浙江省余姚市2012-2013学年七年级数学上学期期中考试试题

2012学年第一学期七年级数学期中试卷
一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每小题都有四个答案，其中只有一个答案是正确的！ 1.下列数中是无理数的有（ ）个
π，－
4，
9
25，3.14159，61，－3，3.1313.131331333133331…（两个“1”
之间依次多一个“3”）
A ．1
B ．2 C.3 D.4 2．据统计，2010年五一黄金周杭州市共实现旅游收入12.28亿元人民币， 已知1亿元=108
元，则12.28亿用科学记数法可表示为（ ▲ ）
A ． 12.28×108
B ．1.228×109
C ．1.228×1010
D ．12.28×109
3如果｜a |=a -，则a 是( )
A.a >0
B.a =0
C.a <0
D.a ≤0
4．下列各式的计算结果正确的是（ ） A. 235x y xy += B. 2532x x x -= C. 2
2
752y y -= D. 222945a b ba a b -=
5．代数式722
++y y 的值是6，则5842
-+y y 的值是（ ） A ．9 B ．9- C ．18 D ．18-
6.33
3
43,2和分别可以按如下方式分裂成2个、3个和4个连续奇数的和，
191715134,11973,532333+++=++=+=，36也能按此规律进行分裂，则3
6分 裂出的奇数中最大的是（ ）
A.41
B.39
C.31
D.29 7．下列说法错误的是（ ▲ ）
A ．81的平方根是3±
B ．（－1）2010
是最小的正整数
C ．两个无理数的和一定是无理数
D ．实数与数轴上的点一一对应
.
8.若xyz ＜0，则
xyz
xyz z
z y
y x
x +
+
+
的值为( )
A 、0
B 、－4
C 、4
D 、0或－4
9．若2(1)20x y x -++=，则代数式2xy
x y +的值是（ ） A ．不能确定 Ｂ．4 C ．4
3-
Ｄ．－4
10、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心， 正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是 ( ) A 、－1＋2 B 、21-
C 、21--
D 、－2
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
温馨提示：必须把最正确最简捷的答案填出来！
11．53
-的绝对值是 ， 的相反数是74
-．
12． 比较大小：① ﹣2 3，② 21-
3
1-．
13. 20011999
1
3
3
-•（）＝
14．20112010
a b a b c d cd
+-
若和互为相反数，和互为倒数，则的值是
15.现定义两种运算“⊕” “*”。

对于任意两个整数，1a b a b ⊕=+-，1a b a b *=⨯-,则（6⊕8）*（3
5）的结果是_______
16．绝对值大于3而不大于6的所有整数的和为_________▲_________。

17如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达 A 点，则A 点表示的数是 。

若点B 表示－3.14，则点B 在点A 的 边（填“左”或“右”）。

1
A
20cm
30cm
12cm
18．如图，一个啤酒瓶的高度为30cm ，瓶中装有高度
12cm 的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高
度20cm , 则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为
▲ ． (瓶底的厚度不计)
三、解答题：（本部分共有9大题，共66分）
温馨提示：在解答过程中必须把必要的过程完整的呈现出来！ 19本题12分） （1）315(24)()468-⨯-+- （2）22514
2(1.6)()(1)25
-⨯--÷---
（3）
322)2(4)2(3-÷+-⨯- （4）23-+25＋（3127
-＋
3
1
）－6 20．(6分)把下列各数填在相应的括号内：
,,0,7
22
,7,25π- Λ3030030003.1,92,14.3•-．（每两个3之间多一个0）
正有理数：{ } 无理数：{ } 负实数：{ }
21.合并同类项：（每小题3分，共6分）
（1）x y y x 235-+- （2）2325453a a a a a ++--+ 22（本题6分）（1）已知2253,2,2
1
ab b a b a -=-
=求代数式的值。

23（本题6分）.若,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，m 的绝对值是3，n 在有理数王国里
既不是正数也不是负数，试求2008
22009(
)()()a b m cd n a b c d m
++-++++的值。

24（6分）观察右下图，每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1. （1） 图中阴影部分的面积是多少？ （2） 阴影部分正方形的边长是多少？ （3） 估计边长的值在哪两个整数之间？
25（本题8分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示－3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于n m -．如果表示数a 和－2的两点之间的距离是3，那么a = ；
(2)若数轴上表示数a 的点位于－4与2之间,求4+a +2-a 的值；
26．（6分））（1）已知一个数的平方根是3a +1和a +11，求这个数的立方根.
（2）一个三角形一边长为a ＋b ，另一边比这条边长2a ＋b ，第三条边比这条边短3a －b ，求周长。

27、（本题10分）观察下列等式：（第3，4小题必须写过程）
111122=-⨯，
1112323=-⨯，111
3434
=-⨯， 将以上三个等式两边分别相加得：1111111113
111223342233444
++=-+-+-=-=⨯⨯⨯．
（1）猜想并写出：
1
(1)
n n =+ ．
（2）直接写出下列各式的计算结果： ①
111112233420062007
++++=⨯⨯⨯⨯L ； ②
1111
122334(1)
n n ++++=⨯⨯⨯+L ． （3）计算：│
21－1│＋│31－21│＋ … ＋ │991 －981│ ＋│1001 －99
1
│ （4）探究并计算：
1111
24466820062008
++++
⨯⨯⨯⨯L ．
2012学年第一学期七年级数学期中答案
一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
C
B
D
D
B
A
C
D
B
B
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11、
35 47 12、（1）p (2) p 13、1
9
－ 14、-2011 15、 90 16、 0 17、π－ 右
18、
611
三、解答题 19、（1）29 （2） 11
5
（3）16 （4）-10 20、正有理数：{
25，22
7
，29,•．
}
无理数：{7π-，，1.3030030003…（每两个之间多一个0 ） }
负实数：{7-，－3.14 }
21、（1）－x-2y (2)2
3
44a a +- 22、1
112
23、8
24、（1）10 （2）10 （3）3～4之间 25、（1） 3 5 a=1或－5 （2）6 26、（1）4 （2）2a+5b
27、（1）
111n n -+ （2）①20062007 ②1－11n + （3）99100 （4）1003
4016。