工力复习
工程力学复习题及参考答案
课程考试复习题及参考答案工程力学一、填空题：1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。
2.构件抵抗的能力称为强度。
3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。
4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。
5.偏心压缩为的组合变形。
6.柔索的约束反力沿离开物体。
7.构件保持的能力称为稳定性。
8.力对轴之矩在情况下为零。
9.梁的中性层与横截面的交线称为。
10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。
11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。
12.外力解除后可消失的变形，称为。
13.力偶对任意点之矩都。
14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。
15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。
16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。
17.外力解除后不能消失的变形，称为。
18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。
19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。
20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。
22.在截面突变的位置存在集中现象。
23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。
24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。
26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。
27.作用力与反作用力的关系是。
28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。
29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为。
30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。
二、计算题：1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。
2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。
工程力学复习题
《工程力学》复习题第一章静力学基本概念第二章平面力系复习思考题1、填空题⑴力的三要素是指大小、方向、作用点。
⑵对于作用在刚体上的任何一个力系，可以增加或去掉任一平衡力系，而不改变。
⑶合力投影定理是指：力系的合力在某轴上的投影等于力系中各分力在同轴上投影的代数和。
⑷刚体受三个共面但不互相平行的力作用而平衡时，则三力。
⑸力矩是指力对物体绕某一点的度量。
⑹一对等值、反向、不共线的平行力组成的特殊力系，称为力偶。
⑺作用在刚体上的力可以从原作用点等效地平行移动到刚体内任一指定点，但必须在该力与指定点所决定的平面内附加一力偶，其力偶矩等于。
⑻一物体的运动受到周围其它物体的限制，这种限制条件称为约束。
⑼常见的约束类型有：柔性约束，固定端约束，光滑面约束，铰链约束。
⑽画受力图的基本步骤一般为：截开，替代，平衡。
⑾若力系中各力的作用线在同一平面内，该力系称为平面力系。
⑿平面任意力系向一点简化，一般可得和。
⒀平面任意力系平衡的充分必要条件是。
⒁纯平面力偶系平衡的充要条件为：。
⒂平面平行力系平衡的充要条件为：。
⒃平面汇交力系平衡的充要条件为：。
⒄若干个物体以一定的约束方式组合在一起称为。
⒅力系中各力的作用线不在同一平面内，该力系称为。
⒆空间力系的合力投影定理：空间汇交力系的合力在某一轴上的投影，等于力系中各力在同一轴上投影的代数和。
⒇力使刚体绕一轴转动效应的度量称为。
2、选择题⑴下列说法错误的是（C ）A 如果力系可使物体处于平衡状态，则该力系为平衡力系。
B 若两力系分别作用于同一物体而效应相同，则二者互为等效力系。
C 若力系的合力为零而合力偶矩不为零，则物体也处于平衡状态。
⑵一力对物体的作用效应取决于力的（ C ）A 大小B 方向C 大小、方向、作用点⑶下列说法正确的是（A）A 力在坐标轴上的投影是矢量。
B 力的正交分解是两个代数量。
C 力在坐标轴上的投影是代数量。
⑷下列说法正确的是（ C ）A 两点受力作用而平衡的杆称为二力杆。
工程力学复习资料
第一章 静力学基本概念思考题一、填空题1．力是物体间相互的________作用。
这种作用使物体的_________发生改变。
2．刚体是受力作用而______________________的物体。
3．从某一给定力系中，加上或减去任意____，不改变原力系对________的作用效果。
4．一力对刚体的作用效果取决于：力的____，力的____和力的____。
5．约束力的方向，总是与约束所阻碍的位移的方向________。
6．二力杆是两端与其他物体用光滑铰链连接，不计________且中间不受力的杆件。
7．分离体内各部分之间相互作用的力，称为________。
分离体以外的物体对分离体的作用力，称为________。
在受力图上只画________。
8．同一约束的约束力在几个不同的受力图上出现时，各受力图上对同一约束力所假定的指向必须________。
9．力F 在某坐标轴上的投影是 量。
10．力F 沿某坐标轴的分力是 量。
11．力偶在任何坐标轴上的投影的代数和恒等于 。
12． 是作用在刚体上的两个力偶等效的充分必要条件。
13．力偶使刚体转动的效果与 无关，完全由 决定。
二、选择题1．二力平衡条件适用的范围是 。
A ．变形体B ．刚体系统C ．单个刚体D ．任何物体或物体系2．加、减平衡力系原理适用的范围是 。
A ．单个刚体B ．变形体C ．刚体系统D ．任何物体或物体系3．作用和反作用定律的适用范围是 。
A ．只适用于刚体B ．只适用于变形体C ．只适用于物体处于平衡状态D ．对任何物体均适用4．如思考题图1.1所示的力平行四边形中，表示力F 1和F 2的合力F R 的图是 。
A ．（a ）B ．（b ）C ．（c ）D ．（d ）思考题图1.15．柔性体约束的约束力，其作用线沿柔性体的中心线 。
A ．其指向在标示时可先任意假设B ．其指向在标示时有的情况可任意假设C ．其指向必定是背离被约束物体D ．其指向点可能是指向被约束物体6．如思考题图1.2所示的某平面汇交力系中四力之间的关系是 。
工程力学复习题
一、判断1、任意两个力都可以简化为一个合力。
×2、力偶可以从刚体的作用平面移到另一平行平面，而不改变它对刚体的作用效应。
×3、平面一般力系的合力对作用面内任一点的矩，等于力系各力对同一点的矩的代数和。
√4、如果作用在刚体上的力系的主矢等于零，即力多边形自行封闭，则此力系平衡。
×5、作用与反作用力是一对等值、反向、共线的平衡力。
√6若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一个点，则该刚体必处于平衡状态。
×7、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不改变对物体的作用效果。
√8、力系向一点简化的理论依据是力的平移定理。
√9、由Eεσ=(胡克定律)可知，应力与应变成正比，所以应变愈大，应力愈大。
×10、平面任意力系的主矢的大小和方向与简化中心无关，主矩的大小及转向与简化中心的位置有关。
√11、当力与某坐标轴平行或相交时，则力对该轴之矩为零。
√12、两拉杆轴力，材料和横截面面积分别相等，一为圆形截面，另一为方形截面，则两杆的强度相同。
√13、平面任意力系平衡的必要与充分条件是：主矢为零，对任意点简化的主矩为零（√）14、计算名义切应力用公式τ＝Q／A，说明实际联接构件剪切面上的切应力是均匀分布的。
( × )15、轴向拉(压)杆的抗拉刚度用E来衡量。
（×）16、一般情况下挤压常伴随着剪切同时产生．但挤压应力与切应力是有区别的。
（√）17、只要两个力偶的力偶矩相等，则此两力偶就是等效力偶。
（×）二、填空题1、平面汇交力系平衡的几何条件是( )。
2、力偶的三要素是( )、( )和( )。
3、平面力系二矩式平衡方程的附加条件是( )。
4、静力学四大公理中只适用于刚体的公理是( )。
5、作用在刚体上的两个力偶的等效条件是( )。
6、作用在刚体上的三个力使刚体处于平衡状态，则这三个力必然( )。
一、单项选择题1．一个物体上的作用力系，满足(A)条件，就称这种力系称为平面汇交力系。
工程力学复习题
工程力学一、选择题1、扭转切应力公式适用于____D___杆件。
（A ）任意截面 （B ）任意实心截面（C ）任意材料的圆截面 （D ）线弹性材料的圆截面2、如图所示共面力系，其三个力汇交于一点，各力都不为零，且图中F 1与F 2共线，则图中力系___C___。
（A ）平衡 （B ）不一定平衡 （C ）不平衡3、如图所示共面力系，其三个力汇交于一点，各力都不为零，则图中力系__B____。
（A ）平衡 （B ）不一定平衡 （C ）不平衡4、如图所示四个力偶中，___A___是等效的。
(A) (a)与(d) (B) (a)与(c) (C) (a)与(b) (D) (c)与(d)5、同一平面结构受力如图，__B___的两个结构是等效的平衡问题（即约束力相同）。
6、在下列结论中，___A____是错误的。
A. 若物体产生位移，则必定同时产生变形；B. 若物体各点均无位移，则必定无变形；C. 物体的变形与位移取决于外力的大小和方向；D. 位移的大小取决于物体的变形和约束。
7、单位长度扭转角 与___A____无关。
（A ）杆的长度 （B ）扭矩 （C ）材料性质 （D ）截面几何性质8、梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为___C____。
（A ）Fs 图有突变，M 图无变化 （B ）Fs 图有突变，M 图有转折（C ）M 图有突变，Fs 图无变化 （D ）M 图有突变，Fs 图有转折9、所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是___C___。
（A ）强度低，对应力集中不敏感（B ）相同拉力作用下变形小（C ）断裂前几乎没有塑性变形（D ）应力-应变关系严格遵循胡克定律2（b ） （c ） （d ）10、梁在集中力作用的截面处，它的内力图为__B___。
（A ）Q 图有突变，M 图光滑连续 （B ）Q 图有突变，M 图有转折（C ）M 图有突变，Q 图光滑连续 （D ）M 图有突变，Q 图有转折11、关于单元体的定义，下列提法中正确的是___A____。
年工程力学复习题加答案【整理版】
工程力学复习题一、单项选择题（10个20~30分）1. 下列说法正确的是（ C ）A．工程力学中我们把所有的物体都抽象化为变形体；B．在工程力学中我们把所有的物体都抽象化为刚体；C．稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态的能力；D．工程力学是在塑性范围内，大变形情况下研究其承截能力。
2. 加减平衡力系公理适用于( A )A．刚体B．变形体C．任意物体D．由刚体和变形体组成的系统3.关于约束的说法错误的是（ B ）A．柔体约束的约束反力，沿柔体轴线背离物体；B．固定端支座，反力可以正交分解为两个力，方向假设；C．光滑接触面约束，约束反力沿接触面公法线，指向物体；D．以上A、C正确。
4. 如图平面上A、B、C三点分别受到力P作用，∆ABC为等边三角形，则此力系（ B ）A．不平衡 B．平衡C．合力矩为0 D．合力为05. 三直角折杆AB、BC、BD A）A．AB杆B．BC杆C．AB杆和BC杆D．BD杆6. 如图所示空心圆轴扭转时，受扭矩T作用，其横截面切应力分布的正确表达应为（A）7．图示受拉直杆，其中AB段与BC段内的轴力及应力关系为（ C ）PPPABCA ．NAB NBC F F = BC AB σσ= B ．NAB NBC F F = BC AB σσ> C ．NAB NBC F F = BC AB σσ<D ．NAB NBC F F ≠ BC AB σσ<8．图示平面直角弯杆OAB ，B 端受力F作用。
OA=a, AB=b, OA 与水平线夹角为β，力F与水平线夹角为α，则力F对点O 的力矩大小为 （ C ）A ．F(a+b)sin αB ．F(a+b)cos αC ．22sin F a b α+D ．22cos F a b α+9.构件的刚度是指构件 （ D ）A ．抵抗破坏的能力B ．产生变形的能力C ．保持平衡的能力D ．抵抗变形的能力10．在梁中，有集中力偶作用的截面上 ( C )A ．剪力有突变B ．剪力为零C ．弯矩有突变D ．弯矩为零11．构件在拉伸或压缩时的变形特点 （ A ）A ．轴向变形和横向变形B ．仅有横向变形C ．仅有轴向变形D ．轴向变形和截面转动12．以下关于应力的说法错误的是： （ D ）A ．一点处的内力集度称为应力，记作P ，P 称为总应力；B ．总应力P 垂直于截面方向的分量σ称为正应力；C ．总应力P 与截面相切的分量τ称为剪应力；D ．剪应力τ的作用效果使相邻的截面分离或接近。
工程力学期终复习题
1-8、只要两个力偶的力偶矩相等，则此两力偶就是等效力偶。
（错）
二、单项选择题
1-1、刚体受三力作用而处于平衡状态,则此三力的作用线( A )。
A、必汇交于一点
B、必互相平行
C、必都为零
D、必位于同一平面内
1-2、力的可传性（ A ）。
A、适用于同一刚体
B、适用于刚体和变形体
C、适用于刚体系统Fra bibliotekD、既适用于单个刚体，又适用于刚体系统
(对 )
2-3、当平面一任意力系对某点的主矩为零时,该力系向任一点简化的结果
必为一个合力。
(错 )
2-4、当平面一任意力系对某点的主矢为零时,该力系向任一点简化的结果
必为一个合力偶。
(对 )
2-5、某一平面任意力系向 A 点简化的主矢为零，而向另一点 B 简化的主
矩为零，则该力系一定是平衡力系。
（对）
1-3、如果力 FR 是 F1、F2 二力的合力,且 F1、F2 不同向，用矢量方程表示为
FR= F1+ F2，则三力大小之间的关系为( B )。
A、必有 FR= F1+ F2
B、不可能有 FR= F1+ F2
C、必有 FR＞F1, FR＞F2
D、必有 FR＜F1, FR＜F2
1-4、作用在刚体上的一个力偶，若使其在作用面内转移，其结果是（ C ）。
A、使刚体转动
B、使刚体平移
C、不改变对刚体的作用效果
D、将改变力偶矩的大小
三、计算题
1-1、已知：F1=2000N，F2=150N， F3=200N， F4=100N，各力的方向如图 所示。试求各力在 x、y 轴上的投影。 解题提示
计算方法：Fx = + F cosα Fy = + F sinα
(完整版)工程力学复习知识点
尽量选取与未知力垂直的坐标轴，使参与计算的未知量的个
尽量使一个方程求解一个未知量，而力偶系的平衡方程与矩心的选
注意区分力偶的矢量方向或是转向，确定好投影的正方向；最后求
一般力系的简化与平衡
（ 1）力线平移定理
作用在刚体上的力，若其向刚体上某点平移时，不改变原力对刚体的外效应，
空间任意方向都不允许移动，用方位相互垂直，方向任意的三个分力来代替这个约束力
三个轴向都不允许移动和转动，用三个方位相互垂直的分力来代替限制空间移动的约束力，并用三个矢量方位相互垂直，转向任意的力偶代替限制转动的约束力偶
（6）受力分析图
受力分析图是分析研究对象全部受力情况的简图。其步骤是：
束类约束简图 约束力矢量图 约束力描述
作用点：物体接触点 方位：沿柔索 方向：背离被约束物体 大小：待求
单面约束： 作用点：物体接触点 方位：垂直支撑公切面 方向：指向被约束物体 大小：待求 这类约束为物体提供压力。
双面约束：假设其中一个约束面与物体接触，绘制约束力，不能同时假设两个约束面与物体同时接触。 作用点：物体接触点 方位：垂直共切面
Fuuv等于零，即0RiFFuuv，这是汇交力系平衡的充要条件。
3）汇交力系的求解
所示。对于空间汇交力系，由于作图不方便一般采用解析法。
4.1-2 求解汇交力系的两种方法
Fuuv 平衡条件0RFuuv
按力的多边形法则，得汇交力系的力的多边形示意
其开口边决定了合力的大小和方位及指向，指向
在空间问题中，力对点之矩是个定位矢量，如图4.1-2，其表达式为
4.1-2
OzyxzyxMFMrFyFzFizFxFjxFyFkuvvuvvvv
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作图示平面刚架的内力图。
x 10kN C BC段: 解： FN =0 FS =10kN FS =20kN M= -10· x kN· m (0≤x≤2)
20kN B 2m
x
BA段: FN = -10kN
M= -20-20· x kN· m (0≤x﹤3)
20kN
⊕
10kN 20kN· m
20kN· m
(0 x a )
b
Pb M ( x) x (0 x a ) l Pa CB段：Fs(x ) l (a x l )
Fs
Pb / l ⊕ Pa / l
Pa M ( x) (l x ) (a x l ) l
讨论：集中力P作用点C处：
M
Pab / l
DFs
M1 =-(q· 3)· 2.5+RB· 4 =-(12· 3)· 2.5+29· 4 =+26 kN· m
P=8kN
q=12kN/m
2
A RA
1
1 2m 1.5m 1.5m
2 1.5m 3m
RA =15kN B RB =29kN RB
根据2-2截面右侧的外力计算FS2 、 M2
FS2 =+(q· 1.5)-RB =12· 1.5 - 29 = -11kN
RB
C
RAy
D 1kN
E 5kN 1kN B
3m
B
0
A
3kN
A
3m
1kN
D E 1kN 5kN A 3kN
3kN C
D 1kN
C
E
5kN B
7kNm 3kN 3kNm C E 3kNm A B
1kN
4kNm 4.5kNm
D
3m
B
0kNm
A
例1 悬臂吊车，斜杆AB为直径d=20mm
FN3 R Ay 3 kN
FN3
D
8kN 1m E
2m C
q=1kN/m
4m X3
Fs( x 3 ) R Ax qx 3 ( 3) 1x3 3 x3
M ( x3 )
X) Fs(x 3
2
1 2 M ( x 2 ) R Ax x 3 qx 3 2 1 2 3 x3 x3 2
P=qɑ
q
例2 求图示简支梁1-1、2-2截面的剪力和弯矩。
P=8kN
1
q=12kN/m
2
A
2m 1.5m
1 1.5m
2 3m
B
1.5m
RA
解：由 M B ( F ) 0得
由 M A ( F ) 0得
RB
RA =15kN RB =29kN
P=8kN
q=12kN/m
2
A RA
1
1 2m 1.5m 1.5m
4m
B
1kN
4q RAx 1 0 RAx 3kN
A
RAx
RB
F
Y
0: RAy RB 8 0
RAy
RAy 3kN
二）分析内力：
1）BC杆：（0x13）
M (x )
FN2
q=1kN/m
4m
D
8kN 1m 2 E
X2 2m C
F 轴力 N N1 1 RB 5kN 剪力 Q( x1 ) 1kN Fs
例13
A
RA
q
B
l
Fs
l RB 2 ql / 2
C
ql RA 8 5ql RB 8
ql / 8
M
ql 2 / 8
例14
q
l 2
l 3ql 2 8 3ql Fs 8
9ql 2 ql 128 16
2
ql 8
M
ql 8
例15
m Pa
A
P
B
A端约束力=P
a
P
a
B端约束力=0
Fs
M
Pa
例16
B
5kN
A
3kN
3m
1kN
2、剪力图:
用简易法：取控制点 BC杆：取一点（水平线） q=1kN/m DC杆：取两点（水平线） DA杆：取两点（斜直线） 3kN D 1kN C E 5kN 1kN 3kN A
D
8kN 1m E
2m C
4m
B
A
RAx
RB
RAy
RAx = -3kN， RAy =3kN RB =5kN
M (L x) L
M M 1 ( x ) RA x x L
⊕
Mb L 讨论：集中力偶M作用点C处：
弯矩发生突变，突变量为M
DM M c M c M
例8
t =2m/a
2
2m
1
m
2 a 2a
1
x
a
作 扭 矩 图
解：T1= -m
T
T(x)=-m+2m-t· x=m-(2m/a)· x
x
M 20 20.5 6
3
16
16 10 6kNm M B 2 3 6kNm
6
BE : 斜直线 ME 0
例19
M
A
绘制刚架内力图
0
q=1kN/m 8kN 1m
E 3m 2m C
解：一）求支反力：
D
FX 0 :
8 1 4 2 1 RB 5kN 3
B
3m
1kN
3、弯矩图
RAx = -3kN， RAy =3kN RB =5kN
D
8kN 1m E
2m C
用简易法：取控制点 BC杆：取两点（斜直线）
4m
DC杆：取两点（水平线）
DA杆：取三点（抛物线） 7kNm 3kNm C E 4.5kNm 3kNm
q=1kN/m
B
4kNm
4kNm D
A
RAx
3kN
T是x的函数
T2=-m+2m-t· a=-m
T(x)=-m+2m-t· x=m-(2m/a)· x
内力方程
例4
求图示杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力， 并作轴力图 。
1
10kN
1
15kN
2
15kN
3
20kN
3
FN1 = 10 kN
2
10kN
15kN
FN2
FN2 = -5 kN FN3 = -20 kN
Fs Q
P
m Pa
a
P
a
a
P
M
Pɑ
中间一段梁 为纯弯曲梁
例17
2qa
C
2
q
A B
2qa
a
Fs
2a
a
D
qa qa
5qa
2qa
M 2qa
2
3qa
2qa
2
RA
q
P1
C D 4m
M
RB
B 4m
P2
E
外伸梁
P 1 P 2 2 kN q 1 kN m M 10 kNm
例
综 合 应 用 题
q l2 8
⊕
RB
(0 x l )
ql 2
ql x M ( x) x qx 2 2
M
q ql l x 2 2 8
(0 x l )
2
2
A
RA
x a
x
P
C B
例 6
b
RB
l
Pb Pa RA , RB l l
(0 x a )
Pb AC段：Fs(x ) R A l
的钢杆，起吊重物W=15kN，求AB的最大 工作应力。
B
0.8m
C
1.9m
A
W
解：1、分析AB受力、并求其内力:
当W移到A点时AB杆受力最大，取结点A研究 FN 0 : F y
AB
N sin α W 0 F N AB W F N N AB sin 0.8 sin
A 4m 7
18 Fs
3m
3
1
解：一、求支反力
R A 7kN
3
RB 5kN
二、作剪力图
AC段 : 斜直线 R A 7kN Fs A
R A 4q 3kN Fs C
CD段 : 斜直线 R A 4q P1 1kN Fs C R A 8q P1 3kN Fs D
例1
求图示梁1-1、2-2、3-3、4-4截面上的 剪力和弯矩.
P=qa
A 1 1 2 2 3 3
q
4 B 4
a
a
a
a
A
RA
A
RA A
RA A RA
5qa 1 2 3 4 B 解：由 M ( F ) 0得 R A B 4 1 2 3 4 a a a a 7qa 由 M A ( F ) 0得 R B RB q 4 M 4 M1 5qa Fs1 R A B 4 2 5 qa Fs4 Fs1 M 2 M1 R A a RB 4 P=qa M2 qa Fs3 Fs2 R A qa 4 Fs2 P=qa M3 3qa 2 M 3 R A 2a qa a 2 2 5 qa 3qa M4 Fs4 qa R B Fs3 4 4
Pb M ( x) R A x x (0 x a ) l Pa (a x l ) CB段：Fs(x ) R B l Pa M ( x ) RB (l x ) (l x ) (a x l ) l