动态测试技术_测试基本特性
3 测试系统的基本特性 (动态识别、不失真)
ξ
ζ = ζ = ζ = ζ = ζ = ζ =
0 .0 5 0 .1 0 0 .1 5 0 .2 5 0 .5 0 1 .0 0
3
η = ω /ω
n
位移共 振频率
ω r = ω n 1 − 2ζ
2
精确求法：
A(ω r ) 1 = 2 A(0) 2ζ 1 − 2ζ
ωn ζ
测 试 系 统 动 态 特 性 的 识 别
利用半功率法求
ζ
ω 2－ω1 ζ＝ 2ω n
适合阻尼比较小。
测 （二）阶跃响应法 试 系 统 阶跃响应法是以阶跃信号作为测试 动 态 系统的输入，通过对系统输出响应的测 特 试，从中计算出系统的动态特性参数。 性 的 这种方法实质上是一种瞬态响应法。即 识 别 通过研究瞬态阶段输出与输入之间的关
系找到系统的动态特性参数。
u (t )
t
y u (t ) = 1 − e
动 态 传 递 特 性 的 时 域 描 述
结论：一阶系统在单位阶跃激励下稳态输出 的理论误差为零，并且，进入稳态的时间
t→∞。但是，当t =4τ时，y(4τ)=0.982；误
差小于2%；当t =5τ时，y(5τ)=0.993,误差小 于1%。所以对于一阶系统来说，时间常数τ越小 越好。
3.3.3 测试系统动态特性参数的识别
频率响应法是以一组频率可调的标准正弦信号作为 系统的输入，通过对系统输出幅值和相位的测试，获得 系统的动态特性参数。
测 试 系 统 动 态 特 性 的 识 别
系统特性识别试验原理框图
测 试 系 统 动 态 特 性 的 识 别
一阶系统
A(ω ) =
A( ϖ) 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.707
软件测试的静态与动态
软件测试的静态与动态软件测试是一项关键的质量保证活动，旨在检验软件系统是否满足预期的需求和功能。
为了有效地进行软件测试，测试人员需要掌握测试方法和技术。
其中，静态测试和动态测试是软件测试过程中常用的两种方法。
一、静态测试静态测试是在不运行程序的情况下检查软件系统的质量。
它主要通过对软件源代码、设计文档和其他相关文档进行检查，以发现软件中的错误、缺陷和问题。
静态测试方法包括代码审查、软件质量度量、需求分析和软件设计评审等。
1. 代码审查代码审查是一种通过系统地检查源代码来发现潜在错误和缺陷的方法。
它可以提前发现并纠正一些常见的编程错误，如语法错误、逻辑错误和性能问题。
代码审查可以通过手动检查、代码阅读、静态分析工具等方式进行。
2. 软件质量度量软件质量度量是一种通过定量分析软件各方面性能和特性的方法。
它可以帮助测试人员评估软件系统的可靠性、可维护性和可测试性等。
常见的软件质量度量指标包括代码覆盖率、错误密度、复杂性度量等。
3. 需求分析需求分析是在软件开发过程中非常重要的一环。
通过对需求文档的分析和评审，可以发现需求规范中的不一致、模糊或缺失等问题。
合理的需求分析可以减少软件开发中的返工和修复成本。
4. 软件设计评审软件设计评审是对软件系统设计文档进行检查和评估的过程。
在设计评审中，测试人员通常会检查设计是否满足软件需求，是否遵循设计规范和标准，以及是否存在潜在的设计缺陷。
二、动态测试动态测试是在运行程序的情况下检查软件系统的质量。
它通过输入一组测试数据并观察系统的输出行为，以验证软件是否按照预期的方式工作。
动态测试方法包括黑盒测试和白盒测试等。
1. 黑盒测试黑盒测试是一种基于软件规格说明的测试方法。
测试人员不需要了解软件的内部实现细节，而是关注系统的输入和输出，并通过比较实际输出和预期输出来判断系统的正确性。
常见的黑盒测试技术包括等价类划分、边界值分析和决策表等。
2. 白盒测试白盒测试是一种基于软件内部结构的测试方法。
测试技术基础答案 第二章 测试装置的基本特性
第二章 测试装置的基本特性一、知识要点及要求(1)了解测试装置的基本要求，掌握线性系统的主要性质；(2)掌握测试装置的静态特性，如线性度、灵敏度、回程误差和漂移等；(3)掌握测试装置的动态特性，如传递函数、频率响应函数、单位脉冲响应函数； (4)掌握一、二阶测试装置的动态特性及其测试。
二、重点内容及难点(一) 测试装置的基本要求1、测试装置又称为测试系统，既可指众多环节组成的复杂测试装置，也可指测试装置中的各组成环节。
2、测试装置的基本要求：(1)线性的，即输出与输入成线性关系。
但实际测试装置只能在一定工作范围和一定误差允许范围内满足该要求。
(2)定常的(时不变的)，即系统的传输特性是不随时间变化的。
但工程实际中，常把一些时变的线性系统当作时不变的线性系统。
3、线性系统的主要性质 (1)叠加原理：若)()()()(2211t y t x t y t x −→−−→−，则)()()()(2121t y t y t x t x ±−→−±(2)频率保持性：若输入为某一频率的简谐信号，则系统的稳态输出也是同频率的简谐信号。
*符合叠加原理和频率保持性，在测试工作中具有十分重要的作用。
因为，在第一章中已经指出，信号的频域函数实际上是用信号的各频率成分的叠加来描述的。
所以，根据叠加原理和频率保持性这两个性质，在研究复杂输入信号所引起的输出时，就可以转换到频域中去研究。
(二)不失真测试的条件 1、静态不失真条件在静态测量时，理想的定常线性系统Sx x a b y ==0，S 为灵敏度。
2、动态不失真条件在动态测量时，理想的定常线性系统)()(00t t x A t y -=，A 0为灵敏度，t 0为时间延迟。
(三)测试装置的静态特性静态特性：就是在静态测量时描述实际测试装置与理想定常线性系统的接近程度。
(1)线性度：指测试装置输出与输入之间保持线性比例关系的程度。
(2)灵敏度：指测试装置输出与输入之间的比例因子，即测试装置对输入量变化的反应能力。
软件测试中的动态测试技术
软件测试中的动态测试技术在软件测试中，动态测试技术被广泛应用来评估软件系统的功能、性能和可靠性等方面。
动态测试是指在实际运行软件时，通过输入测试数据并观察程序的输出行为来验证程序的正确性和性能。
一、单元测试单元测试是动态测试中最基础也是最重要的一种技术。
它主要用于验证程序中的最小单元——函数、方法和模块的正确性。
通过对这些小单元进行详细的测试，可以确保整个软件系统在集成和运行时能够正常工作。
单元测试可以通过编写测试用例来模拟各种情况，并对程序的边界条件进行测试，以达到全面评估软件功能的目的。
二、集成测试集成测试是将已经通过单元测试的模块组合起来进行测试，以验证它们在协同工作时的正确性和稳定性。
在集成测试中，我们主要关注模块间的接口和数据交互，确保各个模块能够正确地传递数据和交互信息。
集成测试可以通过构建适当的测试环境，并模拟真实的使用场景，以评估整个软件系统在不同情况下的表现和可靠性。
三、系统测试系统测试是对整个软件系统进行的测试，旨在评估系统在不同环境和条件下的性能和可靠性。
在系统测试中，我们通常会模拟真实的用户行为，通过输入各种数据和操作来测试系统的稳定性和响应能力。
系统测试可以帮助我们发现潜在的错误和性能问题，并评估软件系统是否满足用户需求和期望。
四、性能测试性能测试是一项重要的动态测试技术，用于评估软件系统在不同负载和压力下的性能表现。
性能测试包括负载测试、压力测试和稳定性测试等，旨在验证系统在正常和极限情况下的性能和稳定性。
通过性能测试，可以发现系统在并发用户和高负载情况下的处理能力，以及资源占用情况和响应时间等指标，从而为系统的性能调优提供依据。
总结：软件测试中的动态测试技术是保证软件质量的重要手段之一。
通过单元测试、集成测试、系统测试和性能测试等动态测试技术，可以全面评估软件系统的功能、性能和可靠性等方面。
同时，我们还需要根据实际情况选择合适的测试工具和方法，并结合其他测试技术如静态测试等，以提高测试效率和准确性。
软件测试中的动态测试技术
软件测试中的动态测试技术软件测试是软件开发过程中不可或缺的一环，它的目的是验证和验证软件系统的正确性和可靠性。
在测试的过程中，我们常常使用动态测试技术来检查程序在运行时的行为。
本文将讨论软件测试中的动态测试技术，包括黑盒测试、白盒测试和灰盒测试。
1. 黑盒测试黑盒测试是一种基于功能需求的测试方法，测试人员只需要关注输入和输出，而不需要关心内部实现细节。
这种测试技术主要用于检查系统是否按照规格说明书的要求工作。
黑盒测试的一个重要方法是边界值分析，在此方法中，测试人员选择输入的边界值，并检查系统对这些边界值的处理。
举例来说，假设我们正在测试一个银行系统的转账功能。
在黑盒测试中，我们可以输入不同金额的转账，如小于账户余额、等于账户余额和大于账户余额，以确保系统能够正确处理这些情况。
2. 白盒测试白盒测试是一种基于程序内部结构的测试方法，测试人员需要了解系统的内部逻辑和算法。
在白盒测试中，测试人员可以检查程序中的语句覆盖率、分支覆盖率和路径覆盖率等指标来评估测试的质量。
白盒测试的一个重要技术是代码注入，测试人员可以在程序中插入特定的代码来检查系统的响应和输出。
比如，我们测试一个排序算法的实现。
在白盒测试中，我们可以检查算法对不同大小的输入数据的排序情况，以及各种边界情况的处理。
3. 灰盒测试灰盒测试是黑盒测试和白盒测试的结合，综合了功能需求和内部结构的测试方法。
灰盒测试测试人员需要有一定的系统内部知识，但不需要详细了解每个细节。
灰盒测试通常通过关注系统的功能特性和结构特性来设计测试用例。
举例来说，假设我们测试一个电子商务网站的购物功能。
在灰盒测试中，我们可以结合用户的需求和系统的内部逻辑来设计测试用例。
我们可能会检查系统对购物车的处理、订单的生成和支付过程的处理等。
总结：软件测试中的动态测试技术主要包括黑盒测试、白盒测试和灰盒测试。
黑盒测试关注系统的功能需求，通过输入输出验证系统的正确性；白盒测试关注系统的内部结构，通过检查代码覆盖率和路径覆盖率等指标评估测试质量；灰盒测试结合了功能需求和内部结构，通过设计合适的测试用例来验证系统的正确性和可靠性。
第2讲 测试系统及其基本特性(静态、动态1)
仪表的准确度等级和基本误差
例：某指针式电压表的精度为 2.5级，用它来测量电压时可能产 生的满度相对误差为2.5% 。
例：某指针式万用 表的面板如图所 示，问：用它来测 量直流、交流 （~）电压时，可 能产生的满度相对 误差分别为多少？
例：用指针式万用表 的10V量程测量一只 1.5V干电池的电压， 示值如图所示，问： 选择该量程合理吗？
（m/s）、物位、液位h（m） m/s）、
机械量 （第4、5、6、7、10章） 10章
• 直线位移x（m）、角位移α、速度、加速度a
（ m/s2） 、转速n（r/min）、应变 ε （μm/m ）、力矩 m/s2） r/min）、 T（Nm）、振动、噪声、质量（重量）m（kg、t） Nm）、 kg、
3、测量误差及分类
绝对误差：
Δ=Ax－Ａ0
(1-1)
某采购员分别在三家商店购买100kg大 米、10kg苹果、1kg巧克力，发现均缺少约 0.5kg，但该采购员对卖巧克力的商店意见 最大，是何原因？
相对误差及精度等级
几个重要公式： γ A = Δx / A × 100%
γ x = Δx / x × 100%
测量范围
x
实际总是用定度曲线的拟合直线的斜率作为该装置的灵敏 度。
Δy S= Δx
灵敏度的单位取决于输入、输出量的单位 Ⅰ 当输入输出量纲不同时，灵敏度是有量纲的 量； Ⅱ 当输入输出量纲相同时，灵敏度是无量纲的 量。此时的灵敏度也称为“放大倍数”或“放大比”。
例 位移传感器，位移变化1mm时，输出电压变化为 300mV，求系统的灵敏度。
几何量（第10章） 10章
• 长度、厚度、角度、直径、间距、形状、粗糙度、硬
第二章测试系统的基本特性动态特性
第2章 测试系统的基本特性
2. 频率响应函数 (Frequency response function)
以 s j 代入H(s)得：
H
(
j)
Y( X(
j) j)
bm ( an (
j)m j)n
bm1( j)m1 b1( j) b0 an1( j)n1 a1( j) a0
频率响应函数是传递函数的特例。
工程测试与信号处理
第2章 测试系统的基本特性
测试系统的动态特性
动态特性:输入量随时间作快速变化时，测试系统
的输出随输入而变化的关系。
输入(重量)
输出(弹簧位移)
在对动态物理量弹簧进行测试时，测试系统的输
出变化x(t是) 否能真(线实性地比例反特映性)输入变化y(，t) 则取决于测 试系统的动态(a)响线应性弹特簧性的比。例特性
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12
工程测试与信号处理
第2章 测试系统的基本特性
频率H响( j应函) 数 1 1 j H它( j的) 幅 j频1、j相1 频11特(1性1)的2(为j 1)：2(
1 H((S))2
)2
1
S
1
它A的(幅)频=、H(相j频 )特性的为：1 A()= H(j) 1 1 ()2
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15
工程测试与信号处理
第2章 测试系统的基本特性
例 用一个一阶系统作100Hz正弦信号测量。(1)如果
要求限制振幅误差在-5%以内，则时间常数 应取多
少？(2)若用具有该时间常数的同一系统作50Hz信号的 测试，此时的振幅误差和相角差各是多少？
A1 A0 1 A( )
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第三章测试系统特性3-动态特性
2）传递函数
3）频率响应函数 4）阶跃响应函数等
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传感器与测试技术
第3章 测试系统的特性
1、动态特性的数学描述
1）线性微分方程 微分方程是最基本的数学模型，求解微分方程， 就可得到系统的动态特性。
对于一个复杂的测试系统和复杂的测试信号，
求解微分方程比较困难，甚至成为不可能。为此， 根据数学理论，不求解微分方程，而应用拉普拉斯 变换求出传递函数、频率响应函数等来描述动态特 性。
dy(t ) y (t ) Sx(t ) dt
取S＝1
1 H ( s) s 1
H ( j ) 1 j 1
A( )
1 1 ( )
2
() arctg( )
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传感器与测试技术
第3章 测试系统的特性
幅 频 和 相 频 曲 线
伯 德 图
H ( j) Y ( j) / X ( j) 或 H () Y () / X ()
当系统的初始条件为零时，对微分方程进行傅 立叶变换，可得频率响应函数为
Y ( j ) bm ( j ) m bm1 ( j ) m1 b1 ( j ) b0 H ( j ) X ( j ) an ( j ) n an 1 ( j ) n 1 a1 ( j ) a0
频率响应特性
模A()反映了线性时不变系统在正弦信号激励 下，其稳态输出与输入的幅值比随频率的变化， 称为系统的幅频特性； 幅角()反映了稳态输出与输入的相位差随频 率的变化，称为系统的相频特性。
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第3章 测试系统的特性
频率响应特性的图形描述： 直观地反映了测试系统对不同频率成分输入信号 的扭曲情况——输出与输入的差异。
测试系统的基本特性
测试系统
输出Y（t）
输入：x(t) x0e jt
an
d n y(t) dtn
a n1
d n1 y ( t ) d t n1
a1
dy(t) dt
a0 y(t)
输出：y(t) y0e j(t)
bm
d m x(t) dtm
bm 1
d m 1 x ( t ) d t m 1
含零点温漂和灵敏度温漂是测量系统在温度变化时其特性的变化灵敏度漂移力传感器温度传感器测试单元输入x输出y测试单元输出阻抗输入阻抗负载测试环节相互之间的影响输入阻抗与输出阻抗对于组成测量系统的各环节尤为重要希望前级输出信号无损失地向后级传送必须满足
第三章
测量系统的基本特性
本章内容
1. 测量系统的数学描述 2. 线性定常系统基本特性 3. 测量系统的静态特性 4. 测量系统的动态特性 5. 动态测量误差及补偿
d y(t) dt
t0 x ( t ) d t t0 y ( t ) d t
0
0
初始条件为零
2、线性定常系统的基本特性
2.3同频性：频率不变（频率保持性）
频率相同！
o 若输入为某一频率的简谐（正弦或余弦）信号
x(t) Ax cos( t x)
x(t) x0e jt
o 则系统的输出必是、也只是同频率的简谐信号
多次变动时，其输出值不一致的程度。 y
o 重复性误差定义为(引用误差):
Y
R
rR
.100% A
o ΔR是一种随机误差，根据标准差计算 0
R kˆ / n
△R-最大偏差
o K为置信因子，K=3时置信度为99.73%。 o 重复性误差决定测量结果的可信度。
第三章 测试系统的基本特性
即： 傅里叶变换建立了时域与频域之间的联系；
拉普拉斯变换建立了时域与复频域之间的联系。
2．传递函数
d n y (t ) d n 1 y (t ) dy(t ) an a a a0 y (t ) n 1 1 n n 1 dt dt dt d m x(t ) d m1 x(t ) dx(t） bm bm1 b1 b0 x(t ) m m 1 dt dt dt
频率响应函数的测量(正弦波法)
优点：简单，信号发生 器，双踪示波器 缺点：效率低
从系统最低测量频率 fmin 到最高测量频率 fmax ，逐 步增加正弦激励信号频率 f ，记录下各频率对应的 幅值比和相位差，绘制就得到系统幅频和相频特 性。
4.脉冲响应函数h(t)
X ( s) L[ (t )] 1
d n y (t ) d n1 y (t ) dy (t ) an an1 a1 a0 y (t ) n n 1 dt dt dt d m x(t ) d m1x(t ) dx(t ) bm bm1 b1 b0 x(t ) m m1 dt dt dt
ω=0， A(0)=1
ω=1/τ， A(ω )=0.707
ω=1/τ， 20lg(0.707)= -3dB
ω=1/τ， φ(1/τ)= 450
图3-7 一阶系统的伯德图
图3-6 一阶系统的幅频和相频特性
ω=1/τ时，输出信号的幅度下降 至输入的0.707，输出滞后输入 450。τ是一阶系统的重要参数。 τ越小，测试系统的动态范围越 宽。
t0 t0
1 0 t
一阶系统时间常数测量：
阶跃响应
A( )
1 1 ( )
2
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动态测试技术：测试系统的基本特性
4.2 测试系统的动态特性
动态特性的数学模型
测试系统动态特性用数学模型来描述，传递函数，频响 函数，脉冲响应函数。 传递函数——动态特性的复频域描述； 频率响应函数——动态特性的频域描述； 脉冲响应函数——动态特性的时域描述。
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动态测试技术：测试系统的基本特性
4.1 测试系统的静态特性
静态特性指标：线性度
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10
动态测试技术：测试系统的基本特性
4.1 测试系统的静态特性
静态特性指标：迟滞（回程误差）
传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程中输出 与输入曲线不重合时称为迟滞（回程误差）。描述输出同输 入变化方向有关的特性。 迟滞大小一般由实验方法测得。迟滞误差一般以满量 程输出的百分数表示。
nm
r
an s a0 an ( s 2 ini s ) s p
2 ni
i 1 i
则
qi H ( s) i 1 s pi
r
nr
i 1
2
ai s i 2 s 2 2 ini s ni
即任何阶次可以分解为数个一阶系统和二阶系统的组合
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动态测试技术：测试系统的基本特性
4.1 测试系统的静态特性
静态特性指标
量程：一个测试系统可测量的变量的范围称测量范围。
重复性：在测试条件不变的情况下， 测试系统按同一方向 做全量程的多次重复的测量，静态特性曲线不一 致，用重复性表示。
R
R max
H
100 %
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15
动态测试技术：测试系统的基本特性
4.1 测试系统的静态特性
静态特性指标
温度稳定性：又称为温度漂移。它是指传感器在外界温度 变化情况下输出量发生的变化。
多种抗干扰能力：传感器对各种外界干扰的抵抗能力。例如 抗冲击和振动能力、抗潮湿的能力、抗电 磁场干扰的能力等，评价这些能力比较复 杂，一般也不易给出数量概念，需要具体 问题具体分析。
4.1 测试系统的静态特性
静态特性指标：灵敏度
灵敏度指测试系统在静态测量时，输出增量Δy与输入增量 Δx之比
y S x
灵敏度反映了测试系统对输入量变化的反应能力。
灵敏度的量纲等于输出量纲与输入量纲之比，当测试系统 输入和输出量纲相同，灵敏度也叫做“放大倍数”或“增益”。
测量系统灵敏度定义为单位输入量引起的输出变化量，也 就是系统标定曲线在各点的斜率。
h
hmax A
100
0
0
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11
动态测试技术：测试系统的基本特性
4.1 测试系统的静态特性
静态特性指标：迟滞（回程误差）
h
hmax A
100
0
0
原因：①摩擦力，机械元件间隙 ②弹性元件，磁元件在过程中吸收能量
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动态测试技术：测试系统的基本特性
相频特性: arctg
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29
动态测试技术：测试系统的基本特性
4.3 测试系统的动态响应特性
一阶系统的特点
1)一阶系统是一个低通环节。
4.1 测试系统的静态特性
静态特性指标：线性度
线性度----测量装置输出、输入之间保持常值比例关 系的程度，通常用线性误差来表示。在静态测试过程中， 通过“输入-输出”测试“入-出”关系, 其测点组成的 线——定标曲线。定标曲线一般并不是一条直线，要用最 小二乘法拟合一条直线来代替。
实际曲线与拟合直线的最大差于满量程输出之比——非线性度
4.1 测试系统的静态特性
静态特性指标
测量装置的静态特性具体由表达测量系统测量能力及 测量结果正确性的一系列静态特性指标来描述。
线性度
迟滞 重复性
静态特性指标
灵敏度与灵敏度误差
分辨率与阈值
稳定性 温度稳定性 静态误差 多种抗干扰能力
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动态测试技术：测试系统的基本特性
25
动态测试技术：测试系统的基本特性
4.3 测试系统的动态响应特性
动态特性——分析方法
频率响应分析法：以正弦信号作为系统的输入，研究系统 对输入的稳态响应。 瞬态响应分析法：以斜坡信号、阶跃信号或脉冲信号作为 系统的输入，研究输出响应。
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26
动态测试技术：测试系统的基本特性
机械结构力学及控制国家重点实验室
8
动态测试技术：测试系统的基本特性
4.1 测试系统的静态特性
静态特性指标：线性度
实际曲线与拟合直线的最大差于满量程输出之比——非线性度
线性误差
y 100 0 0 A
任何系统都有一定的线性范围， 线性范围越宽，测试系统的有效 量程越大。
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一阶系统的动态响应特性
拉氏变换： a1sY s a0Y s b0 X s
Y s b0 传递函数： H s X s a0 1 1 k a1 1 s 1 s a0 1 1 k a 1 j 1 1 j a0
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频响函数： H j
动态测试技术
测试系统基本特性
吴义鹏 yipeng.wu@
南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室
动态测试技术：测试系统的基本特性
4.0 概述
测试系统的静态特性 测试系统的动态特性
无失真测试条件
测试系统的标定
机特性
精度：准确度，表征测试系统的测量结果与被测量真值的 符合程度。
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动态测试技术：测试系统的基本特性
4.2 测试系统的动态特性
动态特性概述
对不断变化的信号进行测量，称之为动态测量。测量系 统的动态特性就是其测量动态物理量时所表现出来的特性。
研究目的： 保证系统具有迅速准确地测出信号幅值大小和无失真 地再现被测信号随时间变化的波形的能力。 了解测试对象及测试装置综合系统的动态特性。
4.0 概述
测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。 当测试的目的、要求不同时，所用的测试装置差别很大。本 章所指的测试装置可以小到传感器，大到整个测试系统。
简单的测试装置
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复杂的测试系统
动态测试技术：测试系统的基本特性
4.1 概述
测试装置的基本要求
许多实际 测量装置无法 在较大工作范 围内满足线性 要求，但可以 在有效测量范 围内近似满足 线性测量关系 要求。
（串并联）因此实际中只研究一阶、二阶系统即可。
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动态测试技术：测试系统的基本特性
4.2 测试系统的动态特性
动态特性——频响函数
m m 1 Y j bm j bm 1 j b0 H j X j an j n an 1 j n 1 a0
i 1 n
H (s) =
H s
i i 1
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n
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动态测试技术：测试系统的基本特性
4.2 测试系统的动态特性
动态特性——传递函数
高阶系统可以分解为简单环节的串并联
bm s m b0 H ( s) an s n a0
n nr 2 i 1 2
系统、输入和输出
1)当输入、输出能够测量时(已知)，可以通过它们推断系统的传输特性。
2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。
3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。
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动态测试技术：测试系统的基本特性
4.1 测试系统的静态特性
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动态测试技术：测试系统的基本特性
4.2 测试系统的动态特性
动态特性的数学模型
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动态测试技术：测试系统的基本特性
4.2 测试系统的动态特性
动态特性——传递函数
方程两边取拉普拉斯变换
an s nY s an1s n1Y s a0Y s bm s m X s bm1s m1 X s b0 X s
H s
Y s X s
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动态测试技术：测试系统的基本特性
4.2 测试系统的动态特性
动态特性——传递函数
串联系统 并联系统
H (s) H1 (s) H2 (s)
H (s) H1 (s) H 2 (s)
H (s) H i (s)
在静态测试时，输入信号x(t)和输出信号y(t)不随时间 变化，或者随时间变化但变化缓慢以至可以忽略时，测试 系统输入与输出之间呈现的关系就是测试系统的静态特性。 这时，描述测试系统的微分方程中各阶导数为零，于是微 分方程就变为
b0 y (t ) x(t ) a0
y sx
5
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动态测试技术：测试系统的基本特性
4.1 测试系统的静态特性
静态特性指标:灵敏度漂移和零点漂移 零点漂移
测量系统的输出零点偏离原始零点的 距离。 x 0 时 y 0 y
灵敏度漂移