高2018届高三物理弹簧类问题专题复习题
高中物理弹簧类问题专题
弹簧类问题专题1、如图所示，a 、b 、c 为三个物块，M ，N 为两个轻质弹簧，R 为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图所示并处于静止状态( )A.有可能N 处于拉伸状态而M 处于压缩状态B.有可能N 处于压缩状态而M 处于拉伸状态C.有可能N 处于不伸不缩状态而M 处于拉伸状态D.有可能N 处于拉伸状态而M 处于不伸不缩状态2、图中a 、b 为两带正电的小球，带电量都是q ，质量分别为M 和m ；用一绝缘弹簧联结，弹簧的自然长度很小，可忽略不计，达到平衡时，弹簧的长度为d0。
现把一匀强电场作用于两小球，场强的方向由a 指向b ，在两小球的加速度相等的时刻，弹簧的长度为d ，则( )A ．若M = m ，则d = d0B ．若M ＞m ，则d ＞d0C ．若M ＜m ，则d ＜d0D ．d = d0，与M 、m 无关3、如图所示，A 、B 质量均为m ，叠放在轻质弹簧上，当对A 施加一竖直向下的力，大小为F ，将弹簧压缩一段，而且突然撤去力F 的瞬间，关于A 的加速度及A 、B 间的相互作用力的下述说法正确的是( )A 、加速度为0，作用力为mg 。
B 、加速度为m F 2，作用力为2F mg +C 、加速度为F/m ，作用力为mg+FD 、加速度为m F 2，作用力为2mgF +4、如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为m1的箱子，箱中有一质量为m2的物体．当箱静止时，弹簧伸长了L1，向下拉箱使弹簧再伸长了L2时放手，设弹簧处在弹性限度内，则放手瞬间箱对物体的支持力为：( )A.g m L L 212)1(+B..g m m L L ))(1(2112++C.g m L L 212D.g m m L L )(2112+5、如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为L 、劲度系m 2k 1m 1k 2数为k 的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为μ。
高考物理弹簧专题,包含弹簧问题所有类型的经典例题
A Bv 0 AB 1如下图所示,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用,而左端的情况各不相同:①弹簧的左端固定在左墙上;②弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用;③弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动;④弹簧左端拴一小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动.若认为弹簧的质量都为零,以l 1、l 2、l 3、l 4依次表示四个弹簧的伸长量,则有( )A .l 2 ＞ l 1B .l 4 ＞ l 3C .l 1 ＞ l 3D .l 2 = l 42如图天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球。
两小球均保持静止,突然剪断细绳时，上面小球A 与下面小球B 的加速度为A ．a1=g a2=gB ．a1=2g a2=gC ．a1=2g a2=0D ．a1=0 a2=g3两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接)，整个系统处于平衡状态。
现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为（）A 、m 1g/k 1B 、m 2g/k 1C 、m 1g/k 2D 、m 2g/k 24．两块质量分别为m 1和m 2的木块，用一根劲度系数为k 的轻弹簧连在一起，现在m 1上施加压力F ，．为了使撤去F 后m 1跳起时能带起m 2， 则所加压力F 应多大？g m m F )(21+>5一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m 的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。
如图所示。
现让木板由静止开始以加速度a(a ＜g ＝匀加速向下移动。
求经过多长时间木板开始与物体分离。
解：设物体与平板一起向下运动的距离为x 时，物体受重力mg ，弹簧的弹力F=kx 和平板的支持力N 作用。
当N=0时，物体与平板分离6在足够大的光滑水平面上放有两物块A 和B ，已知m A >m B ，A 物块连接一个轻弹簧并处于静止状态，B 物体以初速度v 0向着A 物块运动。
弹簧问题专项复习及练习题(含详细解答)
高三物理第二轮专题复习（一）弹簧类问题轻弹簧是一理想模型，涉及它的知识点有①形变和弹力，胡克定律②弹性势能弹簧振子等。
问题类型：1、弹簧的瞬时问题弹簧的两端若有其他物体或力的约束，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。
弹簧的弹力不能突变是由弹簧形变的改变要逐渐进行决定的。
2、弹簧的平衡问题这类题常以单一的问题出现，通常用胡克定律F=Kx和平衡条件来求解，列方程时注意研究对象的选取，注意整体法和隔离法的运用。
3、弹簧的非平衡问题这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的合外力加速度速度动能和其它物理量发生变化的情况。
弹簧的弹力与形变量成正比例变化，而它引起的物体的加速度速度动量动能等变化不是简单的单调关系，往往有临界值或极值。
有些问题要结合简谐运动的特点求解。
4、弹力做功与动量能量的综合问题弹力是变力，求弹力的冲量和弹力做的功时，不能直接用冲量和功的定义式，一般要用动量定理和动能定理计算。
如果弹簧被作为系统内的一个物体时，弹簧的弹力对系统内物体做不做功都不影响系统的机械能。
在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量能量联系，一般以综合题出现。
它有机地将动量守恒机械能守恒功能关系和能量转化结合在一起，以考察综合应用能力。
分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理动量定理和功能关系等知识解题。
规律：在弹簧-物体系统中，当弹簧处于自然长度时，系统具有最大动能；系统运动中弹簧从自然长度开始到再次恢复自然长度的过程相当于弹性碰撞过程。
当弹簧具有最大形变量时，两端物体具有相同的速度，系统具有最大的弹性势能。
系统运动中，从任意状态到弹簧形变量最大的状态的过程相当于完全非弹性碰撞的过程。
(实际上应为机械能守恒)典型试题1、如图所示，轻弹簧下端固定在水平地面上，弹簧位于竖直方向，另一端静止于B点。
在B点正上方A点处，有一质量为m的物块，物块从静止开始自由下落。
物块落在弹簧上，压缩弹簧，到达C点时，物块的速度为零。
高考物理弹簧问题归纳汇总
专题复习——弹簧问题复习1：力学体系1——平衡状态下的弹簧问题（基础）1、（单选）探究弹力和弹簧伸长的关系时,在弹性限度内，悬挂15N 重物时，弹簧长度为0.16m ；悬挂20N 重物时，弹簧长度为0.18m.则弹簧的原长L0和劲度系数k 分别为（ ） A ． L0＝0.02 m k ＝500 N/m B ． L0＝0.10 m k ＝500 N/m C ． L0＝0.02 m k ＝250 N/m D ． L0＝0.10 m k ＝250 N/m【答案】D 【解析】由胡克定律F=kx ，有悬挂15N 重物时15N=k （0.16m-L 0）；悬挂20N 重物时20N=k （0.18m-L 0）；联立两式可解得k=250N/m ，L 0=0.10m 。
故原长为0.10m ，劲度系数为250N/m 。
故选D 。
2、(单选)如图所示，A 、B 两个物块的重力分别是G A ＝3 N ，G B ＝4 N ，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F ＝2 N ，则天花板受到的拉力和地板受到的压力，有可能是( ) A ．3 N 和4 N B.5 N 和6 N C ．1 N 和2 ND ．5 N 和2 N解析：选D 当弹簧由于被压缩而产生2 N 的弹力时，由受力平衡及牛顿第三定律知识：天花板受到的拉力为 1 N ，地板受到的压力为6 N ；当弹簧由于被拉伸而产生2 N 的弹力时，可得天花板受到的拉力为5 N ，地板受到的压力为2 N ，3、（单选）一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( ) 解析：选B 设总长度为100 cm 时与水平方向夹角为θ，则cos θ＝45，故θ＝37°.总长度为100 cm 时弹力F ＝kx 1，设移至天花板同一点时的弹力为kx 2，则12kx 1sin θ＝12kx 2，得x 2＝12 cm ，则弹性绳的总长度为92 cm.故B 正确．4、（单选）一个长度为L 的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m 的小球时，轻弹簧的总长度变为2L .现将两个这样的轻弹簧按如图所示方式连接，A 小球的质量为m ，B 小球的质量为2m ，则两小球平衡时，B 小球距悬点O 的距离为(不考虑小球的大小，且轻弹簧都在弹性限度范围内) ( )A ．4LB ．5LC ．6LD ．7L解析：选D 一根轻弹簧，挂一个质量为m 的小球时，轻弹簧的总长度变为2L ，即伸长L ，劲度系数k ＝mg /L .若两个小球如题图所示悬挂，则下面的轻弹簧伸长2L ，上面的轻弹簧受力3mg ，伸长3L ，则轻弹簧的总长为L ＋L ＋2L ＋3L ＝7L ，故选项D 正确．5、（单选）如图所示，两根轻弹簧AC 和BD ，它们的劲度系数分别为k 1和k 2，它们的C 、D 端分别固定在质量为m 的物体上，A 、B 端分别固定在支架和正下方地面上．当物体m 静止时，上方的弹簧处于原长；若将物体的质量变为3m ，仍在弹簧的弹性限度内，当物体再次静止时，其相对第一次静止时位置下降了( ) A ．mg k 1＋k 2k 1k 2B ．2mg k 1＋k 2k 1k 2C ．2mg 1k ＋kD ．mg 1k ＋k答案 C 解析 当物体m 静止时，上方的弹簧处于原长，由平衡条件可得，k 2x 1＝mg ，下面弹簧压缩了x 1＝mgk 2.若将物体的质量变为3m ，设相对第一次静止时位置下降了x ，则有上面弹簧拉力F 1＝k 1x.由平衡条件可得下面弹簧支持力等于3mg －F 1＝3mg －k 1x.由胡克定律得，k 2(x ＋x 1)＝3mg －k 1x ，解得x ＝2mg 1k 1＋k 2，C 项正确．6、如图所示，质量为2m 的物体A 经过一轻质弹簧与地面上的质量为3m 的物体B 相连，弹簧的进度系数为k ，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A ，另一端连一质量为m 的物体C ，物体A 、B 、C 都处于静止状态，已知重力加速度为g ，忽略一切摩擦 （1）求物体B 对地面的压力；（2）把物体C 的质量改为5m ，这时C 缓慢下降，经过一段时间系统达到新的平衡状态，这时B 仍没离开地面，且C 只受重力和绳的拉力作用，求此过程中物体A 上升的高度。
高中物理经典问题---弹簧类问题全面总结解读
高中物理经典问题---弹簧类问题全面总结解读一：专题训练题1、一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m 的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。
如图7所示。
现让木板由静止开始以加速度a(a ＜g ＝匀加速向下移动。
求经过多长时间木板开始与物体分离。
分析与解：设物体与平板一起向下运动的距离为x 时，物体受重力mg ，弹簧的弹力F=kx和平板的支持力N 作用。
据牛顿第二定律有：mg-kx-N=ma 得N=mg-kx-ma当N=0时，物体与平板分离，所以此时k a g m x )(-=因为221at x =，所以kaa g m t )(2-=。
2、如图8所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体P 处于静止，P 的质量m=12kg ，弹簧的劲度系数k=300N/m 。
现在给P 施加一个竖直向上的力F ，使P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在t=0.2s 内F 是变力，在0.2s 以后F 是恒力，g=10m/s 2,则F 的最小值是 ，F 的最大值是 。
．分析与解：因为在t=0.2s 内F 是变力，在t=0.2s 以后F 是恒力，所以在t=0.2s 时，P 离开秤盘。
此时P 受到盘的支持力为零，由于盘和弹簧的质量都不计，所以此时弹簧处于原长。
在0_____0.2s 这段时间内P 向上运动的距离：x=mg/k=0.4m 因为221at x =，所以P 在这段时间的加速度22/202s m tx a == 当P 开始运动时拉力最小，此时对物体P 有N-mg+F min =ma,又因此时N=mg ，所以有F min =ma=240N.当P 与盘分离时拉力F 最大，F max =m(a+g)=360N.3．如图9所示，一劲度系数为k =800N/m 的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m =12kg 的物体A 、B 。
物体A 、B 和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力F 在上面物体A 上，使物体A 开始向上做匀加速运动，经0.4s 物体B 刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g =10m/s 2 ，求：（1）此过程中所加外力F 的最大值和最小值。
高中物理弹簧类问题试题及答案
1、如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。
若认为弹簧的质量都为零，以l 1、l 2、l 3、l 4依次表示四个弹簧的伸长量，则有 （ ） A ．l 2＞l 1 B ．l 4＞l 3 C ．l 1＞l 3 D ．l 2＝l 42、如图所示，a 、b 、c 为三个物块，M ，N 为两个轻质弹簧，R 为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图所示并处于静止状态（ ） A.有可能N 处于拉伸状态而M 处于压缩状态 B.有可能N 处于压缩状态而M 处于拉伸状态 C.有可能N 处于不伸不缩状态而M 处于拉伸状态 D.有可能N 处于拉伸状态而M 处于不伸不缩状态3、如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O 点与管口A 的距离为2x 0，一质量为m 的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B ，压缩量为x 0，不计空气阻力，则（ ） A.小球运动的最大速度大于20gx B.小球运动中最大动能等于2mgx 0 C.弹簧的劲度系数为mg/x 0D.弹簧的最大弹性势能为3mgx 04、如图所示，A 、B 质量均为m ，叠放在轻质弹簧上，当对A 施加一竖直向下的力，大小为F ，将弹簧压缩一段，而且突然撤去力F 的瞬间，关于A 的加速度及A 、B 间的相互作用力的下述说法正确的是（ ） A 、加速度为0，作用力为mg 。
B 、加速度为m F 2，作用力为2F mg + C 、速度为F/m ，作用力为mg+F D 、加速度为m F 2，作用力为2mgF +5、如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为m 1的箱子，箱中有一质量为m 2的物体．当箱静止时，弹簧伸长L 1，向下拉箱使弹簧再伸长L 2时m 2k 1m 1k 2放手，设弹簧处在弹性限度内，则放手瞬间箱对物体的支持力为：( ) A..g m L L 212)1(+B..g m m L L))(1(2112++ C.g m L L 212 D.g m m L L)(2112+ 6、如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m 1和m 2的木块1和2，中间用一原长为L 、劲度系数为K 的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为μ。
(完整版)高三物理《弹簧连接体问题专题训练题》精选习题
高三物理《弹簧连接体问题专题训练题》教材中并未专题讲述弹簧。
主要原因是弹簧的弹力是一个变力。
不能应用动力学和运动学的知识来详细研究。
但是，在高考中仍然有少量的弹簧问题出现（可能会考到，但不一定会考到）。
即使试题中出现弹簧，其目的不是为了考查弹簧，弹簧不是问题的难点所在。
而是这道题需要弹簧来形成一定的情景，在这里弹簧起辅助作用。
所以我们只需了解一些关于弹簧的基本知识即可。
具体地说，要了解下列关于弹簧的基本知识：1、 认识弹簧弹力的特点。
2、 了解弹簧的三个特殊位置：原长位置、平衡位置、极端位置。
特别要理解“平衡位置”的含义3、 物体的平衡中的弹簧4、 牛顿第二定律中的弹簧5、 用功和能量的观点分析弹簧连接体6、 弹簧与动量守恒定律经典习题：1、如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。
若认为弹簧的质量都为零，以l 1、l 2、l 3、l 4依次表示四个弹簧的伸长量，则有 （ ）A ．l 2＞l 1B ．l 4＞l 3C ．l 1＞l 3D ．l 2＝l 42、（双选）用一根轻质弹簧竖直悬挂一小球，小球和弹簧的受力如右图所示，下列说法正确的是（ ）A ．F 1的施力者是弹簧B ．F 2的反作用力是F 3C ．F 3的施力者是小球D ．F 4的反作用力是F 13、如图，两个小球A 、B ，中间用弹簧连接，并用细绳悬于天花板下，下面四对力中，属于平衡力的是（ ）A 、绳对A 的拉力和弹簧对A 的拉力B 、弹簧对A 的拉力和弹簧对B 的拉力C 、弹簧对B 的拉力和B 对弹簧的拉力D 、B 的重力和弹簧对B 的拉力4、如图所示，质量为1m 的木块一端被一轻质弹簧系着，木块放在质量为2m 的木板上，地面光滑，木块与木板之间的动摩擦因素为μ，弹簧的劲度系数为k ，现在用力F 将木板拉出来，木块始终保持静止，则弹簧的伸长量为( )A ．k g m 1μB ．k gm 2μ C ． k F D ．k gm F 1μ-5、如图所示，劲度系数为k 的轻质弹簧两端连接着质量分别为1m 和2m 的两木块，开始时整个系统处于静止状态。
高考物理实验2探究弹簧型变量与弹力关系历年高考试题汇编
高考物理实验2、探究弹簧弹力历年高考试题汇编1.（2018·新课标全国I卷）如图（a），一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘：一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。
现要测量图（a）中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b）所示，其读数为_______cm。
当地的重力加速度大小为9.80m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m（保留3位有效数字）。
解析:本题主要考查游标卡尺的读数，弹簧劲度系数的测量、胡克定律及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用教材上游标卡尺的使用和探究弹簧的伸长与形变量的关系实验知识的能力。
实验所用的游标卡尺精度为0.05 mm，游标卡尺上游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，图（b）所示的游标卡尺读数为3.7 cm+15×0.05 mm=3.7 cm+0.075 cm=3.775 cm。
托盘中放有质量为m=0.100 kg的砝码时，弹簧受到的拉力F=mg=0.100×9.8 N=0.980 N，弹簧伸长x=3.775 cm–1.950 cm=1.825 cm=0.018 25 m，根据胡克定律，F=kx，解得此弹簧的劲度系数k=F/x=53.7 N/m。
[答案]3.775 53.7【名师点睛】解答此题常见错误主要有：一是游标卡尺读数误差，或单位搞错导致错写成37.70；二是把重力加速度按照习惯用g=10 m/s2代入计算导致错误；三是考虑采用图象法处理实验数据计算劲度系数耽误时间。
2．（2015·福建）某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。
①图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm，图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量△l为cm;②本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是；（填选项前的字母）A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重③图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量△l与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是。
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专题一、力与运动第一讲弹簧类问题高考分析：轻弹簧是一种理想化的物理模型.考查力的概念、物体的平衡、牛顿定律的应用及能的转化与守恒是高考命题的重点.此类命题几乎每年高考卷面均有所见.由于弹簧弹力是变力.使得与其相连物体所组成系统的运动状态具有很强的综合性和隐蔽性.加之弹簧在伸缩过程中涉及力和加速度、功和能等多个物理概念和规律.所以弹簧类问题也就成为高考中的重、难、热点.我们应引起足够重视.弹簧类命题突破要点：1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时.要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手.先确定弹簧原长位置.现长位置.找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系.分析形变所对应的弹力大小、方向.以此来分析计算物体运动状态的可能变化.2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间.在瞬间内形变量可以认为不变.因此.在分析瞬时变化时.可以认为弹力大小不变.即弹簧的弹力不突变.3.在求弹簧的弹力做功时.因该变力为线性变化.可以先求平均力.再用功的定义进行计算.也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：弹力的功等于弹性势能增量的负值或弹力的功等于弹性势能的减少.在求弹力的功或弹性势能的改变时.一般以能量的转化与守恒的角度来求解.一、静力学中的弹簧问题1：胡克定律：F＝kx. ΔF＝k·Δx2：对弹簧秤的两端施加（沿轴线方向）大小不同的拉力.弹簧秤的示数一定等于挂钩上的拉力。
例题1.如图所示.四个完全相同的弹簧都处于水平位置.它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用.而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上；②中弹簧的左端受大小也为 F 的拉力作用；③中弹簧的左端拴一小物块.物块在光滑的桌面上滑动；④中弹簧的左端拴一小物块.物块在有摩擦的桌面上滑动 .若认为弹簧的质量都为零.以 l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量.则有（）A. B. C. D.变式训练：如图所示.四根相同的轻质弹簧连着相同的物体.在外力作用下做不同的运动：（1）在光滑水平面上做加速度大小为g 的匀加速直线运动； （2）在光滑斜面上沿斜面向上的匀速直线运动； （3）做竖直向下的匀速直线运动；（4）做竖直向上的加速度大小为g 的匀加速直线运动。
设四根弹簧伸长量分别为△l 1、△l 2、△l 3、△l 4.不计空气阻力.g 为重力加速度.则（ ） A ．△l 1>△l 2 B ．△l 3<△l 4 C ．△l 1>△l 4 D ．△l 2>△l 3例2.如图示.两木块的质量分别为m1和m2.两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2.上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接).整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块.直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( ) A. m 1g/k 1 B. m 2g/k 2 C. m 1g/k 2 D. m2g/k 2练习1、如图所示.与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0kg 的物体。
细绳的一端摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。
物体静止在斜面上.弹簧秤的示数为 4.9N 。
关于物体受力的判断（取g=9.8m/s2）.下列说法正确的是 A.斜面对物体的摩擦力大小为零B. 斜面对物体的摩擦力大小为4.9N.方向沿斜面向上C. 斜面对物体的摩擦力大小为4.9N.方向沿斜面向下D. 斜面对物体的摩擦力大小为4.9N.方向垂直斜面向上练习2.如图所示.质量分别为1m 、2m 的两个物体通过轻弹簧连接.在力F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（1m 在地面.2m 在空中）.力F 与水平方向成θ角。
则1m 所受支持力N 和摩擦力f 正确的是A ．12sin N m g m g F θ=+-B ．12cos N m g m g F θ=+-C ．cos f F θ=D ．sin f F θ=（选）练习3如图.物块质量为M.与甲、乙两弹簧相连接.乙弹簧下端与地面连接.甲、乙两弹簧质量不计.其劲度系数分别为k 1、k 2。
起初甲弹簧处于自由长度.现用手将甲弹簧的A 端缓慢上提.使乙弹簧产生的弹力大小变为原来的2/3.则A 端上移距离可能是（ ） A ．（k 1+k 2）Mg/3k 1k 2 B ．２（k 1+k 2）Mg/3k 1k 2 Ｃ．４（k 1+k 2）Mg/3k 1k 2 Ｄ．５（k 1+k 2）Mg/3k 1k 2二、弹簧的弹力不能突变(弹簧弹力瞬时)问题弹簧(尤其是软质弹簧)弹力与弹簧的形变量有关.由于弹簧两端一般与物体连接.因弹簧形变过程需要一段时间.其长度变化不能在瞬间完成.因此弹簧的弹力不能在瞬间发生突变. 即可以认【例1】如图所示.木块A 与B 用轻弹簧相连.竖直放在木块C 上.三者静置于地面.A B C 、、的质量之比是1:2:3.设所有接触面都光滑.当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬时.木块A 和B 的加速度分别是A a = 与B a =【例2】如图3-7-4所示.质量为m 的小球用水平弹簧连接.并用倾角为030的光滑木板AB 托住.使小球恰好处于静止状态.当AB 突然向下撤离的瞬间.小球的加速度为 ( ) A.0 B..方向竖直向下 C..方向垂直于木板向下 D., 方向水平向右 例3．如图14所示.A 、B 两滑环分别套在间距为1m 的光滑细杆上.A 和B 的质量之比为1∶3.用一自然长度为1m 的轻弹簧将两环相连.在 A 环上作用一沿杆方向的、大小为20N 的拉力F.当两环都沿杆以相同的加速度a 运动时.弹簧与杆夹角为53°。
（cos53°=0.6） 求：（1）弹簧的劲度系数为多少？（2）若突然撤去拉力F .在撤去拉力F 的瞬间.A 的加速度为a /.a/与a 之间比为多少？练习1．如图所示.将两相同的木块a 、b 至于粗糙的水平地面上.中间用一轻弹簧连接.两侧用细绳固定于墙壁。
开始时a 、b 均静止。
弹簧处于伸长状态.两细绳均有拉力.a 所受摩擦力0≠fa F .b 所受摩擦力0=fb F .现将右侧细绳剪断.则剪断瞬间 （ ）A ．fa F 大小不变B ．fa F 方向改变C ．fb F 仍然为零D ．fb F 方向向右图3-7-4图14练习2：质量相同的小球A 和B 系在质量不计的弹簧两端.用细线悬挂起来.如图.在剪断绳子的瞬间.A 球的加速度为 . B 球的加速度为 。
如果剪断弹簧呢？练习3、 如图.一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧.其左端固定在小车上.右端与一小球相连.设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态.若忽略小球与小车间的摩擦力.则在此段时间内小车可能是（ ）A ．向右做加速运动B ．向右做减速运动C ．向左做加速运动D ．向左做减速运动三、与动力学相关的弹簧问题 1、简谐运动型弹簧问题例1．如图9所示.一根轻弹簧竖直直立在水平面上.下端固定。
在弹簧正上方有一个物块从高处自由下落到弹簧上端O .将弹簧压缩。
当弹簧被压缩了x 0时.物块的速度减小到零。
从物块和弹簧接触开始到物块速度减小到零过程中.物块的加速度大小a 随下降位移大小x 变化的图像.可能是下图中的练习1：如图所示.小球从a 处由静止自由下落.到b 点时与弹簧接触.到c 点时弹簧被压缩到最短.若不计弹簧的质量和空气阻力.在小球由a →b →c 运动过程中 A ．小球的机械能守恒 B.小球在b 点时的动能最大C ．到C 点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 D.小球在C 点的加速度最大.大小为gE.从a 到c 的过程.重力冲量的大小等于弹簧弹力冲量的大小。
练习2：一升降机在箱底装有若干个弹簧.设在某次事故中.升降机吊索在空中断裂.忽略摩擦力.则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中( ) （A ）升降机的速度不断减小 （B ）升降机的加速度不断变大 （C ）先是弹力做的负功小于重力做的正功.然后是弹力做的负功大于重力做的正功2、与弹簧相关的临界问题 例1、一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧.上端固定,下端系一质量为m 的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。
如图7所示。
现让木板由静止开始以加速度a(a ＜g ＝匀加速向下移动。
求经过多长时间木板开始与物体分离。
例2、如图8所示.一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计.盘内放一个物体P 处于静止.P 的质量m=12kg.弹簧的劲度系数k=300N/m 。
现在给P 施加一个竖直向上的力F.使P 从静止开始向上做匀加速直线运动.已知在t=0.2s 内F 是变力.在0.2s 以后F 是恒力.g=10m/s 2,则F 的最小值是 .F 的最大值是 。
练习1．如图9所示.一劲度系数为k =800N/m 的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m =12kg 的物体A 、B 。
物体A 、B 和轻弹簧竖立静止在水平地面上.现要加一竖直向上的力F 在上面物体A 上.使物体A 开始向上做匀加速运动.经0.4s 物体B 刚要离开地面.设整个过程中弹簧都处于弹性限度内.取g =10m/s 2.求：（1）此过程中所加外力F 的最大值和最小值。
（2）此过程中外力F 所做的功。
练习2．如图5所示.轻弹簧的一端固定在地面上.另一端与木块B 相连.木块A 放在木块B 上.两木块质量均为m .在木块A 上施有竖直向下的力F .整个装置处于静止状态． （1）突然将力F 撤去.若运动中A 、B 不分离.则A 、B 共同运动到最高点时.B 对A 的弹力有多大？（2）要使A 、B 不分离.力F 应满足什么条件？图8图图7中以下两点结论的确应用非常重要：（1）弹簧压缩和伸长的形变相同时.弹簧的弹性势能相等。
（2）弹簧连接两个物体做变速运动时.弹簧处于原长时两物体的相对速度最大.弹簧的形变量最大时两物体的速度相等。
1、功能关系弹簧问题例题1、在水平地面上放一个竖直轻弹簧.弹簧上端与一个质量为2.0kg 的木板相连。
若在木板上再作用一个竖直向下的力F 使木板缓慢向下移动0.1米.力F 作功2.5J,此时木板再次处于平衡.力F 的大小为50N.如图所示.则木板下移0.1米的过程中.弹性势能增加了多少？（选）例2、如图9所示.一劲度系数为k =800N/m 的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m =12kg 的物体A 、B 。
物体A 、B 和轻弹簧竖立静止在水平地面上.现要加一竖直向上的力F 在上面物体A 上.使物体A 开始向上做匀加速运动.经0.4s 物体B 刚要离开地面.设整个过程中弹簧都处于弹性限度内.g =10m/s2 . 求：此过程中外力F 所做的功。