新高考数学考试试卷及试卷结构说明
新高考数学试卷的题型说明
一、试卷结构新高考数学试卷分为选择题、填空题、解答题三个部分，总分150分。
试卷内容涵盖高中数学课程的知识点和能力要求，旨在全面考察学生的数学素养。
1. 选择题（共20题，每题3分，共60分）选择题分为单选题和多选题。
单选题每题只有一个正确答案，多选题有两个或两个以上正确答案。
选择题旨在考察学生对基础知识的掌握程度和逻辑推理能力。
2. 填空题（共10题，每题5分，共50分）填空题主要考察学生对基础知识的掌握和运算能力。
题目类型包括直接填空、计算填空和证明填空。
计算填空和证明填空要求学生在规定的时间内完成。
3. 解答题（共5题，每题15分，共75分）解答题分为三个层次：基础题、中等题和难题。
基础题主要考察学生对基础知识的掌握和应用能力；中等题考察学生分析问题和解决问题的能力；难题则考察学生的创新思维和综合运用知识的能力。
二、题型特点1. 选择题选择题题型多样，包括概念题、计算题、证明题等。
题目设计注重基础知识的考察，同时兼顾思维能力的培养。
部分题目涉及实际应用，引导学生关注数学与生活的联系。
2. 填空题填空题以计算为主，考察学生对基础知识的掌握和运算能力。
题目难度适中，既注重基础知识的考察，又关注学生的思维能力。
3. 解答题解答题注重考察学生的分析问题和解决问题的能力。
题目设计由易到难，层次分明。
基础题主要考察学生对基础知识的掌握和应用；中等题和难题则考察学生的创新思维和综合运用知识的能力。
三、考试要求1. 学生应掌握高中数学课程的基本知识和基本技能，具备一定的逻辑推理和空间想象能力。
2. 学生应具备良好的运算能力和解决问题的能力，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
3. 学生应具备创新思维和综合运用知识的能力，能够在考试中充分发挥自己的潜能。
4. 学生应注重培养良好的学习习惯和考试心态，以应对新高考数学考试。
总之，新高考数学试卷题型多样，难度适中，旨在全面考察学生的数学素养。
考生在备考过程中，应注重基础知识的学习和能力的培养，以提高自己的综合素质。
2024年高考新课标全国Ⅱ卷数学真题卷(含答案与解析)
2024年普通高等学校招生全国统一考试（新课标II 卷）数学本试卷共10页，19小题，满分150分.注意事项：1 .答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3. 填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是正确的・请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1. 已知z = —1 —i,则（）A. 0B. 1C. V2D. 22. 已知命题p ： Vx e R , x +11> 1 ；命题 q ： > 0 , x 3 = x ，贝I （ ）A. p 和q 都是真命题B. ~^P 和q 都是真命题C. p 和「0都是真命题D. F 和「0都是真命题3. 已知向量口,直满足|4 = 1J q + 2，= 2,且— 则料=（）A. |B. —C.匝D. 12 2 24. 某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg ）并部分整理下表据表中数据，结论中正确的是（）亩产量[900,950)[950,1000)[1000,1050)[1100,1150)[1150,1200)频数612182410A. 100块稻田亩产量的中位数小于1050kgB.100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80%C.100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间D.100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间5.已知曲线C：x2+y2=16(歹>0),从。
新课标高考理科数学试卷分析
新课标高考理科数学试卷分析一.题型、题量全卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷为选择题。
第Ⅱ卷为非选择题。
考试时间为120分钟，总分为150分。
试题分选择题、填空题和解答题.其中，选择题有12个小题，每题5分，共计60分；填空题有4个小题，每题5分，共计20分；解答题有8个题,其中第17题～21题各12分，第22～24题（各10分)选考一题内容分别为选修4—1（几何选讲)、选修4-4（坐标系与参数方程）、4-5（不等式选讲)，共计70分.全部试题都要求在答题卡上作答.题型、题量同教育部考试中心近几年命制的新高考数学理科卷相同。
二。
试题考查内容试题内容与考试要求都与2012年新课程高考《考试大纲》的考试内容与要求相吻合,考查的知识内容与方法分布与高中数学新课标和考试大纲所规定的相同.三.试题考查的知识和方法四. 2012年新课标高考理科数学试卷分析2012年全国新课标理科数学试卷突出主干、强化综合；突出应用、体现创新；强化思想、能力立意。
总体难度高于近几年全国新课标卷,平均分将明显下降，对2012年首次参加新课标高考的省份是一个不小的打击，试卷是否会是新课标卷的一个分水岭，值得思考。
（一）、小题综合、难度上升。
相比近几年新课标卷，小题更趋综合，难度提升，基本没有送分题,没有稳定情绪的题目.1、选择题部分。
第1题考查集合，就有一定难度，要求学生对集合语言有一定的理解，更要求学生具有一定的实际操作能力；第2题考查排列组合分配问题，这是教学的一个难点，学生多有恐惧心理,位置太靠前，造成学生一定心理负担，影响全卷解答，试题排列顺序值得商榷；第3题考查复数，结合命题真假命制,题目简单，有创新；第5题考查等比数例性质与运算，要求学生运算能力强、有方程思想;第六题考查程序框图，字母较多、结构复杂，难度相比往年上升一档;第8题考查解析几何，双曲线与抛物线综合,要求学生概念清楚，综合能力强；第11题考查立体几何，三棱锥外接球问题，空间想象能力要求非常高，难度高于往年相同位置的题目；第12题考查指对函数，可结合反函数的思想，利用导数的几何意义进行求解，显然，这部分超出了课标与考纲对反函数知识的要求；2、填空题部分。
2023新高考一卷数学评分标准
2023新高考一卷数学评分标准随着2023年新高考的全面实行，数学作为高考科目之一，评分标准备受到广泛关注。
本文将针对2023年新高考一卷数学评分标准进行详细介绍，以便考生和教师更好地理解数学试卷的评分规则。
1. 试卷整体结构2023年新高考一卷数学试卷将分为两部分，分别为选择题和非选择题。
选择题占总分的60，非选择题占总分的40。
选择题主要考查考生的基本知识和运算能力，非选择题主要考查考生的解决问题能力和创新思维。
2. 选择题评分标准选择题的评分主要根据考生的答案是否正确来进行。
每道选择题的分值在题目中已经标明，答对得分，答错不得分，未作答不得分。
对于存在多个答案的选择题，考生只有在所有正确答案均选对的情况下才能得分，否则不得分。
3. 非选择题评分标准非选择题主要包括解答题和填空题。
评分标准将主要根据考生的解题过程和答案完整性来进行，具体包括以下几个方面：- 解题思路清晰、合理：考生应该通过逻辑严谨的论证或运算过程来解答问题，避免无头绪地写答案。
若解题思路清晰、合理，即使得出的答案有误，也可根据解答过程给分。
- 答案准确、完整：对于填空题，考生应该给出准确的答案，并将答案填写在相应的空格内。
对于解答题，考生应该给出完整的解答过程，并得出准确的结论。
- 注重整体表达：除了求解过程和答案的准确性外，考生的表达方式也应该清晰、简洁、完整，避免出现语法错误或表达不清的情况。
4. 主观题评分标准除了基础的选择题和非选择题外，2023年新高考一卷数学试卷还将增加主观题，主要考察考生的数学建模能力和创新思维。
评分标准将主要根据以下几个方面来进行：- 问题分析全面：考生应该对问题进行全面的分析，明确问题的要求和限制条件，并能够从数学的角度进行建模和分析。
- 模型建立合理：考生应该能够根据问题的实际情况建立合理的数学模型，准确体现问题的本质和关键因素。
- 解决方法有效：考生应该能够运用合适的数学方法进行求解，并能够针对所得的结果进行合理的解释和分析。
【新结构】华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷+答案解析
【新结构】华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷❖一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若，则z的虚部为()A. B. C. D.12.已知集合，，则图中阴影部分表示的集合为()A. B. C. D.3.对A，B两地国企员工的上班迟到情况进行统计，可知两地国企员工的上班迟到时间均符合正态分布，其中A地员工的上班迟到时间为单位：，，对应的曲线为，B地员工的上班迟到时间为单位：，，对应的曲线为，则下列图象正确的是()A. B.C. D.4.已知，，若，则()A. B. C. D.5.若，则()A. B. C. D.6.已知抛物线的焦点为F，准线l与x轴的交点为P，过点F的直线与C交于M，N两点，若，且，则()A. B. C. D.7.已知实数a，b满足，则的最小值与最大值之和为()A.4B.5C.6D.78.已知正方体的边长为4，其中点E为线段的中点，点F，G分别在线段，上运动，若恒成立，则实数的取值范围为()A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知正数m，n满足，则()A.B.C.D.，，10.六氟化硫，化学式为，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则()A.该正八面体结构的表面积为B.该正八面体结构的体积为C.该正八面体结构的外接球表面积为D.该正八面体结构的内切球表面积为11.若关于x的不等式在上恒成立，则实数a的值可以是()A. B. C. D.2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若函数的图象关于原点对称，则__________.13.已知平面凸四边形ABCD的对角线分别为AC，BD，其中，，则__________;若，则四边形ABCD 的面积的最大值为__________.14.已知双曲线的左、右焦点分别为，，点P在双曲线C上，且，，若点Q也在双曲线C上，则双曲线C的离心率为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分。
高考2024新高考试卷结构
高考2024新高考试卷结构
2024年新高考的试卷结构将会有一些调整，特别是在数学科目上。
以下是一些具体的变化：
1. 题型调整：2024年九省联考数学试卷在整体上延续了全国新课标卷的单选题、多选题、填空题、解答题的结构。
但是，相比以前，试题数量有所减少，总题数从22个变为更少的数量。
2. 考查重点：未来的高考试卷将会加强对核心素养、关键能力和必备知识的整体性考查，注重考生的逻辑思维、形象思维、抽象思维等多方面的能力。
3. 分值变化：在外语科目上，将会减少语言知识运用类试题的题量和分值，相应地增加语言运用能力试题的分值，以更好地考查学生的语言实际运用能力。
综上所述，这些调整反映了教育部门对高考内容和形式不断优化的努力，旨在更好地适应新时代教育的需求，培养学生的综合能力和创新思维。
对于即将参加高考的学生来说，了解这些变化对于他们的备考是非常重要的。
同时，这也提醒教师和学校在教学安排和复习指导上要及时做出相应的调整，以帮助学生适应新的考试模式。
2020年新高考(全国卷地区)数学考试试卷结构及题型变化
新高考（全国卷）地区数学试卷结构及题型变化新高考数学考试试卷及试卷结构说明：新高考数学试卷结构：第一大题，单项选择题，共8小题，每小题5分，共40分；第二大题，多项选择题，共4小题，每小题5分，部分选对得3分，有选错得0分，共20分.第三大题，填空题，共4小题，每小题5分，共20分。
第四大题，解答题，共6小题，均为必考题，涉及的内容是高中数学的六大主干知识：三角函数，数列，统计与概率，立体几何，函数与导数，解析几何。
单项选择题考点分析：多项选择题考点分析：①新高考全国Ⅰ卷与新高考全国Ⅱ卷相同新高考选择题部分分析：①新高考与之前相比，最大的不同就是增加了多项选择题部分，选择题部分由原来的12道单选题，变成了8道单选题与4道多选题。
这有利于缩小学生选择题部分成绩的差距，过去学生错一道单选题，可能就会丢掉5分，在新高考中，考生部分选对就可以得3分，在一定程度上保证了得分率。
②新高考的单项选择题部分主要考察学生的基础知识和基本运算能力，总体上难度不大，只要认真复习，一般都可以取得一个较好的成绩。
在多项选择题上，前两道较为基础，后两道难度较大，能够突出高考的选拔性功能，总体上来看，学生比以往来讲，更容易取得一个不错的成绩，但对于一些数学基础比较的好的同学来说，这些题比以往应该更有挑战性。
过去，只需要在四个选项中选一个正确答案，现在要在四个选项中，选出多个答案，比以往来说，要想准确的把正确答案全部选出来，确实有一定的难度、③新高考数学试卷的第4题，第6题和第12题都体现了创新性。
第4题，以古代知识为背景，考察同学们的立体几何知识，这体现了数学考试的价值观导向。
弘扬传统文化的同时也鼓励同学们走进传统文化。
近年来，对于这类题目也是屡见不鲜，平时也应该鼓励学生去关注一些古代的数学著作，如《九章算术》，《孙子算经》等等，通过对这些著作的了解，再遇到这类题目时，在一定程度上能够减少恐惧感与焦虑感。
第6题则体现了聚焦民生，关注社会热点。
2024年新高考数学I卷分析
2024年新高考数学I卷分析2024年高考数学全国卷,考主干、考能力、考素养,重思维、重创新、重应用,突出考查思维过程、思维方法和创新能力.创设全新的试卷结构,减少题量,给学生充足的思考时间,加强思维考查,强化素养导向,给不同水平的学生提供充分展现才华的空间,服务拔尖创新人才选拔,助推素质教育发展,助力教育强国建设.一、依托高考评价体系,创新试卷结构设计2024年数学新课标卷调减了题量,同时增加了解答题的总分值,优化了多选题的赋分方式,强化了考查思维过程和思维能力的功能.试卷题量减少能够增加用于思考的时间,学生不必过多地关注做题的进度和速度,可以更专注、更深入地思考,更从容地试错,使思维能力强的学生能够展示素养、发挥潜力、脱颖而出,发挥了高考的选拔功能,引导数学教学关注对学生核心素养的培养.新课标卷打破以往的模式,灵活科学地确定试题的内容、顺序.机动调整题目顺序,有助于打破学生机械应试的套路,打破教学中僵化、固定的训练模式,防止猜题押题,同时测试学生的应变能力和解决各种难度问题的能力.引导教学培养学生全面掌握主干知识、提升基本能力,灵活地整合知识解决问题.如新课标Ⅰ卷将解析几何试题安排在解答题的第2题,数列内容则结合新情境,安排在最后压轴题的位置.试卷聚焦主干知识内容和重要原理、方法,着重考查数学学科核心素养,引导中学教学遵循教育规律,突出数学教学本质,回归课标,重视教材,重视概念教学,夯实学生学习基础,给学生留出思考和深度学习的空间.避免超纲学、超量学,助力减轻学生学业负担.如新课标Ⅰ卷第10题以基本求导公式及求导法则、利用导数判断函数单调性的方法为素材,考查灵活运用导数工具分析、解决问题的能力,以及学生的逻辑推理能力、运算求解能力.二、突出思维能力考查,助力拔尖创新人才选拔数学作为一门重要的基础学科,也是唯一一门理科性质的统考科目,在服务人才选拔、服务国家发展战略、助力强国建设方面承担重要责任、发挥关键作用.2024年高考数学重点考查学生逻辑推理、批判性思维、创新思维等关键能力,助力拔尖创新人才选拔,引导培育支撑终身发展和适应时代要求的能力.试卷贯彻改革要求,注重整体设计,很好地处理考试时间、试卷题量、试题难度之间的关系,统筹协调试题的思维量、计算量和阅读量.优化题量设置、合理控制试题的计算量,尽量避免繁难运算,保证学生在分析问题的过程中有充裕的时间进行思考,强调对思维能力的考查,适应拔尖创新人才选拔需要.如新课标Ⅰ卷第12题,通过应用双曲线的定义和性质,可以避免较为复杂的坐标计算以及联立方程求解,从而有效地减少计算量,节省考试时间.试题突出创新导向,新课标卷根据试卷结构调整后整卷题量减少的客观情况,创新能力考查策略,设计全新的试题情境、呈现方式和设问方式,加强解答题部分对基本能力的考查,提升压轴题的思维量,突出理性思维和数学探究,考查学生运用数学思维和数学方法发现问题、分析问题和解决问题的能力.如新课标Ⅰ卷第19题以等差数列为知识背景,创新设问方式,设置数学新定义,搭建思维平台,引导学生积极思考,在思维过程中领悟数学方法,自主选择路径和策略分析问题、解决问题.试题强化综合性考查,强调对原理、方法的深入理解和综合应用,考查知识之间的内在联系,引导学生重视对学科理论本质属性和相互关联的深刻理解与掌握,引导中学通过深化基础知识、基本原理方法的教学,培养学生形成完整的知识体系和网络结构.如新课标Ⅰ卷第5题将圆柱与圆锥结合,综合考查侧面积、体积的计算,第18题在函数导数试题中考查了曲线的对称性的这一几何性质.三、加强考教衔接,引导中学教学2024年高考数学试卷立足课程标准,考查的内容依据学业质量标准和课程内容,注重考查学生对基础知识和基本技能的熟练掌握和灵活应用,强调知识的整体性和连贯性,引导教学以课程目标和核心素养为指引,避免超纲教学,注重内容的基础性和方法的普适性,避免盲目钻研套路和机械训练.高考数学通过创新试卷结构设计和题目风格,深化基础性考查,强调对学科基础知识、基本方法的深刻理解,不考死记硬背、不出偏题怪题,引导中学把教学重点从总结解题技巧转向培养学生学科核心素养.增加基础题比例、降低初始题起点,增强试题的灵活性和开放性.如新课标Ⅰ卷第14题,不是考查学生记住了哪些知识点,而是突出考查学生的理性思维和探究能力,使得一些套路无用、模板失效,让死记硬背的教学方式不能适应现在高考的新要求.1.总题量由21题减少为19题,多选题由4题减少为1题,填空题由4题减少为1题,解答题由6道减少为5题.2.多选题分值由每题5分调整为每题6分,解答题分值增加,由原来的70分增加到77分.3.增加新定义问题,全国卷I为数列新定义问题压轴,解答题中少了单调考查概率统计的试题,导数题目增加为3道,立体几何题由3道减少为2道,导数解答题中出现对“纯”函数内容的考查.4.大部分题目都比较简单,考查基础知识与基本技能题占100分左右,难题数量少,但更难,难在数学上思维上.减少题量,体现“多想少算”,加强思维考查,强化素养导向,容易题占多数,难题更难,给不同水平的学生提供充分展现才华的空间,服务拔尖创新人才选拔,助推素质教育发展,不考死记硬背、不出偏题怪题,引导中学把教学重点从总结解题技巧转向培养学生学科核心素养.题号分值题型考查内容模块（题目数）15分单选题集合与不等式 1.集合（共1题）2.不等式（共2题）25分单选题复数的运算复数（共1题）35分单选题平面向量的数量积平面向量（共1题）45分单选题三角变换三角函数与解三角形（共3题）55分单选题圆锥的体积立体几何（共2题）65分单选题分段函数单调性函数（共2题）75分单选题三角函数的图象三角函数与解三角形（共3题）85分单选题抽象函数函数（共2题）96分多选题正态分布概率统计（共3题）106分多选题导数应用1导数（共3题）2.不等式（共2道）116分多选题曲线与方程解析几何（共3题）125分填空题双曲线解析几何（共3题）135分填空题导数的几何意义导数（共3题）145分填空题概率概率统计（共3题）1513分解答题解三角形三角函数与解三角形（共3题）1615分解答题椭圆、面积解析几何（共3题）1715分解答题线面平行、二面角立体几何（共2题）1817分解答题导数应用、对称问题导数（共3题）1917分解答题新定义、数列数列（共1题）1．重视“双基”复习,首轮复习时在概念定义、通性通法上回归教材,把教材上典型的例题、习题（复习题）过一下,做到：正确地理解基本概念的内涵和外延；熟练地掌握和应用相关的公式与定理；熟悉并运用常见的基本技能和方法.2.一轮复习要做到：各章内容综合化；基础知识体系化；基本方法类型化；解题步骤规范化.3.对复习资料要处理,删去偏难、偏怪、超纲、解法太唯一的题目,对基本运算能力、空间想象能力、推理论证能力、数据处理能力等在复习时要逐步提高,达到高考要求4.第一轮复习结束后,要做好以下几个方面的工作：抓住每一专题（板块）的宏观主线,提纲挈领,将板块知识及题型和解题方法等高度系统化,条理化.把高考试题进行专题整合,采对重要知识、方法和技能通过高考试题的链式分析,体会“突出重点、突破难点、关注热点、把握通性、注重通法、淡化技巧”的内涵,真正明白高考到底考什么、怎么考,对高考试题的认识和把握形成清晰的思维脉络.5.对于大部分考生高考数学考不好的原因不是难题没有作对,二是基础题失分过多,可以说会做做不对是失分的主要原因.所以平时的复习要注意纠错,对每次考试中“会做做不对的题”,要找出错误原因进行标注,同时再找几道类似的题进行巩固,做到以例及类、题不二错.2024年新高考数学I 卷试题一、选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{}355A x x =-<<,{}3,1,0,2,3B =--,则A B =（）A ．{}1,0-B ．{}2,3C ．{}3,1,0--D ．{}1,0,2-【命题意图】本题考查集合的交集运算及简单不等式的解法,考查数学运算的核心素养.难度：易.【解析】由355x -<<得x <<,因为158<<,12<,所以{}1,0A B =- ,故选A.【快解】因为333275,285-=-<-=>,排除BCD,故选A.【点评】集合是高考每年必考知识点,一般以容易题面目呈现,考查热点一是集合的并集、交集、补集运算,二是集合之间的关系,所给集合多为简单不等式的解集、离散的数集或点集,这种考查方式多年来保持稳定.【知识链接】1.求解集合的运算问题的三个步骤：(1)看元素构成,集合是由元素组成的,从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的关键,即辨清是数集、点集还是图形集等,如{x |y ＝f (x )},{y |y ＝f (x )},{(x ,y )|y ＝f (x )}三者是不同的；(2)对集合化简,有些集合是可以化简的,先化简再研究其关系并进行运算,可使问题简单明了、易于解决；(3)应用数形结合进行交、并、补等运算,常用的数形结合形式有数轴、坐标系和韦恩图(Venn).2．若1i 1zz =+-,则z =（）A ．1i--B ．1i-+C ．1i-D 1i +．【命题意图】本题考查复数的运算,考查数学运算与数学抽象的核心素养.难度：易.【答案】C 【解析】由1i 1z z =+-得,1i1i i z +==-,故选C.【点评】复数是高考每年必考知识点,一般以容易题面目呈现,新高考复数题单选题、多选题、填空题都可能出现,考查热点一是复数的概念与复数的几何意义,如复数的模、共轭复数、纯虚数、复数相等、复数的几何意义等,二是复数的加减乘除运算.【知识链接】解复数运算问题的常见类型及解题策略(1)复数的乘法．复数的乘法类似于多项式的四则运算,可将含有虚数单位i 的看作一类同类项,不含i 的看作另一类同类项,分别合并即可．(2)复数的除法．除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数,解题中要注意把i 的幂写成最简形式.(3)复数的运算与复数概念的综合题．先利用复数的运算法则化简,一般化为a ＋b i(a ,b ∈R )的形式,再结合相关定义解答．(4)复数的运算与复数几何意义的综合题．先利用复数的运算法则化简,一般化为a ＋b i(a ,b ∈R )的形式,再结合复数的几何意义解答．3．已知向量()()0,1,2,x ==a b ,若()4⊥-b b a ,则x =（）A ．2-B ．1-C ．1D.2【命题意图】本题考查平面向量的数量积及坐标运算,考查数学运算与逻辑推理的核心素养.难度：易.【答案】D【解析】因为()4⊥-b b a ,所以()2244440x x ⋅-=-⋅=+-=b b a b a b ,所以2x =,故选D.【点评】平面向量是高考数学必考知识点,一般以客观题形式考查,热点是平面向量的线性运算及平面向量的数量积,可以是容易题,也可以是难题,难题常用平面几何、不等式、三角函数等知识交汇考查.【知识链接】1.求平面向量数量积,当已知向量的模和夹角时,可利用a·b ＝|a ||b |cos 〈a ,b 〉求解；当已知向量的坐标时,可利用坐标法求解,即若a ＝(x 1,y 1),b ＝(x 2,y 2),则a·b ＝x 1x 2＋y 1y2.2.求解与平面几何有关的平面向量数量积的最值与范围问题,常见的方法有2种,一是建立坐标系,把问题转化为代数问题利用函数思想或基本不等式求解,二是引进角作变量,把问题转化为三角函数求最值或范围.4.已知()cos ,tan tan 2m αβαβ+==,则()cos αβ-=A ．3m-B ．3m -C ．3m D.3m【命题意图】本题考查两角和与差的余弦公式、同角三角函数基本关系式,考查数学运算与逻辑推理的核心素养.难度：易.【答案】A 【解析】因为()()()()cos cos 2sin sin tan tan 2cos cos 2cos cos αβαβαβαβαβαβαβ--+===-++.所以()()cos cos mmαβαβ--=-+2,所以()cos αβ-=3m -,故选A.【快解】因为tan tan 2αβ=,取π,sin 4αββ===则()cos αβ+=()2cos sin 2βα-=1010,()cos αβ-=()2cos sin 2βα+=()3103cos 310m αβ=-+=-,故选A.【点评】三角函数与解三角形在高考中通常有2-3道试题,若有3道题,通常是三角变换、三角函数图像与性质、解三角形各有1道题.【知识链接】1.使用两角和与差的三角函数公式,首先要记住公式的结构特征．2.解决三角函数的求值问题的关键是把“所求角”用“已知角”表示．①当“已知角”有两个时,“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式；②当“已知角”有一个时,此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系．3.三角函数式的化简要遵循“三看”原则：一看角,二看名,三看式子结构与特征；三角函数式的化简要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等),寻找式子和三角函数公式之间的联系点．4.给角求值与给值求值问题的关键在“变角”,通过角之间的联系寻找转化方法．5．已知圆柱与圆锥的底面半径相等,侧面积相等,且它们的高均为则圆锥的体积为（）A ．B ．C ．D ．【命题意图】本题考查圆柱与圆锥的侧面积与体积,考查逻辑推理、直观想象等核心素养.难度：易【答案】B【解析】设圆柱与圆锥的底面半径相等为r ,由侧面积相等,得2ππr r =,解得r ,所以圆锥的体积为21π33⨯=,故选B.【点评】新课标高考数学立体几何客观题一般有两道（今年特殊,只有1到客观题）,一般分别涉及多面体与旋转体,表面积、体积计算及线面位置判断是考查热点.【知识链接】对于柱体、椎体、台体的体积可直接使用公式求解,对于不规则多面体的体积计算常采用割补法：将这个几何体分割成几个柱体、锥体,分别求出柱体和锥体的体积,从而得出要求的几何体的体积；对于三棱锥,由于其任意一个面均可作为棱锥的底面,从而可选择更容易计算的方式来求体积；利用“等积性”还可求“点到面的距离”.6.已知函数()()22,0ln 1,0x x ax a x f x e x x ⎧---<⎪=⎨++≥⎪⎩在R 上单调递增,则a 的取值范围是A ．(],0-∞B ．[]1,0-C ．[]1,1-D ．[)0,+∞【命题意图】本题考查分段函数的单调性,考查逻辑推理、数学运算等核心素养.难度：中【答案】B【解析】当0x ≥时()f x 单调递增,要使()f x 在R 上单调递增,应满足01a a -≥⎧⎨-≤⎩,所以10a -≤≤,故选B.【点评】高考函数客观题一般有2道,考查热点是函数的奇偶性、单调性与周期性,利用函数单调性求参数取值范围更是热点中的热点.【知识链接】1.确定函数单调性的四种方法(1)定义法：利用定义判断．(2)导数法：适用于初等函数、复合函数等可以求导的函数．(3)图象法：由图象确定函数的单调区间需注意两点：一是单调区间必须是函数定义域的子集；二是图象不连续的单调区间要分开写,用“和”或“,”连接,不能用“∪”连接．(4)性质法：利用函数单调性的性质,尤其是利用复合函数“同增异减”的原则时,需先确定简单函数的单调性．2.函数单调性应用问题的常见类型及解题策略(1)比较大小．(2)求最值．(3)解不等式．利用函数的单调性将“f ”符号脱掉,转化为具体的不等式求解,应注意函数的定义域．(4)利用单调性求参数．①依据函数的图象或单调性定义,确定函数的单调区间,与已知单调区间比较．②需注意若函数在区间[a ,b ]上是单调的,则该函数在此区间的任意子集上也是单调的．③分段函数的单调性,除注意各段的单调性外,还要注意衔接点的取值．7．[]0,2x π∈时,曲线sin y x =与π2sin 36y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的交点个数为（）A ．3B ．4C ．6D ．8【命题意图】本题考查三角函数的图象与性质,考查数形结合思想,考查直观想象的核心素养.难度：中【答案】C【解析】作出曲线sin y x =与π2sin 36y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭在[]0,2π上的图象如图所示,由图象可得交点有6个,故选C.【点评】三角函数的图象与性质基本是高考每年必考题,本题求解没有过多的技巧,关键是能熟练作出三角函数图像,高考中有不少题目都需要借助图形求解,在此提醒考生,做题时千万不要得“意”忘“形”.【知识链接】1.y ＝A sin(ωx ＋φ)的图象可用“五点法”作简图得到,可通过变量代换z ＝ωx ＋φ计算五点坐标．2.对于函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(A ≠0,ω≠0),其对称轴一定经过图象的最高点或最低点,对称中心的横坐标一定是函数的零点．3.根据y ＝A sin(ωx ＋φ),x ∈R 的图象求解析式的步骤：(1)首先确定振幅和周期,从而得到A 与ω.(Ⅰ)A 为离开平衡位置的最大距离,即最大值与最小值的差的一半．(Ⅱ)ω由周期得到：①函数图象在其对称轴处取得最大值或最小值,且相邻的两条对称轴之间的距离为函数的半个周期；②函数图象与x 轴的交点是其对称中心,相邻两个对称中心间的距离也是函数的半个周期；③一条对称轴与其相邻的一个对称中心间的距离为函数的14个周期(借助图象很好理解记忆)．(2)求φ的值时最好选用最值点求．峰点：ωx ＋φ＝π2＋2k π；谷点：ωx ＋φ＝－π2＋2k π.也可用零点求,但要区分该零点是升零点,还是降零点．升零点(图象上升时与x 轴的交点)：ωx ＋φ＝2k π；降零点(图象下降时与x 轴的交点)：ωx ＋φ＝π＋2k π(以上k ∈Z )．8．已知函数()f x 的定义域为R ,()()()12f x f x f x >-+-,且当3x <时,()f x x =,则下列结论一定正确的是（）A ．()10100f >B ．()20100f >C ．()101000f <D ．()2010000f <【命题意图】本题考查抽象函数求值,考查逻辑推理与数学抽象的核心素养.难度：难【答案】C【解析】由3x <时()3f x =,()()()12f x f x f x >-+-得,()()()321f f f >+=3()()()432f f f >+>5,()()()5438f f f >+>,()()()65413f f f >+>,不等式右侧恰好是裴波那契数列从第3项起的各项：3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597 ,所以()()201615971000f f >>>,故选B.【点评】抽象函数是近两年高考考查热点,考查频率比较高的是抽象函数求值、奇偶性、周期性及与不等式的交汇问题.【知识链接】1.本题是由裴波那契数列改编而成,下面列出斐波那契数列{}n a 的一些基本性质,供有兴趣的同学参考：(1)n a a a a ++++...321=12-+n a ；(2)n n a a a a a 212531...=++++-；(3)1...122642-=+++++n n a a a a a ；(4)12232221...+=++++n n n a a a a a a ；(5)1)()1()1(...1321+--=-++-+-+n n nn na a a a a a ；(6)11+-++=m n m n n m a a a a a ；(7)nn n n a a a ）（1211-=--+；(8)n n n a a a 322=+-+.2.对称性与周期性是抽象函数考查的热点,下面列出一些基本结论,供参考：(1)若()()f a x f b x +=-,则()f x 的图象关于直线2a bx +=对称；(2)()y f a x =+的图象与()y f b x =-的图象关于直线2b ax -=对称；(3)若()()22f a x f x b -+=,则()f x 的图象关于点(),a b 对称.(4)若函数()f x 的图象既关于直线x a =对称,又关于直线x b =对称()a b ≠,则()f x 是周期函数,且()2b a -是它的一个周期.(5)若函数()f x 的图象既关于点(),0a 对称,又关于点(),0b 对称()a b ≠,则()f x 是周期函数,且()2b a -是它的一个周期.(6)若函数()f x 的图象既关于直线x a =对称,又关于点(),0b 对称()a b ≠,则()f x 是周期函数,且()4b a -是它的一个周期.二、选择题：本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9．为了解推动出口后的亩收入（单位：万元）情况,从该种植区抽取样本,得到推动出口后亩收入的样本均值 2.1x =,样本方差20.01s =,已知该种植区以往的亩收入X 服从正态分布()21.8,0.1N ,假设推动出口后的亩收入Y 服从正态分布()2N x s ,则（）（若随机变量Z 服从正态分布()2,N u σ,()0.8413P Zu σ<+≈）A ．(2)0.2P X >>B ．(2)0.5P X ><C ．(2)0.5P Y >>D ．(2)0.8P Y ><【命题意图】本题考查正态分布,考查逻辑推理与数学运算的核心素养.难度：易【答案】BC【解析】依题可知,22.1,0.01x s ==,所以()2.1,0.1Y N ,故()()()2 2.10.1 2.10.10.84130.5P Y P Y P Y >=>-=<+≈>,C 正确,D 错误；因为()1.8,0.1X N ,所以()()2 1.820.1P X P X >=>+⨯,因为()1.80.10.8413P X <+≈,所以()1.80.110.84130.15870.2P X >+≈-=<,而()()()2 1.820.1 1.80.10.2P X P X P X >=>+⨯<>+<,B 正确,A 错误,故选BC ．【点评】概率统计在新高考试卷中通常有2-3道题,由于概率统计知识点比较多,出题没有固定方向,但大多有实际背景.【知识链接】正态曲线的特点：①曲线位于x 轴上方,与x 轴不相交；②曲线是单峰的,它关于直线x ＝μ对称；③曲线在x ＝μ处达到峰值1σ2π；④曲线与x 轴之间的面积为1；2.解决正态分布问题有三个关键点：(1)对称轴x ＝μ；(2)标准差σ；(3)分布区间．利用对称性可求指定范围内的概率值；由μ,σ,分布区间的特征进行转化,使分布区间转化为3σ特殊区间,从而求出所求概率．注意只有在标准正态分布下对称轴才为x ＝0.10．设函数2()(1)(4)f x x x =--,则（）A ．3x =是()f x 的极小值点B ．当01x <<时,()2()f x f x<C ．当12x <<时,4(21)0f x -<-<D ．当10x -<<时,()()2f x f x->【命题意图】本题考查利用导数研究函数单调性,考查数学运算与逻辑推理的核心素养,难度：中【答案】ACD【解析】解法一：对于A,因为()()()()()()22141313f x x x x x x =--+-=--',当()1,3x ∈时,()0f x '<,当(),1x ∞∈-或()3,x ∞∈+时,()0f x '>,()f x 在(),1∞-上单调递增,在()1,3上单调递减,在()3,∞+上单调递增,3x =是函数()f x 的极小值点,A 正确；对于B,当01x <<时,210x x >>>,由()f x 在()0,1上单调递增,可得()()2f x f x >,B 错误；对于C,当12x <<时,1213x <-<,由()f x 在()1,3上单调递减,可得()()()1213f f x f >->,即()4210f x -<-<,C 正确；对于D,当10x -<<时,()()()()()()222(2)()12141220f x f x x x x x x x --=------=-->,所以(2)()f x f x ->,D 正确；故选ACD.解法二：对于A,由()()()313f x x x -'=-,且()1,3x ∈时,()0f x '<,当()3,x ∞∈+时,()0f x '>,得3x =是函数()f x 的极小值点,A 正确；对于B,取12x =,则1728f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,1135464f ⎛⎫=-⎪⎝⎭,12f ⎛⎫ ⎪⎝⎭>14f ⎛⎫⎪⎝⎭,B 错误；对于C,因为()()()22141250f x x x -=--<,()()()221442210f x x x -+=-->,C 正确；对于D,当10x -<<时,()()()()()()222(2)()12141220f x f x x x x x x x --=------=-->,所以(2)()f x f x ->,D 正确；故选ACD.【点评】利用导数研究函数单调性是高考热点,客观题中此类问题常与数式大小比较、不等式等知识交汇.【知识链接】1.确定函数单调区间的步骤(1)确定函数f (x )的定义域．(2)求f ′(x )．(3)解不等式f ′(x )>0,解集在定义域内的部分为单调递增区间．(4)解不等式f ′(x )<0,解集在定义域内的部分为单调递减区间．特别提醒：划分函数的单调区间时,要在函数定义域内讨论,还要确定导数为零的点和函数的间断点．2.根据函数单调性求参数的一般思路：(1)利用集合间的包含关系处理：y ＝f (x )在(a ,b )上单调,则区间(a ,b )是相应单调区间的子集．(2)f (x )为增(减)函数的充要条件是对任意的x ∈(a ,b )都有f ′(x )≥0(f ′(x )≤0)且在(a ,b )内的任一非空子区间上,f ′(x )不恒为零,应注意此时式子中的等号不能省略,否则会漏解．(3)函数在某个区间上存在单调区间可转化为不等式有解问题．11．造型可以做成美丽的丝带,将其看作图中曲线C 的一部分.已知C 过坐标原点O .且C 上的点满足横坐标大于2-,到点(2,0)F 的距离与到定直线(0)x a a =<的距离之积为4,则（）A ．2a =-B ．点(22,0)在C 上C ．C 在第一象限的点的纵坐标的最大值为1D ．当点()00,x y 在C 上时,0042y x ≤+【命题意图】本题考查曲线与方程,考查数学运算与逻辑推理的核心素养,难度:难【答案】ABD【解析】对于A ：设曲线上的动点(),P x y ,则2x >-()2224x y x a -+-=,因为曲线过坐标原点,故()2202004a -+-=,解得2a =-,故A 正确.对于B ：又曲线方程为()22224x y x -++=,而2x >-,故()()22224x y x -++=.当22,0x y ==时,()()2222222844-=-=,故()2,0在曲线上,故B 正确.对于C ：由曲线的方程可得()()2221622y x x =--+,取32x =,则2641494y =-,而64164525624510494494494---=-=>⨯,故此时21y >,故C 在第一象限内点的纵坐标的最大值大于1,故C 错误.对于D ：当点()00,x y 在曲线上时,由C 的分析可得()()()220022001616222y x x x =--≤++,故0004422y x x -≤≤++,故D 正确.故选ABD.【点评】往年解析几何试题都是以圆、椭圆、双曲线、抛物线为载体命题,该题以与生活有关的曲线命题,背景新颖,对解题能力要求较高,是一道好题.【知识链接】直接法求曲线方程时最关键的就是把几何条件或等量关系翻译为代数方程,要注意翻译的等价性.通常将步骤简记为建系设点、列式、代换、化简、证明这五个步骤,但最后的证明可以省略,如果给出了直角坐标系则可省去建系这一步,求出曲线的方程后还需注意检验方程的纯粹性和完备性.三、填空题：本题共3小题,每小题5分,共15分.12.设双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左右焦点分别为12F F 、,过2F 作平行于y 轴的直线交C 于A ,B 两点,若1||13,||10F A AB ==,则C 的离心率为___________．【命题意图】本题考查双曲线,考查数学运算的核心素养,难度：易【答案】32【解析】解法一：由题可知2,,A B F 三点横坐标相等,设A 在第一象限,将x c =代入22221x ya b-=得2b y a =±,即22,,,b b Ac B c a a ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,故2210b AB a ==,225b AF a ==,又122AF AF a -=,得1222513AF AF a a =+=+=,解得4a =,代入25b a=得220b =,故22236,c a b =+=,即6c =,所以6342c e a ===.解法二：在直角△12AF F 中1213,5F A AF ==,由勾股定理得1212F F =,所以C 的离心率为12121231352F F e F A AF ===--.【点评】本题通过应用双曲线的定义和性质求离心率,没有较为复杂的计算,属于基础题,高考中双曲线客观题以容易题居多.【知识链接】1.过双曲线()222210,0x y a b a b -=>>焦点且与实轴垂直的弦长为22b a；2.在“焦点三角形”中,常利用正弦定理、余弦定理,结合||PF 1|－|PF 2||＝2a ,运用平方的方法,建立与|PF 1|·|PF 2|的联系．3.根据双曲线的渐近线求离心率常用结论：e =13.若曲线e x y x =+在点()0,1处的切线也是曲线ln(1)y x a =++的切线,则=a __________.【命题意图】本题考查导数的几何意义,考查逻辑推理、直观想象,难度：中【答案】ln 2【解析】由e x y x =+得e 1x y '=+,00|e 12x y ='=+=,故曲线e xy x =+在()0,1处的切线方程为21y x =+；由()ln 1y x a =++得11y x '=+,设切线与曲线()ln 1y x a =++相切的切点为()()00,ln 1x x a ++,由两曲。
高中数学：新定义题型新高考新结构
大题新定义题型继2024年九省联考的第19题考查了新定义问题，已有部分地区考试采用了该结构考试。
2024年的新高考试卷第19题极大可能也会考查新定义问题，难度较大。
新定义题型内容新颖，题目中常常伴随有“定义”“规定”等字眼，题目一般使用抽象的语言给出新定义、运算或符号，没有过多的解释说明，要求考生自己仔细揣摩、体会和理解定义的含义，在阅读新定义要求后马上运用它解决相关问题，考查考生的理解与运算、信息迁移的能力。
题型一：集合的新定义问题题型二：函数与导数的新定义问题题型三：复数与不等式的新定义问题题型四：三角函数的新定义问题题型五：平面向量的新定义问题题型六：数列的新定义问题题型七：立体几何的新定义问题题型八：平面解析几何的新定义问题题型九：概率统计的新定义问题题型十：高等数学背景下的新定义问题题型一：集合的新定义问题1(2024·广东·惠州一中校联考模拟预测)已知集合A中含有三个元素x,y,z，同时满足①x<y<z；②x+y>z；③x+y+z为偶数，那么称集合A具有性质P.已知集合S n=1,2,3,⋯,2n(n∈N*,n≥4)，对于集合S n的非空子集B，若S n中存在三个互不相同的元素a,b,c，使得a+b,b+c,c+a均属于B，则称集合B是集合S n的“期待子集”.(1)试判断集合A=1,2,3,5,7,9是否具有性质P，并说明理由；(2)若集合B=3,4,a具有性质P，证明：集合B是集合S4的“期待子集”；(3)证明：集合M具有性质P的充要条件是集合M是集合S n的“期待子集”.集合新定义问题的方法和技巧：(1)可通过举例子的方式，将抽象的定义转化为具体的简单的应用，从而加深对信息的理解；(2)可用自己的语言转述新信息所表达的内容，如果能清晰描述，那么说明对此信息理解的较为透彻；(3)发现新信息与所学知识的联系，并从描述中体会信息的本质特征与规律；(4)如果新信息是课本知识的推广，则要关注此信息与课本中概念的不同之处，以及什么情况下可以使用书上的概念.1(2023·北京·北京四中校考模拟预测)已知集合M =1,2,3,⋯,n n ∈N * ，若集合A =a 1,a 2,⋯,a m ⊆M m ∈N * ，且对任意的b ∈M ，存在a i ，a j ∈A 1≤i ≤j ≤m ，使得b =λ1a i +λ2a j (其中λ1,λ2∈-1,0,1 )，则称集合A 为集合M 的一个m 元基底．(1)分别判断下列集合A 是否为集合M 的一个二元基底，并说明理由；①A =1,5 ，M =1,2,3,4,5 ；②A =2,3 ，M =1,2,3,4,5,6 ．(2)若集合A 是集合M 的一个m 元基底，证明：m m +1 ≥n ；(3)若集合A 为集合M =1,2,3,⋯,19 的一个m 元基底，求出m 的最小可能值，并写出当m 取最小值时M 的一个基底A ．2(2024·北京海淀·高三人大附中校考开学考试)设m 为正整数，集合A ⊆α∣α=t 1,t 2,⋯,t m ,t j ∈-1,1 ,j =1,2,⋯,m . 任取集合A 中的2n +1n ∈N *个元素(可以重复)α1=α1.1,α1.2,⋅⋅⋅,α1.m ，α2=α2.1,α2.2,⋅⋅⋅,α2.m ,⋅⋅⋅，α2n +1=α2n +1.1,α2n +1.2,⋅⋅⋅,α2n +1.m ，M α1,α2,⋅⋅⋅,α2n +1 =y 1,y 2,⋅⋅⋅,y m ，其中y j =α1.j +α2.j +⋅⋅⋅+α2n +1.jα1.j +α2.j +⋅⋅⋅+α2n +1.jj =1,2,⋅⋅⋅,m .(1)若α1=1,-1,-1,-1 ,α2=-1,1,1,-1 ,α3=-1,-1,-1,1 ,α4=1,1,-1,1 ，α5=-1,-1,-1,1 ，直接写出M α1,α2,α3 ,M α1,α2,α3,α4,α5 ；(2)对于α，β，γ∈A ，证明：M α,⋯,αk 个 ,β,⋯,βk 个,γ=M α,β,γ ；(3)对于某个正整数n ，若集合A 满足：对于A 中任意2n +1个元素α1,α2,⋅⋅⋅,α2n +1，都有M α1,α2,⋅⋅⋅,α2n +1 ∈A ，则称集合A 具有性质P n . 证明：若∃n 0∈N *，集合A 具有性质P n 0 ，则∀n ∈N *，集合A 都具有性质P n .题型二：函数与导数的新定义问题1(2024·陕西安康·高三校联考阶段练习)记函数f x 的导函数为f x ，f x 的导函数为f x ，设D 是f x 的定义域的子集，若在区间D 上f x ≤0，则称f x 在D 上是“凸函数”.已知函数f x =a sin x -x 2.(1)若f x 在0,π2上为“凸函数”，求a 的取值范围；(2)若a =2，判断g x =f x +1在区间0,π 上的零点个数.函数新定义问题，命题新颖，常常考虑函数的性质，包括单调性，奇偶性，值域等，且存在知识点交叉，会和导函数，数列等知识进行结合，很好的考虑了知识迁移，综合运用能力，对于此类问题，一定要解读出题干中的信息，正确理解问题的本质，转化为熟悉的问题来进行解决。
2023年全国新高考二卷数学试卷分析
2023年全国新高考二卷数学试卷分析引言2023年全国新高考二卷数学试卷是全国范围内高中学生参加的一项重要考试。
本文将对该试卷进行分析，包括试卷结构、题型选择、难易程度以及评价等方面，以便为学生提供参考和指导。
试卷结构2023年全国新高考二卷数学试卷共分为三个部分：选择题、填空题和解答题。
其中，选择题占总分的40%，填空题占总分的35%，解答题占总分的25%。
每个部分的试题数量和分值如下：1.选择题：共有20道选择题，每题2分，总分40分。
2.填空题：共有10道填空题，每题3分，总分35分。
3.解答题：共有5道解答题，每题10分，总分25分。
整个试卷的总分为100分。
题型选择在2023年全国新高考二卷数学试卷中，选择题是基础题型，涵盖了各个知识点。
该部分题目设计考察了学生对基本概念和计算能力的掌握程度，以及运用所学知识解决问题的能力。
填空题主要考察学生对数学概念的理解和灵活运用能力。
其中，一部分填空题需要进行推理和变式思维，要求学生在解题过程中运用所学知识进行分析和推理。
解答题是试卷的难点和重点，旨在考察学生解决复杂问题的能力。
这些问题通常较长且需要较多的计算步骤，要求学生将所学知识和解题方法进行整合和应用。
通过采用多种题型，试卷设计者旨在全面考察学生的数学素养和解决问题的能力。
难易程度根据参加考试的学生反馈和教师评价，2023年全国新高考二卷数学试卷的难易程度整体适中。
选择题部分普遍偏易，很多题目考察了基础知识的掌握情况，大部分学生都可以得出正确答案。
填空题部分考察了学生对知识点的深入理解和扩展运用，难度适中。
部分填空题需要通过推理和变式思维进行解答，相对较难，但总体上没有超出学生的能力范围。
解答题部分是试卷的难点，题目相对复杂，需要学生运用多种数学知识和解题方法进行分析和解答。
其中一道解答题题目较长且需要进行复杂的计算步骤，较为考验学生的逻辑思维和应用能力。
综上所述，2023年全国新高考二卷数学试卷整体难易程度适中，能够全面考察学生的数学素养和解题能力。
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新高考数学考试试卷及试卷结构说明
【新高考数学试卷结构】
第一大题，单项选择题，共8小题，每小题5分，共40分；
第二大题，多项选择题，共4小题，每小题5分，部分选对得3分，有选错得0分，共20分.
第三大题，填空题，共4小题，每小题5分，共20分。
第四大题，解答题，共6小题，均为必考题，涉及的内容是高中数学的六大主干知识：三角函数，数列，统计与概率，立体几何，函数与导数，解析几何。
每小题12分，共60分。
新高考数学交流群
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①新高考与之前相比，最大的不同就是增加了多项选择题部分，选择题部分由原来的12道单选题，变成了8道单选题与4道多选题。
这有利于缩小学生选择题部分成绩的差距，过去学生错一道单选题，可能就会丢掉5分，在新高考中，考生部分选对就可以得3分，在一定程度上保证了得分率。
②新高考的单项选择题部分主要考察学生的基础知识和基本运算能力，总体上难度不大，只要认真复习，一般都可以取得一个较好的成绩。
在多项选择题上，前两道较为基础，后两道难度较大，能够突出高考的选拔性功能，总体上来看，学生比以往来讲，更容易取得一个不错的成绩，但对于一些数学基础比较的好的同学来说，这些题比以往应该更有挑战性。
过去，只需要在四个选项中选一个正确答案，现在要在四个选项中，选出多个答案，比以往来说，要想准确的把正确答案全部选出来，确实有一定的难度、
③新高考数学试卷的第4题，第6题和第12题都体现了创新性。
第4题，以古代知识为背景，考察同学们的立体几何知识，这体现了数学考试的价值观导向。
弘扬传统文化的同时也鼓励同学们走进传统文化。
近年来，对于这类题目也是屡见不鲜，平时也应该鼓励学生去关注一些古代的数学著作，如《九章算术》，《孙子算经》等等，通过对这些著作的了解，再遇到这类题目时，在一定程度上能够减少恐惧感与焦虑感。
第6题则体现了聚焦民生，关注社会热点。
以新冠疫情为背景，考察了指数与对数函数，这也启示我们，在未来，数学试卷将会越来越贴近我们的现实生活，平时我们对这些内容有所关注，可以减少我们的焦虑感，增强我们做题的自信心。
第12题则体现了数学试卷的应用性，以信息熵为背景考察了对数运算及不等式的基本性质。
通过这三道题目，传递的信息分别是：重视传统文化，关注社会民生，体现数学的应用性。
④选择题部分与之前的一大区别就是强化了对不等式的考察。
新高考解答题中删除了对不等式选讲的考察，因此在选择题之中，不等式的考察有所强化。
⑤除此之外的题目，仍然和之前一样，考察数学的主干知识和一些基本题型。
从选择题的运算量来看，该部分重视考察同学们的基本运算和基本思维，总体上运算量不大。
【填空题部分考点分析】
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①新高考填空题部分考察内容均为高中数学的主干知识，之前13-14题的位置考察的主要是平面向量与线性规划。
这些内容在新高考中都被删除了。
因此填空题与之前相比，更重视对于主干知识的考察力度。
②15题联系生活实际，体现了劳动育人的价值导向。
考察的内容是三角函数的实际应用，并与扇形形成了综合考点，题目有一定的综合性，学生在作答时需要有一定的耐心认真审题，挖掘题目中的隐含条件。
③试卷的16题考查的是立体几何，创新性强，考察到了立体几何中的轨迹问题，以及扇形的弧长公式。
对同学们的空间想象能力和逻辑思维能力都有一定的考察，学生需要充分掌握立体几何线面垂直的判定以及几何图形的性质，才能够把这道题目拿下。
④总体上来看，填空题部分由易到难的分布有利于稳定学生的情绪，又突出了选拔性功能。
【选择填空题部分主干考点分析】
新高考数学交流
从主干知识所占比重来看，新高考数学试卷与原来保持一致，主干知识的考察在60分，占整个填选题的75%，这也启示我们高中数学主干知识的稳定性与重要性，在以后的备考中要引起高度的重视。
新高考数学交流群【新高考解答题部分分析】
①与之前相比，新高考数学试卷删除了选考题（坐标系与参数方程与不等式选讲）的题目，数列与三角函数由原来的每年二选一考试，变成了均为必考题，凸显了对于主干知识的重视，
②与之前相比，出现了新题型，从三个条件中选一个条件作答，体现了高考试卷的灵活性，同时也给考生以选择的余地，有利于考生选择一个自己擅长的条件参与作答，在一定程度上有利于增加得分率。
③整体来看，解答题主干知识考察的内容较为常规，都是平常大量训练的题目，与之前相比，并没有很大的区别。
在作答时，学生不会有一种恐惧感，有利于稳定考生的情绪。
④总体来看，解答题部分与原来的题型基本保持一致，突出了主干知识的核心考点，没有出现偏，难，怪的试题。
考点常规，这也告诉我们平时要注重基础知识与基本能力。
不需要过分去钻研一些偏，难，怪的题目。
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新高考由于删除了选考题和之前的一些考点（如三视图，程序框图，线性规划等等），主干知识在全卷所占的比重达到了88%，总计132分。
因此，在新高考当中三角函数，数列，统计与概率，立体几何，函数与导数，解析几何的地位变得更加重要。
拿下这六个板块，就能够在考试中占据优势地位。
对于主干知识要更加深入的去理解他们。
但是从新高考传递的信号来看，大家也不需要过分的去钻研偏难怪的试题，夯实基础，再不断地提高能力。
同时，同学们要关注数学的发展，关注传统文化中的数学，关注社会民生，社会热点，树立创新意识，就能够在新高考当中脱颖而出。