(加练半小时)2018年高考物理(广东专用)一轮微专题复习第8章_电场_微专题38_有答案

[方法点拨]电势能、电势、电势差、电场力的功及电荷量是标量，但都有正负．涉及到它们的计算要注意正负号问题．

1．(电场力的功与电势差)(多选)如图1，在匀强电场中有一△ABC，该三角形平面与电场线平行，O为三条中线AE、BF、CD的交点．将一电荷量为2.0×10－8 C的正点电荷从A点移动到C点，电场力做的功为6.0×10－7 J；将该点电荷从C点移动到B点，克服电场力做功为4.0×10－7 J，设C点电势为零．由上述信息通过计算或作图能确定的是()

图1

A．匀强电场的方向

B．O点的电势

C．将该点电荷沿折线AOD由A点移到D点动能的变化量

D．过A点的等势线

2．(电势差与电场强度)如图2所示，梯形abcd位于某匀强电场所在平面内，两底角分别为60°、30°，cd＝2ab ＝4 cm，a、b两点的电势分别为4 V、0，将电荷量q＝1.6×10－3 C的正电荷由a点移到d点，需克服电场力做功6.4×10－3 J，则该匀强电场的电场强度()

图2

A．垂直ab向上，大小为400 V/m

B．垂直bc斜向上，大小为400 V/m

C．平行ad斜向上，大小为200 V/m

D．平行bc斜向上，大小为200 V/m

3．(电场叠加)如图3所示，有一正方体空间ABCDEFGH，则下面说法正确的是()

图3

A．若只在A点放置一正点电荷，则电势差U BC

B．若只在A点放置一正点电荷，则B、H两点的电场强度大小相等

C．若只在A、E两点处放置等量异种点电荷，则C、G两点的电势相等

D．若只在A、E两点处放置等量异种点电荷，则D、F两点的电场强度大小相等

4．(电场线与等势面)如图4所示，为一个带正电的导体达到静电平衡时的电场线和等势面的分布图(实线为电场线，虚线为等势面)，A和B为导体内部的两点，C和D为导体外部的两点，以无穷远处为电势零点，则下列说法正确的是()

图4

A．A、B两点的电场强度均为零，电势也均为零

B．C点的电场强度大于D点的电场强度

C．同一试探电荷在D点的电势能一定大于它在C点的电势能

D．C点的电势高于B点的电势

5．(电场中功能关系的理解)如图5所示，虚线a、b、c代表电场中一簇等势面．相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带电质点(重力不计)仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知()

图5

A．a、b、c三个等势面中，a的电势最高

B．电场中Q点处的电场强度大小比P点处大

C．该带电质点在P点处受到的电场力比在Q点处大

D．该带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大

6．在真空中M、N两点分别放有异种电荷＋2Q和－Q，以MN连线中点O为中心作一圆形路径abcd，a、O、c三点恰好将MN四等分，b、d为MN的中垂线与圆的交点，如图6所示，则下列说法正确的是()

图6

A．a、b、c、d四点电场强度的大小关系是E a>E c，E b＝E d

B．a、b、c、d四点电势的关系是φa<φc，φb＝φd

C．在MN的连线上，O点的电场强度最小

D．将带负电的试探电荷由b点沿直线移动到d点的过程中，其电势能始终不变

7．正、负点电荷周围的电场线分布如图7所示，P、Q为其中两点，则带正电的试探电荷()

图7

A．从P由静止释放后会运动到Q

B．从P移动到Q，电场力做正功

C．在P点的电势能小于在Q点的电势能

D．在P处所受电场力小于在Q处所受电场力

8．(多选)位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如图8所示，ab、cd分别是正方形两条边的中垂线，O点为中垂线的交点，P、Q分别为cd、ab上的点，则下列说法正确的是()

图8

A ．P 、O 两点的电势关系为φP ＝φO

B ．P 、Q 两点电场强度的大小关系为E Q >E P

C ．若在O 点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力不为零

D ．若将某一负电荷由P 点沿着图中曲线PQ 移到Q 点，电场力不做功

9．(多选)如图9所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A 、B 、C 三点，坐标分别为(6 cm,0)、(0， 3 cm)、(3 cm ，0)．O 、A 、B 三点的电势分别为0 V 、4 V 、2 V ．现有一带电粒子从坐标原点O 处以某一速度垂直电场方向射入，恰好通过B 点，不计粒子所受重力．下列说法正确的是( )

图9

A ．C 点的电势为2 V

B ．匀强电场的方向与AB 垂直斜向下

C ．匀强电场的场强大小为43×102 V/m

D ．粒子带正电

10．(多选)如图10所示，a 、b 、c 、d 是某匀强电场中的四个点，它们是一个四边形的四个顶点，ab ∥cd ，ab ⊥bc,2ab ＝cd ＝bc ＝2l ，电场方向与四边形所在平面平行．已知a 点电势为24 V ，b 点电势为28 V ，d 点电势为12 V ．一个质子(不计重力)经过b 点的速度大小为v 0，方向与bc 成45°，一段时间后经过c 点，则下列说法正确的是( )

图10

A ．c 点电势为20 V

B ．质子从b 运动到c 所用的时间为

2l v 0

C ．场强的方向由a 指向c

D ．质子从b 运动到c 电场力做功为8 eV

11．(多选)如图11所示，带正电的点电荷被固定于A 点，以O 点为坐标原点，AO 方向为x 轴正方向建立如图所示的一维坐标系，现将一个电荷量很小的带正电的点电荷q 从O 点由静止释放，在点电荷运动的过程中，下列关于点电荷q 的动能E k 、电势能E p 随坐标x 变化的图象中(假设O 点电势为零，不计q 的重力)，可能正确的是( )

图11

12.(多选)如图12所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个正方形的四个顶点．在A 点有一个粒子源，向各个方向发射动能为E k 的同种带电粒子，已知到达正方形四个边的粒子中，到达B 、D 的两点粒子动能相同，均为2E k ，不计粒子重力及粒子间相互作用，则( )

图12

A ．电场方向可能由A 指向C

B ．到达

C 点的粒子动能一定为4E k

C ．B 、

D 连线上的各点电势一定相同

D ．粒子过AB 边中点时，动能一定为32

E k 13．(多选)如图13所示电场，实线表示电场线．一个初速度为v 的带电粒子仅在电场力的作用下从a 点运动到b 点，虚线表示其运动的轨迹．则( )

图13

A ．粒子带正电

B ．粒子受到的电场力不断减小

C ．a 点电势高于b 点电势

D ．电场力一直做正功，动能增加

14．如图14，a 、b 、c 、d 分别是一个菱形的四个顶点，∠abc ＝120°.现将三个等量的点电荷＋Q 分别固定在a 、b 、c 三个顶点上，将一个电荷量为＋q 的点电荷依次放在菱形中心点O 和另一个顶点d 处，进行比较，以下说法正确的是( )

图14 A．＋q在d点所受的电场力较大

B．＋q在d点所具有的电势能较大

C．d点的电场强度大于O点的电场强度

D．d点的电势低于O点的电势

答案精析

1．ABD [由题意可知，C 点的电势φC ＝0，U AC ＝6×10－72×10－8 V ＝30 V ，U CB ＝－4×10－

7

2×10－8 V ＝－20 V ，所以φA ＝30 V ，φB ＝20 V ，在匀强电场中，沿同一直线相同距离上的电势差相等，因为E 是BC 的中点，则E 点的电势

φE ＝10 V ，U AE ＝20 V ，由此可知U OE ＝U AE 3＝203 V ，解得φO ＝503

V ，B 项正确；根据已知条件可找出与图示B 点电势相同的点，从而确定等势面，进而确定电场线的方向，A 、D 项正确；如果只在电场力作用下由A 点到D 点移动电荷，由动能定理可以求出动能的变化量，现在不知道电荷的受力情况，因此无法求出该点电荷由A 点移到D 点动能的变化量，C 项错误．]

2．B [由W ＝qU 知U ad ＝W q ＝－6.4×10－3

1.6×10－3

V ＝－4 V ，而φa ＝4 V ，所以φd ＝8 V ．如图所示，过b 点作be ∥ad 交cd 于e ，有U ab ＝U de ，即φe ＝4 V ，又因为cd ＝2ab ，所以U dc ＝2U ab ，即φc ＝0，所以bc 在同一等势面内．由

几何关系知eb ⊥bc ，由电场线与等势面垂直可知，电场强度方向垂直bc 斜向上，大小为E ＝U eb ec ·sin 30°

＝400 V/m ，B 对．]

3．D [若A 点放置一正点电荷，由图中的几何关系可知，BC 之间的电场强度要大于HG 之间的电场强度，结合它们与A 之间的夹角关系可得电势差U BC >U HG ，A 项错误；若A 点放置一正点电荷，由于B 与H 到A 的距离不相等，故B 、H 两点的电场强度大小不相等，B 项错误；若在A 、E 两点处放置等量异种点电荷，则AE 连线的垂直平分平面是等势面，等势面两侧的点，一定具有不同的电势，所以C 、G 两点的电势一定不相等，C 项错误；若在A 、E 两点处放置等量异种点电荷，等量异种点电荷的电场具有对称性，即上下对称，左右对称，D 与H 上下对称，所以电场强度大小相等，H 与F 相对于E 点一定位于同一个等势面上，所以H 与F 两点的电势相等，则D 、F 两点的电场强度大小相等，D 项正确．]

4．B [导体是等势体，带正电的导体各点电势均大于零，即A 、B 点的电势均大于零，选项A 错误；由电场线的疏密程度表示电场强度的大小可知，C 点的电场强度大于D 点的电场强度，选项B 正确；试探电荷在电场中某点的电势能与该点的电势和试探电荷的电性均有关，选项C 错误；根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，导体的电势高于C 点所在的等势面电势，所以B 点电势高于C 点电势，选项D 错误．]

5．C [根据题图可知，P 点处等差等势面比Q 点处密，由电势差与电场强度的关系可知，P 点处的电场强度比Q 点处大，带电质点在P 点处所受的电场力比Q 点处大，选项B 错误，C 正确；根据带电质点的运动轨迹可知，所受电场力方向指向轨迹弯曲的方向，即由c 等势面指向a 等势面，由于题中没有给出带电质点所带电荷的电性，无法判断出a 、b 、c 三个等势面中哪个等势面电势最高，也无法比较出该带电质点在P 、Q 两点具有的电

势能的大小，选项A、D错误．]

6．A[题中点电荷形成的电场的合场强等效为一对等量异种电荷和一个正电荷形成的电场的合场强．根据点电荷的电场强度公式和电场叠加原理可知，E a>E c，由对称性可知，E b＝E d，选项A正确；a、b、c、d四点电势的关系是φa>φc，φb＝φd，选项B错误；根据点电荷的电场强度公式和电场叠加原理可知，MN连线上有一点电场强度最小，并非O点，选项C错误；将带负电的试探电荷由b点沿直线移动到d点的过程中，其电势先增大后减小，故电势能先减小后增大，选项D错误．]

7．B[由于电场线是曲线，所以试探电荷从P由静止释放后不会运动到Q点，选项A错误；试探电荷从P移动到Q，根据沿电场线电势下降，以及电场力做功与电势能变化的关系可知，电场力做正功，选项B正确；由于电场力对试探电荷做正功，所以试探电荷在P处的电势能大于在Q处的电势能，选项C错误；由题图可知P 点场强大于Q点场强，所以试探电荷在P处所受电场力大于在Q处所受电场力，选项D错误．]

8．AD[根据等量异种电荷的电场线的特点：两点电荷连线的中垂线为等势面，由对称性知，ab和cd都是等势面，它们都过O点，所以ab上的电势和cd上的电势相等，即P、O两点的电势关系为φP＝φO，A项正确；由电场线的疏密程度可看出P点电场线更密集，E Q

9．AC[由于C点是OA中点，在匀强电场中，根据U＝Ed，可知C点的电势为2 V，选项A正确；因B点的电势也为2 V，故C、B两点连线为等势线，而电场线与等势线垂直，沿着电场方向电势降低，故匀强电场的方向与CB垂直斜向下，选项B错误；由题图中几何关系可得，O点到BC的距离d＝1.5 cm，由U＝Ed可得E

＝U

d＝

4

3×10

2 V/m，选项C正确；带电粒子从O处垂直电场方向射入，恰好通过B点，粒子从低电势到高电势，

电场力做正功，故粒子带负电，选项D错误．]

1

2bN＝1

4bd，已知

10．ABD[三角形bcd是等腰直角三角形，具有对称性，如图所示，bM＝

a点电势为24 V，b点电势为28 V，d点电势为12 V，且ab∥cd,ab⊥bc,2ab＝cd＝bc＝2l，因此根据几何关系,可得M点的电势为24 V,与a点电势相等,从而连接aM,即为等势面;三角形bcd是等腰直角三角形,具有对称性,bd连线中点N的电势与c相等,为20 V,A项正确;质子从b→c做类平抛运动，

沿初速度方向分位移为2l，此方向做匀速直线运动，则t＝

2l

v0，B项正确；Nc为等势线,其垂线bd为场强方

向，b→d，C项错误；电势差U bc＝8 V，则质子从b→c电场力做功为8 eV，D项正确．]

11．BD[根据点电荷周围电场强度分布特点，点电荷q受到沿x轴正方向的电场力作用，点电荷q做加速度减小的加速运动，动能增大，但动能增大得越来越慢，A错误，B正确；由于电场力做正功，电势能减小，因加速度越来越小，相等距离内电场力做功越来越少，则电势能改变得也越来越慢，C错误，D正确．] 12．ACD[由题知，粒子从A运动到B与D两点时动能的变化量相等，电场力做功相等，则知B、D两点的电势相等，BD连线是一条等势线，根据电场线与等势面垂直，可知电场方向可能由A指向C，故A正确．对

于A 到B 的过程，由动能定理得qU AB ＝2E k －E k ；对于A 到C 的过程，由动能定理得qU AC ＝E k C －E k ；由于U AC ＝2U AB ，所以到达C 点粒子动能 E k C ＝3E k .故B 错误．BD 连线是一条等势线，B 、D 连线上的各点电势一定相

同，故C 正确．设粒子过AB 边中点F ，则对于A 到F 的过程，由动能定理得qU AF ＝E k F －E k ；由于U AF ＝12

U AB ，所以到达F 点的粒子动能为E k F ＝32

E k .故D 正确．] 13．BC [由轨迹弯曲方向可判断出电场力方向，电场力方向指向弧内，则粒子带负电荷，A 项错误；电场线的疏密代表电场的强弱，从a 到b ，电场强度减小，则粒子受到的电场力不断减小，B 项正确；沿着电场线方向电势降低，则a 点电势高于b 点电势，C 项正确；电场力方向与速度方向夹角大于90°，一直做负功，动能减小，D 项错误．]

14．D [设菱形的边长为r ，根据公式E ＝k Q r 2分析可知三个点电荷在d 点产生的场强大小相等，由电场的叠加可知，d 点的场强大小为E d ＝2k Q r 2，O 点的场强大小为E O ＝k Q (r 2

)2＝4k Q r 2，可见，d 点的电场强度小于O 点的电场强度，所以＋q 在d 点所受的电场力较小，故A 、C 错误；Od 间电场线方向从O 到d ，根据顺着电场线方向电势降低知，O 点的电势高于d 点的电势，而正电荷在电势高处电势能大，则＋q 在d 点所具有的电势能小，故B 错误，D 正确．]