八年级下册经典难题解析
(完整版)八年级数学经典难题
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整理分享 经典难题（一）
1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．
求证：CD＝GF．（初二）
2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝15度
求证：△PBC是正三角形．（初二）
3、如图，已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点．
求证：四边形A2B2C2D2是正方形．（初二） 完美WORD格式
整理分享 4、已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．
求证：∠DEN＝∠F．
经典难题（二）
1、已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OM⊥BC于M．
（1）求证：AH＝2OM；
（2）若∠BAC＝600，求证：AH＝AO．（初二） 完美WORD格式
整理分享 2、设MN是圆O外一直线，过O作OA⊥MN于A，自A引圆的两条直线，交圆于B、C及D、E，直线EB及CD分别交MN于P、Q．
八年级因式分解难题(附答案与解析)
2017 年 05 月 21 日数学（因式分解难题） 2
一．填空题（共 10 小题）
1．已知 x+y=10， xy=16，则 x2y+xy2 的值为 ．
2．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分
解成 2（x﹣1）（x﹣9）；另一位同学因看错了常数项分解成 2（x﹣2）（ x﹣ 4），
请你将原多项式因式分解正确的结果写出来： ．
．若多项式 x 2+mx+4 能用完全平方公式分解因式，则 m 的值是 ．
3
4．分解因式： 4x2﹣4x﹣ 3= ．
5．利用因式分解计算： 2022+202× 196+982= ． ．△ 三边
a，b，c 满足 a 2+b2+c2 ，则△
ABC 的形状是 ．
6 ABC =ab+bc+ca
7．计算： 12﹣22+32﹣42+52﹣62+⋯﹣1002+1012= ．
8．定义运算 a★b=（ 1﹣ a） b，下面给出了关于这种运算的四个结论：
①2★（﹣ 2）=3
②a★b=b★a
③若 a+b=0，则（ a★ a） +（ b★ b） =2ab
④若 a★ b=0，则 a=1 或 b=0．
其中正确结论的序号是 （填上你认为正确的所有结论的序号） ．
9 ．如果
1+a+a 2+a3 ，代数式 2+a3+a4+a5+a6+a7+a8
= ．
=0 a+a
．若多项式 2﹣6x﹣ b 可化为（ x+a）2﹣1，则 b 的值是 ．
10 x
二．解答题（共 20 小题）
11．已知 n 为整数，试说明（ n+7）2﹣（ n﹣3）2 的值一定能被 20 整除．
12．因式分解： 4x2y﹣4xy+y．
13．因式分解
第 1页（共 31页）
（1）a3﹣ab2
（2）（ x﹣y）2+4xy．
14．先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若 m2 +2mn+2n2﹣ 6n+9=0，求 m 和 n 的值．
最新八年级英语下册阅读理解难题及答案经典
最新八年级英语下册阅读理解难题及答案经典
一、八年级英语下册阅读理解专项练习（含答案解析）
1．阅读理解
Every morning my father buys a newspaper on his way to work. Every evening my mother looks
through magazines at home. And every night, I look at the posters with photos of David Beckham
and Yao Ming on my bedroom wall before I go to sleep. Can we imagine life without paper or
print?
Paper was first created about 2,000 years ago, and has been made from silk, cotton, bamboo,
and, since the 19th century, from wood. People learned to write words on paper to make a book.
But in those days, books could only be produced one at a time by hand. As a result, they were
expensive and rare. And because there weren't many books, few people learned to read.
Then printing was invented in China. When printing was developed greatly at the beginning of
八年级下册数学最难知识点
八年级下册数学最难知识点
数学是世界上最神奇的学科之一，它可以规律万物，表达生命的奥妙。尽管如此，数学仍然被许多学生视为最难的学科之一。八年级下册数学的知识点比以往更有挑战性，其中一些知识点可能会让学生们感到困惑。通过深入挖掘这些难题，让我们一起揭开数学困惑的面纱。
一、 三角函数
三角函数是八年级下册最困难的数学知识点之一。它们涉及到三角形内角、三角比例、周期函数等概念。许多学生会发现自己对这些概念的理解不足或者不能很好地使用它们来解决问题。在学习三角函数时，需要耐心而逐步地扩展自己的知识面，理解三角形中各种部分之间的关系。
二、 平面几何与立体几何
在八年级下册中，几何知识变得更具挑战性。这包括平面几何和立体几何。知识点的许多细节是容易漏掉的，需要非常小心和仔细。学生们还需要理解各种几何形状的属性，并能够准确地测量和计算不同形状的周长、面积和体积。
三、 代数
在代数中，学生需要解决诸如一元二次方程、不等式、多项式等问题。这些知识点包括使用数学符号和符号代替问题中的量，利用给定的方程式解决问题。对于学生来说，代数运算包含大量的知识点和规则，因此需要经常多练习来掌握这个学科。
四、 分数、百分数和小数
分数、百分数和小数是基本的数学知识点，但它们仍然是难以理解的概念。尤其是百分比与小数之间的转换，需要学生们选择合适的数学方法进行计算。这些知识点在数学学习中非常重要，因此需要非常仔细地掌握它们。
五、 数据图表
数据图表包括条形图、折线图、饼状图等等。这些知识点在学生中普遍被认为是比较难的知识点。学生需要学会如何解读数据并与实际情况相联系。在学习数据图表时，学生需要理解相关概念和符号，并且能够正确地使用它们。
六、 概率与统计
概率与统计是数学中更难掌握的知识点之一。它扩展了数据图表的进一步分析，并强调如何解决一系列相关的问题。学生需要理解特定事件发生的概率，并在问题中使用不同概率计算方法。此外，还需要掌握如何收集、整理和分析数据，以获得更准确的计算结果。
华东师大版八年级数学下册“将军饮马模型”专题讲义及解析
华东师大版八年级数学下册“将军饮马模型”专题讲义及解析
华东师大版八年级数学下册“将军饮马模型”专题讲义及解析
一、背景知识：
据传说，古罗马时代有一位名叫XXX的学者，他精通数学和物理。有一天，一位罗马将军前来请教他一个难题：每天他从军营A出发，先到河边饮马，然后再去河岸同侧的军营B开会，应该怎样走才能使路程最短？这个问题被称为“将军饮马”问题，据说XXX很快解决了它，从此这个问题流传至今。
二、将军饮马问题常见模型
1.两定一动型：两个定点到一个动点的距离和最小
例1：在一条定直线l上找一个动点P，使动点P到两个定点A和B的距离之和最小，即PA+PB最小。
作法：连接AB，与直线l的交点Q即为所求点，当动点P跑到点Q处时，PA+PB最小，且最小值等于AB。 原理：两点之间线段最短。
证明：连接AB，与直线l的交点Q，P为直线l上任意一点，在三角形PAB中，由三边关系可知：AP+PB≧AB（当且仅当PQ重合时取等）。
例2：在一条定直线l上找一个动点P，使动点P到两个定点A和B的距离之和最小，即PA+PB的和最小。
关键：找对称点。
作法：作定点B关于定直线l的对称点C，连接AC，与直线l的交点Q即为所求点，当动点P跑到点Q处时，PA+PB和最小，且最小值等于AC。
原理：两点之间，线段最短。
证明：连接AC，与直线l的交点Q，P为直线l上任意一点，在三角形PAC中，由三边关系可知：AP+PC≧AC（当且仅当PQ重合时取等）。
2.两动一定型
例3：在∠XXX的内部有一点A，在OM上找一点B，在ON上找一点C，使得△BAC周长最短。 作法：作点A关于OM的对称点A’，作点A关于ON的对称点A’’，连接A’ A’’，与OM交于点B，与ON交于点C，连接AB，AC，△XXX即为所求。
原理：两点之间，线段最短。
例4：在∠XXX的内部有点A和点B，在OM上找一点C，在ON上找一点D，使得四边形ABCD周长最短。
初中八年级的下册的数学好题难题精选.doc
八年级下册数学好题难题精选 分式：
1 1 1
一：如果 abc=1, 求证 ab a 1 + bc b 1 + ac c 1 =1
1 1 9 b a
二：已知 a + b = 2( a b) ，则 a + b 等于多少
三：一个圆柱形容器的容积为 V立方米，开始用一根小水管向容器内注水， 水面高度达到容器高度一半后， 改用一根口径为小水管２倍的大水管注水。 向容器中注满水的全过程共用时间 t 分。求两根水管各自注水的速度。
四：联系实际编拟一道关于分式方程 8 8 2 的应用题。要求表述完整，条件 x 2x 充分并写出解答过程。
五：已知 M＝ 2xy 2 、N＝ x2 y2 ，用“ +”或“－”连结 M、N, 有三种不同的 2
y x 2
y 2
x
形式， M+N、 M-N、N-M，请你任取其中一种进行计算，并简求值，其中 x： y=5：
2。
反比例函数：
一：一张边长为 16cm 正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得
到一个“ E”图案如图 1 所示．小矩形的长 x （ ）与宽 y（ ）之间的函
cm cm
数关系如图 2 所示：
（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式；
（ 2）“ E”图案的面积是多少
（ 3）如果小矩形的长是 6≤ x≤ 12cm，求小矩形宽的范围 .
二：是一个反比例函数图象的一部分，点 A(110)， ， B(10，1) 是它的两个端点．
（1）求此函数的解析式，并写出自变量 x 的取值范围；
（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例． y
10 A
B 1
O 1 10 x
三：如图，⊙
A 和⊙ B 都与
x 轴和
y 轴相切，圆心
A 和圆心
B 都在反比
例函数
y
1
的图象上，则图中阴影部分的面积等于
八年级历史下册知识点难题
八年级历史下册知识点难题
八年级历史下册包含了中国古代史、世界古代史和近代史等多个方面的知识点，其中既有简单易懂的内容，也存在着相对较为复杂的难点，这对于学习历史的学生来说是一大挑战。本文主要探讨八年级历史下册中的知识点难点，并提供一些解决方法。
一、中国古代史
中国古代史是八年级历史下册中的一个重要方面，其中包含了从夏朝到明朝的上千年的历史，这对于初学者来说是一大难题。而其中最为难懂的莫过于“春秋战国”和“秦汉之际”这两个时期的内容。这两个时期不仅时间跨度长，史实繁多，而且很多诸如争霸、割据、统一等方面都有大量的细节。许多学生在学习过程中难以理解并记忆这些内容。
解决方法：学习历史需要注重“全局观”，在学习春秋战国和秦汉之际时，建议学生先把握一些重要的大事件和大局面，例如“春秋五霸”，“战国七雄”，“统一中国”的过程等，然后在逐渐学习细节。同时，也可以通过思维导图、表格等形式帮助整理和记忆内容。
二、世界古代史
世界古代史难点相对较多，其中最常见的难点有“古埃及文化”和“古希腊文化”两个方面。古埃及文化涉及到了独特的宗教信仰、社会秩序、建筑艺术等多个方面；而古希腊文化不仅涉及到了哲学、政治、科学、艺术等方面，而且还有大量的神话和传说，这对学生来说都是比较难以理解的。
解决方法：在学习古埃及文化时，建议先了解其宗教信仰中的一些重要概念和仪式，比如“法老”，“太阳神”等，然后阐明其社会秩序和先进的建筑艺术，并通过图片、视频等形式帮助学生更好地理解。在学习古希腊文化时，可以把握其中一些重要的哲学思想和艺术形式，例如“柏拉图的政治思想”，“古希腊神话的故事”，并通过电影、漫画等形式表现其特点和风采。
三、近代史
近代史是八年级历史下册中的最后一个部分，其中包括了近代欧洲的抗争、亚洲的变革和中国的现代化等内容。其中，对于初学者来说最难懂的有“近代中国的变革”和“近代欧洲的抗争”两个方面。 近代中国的变革过程中，不仅历史事件繁多，而且还涉及到了科技进步、政治制度、社会经济等方面；而近代欧洲的抗争过程中，既有各国之间的政治斗争，也有世纪大战等重大事件。
人教版物理八年级下册第九章 压强 难题突破(含答案)
给我一个支点，可以撬起整个地球。——阿基米德
1 / 13 第九章 压强 难题突破
一、单项选择题
1．如图所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A、B、C三种液体，它们对容器底部的压强相等，现分别从三个容器内抽出相同深度的液体后，剩余液体对容器底部的压强pA、pB、pC的大小关系是 （ ）
A．pA＞pB＞pC
B．pA＝pB＝pC
C．pA＜pB＜pC
D．pA＝pC＞pB
2．如图所示，实心均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，它们对地面的压强相等。现沿竖直方向切去相同厚度d后，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，它们对地面的压强变为p甲、p乙，则（ ）
A．p甲一定大于p乙 B．p甲可能小于p乙
C．p甲一定等于p乙 D．p甲可能等于p乙
3．甲、乙两个完全相同的量筒放在水平桌面上，甲装水、乙装酒精．现将体积相等的铝块、铁块分别放在甲、乙量筒中，如图所示，此时量筒底部受到的液体压强相等，若将两个金属块取出，甲、乙量筒底部受到的液体压强分别是p甲、p乙，下列判断正确的是（ ）
A．pp甲乙> B．pp甲乙 C．pp甲乙 D．无法判断
4．弧圈球是一种攻击力强、威力大的乒乓球技术。如图所示为弧圈球在空中高速旋转前进的示意图，此给我一个支点，可以撬起整个地球。——阿基米德
2 / 13 时球上方气体流速大于下方气体流速。下列说法正确的是（ ）
A．球在空中前进过程中受力平衡
B．球在空中继续前进是由于球受到惯性的作用
C．球因高速旋转前进比不旋转前进时会下落得慢
D．球因高速旋转前进比不旋转前进时会下落得快
5．如图甲所示，密闭的容器中装有一定量的水，静止在水平桌面上，水对容器底的压力为F甲，容器对桌面的压强为p甲；若把该容器倒放在该桌面上，如图乙所示，水对容器底的压力为F乙，容器对桌面的压强为p乙，则（ ）
A．F甲＜F乙 p甲＞p乙 B．F甲＝F乙 p甲＝p乙
C．F甲＞F乙 p甲＜p乙 D．无法确定
【英语】八年级英语下册任务型阅读难题及答案经典1
【英语】八年级英语下册任务型阅读难题及答案经典1
一、八年级英语下册任务型阅读专项练习（含答案解析）
1．信息归纳，请阅读下面—篇文章，根据所提供的信息，完成信息卡。
An American in Beijing Lives His Chinese Dream
Wearing his bright red armband （袖章） and speaking fluent Mandarin （普通话）, 62-year-old Terry could be taken for any regular Chinese man from a distance.
His Chinese name is Gao Tianrui. He became interested in Chinese culture as a teenager when
he read the Tao Te Ching by Laozi. At 18, he took a ship to Taiwan to learn Chinese. On the ship
the captain advised him to have a Chinese name." He named me Gao Tianrui, based on the
pronunciation （发音） of my English name," he said. Then he first visited Beijng in 1987 on
business.
Gao Tianrui lives in a Siheyuan with other three families. His neighbors are very helpful and
friendly. Gao Tianrui once didn't know much about Chinese living habits and his neighbors helped
期末难点特训(五)和二次方程有关的期末难题-【微专题】八年级数学下册常考点微专题提分精练(浙教版)
第1页/共26页八下期末难点特训（五）和二次方程有关的期末难题
1. 对于一元二次方程
2
00axbxca
，下列说法：
①若0abc
，则2
40bac
；
②若方程2
0axc
有两个不相等的实根，则方程2
0axbxc
必有两个不相等
的实根；
③若c是方程2
0axbxc
的一个根，则一定有10acb
成立；
②若
0x
是一元二次方程2
0axbxc
的根，则2
2
042bacaxb
其中正确的
（ ）
A. 只有①②④B. 只有①②③C. ①②③④D. 只有①②
2. 关于x的一元二次方程ax2
＋2ax＋b＋1＝0（a•b≠0）有两个相等的实数根
k．（ ）
A. 若﹣1＜a＜1
，则kk
ab
B.
若kk
ab
，则0＜a＜1
C. 若﹣1＜a＜1
，则kk
ab
D.
若kk
ab
，则0＜a＜1
3. 新定义，若关于x的一元二次方程：2
1()0axmn与2
2()0axmn，称为
“同族二次方程”．如2
2(3)40x与2
3(3)40x是“同族二次方程”．现有关于
x的一元二次方程：2
2(1)10x与2
(2)(4)80axbx是“同族二次方程”．那
么代数式2
2018axbx能取的最小值是（ ）
A. 2011B. 2013C. 2018D. 2023
4. 已知关于x的方程（x﹣1）[（k﹣1）x+（k﹣3）]=0（k是常数），则下列说法中
正确的是（ ）
A. 方程一定有两个不相等的实数根B. 方程一定有两个实数根
C. 当k取某些值时，方程没有实数根D. 方程一定有实数根
5. 已知关于x
的方程
2
6(2)3920xxaxa
有且仅有两个不相等的实
根，则实数a
的取值范围为（ ）
A. 2a
B. 0a第2页/共26页C. 2a
或a>0D. 2a
或a>0
6. 若方程2
2320xpxp
的两个不相等的实数根
12xx、
满足
2323
11224xxxx