小学六年级：第3课时 立体图形的认识与测量教案练习
六年级下册数学教案-第六单元 6.2.2 立体图形的认识与测量-人教新课标
教案标题：六年级下册数学教案-第六单元 6.2.2 立体图形的认识与测量-人教新课标一、教学目标1. 让学生了解立体图形的基本特征，如点、线、面、体的关系。
2. 培养学生运用立体图形知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和创新意识。
二、教学内容1. 立体图形的分类：柱体、球体、锥体等。
2. 立体图形的测量：体积、表面积的计算。
3. 立体图形在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：立体图形的分类、测量及应用。
2. 教学难点：立体图形的体积、表面积的计算。
四、教学过程1. 导入：通过展示生活中的立体图形，激发学生的兴趣，引导学生关注立体图形的特征。
2. 新课导入：介绍立体图形的分类，让学生了解柱体、球体、锥体等立体图形的特点。
3. 案例分析：分析立体图形在实际生活中的应用，让学生体会立体图形的重要性。
4. 实践操作：分组让学生测量立体图形的体积和表面积，培养学生的动手能力和团队协作精神。
5. 总结与拓展：总结本节课所学内容，布置相关作业，鼓励学生在生活中发现立体图形，并尝试解决相关问题。
五、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生主动探究立体图形的特征和测量方法。
2. 利用实物模型、图片等教学辅助手段，帮助学生直观地理解立体图形。
3. 鼓励学生动手操作，培养学生的实践能力和创新精神。
六、教学评价1. 课后作业：布置相关练习题，检查学生对立体图形的认识和测量方法的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，了解学生的学习兴趣和积极性。
3. 单元测试：进行第六单元的测试，全面评估学生对立体图形知识的掌握情况。
七、教学反思1. 在教学过程中，要注意关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏。
2. 注重培养学生的空间想象力和创新意识，提高学生运用立体图形知识解决实际问题的能力。
3. 加强课后辅导，针对学生的薄弱环节进行针对性教学，提高整体教学效果。
本教案根据人教新课标编写，旨在培养学生的空间观念、创新意识和实际操作能力，为学生的终身发展奠定基础。
六年级下册数学教案-6.9立体图形的认识与测量(二) 人教版
六年级下册数学教案：立体图形的认识与测量（二）人教版教学目标知识与技能：1. 理解立体图形的基本概念，包括长方体、正方体、圆柱体和圆锥体。
2. 学会使用适当的工具和策略来测量立体图形的体积和表面积。
3. 能够解决实际生活中与立体图形相关的问题。
过程与方法：1. 通过观察和操作立体图形，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
2. 学会运用数学语言表达立体图形的特征和测量结果。
3. 掌握使用公式计算立体图形体积和表面积的方法。
情感态度价值观：1. 培养对数学学习的兴趣，增强探究精神和合作意识。
2. 认识到数学在生活中的重要性，形成解决问题的积极态度。
教学重点与难点重点：1. 理解并掌握立体图形的体积和表面积的计算方法。
2. 能够应用所学知识解决实际问题。
难点：1. 空间想象能力的培养，特别是在理解不规则立体图形时。
2. 正确运用公式进行计算，注意单位的转换和数据的准确处理。
教学准备1. 教学课件或黑板，用于展示立体图形和计算过程。
2. 实物模型或图片，用于直观展示立体图形。
3. 计算工具，如计算器和量角器。
教学过程一、导入（5分钟）：1. 通过展示一些日常生活中的立体图形，如盒子、水杯、沙堆等，引导学生回顾立体图形的概念。
2. 提问：这些图形有什么共同的特点？它们与我们之前学习的平面图形有什么不同？二、新课导入（15分钟）：1. 介绍长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的基本特征。
2. 讲解体积和表面积的概念，并展示如何使用公式进行计算。
3. 通过例题，演示如何计算不同立体图形的体积和表面积。
三、实践操作（15分钟）：1. 分组活动，每组学生选择一个立体图形，用适当的工具进行测量，并计算其体积和表面积。
2. 学生间互相交流测量结果和计算方法，讨论可能出现的误差和解决方法。
四、巩固练习（10分钟）：1. 提供一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2. 针对学生的作业进行讲解，纠正错误，强化重点。
五、总结提升（5分钟）：1. 让学生总结今天学到的关于立体图形的知识，包括体积和表面积的计算方法。
人教版小学六年级下册数学课件第6单元 整理和复习-2.图形与几何 第3课时 立体图形的认识与测量
圆柱和圆锥 圆柱和圆锥各有什么特点呢？你能说一 说吗？
圆柱：三个面，上下两个圆是底面，侧面是一个曲面。 圆锥：两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
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圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？ 圆柱可以由一个矩形绕着它的一条边旋转360° （或由矩形绕着它的一条对称轴旋转180°）得到， 圆锥可以由一个直角三角形绕着它的一条直角边 旋转360°得到。
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2.判断。
（1）一个直角三角形，绕它的一条直角边旋转一周，
能形成一个圆锥。
（√ ）
（2）把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去
的部分是原来的2/3。
（√ ）
（3）圆柱的底面半径扩大为原来的两倍，高不变，
它的体积也扩大为原来的两倍。
（ ×）
（4）圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。 （ × ）
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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三、课后练习
√
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20cm2
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（1）F （2）E （3）量出A面的长和宽，B面的长（合理即可 ）
六年级下册数学教案第六单元 6.2.2 立体图形的认识与测量_人教新课标
六年级下册数学教案第六单元6.2.2 立体图形的认识与测量_人教新课标
板书设计
立体图形的认识与测量长方体：S
表
=（ab+ah+bh）×2
表面积正方体：S
表
=6a2
圆柱：S
表
=S
侧
+S
底
×2=2πrh+2πr2
长方体：V=abh
立体图形正方体：V=a3V=Sh
体积（容积）圆柱：V=Sh
圆锥：V=
3
1
Sh
培优作业一个直角三角形(如右图)，分别沿着其中的一条直
角边旋转一周都能得到一个圆锥，怎样旋转得到的
圆锥的体积较大？
以BC边为轴：
3
1
×3.14×62×8＝301.44(cm3)
以AB边为轴：
3
1
×3.14×82×6＝401.92(cm3)
因为401.92＞301.44，所以以AB边为轴旋转得到的圆锥的体积较大。
教学反思数学知识的形成过程不是一个被动吸收、机械记忆、反复训练、强化存储的过程，而是学生以一种积极的心态，调动原有的知识和经验尝试解决新问题，同化新知识的学习过程。
人教版六年级下教案第六单元(图形与几何)第3课时
第3课时图形的认识与测量（3）教学准备课件（包含教材第88页第4题的四个图形），立体图形实物。
【复习回顾】立体图形的认识1.课件出示教材第88页第4题的一组图形，让学生观察。
2.指名学生说说各立体图形的名称和特点。
3.指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。
在学生回答的过程中，教师用课件逐一显示字母所表示的名称。
4.上面的图形能分类吗？可以怎样分？依据的标准是什么？组织学生分组讨论，教师巡视指导。
每个面都是平面都有一个曲面教师注意板书。
5.长方体与正方体。
①长方体与正方体的特点教师：长方体与正方体分别有什么特点？你能归纳整理吗？组织学生分组议一议，动手写一写，并互相交流。
教师巡视指导。
指名学生汇报并进行集体评议，引导学生逐步归纳出下表：②长方体与正方体的关系：教师：上面我们比较了长方体和正方体的异同点，那么长方体与正方体有什么关系？组织学生分组议一议，相互交流。
并指名学生回答，教师板书。
6.圆柱和圆锥。
教师：圆柱和圆锥各有什么特点呢？你能说一说吗？组织学生观察，书面写一写，小组议一议。
指名学生汇报，引导学生逐步归纳，并板书：圆柱：三个面，上下两个圆是底面，侧面是一个曲面。
圆锥：两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
【课堂作业】做教材第90页练习十八第9题。
（1）让学生独立思考，再分组讨论，教师巡视指导。
（2）指名学生说一说，再进行集体评议。
【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时的练习。
人教版六年级下册数学立体图形的认识与测量(1)教案
XXXXX小学六年级下册数学电子教案 202X-202X学年第X学期 课题 立体图形的认识与测量（1）
授课时间 5.28 课时 一课时 课型 新授课
教学目标 知识与技能 使学生认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，知道它们的特点。使学生会辨认从不同方向看物体的形状。
过程与方法 经历对立体图形的认识，体验直观观察，实践操作等学习方法。
情感态度价值观 加强数学知识与日常生活的联系，发展学生的空间观念，培养学生的创新精神。 教学重点 理解三视图及正方体、长方体的特点。
教学难点 理解三视图及正方体、长方体的特点。 教学方法 演示讲解，质疑回顾，引导练习。 学习方法 自主探索，小组交流 教具 投影仪、多媒体课件
教学过程： 【复习回顾】
立体图形的认识 1.课件出示教材第88页第4题的一组图形，让学生观察。 2.指名学生说说各立体图形的名称和特点。 3.指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。 在学生回答的过程中，教师用课件逐一显示字母所表示的名称。 4.上面的图形能分类吗？可以怎样分？依据的标准是什么？ 组织学生分组讨论，教师巡视指导。
二次备课 每个面都是平面 都有一个曲面 教师注意板书。 5.长方体与正方体。 ①长方体与正方体的特点 教师：长方体与正方体分别有什么特点？你能归纳整理吗？ 组织学生分组议一议，动手写一写，并互相交流。 教师巡视指导。 指名学生汇报并进行集体评议，引导学生逐步归纳出下表： ②长方体与正方体的关系： 教师：上面我们比较了长方体和正方体的异同点，那么长方体与正方体有什么关系？ 组织学生分组议一议，相互交流。 并指名学生回答，教师板书。 6.圆柱和圆锥。 教师：圆柱和圆锥各有什么特点呢？你能说一说吗？ 组织学生观察，书面写一写，小组议一议。 指名学生汇报，引导学生逐步归纳，并板书： 圆柱：三个面，上下两个圆是底面，侧面是一个曲面。 圆锥：两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。 【课堂作业】 做教材第90页练习十八第9题。 （1）让学生独立思考，再分组讨论，教师巡视指导。 （2）指名学生说一说，再进行集体评议。 【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？
人教部编版六年级数学下册 2.图形与几何 第3课时 立体图形的认识与测量-优质课件.ppt
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/172020/12/17Thursday, December 17, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020 8:40:05 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/172020/12/172020/12/17Dec-2017-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/172020/12/172020/12/17Thursday, December 17, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/172020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020
2. 体积的计算。 将一块石头放进装有水的圆柱形容器里，你
们发现了什么？
水面高度升高了，因为石头占了圆柱体容器 中水的空间 .
这个有趣的现象而给人类打开了征服海洋的大门。 有兴趣了解如何计算这块石头的体积吗？你有办法计算出 石头的体积吗？
要计算石头的体积，我们可以借助于规则立 体图形的有关知识。后面我们一起复习有关长方 体、正方体和圆柱、圆锥的体积计算。
（2）把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去
的部分是原来的2/3。
（√ ）
（3）圆柱的底面半径扩大为原来的两倍，高不变，
它的体积也扩大为原来的两倍。
（ ×）
（4）圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。 （ × ）
三、课后练习
√
20cm2
（1）F
六年级下册数学课件：整理和复习 图形与几何 --第3课时 立体图形的认识与测量 (共22张PPT)
8个顶点，
12条棱。
12条棱的长度
6个面都是完全相同的 (都相等 )，棱
( 正方形 )
长总和＝棱长
×( 12 )
一 复 习 导 入 箱64子÷里÷，6最=3多2（可d以m装²）多少个棱长为4㎝的
（沿3高）的量方出向A一面行的能长摆和2宽2÷，4B≈面5（的个长）（合（理去即尾可法））
46×4÷4×÷46==6342（（dmdm³）²）
正4×方4体×的4=体64积（用dm底³面）积×高。
沿答长：的 可方以向得一到行27能个摆小6正0÷方4体=；15（个）
答正：方可 体以的得体到积用27底个面小积正×方高体。；
4箱÷子2里≈6，（最个多）可7以. 装多少个棱长为4㎝的
一 复习导入
立体图形的表面积和体积
表面积
一个立体图形所有面的 面积的总和，叫做它的 表面积。正方体的表面 积是它6个面的面积和。 用平方单位表示。
4÷2≈6（个） 7.
64÷ ÷6=32（dm²）
64÷ ÷6=32（dm²）
答：可以得到27个小正方体；
4×4×4=64（dm³）
64÷ ÷6=32（dm²）
64÷ ÷6=32（dm²）
正方体的体积用底面积×高。
答：可以得到27个小正方体；
立体图形的表面积和体积 64÷ ÷6=32（dm²）
答：可以得到27个小正方
条高。 正沿方高体 的的方体向积一用行底能面摆积22×÷高4≈。5（个） （去尾法）
一64个÷立÷体6图=3形2（所d有m面²）的面积的总和，叫做它的表面积。
立一体个图 立形体的图表形面所积有和面体的积面积的总和，叫做它的表面积。
2个面，底面是一个圆，侧面展开是一 1（53×）8量×出5=A6面00的（长个和）宽，B面的长（合理即可）
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第6单元整理和复习
2.图形与几何
第3课时立体图形的认识与测量（3）
【教学目标】
1、使学生认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，知道它们的特点。
2、复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式，加深学生对立体图形的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。
3、通过实际操作，经历对立体图形的认识，体验直观观察，实践操作等学习方法。
培养学生的动手操作能力。
4、使学生在解决实际问题中，感受数学与生活的密切联系，加强数学知识与日常生活的联系，发展学生的空间观念，培养学生的创新精神。
【教学重难点】
重点：分析、归纳各立体图形表面积和体积计算公式间的内在联系。
理解三视图及正方体、长方体的特点。
难点：运用所学的知识解决生活中的实际问题。
理解三视图及正方体、长方体的特点。
【教学过程】
一、复习回顾
立体图形的认识
1.课件出示教材第88页第4题的一组图形，让学生观察。
2.指名学生说说各立体图形的名称和特点。
3.指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。
在学生回答的过程中，教师用课件逐一显示字母所表示的名称。
4.上面的图形能分类吗？可以怎样分？依据的标准是什么？
组织学生分组讨论，教师巡视指导。
每个面都是平面都有一个曲面
教师注意板书。
5.长方体与正方体。
①长方体与正方体的特点
教师：长方体与正方体分别有什么特点？你能归纳整理吗？
组织学生分组议一议，动手写一写，并互相交流。
教师巡视指导。
指名学生汇报并进行集体评议，引导学生逐步归纳出下表：
②长方体与正方体的关系：
教师：上面我们比较了长方体和正方体的异同点，那么长方体与正方体有什么关系？
组织学生分组议一议，相互交流。
并指名学生回答，教师板书。
6.圆柱和圆锥。
教师：圆柱和圆锥各有什么特点呢？你能说一说吗？
组织学生观察，书面写一写，小组议一议。
指名学生汇报，引导学生逐步归纳，并板书：
圆柱：三个面，上下两个圆是底面，侧面是一个曲面。
圆锥：两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
1.复习表面积的计算
立体图形的面积
（1）复习表面积的定义。
提问：什么是立体图形的表面积？请同学们拿出立体图形的模型，看看这些形体，一边用手摸，一边说出每个形体的表面积包括哪几个部分的面积？
提问：长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和？圆柱的表面积是哪些面的面
积之和？
（2）复习圆柱的侧面积。
圆柱的侧面沿高展开是什么形状？侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么关系？圆柱的侧面积怎样计算？
展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长（或高），宽相当于圆柱的高（或底面周长）。
圆柱的侧面积=底面周长×高。
提问：什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形？
（圆柱的底面周长和高相等时，沿高展开的侧面是正方形。
正方形的边长相当于底面周长或高。
）
（3）归纳表面积的计算方法。
①请同学们根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积，在教材上用字母表示出计算每个图形表面积的方法。
②指名顺次口答归纳出的表面积计算方法，教师在黑板上板书出来，并让学生说一说是怎样想的？
字母公式：S
长
=（a×b+a×h+b×h）×2
S
正=6a2 S
圆柱
=2πrh+2πr2
立体图形体积的计算。
教师：将一块石头放进装有水的圆柱形容器里，你们发现了什么？请解释这一现象。
学生观察、讨论后汇报。
（水面高度升高了，因为石头占了圆柱体容器中水的空间）
教师：这个有趣的现象曾经启发了一位伟大的物理学家。
他发现了一个物理定律，从而给人类打开了征服海洋的大门。
有兴趣了解如何计算这块石头的体积吗？你有办法计算出石头的体积吗？
教师：要计算石头的体积，我们可以借助于规则立体图形的有关知识。
引出课题：后面我们一起复习有关长方体、正方体和圆柱、圆锥的体积计算。
（1）围绕目标自主复习。
学生在教材第88页用字母表示出立体图形的体积计算公式。
边写边思考这些体积公式是怎样推导出来的。
（2）汇报。
教师重点引导出体积计算公式的推导过程。
指名学生口答各种立体图形的体积计算公式，教师随着在每个立体图形后面板书相应的体积公式。
提问：这些体积计算公式中哪一个是其他几个的基础？我们是怎样由长方体的体积计算公式推导出其他立体图形的体积计算公式的？
（课件演示推导过程）
教师进一步说明体积公式的推导过程，并在图形之间用箭头表示出来。
（3）归纳立体图形的体积公式。
教师：请同学们比较一下正方体、长方体和圆柱的体积计算公式，他们有什么相同的地方？
教师引导学生明确：正方体、长方体和圆柱这样一些形体的体积，都用底面积乘高计算。
3.拓展延伸。
（1）课件出示：一个底面为梯形的立体图形，如何计算它的体积？一个六面体呢？类似的其他立体图形呢？
学生甲：它们也都可用底面积乘高来计算。
教师：说到这个相同点，我想起了昨天遇到的一个问题。
昨天我上超市买了两种包装（一种罐装，一种软包装）的椰汁，它们的高相等，它们的容积哪一个大？怎么判定？（出示实物）
学生乙：先计算它们的容积，再比较就可以啦。
学生丙：因为他们的高相同，所以，只比较它们的底面积就可以了，哪个的底面积大，哪个盛的椰汁就多。
教师给出两个包装物，请学生算一算哪种包装里的椰汁多。
学生独立计算，允许用计算器。
学生汇报。
追问：求容积按什么来计算的？要注意什么？
小结：计算容积按计算体积的方法进行，要注意应从容器里面测量长度。
（2）出示500g大米。
如何测量这些大米的体积？
学生小组讨论后汇报：
学生甲：可以把米堆成圆锥形，量出底面半径和高再求体积。
学生乙：还可以把米放在长方体的容器里（如文具盒等），量出长、宽、高再求出它的体积。
学生丙：把一张长方形纸围成圆柱，把米倒进去，亮出它的底面周长和高，再求体
积。
二、课堂作业
1、做教材第90页练习十八第9题。
2、练一练。
把一个底面直径是2m ，高是3m 的圆柱沿底面直径切成两半，表面积增加了（ ）m 2；沿横截面切成两半，表面积增加了（ ）m 2。
3、判断。
（1）一个直角三角形，绕它的一条直角边旋转一周，能形成一个圆锥。
（ ）
（2）把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去的部分是原来的3
2。
（ ） （3）圆柱的底面半径扩大为原来的两倍，高不变，它的体积也扩大为原来的两倍。
（ ）
（4）圆锥的体积等于圆柱体积的3
1。
（ ） 三、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
【教学反思】
复习课的目的就是帮助学生整理所学知识，找出概念间的内在联系，将平常所学孤立的、分散的知识串成线，连成片，结成网，构建知识体系。
本课引导复习空间图形的形成中，让学生感受到立体图形各自的特征和共同点与不同点；在复习空间图形的相关知识中，通过观察、回忆、交流将立体图形的知识连贯起来。
通过板书梳理知识脉络，并加强知识间的相互联系。
引导学生从表面积、体积的概念，表面积、体积的计算公式及公式推导与应用，圆锥圆柱之间的关系几方面做了整理，使学生认识到根据表面积的意义，可以找到求所有物体表面积的“通法”；同时引导学生发现体积公式之间的联系，进而通过猜想验证得到所有柱体体积的通用公式，让知识的主要脉络清晰地呈现在学生面前，知识由“厚”变“薄”。
这样复习不再是旧知识的简单重复，在复习中学生有发现，有提升，获得新授课那样的新鲜感。