云南师大附中高考适应性月考卷(二)语文试卷
云南师大附中2013届高考适应性月考卷(五)高三(五)语文_答案
云南师大附中2013届高考适应性月考卷（五）语文参考答案第Ⅰ卷（阅读题，共70分）1．（3分）B【解析】本题考查筛选信息、理解文意的能力，能力层级为C级。
A项表述在逻辑上有错误。
原文第二段说“无科学性，艺术表达就不会有美感”，但“有了科学性，艺术表达不一定就会有美感”。
C项，根据“为什么会这样？因为审美与科学殊途而同归：同归于历史、实践和生活，分途在求美、具体与求真、抽象的社会分工上。
分工的优点是产生了专业和特长，缺欠是出现了职业的痴呆：中外先贤、学者给了我们以忠告。
达尔文说，若有来生，不再成为制造公司的机器，每周要读诗、赏画、学音乐。
工程院院士许国志诗云：‘他生倘得从吾愿，甘为诗书再献身。
’”这段话来理解，这里所说的“职业的痴呆”应理解为“对自己从事的职业特别沉迷”。
D项，依据第三段“这些事例意味着，科学发现并不只是理性思维的产物，它还依赖于艺术的想象力、创造力，依赖于人们的灵感和顿悟”一句可知，本项应该这样表述：“科技创新主要是理性思维的产物，但也离不开形象思维的辅助。
”2．（3分）D【解析】本题考查分析文章结构、把握文章思路和分析概括作者在文中的观点态度的能力，能力层级为C级。
第三段“这些事例意味着，科学发现并不只是理性思维的产物，它还依赖于艺术的想象力、创造力，依赖于人们的灵感和顿悟”一句，是在上面列举事例后得出的观点，第四段开头“上述的创造和发现说明，艺术与科学、美与真，有重叠、有交融，二者是形象思维与理性思维的统一”一句，是在前面论述的基础上，从另一个角度提出的观点，所以，“艺术创新需要感性、直觉与顿悟”不能作为证明“艺术与科学、美与真，有重叠、有交融”的论据；况且，D项的表述中，也没有体现二者“重叠”、“交融”的成分。
3．（3分）A【解析】本题考查学生对文章结构的理解和分析能力，对作者观点的概括能力能力，层级为C级。
根据第二段中的“尽管艺术采用的是形象的表达方式，但它的表达也有一个基本的技巧适中问题，也要符合客观的规律即科学问题”等语句可知，第二段说的是艺术的表达技巧问题；第四段中王国维通过对辛弃疾词《木兰花慢》的研究，曾提到了艺术与科学、美与真，有重叠、有交融的现象，下面又列举毛泽东、海森堡的话进一步证明，可见，这一段说的是艺术作品表现的内容问题。
云南师范大学附属中学2016届高考适应性月考卷(一) 理科综合(高清扫描版含答案和详细解析)
云南师大附中2016届高考适应性月考卷（一）理科综合参考答案第Ⅰ卷（选择题，共126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，14~18题只有一个选项正确；19~21题有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。
【解析】1．人体细胞可以合成的氨基酸称为非必需氨基酸。
2．该过程中内质网的膜面积减少；核糖体合成的肽链先进入内质网进行初步加工；胞吐需要消耗能量。
3．有性生殖的出现增强了生物变异的多样性；自然选择决定生物进化的方向；生物发生进化，不一定形成新物种。
4．该实验结果没有反映生长素抑制生长的作用，所以不能说明生长素具有两重性。
5．效应T细胞不可直接杀死靶细胞内的麻风杆菌；浆细胞不能识别抗原；系统性红斑狼疮是自身免疫病，是机体免疫功能过强造成的。
6．同一种群的K值会随环境条件的改变而发生变化。
7．“辽宁舰”上用于舰载机降落拦阻索的特种钢缆，属于合金，属于传统材料而不是新型无机非金属材料，故A错误。
丁达尔效应是胶体特有的性质，含塑化剂的白酒、含有细菌的矿泉水属于溶液，不具有丁达尔效应，故B错误。
“地沟油”是油脂，汽油为烃类，对“地沟油”蒸馏不可获得汽油，故C错误。
2FeO-具有强氧化性，所以能4杀菌消毒，又有24FeO-+10H2O=4Fe(OH)3(胶体)+8OH−+3O2↑，生成的Fe(OH)3胶体有净水作用，故D正确。
48．C2H4、C3H6的最简式均为CH2，1mol C，2mol C—H键，故14g混合物C—H键数为2N A，故A正确。
熔融NaHSO4电离为Na+和HSO-，故B错误。
Fe(OH)3胶粒是多个Fe(OH)3粒子的聚合体，故C错误。
高温下3Fe~4H2，所以，4生成的H2为4/3×2N A=2.7N A，故D错误。
9．R、X、Y、Z、W分别为Mg、Al、P、C、O。
云南师大附中2015届高考适应性月考卷(二)理科数学-答案
理科数学参考答案·第1页（共8页）云南师大附中2015届高考适应性月考卷（二）理科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）【解析】1．由{0,2}A =，{0,1,2}B =，所以{0,2}AB =，故选C.2．由42015i i 1i z =+=-，则1i z =+，其对应点为(1,1)，在第一象限，故选A. 3．由{}n a 为等差数列，故而39662a a a +==，又1161166S a ==，故选D. 4．框图的运行如下：第一步1,πcos ;6k S =⎧⎪⎨=⎪⎩第二步3,ππcos cos ;63k S =⎧⎪⎨=⎪⎩第三步5,ππ2πcos cos cos .633k S =⎧⎪⎨=⎪⎩第三步结束跳出循环，即最后输出的ππ2πcos cos cos 633S =，又由ππ2πc o sc o s c 6338S ==，故选D. 5．①错，因为分别与两平行平面平行的两直线可以是平行、相交或异面； ②错，因为两直线的位置关系可以是平行、相交或异面； ③错，因为两直线的位置关系可以是平行、相交或异面；④对，直线m 、n 的方向向量分别是两互相垂直平面α、β的法向量，故而m n ⊥，所以有3个命题是假命题，故选C ．6．如图1所示，由椭圆的第一定义知，1214PF PF +=， 又有122PF PF -=，故而18PF =，26PF =，而1210F F =，所以2221212PF PF F F +=， 故12PF F △为Rt △，则12121242PF F S PF PF =⋅=△，故选B.7．由于1A 、2A 串联，故其能通过电流的概率为0.81， 则1A 、2A 不能通过电流的概率为10.810.19-=，图2图1理科数学参考答案·第2页（共8页）由1A 、2A 串联后与3A 并联，如图2，故,A B 之间能通过电流的概率为1(10.81)(10.9)0.981---=，又由于电路再与4A 串联，故而电流能在,M N 之间通过的概率是0.9810.90.8829⨯=，故选B.8．由双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点与抛物线220y x =的焦点重合，则5c =，由点到线的距离公式可知焦点(,0)c 到双曲线渐近线by x a=±的距离d b =，所以4b =，故而3a ==，故其离心率53e =，故选C.9．由题意知，2n B =，令1x =，则4n A =，故而4272n n A B +=+=， 解之得：3n =，故选A.10．由题意可知该三棱锥为如图3所示的边长为1的正方体中以,,,A B C D为顶点的正四面体，故而其体积313V ==，故选C. 11．由(())()()0xf x xf x f x ''=+>，则函数()xf x 为R 上的增函数. 由于01a b <<<，则01b a a <=，01a b b <=，log log 1a a b a <=，而lo g l o g 1b ba b >=，则log (log )b b a f a ⋅最大，故选D.12．必要条件，若ABC △是锐角三角形，则π,,0,2A B C ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，tan 0,tan 0,tan 0A B C >>>，所以tan tan tan 0A B C ++>，必要性成立；充分条件，由tan tan tan 0A B C ++>，即tan ,tan ,tan A B C 有意义，ABC △不是直角三角形. 又在ABC △中，由πA B C ++=，得：πA B C +=-，所以tan()tan(π)A B C +=-⇒tan tan tan 1tan tan A BC A B+=--tan tan tan tan tan tan A B C A B C ⇒++=，由tan tan tan 0A B C ++>， 则tan tan tan 0A B C >，所以ABC △是锐角三角形，故选B.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）图3理科数学参考答案·第3页（共8页）13．由223a b +=，得2(2)12a b +=，即224()4()12a a b b +⋅+=，所以21441122b b +⨯⨯⨯+=，解得2b =.14．,x y 满足的线性区域如图4阴影部分所示，222x y +=，由两点间距离公式知，22x y+的最小值的几何意义是点 (0,0)到阴影区域中点的最小距离的平方，如图可知点(0,0)到阴影区域 的最小距离为点(0,0)到直线220x y+-=的距离d ， 故d ==222min4()5x y +==.15．经观察可知，由两位的“和谐数”有9个，而三位的“和谐数”相当于在两位数的中间增加0至9中任意一个数，故而三位的“和谐数”有91090⨯=个，而四位的“和谐数”相当于三位的“和谐数”中间的数字重复出现一次，则四位的“和谐数”有90个；同理，五位的“和谐数”有9010900⨯=个，六位的“和谐数”有900个，七位的“和谐数”有900109000⨯=个，八位的“和谐数”有9000个.16．记三个球心分别是1O ，2O ，3O ，球I 与桌面的切点为O ，反过来看图，由题意可知：三棱锥123IO O O 是以I 为顶点 123O O O 为底面的正三棱锥，三棱锥123OO O O 是以O 为顶点 123O O O 为底面的正三棱锥. 如图5所示，记A 为底面123O O O的中心，则OIA 三点共线且OA 垂直底面123O O O ，由题意知126O O =， 3OA =，1O A =，设球I 的半径为r ，则3AI r =-，13IO r =+，有22211()()()AO AI IO +=，即22(3)(3)12r r +=-+，解得1r =，所以球I 的半径为1．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）图4图5理科数学参考答案·第4页（共8页）证明：（Ⅰ）由121(2)n n a a n -=+≥，知112(1)(2)n n a a n -+=+≥， 所以{1}n a +是以11a +为首项，2为公比的等比数列，故而111(1)2n n a a -+=+⋅，即12n n a +=，所以21n n a =-． ……………………（6分） （Ⅱ）由（Ⅰ）知221log (1)21n n b a n +=+=+， 21111114(1)41n n c b n n n n ⎛⎫===- ⎪-++⎝⎭， 所以1111111111142231414n S n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-=-< ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． ……………（12分）18．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：如图6，取BC 的中点O ， 因为PBC △为等边三角形，所以PO BC ⊥，又因为侧面PBC ⊥底面ABCD ，所以PO ⊥平面ABCD ， 如图6，以O 为坐标原点，BC 所在直线为x 轴，过点O 与AB 平行的直线为y 轴，直线OP 为z 轴，建立空间直角坐标系， 则(1,2,0)A -，(1,0,0)B ，(1,1,0)D --，(0,0,P ，所以(2,1,0)BD=--，(1,2,PA =-，0BD PA ⋅=， 则BD PA ⊥，即B D P A⊥.………………………………………………………（6分）（Ⅱ）解：因为PFPA λ=，(1,2,PA =-，所以(,2,)PF λλ=-， 又(1,1,DP =，所以(1,12,))DF DP PF λλλ=+=+--，又平面ABCD 的一个法向量(0,0,1)n =，直线DF 与平面ABCD 所成角为30︒.sin 30DF n DF n⋅︒=，所以12=， 所以241670λλ-+=，则12λ=或72λ=（舍）. 当12λ=时，直线DF 与平面ABCD 所成角为30︒. …………………………（12分） 19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由甲同学3次测试每次合格的概率组成一个公差为18的等差数列，图6理科数学参考答案·第5页（共8页）又甲同学第一次参加测试就合格的概率为P ，故而甲同学参加第二、三次测试合格的概率分别是18P +、14P +，由题意知，19(1)832P P ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，解得14P =或58P =（舍），所以甲同学第一次参加测试就合格的概率为14. ………………………………（4分） （Ⅱ）由（Ⅰ）知甲同学参加第二、三次测试合格的概率分别是38、12，由题意知，ξ的可能取值为2,3,4,5,6，由题意可知121(2)(1,1)436P P m n ξ=====⨯=，11233235(3)(1,2)(2,1)433483144P P m n P m n ξ⎛⎫⎛⎫====+===⨯⨯+⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， (4)(1,3)(2,2)(3,1)P P m n P m n P m n ξ====+==+==1113312352584334833483144⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯⨯+⨯⨯=⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，(5)(2,3)(3,2)P P m n P m n ξ====+==33113512134833483396⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，35115(6)(3,3)483396P P m n ξ⎛⎫⎛⎫=====⨯⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以ξ的分布列为：……………………………………………………………………（12分） 20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由抛物线方程，得焦点20)F ，故可设椭圆的方程为222213x y b b +=+，解方程组2,y x ⎧=⎪⎨=⎪⎩解得C，D -，理科数学参考答案·第6页（共8页）由抛物线与椭圆的对称性，可得：22F C CD F SST==，所以212F S =，所以12S ⎫⎪⎭.因此2213413b b+=+，解得21b =，故而24a =， 所以椭圆E 的方程为2214x y +=. ……………………………………………………（4分）（Ⅱ）由题意知直线l 的斜率存在，设其为k . ①当0k =时，0OA OB tOP +==，所以0t =； ②当0k ≠时，则直线l 的方程为(3)y k x =-，联立221,4(3),x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩消去y 并整理得：2222(14)243640k x k x k +-+-=，由Δ2222(24)4(14)(364)0k k k =-+->，得2105k <<，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，00(,)P x y ，则2212122224364,1414k k x x x x k k -+==++． 因为OA OB tOP +=，所以121200(,)(,)x x y y t x y ++=， 所以20122124()(14)k x x x t t k =+=+，012122116()[()6](14)ky y y k x x k t t t k -=+=+-=+．因为点P 在椭圆上，所以2222224644(14)(14)k k t k t k ⎡⎤⎡⎤-+=⎢⎥⎢⎥++⎣⎦⎣⎦， 解得222236991414k t k k ==-++， 由于2105k <<，故而204t <<，所以(2,0)(0,2)t ∈-，综合①②可知，(2,2)t ∈-. ……………………………………………………（12分） 21．（本小题满分12分）（Ⅰ）解：由题意知，()ln 2(0)f x x x '=+>，所以2()ln 2(0)F x ax x x =++>，2121()2(0)ax F x ax x x x+'∴=+=>．理科数学参考答案·第7页（共8页）①当0a ≥时，恒有()0F x '>，故()F x 在(0,)+∞上是增函数； ②当0a <时，令()0F x '>，得2210ax +>，解得0x << 令()0F x '<，得2210ax +<，解得x 综上所述，当0a ≥时，()F x 在(0,)+∞上单调递增；当0a <时，()F x在0,⎛⎝上单调递增；在⎫+∞⎪⎪⎭上单调递减. ………………………………………………………………………（5分）（Ⅱ）证明：由题意知，21212121()()ln ln f x f x x x k x x x x ''--==--，要证121x x k <<，即要证22112122211111ln ln ln x x x x x x x x x x x x --<<⇔<<-， 令211x t x =>，则只需要证明11ln t t t-<<，由l n 0t >，即等价证明：ln 1ln (1)t t t t t <-<>． ①设()1ln (1)g t t t t =--≥，则1()10(1)g t t t '=-≥≥，故而()g t 在[1,)+∞上单调递增，而当1t >时，()1ln (1)0g t t t g =-->=，即ln 1(1)t t t <->；②设()ln (1)(1)h t t t t t =--≥，则()ln 0(1)h t t t '=≥≥，故而()h t 在[1,)+∞上单调递增， 而当1t >时，()ln (1)(1)0(1)h t t t t h t =-->=>，即1ln (1)t t t t -<>. 综上①②知，ln 1ln (1)t t t t t <-<>成立，即121x x k<<. …………………（12分） 22．（本小题满分10分）【选修4−1：几何证明选讲】证明：（Ⅰ）如图7，连接DG ，AB ， ∵AD 为⊙M 的直径， ∴90ABD AGD ∠=∠=︒，在⊙O 中，90ABC AEC ABD ∠=∠=∠=︒，∴AC 为⊙O 的直径. …………………………………………………………（5分） （Ⅱ）∵90AEC ∠=︒，∴90CEF ∠=︒，∵点G 为弧BD 的中点，∴BAG GAD ∠=∠，图7理科数学参考答案·第8页（共8页）在⊙O 中，BAE ECB ∠=∠，∴AGD CEF △∽△，∴AG EF CE GD ⋅=⋅. …………………………………………………………（10分） 23．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】解：（Ⅰ）由cos ,sin ,x y ρθρθ=⎧⎨=⎩故而C 的直角坐标方程为22.y ax =消去t 得直线l 的普通方程为2y x =-. ……………………………………………（4分）（Ⅱ）由题意可知直线l的标准参数方程为2,4,x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（t 为参数）， 代入22y ax =得到2)8(4)0t a t a -+++=，则有1212),8(4)t t a t t a +=+⋅=+，由28(4)48(4)0a a ∆=+-⨯+>，即0a >或4a <-.因为2||||||MN PM PN =⋅，所以2212121212()()4t t t t t t t t -=+-⋅=⋅， 解得1a =或4a =-（舍），所以1a =. ………………………………………………………………（10分） 24．（本小题满分10分）【选修4−5：不等式选讲】证明：（Ⅰ）因为0,0m n >>， 则2422m n mn +≥，4222m n m n +≥， 所以244233()()4m n m n m n ++≥，当且仅当1m n ==时，取等号． …………………………………………（5分） （Ⅱ）由柯西不等式知：22222()()()a b m n am bn +++≥， 即2225()(5)m n +≥，所以225m n +≥， 当且仅当a bm n=时取等号. …………………………………………（10分）。
云南师范大学附属中学2020届高三适应性月考(八)文科综合(PDF版)
云南师大附中2020届高考适应性月考卷（八）文科综合参考答案地理部分一、选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11答案 B B C B A A D C B A C【解析】1．运动用品生产属于劳动力密集型产业，该公司关闭在中国的自有生产厂，转移至东南亚，主要原因是中国经济水平提高，劳动力价格提高。
故选B。
2．由材料可知，机器人工厂生产效率高，A错误；欧美地区的消费市场、内部交易成本变化不大，C、D错误；材料中这两座工厂只能生产部分鞋面、鞋底的产品，无法生产采用橡胶材质的鞋底，导致工厂能生产的产品范围小，生产规模小，无法匹配产能。
故选B。
3．机器人生产技术与亚洲供应商合作，将提高亚洲生产厂的技术水平，促进产业的转型升级。
故选C。
4．海绵城市是新一代城市雨洪管理概念，下雨时吸水、蓄水、渗水、净水，需要时将蓄存的水释放并加以利用。
庆阳市位于黄土高原上，根据材料“塬面平坦宽阔，周围沟谷纵横”可知水土流失严重，而推进海绵城市建设，可以减弱地表径流对黄土高原的侵蚀，①正确；黄土高原受季风影响，夏季降水集中，海绵城市建设可以减轻城市内涝问题，②正确；湿陷性黄土浸水后结构会迅速破坏而发生下沉，所以用防渗膜阻挡了雨水渗透到原土层（黄土），防治黄土湿陷，③错误；黄土高原水资源短缺，海绵城市建设可以收集雨水来利用，④正确。
故选B。
5．湿陷性黄土浸水后结构会迅速破坏而发生下沉，防渗膜（两布一膜）铺设在湿陷性黄土周围是为了保护黄土，防止发生湿陷，A正确。
B、C、D都不是主要目的。
故选A。
6．黄土高原的成因是风力堆积，黄土是干旱或半干旱气候条件下的沉积物，土质较均匀，且土层欠压密，结构疏松，有较多孔隙发育。
故选A。
7．成渝城市群和长江三角洲城市群对比，城市化较低，交通较为不便，综合实力较弱，A、B、C错误；成渝城市群位于我国西部地区，矿产资源较丰富，D正确。
故选D。
8．成都作为成渝双城经济圈的核心，最主要的发展方向是促进产业升级，发展高新技术产业，C正确。
云南师大附中2014届高考适应性月考卷(二)文科数学
云南师大附中2014届高考适应性月考卷（二）文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．参考公式：样本数据12,,,n x x x 的标准差s =其中x 为样本平均数 柱体体积公式VSh =其中S 为底面面积，h 为高锥体体积公式13V Sh =其中S 为底面面积，h 为高球的表面积，体积公式24R S π=，334R V π=其中R 为球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}0,1,2,3,4U =，{}1,2,3,4A =，{}2,4B =，则()()U U C A C B 为A ．{}0,1,3B ．{}0,1,2,3,4C ．{}0,1,2,4D ．{}0,2,3,42．已知复数3412iz i-=+，z 是z 的共轭复数，则||z 为 AB ．5C．5D3．下列导数运算正确的是A ．2111x x x '⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭B ．2(cos )2sin x x x '=- C ．21(log )ln 2x x '=D ．3(3)3log xxe '=4．“2a =-”是“函数()||f x x a =-在区间[)2,-+∞上为单调递增函数”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．若lg lg 0a b +=（其中1,1a b ≠≠），则函数()xf x a =与()xg x b =的图像A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．关于直线y x =对称6．已知向量,a b 满足||||||1a b a b ==+= ，则向量,a b的夹角为A ．3π B ．23π C ．6π D ．56π 7．已知首项是1的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，2664a a =，则62S S 的值是 A ．18B ．19C ．20D ．218．如图1，在正方体1111ABCD A B C D -中，点E 在1A D 上且12A E ED =，点F 在AC 上且2CF FA =，则EF 与1BD 的位置关系是A ．相交不垂直B ．相交垂直C ．异面D ．平行9．对于集合,M N ，定义{}|,M N x x M x N -=∈∉且，()()M N M N N M ⊕=-- ．设{}|sin ,A y y x x R ==∈，{}2|2,x B y y x R +==-∈，则A B ⊕＝A ．(]1,0-B ．[)1,0-C ．[](,1)0,1-∞-D ．(](],10,1-∞-10．△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边．如果a 、b 、c 成等差数列，60B ∠=，b 的值是A ．3B．3C ．2D．2y z x <<11．设()y f t =是某港口水的深度y （米）关于时间t （时）的函数，其中024t ≤≤．下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t 与水深y 的关系：经长期观察，函数()y f t =的图像可以近似地看成函数sin()y k A t ωϕ=++的图像．下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是A ．[]123sin ,(0,24)6y t t π=+∈ B ．[]123sin(),(0,24)6y t t ππ=++∈C ．[]123sin,(0,24)12y t t π=+∈D ．[]123sin(),(0,24)122y t t ππ=++∈ 12．关于函数21()ln (0,)||x f x x x R x +=≠∈有下列命题： ①函数()y f x =的图像关于y 轴对称；AB CA 1D B 1C 1D 1E F②在区间(),0-∞上，函数()y f x =是减函数； ③函数()y f x =的最小值为ln 2；④在区间()1,+∞上，函数()y f x =是增函数； 其中正确命题的序号为A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．等差数列{}n a 中35a =，且11334a a +=，则9a ＝ ． 14．已知函数()f x =，则不等式()0f x ≥的解集是 ．15．过点(0,4)-与曲线32y x x =+-相切的直线方程是 ．16．已知矩形ABCD 的边AB a =，4BC =，PA ⊥平面ABCD ，2PA =，如果BC 边上存在点M ，使PM ⊥MD ，则a 的取值范围是 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知(sin ,cos 1)a x x =+ ，(cos ,cos 1)b x x =- ，()()f x a b x R =⋅∈．（1）求函数()f x 的最小正周期和单调区间；（2）若,62x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，求函数()f x 的最值及相应的x 的值． 18．（本小题满分12分）设函数[]2()(0,2)f x x ax x =-+∈． （1）当1a =时，求[]()(0,2)f x x ∈的最小值；（2）记[]()(0,2)f x x ∈的最小值为()m a ，求()m a 的最大值()M a ．19．（本小题满分12分）如图2，在底面是矩形的四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，ABCDP2PA AB ==，4BC =．（1）求证：平面PDC ⊥平面PAD ；（2）在BC 边上是否存在一点M ，使得D 点到平面PAN 的距离为2，若存在，求出BM 的值；若不存在，请说明理由．20．（本小题满分12分）已知数列{}n a 满足172a =，且11124n n a a +=+，n S 是数列{}n a 的前n 项和．（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求证：72n S ≥． 21．（本小题满分12分）函数3()3f x x tx m =-+（m 和t 为常数）是奇函数． （1）求实数m 的值和函数()f x 的图像与x 轴的交点坐标； （2）求[]()(0,1)f x x ∈的最大值()F t请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号． 22．（本小题满分10分）【选修4－1：几何选讲】 如图3，AB 是圆O 的直径，D 为圆O 上一点，30DAC DCB ∠=∠= ，求证：2AB BC =23．（本小题满分10分）【选修4－4：坐标系与参数方程】 在直角坐标平面内，以坐标原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴，单位长度保持一致建立极坐标系，已知点M的极坐标为4π⎛⎫⎪⎝⎭，曲线C的参数方程为1,,x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩（θ为参数）． （1）求直线OM 的直角坐标方程；（2）求点M 到曲线C 上的点的距离的最大值．24．（本小题满分10分）【选修4－5：不等式选讲】 设函数()2|21|f x mx x =-+-． （1）若2m =，解不等式()3f x ≤；（2）若函数()f x 有最小值，求实数m 的取值范围．云南师大附中2014届高考适应性月考卷（二）文科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）【解析】 1.选A ． 2．34i (34i)(12i)12i 1+2i 5z ---===--，得1+2i ||z z =-⇒=B ． 3．根据求导公式作答选C ．4．函数()f x x a =-的图象关于x a =对称，且在(,)a -∞上为单调递减函数，在[,)a +∞上为单调递增函数．当“2a =-”时“函数()f x x a =-在区间[2,)-+∞上为单调递增函数”； 当 “函数()f x x a =-在区间[2,)-+∞上为单调递增函数”时“2a -≤”. 选A ．5．lg lg 0a b +=∵，1a b ⋅=∴，即1a b=．由指数函数图象性质可知．选B ． 6．222||||||1,(||)||||2=1a b a b a b a b a b ==+=+=++ ∵∴，即2= 1,2||||cos =1a b a b θ--∴，1cos 2θ=-，则a ，b 的夹角为2π3．选C ． 7．2662164,64,4a q q q === ∴，则66612221(1)11164211(1)114S a q q q S q a q q ----====---- ．选A ． 8．如图1，连接1D E ，令1D E AD M = ；连接BF 并延长BF 交AD 于点M '.通过计算可证明M 与M '重合（均是线段AD 的中点）， 即1,,,,M F B D E 五点共面，可证1EF D B ∥.选D ．9．[1,1]A =-∵，(,0)B =-∞，[0,1]A B -=∴，(,1)B A -=-∞-， ∴(,1)[0,1]A B ⊕=-∞- . 选C ．图110．∵△ABC1sin 602ac =︒ ，∴4ac =．又∵a 、b 、c 成等差数列，∴2b a c =+，则22248b a c =++① 由余弦定理：222222cos604b a c ac a c =+-⋅︒=+-② 将①代入②解之，得2b =．选C ．11．在平面直角坐标系中，通过描点作图，结合正弦函数图形的特点. 选A ． 12．∵函数21()ln (0,)x f x x x x+=≠∈R 是偶函数，∴①正确．又∵函数2112.(0,)x t x x x x x+==+≠∈R ≥并且在(,1),(0,1)-∞-上是单调递减函数，在(1,0),(1,)-+∞上是单调递增函数，最小值是2．并且()ln f x x =是单调递增函数，由复合函数性质可知②错误．③、④正确．选C ．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【解析】13．令首项是1a ，公差是d ，则1125,21234,a d a d +=⎧⎨+=⎩∴11,3,a d =-⎧⎨=⎩则9a =23．14．223031x x x x -->><-∵，∴或.结合()0f x ≥解集是：{|3}x x >． 15．令切点是00(,)P x y ，则切线l ：2000(31)()y y x x x -=+-，又(0,4)l -∈∵， 200030004(31)(0),2,y x x y x x ⎧--=+-⎪⎨=+-⎪⎩∴解之得001,0,x y =⎧⎨=⎩44l y x =-∴：． 16．以AD 为直径作圆O ，由于直径所对的圆周角是直角，故当圆O 与线段BC 有公共点M 时，有DM AM ⊥．又PA ABCD ∵⊥平面．,DM ABCD DM PA ⊂平面∴⊥． 又,,AM PA A DM PAM PM PAM =⊂ ∵∴⊥平面平面．PM DM ∴⊥．故a 的取值范围为(0,2]．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）2111()sin cos cos 1sin 2cos2222f x a b x x x x x ==+-=+-π1242x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭． ………………………………………………………（3分）∴函数()f x 的最小正周期πT =，单调递增区间：3πππ,π,()88k k k ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦Z ；单调递减区间：π5ππ,π,()88k k k ⎛⎫++∈ ⎪⎝⎭Z ． ……………………………………（6分）（Ⅱ）若ππ,62x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，则ππ5π2,4124x ⎡⎤+∈-⎢⎥⎣⎦．∴πsin 214x ⎡⎤⎛⎫+∈⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦， ……………………………………………………（8分）π1()21,42f x x ⎡⎛⎫=+-∈-⎢ ⎪⎝⎭⎣⎦， …………………………（10分）即()f x ，此时π8x =； ()f x 的最小值是1-，此时π2x =．……………………………………………（12分） 18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）21,()a f x x x ==-+∵∴，其图形是开口向下的抛物线． 且与x 轴的两个交点的横坐标分别是0，1． ………………………………（2分）又[0,2]x ∈∵．由抛物线的几何性质可知：()f x 的最小值是(2)2f =-．……………………（4分）（Ⅱ）（1）∵函数2()f x x ax =-+的图象是开口向下的抛物线，且与x 轴的两个交点的横坐标分别是0，a ．(0)a ≠． 若0a =，则与x 轴只有一个交点，其横坐标是0． …………………………（6分）又∵[0,2]x ∈，∴由抛物线几何性质可知：①当0a ≤时，()(2)42m a f a ==-+； …………………………………………（7分）②当02a <≤时，()(2)42m a f a ==-+； ……………………………………（8分）③当2a >时，()(0)0m a f ==，………………………………………………（9分）综合①②③可知42,2,()0, 2.a a m a a -+⎧=⎨>⎩≤……………………………………（10分）（2）由（1）可知42,2,()0,2,a a m a a -+⎧=⎨>⎩≤其中函数()42,2m a a a =-+≤是单调递增函数，其最大值是()(2)0M a m ==，………………………………………………………………………（11分）又∵函数()0,2m a a =>，∴42,2,()0,2a a m a a -+⎧=⎨>⎩≤的最大值()0M a =．………………………………（12分）19．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：如图2，∵矩形ABCD 中CD AD ⊥， ……………………………（2分）又∵P A ⊥底面ABCD ，且CD ⊂平面ABCD ， ∴CD PA ⊥．又∵PA AD A = ， ∴CD ⊥平面P AD ， …………………………………………………………（4分）又∵CD ⊂平面PDC ，图2∴平面PDC ⊥平面P AD ． ………………………………………………………（6分）（Ⅱ）解：如图3，假设BC 边上存在一点M 满足题设条件， 令BM ＝x ， ……………………………………………（7分） ∵矩形ABCD 中AB ＝2，BC ＝4．且P A ⊥底面ABCD ，P A ＝2， 则在Rt ABM △中AM = ∵P A ⊥底面ABCD ，Rt 12PAM S PA AM == △∴ 142AMD S AD AB == △． ………………………………………………………（9分）又∵P AMD D PAM V V --=，1124233= ∴4x =． 故存在点M ，当BM＝D 到平面P AM 的距离为2．…………………………………………………………………………（12分）20．（本小题满分12分）（Ⅰ）解：∵对任意*n ∈N ，都有11124n n a a +=+，1111222n n a a +⎛⎫-=- ⎪⎝⎭∴，………………………………………………………（2分） 则12n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是首项为3，公比为12的等比数列，………………………………（4分）∴111322n n a -⎛⎫-= ⎪⎝⎭，即1113,22n n a n -*⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭N ． …………………………（6分）（Ⅱ）证明：∵1113,22n n a n -*⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭N ， ∴21111312222n n n S -⎛⎫=+++++ ⎪⎝⎭ (1311)261122212nnnn ⎛⎫- ⎪⎛⎫⎝⎭=+=-+ ⎪⎝⎭- ． …………………………………………………………………………（8分）图3又∵1n n S S +-=11113161610222222n n n n n +⎡+⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+--+=+> ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦ ， 即数列{}n S 是单调递增数列． …………………………………………………（10分） 17,2n S S n *=∈N ∴≥．……………………………………………………（12分）21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由于()f x 为奇函数，易得0m =． …………………………………（2分）设32()3(3)0f x x tx x x t =-=-=，①当0t <时，上述方程只有一个实数根0x =， ()f x x ∴与轴的交点坐标为(0,0)；②当0t =时，上述方程有三个相等实数根1230x x x ===， ()f x x ∴与轴的交点坐标为(0,0)；③当0t >时，上述方程的解为12,30,x x ==()f x ∴与x 轴的交点坐标分别为：(0,0),0),(0)．…………（6分）（少一种情况扣1分）（Ⅱ）3()3f x x tx =-，2()3(),[0,1]f x x t x '=-∈∴， ①0,()0.[0,1](),t f x f x '≤时≥则在上为增函数 ()(1)13F t f t ==-故，……………………………………………………（8分）②0,[0,1]()3(t f x x x '>=-时则在上，令12()0,f x x x '===则令()0,f x x x '><>则令()0,f x x '<则又[0,1]x∈∵，11()(0)03t F t f==∴当即≥时,，……………………………………（10分）11,0()(1)133t F t f t<<==-即时,．………………………………（11分）综上所述，113,,3()10,.3t tF tt⎧⎛⎫-<⎪⎪⎪⎝⎭=⎨⎛⎫⎪⎪⎪⎝⎭⎩≥………………………………………（12分）22．（本小题满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】证明：如图4，连接OD，因为OA OD=，所以30DAO ODA DCO∠=∠=∠=︒，……………………………………………（4分）∠DOC=∠DAO+∠ODA=2∠DCO=60︒，…………………………………………………………………………………（8分）所以90ODC∠=︒，那么2OC OD=，即OB BC OD OA===，所以2AB BC=．…………………………………………………………………………………（10分）23．（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】解：（Ⅰ）由点M的极坐标为π4⎛⎫⎪⎝⎭，得点M的直角坐标为（4，4），所以直线OM的直角坐标方程为y x=. ………………………………………（5分）（Ⅱ）将曲线C的参数方程1,xyθθ⎧=+⎪⎨=⎪⎩（θ为参数），化成普通方程为：22(1)2x y-+=，圆心为(1,0)A，半径为r=………………………………………………（8分）由于点M在曲线C外，图4故点M 到曲线C上的点的距离的最大值为5MA r +=+. ………………（10分）24．（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】解：（Ⅰ）2m =时，()2221f x x x =-+-，当12x ≥时，()3f x ≤可化为22213x x -+-≤，解之得1322x ≤≤；…………（2分） 当12x <时，()3f x ≤可化为22123x x -+-≤，解之得12x <， …………（4分）综上可得，原不等式的解集为32x x ⎧⎫⎨⎬⎩⎭≤．………………………………（5分）（Ⅱ）1(2)3,,2()2211(2)1,,2m x x f x mx x m x x ⎧+-⎪⎪=-+-=⎨⎪--<⎪⎩≥若函数()f x 有最小值， 则当12x <时，函数()f x 递减，当12x ≥时，函数()f x 递增， …………（8分）∴20,20,m m +⎧⎨-⎩≥≤ 即22m -≤≤， 即实数m 的取值范围是[2,2]-． …………………………………………（10分）云南师大附中2014届高考适应性月考卷（二）·双向细目表文科数学一、。
云南师大附中2013届高考适应性月考卷(二)理科数学
云南师大附中2013届高考适应性月考卷（二）理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．参考公式：样本数据12,,,n x x x 的标准差s =其中x 为样本平均数 柱体体积公式VSh =其中S 为底面面积，h 为高锥体体积公式13V Sh =其中S 为底面面积，h 为高球的表面积，体积公式24R S π=，334R V π=其中R 为球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合{}1,0,1,2U =-，{}2|M x x x ==，则U C M ＝A ．{}1,2-B ．{}1,0,2-C ．{}2D ．{}0,22．复数z 满足()2z i i i -=-，则z ＝A ．1i -B ．13i -+C ．1i --D ．12i -3．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A ．y x =-B ．31y x =+C ．sin y x =D ．||y x x =4．已知双曲线2221(0)y x b b-=>的一条渐近线方程为2y x =，则它的离心率是ABCD5．设,x y 满足1,1,33,x y x y x y -≥-⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩则23z x y =+的最大值是A ．2B ．3C ．12D ．136．设向量(sin ,1)a θ= 与(1,2sin )b θ=平行，则cos 2θ＝A．2B ．12C ．0D ．17．如果执行图1所示的程序框图，输入6x =，则输出的y 值为A ．2B ．0C ．－1D ．32-8．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，569a a =，则3132310log log log a a a +++ ＝A ．12B ．10C ．8D ．32log 5+9．直线3544y x =-+与圆224x y +=相交于A 、B 两点，则弦AB 的长度为 A．B．CD ．110．下列命题①命题“存在实数x ，使得sin 1x >”的否定是“不存在实数x ，使得sin 1x ≤”； ②若函数()f x 是定义在[]1,1-上的偶函数，且在[]1,0-上是增函数，,42ππθ⎛⎫∈⎪⎝⎭，则(sin )(cos )f f θθ>；③要得到函数cos(21)y x =+的图像，只需将函数cos 2y x =的图像向左平移12个单位． 其中正确的命题个数是A ．0B ．1C ．2D ．311．已知函数22(1)sin ()1x xf x x ++=+，若(lg 2)a f =，1(lg )2b f =，则 A ．0a b -=B ．2a b +=C ．1a b -=D ．1a b +=12．已知函数()y f x =是定义在R 上的增函数，函数(1)y f x =-的图像关于点(1,0)对称，若对任意的,x y R ∈，不等式22(621)(8)0f x x f y y -++-<恒成立，则当3x >时，22x y +的取值范围是A ．()3,7B ．()9,25C ．()13,49D ．()9,49第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．如图2是某学校一名篮球运动员在六场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这六场比赛中得分的方差是 ． 14．设n a 为1(1)n x ++展开式中含1n x -项的系数，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为 ． 15．数列{}n a 的通项公式223n a n ππ=-，其前n 项和为n S ，则2012sin S 等于 ． 16．设函数2()4cos sin ()sin 224x f x x x x π=-++，()f x '为()f x 的导函数，若|()|2f x m '-<成立的充分条件是263x ππ≤≤，则实数m 的取值范围是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在△ABC 中，角A 、B 、C 对边分别为a 、b 、c ，且2cos ()14cos cos B C B C --=．（1）求角A 的大小；（2）若3a =，2sin sin B C =，求b ，c ． 18．（本小题满分12分）如图3，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，平面PAB ⊥平面ABCD ，且PA PB =，E 是PA 的中点． （1）求证：PC ∥平面EBD ；（2）平面EBD 分棱锥P ABCD -为两部分，求这两部分中体积较小者与体积较大者的体积之比．19．（本小题满分12分）已知椭圆:C 22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为2，1F ，2F 分别是椭圆的左、右焦点，直线l 过点2F 与椭圆交于A 、B 两点，且△1F AB的周长为 （1）求椭圆C 的标准方程；（2）是否存在直线l 使△1F AB 的面积为43？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由．PABCED1 4 7 8 82 0 120．（本小题满分12分）某学校为了研究学情，从高三年级抽取了20名学生三次测试的数学成绩和物理成绩，计算出了他们三次成绩的平均名次如下表：学校规定平均名次小于或等于40.0者为优秀，大于40.0者为不优秀．（1）对名次优秀赋分2分，对名次不优秀赋分1分，从这20名学生中随机抽取两名学生，用ξ表示这两名学生两科名次赋分的和，求ξ的分布列和数学期望；（2）根据这次抽查数据，能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为物理成绩与数学成绩有关？．附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++．21．（本小题满分12分）已知函数()(21)xf x ax a e =-++． （1）讨论函数()f x 的单调区间；（2）若01a ≤≤，求函数()f x 在[]0,1上的最大值和最小值．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号． 22．（本小题满分10分）【选修4－1：几何选讲】如图4，已知1O 与2O 外切于点A ，BC 是两圆的外公切线，B 、C 为切点，BC 与12O O 的延长线相交于点D ，延长BA 交2O 于点E ，点F 在BA 的延长线上，且满足BC BD BA BF ⋅=⋅． （1）求证：AB AC ⊥；（2）若4BA =，1AE =，求BDDF的值． 23．（本小题满分10分）【选修4－4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中，曲线1C 和2C的参数方程分别为,x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩（为参数，02≤≤）与1,,2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（t 为参数）． （1）化1C 、2C 的方程为普通方程，并说明它们分别代表什么曲线； （2）求曲线1C 和2C 的交点坐标．24．（本小题满分10分）【选修4－5：不等式选讲】 设函数()|||1|f x x a x =-+-． （1）当2a =时，解不等式()3f x ≤；（2）若存在实数x 使得()3f x ≤成立，求实数a 的取值范围．数学试题参考答案一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力 二、填空题．本题考查基础知识,基本概念和基本运算技巧 13．5 14．21nn + 15．216．14m <<三、解答题 17．。
2023届云南师范大学附属中学高三上学期适应性月考卷(三)文综地理试题(解析版)
云南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期适应性月考卷（三）文科综合试题注意事项:1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效。
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
满分300分，考试用时150分钟。
一、选择题(本大题共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中,只有- - 项是符合题目要求的)图1是“大型太阳能城市空气清洁系统”，又称除霾塔，位于西安市长安区。
除霾塔主体由空气导流塔(高60m、直径达10m)及玻璃集热棚两部分构成。
玻璃集热棚顶部采用单双层镀膜玻璃组成，棚内设置过滤网墙，地面上铺鹅卵石。
据此完成1~3题。
1.该系统设计所利用的原理是A.季风环流B.热力环流C.三圈环流D.单圈环流2.在天气晴朗时，对夜间气流起增强作用的是A.导流塔B.玻璃膜C.鹅卵石D.滤网墙3.该除霾塔发挥作用最小的季节是A.春季B.夏季C.秋季D.冬季研究表明，冰盖消融形成的消融区内，冰盖重力导致的岩层形变缓慢恢复，持续影响着该范围的海岸线位置。
图2示意欧洲第四纪冰期冰川分布及海岸线变迁。
据此完成4~6题。
4.从第四纪冰期冰川分布推知，阿尔卑斯山附近的板块挤压方向主要是A.南北方向B.东西方向C.东北一西南向D.西北一东南向5.相对于第四纪冰期，现代海岸线A.向陆地方向扩展B.向海洋方向退缩C.向北推进D.向南推进6.随着斯堪的纳维亚半岛的冰盖消融，该地A.陆面上升幅度小于海面上升幅度B.陆面上升幅度大于海面上升幅度C.陆面上升幅度等于海面上升幅度D.陆面与海面上升的幅度变化不定西高止山位于久经侵蚀、支离破碎的德干高原西侧。
图3示意西高止山区某地由两列与海岸线平行的山脉组成，河流自东向西入海。
在某一条河流上共有两处与河流流向垂直的分水岭式悬崖。
云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(二)文科数学试题
文科数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共6分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合305x A x x ⎧-⎫=<⎨⎬-⎩⎭，集合{}46B x x =<<，则A B = （）A ．()3,6B ．[)3,6C ．[)4,5D ．()4,52．瑞士数学家欧拉在1748年得到复数的三角方程：i e cos isin θθθ=+（i 为虚数单位），根据此公式可知，若i e 10θ+=，则θ的一个可能值为（）A ．0B ．π2C ．πD ．3π23．cos 45cos15sin 45sin15+︒︒︒︒的值为（）A ．32B ．32-C ．12D ．12-4．已知双曲线的方程为22143x y -=，双曲线右焦点F 到双曲线渐近线的距离为（）A ．1B C D ．25．我国古代数学名著《增删算法统宗》中有如下问题：“一个公公九个儿，若问生年总不知，知长排来争三岁，其年二百七岁期．借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．”大致意思是：一个公公九个儿子，若问他们的生年是不知道的，但从老大的开始排列，后面儿子比前面儿子小3岁，九个儿子共207岁。
问老大是多少岁？（）A ．38B ．35C ．32D ．296．为了更好地配合我市“文明城市”的创建工作，我校开展了“文明行为进班级”的评比活动，现对甲，乙两个年级进行评比，从甲、乙两个年级中随机选出10个班级进行评比打分，每个班级成绩满分为100分，评分后得到如图所示的茎叶图，通过茎叶图比较甲、乙两个年级成绩的平均数及方差大小（）A ．x x <甲乙，22s s <甲乙B ．x x >甲乙，22s s <甲乙C ．x x <甲乙，22s s >甲乙D ．x x >甲乙，22s s >甲乙7．若AB 是以O 为圆心，半径为1的圆的直径，C 为圆外一点，且2OC =，则CA CB ⋅=（）A ．3B ．3-C ．0D ．不确定，随着直径AB 的变化而变化8．已知圆M 的方程为22680x y x y +--=，过点()0,4P 的直线l 与圆M 相交的所有弦中，弦长最短的弦为AC ，弦长量长的弦为BD ，则四边形ABCD 的面积为（）A ．30B ．40C ．60D ．809．正四面体ABCD 的储视图为边长为1的正方形，则正四面体ABCD 的外接球的表面积为（）A ．3π2B ．3π2C ．3πD ．12π10．已知()2sin cos f x x x =，下列结论中错误的是（）A ．()f x 即是奇函数也是周期函数B ．()f x 的最大值为33C ．()f x 的图象关于直线π2x =对称D ．()f x 的图象关于点()π,0中心对称11．已卸抛物线()2:20C y px p =>，F 为C 的焦点，过焦点F 且倾斜角为α的直线l 与C 交于()11,A x y ，()22,B x y 两点，则下面陈述不正确的为（）A ．2121234x x y y p +=-B ．22sin p AB α=C ．112AF BF p+=D ．记原点为O ，则2sin AOBp S α=12．下列四个命题：①1ln 22>，②2ln 2e>，③0.22.22log 0.4log 0.4log 0.4log 0.4a +=⋅，④1331log 7log 13<，其中真命题的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若x ，y 满足约束条件10,10,24,x y x y x y --≥⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，则32x y +的最大值为________．14．ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若sin 2sin A C =，且三条边a ，b ，c 成等比数列，则cos A 的值为________．15．已知函数()ln 2f x x ax =-恰有三个零点，则实数a 的取值范围为________．16．边长为1的正方体ABCD A B C D ''''-，点FP 为面对角线CD '上一点，则AP BP +的最小值为________．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）记n S 为正项数列{}n a 的前n 项和，且满足()241n n S a =+．（1）求数列{}n a 的通项；（2）求证：1223111112n n a a a a a a ++++< ．18．（本小题满分12分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AB CD ，222AB CD AD ===，将ADC 沿着AC 翻折，使得点D 到点P ，且AP BC ⊥．（1）求证：平面APC ⊥平面ABC ；（2）求点C 到平面APB 的距离．19．（本小题满分12分）为了调查高中生文理科偏向情况是否与性别有关，设计了“更擅长理科，理科文科无差异，更擅长文科三个选项的调在问卷”，并从我校随机选择了55名男生，45名女生进行问卷调查，问卷调查的统计情况为：男生选择更擅长理科的人数占25，选择文科理科无显著差异的人数占15，选择更擅长文科的人数占25；女生选择更擅长理科的人数占15，选择文科理科无显著差异的人数占35，选择更擅长文科的人数占15．根据调查结果制作了如下22⨯列联表．更擅长理科其他合计男生女生合计（1）请将22⨯的列联表补充完整，并判断能否有95%的把握认为文理科偏向与性别有关；（2）从55名男生中，根据问卷答题结果为标准，采取分层抽样的方法随机抽取5人，再从这5人中随机选取2人，求所选的2人中恰有1人更擅长理科的概率．附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++．()20P K k ≥0.0500.0250.0100.0010k 3.8415.0246.63510.82820．（本小题满分12分）已知点()2,0M -，()2,0N ，点P 满足：直线PM 的斜率为1k ，直线PN 的斜率为2k ，且1234k k ⋅=-．（1）求点(),P x y 的轨迹C 的方程；（2）过点()1,0F 的直线l 交曲线C 于A ，B 两点，问在x 轴上是否存在点Q ，使得QA QB ⋅为定值？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分）已知()22ln f x ax x x =-+．（1）若12a =-，求()f x 的最大值；（2）若()f x 有两个不同的极值点1x ，2x ，证明：()()()121214ln 543f x f x x x +++<-．请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题．如果多做，则按所做的第一题计分．22．（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴，曲线C 的极坐标方程为2ρ=，直线l的参数方程为2,,x t y =--⎧⎪⎨=⎪⎩（t 为参数）．（1）求曲线C 和直线l 的直角坐标方程；（2）设点(P -，直线l 与曲线C 有不同的两个交点分别为A ，B ，求11PA PB+的值．23．（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】已知函数()123f x x x =-+-．（1）求函数()f x 的最小值M ；（2）若0a >，0b >，且a b M +=，证明：22111a b a b +≥++．云南师大附中2021届高考适应性月考卷（二）文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DCACBAABCBDB【解析】1．由题意知，()3,5A =，()4,6B =，所以()4,5A B =，故选D ．2．由题意知，iπe 1cos πisin π10+=++=，故选C ．3．原式()3cos4515cos302︒==︒︒-=，故选A ．4．由题意知，双曲线的右焦点为)F，双曲线的渐近线方程为2y x =±，即20y -=，所以点)F到渐近线的距离d ==，故选C ．5．由题意可知，九个儿子的年龄可以看成以老大的年龄1a 为首项，公差为3-的等差数列，所以()198932072a ⨯+⨯-=，解得135a =，故选B ．6．由茎叶图可知，甲年级的平均分主要集中在70多分，而且比较集中，而乙主要集中在80分以上，但是比较分散，故选A ．7．如图，()()()g g CA CB CO OA CO OB CO OA =++=+，A ．8．圆M 的标准方程为()()223425x y -+-=，即圆是以()3,4M 为圆心，5为半径的圆，且由()()220344925-+-=<，即点()0,4P 在圆内，则最短的弦是以()0,4P 为中点的弦，所以22592AC ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，所以8AC =，过()0,4P 最长的弦BD 为直径，所以10BD =，且AC BD ⊥，故而1g g 402ABCD S AC BD ==，故选B ．9．如图，该正四面体可以看成边长为1的正方体六个面对角线组成的正四面体ABCD ，所以正四面体ABCD 的外接球，即为边长为1的正方体的外接球，所以外接球的半径为32，则24π3π2S ⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭，故选C ．10．由()2sin cos f x x x =，所以()()()()22sin cossin cos f x x x x x f x -=--=-=-，所以()f x 是奇函数；()()()()222πsin 2πcos2πsin cos f x x x x x f x +=++==，所以()f x 又是周期函数；()()()()22πsin πcos πsin cos f x x x x x f x -=--==，所以()f x 关于直线π2x =对称；()()()()222πsin 2πcos 2πsin cos f x x x x x f x -=--=-=-，所以()f x 关于点()π,0对称，即选项A ，C ，D 正确；又()()()()222222sin cos sin 1sin 1sin f x x x x x x ==--()()22232sin 1sin 1sin 12422327x x x --⎛⎫=≤=⎪⎝⎭，当且仅当3sin 3x =，()max 239f x =，故B 选项错误，故选B ．11．由题意知，令直线2px my =+，()11,A x y ，()22,B x y ，与抛物线2:2C y px =联立方程，消去x 得2220y pmy p --=，所以122y y pm +=，212y y p =-，所以21212224p p p x x my my ⎛⎫⎛⎫=++=⎪⎪⎝⎭⎝⎭，则2121234x gx y y p +=-，故A 正确；由1πtan 2m αα⎛⎫=≠ ⎪⎝⎭，所以12AB AF BF x x p =+=++()212222m y y p pm p =++=+=()222122121tan sin p p m p αα⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭，当π2α=时，经检验22sin p AB α=亦成立，故B 确；所以12121211112222x x p p p p p AF BF x x x x +++=+=⎛⎫⎛⎫++++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭()122121224x x pp p x x x x ++==+++()()121222121222424x x p x x p p p p p p x x p x x ++++==+++++，故C 正确．如图，作OE 垂直AB 于E ，则22112g g g sin 22sin 22sin AOBp p p S AB OE ααα=== ，当π2α=时，经检验22sin AOB p S α= 亦成立，故D 错误，故选D．12．由2ln 2ln 4ln e 1=>=，故①正确；由2ln 2ln e ln 2e 2e >⇔>，考察函数ln x y x =，21ln x y x -'=，所以当()0,e x ∈时，0y '>，即y 在()0,e 上单调递增，当()e,x ∈+∞时，0y '<，即y 在()e,+∞上单调递减，所以e x =时，y 取到最大值1e ，所以ln 2ln e2e<，故②错误；令0.2log 0.4a =，2log 0.4b =，所以0.40.40.411log 0.2log 2log 0.41a b+=+==，所以a b ab +=，即0.220.22log 0.4log 0.4log 0.4glog 0.4+=，故③正确；由4372401219713=>=，所以133log 74>，由4313285612979131=<=，所以313log 134<，故④错误，故选B ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【解析】13．约束条件所表示的线性区域，如图所示，又有题意知：32x y +在点()3,2A 处取得最大值，所以32x y +的最大值为13．14．由正弦定理知：sin 2sin a A c C==，又2b ac =，所以::2:1a b c =，从而由余弦定理得22222212cos 24b c aA bc+-+-===-．15．如图，函数()f x 恰有三个零点，等价于方程ln 2x ax =，有三个解，即函数ln y x =与函数2y ax =的图象有三个交点，又有2y ax =为过原点的直线，由图可知，当且仅当2y ax =为ln y x =切线的时候，方程ln 2x ax =恰有两个解，故而，令2y ax =为ln y x =的切线，设切点为()00,ln A x x ，则线的方程为()0001ln y x x x x -=-，由于切线过原点，所以0ln 1x =，即0e x =，此时直线的斜率为1e，由题意知，102e a <<，即10,2e a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭．16．如图甲，将等边ACD ' 沿CD '向后旋转到与面A BCD ''共面，得到等边1A CD ' ，则AP BP +的最小值即为图乙中线段1A B 的长，取A B '的中点I ，由题意知：等边ACD ' 的边长为，A BCD ''是以1BC =，A B '=1A B ===．甲乙三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）（1）解：当1n =时，由11S a =，所以()21141a a =+，解得11a =，当2n ≥时，由()241n n S a =+①，则()21141n n S a --=+②，由①式减去②式得()()221411n n n a a a -=+-+，即()()()2211112n n n n n n n n a a a a a a a a ----+=-=+-，由题意知，10n n a a -+>，所以12n n a a --=，则数列{}n a 为11a =，公差为2的等差数列，所以21n a n =-．（6分）（2）证明：由（1）知，()()111111212122121n n a a n n n n +⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭，所以122311111111111213352121n n a a a a a a n n +⎛⎫+++=-+-++- ⎪-+⎝⎭11112212n ⎛⎫=-< ⎪+⎝⎭，证毕．（12分）18．（本小题满分12分）（1）证明：由等腰梯形222AB CD AD ===，则60ABC ∠=︒，又2AB BC =，所以AC BC ⊥①，又BC AP ⊥②又 AC AP A =③，由①②③知，BC ⊥平面APC ，所以平面，APC ⊥平面ABC ．（6分）（2）解：如图，取AB 的中点E ，连接DE ，CE ，AC ，则AECD 为菱形，且60DAE ∠=︒，则AC DE ⊥，记垂足为O ，则12DO =，AC =，由（1）知，平面APC ⊥平面ABC，如图，又DO AC ⊥，所以DO ⊥平面ABC ，由（1）知，BC ⊥平面APC ，即BC CP ⊥，又1BC CP ==，所以BP =，所以13g 22ACB S AC CB ==，在ABP 中，由2AB =，1AP =，BP =所以2223cos 2g 4PA AB PB PAB AB AP +-∠==，所以sin 4PAB ∠=，则17g gsin 24PAB S AP AB PAB =∠=．设点C 到平面APB 的距离为h ，由P ACB C ABP V V --=，得11g g 33ACB ABP PO S h S = ，即217ACB ABP POgS h S == ．（12分）19．（本小题满分12分）解：（1）补充22⨯的列联表如下：更擅长理科其他合计男生223355女生93645合计3169100所以()221002236933100334.628 3.841554531693123K ⨯⨯-⨯⨯==≈>⨯⨯⨯⨯，所以有95%的把握认为文理科偏向与性别有关．（6分）（2）由题意可知，选取的5人中，有2人更擅长理科，3人不更擅长理科，用1A ，2A 表示更擅长理科的两人，用1B ，2B ，3B 表示其他三人，则从这5人中，任取2人共有以下10种情况：()12,A A ，()11,A B ，()12,A B ，()13,A B ，()21,A B ，()22,A B ，()23,A B ，()12,B B ，()13,B B ，()23,B B ，满足条件的有()11,A B ，()12,A B ，()13,A B ，()21,A B ，()22,A B ，()23,A B ，共6种情况，所以所选的2人中恰有1人更擅长理科的概率为35．（12分）20．（本小题满分12分）解：（1）由题意知：()122y k x x =≠-+，()222y k x x =≠-，由123gk 4k =-，即()32224y y g x x x =-≠±+-，整理得点(),P x y 的轨迹C 的方程为()221243x y x +=≠±．（4分）（2）假设在x 轴上存在点()0,0Q x ，使得g QA QB 为定值．当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为()()10y k x k =-≠，联立方程()221,431,x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩消去y 得()22223484120k x k x k +-+-=，令()11,A x y ，()22,B x y ，则2122834k x x k +=+，212241234k x gx k-=+，由()101,QA x x y =-，()202,QB x x y =-，所以()()()()()()2102012102012g 11QA QB x x x x y y x x x x kx x =--+=--+--()()()22221201201k x x x k x x k x =+-++++()2022581234x k x k-+-=++，将0x 看成常数，要使得上式为定值，需满足05816x +=，即0118x =，此时135g 64QA QB =-；当直线l 的斜率不存在时，可得31,2A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，31,2B ⎛⎫- ⎪⎝⎭，11,08Q ⎛⎫⎪⎝⎭，所以33,82QA ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，33,82QB ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，135g 64OA QB =-，综上所迷，存在11,08Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭，得g QA QB 为定值．（12分）21．（本小题满分12分）（1）解：当12a =-时，()212ln 2f x x x x =--+，所以()21f x x x'=--+，则()f x '在()0,+∞上是单调递减函数，且有()10f '=，当()0,1x ∈时，()0f x '>，即()f x 为()0,1上的增函数，当()1,x ∈+∞时，()0f x '<，即()f x 为()1,+∞上的减函数，所以()()max 312f x f ==-．（6分）（2）证明：由题意知：由()222ax x f x x-+'=则1x ，2x 即为方程2220ax x -+=的两个不同的正根，故而需满足：12121160,10,210,a x x a x x a ⎧⎪∆=->⎪⎪+=>⎨⎪⎪=>⎪⎩解得116a >，所以()()()()22121211122212112ln 2ln 33f x f x x x ax x x ax x x x x +++=-++-+++()()211212*********ln 2ln 2312a a x x x x x x x x g a ⎛⎫⎡⎤=+-+-+=-+- ⎪⎣⎦⎝⎭，令116t a =>，()()()1212112ln 2312f x f x x x t t +++=-+-，令()12ln 212g t t t =-+-，所以()1212g t t'=-+，则()g t '为()16,+∞上的减函数，且()240g '=所以当()16,24t ∈时，()0g t '>，即()g t 为()16,24上的增函数；当()24,t ∈+∞时，()0g t '<，即()g t 为()24,+∞上的减函数，所以()()max 242ln 244g t g ==-，所以()()()121212ln 2442ln 2544ln 543f x f x x x +++≤-<-=-，证毕．（12分）22．（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】解：（1）由222x y ρ=+，所以曲线C 的直角坐标方程为224x y +=，由2,,x t y =--⎧⎪⎨=⎪⎩（t 为参数），消去t 得直线l的直角坐标方程为0y +=．（5分）（2）由题意知，关于点(P -的直线l的参数方2,23,2t x y ⎧=--⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），代入曲线C 的直角坐标方程得211270t t ++=，又121108130∆=-=>，所以方程有两个不同的解1t ，2t ，又12110t t +=-<，12g 270t t =>，所以10t <，20t <，有1t ，2t 的几何意义可知，121212121111111127t t PA PB t t t t t t ⎛⎫++=+=-+=-= ⎪⎝⎭．（10分）23．（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】（1）解：由绝对值三角不等式可知：()12313132f x x x x x x x =-+-≥-+-≥-+-=，当且仅当3x =时，两个不等式同时取等号，所以()f x 的最小值2M =．（5分）（2）证明：由（1）知，2a b +=，则()()114a b +++=，所以()()()()2211111112121111a b a b a b a b +-+-+=+-+++-+++++()111111144a b a b ⎛⎫++++ ⎪++⎝⎭⎝⎭=≥=当且仅当1a b ==，不等式取等号，所以22111a b a b +≥++．（10分）。
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2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，弄选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效。
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
满分150分，考试用时150分钟。
一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。
人工智能，新起点上再发力去年出尽风头让人惊叹的谷歌围棋人工智能“阿尔法狗（AlphaGo）”，5月将来到中国，在浙江乌镇与世界排名第一的中国棋手柯洁上演人机大战。
黑白子此起彼落之间，柯洁探寻的是已有几千年历史的围棋“真理”，而对“阿尔法狗”和它的发明者来说，比赢得比赛更重要的，是寻找人工智能的科学真理。
人工智能称得上是当前科技界和互联网行业最为热门的话题。
无论将其称作“下一个风口”“最强有力的创新加速器”“驱动未来的动力”，还是关于它会不会比人更聪明甚至取代人的各种争论，都在说明，人工智能又一次迎来了黄金发展期。
与以往几十年不同的是，这次人工智能的高潮，是伴随着生活和工作的应用而来，它是科技进步的水到渠成，也嵌入了十分广泛的生活场景。
因此也有科学家认为，“我们或许是和人工智能真正共同生活的第一代人”。
对大众来说，人工智能充满着科幻色彩；对科学家来说，人工智能可能是最受内心驱动、最具理想色彩的一门科学。
从1956年的美国达特茅斯会议算起，明确提出人工智能的概念并开始科学上的研究，到现在已有61年的历史，并经历过至少两个“冬天”。
一直到上世纪90年代，人工智能仍然走不出实验室。
人工智能遭遇的技术瓶颈，一方面有着时代的限制，另一方面也是由于人们对它的期待太高，一直梦想着的是创造出类似科幻电影《人工智能》中那个小机器人的形象——会找寻自我、探索人性，想成为一个真正意义上的人。
这也是一些人对人工智能既向往又恐惧的原因之一。
在脑科学尚未取得重大进展时，受益于互联网和计算机新一代技术创新，人工智能从更加实用的层面进入了发展快车道。
互联网大数据、强大的运算能力，以及深度学习模式的突破，被认为是人工智能赖以突破的三大要素，它们造就了语音、人脸识别准确率的惊人提升，人机对话像人与人一样更加自然，乃至可以像“阿尔法狗”一样去找寻规律、自我决策。
尽管中国不是人工智能的策源地，但在当前人工智能的这一轮技术爆发中，正在建设科技强国的中国，被很多人认为第一次同科技发达国家站在了同一起跑线上。
中国拥有全球最大的互联网市场，小到手机语音助手，大到智能机器人、无人驾驶等人工智能产品和技术广泛应用，它们连同中国顶尖科技公司所拥有的人才一起，充分证明中国在人工智能的资本、市场、技术、人才等方面都不落人后。
同时也要冷静看到，国内互联网公司搭建的人工智能平台，与亚马逊、谷歌等相比差距仍然不小。
比如，在围棋人工智能领域，腾讯的“绝艺”还不敢说能和“阿尔法狗”相媲美。
站在同一起跑线，只能说明具备站位优势，更重要的还是好好蓄力、精准发力，力争引领这一轮人工智能的创新浪潮。
故事才刚刚开始，从基础研究、技术发展，到未雨绸缪建立人工智能相关的伦理规范，人工智能的未来面临着无数挑战和变化。
“预测未来最好的方式就是创造未来”，人工智能的前景无限美好，值得我们为之全力奔跑。
（选自2017年4月17日《人民日报》）1. 下列关于原文内容的理解和分析，正确的一顶是（3分）A. 谷歌圈棋人工智能“阿尔法狗”与世界排名第一的中国棋手柯洁展开人机大战，目的是寻找人工智能的科学真理。
B. 被称作“下一个风口”“最强有力的创新加速器”“驱动未来的动力”的人工智能，在当前科技界和互联网行业谈论最为热烈，因此人工智能将再一次迎来黄金发展期。
C. 人工智能在上世纪90年代仍未走出实脸室，主要受限于科学家无法创造出会找寻自找、探索人性的机器人形象。
D. 虽然人工智能令人向往，但是如果机器人会找寻自我、探索人性并想成为一个真正意义上的人，也会让很多人对人工智能感到害怕。
2. 下列对原文论证的相关分析。
不正确的一项是（3分）A. 文章围绕新一轮人工智能的技术爆发，论证了在人工智能发展的新起点下拥有站位优势的中国应该努力创新发展人工智能的观点。
B. 文章回顾了人工智能遭遇技术瓶颈的原因，论述了新一轮人工智能发展走出实脸室．伴随生活和工作．迎来黄金发展期的话题。
C. 文章论述了在新一轮人工智能的技术爆发中中国的优势和不足．对比之下．认为中国有科技实力引领这一轮人工钾能的创新浪潮。
D. 认为人工智能的前景美好．值得创新和发展．这是文章论述的的前提．也是中国发展人工智能的理据。
3. 报据原文内容，下列说法不正确的一项是（3分）A. 大众眼中的人工智能和科学家眼中的人工智能不同．前者多关注其科幻色彩．后者多着重其理想色彩。
B. 以往几十年的人工智能．与生活和工作应用结合不够紧密．其实还不是真正意义的人工智能。
C. 人工智能变得更实用，发展更迅速，得益于互联网大数据，强大的运算能力以及深度学习模式的突破。
D. 正在建设科技强国的中国．在人工智能方面拥有可以比肩科技发达国家的资本、市场、技术、人才，在当前人工智能的技术爆发中具备了站位优势。
（二）文学类文本阅读（14分）阅读下面的文字，完成4-6题。
木雏林斤澜上世纪50年代后期，我在圆湖村里“蹲点”，树立一天等于20年，一步过渡到共产主义的典型，很招人参观。
春天，来了十来个大学生，一个老师带着。
这老师是刚毕业的留校学生，顶多是个助教吧。
但农民分不清大学里的职称。
反正助教也是老师，便戳着脊梁嘀咕道:怎么有这么个老师?还是大学老师?他比他带的学生大个三两岁吧。
可是按农民说，要“木”十岁。
木就是不活泛，见人不会说话，不知道招呼。
又说要“雏”十岁。
雏是幼稚。
一天早上，我那房东在院子里浇水，巴掌大一块地上，正有新绿钻出来，不到两寸高，几个学生有的说是葱，有说是蒜苗，有的要打赌。
房东觉着好玩，说:“想必大学里也修行，忌吃五辣，不知道葱叶儿是圆的，蒜叶儿是扁的。
”没想到那位老师正经摸出小本子，往上写字，嘴里咕咕着:“葱，圆的。
蒜，扁的。
”房东撑不住笑起来，那几个学生为老师不好意思，转头跑了。
老师只管写着，全不知觉。
我探过头去瞅瞅，不懂，看样子是英文。
我可怜这个知识分子，小声跟房东说，人家会英语。
可是房东不清楚英语是什么，更加笑开了，说:“还划洋码呀。
”过了两天，房东家里发鸡瘟，十来只鸡死了一多半，房东心疼得吃不下饭，那位老师走来问病鸡和好鸡，怎么认?房东蹲在那里没好气，说:“认屎呗。
”老师不懂眼色，追问好鸡的屎什么样?房东没奈何，又说:“溏屎。
”“溏?屎?”老师傻着眼，可又摸出小本子来了。
房东扭过脸去，六岁的小儿子咧着嘴，唱儿歌一般说道:“一堆儿，一堆儿。
带尖儿，带尖儿。
下边黑黄黑黄，是红溏，尖儿白花白花，是白溏。
”老师往本上写，房东站起来往屋里走，嘀咕道:“一个鸡屎，也划洋码。
”他觉着晦气。
老师却一边写，一边往地上张望，小儿子指着一堆叫道:“这就是，尝尝不?”老师只管端详着，随口嘀咕道:“不尝，不尝。
”小儿子大笑。
屋里他娘叫了声“哎哟”，一会儿，打发小儿子到红医站给拿膏药，说是岔了气。
这是二十多年前的事了。
前几天我在晚报上看见圆湖村两个养鸡户，收入论千，从不死鸡，鸡瘟进不了他家的门儿。
我顺便去看看，就是那房东家，不过老房东两口子都去世了。
当年的小儿子现是当家人，当年种葱蒜的那块地，现在拉上篱笆，养着上百的来亨鸡，血红的冠子，雪白的羽毛，一个个神气活现。
正想说几句什么，听见脚步响，那青年当家人扔下我，奔向院门口，迎着一位中年胖子。
细一看，奇了，可不就是那位老师吗?他见老了，眼泡鼓鼓的，腮帮耷拉耷拉的。
他不往院里走，定定地望着院外的杏树。
正是早春，杏花灰白灰白好像烟雾，青年当家人说: “怕是大年哩，杏花要‘旧’，桃花要‘喧’。
”老师摸出小本子，我看见他写着字，可咧开了嘴，口水都要滴答下来了。
不光是“雏”了，还透着“傻”来。
我心里一动，走过来提起50年代，他望望我，想不起来，我又说起他带的学生，好像想起来了。
为什么说是“好像”，因为没有这种时候常有的欢叫，只是嘴里咕咕地:“哦，哦……”不光是“木”了，还透着“僵”来。
我还要叙旧，但当家人打断我的话，直跟老师解释，什么“旧”呀“喧”呀，都是方言土语，不知道科学不科学。
琢磨着怕跟风啦雨啦有联系，杏花开得早，是起风的时候，桃花在清明前后，清明时节雨纷纷……他只怕解释不细、不全、不当，不留点空子让我说话。
我只好探过头去，看看老师写什么，写的汉字不像汉字。
这回，我断定是日文。
老师写着写着，挪步往杏树那边走了。
当家人回过头来，只管去轰他的鸡。
我只好跟过去，想想问道:“这老师，现在，是个干什么的?”青年当家人头也不回，说:“一个老专家，不是说空话的人。
”我噎了一下。
不过这些年也添了些涵养了，不动声色地还问道:“什么专家呢?”“化学。
”“化学……”我知道化学里边还分好些专业呢，可又一时使不上嘴。
那当家人说:“我这儿没死过鸡，仗着‘长效避瘟散’，就是他配的方。
”“我当他……他……他老了呢，都张着嘴流水的……”青年当家人直往屋里走，嘀咕着:“有病。
叫造反学生扇的。
”(选自《林斤澜文集》 )4. 下列对小说相关内容和艺术特色的分析鉴赏．不正确的一项是（3分）A. 本文以回忆往事入手，通过叙述一个大学老师在农村生活的片断，生动再现特殊背景下的社会图景，富有时代性。
B. 小说善于运用细节表现人物性格，如老师认直记录葱和蒜的区别，细致求问如何分辨病鸡和好鸡．突显了人物品质．增强了文章艺术感染力。
C. 文中的老师从20 年前被圆湖村那对房东父子取笑到20年后获得房东儿子的敬重与爱戴，源于他研究出“长效避瘟散”，提高了农民收入。
D. “我”从青年当家人口中得知，老师“张着嘴流水”是当年造反学生扇后留下的毛病，在这些叙述中．‘我们不难体会文章蕴含的淡淡的痛楚和作者对那个时代的认识。
5. “我”在小说中的主要作用是什么？请简要分析。
（5分）6. 结合文章谈谈你对小说标题“木雏”二字的理解。
（6分）（三）实用类文本阅读（12分）阅读下面的文字，完成7-9题。
材料一：公共图书馆作为国家文化事业的重要组成部分，担任保存民族文化遗产、传播人类知识、开展社会教育与提供社会活动场所等重要职责。
改革开放后，中国公共图书馆事业有了很大的发展，但相对快速发展的经济社会、日益增长的人民群众精神文化需要，仍存在总量不足、经费不足、地区不平衡、城乡不平衡以及国际化水平较低等问题，进一步促进公共图书馆事业的发展是国家“十二五”时期社会文化事业发展的一个重要方面。
（摘编自黄志良《中四公共图书馆的发展特点与存在问题分析》）材料二：材料三：在20世纪八九十年代，中国刚刚实行改革开放．由于经济实力有限，很多地方“一级政府建设并管理一级图书馆”的做法逐渐演变成”一级政府建设并管理一个图书馆”，在中国事实上就逐步造就了“一级政府建设并管理一个图书馆”的基本格局。