六年级上册数学教案-4.4圆环的面积-冀教版
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
1、使学生能根据具体条件，比较灵活的计算圆的面积。 2、使学生能认识环形，掌握计算环形面积的方法。 3、能根据条件计算环形的面积，培养学生的应用意识 和解决简单实际问题的能力。
教学重难点：
能根据条件计算环形的面积，培养学生 的应用意识和解决简单实际问题的能力。
课前准备：
教师准备 PPT课件 圆规 光盘
（2）用一个边长6.28米的正方形铁 丝框，重新围成一个圆，这个圆的面 积是多少平方米？
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
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1.人类进入有阶级的社会以后，这种 原始的 乐舞也 开始出 现变化 。一种 是属于 民间的 演艺， 如迎神 、赛会 时，乡 民们常 要进行 祭神等 活动， 同时还 表演一 些舞蹈 等。
（4）下图是一个半圆形，已知弧长3.14
分米，那么直径长（
）分米。
3.14分米
d=?分米
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（5）下图阴影部分的面积是15平方厘米， 这个圆的面积是（ ）平方厘米。
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
个宽等于半径，面积相等的近似的长
方形，这个长方形的周长是16.56厘米，
原来这个圆形纸片的面积是（
）
平方厘米。
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
六年级上册数学课件-4. 圆环的面积冀教版(共24页)
（1）直径为8分米的车轮，在某段距 离内转了150周，直径为5分米的车轮， 在同样距离内要转多少周？
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
圆环的面积教学设计
《圆环的面积》教学设计一、教学内容冀教版小学数学六年级上册第54～55页。
二、教学提示圆环的面积是学生在学习了圆的面积计算的基础上进行教学的，学生已经对圆的面积计算有了较深的认识，因此本节课重点是指导学生理解圆环的组成，从而得出圆环的面积的计算方法，并能运用公式解决实际问题。
三、教学目标1．结合具体事例，经历认识圆环，用不同方法计算圆环面积的过程。
2．会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。
3．进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方法。
四、重点和难点重点掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。
难点理解环形的形成过程，形成环形的空间观念。
五、教学准备教师准备：教学课件一套。
教学过程1、新课导入1.计算圆的面积。
2．出示甬路问题。
(教材第54页例7)某公园内有半径为3米的圆形喷水池，在喷水池周围有一条1米宽的甬路。
甬路的占地面积是多少平方米?2、探究圆环的特征圆环就是由同一个圆心，大、小不同的两个圆构成的。
圆环里面的小圆叫做内圆，外面的大圆叫做外圆。
甬路的形状是圆环,它是指两个半径不相等的圆,当圆心重合时两个圆之间的部分。
10分米。
4米甬路的形状是圆环,求甬路的占地面积有多少平方米就是求圆环的面积。
甬路的占地面积=喷水池和甬路的占地面积(大圆面积)-喷水池的占地面积(小圆面积)。
3、探究圆环的面积甬路的形状是圆环,求甬路的占地面积有多少平方米就是求圆环的面积。
甬路的占地面积=喷水池和甬路的占地面积(大圆面积)-喷水池的占地面积(小圆面积)。
师：如果用r表示内圆半径，用及表示外圆半径，观察左边的三个算式，你能用字母表示出圆环的计算公式吗?生：圆环的面积等于πR2－πr2。
利用了乘法分配律。
那么，这时圆环的面积公式又该怎样表示呢?生：圆环的面积等于π(R2－r2)。
4、完成甬路的例题学生独立完成，全班交流。
(1)喷水池和甬路的占地面积：3.14×(1＋3)2＝3.14×16＝50．24(平方米)(2)喷水池的占地面积：3.14×32＝3.14×9＝28.26(平方米)(3)甬路的占地面积：50.24－28.26＝21.98(平方米)答：甬路的占地面积是21.98平方米。
冀教版六年级上册数学教案-第4单元《圆的周长和面积》圆环的面积 ｜冀教版
《圆环的面积》教学目标：1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法计算圆环面积的过程。
2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。
3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方法。
教学重难点：会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。
教学过程：◆甬路问题1、教师口述甬路问题，并出示实物图片和示意图，教师说明这样的图形叫做圆环。
2、讨论：怎样计算环形甬路的面积？说一说先算什么，再算什么，最后算什么。
然后，鼓励学生分步计算并解答。
3、交流计算的过程和结果。
最后师生总结计算圆环面积的方法：环形面积＝大圆面积－小圆面积。
◆环形铸铁面积1、让学生读题，观察示意图，教师介绍外圆、内同的概念。
然后让学生用计算甬路的方法写出综合算式计算。
2、交流计算的过程和结果，教师板书综合算式。
然后学生共同改写成蓝灵鼠介绍的算式，并完成计算。
表示圆环的面积，用R表示大圆半径，用r表示小圆半3、教师介绍，用S环＝3.14×（ R²－r²）。
径。
师生共同写出圆环面积公式：S环◆练一练第1、2题，都是测量实物并计算面积的问题。
第1题，先让学生指出光盘上的圆环，再测量并计算。
第2题，教师准备一把扇子，照示意图的样子打开后，让学生说一说完全打开的扇子面与圆环有什么联系？使学生知道纸面的面积实际就是半圆环的面积。
然后师生测量，学生计算。
第3题，鼓励学生独立计算。
交流时，分别说一说每个图形涂色部分的面积是怎样计算的。
答案：84.78cm²12.56cm²207.24cm²第4题，让学生了解题中的信息，先讨论一下：计算最多可运多少桶矿泉水需要先求出什么？再解答。
答案：水桶直径：32cm车厢宽160cm，能放5桶；车厢长200cm，能放6桶。
最多能摆5×6＝30（桶）。
第5题，让学生弄清题目要求，再白己设计。
六年级上册数学教学设计-4.4圆环的面积-冀教版
六年级上册数学教学设计-4.4圆环的面积-冀教版一、教学目标1.了解圆环的相关概念；2.理解圆环的面积公式；3.能够运用圆环的面积公式计算圆环的面积。
二、教学重点难点1.掌握圆环面积计算公式；2.理解圆环面积计算方法；3.分析圆环面积计算实例。
三、教学方法1.探究教学法：学生合作探讨圆环的相关概念；2.演示讲解法：教师讲解圆环的面积计算公式和方法；3.实例演算法：多组实例讲解圆环面积计算方法。
四、教学过程设计1. 导入（5分钟）1.教师简单复习圆的面积计算公式；2.引出圆环概念：请同学们拿出课前作业上的图片，观察图片并思考如何计算圆环的面积。
2. 自主探究（20分钟）1.学生分组探究圆环的相关概念、性质和特点；2.学生针对不理解的问题进行讨论和解答。
3. 演示讲解（15分钟）1.教师通过演示讲解圆环的面积计算公式；2.教师通过多个实例演示圆环的面积计算方法。
4. 练习（20分钟）1.学生自主完成几道圆环面积计算的练习题；2.学生在小组内相互检查和讨论，找出错误并进行纠正。
5. 拓展（10分钟）1.学生自主查阅资料，探究如何计算其他曲线形状的面积；2.学生分组展示并演示所学习的知识。
五、教学评价本节课采用探究教学法、演示讲解法和实例演算法相结合的方式进行教学，学生在课程中积极探究、思考和合作，良好的完成了练习任务和拓展任务，从而充分了解和掌握圆环的相关概念和计算方法，达到了预期的教学目标和教学要求。
同时，本节课也发挥了学生的主体作用，激发和培养了学生的创造性和探究性思维，促进了学生的成长和发展。
六年级上册数学教案圆环的面积冀教版(3)
教案：圆环的面积教学目标：1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等过程，掌握圆环的面积计算方法。
2. 培养学生的空间观念和抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
教学内容：1. 圆环的面积计算公式：圆环的面积= π(R^2 r^2)，其中R为外圆半径，r为内圆半径。
2. 圆环面积在实际生活中的应用。
教学重点与难点：1. 重点：掌握圆环的面积计算方法，能够正确计算圆环的面积。
2. 难点：理解圆环面积公式的推导过程，以及如何在实际问题中应用。
教具与学具准备：1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、圆规、直尺。
2. 学具：练习本、铅笔、圆规、直尺。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体课件展示生活中的圆环形状物体，如圆环形的戒指、饼干等，引导学生关注圆环的形状。
2. 提问：同学们，你们知道圆环的面积是如何计算的吗？二、探究圆环面积的计算方法（15分钟）1. 引导学生思考：圆环的面积是不是可以看作是大圆面积减去小圆面积呢？2. 学生分组讨论，每组用圆规和直尺画出两个不同大小的圆，并计算它们的面积。
三、巩固练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
2. 选取部分学生的作业进行展示和讲解。
四、实际应用（10分钟）1. 出示实际问题：一个圆环形的花园，外圆半径为5米，内圆半径为3米，求这个花园的面积。
2. 学生独立解决实际问题，教师巡回指导。
2. 提问：同学们，你们还能想到生活中还有哪些物体是圆环形状的呢？板书设计：圆环的面积= π(R^2 r^2)作业设计：1. 必做题：完成练习册第66页的13题。
2. 选做题：用自己的话说一说圆环面积公式的推导过程。
课后反思：本节课通过引导学生观察、操作、思考、交流等活动，让学生掌握了圆环的面积计算方法，并能应用于实际问题中。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，鼓励学生思考和表达，培养学生的空间观念和抽象思维能力。
冀教版小学六年级数学上册教案： 圆环的面积
学生如果有其他表述，意思对就给予肯定。
三、环形铸铁面积
1、出示环形铸铁示意图，请学生自己观察示意图，并读题，教师引导学生明白“外圆”“内圆”就是“大圆”“小圆”。学生利用上一道题的知识自己解决问题。
交流既是自主学习成果的展示，更是相互学习，提高的过程；在已有知识和的背景下，自主尝试解决问题让学生获得成功的学习体验。
生：圆环面积可以用3.14乘大圆半径平方减去小圆半径平方的差。
师：说得很好。如果用S环表示圆环的面积，用R表示大圆半径，用r表示小圆半径，那么圆环面积公式就是S环＝3.14×（R²－r²）。
教师板书：S环＝3.14×（R²－r²）
四、课堂练习
1、练一练第1题。先指出光盘上的圆环，再自己测量有关数据，并计算出圆环的面积。交流时，重点说一说是怎样测量的。学生独立完成后交流结果及想法。
冀教版小学六年级数学上册教学设计
《圆环的面积》教学设计
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第54、55页。
教学目标：
1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法计算圆环面积的过程。
2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。
3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决问题的活动经验和方法。
课前准备：甬路实物图。
教学方案：
教学环境
设计意图
教学预设
一、创设情境
提出：已知圆的什么条件，就能求出圆的面积？让学生对所学的知识和经验进行复习、整理。
对所学知识和经验进行复习，既是数学学习的需要，也为引出本节课的内容做铺垫。
师：同学们，前面我们学习了圆面积的计算，谁能说一说已知圆的什么条件，就能求出圆的面积？怎样计算？
学生独立计算，教师巡视，发现问题个别指导。
六年级上册数学教案 圆环的面积 冀教版 (4)
六年级上册数学教案圆环的面积冀教版 (4)一、教学目标1.知道圆环的定义及面积计算公式。
2.能够正确计算出圆环的面积。
3.能够发现计算圆环面积时需要保留小数点精度的问题。
二、教学重点1.理解圆环的概念和形状。
2.掌握圆环面积计算公式。
三、教学难点1.圆环面积计算需要保留小数点精度。
四、教学内容与方法1. 内容1.复习圆形面积计算。
2.圆环的定义及形状。
3.圆环面积计算公式的推导及应用。
2. 方法1.利用图像展示圆环的形状和特点。
2.通过互动、探究的方法引导学生推导圆环面积公式。
3.实践运用圆环面积计算公式，加深学生对概念、公式的理解。
五、教学过程1. 导入新课教师用PPT展示一个圆环的图片，并给出问题：“这是一个什么形状的图形，应该怎样计算它的面积？”请学生思考并交流观点，引出本次课的主题：圆环的面积。
2. 学生自主探究1.引导学生查看课本中的圆环面积计算公式，并让学生观察和分析这个公式。
2.通过探究一些简单的圆环的面积计算，让学生尝试运用公式计算圆环的面积。
3.结合练习题，不断帮助和指导学生加深对公式的理解。
3. 教师指导与总结1.教师讲解并演示圆环面积计算的常见错误，并引导学生将计算结果保留到所需的精度。
2.让学生运用所学的知识，尝试计算更复杂的圆环面积问题。
3.总结本节课的重点和难点，以及各种常见的样例练习。
4. 课外作业1.课后完成教师布置的作业题，巩固课上所学的知识点。
2.把该知识点扩展，查找有关圆环面积的更多实际应用场景。
六、教学评价1.听取学生对于圆环面积的理解和掌握情况的评价。
2.检查学生对于课堂所涉及到的概念、公式、方法的掌握情况。
七、板书设计圆环面积计算公式S = π(R^2 - r^2)八、教学资源1.教师所准备的PPT展示。
2.学生的课本和练习册。
九、教学反思本节课以一种有效的方式，结合了理论和实践，让学生在掌握方法和技能的同时了解圆环的基本概念。
教学过程中，学生表现出了浓厚的兴趣，积极参与探讨，但也存在着对于小数点精度的注意力不够的现象，需要更加注重细节的讲解和练习。
六年级上册数学冀教版圆环面积优秀教学案例
1.布置作业：我布置了一道计算圆环面积的作业，要求学生独立完成，并写出解题过程。这道作业旨在巩固学生对圆环面积计算方法的理解和应用。
2.小结课堂内容：在课堂的最后，我带领学生一起小结本节课的内容。我提问学生：“大家今天学到了什么？圆环面积是如何计算的？大家能否举例说明一下？”通过小结，帮助学生巩固课堂所学内容，并为课后复习提供指导。
2.分享结果：每组学生将他们的计算结果和解题过程分享给全班同学。我鼓励学生互相提问和讨论，培养他们的团队合作能力和交流沟通能力。
（四）总结归纳
1.圆环面积的计算方法：我引导学生总结圆环面积的计算方法。学生通过小组讨论和实践活动，得出了圆环面积的计算公式：πR^2 - πr^2。
2.应用圆环面积解决实际问题：我举例说明如何运用圆环面积解决实际问题。例如，我们可以用圆环面积来计算戒指的内圈面积。通过实际例子的讲解，让学生更好地理解圆环面积的应用。
六年级上册数学冀教版圆环面积优秀教学案例
一、案例背景
在六年级上册数学冀教版中，圆环面积是本章节的主要内容。本节课的主要目标是让学生理解并掌握圆环面积的计算方法，能够运用圆环面积解决实际问题。在教学过程中，我设计了一份优秀教学案例，以帮助学生更好地理解和掌握圆环面积的概念和计算方法。
在案例中，我以生活实际为例，引入圆环面积的概念。我准备了两个大小不同的圆，让学生观察并思考：如何计算这两个圆的面积差呢？通过引导学生思考和探索，我引导他们发现圆环面积的计算方法。接着，我通过讲解和示范，让学生掌握圆环面积的计算公式，并能够运用公式计算不同大小的圆环面积。
2.探究情境创设：通过准备两个大小不同的圆，让学生观察并思考：如何计算这两个圆的面积差呢？引导学生进行观察和探索，激发学生的探究欲望，培养学生的观察能力和思考能力。
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第4节圆环的面积
【教学内容】
教材第54～55页。
【教学目标】
知识技能
使学生认识环形，掌握环形面积的计算方法。
数学思考
结合具体情境，怎样计算圆环面积。
问题解决
通过学生的观察，比较，分析，动手解决生活中的实际问题。
情感态度
获得综合应用所学知识解决实际问题的成功经验，结合教学渗透爱国主义教育，丰富教学活动经验和方法。
【教学重难点】
重点：掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。
难点：理解环形的形成过程，形成环形的空间观念。
一、复习导入
1．口算。
32 42 52 82 92 202 2π 3π 6π 10π7π 5π
2．思考。
(1)圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？
(2)求圆的面积需要知道什么条件？
(3)知道圆的周长能够求出它的面积吗？
二、探究新知
1．出示教材第54页“甬路问题”。
某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池，在喷水池周围有一条1米宽的甬路。
甬路的占地面积是多少平方米？
2．认真观察，得出“环形”概念。
师：同学们观察这幅图，看一下和我们前面学过的“圆形”有什么异同？
学生分组讨论，汇报。
生1：这幅图中画的也是圆形。
生2：它有两个大小不相等的圆。
生3：甬路的形状像环形。
……
师：同学们观察得很细致，像这样的圆形叫做圆环。
(多媒体呈现环形示意图)
3．启发、引导，求圆环面积。
师：怎样才能求出圆环的面积。
同桌讨论，指名汇报。
生：计算圆环的面积，实际就是计算两个圆面积的差。
师：说得对。
现在就自己动手，算一算吧！
学生独立完成。
4．交流计算方法、过程和结果。
(1)喷水池和甬路的占地面积：
3.14×(1＋3)2
＝3.14×16
＝50.24(平方米)
(2)喷水池的占地面积：
3．14×32＝3.14×9＝28.26(平方米)
(3)甬路的占地面积：
50．24－28.26＝21.98(平方米)
答：甬路的占地面积是21.98平方米。
5．出示教材第54页环形铸铁零件问题。
师：同学们再来看这样一个问题，想想怎么计算呢？
学生小组讨论交流，计算结果。
教师根据学生的解答投影两种解答过程。
(1)3.14×202－3.14×162
＝1256－803.84
＝452.16(平方厘米)
答：环形的面积是452.16平方厘米。
(2)3.14×(202－162)
＝3.14×144
＝452.16(平方厘米)
答：环形的面积是452.16平方厘米。
6．小结：圆环的面积计算公式。
S＝πR2－πr2或S＝π(R2－r2)
三、巩固练习
教材第55页“练一练”。
1．第1题。
(1)测量有关数据。
师：请同学们拿出光盘，看一看，它是什么形状？
生：圆环。
师：我们要计算光盘上圆环的面积，需要知道什么？
生：先测量两个圆的半径。
师：现在动手量一量吧。
教师巡视指导，提醒学生及时记录测量结果。
(2)利用圆环的面积公式计算。
学生独立完成，交流计算过程和结果。
2．第2题。
鼓励学生独立计算。
交流时，重点说一说解题的思路。
3．第3、4题。
学生独立完成，交流计算过程和结果。
4．第5题。
学生讨论设计方案，交流结果。
四、课堂小结
1．这节课的学习内容是什么？
2．求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？
已知半径求面积S ＝πr 2
已知直径求面积S ＝π(d 2
)2 已知周长求面积：S ＝π(C 2π
)2 3．圆环面积：S ＝π(R 2－r 2)。