角和角的度量最新版
角的度量(课件)人教版四年级上册数学(共19张PPT)
板用两根短木棍订成了一个角，量出结果才能给工钱。你能
帮帮他吗？
爸爸的难题
拿到工钱后，爸爸想把家里的楼梯 重新修理一下，他设计了三种方案，
请你用今天所学的知识说说这三种方案的不同之处。
豁然开朗
用量角器
？
角的大小。
角的度量
你能在量角器上找到30°、60°、 120°的角吗？
30°
找一找
你能在量角器上找到30°、60°、 120°的角吗？
60°
找一找
你能在量角器上找到30°、60°、 120°的角吗？
120°
1
2
用量角器 量角的步骤
2
1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心点 和角的顶点重合； 2、角的一条边 和零度刻度线
2 ∠∠22==180 0 °°
我来评判
你认为对请出示 错请出示 。
，你认为
A ∠ABC=65° ∠C点 和量角器的中心重合，你能
读出这几个角的度数吗？并说明原因。
20 °
45 °
无1法3读0 °出
爸爸的难题
爸爸在家具厂工作，天天和木料打交道。 可是年终要工钱的时候老板不想给，老
1
2
怎样比较 它们的大 小呢？
角的计量单位
角的计量单位是“度”， 用符号“°”表示。
把半圆 平均分成180等份，每一份所对应的
1° 角的大小是1度。 记作“
”。
1°
角的测量工具 量角的大小，要用
角的测量工具——量角器
认识量角器
外刻度
90°刻度 线
内刻度
左侧0°刻度线 中心点 右侧0°刻度线
找一找
用量角器 量角的步骤
∠2＝50°
2
4.4角第2课时角的度量与计算-2024-2025学年初中数学七年级上册(沪科版)上课课件
第4章 几何图形初步 4.4 角
第2课时 角的度 量与运算
沪 科 版 ·七 年 级 数 学 上 册
新课导入
我们可以度量角吗？如果可以，那 你知道角的度量单位有哪些吗？度量单 位之间的关系是怎样的呢？
新知探究
知识点1 角的度量及换算
角的度量单位是“度、
分、秒”. 把一个周角360
1°
等分，每一等份是1度的
南 40° B
注意： （1）习惯上，把南或北写在前，把偏东或偏 西的角度写在后. （2）“东北方向”指的是北偏东45°， 西北 方向、东南方向、西南方向同理.
练习
【教材P155 练习 第1题】
1. 填空：
（1）
1 4
°
__1_5__'
__0___'';
（2）52°19'12'' __5_2_._3_2_°.
例 2 把一个周角17等分，每份是多少？ （精确到1′）
解：360°÷17 = 21°+3°÷17 = 21°+180′ ÷17 ≈21°11′.
方法总结： （1）将度用度、分、秒表示的方法：先将度的 小数部分化为分，再将分的小数部分化为秒. （2）将度、分、秒用度表示的方法：先将秒化 为分，再将分化为度，也可以直接将分除以60， 秒除以3600，再相加.
解:射线OA表示北偏东40°方向.
（1）射线OB如图所示.
C
60°
（2）射线OC如图所示.
B
（3）射线OD如图所示.
课堂小结
度分秒的换算：1°=60′ 1′=60″ 平面测量时，通常以正北、正
南方向为基准，描述物体运动的方 向，这种表示方向的角叫作方向角.
《角的度量》(说课稿)
（二）新课讲授（用时10分钟）
《角的度量》(说课稿)
一、教学内容
《角的度量》是小学数学四年级教学内容，选自人教版四年级上册第五章第二节。本节课主要内容包括：角的含义，认识量角器，学习如何度量角的大小，以及通过实例加深对角的度量的理解。具体涉及以下知识点：
1.角是由两条射线的公共端点（顶点）所形成的图形。
2.认识量角器，了解其结构和刻度表示的意义。
首先，对于角的定义，虽然大多数学生能够理解，但仍有部分学生对其内涵把握不够准确。在接下来的教学中，我打算通过更多的生活实例，让学生更加直观地感知角的存在，以加深他们对角的理解。
其次，量角器的使用方法是一个技能性的内容，需要反复练习。在课堂上，我发现有些学生在使用量角器时，仍然存在误区。为了帮助他们更好地掌握这一技能，我计划在课后增加一些相关的练习，让学生在实际操作中不断熟练。
1.理论介绍：首先，我们要了解角的基本概念。角是由两条射线的公共端点（顶点）所形成的图形。它是几何图形中的重要组成部分，可以帮助我们描述物体的形状和结构。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过比较三角板上的不同角的大小，了解角的度量在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调量角器的使用方法和角的度量的准确性这两个重点。对于难点部分，我会通过实际操作演示和比较来帮助大家理解。
通过这次教学反思，我相信在接下来的教学中，我能够更好地调整教学策略，提高学生的学习效果。
《角的度量》PPT课件
03
CHAPTER
角的度量方法
量角器的使用
量角器的构造
量角器是一种测量角度的专用工具， 由半圆形或圆形的刻度盘和固定臂组 成，刻度盘上标有度数。
使用方法
将量角器的中心与角的顶点重合，固 定臂与角的一条边重合，另一条边所 对的量角器上的刻度就是这个角的度 数。
角度的测量与标注
角度的概念
两条射线或线段相交于一点所形 成的夹角，通常用度数来表示。
《角的度量》PPT课件
汇报人： 2023-12-23
目录
CONTENTS
• 角的定义与分类 • 角的度量单位与换算 • 角的度量方法 • 角的应用举例 • 角的度量误差分析 • 拓展知识：角的高级应用
01
CHAPTER
角的定义与分类
角的定义
01
角是由两条射线共享一个端点所 形成的几何图形。
02
04
CHAPTER
角的应用举例
几何图形中的角
角度与边长关系
多边形的内角和与外角和
在直角三角形中，角度与边长之间满 足正弦、余弦、正切等三角函数关系 。
多边形的内角和等于（n-2）×180°， 外角和等于360°。
角的平分线与垂直平分线
角的平分线将一个角分为两个相等的 小角，而垂直平分线则垂直平分一条 线段。
误差对测量结果的影响
误差导致测量结果不准确
由于误差的存在，测量结果可能会偏离真实值，影响对角度大小 的判断。
误差累积可能导致严重后果
在需要高精度测量的场合，误差的累积可能会导致严重的后果，如 建筑设计中的角度偏差可能导致结构不稳定等问题。
对科学研究的影响
在科学研究中，准确的测量结果是得出正确结论的基础。误差的存 在可能会影响研究结果的准确性和可靠性。
《角的度量》整理和复习(教案)2023-2024学年数学四年级上册
《角的度量》整理和复习（教案）20232024学年数学四年级上册教案：《角的度量》整理和复习一、教学内容本节课主要复习四年级上册数学教材中关于角的度量的内容。
具体包括角的定义、角的度量方法、度量工具（量角器）的使用以及角度的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）等。
二、教学目标1. 巩固学生对角的概念和分类的理解。
2. 提高学生使用量角器准确测量角的能力。
3. 培养学生解决实际问题的能力，提升学生的数学思维。
三、教学难点与重点1. 教学难点：学生独立使用量角器测量角，并能准确快速地判断角的类型。
2. 教学重点：掌握角的度量方法，能够准确地测量各种类型的角。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、量角器、多媒体教学设备。
2. 学具：每人一份量角器、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 情景引入：通过展示生活中的一些图片，如钟表、自行车等，让学生观察并指出其中的角。
引导学生发现角无处不在，激发学生的学习兴趣。
2. 知识回顾：简要回顾角的定义和分类，复习锐角、直角、钝角、平角、周角的特征。
3. 度量练习：让学生用量角器测量黑板上给出的各种角，并判断它们的类型。
引导学生发现测量角的方法，巩固度量工具的使用。
4. 例题讲解：出示一道有关角的应用题，如“一个三角形有2个锐角，那么第三个角是什么角？”让学生独立思考并解答，然后集体讲解答案。
5. 随堂练习：分发练习题，让学生独立完成，检测学生对角的度量方法的掌握程度。
六、板书设计角的度量：1. 定义：角是由一点引出的两条射线所围成的图形。
2. 分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
3. 度量方法：使用量角器，准确测量角的度数。
七、作业设计1. 题目：用量角器测量下列各角，并判断它们的类型。
（1）一个三角形的三个角分别是30°、60°、90°，求这个三角形的类型。
（2）一个四边形的四个角分别是90°、90°、45°、45°，求这个四边形的类型。
32角和角的度量(练习)四年级上册数学课时练(人教版含答案)2
第三单元角的度量3.2 角和角的度量【基础巩固】一、选择题1．下图中有（）个角。
A．1 B．2 C．3 2．用6倍的放大镜看一个20°的角，看到的角是（）。
A．10°B．20°C．120°3．图中量角器上∠1表示的角是（）。
A．150°B．30°C．135°4．时针和分针成30度角的时间是（）。
A．2点B．11点C．5点5．把一副三角尺摆成下图，∠1＝（）。
A．30°B．60°C．90°二、填空题6．数一数一共有( )个角。
7．左图中有( )个角。
8．角可以看作由一条( )绕着它的端点，从一个位置( )到另一个位置所成的图形。
9．下图角的度数是( )°。
10．下午2时整，钟面上时针与分针所成的较小角是( )°；下午5时整，钟面上时针与分针所成的较小角是( )°。
【能力提升】三、作图题11．量一量下图角的度数。
12．过A点作角。
四、解答题13．小励把一个正方形卡片剪掉一个角，请问该正方形卡片还剩几个角？（用绘图解答，剪掉的部分用阴影表示）14．量一量，比一比角的大小。
通过观察，你能得出什么结论？【拓展实践】15．角的度量。
（1）画出直线AB；（2）画出射线AC；（3）测量，标出以A为顶点所形成的两个角（不含平角），两个角的度数分别是：（）和（）。
16．风筝比赛时，选手们所用的风筝线一样长，假如他们都把风筝线放到最长。
（1）量一量，甲的风筝线与地面的夹角是（），乙的风筝线与地面的夹角是（）。
（2）风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？（3）如果丙的风筝线与地面的夹角为35°，他的风筝飞得比甲、乙高吗？参考答案1．C【解析】【分析】单独的角有2个，两个角组成的角1个。
【详解】下图中一共有2＋1＝3个角。
答案：C【点评】角的个数＝射线条数×（射线条数－1）÷2。
角与角的度量(50张PPT)数学
第6章 图形的初步知识
6.5 角与角的度量
学习目标 1.进一步认识角的有关概念.2.会用符号字母表示角.3.掌握度、分、秒单位及其换算.掌握重点 角的概念和表示法.突破难点 度、分、秒的换算.
内容索引
新知学习
典例精析
课时作业
新知学习
角是由两条有公共端点的 所组成的图形，这个公共端点叫做这个角的 .角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形，起始位置的射线叫做角的 ，终止位置的射线叫做角的 .
角的表示
答案
解析
解析 A.因为顶点O处有四个角，所以这四个角均不能用∠O表示，故本选项错误；B.因为顶点O处只有一个角，所以这个角能用∠O，∠α及∠AOB表示，故本选项正确；C.因为顶点O处有三个角，所以这三个角均不能用∠O表示，故本选项错误；D.因为∠O与∠α表示的不是同一个角，故本选项错误.故选B.
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图中共有12个小于平角的角，即∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC，∠B，∠C，∠ADB，∠ADE，∠AEB，∠AEC，故说法⑤错误.故答案为①③④.
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答案
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2.如图，钟表上时针与分针所成角的度数是( )A.90° B.100°C.110° D.120°
《角以及角的度量》
2023-12-05CATALOGUE目录•角的概念与类型•角的度量方法•角的应用•角的相关定理与公式•角的度量误差与精度•角的应用实例角的概念与类型01具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
静态定义角也可以看作是由一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
动态定义直角平角等于90°的角叫做直角。
等于180°的角叫做平角。
锐角钝角周角小于90°的角叫做锐角。
大于90°但小于180°的角叫做钝角。
等于360°的角叫做周角。
三个内角都是60°的三角形是等边三角形。
有一个内角是钝角的三角形叫作等腰三角形。
特殊角介绍等腰三角形等边三角形角的度量方法02度量单位是角度的基本单位，通常使用“度”作为度量单位。
在特殊情况下，如科学研究或高精度测量，可能会使用更小的单位，如“分”和“秒”。
1度等于60分，1分等于60秒。
常用的度量工具包括量角器、角尺、测角仪等。
角尺通常用于测量角度的偏差，其精度较高，适用于精密机械加工和检验。
量角器分为手动和自动两种类型，手动量角器使用简单，但精度较低；自动量角器精度高，但使用较复杂。
测角仪是一种高精度的度量工具，常用于科学研究或高精度测量。
在使用量角器时，应将量角器的中心与角的顶点重合，零刻度线与角的一条边重合，然后读取刻度值。
在使用测角仪时，应将被测角度放置在测角仪的测量面上，然后读取刻度值。
度量方法及注意事项在使用角尺时，应将角尺的一边与基准面重合，另一边与被测面重合，然后读取偏差值。
在度量角度时，应注意避免视觉误差和仪器误差的影响，尽量使用高精度的度量工具和采用多次测量求平均值的方法来提高测量精度。
角的应用03角度在几何图形中的应用01角度是几何学中重要的概念之一，它广泛应用于各种图形中，如三角形、四边形、圆形等。
通过对角度的度量和计算，我们可以研究图形的形状、大小和位置关系。
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日常生活中常见到角
角的两种定义
提问： 1.我们认识了射线，想从一点可以引出多少条射线？ 2.如果从一点出发任意取两条射线，那出现的是什么 图形？
3.谁能用自己的话来概括一下怎样组成的图形叫做角？
总结：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角
角的第二定义：角也可以看做由一条射
线绕端点旋转所形成的图形.如下图中的
平角、周角的概念 平角定义：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起
始位置OA成一直线时，所成的角叫平角． 注意直线与平角的区别在于平角要有一个顶点O，还
可以从起始位置向终止的位置画一个带箭头的弧线．
周角可以由起始位置向终止位置画一个带箭头的弧线，并 写A、B两个字母表示是两条射线 .
合作学习
观察量角器.回答以下问题: (1) 量角器上的平角被等分成多少个1°的 角? (2) 那怎样使用它去测量角的度数呢？
课内练习 P177
请大家回忆一下，今天都学了那些 知识，通过学习你想说些什么？
再见
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方
归纳概括测量方法（两重合一对） （1）用量角器的中心点与角的顶点重合 （2）零刻度线与角的一边重合（可与内零度刻度 线重合；也可与外零度刻度线重合） （3）另一条边所对的角的度数，就是这个角的度 数。
小结：同一个角无论是用内刻度量 角，还是用外刻度量角，结果都一 样。应这与两条边的长短无关
度、分、秒的进位制及这些单位间的互化 1°=60′，1′=60″；
1′=（ 1/6）0 °，1″=（ 1）/60′.
例1 将48.32°用度、分、秒表示.
例2 把30°9′36″2=19.2′. 0.2′=60″×0.2=12″. 所以48.32″=48°19′12″.
- 例3 计算；180°
（45°17′+52°57′）
角，可以看做射线OA绕端点0按逆时针 方向旋转到OB所形成的.我们把OA叫做
O
角的始边，OB叫做角的终边.
B A
角的顶点和边
边 顶 点边
上面的图形都是角．一个角有一个顶点 (一般用字母O表示），两条边．
思考题：数一数下面一共有几个角？
一共有 6个角
学会用符号表示角
1.用三个可以标上三个大 写字母,写作:∠ABC或 ∠CBA,读作:角ABC或角CBA.
2.在只有一个角的时候,我们 还可以写作:注意∠:B区,读别作:角B
“∠”和“<”
3.为了方便,有的时不我同 们还可以标 上数字,写作∠1,读作:角1
4. 或标上希腊字母,写作∠β, 读作:角β
A
B C
C B
1 O
D A 问: ∠AOB能否用 ∠O表示
将图中的角用不同的方法表示出来:
A B
1
α
O C