搭一搭,填一填_搭一搭(一)
3.5探索与表达规律(1)-2024-2025学年第一学期数学北师大七年级课件
新知探究
十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？
规律: 十字形中五数之和=5×中间数
新知探究
“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？
规律: “H”形中七数之和=7×中间数
新知探究
你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？
“X”形
课堂小结
得
出
结
论
探索规律的一般步骤：
意的设计图.
新知探究
一 数式变化中的规律
合作探究
请同学们认真观察日历表，回答下列问题：
新知探究
(1)请找出同一横线上三个相邻数之间的关系：
(2)请同学们找一找竖列三个相邻数之间的关系；
(3)请同学们找一找左上右下对角线上三个相邻数
之间的关系；
(4)请同学们找一找左下右上对角线上三个相邻数
之间的关系.
摆桌椅
桌子的张数/张
可坐人数/人
1
6
2
3
4
5
…
8 10 12 14
桌椅的摆放方式不一样，
所呈现的规律也不同.
n
2n+4
创造活动：
1.新都快餐厅改扩建后，要在新餐厅摆放一批前图
中所示的桌椅，餐厅为正方形，要安排40人同时
就餐，请设计一种桌椅摆放方案，使没有剩余桌
椅（要求选用前图中的摆放方式），请画出你满
7
31根火柴棒.
（2）搭10个这样的正方形需要 ＿
（3）搭100个这样的正方形需要多少根柴
棒？你是怎样得到的？
（4）如果用n表示所搭正方形的个数，那么
搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？
(5)根据你的算法，搭200个这样的正方形需要
北师大版二年级数学下册第一单元教案
2.经历用竖式表示除法的过程,能正确掌握商是一位数的除法竖式的书写格式。
1.自主操作、体验感悟。
体会余数的产生,以及余数的意义。
2.反思交流、应用提高。
通过多次动手操作的实践环节,让学生体会在生活中遇到的有余数的情况,引导学生用竖式来表示除法算式中的被除数、除数、商和余数。
通过这一系列的活动,首先使学生深刻地体会到余数要比除数小的道理,突破教学难点;然后让学生运用所学的知识来解决生活中的数学问题,体会有余数除法在生活中的应用,以激发学生学习数学的兴趣。
1分苹果1课时2搭一搭(一) 3搭一搭(二)1课时1课时4分草莓1课时5租船1课时6练习一1课时分苹果。
(教材第2、第3页)1.经历“分苹果”的实际操作过程,进一步体会除法的意义,感受除法与生活的密切联系。
2.在分苹果的活动中,学会用竖式计算除法,掌握除法竖式的书写格式。
3.让学生在自主探索、合作交流中经历发现知识的过程,感受数学与生活的密切联系,并从中体会到探究的乐趣。
重点:掌握用竖式计算除法的方法。
难点:理解和掌握除法竖式的写法和每一步所表示的含义。
课件。
师:同学们,观察这幅情景图,说一说你们从图中知道了些什么?(出示课件:教材第2页情景图)生:有18个苹果,小朋友们正在商量着分苹果。
师:根据图上的信息,提出与除法有关的数学问题。
学生可能会说:·每盘放6个苹果,18个苹果可以放几盘?·把18个苹果平均分给2个人,每人分几个?……给学生足够的时间和机会说一说自己的想法,教师从中提炼与本课相关的有价值的数学问题并板书。
【设计意图:由学生感兴趣的看图活动引入新课,从学生的问题中提炼与本课教学相关的问题,激发学生探究的兴趣。
】师:每盘放6个苹果,18个苹果可以放几盘?你想怎么解决这个问题?把你的想法告诉大家好吗?学生可能会说:·我想1盘放6个苹果,2盘就可以放12个苹果,那么3盘就可以放18个苹果,所以放了3盘。
·我是通过观察直尺知道的,先找到直尺上18的位置,然后从18开始往前数,每数6个,就用箭头表示出来,这样有几个6就可以放几盘,最后数出了3个6,也就是放了3盘。
找规律,列代数式
搭1条、2条、3条如图所示的小鱼 各用几根火柴棒？
小鱼条数 火柴棒根数
1 8
2 14
3 20
… …
20
122
… …
n
6n+2
搭20条这样的小鱼用几根火柴棒？ 搭n条这样的小鱼用几根火柴棒？
8+6(n-1)
搭100条这样的小鱼用几根火柴棒？1000条呢？
· · · · · · 把搭第1条小鱼的方法看做是先搭2
2、下面是用棋子写成的“上”字：
第一个“上”字 字
第二个“上”字
第三个“上”
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发 现： （1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子； （2）第n个“上”字需用 枚棋子．
3、下图是某同学在沙滩上用石子摆成 的小房子．
观察图形的变化规律，写出第n个小房 子用了_________块石子
4、下面的图形是由边长为1的正方形按照 某种规律排列而组成的．
（1）观察图形，填写下表： 图形 ① ②
③
正方形的个数 图形的周长
8 18
（2）推测第n个图形中，正方形的个数为________， 周长为_______(都用含n的代数式表示)．
请同学们谈谈上了这节课后的 感想……
找规律，列代数式
问题一: 现在有10个人前来坐在一起就餐，如 果你是餐厅主人，你将如何安排顾客就餐呢？
1张餐桌可坐6人
问题一: 现在有10个人前来坐在一起就餐，如 果你是餐厅主人，你将如何安排顾客就餐呢？
摆法一
摆法二
问题二: 按照摆法一，三张餐桌拼放在一起可以 坐多少人？n张呢？
搭第一个正方形需要4根火柴棒。 （1）搭一搭，填一填：
· · · · · ·n根 上面的一排和下面的一排各用了
二年级数学下册搭一搭(一)_教学设计北师大版
二年级数学下册搭一搭（一）教学设计北师大版一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、推理等活动，认识和理解图形的特征和分类。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的态度，激发学生对数学学习的兴趣。
二、教学内容1. 认识平面图形和立体图形。
2. 理解图形的分类和特征。
3. 学会搭建简单的图形组合。
三、教学重点与难点1. 教学重点：认识和理解图形的特征和分类，学会搭建简单的图形组合。
2. 教学难点：理解图形之间的相互转换关系，搭建较为复杂的图形组合。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物模型、图片等。
2. 学具：彩色积木、七巧板、磁性拼图等。
五、教学过程1. 导入：通过图片、实物等引出课题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：讲解平面图形和立体图形的概念、特征和分类。
3. 演示：教师演示搭建简单的图形组合，引导学生观察、思考。
4. 练习：学生分组进行搭建练习，巩固所学知识。
5. 小结：总结本节课的主要内容，强调图形的特征和分类。
6. 作业布置：布置相关的课后练习，巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书二年级数学下册搭一搭（一）2. 板书内容：平面图形、立体图形、图形的特征、图形的分类、搭建图形组合等。
七、作业设计1. 基础练习：完成课后练习题，巩固图形的特征和分类。
2. 拓展练习：搭建更为复杂的图形组合，提高学生的动手操作能力。
八、课后反思1. 教师反思：总结本节课的教学效果，分析学生的掌握情况，为下一节课做好准备。
2. 学生反思：让学生回顾本节课所学内容，发现自己的不足，提高自主学习能力。
总之，本节课通过丰富多样的教学活动，让学生在愉快的氛围中学习数学知识，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
在教学过程中，教师应注重激发学生的学习兴趣，关注学生的个体差异，引导他们积极参与、合作交流，提高数学素养。
重点关注的细节是“教学过程”部分。
以下是详细的补充和说明：教学过程是整个教学设计的核心部分，它直接关系到学生对知识的掌握程度和教学目标能否实现。
二年级下册数学优秀教案-1.2《搭一搭(一)》北师大版
二年级下册数学优秀教案-1.2《搭一搭（一）》北师大版教学目标1.能够正确知道、识别、分类和组合各种棍子构件。
2.能够依据构造需要自由组合构件，并能完整、准确、美观地搭建各种平面图形和简单的立体构形。
3.了解并尝试用计算方式解决简单问题。
教学重点1.发现、认识各种构件；2.学会组合构件；3.搭建平面图形或建立立体模型。
教学难点1.学生在平面图形拼和时的自由选材和空间想象；2.学生初步的计算能力。
教学内容教学方式通过教师的讲解，演示和帮助学生自行组合，学生在自由探究中完成较丰富的搭建任务；计算一根或多根的长度。
教学过程1. 见杆而识—各种构件认识通过画图和展示的方式，让学生认识长棍柱、立方块、规则长条和一些不规则形状的构件。
2. 手持杆子自由组合教师会给学生一些相同或不同的构件，鼓励学生组合它们，并自由搭建出各种平面图形和立体模型。
3. 组合分类引导学生将构件按形状、大小、颜色等特征拆分分类。
4. 电脑绘制引导学生使用电脑常用软件，将搭建成果通过图形的方式完整、清晰地表现出来。
5. 计算长短在搭建过程中引导学生计算使用棍子的长度。
也可以根据长度给出需要使用的棍子数量。
6. 自己动手，丰衣足食进一步提升学生的用材自由选择能力，学生根据统一规划自由配料做出自己的面包。
教学评价1.反思学生在学习过程中是否出现焦虑和困惑，提出问题并反思解决方法；2.调查TA 学习中的兴趣点、死角难点、易错点；3.分析各个知识点的掌握情况，并对不同思维方式的孩子给出适当的提示和激励。
备注本教案设计兼顾了学习的知识和想象能力锻炼，学生能够通过重复的动手搭建体验，更关注解决问题的过程和思维的提升。
考虑到每个孩子的思维角度不同，教师会使用发散式思维启发，帮助学生找到自己理解问题的方法。
北师大版数学二年级下册《搭一搭(一)》说课稿2
北师大版数学二年级下册《搭一搭（一）》说课稿2一. 教材分析《搭一搭（一）》是北师大版数学二年级下册的一节课。
本节课主要让学生通过实际操作，体验和理解长度单位的概念，培养学生测量和比较长度的能力。
教材通过生动的图片和实际操作，引导学生认识长度单位，学会用长度单位进行测量和比较，从而培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的观察能力和动手操作能力，他们对于长度有一定的认知，但是还不系统，不够深入。
通过本节课的学习，学生将能够进一步理解和掌握长度单位的概念，提高他们的测量和比较长度的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够认识长度单位，学会用长度单位进行测量和比较。
2.过程与方法目标：学生通过实际操作，培养观察、思考、合作的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学与生活的联系，培养对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生认识长度单位，学会用长度单位进行测量和比较。
2.教学难点：学生理解和掌握长度单位的概念，能够灵活运用长度单位进行测量和比较。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、操作教学法和小组合作学习法。
教师通过创设情境，引导学生观察、思考、操作和交流。
同时，利用多媒体课件和实际操作材料，帮助学生直观地理解和掌握长度单位的概念。
六. 说教学过程1.导入：教师通过创设情境，引导学生观察和体验长度单位的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究：教师学生进行小组合作学习，让学生通过实际操作，体验和理解长度单位的概念。
3.展示：学生展示自己的操作结果，教师进行点评和指导。
4.练习：教师设计不同难度的练习题，让学生进行巩固练习。
5.小结：教师引导学生总结本节课的学习内容，加深学生对长度单位概念的理解。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出长度单位的概念和测量方法。
可以设计成或者图示的形式，帮助学生直观地理解和记忆。
八. 说教学评价教学评价主要包括两个方面：一是对学生的学习效果的评价，二是对教师的教学过程的评价。
教师联盟北师大版(新)二下_搭一搭(一)【优质课件】.pptx
典题精讲
摆一摆，填一填。
21个
，每4个摆一个
，可以摆 5 个
，还剩
1 个
。
搭一搭（一）
1
课前导入
新课精讲 学以致用
目 录
2 3 4
课堂小结
课前导入
情境导入
同学们，能用下面的小棒搭出哪些图形。
新课精讲
探索新知
13根小棒可以搭几个正方形，还剩几根？
13÷4＝3（个）······1（根） 余数 …
探索新知
搭一搭，填一填，你发现了什么？
14÷ 15÷ 16÷ 17÷ 18÷ 19÷ 20÷
个
1
根
小试牛刀
摆一摆，算一算。
4 3
27
6
4
个
3
个
小试牛刀
用小棒搭 ，做一做，填一填。
小试牛刀
小试牛刀
森林医生。 4根小棒搭一个正方形，用33根小棒可以搭几个正方形，还剩几根？
33÷4＝7（个）······ 5（根） 33÷4＝8（个）······ 1（根）
课堂小结
商是一位数，写竖式时，商一定要与被除数 的个位对齐。竖式中最下面的“0”表示没有剩余，
······ 2 （根） 4 ＝3（个） ······ 3 （根） 4 ＝3（个） ······ 0 （根） 4 ＝4（个） ······ 1 （根） 4 ＝4（个） ······ 2 （根） 4 ＝4（个） ······ 3 （根） 4 ＝4（个） ······ 0 （根） 4 ＝5（个）
专题15用字母表示数(2个知识点3种题型1个易错点1个中考考点)七年级数学上册核心知识点与常见题型通
专题15用字母表示数（2个知识点3种题型1个易错点1个中考考点）【目录】倍速学习四种方法【方法一】脉络梳理法知识点1.用字母表示数（重点）知识点（难点）【方法二】实例探索法题型1.用字母表示实际问题中的数量关系题型2.用字母表示几何图形面积【方法三】差异对比法易错点书写不规范【方法四】仿真实战法考法. 用字母表示数【方法五】成果评定法【学习目标】1.通过实例，体验用字母表示数的意义及必要性。
2.理解字母与数一起参与运算的意义3.会利用字母表示简单的数量关系和数学规律。
4.掌握字母与数一起参与运算时的正确写法。
【知识导图】【倍速学习五种方法】【方法一】脉络梳理法一、字母表示数字母可以表示任意的数，但在一道题中只能表示一个数。
也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来。
字母表示数用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明,更具有普遍意义。
使思维过程简化，易于形成概念系统。
1.用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“·”(点）表示。
2.字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。
除式时，用分数表示。
知识点1.用字母表示数（重点）知识点（难点）【方法二】实例探索法题型1.用字母表示实际问题中的数量关系1．a表示有理数，则下列说法正确的是()A．a表示正数B．a表示负数C．|a|表示正数D．a表示a的相反数2．已知a－1=b+1=c－2=d－3,则a、b、c、d这四个数中最小的是()A．a B．b C．c D．d题型2.用字母表示几何图形面积3．算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如下：6728，则表示的数是．6708若9月30日的游客人数为1万人，问：(1)10月2日的旅客人数为多少万人？(2)七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多多少万人？(3)如果每万人带来的经济收入为50万元，则黄金周七天的旅游总收入为多少万元？7.用字母表示图中阴影部分的面积．8.下列各式符合代数式书写规范的是（ ）A ．2y x B ．5×a C ．122x D ．m ÷2n9.下列各式：2ab ⋅，2m n ÷；53xy ，113a ，4ab -其符合代数式书写规范的有______个．(1)若9月30日的游客人数为8.4千人，请算出10月2日的游客人数；(2)请判断出七天内有客人数最多的一天是哪天？请说明理由；(3)若10月3日的游客人数为5千人，门票每人10元，问“十一”黄金周期间园博园的门票收入是多少元？ 13.判断：（1）0既是正数，也是负数；（2）数a 可以表示成正数和负数，不能表示成0．佳佳判断（1）错误；（2）正确．请问佳佳的判断正确吗？如果不正确，请说明理由． 【方法三】差异对比法易错点 书写不规范14.下列各式中，符合代数式书写要求的是（ ）．A ．5x ⋅B ．4m n ⨯C ．213xD ．12ab - 15.下列各式书写规范的是（ ）A ．3a ⨯B ．112abC ．5x +只D ．2m n16.下列代数式书写规范的是（ ）．A ．3x ⨯B ．(53)a ÷C ．23yD ．3a ÷17.下列各式中，符合代数式书写要求的是（ ）A ．6xB ．m n ÷C ．1abD ．32a 18.下列代数式书写正确的是（ ）A ．4aB ．m n ÷C ．112x D ．()x b c +【方法四】 仿真实战法考法. 用字母表示数19. x 的5倍与y 的差等于（ ）A ．5x ﹣yB ．5（x ﹣y ）C ．x ﹣5yD ．x 5﹣y 20. 国家统计局2017年年底发布数据，我国国内生产总值从2012年的54万亿元增长到2017年的80万亿元，且每年的经济增量基本持平，多项经济指标好于预期，设这五年的国内生产总值年平均增长率为p ，则根据题中信息，2015年国内生产总值为多少万亿元？( )A ．280(1p)-B ．8012p +C ．254(1p)+D ．280(1p)+ 21. 如图，将长和宽分别是 a ，b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形．用含 a ，b ，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为（ ）A ．ab+2x 2B ．ab ﹣2x 2C ．ab+4x 2D ．ab ﹣4x 222. 日历表中竖列上相邻三个数的和一定是（ ）．A ．3的倍数B ．4的倍数C ．7的倍数D ．不一定23. 如图，则第n 个图形中三角形的个数是（ ）……第1个 第2个 第3个A ．2n +2B ．4n +4C ．4n −4D ．4n【方法五】 成果评定法一、单选题2．某商品先在批发价m 元的基础上提高10%零售，后又降价10%出售，则按后面的售价每销售一件商品的盈亏情况为（ ）． A ．亏损了 B ．盈利了 C ．不亏不盈 D ．盈亏不确定3．如图，把8个大小相同的长方形（如图1）放入一个较大的长方形中（如图2），则ab 的值为（ ） A ．8 B ．16 C ．20 D ．24 4．（23·24上·全国·课时练习）a -（a 是有理数）表示的数是（ ）A ．正数B ．负数C ．正数或负数D ．任意有理数5．甲袋有a 千克大米，乙袋有b 千克大米，如果从甲袋拿出9千克大米放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等．列成等式是（ ）．A ．99a b +=-B ．99a b -=+C ．9a b +=D ．9a b -=6．（23·24上·全国·专题练习）一段路，甲车用8小时行完，乙车用6小时行完，甲、乙两车的速度的比是（ ） A ．8:6 B ．3:4 C ．4:38．（22·23上·苏州·期中）若b 是有理数，则（ ） A ．b 一定是正数B ．b 正数，负数，0均有可能C ．b -一定是负数D ．b 一定是09．（22·23上·宁德·期中）小明心里想好了一个两位数，他将十位数字乘2，然后加3，再将所得的新数乘5，最后将所得的数加个位数字，结果是93，小明心里想的那个两位数是（ ）A ．78B ．87C ．23D ．1210．粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练二、填空题三、解答题22．用字母表示图中阴影部分的面积．23. 某种窗户由上下两部分组成，其上部是用木条围成的半圆形，且半圆形内部由三根等长的木条分隔，下部是用木条围成的边长相等的四个小正方形，木条的宽度和厚度不计．已知下部每个小正方形的边长为a 米．(1)用含a的代数式分别表示窗户的面积和所用木条的总长度；(2)若1a=米，窗户上安装的是玻璃，玻璃25元/平方米，木条20元/米，求制作这个窗户需要的总钱数（π值取3，计算结果精确到个位）．24.某公司在11月11日这一天，上午卖出某品牌75部，下午又卖出100部，已知每部的售价为a 元，每部的成本为b元.（1）求这一天该公司卖出该品牌的总销售额.（2）求这一天该公司卖出该品牌所得的利润.（3）当a=6800,b=2700时，总销售额和利润分别是多少？25.王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”.你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来.26．按照下列步骤做一做：（2）搭10个这样的正方形需要根火柴棒；（3）搭建n个这样的正方形需要多少根火柴棒？。