天津市高一下学期数学期中考试试卷
第 1 页 共 17 页 天津市高一下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分） (2016高一下·锦屏期末)
在△ABC中，A=60°，AB=1，AC=2，则S△ABC的值为（
）
A .
B .
C .
D . 2
2. （2分） (2019高三上·大冶月考) （ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020高三上·潮州期末) “数列 既是等差数列又是等比数列”是“数列 是常数列”的（ ）．
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. （2分） 复数的虚部是（ ） 第 2 页 共 17 页 A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高一下·柳江期中) 在 中,三个内角A,B,C对应的三条边长分别是a,b,c,已知
, , ,则 （ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 以下四组向量中，互相平行的有（ ）组.
（1）,； （2）,；
（3）,； （4）,
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （2分） (2020高三上·富阳月考) 已知平面向量 ， ， 满足： ， ， 夹角为 ，且 .则 的最小值为（ ） 第 3 页 共 17 页 A .
B . 4
C .
D .
8. （2分） (2020高二上·浙江开学考) 在 中， ， ， 是
的外接圆的直径，则 的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019高二上·辰溪月考) 已知： 若 是 的充分不必要条件，则实数 的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 已知i是虚数单位，则=（ ）
A . 1-2i
B . 2-i
C . 2+i 第 4 页 共 17 页 D . 1+2i
二、
填空题 (共5题；共5分)
11.
（1分）
(2020·吴江模拟)
复数
，(其中i为虚数单位)的实部为________．
12. （1分） (2020高二下·顺德期中) 已知i是虚数单位，则复数 对应的点在第________象限.
13. （1分） (2018·潍坊模拟) 在等腰 中， ， ，点 为边 的中心，则
________．
14. （1分） (2020高一下·天津期末) 在 中， ， ， ，
，则 ________；设 ，且 ，则 的值为________.
15. （1分） (2020高一下·连云港期末) 在 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，且满足 ，b＋c＝2，则S的最大值是________
三、 解答题 (共6题；共50分)
16. （10分） (2018高二下·龙岩期中)
（1） 已知复数 （ ）在复平面内所对应的点在第二象限，求k的取值范围；
（2） 已知 是纯虚数，且 ，求复数 .
17. （10分） (2019高二上·榆林期中) 如图，在平面四边形ABCD中， ，BC＝CD＝2，∠ADC＝150°，∠BCD＝120°．
（1） 求BD的长；
（2） 求∠BAD的大小． 第 5 页 共 17 页 18.
（15分）
在平面直角坐标系xoy中，已知点A（1，4），B（﹣2，3），C（2，﹣1）．
（I）求 及|+|；
（Ⅱ）设实数t满足(-t) ， 求t的值．
19. （5分） (2018高一下·西华期末) 如图， 为线段 的中点， ， ，设
， ，试用 ， 表示 ， ， .
20. （5分） (2020高一下·金华期中) 在 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
， 的面积 ．
（1） 求角C；
（2） 求a+b的取值范围．
21. （5分） (2016高一下·内江期末) 已知向量 =（ ， ）， =（2，cos2x﹣sin2x）．
（1） 试判断 与 能否平行？请说明理由．
（2） 若x∈（0， ]，求函数f（x）= • 的最小值． 第 6 页 共 17 页 参考答案
一、
单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、 第 7 页 共 17 页 考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析： 第 8 页 共 17 页
答案：8-1、
考点：
解析： 第 9 页 共 17 页 第 10 页 共 17 页 答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、 填空题 (共5题；共5分)
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点： 第 11 页 共 17 页 解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点： 第 12 页 共 17 页 解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
三、 解答题 (共6题；共50分) 第 13 页 共 17 页 答案：16-1、
答案：16-2、
考点：
解析：
答案：17-1、 第 14 页 共 17 页 答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析： 第 15 页 共 17 页 答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、 第 16 页 共 17 页 答案：20-2、
考点：
解析： 第 17 页 共 17 页
答案：21-1、
答案：21-2、
考点：
解析：
天津市七年级下学期数学期中考试试卷
第 1 页 共 7 页 天津市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共8题；共16分)
1.
（2分）
(2012·本溪)
下列计算正确的是（
）
A . a2+a3=a5
B . （a2）3=a5
C . 2a•3a=6a
D . （2a3b）2=4a6b2
2. （2分） 下列方程中，其中二元一次方程的个数是（ ）
① 4x+5=1；② 3x—2y=1；③ ；④ xy+y=14
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3. （2分） (2017八下·临泽期末) 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（ ）.
A . x（a﹣b）=ax﹣bx
B .
C . ﹣1=（y+1）（y﹣1）
D . ax+by+c=x（a+b）+c
4. （2分） (2018八上·仁寿期中) ①x(2x2－x＋1)＝2x3－x2＋1； ②(a＋b)2＝a2＋b2；
③(x－4)2＝x2－4x＋16； ④(5a－1)(－5a－1)＝25a2－1；
⑤(－a－b)2＝a2＋2ab＋b2；其中正确的有 （ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3
D . 4个
5. （2分） (2016七下·槐荫期中) 已知 是二元一次方程组 的解，则m+n的值是（ ）
A . 1
B . 2
C . ﹣2
D . 4 第 2 页 共 7 页 6. （2分） (2017七下·朝阳期中)
满足方程组
的
，
的值的和等于
，则
的值为（
）． A .
B .
C .
天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
试卷第1页，共3页 天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高一下学期期
中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1
．已知向量
2,4ar
，1,1br
，则
2abr
r
A
．
5,7
B
．
5,9
C
．
3,7
D
．
3,9
2
．下列命题正确的是（
）
A
．三点确定一个平面 B
．一条直线和一个点确定一个平面
C
．梯形可确定一个平面 D
．圆心和圆上两点确定一个平面
3
．已知i为虚数单位，若复数
12aii
是纯虚数，则实数a
等于
A
．−2 B
．1
2 C
．1
2 D
．2
4
．设,xyR
向量(,1),(1,),(2,4)axbycrrr
，且,//acbcrrrr
，则xy
（
）
A
．0 B
．1 C
．2 D
．3
5
．设长方体的长、宽、高分别为
2a，a
，a
，其顶点都在同一个球面上，则这个球的表
面积为（
）
A
．2
2a B
．2
6a C
．2
12a D
．2
24a
6
．平面向量||2,||2,()ababarrrrr
，则
ar
与
br
的夹角是（
）
A
．5π
12 B
．π
3 C
．π
4 D
．π
6
7
．在ABCV
中，已知
3a，
7c，60C
，则ABCV
的面积为（
）
A
．3
2 B
．33
2或33
4 C
．33
2 D
．33
4
8
．如图，在平行四边形ABCD
中，E
是BC
的中点，
3AEAFuuuruuur
，则
DFuuur
（
）
A
．12
33ABADuuuruuur
B
．1
32
3ABADuuuruuur
C
．15
36ABADuuuruuur
D
．13
34ABADuuuruuur
9
．下列说法不正确的是（
）
A
．若球的表面积为36
cm2
，则其体积为36
cm3
试卷第2页，共3页
B
．正四棱锥的底面边长为
32，侧棱长为5
，则其体积为24
C
．正六棱台的上、下底面边长分别是2cm
天津市南开中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
试卷第1页，共4页 天津市南开中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题 1
．下面关于平面向量的描述不正确的有（
）
A
．共线向量是在一条直线上的向量
B
．起点不同但方向相同且模相等的向量是相等向量
C
．向量
CDuuur
与向量
DCuuur
长度相等
D
．两个非零向量,abrr
，若ababrrrr
，则
abrr
2
．已知复数z
满足
i12z
，给出下列四个命题其中正确的是（
）
A
．2z
B
．z
的虚部为
1 C
．
1iz D
．2
2iz
3
．以下说法正确的是（
）
①
棱柱的侧面是平行四边形；②
长方体是平行六面体；③
长方体是直棱柱；④
底面是正
多边形的棱锥是正棱锥；⑤
直四棱柱是长方体；⑥
四棱柱、五棱锥都是六面体．
A
．①②④⑥ B
．②③④⑤ C
．①②③⑥ D
．①②⑤⑥
4
．在平行四边形ABCD
中，
1,2ACuuur
，
3,2BDuuur
，则
ADuuur
（
）
A
．()
1,2-
B
．
2,4
C
．()
1,2-
D
．
2,4
5
．在ABCV
中，内角A
，B
，C
的对边分别为a
，b
，c
，若4
2cos1,sin
5acBC
，
则sinB
（
）
A
．18
25 B
．24
25
C
．18
25
D
．24
25
6
．在ABCV
中，π
1,4,
3ABACBAC
，点D
为边BC
上靠近B
的三等分点，则
ADBCuuuruuur
的值为（
）
A
．16
3
B
．16
3 C
．4 D
．4
7
．如图，在平行四边形ABCD
中，E、F分别为AB、AD上的点，且4
5AEABuuuvuuuv
，连
接AC
、
EF交于点
P，若4
11APACuuuvuuuv
，则点F在AD上的位置为
试卷第2页，共4页
A
．AD边中点
B
．AD边上靠近点D的三等分点
C
．AD边上靠近点D的四等分点
天津市第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案
天津市第三中学2020~2021学年度第二学期
高一年级第二学期期中试卷(2021.4)
数学
试卷分第Ⅰ卷(选择题)和 第Ⅱ卷(非选择题)两部分。全卷共100分，考试时间为90分钟。
第I卷 选择题
一、选择题（本大题共 9 小题，每小题 3 分，共 27 分。）
1．若复数ixxz)1()1(2为纯虚数，则实数x的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣1或1
2．在复平面内，复数z对应的点是(1,2)Z，则复数z的共轭复数z（
）
A.
2+i B.12i C.
12i D.2-i
3．已知向量)1,(),1,2(),0,1(xcba，满足条件ba3与c共线，则x的值为（ ）
A．1 B．-3 C．-2 D．-1
4．设a，b是非零向量，“abab”是“//ab”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
5．若向量、满足：||＝1，（）⊥，（2）⊥，则||＝（ ）
A．2 B． C．1 D．
6．如果在ABC中，3a，7b，2c，那么B等于（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 23
7．一个圆锥截成圆台，已知圆台的上下底面半径的比是1︰4，截去小圆锥的母线长为3 cm，则圆台的母线长为（ ）
A．3 cm B．9 cm C．12 cm D．6cm
8．设ABC的内角CBA,,所对的边分别为cba,,，若AaBcCbsincoscos，则ABC的形状为（ ）
天津市高一下学期期中数学试卷
第 1 页 共 13 页 天津市高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2019高一上·集宁月考)
下列说法正确的是（
）
A .
三点确定一个平面
B .
四边形一定是平面图形
C . 梯形一定是平面图形
D . 平面 和平面 有不同在一条直线上的三个交点
2. （2分） 在等比数列中，若 ， 是方程的两根，则的值是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高一下·三水月考) 若 ，则下列不等式成立的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积为1，则四面体AB1CD1与四面体A1BC1D重叠部分的体积是（ ）
A . 第 2 页 共 13 页 B .
C .
D .
5. （2分） 如果执行程序框图，那么输出的S=（ ）
A . 2450
B . 2500
C . 2550
D . 2652
6. （2分） (2018高一上·台州月考) 若 是定义在 上的奇函数，当 时， （
为常数），则 （ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高二上·济南期中) 已知数列{an}的通项公式为an=2n（3n﹣13），则数列{an}的前n项和 第 3 页 共 13 页 Sn取最小值时，n的值是（
）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
8. （2分） 在中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，下列命题：
2021-2022学年天津市五校联考高一下学期期中考试数学试题(解析版)
1 天津市五校联考2021-2022学年高一下学期期中考试
数学试题
一、选择题（本题共9小题，每题4分，共36分）
1．已知a，bR，i是虚数单位，若8(1)abiii，则(ab )
A．0 B．1 C．2 D．2
〖解 析〗8(1)1abiiii，1a，1b，0ab．
〖答 案〗A
2．北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，现工厂决定从20只相同的“冰墩墩”，15只相同的“雪容融”和15个相同的北京2022年冬奥会会徽中，采用分层随机抽样的方法，抽取一个容量为n的样本进行质量检测，若“冰墩墩”抽取了4只，则n为( )
A．3 B．5 C．9 D．10
〖解 析〗由题意可得，420201515n，解得10n．
〖答 案〗D
3．数据1，2，3，4，5，6，7，8，9的70%分位数为( )
A．6 B．7 C．6.5 D．6或7
〖解 析〗因为970%6.3，
所以数据1，2，3，4，5，6，7，8，9的70%分位数是第7个数，为7．
〖答 案〗B
4．已知向量(3,1),(1,3),2abcakb．若//ac，则(k )
A．1 B．0 C．1 D．2
〖解 析〗2(6,32)cakbkk，//ac，
3(32)(6)0kk，则0k．
〖答 案〗B
5．盒中装有形状，大小完全相同的5个小球，其中红色球3个，黄色球2个，若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于( )
A．310 B．25 C．12 D．35 2 〖解 析〗盒中装有形状，大小完全相同的5个小球，其中红色球3个，黄色球2个，
从中随机取出2个球，
基本事件总数2510nC，
2021学年天津高一下学期人教A版高中数学期中考试【含解析】 (一)
2021学年天津高一下学期人教A版高中数学期中考试【含解析】 (一)
姓名：__________ 班级：__________学号：__________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
评分
一、选择题（共12题）
1、 在复平面内表示复数的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2、 已知是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数等于（ ）
A. 2 B. C. D. -2
3、 已知向量，，则（ ）
A. B. C. D.
4、 已知向量，若，则实数（ ）
A. 2 B. C. - 2 D. 0
5、 已知是虚数单位，，，则等于（ ）
A. -1 B. 1 C. 3 D. 4
6、 若为虚数单位，则复数的模是（ ） A. B. C. 5 D.
7、 复数满足，则的值是（ ） A. B. C. D.
8、 已知向量，，则＝（ ） A. B. C. D.
9、 已知点 ，则线段的中点坐标为（ ） A. B. C. D.
10、 设向量，若，则实数（ ）
A. ±1 B. 0 C. D. ±2
11、 已知，，且，则向量与夹角的大小为( ) A. B. C. D.
12、 已知，则（ ） A. B. C. D.
二、填空题（共8题）
1、 是虚数单位，则__________． 2、 是虚数单位，则复数的实部为__________．
天津市高一下学期期中数学试卷(理科)
第 1 页 共 10 页 天津市高一下学期期中数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
已知集合A={0，2，4，6}，B={2，4，8，16}，则A∩B等于（
）
A . {2}
B . {4}
C . {0，2，4，6，8，16}
D . {2，4}
2. （2分） (2018高二上·会宁月考) 如果 ，且 ，那么 的大小关系为（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 在中， ， 则角的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 等差数列中， ， ， 则此数列前20项和等于（ ）
A . 220
B . 200 第 2 页 共 10 页 C . 180
D . 160
5.
（2分） (2018高二上·石嘴山月考)
不等式
的解集为（
）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 已知函数集合 ，
则的面积是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019高一下·湖州月考) 在 中,角 , , 的对边分别为 , , ,且
,则 的形状是（ ）
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 等腰直角三角形
D . 等腰或直角三角形
8. （2分） (2016高二上·大连期中) 已知数列{an}的前n项和为Sn=1﹣5+9﹣13+17﹣21+…+（﹣1）n+1（4n﹣3），则S15+S22﹣S31的值是（ ） 第 3 页 共 10 页 A .
天津市高一下学期期中数学试卷 2
第 1 页 共 18 页 天津市高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2019高一上·昌吉月考)
若角
是
的三个内角，则下列等式一定成立的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020·长春模拟) 已知向量 ， ， ，若向量 与向量
共线，则实数 （ ）
A . 5
B . -5
C . 1
D . -1
3. （2分） 函数y=2cos2x+6sinx+1的最大值为（ ）
A . 10
B . 9
C . 8
D . 7
4. （2分） (2017高二上·汕头月考) 如图，空间四边形 中，点 分别在 上，
， ，则 （ ） 第 2 页 共 18 页
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则=（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2020高一下·山西月考) 有下列命题：①两个相等向量，若它们的起点相同，则终点也相同；②若 ，则 ；③若 ，则四边形 是平行四边形；④若 ， ，则 ；⑤若 ， ，则 ；⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段．其中，假命题的个数是（ ）
A .
B .
C .
D . 第 3 页 共 18 页 7. （2分） (2016高一下·岳阳期末)
已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图象如图所示，f（
）=﹣ ，则f（0）=（ ）
2022-2023学年天津高一下册期中数学试卷(含解析)
2022-2023学年天津高一下册期中数学试卷
（含解析）
一、单选题
1．（3分）下列说法中，正确的是（）
A．三点确定一个平面
B．过一条直线的平面有无数多个
C．两条直线确定一个平面
D．三条两两相交的直线确定三个平面
2．（3
分）已知复数，则（）
A．z的虚部为1
B．|z|＝2
C．z2
为纯虚数
D．在复平面内对应的点位于第二象限
3．（3分）一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形A'B'O'，若O'B'＝2，则
原图形△ABO的面积是（）
A．1B．C．D．
4．（3分）已知平面上不共线的四点O，A，B，C
，若
，则等于
（）
A
．B
．C
．D
．
5．（3分）已知＝1，
的夹角为
，
是与向量方向相同的单
位向量，则
在向量上的投影向量为（）
A
．B
．C
．D
．
6．（3分）设复数z的共轭复数为，若2z+
＝+2i，则z＝（）
A．﹣1+2iB．1+2iC．1﹣2iD
．
7．（3分）已知正三棱锥P﹣ABC的底面边长为6cm，顶点P到底面ABC的距离是cm，则这个正三棱锥的侧面积为（）
A．27cm2B．C．9cm2D．
8．（3分）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列四个命题中正确的是
（）
A．若a＝2，b＝4，A＝30°，则B只有一解
B．若a2+b2
﹣c2
＞0，则△ABC一定是锐角三角形
C．若bcosC+ccosB＝b，则△ABC一定是等腰三角形
D．若acosA＝bcosB，则△ABC一定是等腰三角形
9．（3分）如图，在△ABC
中，
，，P为CD上一点，
且满足，
若
，则的最小值是（）
A．2B．4C
．D
．
二.填空题
10．（3分）已知平面向
量＝（3，﹣2）
，＝（2，λ），
若⊥
（），则λ＝．
11．（3分）在长方体ABCD﹣A
1B
1C
1D
1中，AB＝6，，BB
1＝4，则长方体外接球的表面积为．
12．（3分）若一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比是．
13．（3分）若直线a∥平面α，直线b∥平面β，且a∈β，b⊂α，则a，b的位置关系是，若已知α与β相交，则a，b的位置关系是．