）A . k≤7?B . k＜7?C . k≤8?D . k＜8?9. （2分） (2018高二上·吉林期末) 将长为的木棍随机分成两段，则两段长都大于的概率为（）A .B .C .D .10. （2分）已知双曲线的左、右焦点分别为F1,F2 ，点P在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率e的最大值为（）A .B .C . 2D .11. （2分）(2017·黄浦模拟) 关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是（）A . 若l∥α，α∩β=m，则l∥mB . 若l∥α，m∥α，则l∥mC . 若l⊥α，m∥α，则l⊥mD . 若l∥α，m⊥l，则m⊥α12. （2分） (2015高一下·嘉兴开学考) 已知函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣x+a，若函数g（x）=f（x）﹣x的零点恰有两个，则实数a的取值范围是（）A . a＜0B . a≤0C . a≤1D . a≤0或a=1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上·石嘴山月考) 已知，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 ________.14. （1分）(2018·南宁模拟) 已知底面边长为2的正三棱锥（底面为正三角形，且顶点在底面的射影为正三角形的中心的棱锥叫正三棱锥）的外接球的球心满足，则这个正三棱锥的内切球半径 ________.15. （1分） (2016高一下·无锡期末) 袋中有3个黑球和2个白球，从中任取两个球，则取得的两球中至少有一个白球的概率为________．16. （1分） (2019高三上·上海月考) 设是定义在上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，，，其中 .若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则的取值范围是________.三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分）(2017·泰安模拟) 已知函数f（x）=4cosxsin（x+ ）+m（m∈R），当x∈[0， ]时，f （x）的最小值为﹣1．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）在△ABC中，已知f（C）=1，AC=4，延长AB至D，使BC=BD，且AD=5，求△ACD的面积．18. （10分） (2019高二下·上海月考) 如图，正三棱柱的底面边长为4，侧棱长为1.（1）求二面角的大小；（2）若过的截面与底面成30°的二面角，求此截面的面积.19. （10分） (2019高二上·遵义期中) 已知两个定点，动点满足 .设动点的轨迹为曲线，直线 .（1）求曲线的轨迹方程；（2）若，是直线上的动点，过作曲线的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点.20. （10分） (2019高三上·郑州期中) 设函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）对任意实数，都有恒成立，求实数的取值范围．21. （10分） (2018高二下·盘锦期末) 已知函数，其中a>0．（Ⅰ）求证：函数f(x)在x=1处的切线经过原点；（Ⅱ）如果f(x)的极小值为1，求f(x)的解析式．22. （10分）(2015·河北模拟) 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（α为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ+ ）= ．l与C交于A、B两点．（Ⅰ）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）设点P（0，﹣2），求|PA|+|PB|的值．23. （10分）(2017·南阳模拟) 设f（x）=|x﹣1|+|x+1|．（1）求f（x）≤x+2的解集；（2）若不等式f（x）≥ 对任意实数a≠0恒成立，求实数x的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共70分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、。
湖北省咸宁市数学高三理数第一次模拟考试试卷
湖北省咸宁市数学高三理数第一次模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·朝阳模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高二下·曲周期末) 复数，则（）A . 1B .C . 2D .3. （2分）设是等差数列的前n项和，若，则＝（）A . 1B . －1C . 2D .4. （2分）已知函数的图象如图,则与的大小关系是（）A .B .C .D . 不能确定5. （2分） (2017高三上·重庆期中) 函数f（x）= +ln|x|的图象大致为（）A .B .C .D .6. （2分） (2015高二上·朝阳期末) 在圆x2+y2=16上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹方程是（）A .B . x2+y2=4C .D .7. （2分） (2018高一下·瓦房店期末) 在区间上随机地取一个，则事件“ ”发生的概率为（）A .B .C .8. （2分） (2019高三上·安徽月考) 平行四边形ABCD中，，，，若，且，则的值为（）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分）阅读如右图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±x，则此双曲线的离心率为（）A .B .D .11. （2分）若球的半径为R，则这个球的内接正方体的全面积等于（）A .B .C .D .12. （2分）设偶函数的定义域为R，当时是增函数，则的大小关系是（）A .B .C .D .二、填空题 (共3题；共3分)13. （1分）(2017·长宁模拟) 已知（a+3b）n展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64，则n=________．14. （1分）(2013·浙江理) 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点P（﹣1，0）的直线l交抛物线C于两点A，B，点Q为线段AB的中点，若|FQ|=2，则直线l的斜率等于________．15. （1分）(2017·上海) 设a1、a2∈R，且 + =2，则|10π﹣α1﹣α2|的最小值等于________．三、双空题 (共1题；共2分)16. （2分） (2015高二下·营口期中) 已知x∈（0，+∞）有下列各式：x+ ≥2，x+ = + +≥3，x+ = + + + ≥4成立，观察上面各式，按此规律若x+ ≥5，则正数a=________．四、解答题 (共7题；共70分)17. （10分）(2016高二上·三原期中) 已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且．（1）求A的值．（2）若a=2，△ABC的面积为，求b，c的值．18. （10分） (2016高二上·河北开学考) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明PA∥平面EDB；（2）证明PB⊥平面EFD；（3）求二面角C﹣PB﹣D的大小．19. （15分）(2017·凉山模拟) 某班在高三凉山二诊考试后，对考生的数学成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100）、第二组[100，110）…第六组[140，150]．得到频率分布直方图如图所示．若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有2人．（1）请补充完整频率分布直方图；（2）现从该班成绩在[130，150]的学生中任选三人参加省数学竞赛，记随机变量x表示成绩在[130，140）的人数，求x的分布列和E（x）．20. （10分）(2017·齐河模拟) 已知椭圆C：经过点，左右焦点分别为F1、F2 ，圆x2+y2=2与直线x+y+b=0相交所得弦长为2．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设Q是椭圆C上不在x轴上的一个动点，O为坐标原点，过点F2作OQ的平行线交椭圆C于M、N两个不同的点⑴试探究的值是否为一个常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．⑵记△QF2M的面积为S1 ，△OF2N的面积为S2 ，令S=S1+S2 ，求S的最大值．21. （10分） (2017高一下·伊春期末) 已知函数．（）（Ⅰ）当a=1时，求在区间[1，e]上的最大值和最小值；（Ⅱ）求f（x）的极值.22. （5分）在直角坐标系xOy中，圆C1和C2的参数方程分别是（φ为参数）和（β为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系；（1）求圆C1和C2的极坐标方程；（2）射线与圆C1的交点为O、P，与圆C2的交点为O、Q，求|OP|•|OQ|的最大值．23. （10分）(2017·深圳模拟) 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=x2﹣2x﹣3（x＞0）．（Ⅰ）若函数g（x）=|f（x）|﹣a有4个零点，求实数a的取值范围；（Ⅱ）求|f（x+1）|≤4的解集．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共3题；共3分)13-1、14-1、15-1、三、双空题 (共1题；共2分) 16-1、四、解答题 (共7题；共70分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、。
湖北省咸宁市重点高中高三数学11月联考试卷理(含解析)
数学试卷（理科）1. 设集合，，则=（）A. B. C. D.【答案】A【解析】本题选择A选项.2. 若复数满足，则的共轭复数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】本题选择D选项.3. 等差数列的前项和为，若，，则的公差为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】，本题选择C选项.4. 已知：“函数在上是增函数”，：“”，则是的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B..................反之，能得到函数在上是增函数.即是的必要不充分条件.本题选择B选项.5. 在中，角，，所对的边长分别为，，，若，，，则=（）A. 2B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】由余弦定理可得：.即.解得：.故选C.6. 若函数，，则（）A. 曲线向右平移个单位长度后得到曲线B. 曲线向左平移个单位长度后得到曲线C. 曲线向右平移个单位长度后得到曲线D. 曲线向左平移个单位长度后得到曲线【答案】B【解析】，即，曲线向左平移个单位长度后的解析式为：本题选择B选项.7. 已知函数则不等式的解集为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】当时，得，当时，，由上知，.本题选择A选项.点睛：(1)问题中参数值影响变形时，往往要分类讨论，需有明确的标准、全面的考虑；(2)求解过程中，求出的参数的值或范围并不一定符合题意，因此要检验结果是否符合要求．8. 如图，在中，点为的中点，点在上，，点在上，，那么等于（）A. B. C. D.【答案】D9. 已知，，则=（）A. B. C. D.【答案】C【解析】本题选择C选项.10. 已知函数是定义在上的周期为2的奇函数，且时，，，则=（）A. 1B. -1C.D.【答案】D【解析】，由奇函数知则.本题选择D选项.点睛：关于奇偶性、单调性、周期性的综合性问题，关键是利用奇偶性和周期性将未知区间上的问题转化为已知区间上的问题．11. 若存在两个正实数，，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则正实数的最小值为（）A. 1B.C. 2D.【答案】D【解析】，设，则，令，当时，当时，最小值为当时，本题选择D选项.12. 在锐角中，角，，对应的边分别是、、，向量，，且，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因为△ABC是锐角三角形，所以由正弦定理，可得：本题选择B选项.点睛：在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或全部化为边的关系．题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理．应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用．解决三角形问题时，注意角的限制范围．13. 若，则=__________．【答案】-1【解析】，据此可得：.14. 已知两个单位向量，的夹角为，，，则=__________．【答案】【解析】15. 已知定义在上的可导函数满足，不等式的解集为，则=__________．【答案】3【解析】令，故函数在R上单调递减，不等式可化为16. 已知数列的前项和为，且，，则满足的最小的值为__________．【答案】9【解析】，由对成立，知是递增的，显然的最小值是9.点睛：数列的递推关系是给出数列的一种方法，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，由递推关系求数列的通项公式，常用的方法有：①求出数列的前几项，再归纳猜想出数列的一个通项公式；②将已知递推关系式整理、变形，变成等差、等比数列，或用累加法、累乘法、迭代法求通项．17. 计算：（1）；（2）.【答案】（1）；（2）.【解析】⑴解：原式=………………………………2分==………………………………6分（2）解：原式=………………………………9分=………………………………13分18. 在中，，，是角，，所对的边，.（1）求角；（2）若，且的面积是，求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由，可得展开可得；（2），得，由余弦定理得，则，可得试题解析：(1)在中，，那么由，可得，∴，∴，∴在中，．(2)由(1)知，且，得，由余弦定理得，那么，，则，可得．19. 已知数列中，，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：(1)由递推公式可得：是公差为2的等差数列，据此有：.（2）结合通项公式裂项有：，据此可得.试题解析：（1）由可得，又由，∴是公差为2的等差数列，又，∴，∴.（2），.点睛：使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源与目的．20. 已知的最小正周期为.（1）若，求；（2）若，，求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：(1)整理函数的解析式有：，则，结合三角函数的性质可得，，则.(2)由题意可得，则，据此可得.试题解析：（1），由得，。
湖北省咸宁市2024年数学(高考)统编版摸底(自测卷)模拟试卷
湖北省咸宁市2024年数学（高考）统编版摸底(自测卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题给出下列三个命题：①命题，使得，则，使得；②“或”是“”的充要条件；③若为真命题，则为真命题.其中正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3第(2)题设，已知函数，，，记函数和的零点个数分别是，，则（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则第(3)题设集合，，则（）A．B．C．D．第(4)题设，数列满足，，则（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则第(5)题已知集合，，，则（）A．B．C．D．第(6)题已知点在圆上，点，，则当最大时，（）A．B．C．D．6第(7)题先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为，则的概率为A．B．C．D．第(8)题函数在处的切线方程是（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知是等比数列，是其前n项和，满足，则下列说法中正确的有（）A．若是正项数列，则是单调递增数列B．，，一定是等比数列C．若存在，使对都成立，则是等差数列D．若存在，使对都成立，则是等差数列第(2)题已知函数，，，则（）A．当时，函数有两个零点B．存在某个，使得函数与零点个数不相同C．存在，使得与有相同的零点D．若函数有两个零点，有两个零点，，一定有第(3)题已知定义域为R的函数满足，，且为奇函数，则（）A．B．函数的一个周期为4C．D．三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)第(1)题过点的直线与圆交于，两点，则的值为________.第(2)题已知，，则______．第(3)题若cosα＝－，α是第三象限的角，则sin＝____________.四、解答题（本题包含5小题，共77分。
湖北省咸宁市(新版)2024高考数学人教版摸底(自测卷)完整试卷
湖北省咸宁市（新版）2024高考数学人教版摸底(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题设集合，，（）A．B．C．D．第(2)题当时，恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第(3)题已知抛物线的焦点为是抛物线上的一点，为坐标原点，，则（）A．4B．6C．8D．10第(4)题若抛物线的准线被曲线所截得的弦长为，则（）A．或B．或C．或D．或第(5)题已知，则a，b，c大小关系是（）A．B．C．D．第(6)题设函数的图象关于原点对称，且相邻两对称轴之间的距离为，则函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．第(7)题若曲线在处的切线与直线垂直，则实数（）A．1B．C．D．2第(8)题某印刷厂为了保证图书的印刷质量，将每批次印刷出来的图书排放整齐，每隔20本检查一下其封面和内文的质量情况，则这样的抽样方法是（）A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．以上三种方法都有二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题某水果店为了解本店香蕉的日销售情况,依据过去天香蕉的日销售量(单位:)绘制了如下所示的频率分布直方图,依据该直方图,下列选项正确的有（）A．直方图中的B．过去100天香蕉的日销售量平均值的估计值为C．过去100天香蕉的日销售量众数的估计值为D．过去100天香蕉的日销售量中位数的估计值为第(2)题平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的远行规律时发现的.在平面直角坐标系中，设到与两点的距离之积为2的点的轨迹为曲线，则（）A．B．曲线关于原点对称C．曲线围成的面积不大于7D．曲线C上任意两点之间的距离不大于3第(3)题已知函数为上的奇函数，且，当时，，则（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知，则的最小值为______.第(2)题若，则______.第(3)题在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里的一个非常重要的不动点定理，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数．函数有______个不动点．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数，.（1）若时，解不等式；（2）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.第(2)题如图，在直三棱柱中，点E，F分别是，中点，平面平面．(1)证明：；(2)若，平面平面，且，求直线l与平面所成角的余弦值．第(3)题已知数列的前项和为，且，.(1)求数列的通项公式；(2)令，求证：.第(4)题已知函数的最大值为．(1)求证：；(2)求的最小值．第(5)题某汽车驾驶学校在学员学习完毕后，对学员的驾驶技术进行9选3考试（即共9项测试，随机选取3项）考核，若全部过关，则颁发结业证；若不合格，则参加下期考核，直至合格为止，若学员小李抽到“移库”一项，则第一次合格的概率为，第二次合格的概率为，第三次合格的概率为，若第四次抽到可要求调换项目，其它选项小李均可一次性通过．（1）求小李第一次考试即通过的概率；（2）求小李参加考核的次数的分布列和数学期望．。
湖北省咸宁市(新版)2024高考数学人教版摸底(提分卷)完整试卷
湖北省咸宁市（新版）2024高考数学人教版摸底(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数的部分图象如图所示，则的值是（）A．B ．1C．D．第(2)题已知函数，若，，则的大小关系为（ ）A．B．C．D．第(3)题在学习完“错位相减法”后，善于观察的同学发现对于“等差等比数列”此类数列求和，也可以使用“裂项相消法”求解．例如，故数列的前n 项和．记数列的前n项和为，利用上述方法求（ ）A．B．C．D．第(4)题已知抛物线与抛物线关于轴对称，则的准线方程是（ ）A．B．C．D．第(5)题已知，，，则（ ）A．B．C．D．第(6)题已知集合，，则（ ）A．⫋B．C．D．第(7)题在中，分别是角的对边，若，则的值为（ ）A ．2022B ．2023C ．2024D ．2025第(8)题“用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥的轴与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线”．利用这个原理，小明在家里用两个射灯（射出的光锥视为圆锥）在墙上投影出两个相同的椭圆（图1），光锥的一条母线恰好与墙面垂直．图2是一个射灯投影的直观图，圆锥的轴截面是等边三角形，椭圆所在平面为，则椭圆的离心率为（ ）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知数列是公差为d的等差数列，是其前n项的和，若，，则（）A．B．C．D．第(2)题设是等差数列，是其前n项的和，且则下列结论正确的是（）A．B．C．D．与均为的最大值第(3)题若函数是幂函数，则实数m的值可能是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，则的最大值为_________；设D是上一点，且，则的最大值为_________．第(2)题冰雹猜想是指：一个正整数x，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就析出偶数因数，这样经过若干次，最终回到1．问题提出八十多年来，许多专业数学家前仆后继，依然无法解决这个问题．已知正整数列满足递推式请写出一个满足条件的首项，使得，而_____________．第(3)题已知点O是锐角的外心，，，，若，则______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知数列满足且．(1)求数列的通项公式．(2)求数列的前100项和．第(2)题为了保存学习资料，某位老师注册了网盘账号，根据平时存储资料的情况，得到了存储文件个数x与使用网盘存储空间y（单位：GB）的数据如下：存储文件个数x2030405060使用网盘存储空间y 1.5 2.5468.5(1)若y与x有较强的线性相关关系，求y关于x的回归方程．(2)使用网盘一年后，该老师整理资料时发现网盘中已经存入了150个不同的文件，现在手里有3个不同的文件，若其中有文件与已经存入的文件重复，则视为旧资料，直接删除所有重复的文件，将剩余未重复的文件存入网盘．若这3个文件中每个文件与已经存入的文件重复的概率均为，根据（1）的结论估计该老师整理完资料后，使用网盘存储空间的容量．参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．第(3)题已知函数.(1)若函数在上有极值，求在上所有极值的和；(2)若对任意恒成立，求正实数a的取值集合.第(4)题在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)求l的普通方程及C的直角坐标方程；(2)若点P的直角坐标为（1，0），l与C交于A，B两点，求的值．第(5)题已知椭圆的离心率为，圆：与轴交于点，为椭圆上的动点，，面积最大值为． （1）求圆与椭圆的方程；（2）圆的切线交椭圆于点，求的取值范围．。
湖北省咸宁市2024年数学(高考)统编版摸底(综合卷)模拟试卷
湖北省咸宁市2024年数学（高考）统编版摸底(综合卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题设函数，则下列判断错误的是（）A．方程的实数根为-2，0，，2B．若方程有3个互不相等的实数根，则的取值范围为C．若方程有4个互不相等的实数根，则的取值范围为D．若方程有3个互不相等的实数根，则的取值范围为第(2)题已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，过的直线与圆相切于点Q，与双曲线的右支交于点P，若线段的垂直平分线恰好过右焦点，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．2第(3)题建筑物的屋面在顶部交汇为一点，形成尖顶，这种建筑叫攒（cuán）尖建筑，其屋顶叫攒尖顶.其特点是屋顶为锥形，没有正脊，顶部集中于一点，即宝顶，该顶常用于亭､榭､阁和塔等建筑.1981年温州江心屿的东西双塔列为温州市第一批文物保护单位.江心屿东塔为六角攒尖顶，其檐平面呈正六边形，它有着与其角数相同的垂脊和围脊，如图所示，它的轮廓可近似看作一个正六棱锥.假设东塔的围脊为，垂脊为，则攒尖坡度（屋顶斜坡与檐平面所成二面角的正切值）为（）A．B．C．D．第(4)题已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(5)题已知，函数.若存在，使得，则当取最大值时的最小值为（）A．B．C．D．第(6)题已知三角形中，，角的平分线交于点，若，则三角形面积的最大值为（）A．1B．2C．3D．4第(7)题下列说法中，正确的为（）A．在研究数据的离散程度时，一组数据中添加新数据，其极差与标准差都可能变小B．在研究变量间的相关关系时，两个变量的相关系数越小，则两者的线性相关程度越弱C．在实施独立性检验时，显著增加分类变量的样本容量，随机变量的观测值会减小D．在回归分析中，模型样本数据的值越大，其残差平方和就越小，拟合效果就越好第(8)题已知函数有且只有3个零点，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
湖北省咸宁市2024年数学(高考)部编版能力评测(综合卷)模拟试卷
湖北省咸宁市2024年数学（高考）部编版能力评测(综合卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题函数的定义域为( )A．B．C．D．第(2)题将的图象向左平移个单位长度后与函数的图象重合，则的最小值为（）A．B．C．D．第(3)题公比为2的等比数列{} 的各项都是正数，且=16，则=A．1B．2C．4D．8第(4)题如图，设抛物线的焦点为，不经过焦点的直线上有三个不同的点，，，其中点，在抛物线上，点在轴上，则与的面积之比是A．B．C．D．第(5)题将函数图象上的所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（）A．B ．在上单调递增C ．在上的最小值为D．直线是图象的一条对称轴第(6)题为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国，扎实推动乡村振兴”的目标，银行拟在乡村开展小额贷款业务．根据调查的数据，建立了实际还款比例关于还款人的年收入（单位：万元）的模型：．已知当贷款人的年收入为9万元时，其实际还款比例为50%．若银行希望实际还款比例为40%，则贷款人的年收入约为（）（参考数据：，）A．万元B．万元C．万元D．万元第(7)题设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为A．7B．8C．9D．14第(8)题甲、乙两人进行了10轮的投篮练习，每轮各投10个，现将两人每轮投中的个数制成如下折线图：下列说法正确的是（）A．甲投中个数的平均数比乙投中个数的平均数小B．甲投中个数的中位数比乙投中个数的中位数小C．甲投中个数的标准差比乙投中个数的标准差小D．甲投中个数的极差比乙投中个数的极差大二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题《算学启蒙》是元代著名数学家朱世杰的代表作之一．《算学启蒙》中涉及一些“堆垛”问题，可以利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题．现有143根相同的圆形小木棍，小军模仿“堆垛”问题，将它们全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”，要求层数不小于2，且从最下面一层开始，每一层比它上一层多1根，则该“等腰梯形垛”应堆放的层数可以是（）A．2B．9C．11D．13第(2)题关于函数，下列说法正确的是（）A．当时，函数在处的切线方程为B．当时，函数在上单调递减C．若函数在上恰有一个极值，则D．当时，，满足第(3)题定义：设是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心．已知函数图象的对称中心为，则下列说法中正确的有（）A．B．函数既有极大值又有极小值C．函数有三个零点D．在区间上单调递减三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
湖北省咸宁市高三数学11月适应性测试一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018高一上·白城月考) 已知集合，，则为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高二上·浙江期中) 若实数，满足约束条件，则的最大值是（）
A . 11
B . 10
C . 5
D . 9
3. （2分） (2016高三上·兰州期中) 一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（）
A . 120 cm3
B . 80 cm3
C . 100 cm3
D . 60 cm3
4. （2分）已知点分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）设a，，则“a-b>1”是“”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
6. （2分） (2018高三上·河北月考) 已知在上的函数满足如下条件：①函数的图象关于
轴对称；②对于任意，；③当时，；④函数，，若过点的直线与函数的图象在上恰有8个交点，则直线斜率的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2015高二下·伊宁期中) 三棱锥A﹣BCD中，平面ABD与平面BCD的法向量分别为，，若＜，＞= ，则二面角A﹣BD﹣C的大小为（）
A .
B .
C . 或
D . 或
8. （2分） (2020高二下·呼和浩特期末) 已知随机变量和，其中，且，若的分布列如下表，则m的值为（）
ξ1234
P m n
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2020高二下·泸县月考) 已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1 ， l2 ，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为
A . 16
B . 14
C . 12
D . 10
10. （2分） (2016高三上·遵义期中) 已知，给出下列四个结论：
①a＜b
②a+b＜ab
③|a|＞|b|
④ab＜b2
其中正确结论的序号是（）
A . ①②
B . ②④
C . ②③
D . ③④
二、填空题 (共7题；共7分)
11. （1分） (2019高二下·绍兴期中) 已知复数，其中是虚数单位，则复数的模为________，
的虚部为________．
12. （1分）已知A(a,3)，B(－2,5a)，|AB|＝13，则实数a的值为________．
13. （1分） (2018高二下·惠东月考) 的展开式中的系数为________.（用数字填写答案）
14. （1分） (2019高一下·广东期中) 在中，已知 , ，且最大角为，则该三角形的周长为________．
15. （1分） (2020高二下·北京期中) 有4位同学和2位教师一起合影．若教师不能坐在两端，也不坐在一起，则有________种坐法．
16. （1分）已知单位向量，的夹角为60°，则|2 ﹣ |=________．
17. （1分） (2019高一下·上海期中) 已知是定义在R上的奇函数，且时，单调递增，已知设集合集合
则 ________.
三、解答题 (共5题；共50分)
18. （10分） (2019高三上·湖南月考) 设的内角，，的对边分别是，，，且三个内角，，依次成等差数列.
（1）若，求角；
（2）若为钝角三角形，且，求的取值范围.
19. （10分） (2019高一上·武威期末) 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝ AD，E，F分别为PC，BD的中点．
求证：
（1）EF∥平面PAD；
（2）PA⊥平面PDC.
20. （10分） (2020高三上·平阳月考) 已知数列的前项和，正项数列满足
，数列满足 .
（1）求通项，的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围.
21. （10分） (2017高一上·广州月考) 已知函数是奇函数，且f(2)＝ .
（1）求实数m和n的值；
（2）求函数f(x)在区间[－2，－1]上的最值．
22. （10分）(2020·长春模拟) 已知函数 .（参考数据：）
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）若对任意的，当时，都有恒成立，求最大的整数 .
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共7题；共7分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
三、解答题 (共5题；共50分)答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、。