图表对比法学习静电场和静磁场
静电场
用模拟法描绘静电场 静电场是由电荷分布决定的。给定区域内的电荷分布和介质分布及边界条件，可根据麦克斯韦议程组和边界条件来求得电场分布。但大多数情况下求出解析解，因此，要靠数字解法求出或实验方法测出电场分布。 【实验目的】 1.学会用模拟法描绘和研究静电场的分布状况。 2.掌握了解模拟法应用的条件和方法。 3.加深对电场强度及电势等基本概念的理解。 【实验仪器】 导电液体式电场描绘仪，同轴电极，平行板电极，白纸（自备） 【实验原理】 直接测量静电场是很困难的，因为仪表（或其探测头）放入静电场中会使被测电场发生一定变化。如果用静电式仪表测量，由于场中无电流流过，不起作用。因此，在实验中采用恒定电流场来模拟静电场。即通过测绘点定电流场的分布来测绘对应的静电场分布。 模拟法的要求是：仿造一个场（称为模拟场），使它的分布和静电场的分布完全一样，当用探针去探测曲势分布时，不会使电场分布发生畸变，这样就可以间接测出静电场。
用模拟法测量静电场的方法之一是用电流场代替静电场。由电磁学理论可知电解质（或水液）中稳恒电流的电流场与电介质（或真空）中的静电场具有相似性。在电流场的无源区域中，电流密度矢量和静电场中的电场强度矢量所遵从的物理规律具有相同的数学形式，所以这两种场具有相似性。在相似的场源分布和相似的边界条件下，它们的解的表达式具有相同的数学模型。如果把连接电源的两个电极放在不良导体如稀薄溶液（或水液）中，在溶液中将产生电流场。电流场中有许多电位彼此相等的点，测出这些电位相等的点，描绘成面就是等位面。这些面也是静电场中的等位面。通常电场分布是在三维空间中，但在水液中进行模拟实验时，测出的电场是在一个水平面内的分布。这样等位面就变成了等位线，根据电力线与等位线正交的关系，即可画出电力线。这些电力线上每一点切线方向就是该点电场强度的方向。这就可以用等位线和电力线形象地表示静电场的分布了。 检测电流中各等位点时，不影响电流线的分布，测量支路不能从电流场中取出电流，因此，必须使用高内阻电压就能消除这种影响。当电极接上交流电压时，产生交流电场的瞬时值是随时间变化的，但交流电压的有效值与直流电压是等效的（见附录），所以在交流电场中用交流电压表测量有效值的等位线与直流电场中测量同值的等位线，其效果和位置完全相同。 模拟法的应用条件是“模拟场“的基本规律或所满足的数学议程要与被模拟的场完全一样，这种模拟为数学模拟。恒定电流场和静电场满足相似的偏微分方程，只要
静电场中图像问题
静电场中的图像问题 三种图像类型 1．v－t图象： 根据v-t图象的速度变化、斜率变化（即加速度大小的变化），确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化． 2．φ－x图象： （1）电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零； （2）在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向； （3）在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断． 3．E－x图象： （1）反映了电场强度随位移变化的规律； （2）E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向； （3）图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定． [思维深化] 在电势能E p与位移x的图象中，与x轴的交点和图象斜率分别表示什么？ 答案与x轴的交点是电势为零的点，图象斜率反映静电力的大小，也间接反映了电场强度E的大小． 典例应用 【例1】[对v－t图象的理解]（2014·海南·9）（多选）如图1甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v－t图象如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为E a、E b，粒子在a、b两点的电势能分别为W a、W b，不计重力，则有（） 图1 A．φa>φb B．E a>E b C．E a
大学物理静电场知识点总结
大学物理静电场知识点总结 1. 电荷的基本特征：（1）分类：正电荷（同质子所带电荷），负电荷（同电子所带电荷）（2）量子化特性（3）是相对论性不变量（4）微观粒子所带电荷总是存在一种对称性 2． 电荷守恒定律 ：一个与外界没有电荷交换的孤立系统，无论发生什么变化，整个系统的电荷总量必定保持不变。 3．点电荷：点电荷是一个宏观范围的理想模型，在可忽略带电体自身的线度时才成立。 4．库仑定律： 表示了两个电荷之间的静电相互作用，是电磁学的基本定律之一，是表示真空中两个静止的点电荷之间相互作用的规律 12 12123 012 14q q F r r πε= 5． 电场强度 ：是描述电场状况的最基本的物理量之一，反映了电 场的基 0 F E q = 6． 电场强度的计算： （1）单个点电荷产生的电场强度，可直接利用库仑定律和电场强度的定义来求得 （2）带电体产生的电场强度，可以根据电场的叠加原理来求解 πεπε== = ∑? n i i 3 3i 1 0i q 11 dq E r E r 44r r （3）具有一定对称性的带电体所产生的电场强度，可以根据高斯定
理来求解 （4）根据电荷的分布求电势，然后通过电势与电场强度的关系求得电场强度 7．电场线： 是一些虚构线，引入其目的是为了直观形象地表示电场强度的分布 （1）电场线是这样的线：a ．曲线上每点的切线方向与该点的电场强度方向一致 b ．曲线分布的疏密对应着电场强度的强弱，即越密越强，越疏越弱。 （2）电场线的性质：a ．起于正电荷（或无穷远），止于负电荷（或无穷远）。b ．不闭合，也不在没电荷的地方中断。c ．两条电场线在没有电荷的地方不会相交 8． 电通量： φ= ??? e s E dS （1）电通量是一个抽象的概念，如果把它与电场线联系起来，可以把曲面S 的电通量理解为穿过曲面的电场线的条数。（2）电通量是标量，有正负之分。 9． 高斯定理： ε?= ∑ ?? s S 01 E dS i （里） q （1）定理中的E 是由空间所有的电荷（包括高斯面内和面外的电荷）共同产生。（2）任何闭合曲面S 的电通量只决定于该闭合曲面所包围的电荷，而与S 以外的电荷无关 10． 静电场属于保守力：静电场属于保守力的充分必要条件是，电荷在电场中移动，电场力所做的功只与该电荷的始末位置有关，而与
稳恒磁场与电磁场的相对性解读
第9章稳恒磁场与电磁场的相对性 教研室：物理教师姓名：
第9章 稳恒磁场与电磁场的相对性 9.1 磁场 磁感应强度 9.1.1 基本磁现象 1. 两个永久磁铁的磁极间的相互作用 2. 电流和电流间的相互作用 磁现象的本质都是由运动的带电粒子所产生的，例如，根据安培的分子电流 9.1.2 磁场 磁的相互作用是通过场来实现的： 磁铁?磁场?磁铁 电流?磁场?电流 磁场的物质性： 磁场对磁场中的其它运动电荷或载流导体有磁力的作用，说明磁场具有动量； 磁场对磁场中的其它运动电荷或载流导体能做做功，说明磁场具有能量。 9.1.3 磁感应强度矢量 1. B 的引入 磁场的存在是通过对运动电荷或电流的作用显示的。为了定量地描述磁场，如同电场，类似地引入磁感应强度作为磁场的描述参量，它可以通过磁场对作探测用的运动正点电荷0q (试验电荷)或载流小线圈(试验线圈)的力作用来确定。磁感应强度常用字母B 2. 通过磁场对试验电荷的作用来定义磁感应强度B 实验表明：以速度v 相对磁场运动的试验电荷0q (0q ＞0)，在磁场中某位置处的受力不仅与电荷的电量0q 有关，还与它在该处相对磁场运动的方向和大小有关。若仅改变0q 在此处的运动方向，发现存在两个特定方向，在其中一个方向上受力最大，记为m F ；在另一个方向上不受力，且这两个特定方向相互垂直。 洛伦兹力的一般表达式： B v q F ?= qvB F m =? 因此定义磁场中该位置处的磁感应强度B 的大小为 qv F B m = 在实验室中，常采用磁场对试验线圈产生的力矩作用来测定磁场，相应也可
3. 在国际单位制(SI)中，磁感应强度的单位称为特斯拉，用字母T 表示。有时 也用高斯 (G)作单位，G T 4 101= 9.1.4 毕—萨定律 运动电荷激发磁场，最通常和有实际意义的是稳恒电流所激发的磁场，叫做稳恒电流的磁场，简称稳恒磁场。稳恒电流总是闭合的，又是多种多样的。 为求任意电流的磁场，先将电流分成许多小元段，称为电流元Id l 。毕—萨 定律是关于电流元Id l 与其所产生的磁场d B 间关系的实验定律。其数学表达式如下： 304r r l Id B d ?= πμ 30 4r r l Id B ?=??πμ （矢量积分）， 9.1.5 毕——萨定律的应用 方法: （1）. 304r r l Id B d ?= πμ 20sin 4r Idl dB α πμ=? （2）．建立坐标系，求x dB ，y dB ，z dB （3）．利用几何关系统一积分变量，积分求出z y x B B B ,, （4）．求大小：2 2 2z y x B B B B ++=，并判断其方向。 1．直线电流的磁场。 如图，设直线电流长为L ，在它周围任一场点P 到直线电流的距离为r ，P 的位置由r 和角度1φ 和2φ确定。在线电流上不同位置处的电流元在 P 点产生的d B 是不相同的，故求解时首先必须 取微元(电流元)，再求关于d B 的矢量积分。这 在思路上与静电场中运用点电荷的电场和场叠 加原理求解带电体的电场是一致的。 20sin 4r Idl dB απμ= 利用几何关系统一积分变量: βαcos sin =，βcos a r =， βatg l =
第3讲：静电场图像问题(教师)
第3讲静电场图像问题 【学习目标】 1.学会区分四种静电场中图像的物理意义 2.掌握图像的分析方法 【基础知识】 电场中“三类”典型图象问题 近几年，高考中以电场中的图象切入命题的试题逐渐增多，如：E－x图象、φ－x图象，或与粒子运动规律有关的图象，如：v－t图象，掌握各个图象的特点，理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，此类问题一般以选择题的形式出现，难度中等。 【典例精讲】 类型一电场中粒子运动的v－t图象 根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化。 【例1】(多选)如图1甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v－t图线如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为E a、E b，粒子在a、b两点的电势能分别为W a、W b，不计重力，则有() 图1 A.φa＞φb B.E a＞E b C.E a＜E b D.W a＞W b 解析由图乙可知，粒子做加速度减小、速度增大的直线运动，故可知从a到b电场强度减小，粒子动能增大，电势能减小，电场力方向由a指向b，电场线方向由b指向a，b点电势高于a点电势，故选项B、D正确。 答案BD 【变式1】两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为
2 C，质量为1 kg的小物块从C点静止释放，其运动的v－t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)。则下列说法正确的是() A.B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝2 V/m B.由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大 C.由C点到A点的过程中，电势逐渐升高 D.AB两点电势差U AB＝－5 V 解析小物块在B点加速度最大，故B点场强最大，由v－t图线知B点加速度为2 m/s2，据qE＝ma得E＝1 V/m，选项A错误；由C到A的过程中小物块动能一直增大，电势能始终在减小，故电势逐渐降低，选项B、C错误；根 据动能定理有qU AB＝1 2mv 2 B － 1 2mv 2 A ，解得U AB＝－5 V，故选项D正确。 答案 D 类型二电场中的E－x图象 1.几种常见的E－x图象 (1)点电荷的E－x图象 正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变化关系的图象大致如图1和图2所示。 图1图2 (2)两个等量异种点电荷的E－x图象 ①两电荷连线上的E－x图象如图3所示。 ②两电荷连线的中垂线上的E－y图象如图4所示。
高中物理：静电场知识点归纳
高中物理：静电场知识点归纳 一、电荷及电荷守恒定律 1. 元电荷、点电荷 (1) 元电荷：e＝1.6×10－19C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。 (2) 点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。 2. 静电场 (1) 定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。 (2) 基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。 3. 电荷守恒定律 (1) 内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。 (2) 起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。 (3) 带电实质：物体带电的实质是得失电子。 二、库仑定律 1. 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。作用力的方向在它们的连线上。 2. 表达式：，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫静电力常量。 3. 适用条件：真空中的点电荷。 三、电场强度、点电荷的场强 1. 定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值。 2. 定义式：
3. 点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度： 4. 方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。 5. 电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则。 四、电场线 1. 定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱。 2. 特点 ①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷． ②电场线不相交，也不相切，更不能认为电场就是电荷在电场中的运动轨迹． ③同一幅图中，场强大的地方电场线较密，场强小的地方电场线较疏． 五、匀强电场 电场中各点场强大小处处相等，方向相同，匀强电场的电场线是一些平行的等间距的平行线． 六、电势能、电势 1. 电势能 (1) 电场力做功的特点： 电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。 (2) 电势能 ①定义：与重力势能一样，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫电势能，规定零
高中物理 第二章静电场和恒定电流电场
第二章 静电场和恒定电流电场 §2.1 静电场的基本方程 1 静电场的定义：场的源－电荷，相对于观察者（坐标系）静止。 2 静电场的基本方程： 0=?? t ，因此有 ????? ??=??==??==??=??0 00 B H B D E D E H μρε 可以发现电场量（ε,,D E ）与磁场量（μ,,B H ）无耦合，故可以单独研究静电场和静磁 场。于是静电场的基本方程是 ?????=??==??ρ εD E D E 3 静电场的物理特性；1）场源：电荷，散度源，旋度为零，是保守场，可以定义势能。2）电力线：非环，始于正电荷或带正电荷的导体或无穷远，终于负电荷或带负电荷的导体或无穷远。3）与磁场关系：无关。 §2.2 电位 1 为什么需要电位：1）电位作辅助量，简化求解过程，矢量变标量。2）静电场电位有物理意义：电位是单位正电荷的势能。3）电位比电场易测量。 2 电位定义：前提是旋度为零。 任何标量梯度的旋度恒等于零：0=???? （梯度的物理解释：最陡） 因此只要让?-?=E 静电场的旋度方程自然满足。 3 电位的物理意义： 任意一点A 的电位等于把单位正电荷从该点移到电位参考点P （零电位点）电场力所做的功，也就是外力克服电场力把单位正电荷从电位参考点（零电位点）移到该点所做的功。数值上也就是单位正电荷所具有的势能。 ???? ??=-==??=??-=?→?=?=P A A P A P A P A P A P A P A AP d l d l d l d E l d E q l d F W ?????? 上式结果与A 点到P 点的具体路径无关，这是因为
高考必备：高中物理电场知识点总结大全
高中物理电场知识点总结大全 1. 深刻理解库仑定律和电荷守恒定律。 （1）库仑定律：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即： 其中k为静电力常量，k=9.0×10 9 N m2/c2 成立条件：①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心间距代替r）。 （2）电荷守恒定律：系统与外界无电荷交换时，系统的电荷代数和守恒。 2. 深刻理解电场的力的性质。 电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用。电场强度E是描述电场的力的性质的物理量。 （1）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点 的电场强度，简称场强。这是电场强度的定义式，适用于任何电场。其中的q为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。 （2）点电荷周围的场强公式是：，其中Q是产生该电场的电荷，叫场源电荷。 （3）匀强电场的场强公式是：，其中d是沿电场线方向上的距离。 3. 深刻理解电场的能的性质。 （1）电势φ：是描述电场能的性质的物理量。 ①电势定义为φ=，是一个没有方向意义的物理量，电势有高低之分，按规定：正电荷在电场中某点具有的电势能越大，该点电势越高。 ②电势的值与零电势的选取有关，通常取离电场无穷远处电势为零；实际应用中常取大地电势为零。
电磁场与电磁波思考题
思考与练习一 1．证明矢量3?2??z y x e e e ?+=A 和z y x e e e ???++=B 相互垂直。 2. 已知矢量 1.55.8z y e ?e ?+=A 和4936z y e ?.e ?+?=B ，求两矢量的夹角。 3. 如果0=++z z y y x x B A B A B A ，证明矢量A 和B 处处垂直。 4. 导出正交曲线坐标系中相邻两点弧长的一般表达式。 5．根据算符?的与矢量性，推导下列公式： ()()()()B A B A A B A B B A ??+×?×+??+×?×=??)( ()()A A A A A 2????=×?×2 1 []H E E H H E ×???×??=×?? 6．设u 是空间坐标z ,y ,x 的函数，证明： u du df u f ?=?)(， ()du d u u A A ??=??， ()du d u u A A ×?=×?，()[] 0=×???z ,y ,x A 。 7．设222)()()(z z y y x x R ′?+′?+′?=′?=r r 为源点x ′到场点x 的距离，R 的方向规定为从源点指向场点。证明下列结果， R R R R =?′?=?， 311R R R R ?=?′?=?，03=×?R R ，033=??′?=??R R R R )0(≠R （最后一式在0=R 点不成立） 。 8. 求[])sin(0r k E ???及[])sin(0r k E ?×?，其中0E a ,为常矢量。 9. 应用高斯定理证明 ∫∫×=×?v s d dV f s f ，应用斯克斯（Stokes ）定理证明∫∫=?×s L dl dS ??。 10.证明Gauss 积分公式[]∫∫∫∫∫?+???=??s V dv d ψφψφψφ2s 。 11.导出在任意正交曲线坐标系中()321q ,q ,q F ??、()[]321q ,q ,q F ???、()3212q ,q ,q f ?的表达式。 12. 从梯度、散度和旋度的定义出发，简述它们的意义，比较它们的差别，导出它们在正交曲线坐标系中的表达式。
静电场恒定电流测试题
· · 高二 物 理 试 题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。总分100分，考试时间90分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A ）用2B 铅笔涂写 在答题卡上。 2、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。 一、选择题：（本题共10小题，每题至少有一个答案正确，每题4分，漏选得2分，选错和不选的不得分， 共40分。） 1．有三个完全相同的金属球A 、B 、C ，A 带电荷量为q ，B 、C 均不带电。要使B 球带电荷量为3q /8，下列方法中可以做到的是 A ． B 球与A 球接触后再分开 B ．B 球与A 球接触后再与 C 球接触，然后分开 C ．B 球与A 球接触后再与C 球接触，分开后再接触A 球，然后分开 D ．C 球与A 球接触后分开，B 球与C 球接触后再与A 球接触然后分开 2．某静电场的电场线分布如图所示，a 、b 、c 是电场中的三点。下列说法正确的是 A ．三点中b 点的场强最强 B ．在b 点静止释放一正电荷，该电荷将沿着过b 点的电场线运动 C ．三点中b 点的电势最高 D ．将一正电荷从b 点移到c 点电势能增加 3．如图所示，P 、P /为点电荷+Q 形成的电场中的两点； M 、M / 为点电荷-Q 形成的电场中的两点，P 离+Q 的距离与M 离-Q 的距离相等。取无穷远处电势为0.下列说法正确的是(? E 分别表示电势、场强) A ．0P ?> 0M ?< B ．M P =?? / M M ??> C ．/ M M E E < /P P E E > D ．/ P P E E > /M M E E > 4．甲图中平行板电容器始终接在电源的两端；乙图中平行板电容器接上电源后将电源断开。用E 、U 、d 、C 分别表示板间场强、电势差、距离及电容。下列说法正确的是 A ．对于甲图，若d 增大，则E 减小；U 不变；C 增大 B ．对于甲图，若d 减小，则E 增大；U 不变； C 增大 C ．对于乙图，若d 增大，则E 不变；U 不变；C 减小 D ．对于乙图，若d 减小，则 E 不变；U 减小；C 增大 5．四盏灯连接成如图所示电路。a 、c 灯的规格为“220V 40W ”，b 、d 灯的规格为“220V 100W ”，用U 、I 、P 加脚标分别表示各灯的电压、电流强度、功率。下列结论正确的是 A ．U a >U c >U d B ．a d b c I I I I =>> C ．a d b c P P P P >>> D ．a d b c P P P P >>+ 6．将电阻R 1，R 2串联接在电压恒为10V 的电路中。将一电压表接在R 1的两端时，电压表的读数为5V ；将 该电压表接在R 2的两端时，电压表的读数为4V ，两次电压表的读数和小于10V ，已知电压表是准确的。对此以下说法正确的是 A ．这种现象是正常的，因为电压表的内阻不是无穷大，测得的值比实际值小 B ．这种现象是不正常的，一定在测量中出现了偶然误差 C ．R 1∶R 2≠5∶4 D ．R 1∶R 2=5∶4 7．如图所示，A 为某电源的路端电压与电流的关系图线；B 为一电阻R 的两端电压与电流的关系图线。下 列说法正确的是 A ．电源的电动势为1.5V ；内阻为2.5Ω B ．电阻R 的阻值为1.5Ω C ．将电阻R 接在电源的两端，电源的输出功率为0.24W D ．电源的最大输出功率为0.9W 8．如图所示，在x 轴上的x 1=0、x 2=6 处分别固定一点电荷，电量及电性已标在图上，图中虚线是两电荷连线的垂直平分线，虚线与连线交与O 点。下列说法正确的是 A ．在x 轴上O 点的场强最强 B ．在虚线上各点电势相等 C ．场强为0 的点在x 轴上x >6的某处 D ．在x 轴上x <0的各点场强沿-x 方向 9．如图所示，在匀强电场中有A 、B 两点，一带电液滴在A 点以平行于电场线的速度开始运动，经一段时间运动到B 点。不计空气阻力，下列说法正确的是 A ．液滴一定带正电 B ．液滴做的不可能是匀变速运动 C ．液滴做的是匀变速曲线运动 D ．液滴在运动的过程中，电势能和重力势能的和保持不变 10．如图所示，平行金属板中带电质点P 原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响,R 1的阻值和电源内阻r 相等。当滑动变阻器4R 的滑片向b 端移动时 A ．电压表读数减小 B ．电流表读数减小 C ．电源的输出功率逐渐增大 D ．质点P 将向下运动 //第3题图 ＋Q 第2题图 第 4题图 甲 乙 第5题图 · A · B v 0 第9题图 U 第7题图
高三物理静电场的图像问题专项解释
高三物理静电场的图像问题专项解释 在高三物理静电场中，学生都已经注重带电粒子在电场中的运动，学生还应重视描述电场本质的图像。描述电场的图像有以下两种情况，一种是直接在坐标系中用电场线或等势线描述电场的分布，另一种是描述电场的本质的物理量随距离或其他量的变化关系图像，如场强随坐标轴变化的函数图像：即图像，电势随坐标轴变化的函数图像：图像，电势能随坐标轴变化的图像：图像。解答该类型题关键是要读懂图像的意义，即坐标轴，坐标原点，斜率，交点坐标，变化趋势等的物理意义，同时结合题意，读懂已知条件，以及提出的问题，根据电场强度的定义式和电势的基本公式解决问题。同时一定要根据图像描述的内容找出对应我们学习过的静电场的模型，场源可能是点电荷，也可能是电偶极子，还可能是带电平板等。 一、在坐标系中用电场线或者等势线来描述电场 知识准备： 1、等势线和电场线互相垂直； 2、等势线密的部分电场强度大； 3、电势沿着电场线电势越来越低。
例1、（2004&北京）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如右图所示．虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于ox轴、oy轴对称．等势线的电势沿x轴正向增加．且相邻两等势线的电势差相等．一个电子经过P点（其横坐标为-x0）时，速度与ox轴平行．适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动．在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度v y随位置坐标x变化的示意图是（） 题目分析：根据等势线与电场线垂直和电势变化的情况从而画出经过p点的电场线（画时先在经过的等势线上的点作一小段垂线，再用平滑的曲线连接起来），然后根据受力情况求出物体在y轴方向的加速度和水平方向的加速度，得出物体在水平方向的速度和竖直方向速度变化情况．这其实是运动的合成与分解的问题。
静电场知识点总结
第一章静电场知识点概括 【考点1】电场的力的性质 1.库仑定律：■ （1）公式:F =kQ q ..（2）适用条件：真空中的点电荷。 2. F E=— q用比值法定义电场强度E,与试探电荷q无关；适用于一切电场 Q E=V r 适用于点电荷 U E =一 d 适用于匀强电场 3. （1）意义：形象直观的描述电场的一种工具 （2）定义：如果在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一致，这样的曲线就叫做电场线。 说明：a.电场线不是真实存在的曲线。 b.静电场的电场线从正电荷出发，终止于负电荷（或从正电荷出发终止于无穷远，或来自于 无穷远终止于负电荷）。 J c.电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向相同。 d.电场线的疏密表示场强的大小，场强为零的区域，不存在电场线。 e.任何两条电场线都不会相交。 f.任何一条电场线都不会闭合。 g.沿着电场线的方向电势是降低的。 【典例1】如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的 圆心，?MOP =60° ,电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这 时O点电场强度的大小为E I；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为 E2，E i与E2之比为（） A.1 : 2 B.2: 1 C. 2：3 方法提炼：求解该类问题时首先根据点电荷场强公式得出每一个点电荷产生的场强的大小和方向，再依据平行四边形定则进行合成。
【考点2】电场的能的性质 1.电势能E P、电势「、电势差U （1）电场力做功与路径无关，故引入电势能，W A B= E pA- E PB （2）电势的定义式：;：=E P q （3）电势差：UAB = ；：A -订 （4）电场力做功和电势差的关系：W A^= qU AB 沿着电场线方向电势降低，或电势降低最快的方向就是电场强度的方向。 2.电场力做功 定义：电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功W AB简称电功。 公式：W AB ^ qU AB 说明：1.电场力做功与路径无关，由q、U AB决定。 2.电功是标量，，电场力可做正功，可做负功，两点间的电势差也可正可负。 3?应用W A^qU AB时的两种思路 < （1）可将q、U AB连同正负号一同代入，所得的正负号即为功的正负； （2）将q、U AB的绝对值代入，功的正负依据电场力的方向和位移（或运动） 方向来判断。 ‘4.求电场力做功的方法：①由公式W A^qU AB来计算。 ②由公式W = F COS来计算，只适用与恒力做功。 彳 ③由电场力做功和电势能的变化关系W AB=E P A - E pB L④由动能定理W电场力+ W其他力=E k 【典例2］如图所示，Xoy平面内有一匀强电场，场强为E，方向未知，电场线跟X轴的负方向夹角为
静电场和恒定电场
电 磁 学 电磁学是研究有关电和磁现象的科学。电磁学与生产技术的关系十分密切。电能可以通过某些传感器很方便地转化为其他形式的能量；电能便于远距离传输，而且效率很高；电磁波的传播速度就是光速，用来远距离传递信息。 自从19世纪麦克斯韦建立电磁理论至今，人类在电磁理论和应用方面已经取得了突飞猛进的发展。二百年前鲜为人知的电，如今早已走进千家万户，成为绝大多数人生活中不可缺少的一部分。随着科学的发展，磁也越来越多地介入人类的生活，象征文明社会进步程度的磁卡、磁盘等正在被越来越多的人接受。巴掌大的一个手机，可以使你在世界各地与远隔重洋的朋友随意交谈，信息时代，世界变小了。如果说，电磁理论曾经为人类进入信息时代奠定了基础，那么，未来科学技术的发展仍然无法离开电与磁。 第7章 静电场和恒定电场 §1静电场高斯定理 一 电荷 对电相互作用的观察在两千多年前就有了文字记载。电(electricity)来源于希腊文elect ron ，原意是琥珀。1747年，富兰克林(B ．Franklin)根据一系列实验研究的结果，提出了电荷的概念。 1 电荷的种类 1897年，英国物理学家汤姆孙(J ．J ．Thomson)通过对阴极射线的研究，证明了阴极射线是一种粒子流。这种粒子具有确定的荷质比，称之为电荷。1911年，英国物理学家卢瑟福(E ．Rutherford)进行了α粒子轰击金箔的散射实验，发现了原子核，它带有正电并且集中了原子的绝大部分质量。人们逐渐认识到，中性原子和带电的离子都是由原子核与电子依靠电相互作用而构成的。宏观物体的电磁现象实质上都来源于微观粒子的状态和运动。研究表明，原子核中有两种核子，一种是带正电的质子，一种是不带电的中子。 人类经过长期的生产实践，认识到自然界的物质中广泛存在的这种带电的物质是一种基本物质，称为电荷。电荷有两种，一种是正电荷，一种是负电荷。而且，同种电荷相斥；异种电荷相吸。 2 电荷的量子性 质子和电子的电量分别为C 19 10 602.1-?±，以e ±表示。电子电量的绝对值e 叫基本 电荷。 密立根（https://www.360docs.net/doc/0818382260.html,likan ）带电油滴实验（ 1906-1917 ），证明了电子电量量子性，并比较精确地测定了电子电量，由此获得了诺贝尔物理奖(1923年）。 20世纪对“基本粒子”的研究是物理学最重要的研究领域之一，研究结果表明，荷电性是基本粒子的重要属性。不仅电子和质子带有电荷，还有许多粒子也带有电荷。 实验表明，在自然界中，电荷总是以一个基本单元的整数倍出现的。电荷的这个特性称为电荷的量子性。电荷的基本单元为C 19 10 602.1-?，所有基本粒子所带的电荷都是基本 电荷e 的整数倍。因此可推断，任何宏观带电体的电荷，只能是基本电荷e 的整数倍，荷电量增减也只能是e 的整数倍。从这个意义说，电荷是量子化的。
电场中的图像问题
电场中的图像问题 强化训练15 学习目标：掌握E-X 图、X -φ图，V-t 图、 V-X 图的特点，理解其斜率、截距、面积对应物理意义。 规律展示：参见高频考点P50。 一、电场中的E-x 图象 1.两个等量正点电荷位于x 轴上，关于原点O 呈对称分布，下列能正确描述电场强度E 随 位置x 变化规律的图是（ ） 2.空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强 度E 随x 变化的图象如图所示。下列说法正 确的是（ ） A ．O 点的电势最低 B ．x 2点的电势最高 C ．x 1和-x 1两点的电势相等 D ．x 1和x 3两点的电势相等 二、电场中的φ-x 图象 4. 空间某一静电场的电势?在x 轴上分布如图所示，x 轴上两点B 、C 点电场强度在x 方向上的分量分别是E B x 、E C x ，下列说法中正确 的有（ ） A ．E B x 的大小大于E C x 的大小 B ．E B x 的方向沿x 轴正 方向 C ．电荷在O 点受到的电场力在x 方向上的分量最大 D ．负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电 场场力先做正功，后做负功 5. 如图甲所示，一条电场线与Ox 轴重合，取 O 点电势为零，Ox 方向上各点的电势φ随x 变化的情况如图乙所示，若在O 点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则( ) A ．电子将沿Ox 方向运动 B ．电子的电势能将增大 C ．电子运动的加速度 恒定 D ．电子运动的加速度先减小后增大 6. 有一静电场，其电场强度方向平行于x 轴．其电势φ随坐标x 的改变而变化，变化的 图线如图1所示，则图2中正确表示该静电场 的场强E 随x 变化的图线是(设场强沿x 轴正方向时取正值)( ) 三、电场中的v-t 图象
静电场知识点总结归纳
静电场知识点总结 一、点电荷和库仑定律 1．如何理解电荷量、元电荷、点电荷和试探电荷？ (1)电荷量是物体带电的多少，电荷量只能是元电荷的整数倍． (2)元电荷不是电子，也不是质子，而是最小的电荷量数值，电子和质子带有最小的电荷量，即e＝1.6×10－19 C，是密立根通过油滴实验测定的。 (3)点电荷要求“线度远小于研究范围的空间尺度”，是一种理想化的模型，对其带电荷量无限制． (4)试探电荷要求放入电场后对原来的电场不产生影响，且要求在其占据的空间内场强“相同”，故其应为带电荷量“足够小”的点电荷． 2．库仑定律 (1)适用条件：真空中的点电荷 (2)库仑力的方向：同种电荷相互排斥，为斥力；异种电荷相互吸引，为引力． 二、库仑力作用下的平衡问题 1．分析库仑力作用下的平衡问题的思路（与以往的受力分析一样，不过多了个电场力） (1)确定研究对象．如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”，一般是先整体后隔离． (2)对研究对象进行受力分析． 有些点电荷如电子、质子等可不考虑重力，而尘埃、液滴等一般需考虑重力．具体视题目要求来定。 (3)列平衡方程(F合＝0或F x＝0，F y＝0，即水平和竖直方向合力分别为0)． 2．三个自由点电荷的平衡问题 (1)条件：三个点电荷放置于于一条直线上，且接触面光滑不固定，有如下结论 (2)规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷． 三、场强的三个表达式的比较及场强的叠加 电场为矢量，叠加需要平行四边形定则。 四、对电场线的进一步认识 1．点电荷的电场线的分布特点 (1)离点电荷越近，电场线越密集，场强越强． (2)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同． 2．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点 (1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷． (2)两点电荷连线的中垂面(线)上，场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线的中点)．
大学物理习题--8.静电场和稳恒电场
习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系 ? 解: 如题8-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 解得 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图 题8-2图 8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ ,如题8-2 图所示．设小球的半径和线的质量都可 解: 如题8-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ，当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解
解: 02 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电 荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大． 8-4 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f = 2 024d q πε,又有人 说，因为f =qE ,S q E 0ε=，所以f =S q 02 ε．试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少 ? 解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε= ，另一板受它的作用 力S q S q q f 02 022εε= =，这是两板间相互作用的电场力． 8-5 一电偶极子的电矩为l q p =，场点到偶极子中心O 点的距离为r ,矢量r 与l 的夹角为θ,(见题8-5图)，且l r >>．试证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θE 分别为 r E = 302cos r p πεθ, θ E =304sin r p πεθ 证: 如题8-5所示，将p 分解为与r 平行的分量θsin p 和垂直于r 的分量 θsin p ． ∵ l r >>
静电场和恒定电流测试题
静电场和恒定电流 1.电场强度E的定义式E=?,根据此式,下列说法中正确的是?( ) A.该式说明电场中某点的场强E与F成正比,与q成反比,拿走q,则E=0 B.式中q是放入电场中的点电荷的电量,F是该点电荷在电场中某点受到的电场力,E是该点的电场强度 C.式中q是产生电场的点电荷的电量,F是放在电场中的点电荷受到的电场力,E是电场强度 D.在库仑定律的表达式F=k?中,可以把k?看做是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小,也可以把k 看做是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小 2.如图所示,在真空中一条竖直向下的电场线上有a、b两点.一带电质点在a处由静止释放后沿电场线向上运 动,到达b点时速度恰好为零.则下列说法正确的是?( ) A.该带电质点一定带正电荷 B.该带电质点一定带负电荷 C.a点的电场强度大于b点的电场强度 D.质点在b点所受到的合力一定为零 3.如图所示,图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点.若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用,则根据此图 能得到正确判断的是?( ) A.带电粒子所带电荷的正负 B.带电粒子在a、b两点的受力方向 C.带电粒子在a、b两点的加速度何处较大 D.带电粒子在a、b两点的速度何处较大 4.由如图所示的电场线可判定?( ) A.该电场一定是匀强电场 B.A点的电势一定低于B点的电势 C.负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大 D.负电荷放在B点所受电场力方向向右 5.如图为一匀强电场,某带电粒子从A点运动到B点.在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J,电场力做的功为1.5 J.则下列说法正确的是?( ) A.粒子带负电 B.粒子在A点的电势能比在B点少1.5 J C.粒子在A点的动能比在B点少0.5 J D.粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J 6.如图所示,一个平行板电容器,板间距离为d,当对其加上恒定不变的电压后,A、B两板的电势分别为+φ和-φ, 下述结论正确的是?( ) A.电容器两极板间可形成匀强电场,电场强度大小为E=? B.电容器两极板间各点的电势,有的相同,有的不同;有正的,有负的,有为零的 C.若有一个电子水平射入穿越两极板之间的电场,则电子的电势能一定会减小 D.若只减小两极板间的距离d,该电容器的电容C要增大,极板上带的电荷量Q也会增加 7.如图所示,水平放置的两个平行的金属板A、B带等量的异种电荷,A板带负电荷,B板接地.若将A板向上平移到虚线位置,在A、B两板中间的一点P的电场强度E和电势φ的变化情况是?( ) A.E不变,φ改变 B.E改变,φ不变 C.E不变,φ不变 D.E改变,φ改变
电场图像专题
1、v-t 图像 (2006上海物理卷)8．A 、B 是一条电场线上的两点，若在 A 点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从 A 运动到 B ，其速度随时间变化的规律如图所示．设 A 、B 两点的电场强度分别为 E A 、E B ，电势分别为U A 、U B ，则（ ） （A ） E A = E B ． （B ） E A ＜E B ． （C ） U A = U B （D ） U A ＜U B ． 【答案】AD 【分析】由图象可知，电子做匀加速直线运动，故该电场为匀强电场，即 E A = E B 。电子动能增加，电势能减少，电势升高，即U A ＜U B 。 【高考考点】电势 带电粒子在电场中的运动 v=t 图像 【易错点】电子（带负电）是本题的一个陷阱。正电荷电势能减少，电势降低；而负电荷电势减少，电势却升高。 【备考提示】通过带电粒子在电场中的运动性质的研究是研究电场性质的常用方法。 (2014海南物理)9．如图（a ），直线MN 表示某 电场中一条电场线，a 、b 是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a 点处由静止释放，粒子从a 运动到b 过程中的v -t 图线如图（b ）所示，设a 、b 两点的电势分别为a ?、b ?，场强大小分别为a E 、 b E ，粒子在a 、b 两点的电势能分别为a W 、b W ， 不计重力，则有 A ．a ?＞b ? B ．a E ＞b E C ．a E ＜b E D ．a W ＞b W 【答案】BD 【解析】由v -t 图像的斜率渐小可知由a 到b 的过程中，粒子的加速度渐小，所以场强渐小，a E ＞b E ；根据动能定理，速度增大，可知势能减小，a W ＞b W ，可得选项BD 正确。 (2007广东物理卷)6．平行板间加如图4（a ）所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t=0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况。图4（b ）中， 能定性描述粒子运动的速度图象正确的是