广东财经大学数学分析2020年考研专业课初试大纲
2017广东财经大学硕士研究生入学考试601-数学分析与高等代数考研真题参考答案
(3.15)
4
分析论述答案参考 ( 3 题, 共 50 分 )
若数集 S 有上确界, 试证其上确界唯一. [解答]. 不失一般性, 设此数集为 S = (a, b), 它有一个上确界为 s. 假设数集 (a, b), 还有一个上确界,记为 s . ε ε ε 自然地, ∀ > 0, (b − , b) ⊂ S 也有上确界, 且 s, s 也为 (b − , b) 的上确界. 3 3 3 ε ε ε ε 由上确界的定义, 对上述 > 0, ∃x, x ∈ (b − , b), 使得 x < s − , x < s − 3 3 3 3 则 |s − s | = |s − x + x − x + x − s | < |s − x| + |x − x | + |x − s | = 令 ε → 0, 就得 s = s 进而可知, 数集 S 的上确界唯一. ∞ 2n n! 试证无穷级数 收敛. n n=1 n [解答]. 此为正项级数, 记其通项为 an = lim ε ε ε + + =ε 3 3 3 (4.1)
2n n! ,则 nn n n+1
n
an+1 = 2 lim n→∞ n→∞ an = 2 lim
n→∞
1 1− n+1 1 1− n+1 2 <1 e
−(n+1)
− nn +1
−(n+1)
n→∞
lim − nn +1
(4.2)
=2
n→∞
lim
= 2 e −1 = 由 D Alembert 判别法, 知级数
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广东财经大学601-数学分析2020年考研真题
1 广东财经大学硕士研究生入学考试试卷
考试年度：2020年 考试科目代码及名称：601-数学分析(自命题) 适用专业：071400 统计学
［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］
一、计算题（6题，每题10分，共60分）
1.求极限!lim n n n n
→∞。
2.求极限lim arctan 41x x x x π→∞⎛⎫- ⎪+⎝⎭。
3.求极限21cos 20
lim t x x e dt x -→⎰。
4.
判断级数()1n x ∞=-∞<<+∞的一致收敛性。
5.设,x y z xyf y x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，求 z x ∂∂和z
y ∂∂。
6.设()f x 是(),-∞+∞上的连续函数，且满足：
0()1cos x
tf x t dt x -=-⎰，求()f x 。
二、应用题（4题，每题15分，共60分）
7.计算由抛物线21y x =-+与2y x x =-所围成图形的面积。
8. 应用定积分的定义计算积分10x a dx ⎰。
9. 在底为a 高为h 的三角形中作内接矩形，矩形的一条边与三角形的底边重合，求此矩形的最大面积。
10.求sin ,0y x x π= ≤≤，绕x 轴旋转所成的曲面面积。
三、证明题（2题，每题15分，共30分）
11.证明方程sin (0,0)x a x b a b =+ >>至少有一个不超过a b +的正根。
12.若()f x 在区间X 中具有有界的导数，即|()|f x M '≤，试证()f x 在X 上一致连续。
2020年广东财经大学807高等代数考研真题硕士研究生专业课考试试题
广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2020年 考试科目代码及名称：807-高等代数(自命题) 适用专业：071400 统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、填空题（10题，每题3分，共30分）1．设)()(),(),(),(x P x v x u x g x f ∈，若5)()()()(=+x g x v x f x u ，则=))(),((x v x u ； 2．设n 阶方阵A ，B 均可逆，则=-1)(AB ；3．xxx x xx f 111123111212)(-=中，3x 的系数是 ；4．设n n ⨯矩阵)(ij a A =，则in kn i k i k A a A a A a +++Λ2211＝ ；5．若向量组s ααα,,,21Λ可经向量组t βββ,,,21Λ线性表出，且s ααα,,,21Λ线性无关，则s 和t 的关系是 ；6．复数集C 作为数域R 上的线性空间，其维数等于 ； 7．若三阶方阵A 的特征值是1，1，，，那么；8．在线性空间4][x R 中，多项式3791x x +-在基32,,,1x x x 下的坐标是 ； 9．设0λ是n 阶方阵A 的一个特征值，则属于特征值0λ的线性无关的特征向量的个数至少为 个；10．在通常定义下，4R 中向量=α（4,2,-4,4）与β（1,2,1,-1）的夹角为 。
二、计算题（6题，每题10分，共60分）1．求矩阵A=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---113206115 的特征值与特征向量。
2．已知A=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--122212221 ，求A 1- 及(A *)1-。
3．设14156)(23-+-=x x x x f ，在复数域上求)(x f 的所有根。
4．计算行列式xx x xD ----=1111111111111111ΛM ΛM M M ΛΛΛ。
5．已知⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-213654321112101032101113112X ，求X 。
广东财经大学经济学基础2020年考研专业课初试大纲
长期总成本长期平均成本长期边际成本 收益与利润最大化
总收益、平均收益与边际收益利润最大化原则 五、竞争市场理论 市场结构 市场结构类型市场结构与企业行为的关系 完全竞争市场 完全竞争市场含义与特征完全竞争市场需求曲线、平均收益与边际
第一部分微观经济理论 一、需求、供给与价格理论 需求理论
需求、需求表、需求曲线与需求规律影响需求的因素：需求函数
需求定理需求量的变动与需求的变动 供给理论
供给、供给表、供给曲线影响供给的因素：供给函数
供给定理供给量的变动与供给的变动 价格的决定
均衡价格含义及形成需求与供给变动对均衡的影响 需求价格弹性
通货膨胀理论 通货膨胀的含义与分类通货膨胀对经济的影响 通货膨胀的原因需求拉动的通货膨胀理论 供给推动的通货膨胀理论其他通货膨胀理论 治理通货膨胀的对策
菲利普斯曲线 菲利普斯曲线的提出菲利普斯曲线的政策含义
国内生产总值的含义 国内生产总值的计算方法 实际国内生产总值与名义国内生产总值 国内生产总值与人均国内生产总值 消费函数、储蓄函数 乘数理论 其他宏观经济指标（了解） 物价指数失业率 二、产品市场和货币市场的一般均衡理论 投资的决定
实际利率与投资边际效率 投资边际效率曲线预期收益与投资 商品市场的均衡（IS）曲线 货币市场的均衡（LM）曲线 利率的决定 三、宏观经济政策分析 财政政策和货币政策的影响 财政政策货币政策 财政政策和货币政策的影响财政政策和货币政策的混合使用 经济政策目标 充分就业价格稳定 经济持续均衡增长国际收支平衡。 财政政策 财政政策工具自动稳定与相机抉择的财政政策 功能财政和预算盈余充分就业预算盈余与财政政策方向 货币政策 商业银行和中央银行存款创造和货币供给 债券价格与市场利息率的关系货币政策及其工具 四、失业、通货膨胀理论 失业理论 失业的分类自然失业率和自然就业率 失业的影响奥肯定律
广东财经大学数学分析考研真题试题2018、2019年
欢迎报考广东财经大学硕士研究生，祝你考试成功！（第 1 页 共 1 页） 广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2018年 考试科目代码及名称：614-数学分析(自命题)适用专业：071400 统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］ 《数学分析》 [共150分]一、计算题（6题，每题10分，共60分）1.求极限()21sin 1lim 1x x x →-- 。
2.设函数()f x 在a 可导，求极限()()02lim 2t f a t f a t t →+-+ 。
3.求不定积分 。
4.求极限230lim 1nn x dx x→∞+⎰ 。
5.判别级数12!n n n n n ∞=∑的敛散性。
6.求复合函数的偏导数：(),,,u f x y x s t y st ==+= 。
二、应用题（4题，每题15分，共60分）1.已知圆柱形罐头盒的体积是V （定数），问它的高与底半径多大才能使罐头盒的表面积达到最小？2.求一条平面曲线方程，该曲线通过点(1,0)A ，并且曲线上每一点(,)P x y 的切线斜率是22,x x R -∈。
3.求以下曲线绕指定轴旋转所成旋转体的侧面积：2,06y x x =≤≤，绕x 轴。
4.已知矩形的周长为24cm ，将它绕其一边旋转而成一圆柱体，试求所得圆柱体体积最大时的矩形面积。
三、证明题（2题，每题15分，共30分）1.证明：若存在常数c ，n N ∀∈，有21321||||||n n x x x x x x c --+-++-< ，则数列{}n x 收敛。
2.证明：方程2sin (0)x x a a -=>至少有一个正实根。
欢迎报考广东财经大学硕士研究生，祝你考试成功！（第 1 页 共 1 页）广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2019年 考试科目代码及名称：601-数学分析(自命题) 适用专业：071400 统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、计算题（6题，每题10分，共60分）1.求数列极限();!)!2(!)!22(lim 1n n n n n -+++∞→2.求函数极限 ();sin 1ln sin tan lim 20x x x x x +-→3.设是可微函数，由所确定函数.求φ0),=--bz cy az cx （φ),(y x f z =. yz b x z a ∂∂+∂∂4.求函数级数的和函数和收敛域.∑+∞=-12n nx xe 5.设，确定使得满足方程 y x ex y x f 42),(-=ααf .122⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂=∂∂x f x x x y f 6.设.求全微分xyz u =.3u d 二、应用题（4题，每题15分，共60分）1.已知满足求的取值范围.,x y ()22+21.x y -=w =2.曲线在点处得切线与轴得正向所夹得角度是多⎪⎩⎪⎨⎧=+=4222y y x z )5,4,2(x 少？3.求由方程确定的隐函数的二阶导数012=-+y x e xy )(x y y =).(''x y 4.求不定积分.⎰xdx e x sin 三、证明题（2题，每题15分，共30分）1. 已知在区间上连续. 求证)(x f ],[b a ().)()()(2122⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰⎰-b a n n b a dx x f a b dx x f n2. 已知证明存在唯一使得 .,0为自然数n x >），（10∈θ.11lim 00+==+→⎰n xe dt e x x x t n n θθ且。
广东财经大学601-数学分析2018 - 2020年考研真题汇编
广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2019年 考试科目代码及名称：601-数学分析(自命题) 适用专业：071400 统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、计算题（6题，每题10分，共60分）1.求数列极限();!)!2(!)!22(lim 1n n n n n -+++∞→2.求函数极限();sin 1ln sin tan lim2xx xx x +-→ 3.设φ是可微函数，由0),=--bz cy az cx （φ所确定函数),(y x f z =.求yz b x z a∂∂+∂∂. 4.求函数级数∑+∞=-12n nx xe 的和函数和收敛域.5.设yx e x y x f 42),(-=α，确定α使得f 满足方程.122⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂=∂∂x f x x x y f 6.设xyz u =.求全微分.3u d二、应用题（4题，每题15分，共60分） 1.已知,x y 满足()22+2 1.x y -=求w =的取值范围.2.曲线⎪⎩⎪⎨⎧=+=4222y y x z 在点)5,4,2(处得切线与x 轴得正向所夹得角度是多少？3.求由方程012=-+y x e xy 确定的隐函数)(x y y =的二阶导数).(''x y4.求不定积分⎰xdx e x sin .三、证明题（2题，每题15分，共30分） 1. 已知)(x f 在区间],[b a 上连续. 求证().)()()(2122⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰⎰-b a n n ba dx x f ab dx x f n2. 已知.,0为自然数n x >证明存在唯一），（10∈θ使得.11lim 0+==+→⎰n xe dt e x x xt nn θθ且广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2020年 考试科目代码及名称：601-数学分析(自命题) 适用专业：071400 统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］一、计算题（6题，每题10分，共60分） 1.求极限!limn n n n→∞。
广东财经大学20年研究生入学考试
申请人科目2复查成绩
复查人
申请人科目查成绩
复查人
申请人科目4复查成绩
复查人
复查时间：
20年 月日
备注：1.按教育部有关规定：考生本人不得查阅试卷，公共课由省教育考试院，自命题由招生单位指定专人进行成绩复查工作；
2.复查内容限漏改、错改、统分有误，对评卷宽严尺度不予调整；
3.复查结果将于成绩公布两周内在我处网页公布。
广东财经大学20年研究生入学考试
查分申请表
申请人姓名
考生编号
身份
证号
报考专业
代码
申请查分科目1名称、代码
成绩单分数
申请查分科目2名称、代码
成绩单分数
申请查分科目3名称、代码
成绩单分数
申请查分科目4名称、代码
成绩单分数
申请人联系电话
申请人签名(手写)
申请时间
20年 月日
复查结果登记栏
申请人科目1复查成绩
广东财经大学金融学综合2020年考研专业课初试大纲
《金融学综合》《金融学综合》考试大纲概述：金融学和公司财务相关的基本概念、基本理论。
考察学生对金融学和公司财务的基本知识的掌握和运用能力；注重对学生知识结构和运用知识的考察，考察学生综合运用金融学、公司财务等学科知识，解决金融、公司财务等实际问题的能力。
第一部分《金融学》一、总论1.货币货币的定义，货币的职能，货币的类型，货币制度，货币的度量与货币层次的划分、货币与准货币。
2.金融系统资金盈余者与资金短缺者，资金盈余者与短缺者直接的联系机制，金融体系的功能，金融工具，金融系统中的信息不对称。
3.货币的时间价值货币的时间价值及其计量，复利与终值的计算，现值与年金现值，年金现值与终值的结合，通货膨胀、利息税的影响。
4.资源的时间配置:储蓄与消费的选择储蓄的性质及其形式，储蓄的动机，储蓄与消费的选择，生命周期储蓄计划。
5.资金盈余者的资产选择与风险管理资产的类别及其各自的属性，资产选择的决定因素，资产风险及其管理。
6.资金短缺者的融资选择内源融资与外源融资，外源融资，企业融资结构，政府融资。
二、机构与市场7.金融系统中的金融机构商业银行，政策性银行，保险公司，证券与期货市场，其他金融机构，政策与监管金融机构。
8.商业银行业务与管理商业银行业务，资产与负债管理，流动性管理，信用风险管理，利率风险管理，资产证券化与银行风险管理。
9.长期资本市场长期资本市场定义，长期资本市场工具的发行与交易，资本市场债券价值评估，股票价值评估，市场有效性与市场的过度反应。
10.短期货币市场同业拆借市场，票据市场，短期债券与债券回购市场，货币市1。
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《数学分析》
《数学分析》考试大纲概述：
本科目要求考生系统掌握数学分析的基本知识、基础理论和基本方法，理解数学分析中反映出的数学思想与方法，并能运用相关理论和方法分析、解决具有一定实际背景的数学问题。
第一数列极限
1 数列极限概念
2 收敛数列的定理
3 数列极限存在的条件
第二函数极限
1 函数极限概念
2 函数极限的定理
3 两个重要极限
4 无穷大量与无穷小量
第三函数的连续性
1 连续性概念
2 连续函数的性质
第四导数与微分
1 导数的概念
2 求导法则
3 微分
4 高阶导数与高阶微分
第五中值定理与导数应用
1 微分学基本定理
2 函数的单调性与极值
第六不定积分
1 不定积分概念与基本积分公式
2 换元法积分法与分部积分法
第七定积分
1 定积分概念
2 可积条件
3 定积分的性质
4 定积分的计算
第八定积分的应用
1 平面图形的面积
2 旋转体的侧面积
第九级数
1 正项级数。