七年级数学下册《第五章 相交线与平行线》练习题-附答案(人教版)
第 1 页 共 10 页 七年级数学下册《第五章 相交线与平行线》练习题-附答案(人教版)
一、平行线与相交线
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。
二、余角与补角
1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一个角是另一个角的余角。
2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一个角是另一个角的补角。
3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角，它们只与角的度数有关，与角的位置无关。
4、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。
5、余角和补角的性质用数学语言可表示为：
（1）∠1+∠2=900（1800），∠1+∠3=900（1800），则∠2=∠3 【同角的余角（或补角）相等】。
（2）∠1+∠2=900（1800），∠3+∠4=900（1800），且∠1=∠4则∠2=∠3 【等角的余角（或补角）相等】。
6、余角和补角的性质是证明两角相等的一个重要方法。
三、对顶角
1、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。
2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。
3、对顶角的性质：对顶角相等。
4、对顶角的性质在今后的推理说明中应用非常广泛，它是证明两个角相等的依据及重要桥梁。
5、对顶角是从位置上定义的，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。
四、垂线及其性质
1、垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
2、垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 第 2 页 共 10 页 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
五、同位角、内错角、同旁内角
1、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。
2、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。
3、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角。
4、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫同旁内角。
5、这三种角只与位置有关，与大小无关，通常情况下，它们之间不存在固定的大小关系。
六、六类角
1、补角、余角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角六类角都是对两角来说的。
2、余角、补角只有数量上的关系，与其位置无关。
3、同位角、内错角、同旁内角只有位置上的关系，与其数量无关。
4、对顶角既有数量关系，又有位置关系。
七、平行线的判定方法
1、同位角相等，两直线平行。
2、内错角相等，两直线平行。
3、同旁内角互补，两直线平行。
4、在同一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。
5、在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行。
八、平行线的性质
1、两直线平行，同位角相等。
2、两直线平行，内错角相等。
3、两直线平行，同旁内角互补。
4、平行线的判定与性质具备互逆的特征，其关系如下：
在应用时要正确区分积极向上的题设和结论。 第 3 页 共 10 页 九、尺规作线段和角
1、在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。
2、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。
3、尺规作图中直尺的功能是：
（1）在两点间连接一条线段；
（2）将线段向两方延长。
4、尺规作图中圆规的功能是：
（1）以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；
（2）以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧；
练习题:
一、单选题
1．画一条线段的垂线，垂足在（ ）
A．线段上 B．线段的端点
C．线段的延长线上 D．以上都有可能
2．下列说法错误的是（ ）
A．为了解全省九年级学生每天完成作业的时间的情况，采用抽样调查
B．两条直线相交所形成的对顶角相等是必然事件
C．甲、乙两人各自测试坐位体前屈10次，若他们成绩的平均数相同，甲的成绩的方差为0.36，乙的成绩的方差为0.6，则乙的表现较甲更稳定
D．某种彩票的中奖率是0.0001%，表示该种彩票中奖的可能性非常小
3．将含30°角的直角三角板𝐴𝐵𝐶如图放置，使其三个顶点分别落在三条平行直线上，其中∠𝐴𝐶𝐵=90°若∠1=50°，则∠𝐴𝐵𝑄的度数为（ ）
A．120° B．130° C．150° D．160°
4．如图，直线𝑎//𝑏，∠1=50°，∠3=100°则∠2的度数为（ ） 第 4 页 共 10 页
A．20° B．25° C．30° D．40°
5．如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面𝐴𝐵与𝐶𝐷平行，入射光线l与出射光线m平行．若入射光线l与镜面𝐴𝐵的夹角∠1=40°10′则∠6的度数为（ ）
A．100°40′ B．99°80′ C．99°40′ D．99°20′
6．下列命题是真命题的有（ ）
（1）对顶角相等；
（2）如果x2＞0，那么x＞0；
（3）两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等；
（4）两直线平行，两位角相等；
（5）若|a|=|b|，那么a=b．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图,点A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，直线a∥b，直线l分别与直线a，b相交于点P，Q，PM垂直于l，若∠1=58°，第 5 页 共 10 页 则∠2的度数为（ ）
A．58° B．90° C．32° D．38°
二、填空题
9．如图，直线AB和CD相交于O点，若∠AOD=127°，则AB和CD的夹角为 度
10．如图AB∥CD，以点B为圆心，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA、BD于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于12EF长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点H.若∠D＝116°，则∠DHB的大小为 度.
11．如图，三角板的直角顶点在直线a上，已知∠1=25°，则∠2的度数为 °．
12．如图，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为 . 第 6 页 共 10 页
13．如图，将𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶沿斜边𝐴𝐶的方向平移到𝑅𝑡△𝐷𝐸𝐹的位置，𝐷𝐸交𝐵𝐶于点𝐺，𝐵𝐺=4，𝐸𝐹=10则线段𝐺𝐶的长为 .
三、解答题
14．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．
15．已知：如图𝐸𝐹∥𝐴𝐶，∠C＋∠F＝180°求证：𝐺𝐹∥𝐶𝐷.
16．如图 𝑎//𝑏,𝑐//𝑑,∠1=48° ，求 ∠2、∠3、∠4 的度数. 第 7 页 共 10 页
17．如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3，证明：AD平分∠BAC．
18．直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1＝∠2，说出图中哪些直线平行，并说明理由．
19．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠CNF＝40°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠EMB和∠MGN的度数. 第 8 页 共 10 页 第 9 页 共 10 页 参考答案
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】53°
10．【答案】32
11．【答案】65
12．【答案】180°
13．【答案】6
14．【答案】证明：∵∠1=∠2 ∠3=∠E
∴∠1+∠3=∠2+∠E．
∵∠2+∠E=∠5
∴∠1+∠3=∠5
∴∠ADC=∠5
∴AD∥BE．
15．【答案】证明：∵𝐸𝐹∥𝐴𝐶
∴∠𝐴𝐵𝐹+∠𝐹=180°
∵∠C＋∠F＝180°
∴∠𝐴𝐵𝐹=∠𝐶
∴𝐺𝐹∥𝐶𝐷. 第 10 页 共 10 页 16．【答案】解：∵𝑎//𝑏,𝑐//𝑑,∠1=48°
∴∠2=∠1=48°，∠4=∠1=48°，∠2+∠3=180°
∴∠3=180°-48°=132°.
17．【答案】解：∵AD⊥BC，EG⊥BC
∴AD∥EG（垂直于同一条直线的两条直线互相平行）
∴∠1＝∠E（两直线平行，同位角相等）
∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）．
又∵∠3＝∠E，∴∠1＝∠2
∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）
18．【答案】解：PG∥QH，AB∥CD.
∵PG平分∠APQ，QH平分∠DQP
∴∠1＝∠GPQ＝∠APQ
∠PQH＝∠2＝∠PQD.
又∵∠1＝∠2
∴∠GPQ＝∠PQH，∠APQ＝∠PQD.
∴PG∥QH，AB∥CD
19．【答案】解：∵AB∥CD
∴∠AMN＝∠CNF＝40°
∴∠EMB＝∠AMN＝40°
∴∠BMN＝140°
又∵MG平分∠BMF
∴∠BMG＝12∠BMN＝70°
∵AB∥CD
∴∠MGN=∠BMG=70°
人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》提高题
①2121②12③12④人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》提高题
一、选择题：
1．下列所示的四个图形中，1和2是同位角．．．的是（ ）
A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④
2．如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．CDAB//（ ）
A. 43 B. 21
C. DCED D. 180ACDD
3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A. 第一次向左拐30，第二次向右拐30 B. 第一次向右拐50，第二次向左拐130
C. 第一次向右拐50，第二次向右拐130 D. 第一次向左拐50，第二次向左拐130
4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．．的是（ ）
A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补
C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补
5．下列说法中错误．．的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。
（4）不相交的两条直线叫做平行线。
（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6．下列说法中，正确．．的是（ ）
A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。
C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线教学质量检测(附答案)
第1页，共7页 七年级数学下册第五章相交线与平行线教学质量检测（附答案）
一、选择题
1. 如图，下列说法不正确的是( )
A. ∠1与∠2是同位角
B. ∠2与∠3是同位角
C. ∠1与∠3是同位角
D. ∠1与∠4是内错角
2. 下列图形中，∠1和∠2是同位角的是( )
A. B. C. D.
3. 如图中，∠1与∠2是内错角的是( )
A. B.
C.
D.
4. 如图，直线𝑎//𝑏，若∠1=50°，∠3=95°，则∠2的度数为( )
A. 35°
B. 40°
C. 45°
D. 55°
5. 如图，已知∠1=∠2，其中能判定𝐴𝐵//𝐶𝐷的是( ) 第2页，共7页 A. B.
C. D.
6. 如图，𝐴𝐵⊥𝐴𝐶，𝐴𝐷⊥𝐵𝐶，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有( )
A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条
7. 如图，𝐴𝐵//𝐶𝐷，AE平分∠𝐶𝐴𝐵交CD于点E，若∠𝐶=50°，则( )
A. 65° B. 115° C. 125° D. 130°
8. 如图，直线AB，CD相交于点O，𝑂𝐸⊥𝐴𝐵于点O，∠𝐶𝑂𝐸=61°，则∠𝐵𝑂𝐷的度数是( )
A. 19°
B. 29°
C. 51°
D. 61°
9. 如图是婴儿车的平面示意图，其中𝐴𝐵//𝐶𝐷，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为( )
A. 80°
B. 90°
C. 100° 第3页，共7页 D. 102°
10. 如图，直线𝐴𝐵//𝐶𝐷，∠𝐴=70°，∠𝐶=40°，则∠𝐸等于( )
A. 30°
B. 40°
C. 60°
D. 70°
11. 平面上有3条直线，则交点可能是( )
A. 1个 B. 1个或3个
C. 1个或2个或3个 D. 0个或1个或2个或3个
人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》提高题 2
1 ①2121②12③12④人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》提高题
一、选择题：
1．下列所示的四个图形中，1和2是同位角．．．的是（ ）
A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④
2．如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．CDAB//（ ）
A. 43 B. 21
C. DCED D. 180ACDD
3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A. 第一次向左拐30，第二次向右拐30 B. 第一次向右拐50，第二次向左拐130
C. 第一次向右拐50，第二次向右拐130 D. 第一次向左拐50，第二次向左拐130
4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．．的是（ ）
A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补
C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补
5．下列说法中错误．．的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。
（4）不相交的两条直线叫做平行线。
（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6．下列说法中，正确．．的是（ ）
A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。
C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。
人教版七年级数学下册 第五章 《相交线与平行线》提高题
1 ①2121②12③12④七年级数学下册《相交线与平行线》提高题
一、选择题：
1．下列所示的四个图形中，1和2是同位角．．．的是（ ）
A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④
2．如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．CDAB//（ ）
A. 43 B. 21
C. DCED D. 180ACDD
3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A. 第一次向左拐30，第二次向右拐30 B. 第一次向右拐50，第二次向左拐130
C. 第一次向右拐50，第二次向右拐130 D. 第一次向左拐50，第二次向左拐130
4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．．的是（ ）
A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补
C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补
5．下列说法中错误．．的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。
（4）不相交的两条直线叫做平行线。
（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 EDCBA4321 2 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6．下列说法中，正确．．的是（ ）
A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。
C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。
人教版七年级下册第五章“相交线与平行线”易错题
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第五单元《相交线和平行线》易错题
5.1相交线
1.判断题: 同一平面内三条直线a、b、c，若a∥b,b∥c,则a∥c；同理，若a⊥b,b⊥c,则a⊥c。 ( )
【错解】正确
【错题剖析】这句话的前半部分是成立的（如图1），但由此推出的后半部分不成立。平行具有传递性，但垂直不具有传递性（如图2）如果a⊥b,b⊥c，则a∥c。
【正确解答】错误
【应对攻略】画图是解决问题的最简单也是最直接的办法,往往有意想不到的效果.
【练习巩固】1.判断题：
1)不相交的两条直线叫做平行线。 ( )
2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 ( )
3)两直线平行，同旁内角相等。 ( )
4)两条直线被第三条直线所截，同位角相等。 ( )
2.判断题:只有过直线外一点才能画已知直线的垂线 ( )
【错解】正确
【错题剖析】此句错误的原因是受“经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行”这一事实的影响。但画垂线可以过直线上一点，也可以过直线外一点来画。正确说法是：经过直线上或直线外一点可以画已知直线的垂线。
【正确解答】错误
【应对攻略】考虑问题要全面,全方面的多角度的分析,不能片面看问题.
【练习巩固】判断
(1)对顶角的余角相等.( ) (2)邻补角的角平分线互相垂直.( )
(3)平面内画已知直线的垂线，只能画一条.( )
(4)在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线.( )
(5)如果一条直线垂直于两条平行线中的一条直线，那么这条直线垂直于平行线中的另一条直线.( )
(6)两条直线被第三条直线所截，两对同旁内角的和等于一个周角.( )
(7)点到直线的距离是这点到这条直线的垂线的长.( )
(8)“过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线”是公理.( ) a
人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线同步练习
第1页，共15页
人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线同步练习
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于点的灯泡发出的两束光线，经过灯碗反射以后平行射出，如果，，则的度数是 A. B. C.
D.
2. 下列说法正确的是
A. 同位角相等
B. 在同一平面内，如果，，则
C. 相等的角是对顶角
D. 在同一平面内，如果，，则
3. 如图，下列说法中错误的是 A. 和 是同位角； B. 和 是同位角； C. 和 是内错角； D. 和 是同旁内角．
4. 如图所示的图案中，不能由基本图形通过平移方法得到的图案是 A. B. C. D.
5. 下列说法中可能错误的是 第2页，共15页 A. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 两条直线相交，有且只有一个交点
D. 若两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直
6. 下列语句属于命题的个数是
宣城市奋飞学校是市文明单位 直角等于 对顶角相等 奇数一定是质数吗？ A.
B. C.
D.
7. 下列说法中：
两条直线相交只有一个交点；
两条直线不是一定有公共点； 直线与直线是两条不同的直线；
两条不同的直线不能有两个或更多公共交点． 其中正确的是 A. B. C. D.
8. 若、、是直线上的三点，是直线外一点，且，，，则点到直线的距离
A. 等于 B. 大于而小于
C. 不大于 D. 小于 第3页，共15页 9. 中，己知，，垂足分别是、，那么以下线段大小的比较必定成立的是 A. B. C. D.
七年级数学下册《第五章 相交线与平行线》练习题
第五章 相交线与平行线
例题与习题: 一、对顶角和邻补角：1.如下图,∠1和∠2是对顶角的图形有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．如图1-1，直线AB、CD、EF都通过点O，
图中有几对对顶角。（ ）
3．如图1-2，假设∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，
OE在∠BOC内部，而且∠BOE=12∠COE，∠DOE=72°。
求∠COE的度数。 （ ）
二、垂线：
已知：如图，在一条公路l的双侧有A、B两个村落.
<1>此刻乡政府为民效劳，沿公路开通公交汽车，并在路边
修建一个公共汽车站P，同时修建车站P到A、B两个村落的道路，并要求修建的道路之和最短，
请你设计出车站的位置，在图中画出点P的位置，(保留作图的痕迹)．并在后面的横线上用一句话说明道理． .
<2>为方便机动车出行，A村打算自己出资修建一条由
本村直达公路l的机动车专用道路，你能帮忙A村节省资
金，设计出最短的道路吗？，请在图中画出你设计修建
的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理． .
三、同位角、内错角和同旁内角的判定
1．如图3-1，按各角的位置，以下判定错误的选项是（ ）
（A）∠1与∠2是同旁内角 （B）∠3与∠4是内错角
（C）∠5与∠6是同旁内角 （D）∠5与∠8是同位角
2.如图3-2，与∠EFB组成内错角的是_ ___, （图1-2）
12345678图图4321图4-1DCBA与∠FEB组成同旁内角的是_ ___.
四、平行线的判定和性质：
1.如图4-1， 假设∠3=∠4，那么 ∥ ；
假设AB∥CD,那么∠ =∠ 。
人教版数学七年级下册《相交线与平行线》单元测试第五章
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中小学教育资源站 扶沟县2009-2010学年度七年级下册第五章《相交线与平行线》检测题（一）
一、 填空题（每题3分，共30分）
1、 若∠1的对顶角是∠2, ∠2的邻补角是∠3,若∠3＝450,则∠1＝________。
2、 如图，AC⊥1l,AF⊥2l,垂足分别为A、B，则A点到直线1l的距离是线段______。
2l
1l （第2题）
3、 如图，直线AB、CD 相交于点O,若∠EOD=400,
∠BOC=1300,那么射线OE与直线AB的位置关系是___________。
（第3题） （第4题）
4.如图，AB∥CD,CE平分∠ACD，若∠1＝250, 那么∠2的度数是_____。
5、如图，(1) ∠2与∠4是直线_______和______被直线______所截而形成的_________。(2)
∠1与∠3是直线_______和______被直线______所截而形成的_________。
(第5题) （第7题）
6、已知ABC经过平移后得到DEF,若∠A＝500,FG=5cm,则∠E=_____,BC=_____。
7、如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2,则∠1+∠2＝___。
8、命题“对项角相等”中的题设是_______________,结论是__________________。
9、如图要使AB∥CE, 可添加的条件是___________________(至少填两个条件)。
10、如图AB∥CD，∠B＝ 580,∠E=200,则∠D的度数是_______。 CABDEC
人教版数学七年级下册-第五章相交线与平行线 --活动课
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第五章相交线与平行线 数学活动课
一、教材分析：
本节安排了三个数学活动，活动一是让学生们结合给出的三种平行线的画法，通过思考和讨论得到更多的平行线的画法，同时也复习了本章所学的相关知识；活动二要学生画出自己的上学路线，在这个过程中要画出一些相交线、垂线、平行线，还要为下一章的坐标的学习打下基础；活动三是利用平移，可以设计一些美丽的图案，都是“空间与图形”的重要组成部分.
二、教学目标：
知识与技能
利用所学的相关知识，会熟练地画出平行线、生活中两地之间的线路和利用平移设计美丽的图案.
过程与方法
经历对实际问题和优美图形进行观察、分析、欣赏、制作等过程， 进一步发展空间观念，增强审美意识，锻炼动手操作能力.
情感态度与价值观：
锻炼学生的动手能力，增强审美意识，感受数学活动的探索性和创造性,激发学生的探究热情．
三、教学重点：
利用所学习的相关知识，熟练地画出平行线、路线图和根据平移的知识设计较简单的美丽图案．
四、教学难点：
正确理解并应用好本章所学习的相关知识解决实际问题．
五、教学过程设计
教学环节 教 学 内 容 师生行为
及设计意图
活
动
一 活动1 你有多少种画平行线的方法？
学习了平行线后，李强、张明、王玲三位同学分别想出了过一点画一条直线的平行线的新方法，他们分别是这样做的：
先让同学们自由观察研究李强、张明、王玲三位同学分别想出的过一点画一条直线的平行线的方法，想一想他们这样做的道理，也可以让学生们分组讨论其中的道理.
学生们完成后，让他们分别展示各自的研究“成果”.
李强根据的是“同位角相等，两直线平行”.
张强方法的严格证明要人教版数学七年级下册-打印版
你还有其他办法吗？动手试一试，与同学们交流一下.
(鼓励同学们从多个角度思考，同学之间要勤思考，多交流.)
得到不同的方法后，要求同学们再分别动手试一试，鼓励同学们站起来展示自己的创意. 用到后面平行四边形的知识，在这里学生们只要能说出实际检验的办法(如折叠验证等)即可.
人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线-相交线 教案教学设计
相交线与平行线-相交线教案
二、教学重点与难点
重点：对顶角相等的探索过程。
难点：学生推理能力和表达能力的培养。
三、教学准备
学生：三角尺、量角器。
教师：多媒体课件、剪刀。
四、教学设计（教学过程）
1、情景引入（多媒体投影汕头大桥的图片）
同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行线，桥的侧面有许多相交线段组成的图案，这些都给我们以相交线、平行线的形象。两条直线相交能形成哪些角？这些角又有什么特征？这就是我们今天这堂课要研究的内容：5.1.1相交线（板书）。
设计意图说明：通过学生熟悉的事物，直观形象地给出了生活中的平行线和相交线，激发了学生的学习兴趣。
2、探究新知
（1）教师动手操作：用剪刀剪开布片。在这个过程中握紧把手时，随着把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。如果把剪刀的构造看成两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。 （2）取两根木条a、b，将它们钉在一起，并把它们想像成两条直线，就得到一个相交线模型。如图1所示。在七年级上册中我们已经知道∠1与∠2的和等于180°，所以∠1与∠2互补，再仔细观察，这时的∠1与∠2有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角不仅互补，而且互为邻补角。
设计意图说明：用现实生活中的例子引出两条直线相交所成的角的问题，自然而贴切。
这样安排既可以复习七年级上册中互补的知识，又为学习本堂课的新知识做了铺垫。
3、谈论交流
（1）让学生讨论教科书中第4页的“讨论”。讨论时所给的表格可以逐步呈现，先结合两条直线相交的图形，找出其中所成的角，寻找各对角的位置关系。
（2）讨论不同的角的位置关系，得出对顶角的定义，并提醒学生注意：①是两条直线相交而得；②有一个公共顶点；③没有公共边，三个条件缺一不可。
（3）对顶角的大小有什么关系？讨论后得出对顶角的性质：对顶角相等。
设计意图说明：
教师放手让学生通过讨论解决问题，培养了学生的动手能力，提高了合作意识。