管理类专业学位联考综合能力数学-试卷43_真题(含答案与解析)-交互
管理类专业学位联考综合能力（数学）-试卷43
(总分50, 做题时间90分钟)
1. 问题求解
1.
如果x
2 -x-1是ax 3 +bx+1的一个因式，则b a 的值是( )。
SSS_SINGLE_SEL
A -2
B -1
C 1／2
D 2
E 1
该题您未回答:х 该问题分值: 2
答案:C
解析：用ax 3 +bx+1除以x 2 -x-1，余式为(b+2a)x+(1+a)，又x 2 -x-1是ax
3 +bx+1的一个因式，所以(b+2a)x+(1+a)=0，所以 解得 a=-1，b=2，b a
=2 (-1) =1／2，应选C。
2.
一件商品，先提价20％，再打8．5折出售，现在的价格与调整之前相比( )。
SSS_SINGLE_SEL
A 涨了2％
B 降了2％
C 降了4％
D 涨了4％
E 以上答案均不正确
该题您未回答:х 该问题分值: 2
答案:A
解析：设原来的价格为x，则提价20％，再打8．5折，调整的价格为x(1+20％)×0．85=1．02x，现在的价格与调整之前相比涨了2％，应选A。
3.
一桶纯酒精，倒出10L后，用清水填满，再倒出6L，再以清水填满，此时测的桶内纯酒精与水之比恰为3：1，则桶内的容积是( )L。
SSS_SINGLE_SEL
A 42
B 50
C 60
D 72
E 84
该题您未回答:х 该问题分值: 2
答案:C
解析：设桶内容积是xL，则倒出10L后，桶内纯酒精有(x-10)，酒精的浓度为再倒出6L，桶内纯酒精有(x-10)-×6，此时测的桶内纯酒精与酒精溶液之比解得x=60，应选C。
4.
某河的水流速度为每小时2千米，A、B两地相距36千米，一动力橡皮船从A地出发，逆流而上去B地，出航后1小时，机器发生故障，橡皮船随水向下漂移，30分钟后机器修复，继续向B地开去，但船速比修复前每小时慢了1千米，到达B地比预定时间迟了54分钟，求橡皮船在静水中起初的速度( )。
SSS_SINGLE_SEL
A 7
B 9
C 12
D 14
E 15
该题您未回答:х 该问题分值: 2
答案:C
解析：设橡皮船在发生故障前在静水中的速度为x米／分 化简得 x 2 -5x-84=0 解这个方程 x=12 x=-7(舍去)，应选C。
5.
不等式(a 2 -3a+2)x 2 +(a-1)戈+2＞0的解为一切实数，则( )。
SSS_SINGLE_SEL
A a＜1
B a≤1或a＞2
C a＞15／7
D a＜1或a＞15／7
E a≤1或a＞15／7
该题您未回答:х 该问题分值: 2
答案:E
解析：不等式的解为一切实数，当不等式是一元一次不等式时，即a 2 -3a+2=0，a=1或2，当a=1时不等式解为一切实数，当a=2时不成立；当不等式是一元二次不等式时，要满足不等式的解为一切实数，则△=(a-1) 2 -8(a 2 -3a+2)＜0，解得a＜1或a＞15／7，所以综合得到a≤1或a＞15／7，应选E。
6.
s，t分别满足19s 2 +99s+1=0及t 2 +99t+19=0，且st≠1，则 =( )。
SSS_SINGLE_SEL
A -5
B
-3
C
0
D 3
E 5
该题您未回答:х 该问题分值: 2
答案:A
解析：t 2 +99t+19=0两边同时除以t 2 ，得1+99
+1=0，又19s 2
+99s+1=0，且st≠1，即s≠
可以看成是19x 2 +99x+1=0的两个不相等的实根，由根与系数的关系得s+ =-5，应选A。
7.
有4个数，前3个数成等差数列，后3个数成等比数列，且第一个数与第四个数之和是16，第二个数和第三个数之和是12，则这4个数的和为( )。
SSS_SINGLE_SEL
A 42
B 3S
C 28
D 32
E 34
该题您未回答:х 该问题分值: 2
答案:C
解析：由于第一个数与第四个数之和是16，第二个数和第三个数之和是12，所以这四个数的和等于16+12=28，应选C。
8.
一批产品的次品率为0．2，逐渐检测后放回，在连续3次检测中，至少有一件是次品的概率为( )。
SSS_SINGLE_SEL
A 0．362
B 0．376
C 0．382
D 0．387
E 0．488
该题您未回答:х 该问题分值: 2
答案:E
解析：至少有一件是次品的概率P=1-(1-0．2) 3 =0．488，应选E。
9.
已知f(x)=计算f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+( )。
SSS_SINGLE_SEL
A
7／2
B
7
C
5／2
D 5
E 7／4
该题您未回答:х 该问题分值: 2
答案:A
解析：原式=f(1)+1+1+1=7／2，应选A。
10.
某项工程，甲队单独做比乙队单独做多用5天完成，若两队同时做，则6天可全部做完，若甲队单独做，一天可完成工程量的( )。
SSS_SINGLE_SEL
A 1／10
B 1／12
C 1／15
D 1／20
E 1／21
该题您未回答:х 该问题分值: 2
答案:C
解析：设乙队单独做需要x天，则甲单独做需要(x+5)天，两队同时做，则6天可全部做完， 解得x 1 =10，x 2 =-3(舍去)，所以甲队单独做，一天可完成工程量的 应选C。
11.
设正实数x，y，z满足x 2 -3xy+4y 2 -z=0，则当 取得最小值时，x+2y-z的最大值为( )。
SSS_SINGLE_SEL
A 0
B 9／8
C 2
D 9／4
E 9／2
该题您未回答:х 该问题分值: 2
答案:C
解析：∵x 2 -3xy+4y 2 -z=0， ∴z=x 2 -3xy+4y 2 ，又x，y，z为正实数，
∴ -3=1(当且仅当x=2y时取“=”)， 即x=2y(y＞0)， ∴x+2y-z=2y+2y-
(x 2 -3xy+4y 2 ) =4y-2y 2 =-2(y-1) 2 +2≤2， ∴x+2y-z的最大值为2。 应选C。
12.
如图所示，两个正方形的边长分别为2a和a，则阴影部分与剩余部分的面积之比为( )。
SSS_SINGLE_SEL
A
3：7
B 4：7
C 4：9
D 5：7
E 7：10
该题您未回答:х 该问题分值: 2
答案:A
解析：S BCDE +S ABFG =a 2 +(2a) 2 =5a 2 ，阴影部分面积=S △BCE +S ABFG -S △ACG
=2a 2 +a 2 - a 2 ，则阴影部分与剩余部分的面积之比= 应选A。
13.
二次函数y=ax 2 +bx+c的图像过(2，-1)和(1，1)两点，且最大值为8，则a+2b+3c=( )。
SSS_SINGLE_SEL
A 25
B 17
C -11
D 22
E -20
该题您未回答:х 该问题分值: 2
答案:A
解析：二次函数y=ax 2 +bx+c的图像过点(2，-1)，(1，-1)，这两个点的纵坐标相等，所以这是一组关于对称轴对称的点，即对称轴x= 所以顶点坐标为 设解析式顶点式为y=a +8，把(2，-1)代入，解得a=4，y=-4x 2
+4x+7，a+2b+3c=25，应选A。
14.
一条信息可通过如图的网络线由上(A点)往下向各站点传送。例如，信息到b 2
点可由经a 1 的站点送达，也可由经a 2 的站点送达，共有两条途径传送。则信息由A点到达d 3 的不同途径共有( )。
SSS_SINGLE_SEL
A 3
B 4
C
5
D
6
E 12
该题您未回答:х 该问题分值: 2
答案:D
解析：A从左边传送A→a 1 →b 2
→
或A→b 1 →c
2 →d 3 ，共有3种途径，同理从右边也是3种，所以信息由A点到达d 3 的不同途径共有6种，应选D。
15.
关于x的不等式x 2 -2ax-8a 2 ＜0(a＞0)的解集为(x 1 ，x 2 )，且：x 2 -x 1
=15，则a=( )
SSS_SINGLE_SEL
A 5／2
B 7／2
C 15／2
D 15／4
E 5／4
该题您未回答:х 该问题分值: 2
答案:A
解析：因为关于x的不等式x 2 -2ax-8a 2 ＜0(a＞0)的解集为(x 1 ，x 2 )，
所以x 1 +x 2 =2a…①，x 1 ．x 2 =-8a 2 ②，又x 2 -x 1 =15…③， ① 2 -4×②可得(x 2 -x 1 ) 2 =36a 2 ，代入③可得，15 2 =36a 2 ，解得a=±
因为a＞0，所以a=5／2。 应选A。
2. 条件充分性判断
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分B．条件(2)充分，但条件(1)不充分C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D．条件(1)充分，条件(2)也充分E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
SSS_SINGLE_SEL
1.
某县2007年人均绿地面积比2006年减少约为2．2％。(1)该县绿地面积2007年比2006年减少了2％，而人口却增加了0．2％(2)该县绿地面积2007年比2006年增加了1．2％，而人口却增加了0．3％
A
B
C
D
E
该题您未回答:х 该问题分值: 2
管理类专业学位联考综合能力模拟试卷131_真题(含答案与解析)-交互
管理类专业学位联考（综合能力）模拟试卷131
(总分110, 做题时间90分钟)
1. 问题求解
1.
某地需要修一段公路，若甲、乙两工程队合作则需要9天完成；若甲工程队单独工作10天后，乙工程队加入，还需合作3天才能完成任务．已知甲工程队每天比乙工程队多修建3km，则这段路共有( )km．
SSS_SINGLE_SEL
A 200
B 80
C 110
D 135
E 145
该问题分值: 2
答案:D
解析：设甲工程队单独需要x天完成，乙工程队单独需要y天完成．
则由题干可得解得又知甲工程队每天比乙工程队多修建3km，则这段路的总长度为
2.
一批啤酒共有540件，现全部放入甲、乙两个仓库，若将甲仓库中的10％运送至乙仓库，此时两仓库内的存货相等，则开始甲仓库比乙仓库多( )件．
SSS_SINGLE_SEL
A 60
B 50
C 45
D 40
E 30
该问题分值: 2
答案:A
解析：设甲仓库中有x件，乙仓库中有540－x件，则由题干得解得x=300(件)．则乙仓库有540－300=240(件)，300－240=60(件)，所以，甲仓库比乙仓库多60件．
3.
王先生在院子前面圈出一块三角形空地用来种菜，现需要在这块空地的边缘插上木桩制作围栏，三角形三个顶点各需要一个木桩，且相邻两个木桩之间的距离相等，已知这块空地的三边长分别为12m，18m，24m，则最少需要插( )个木桩．
SSS_SINGLE_SEL
A
6
B
7
C
9
D 12
E 16．8
该问题分值: 2
答案:C
解析：12，18，24的最大公约数为6， 当木桩间距取最大公约数时，需要的木桩数量最少， 因此，除顶点外，边栽的木桩数量分别为1，2，3，再加上三个顶点处的3个木桩， 所以，最少需要插9个木桩．
4.
SSS_SINGLE_SEL
A
B
C
D
管理类专业学位联考综合能力逻辑历年真题试卷汇编43_真题-无答案
管理类专业学位联考综合能力（逻辑）历年真题试卷汇编43
(总分60,考试时间90分钟)
3. 逻辑推理
1. 甲、乙、丙和丁进入某围棋邀请赛半决赛，最后要决出一名冠军。张、王和李三人对结果作了如下预测：张：冠军不是丙。王：冠军是乙。李：冠军是甲。已知张、王、李三人中恰有一人的预测正确，以下哪项为真?
A. 冠军是甲。 B. 冠军是乙。
C. 冠军是丙。 D. 冠军是丁。
E. 无法确定冠军是谁。
2. 关于甲班体育达标测试，三位老师有如下预测：张老师说：“不会所有人都不及格。”李老师说：“有人会不及格。”王老师说：“班长和学习委员都能及格。”如果三位老师中只有一人的预测正确，则以下哪项一定为真?
A. 班长和学习委员都没及格。
B. 班长和学习委员都及格了。
C. 班长及格，但学习委员没及格。
D. 班长没及格，但学习委员及格了。
E. 以上各项都不一定为真。
3. 为了配合剧情，招4类角色，外国游客1～2名，购物者2～3名，商贩2名，路人若干。甲、乙、丙、丁、戊、己6人出演，且每人在同一场景中，只能出演一个角色。已知：(1)只有甲或乙才能出演外国游客；(2)每个场景中至少有3类角色同时出现；(3)每个场景中，乙或丁出演商贩，则甲和丙出演购物者；(4)购物者、路人之和在每个场景中不超过2人。根据上述信息，可以得出以下哪项?
A. 同一场景中，如果戊和己演路人，那么甲只能演外国游客。
B. 同一场景中，由己出演外国游客，则甲出演商贩。
C. 至少有2人在不同场景出演不同角色。
D. 甲、乙、丙、丁不会出现在同一场景。
E. 在同一场景中，如果丁和戊出演购物者，则乙只能出演外国游客。
4. 某金库发生了失窃案。公安机关侦查确定，这是一起典型的内盗案，可以断定金库管理员甲、乙、丙、丁中至少有一人是作案者。办案人员对四人进行了询问，四人的回答如下：甲：“如果乙不是窃贼，我也不是窃贼。”乙：“我不是窃贼，丙是窃贼。”丙：“甲或者乙是窃贼。”丁：“乙或者丙是窃贼。”后来事实表明，他们四人中只有一人说了真话。根据以上陈述，以下哪项一定为假?
管理类专业学位联考(综合能力)模拟试卷92(题后含答案及解析)
管理类专业学位联考（综合能力）模拟试卷92 (题后含答案及解析)
题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断 3. 逻辑推理 4. 写作
问题求解
1． 一件商品按售价出售盈利20％，打折后亏20％，则打了
A．9折
B．8．5折
C．6．67折
D．6折E．5折
正确答案：C
解析：设商品成本为1，则售价为120％，设打了x折，打折后售价为120％x=80％，则x=，所以答案选C。
2． 一次运动会，A班参加人数和B班参加人数之比为5：4，C班参加人数和D班参加人数之比为25：9，A班参加人数与D班参加人数之比为10：3，如果C班参加人数有50人，则／4班参加人数有
A．40人
B．50人
C．55人
D．60人E．70人
正确答案：D
解析：根据题中比例关系，可知A：D：C=30：9：25，且C班有50人参加，则A班参加人数为50+25×30=60人，答案选D。
3． 打造一容积为32立方米，深为8米的长方体水池．池底和池壁用不同材质，池底和池壁造价分别为90元／平方米和70元／平方米，那么水池最低总造价为
A．4840元
B．3720元
C．2320元
D．1480元E．1320元
正确答案：A
解析：设池底长方形的长为x，宽为y，易知池底面积xy=4，池壁面积为16(x+y)，则水池总造价为90×4+70×16(x+y)，要使总造价最低，则应该让16(x+y)最小，当x=y=2时，16(x+y)的值最小，最小值为64，最低造价为70×64+90×4=4840，答案选A。
4． A、B两种商品，单价总和为120元，A商品降价20％，B商品提价40％，
调价后两商品单价总和上升30％，则B商品调价后的价格是
A．28元
B．50元
C．100元
D．120元E．140元
正确答案：E
解析：根据十字交叉法计算原价比因此A、B原价比为1：5，B原价为100元，提价后为lOOx(1+40％)=140元，故答案选E。
2023年高考数学---外接球与内接球问题真题练习(含答案解析)
1
2023年高考数学---外接球与内接球问题真题练习（含答案解析）
1．（2022·全国·高考真题（文））已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均
在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（
）
A．1
3 B．1
2 C
．3
3 D
．2
2
【答案】C
【解析】[方法一]：【最优解】基本不等式
设该四棱锥底面为四边形ABCD，四边形ABCD所在小圆半径为r，
设四边形ABCD
对角线夹角为
， 则2111
sin222
222ABCDSACBDACBDrrr
==
（当且仅当四边形ABCD为正方形时等号成立）
即当四棱锥的顶点O
到底面ABCD
所在小圆距离一定时，底面ABCD
面积最大值为2
2r
又设四棱锥的高为
h，则22
rh1+=，
3
222
2222122243
22
333327OABCDrrh
Vrhrrh
−
++
===
当且仅当22
2rh=
即3
3h=时等号成立.
故选：C
[方法二]：统一变量＋基本不等式
由题意可知，当四棱锥为正四棱锥时，其体积最大，设底面边长为a
，底面所在圆的半径为r
，
则2
2ra=
，所以该四棱锥的高2
1
2a
h=−，
3
222
2222
231
1444143
442
1(1)()
323442333327aaa
aaaa
Va
++−
=−=−==
(当且仅当22
1
42aa
=−，即24
3a=
时，等号成立)
所以该四棱锥的体积最大时，其高2
23
11
233a
h=−=−=.
故选：C．
[方法三]：利用导数求最值
由题意可知，当四棱锥为正四棱锥时，其体积最大，设底面边长为a
，底面所在圆的半径为r
，2 则2
2ra=
，所以该四棱锥的高2
1
2a
h=−
，2
21
1
32a
Va=−，令2
(02)att=
，3
21
32tVt
=−，
设()3
2
2ttft
=−，则()2
3
2
2t
ftt−
=，
4
0
3t
，()
0ft
，单调递增， 4
2
3t
，()
管理类专业学位联考(综合能力)历年真题试卷汇编4(题后含答案及解析)
管理类专业学位联考（综合能力）历年真题试卷汇编4 (题后含答案及解析)
全部题型 3. 逻辑推理
逻辑推理
1． [2011年真题]某公司总裁曾经说过，当前任总裁批评我时，我不喜欢那感觉，因此，我不会批评我的继任者。以下哪项最可能是该总裁上述言论的假设?
A．当遇到该总裁的批评时，她的继任者和她的感觉不完全一致。
B．只有该总裁的继任者喜欢被批评的感觉，她才会批评继任者。
C．如果该总裁喜欢被批评，那么前任总裁的批评也不例外。
D．该总裁不喜欢批评她的继任者，但喜欢批评其他人。E．该总裁不喜欢被前任总裁批评，但喜欢被其他人批评。
正确答案：B
解析：题干中该总裁的结论是：不批评自己的继任者。隐含假设有二：一是继任者和自己被批评时的感受是一样的；二是继任者不喜欢被批评时的感受。如果隐含假设不存在，该总裁的结论也就不成立，即如果继任者喜欢被批评，她才会批评继任者。 知识模块：假设
2． [2008年MBA真题]张珊获得的奖金比李思的高，得知王武的奖金比苗晓琴的高后，可知张珊的奖金也比苗晓琴的高。以下各项假设均能使上述推论成立，除了：
A．王武的奖金比李思的高。
B．李思的奖金比苗晓琴的高。
C．李思的奖金比王武的高。
D．李思的奖金和王武的一样高。E．张珊的奖金不比王武的低。
正确答案：A
解析：题干可表示为：张>李，王>苗；推出：张>苗。A项，如果王>李，条件不充分，不能推出张>苗。其他各项均可由不等式的传递性推出结论。 知识模块：假设
3． [2008年GRK真题]在高速公路上行驶时，许多司机都会超速。因此，如果规定所有汽车都必须安装一种装置，这种装置在汽车超速时会发出声音提醒司机减速，那么，高速公路上的交通事故将会明显减少。上述论证依赖于以下哪项假设?I．在高速公路上超速行驶的司机，大都没有意识到自己超速。Ⅱ．高速公路上发生交通事故的重要原因，是司机超速行驶。Ⅲ．上述装置的价格十分昂
管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷38(题后含答案及解析)
管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷38 (题后含答案及解析)
题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断
问题求解
1． 下列说法中错误的是( )．
A．m≥0时，一定是实数
B．无理数与有理数的和、差不一定是无理数
C．a、b为两个实数，若a>b，则
D．一个无理数不是正数就是负数E．a、b为两个负数，若a>b，则a2
A．180种
B．160种
C．260种
D．240种E．220种
正确答案：C
解析：第一类：1号区域与3号区域颜色相同时，有5×4×1×4=80种涂色方法；第二类：1号区域与3号区域颜色不同时，有5×4×3×3=180种涂色方法．根据分类加法计数原理，不同的涂色方法有N=80+180=260(种)．
8． 同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人写的贺年卡，这四张贺年卡不同的分配方法有( )．
A．16种
B．9种
C．12种
D．6种E．8种
正确答案：B
解析：解法一设四人为甲、乙、丙、丁，写的卡分别为A、B、C、D根据题意，要求甲不取A卡，乙不取B卡，丙不取C卡，丁不取D卡．分四步完成取卡任务：第一步，甲取卡，可取B，C，D之一，有3种取法；第二步，不妨设甲取B卡，此时乙可从A，C，D三个卡中选取之一，有3种取法；第三、四步，不妨设甲取B卡，乙取C卡，丙、丁需要从A、D中选卡，只有1种选取方法，即丙即D卡、丁取A卡．综上，四人的取卡方法数为3×3×1×1=9(种)．解法二先求4个人各取一张贺卡的总方法，再去掉不合题意的取法．不合题意的取法包括：有3个人都取自己写的贺卡；只有2个人取自己的贺卡，另两个人不取自己的贺卡；有且只有1个人取自己的贺卡．4个人各取一张贺卡，甲先取1张贺卡有4种取法，乙取1张贺卡有3种取法，然后丙取1张贺卡有2种取法，最后丁取有1种取法．由分类乘法计数原理，4个人分别取4张卡片有4×3×2×1=24种方法．3个人取自己的卡片，第四个人也取自己写的卡片有1种取法．2
湖南省长沙市一中集团联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(含答案解析)
试卷第1页，共6
页湖南省长沙市一中集团联考2023-2024学年九年级上学期期
中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数中，属于无理数的是（）
A．0B．1
2
C．D．3.14
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．
C．D．
3．下列各式计算正确的是（）
A．33
＝9B．（a﹣b）2
＝a2
﹣b2
C．2
2
＋32
＝52D．（2a
2b）3
＝8a8b3
4．已知O
的半径是10
，圆心O到直线l的距离是13
，则直线l与O
的位置关系是
（）
A．相离B．相交C．相切D．无法确定
5．10月8日，第19届亚运会闭幕，杭州亚运会赛事中核心系统采用云计算作为亚运
会算力基础设施，从底层支持赛事系统群，向上支撑云上转播、亚运钉等智能应用，实
现核心系统和应用服务的云上打通，为亚运各类智能应用提供云底座支持．其中杭州亚
运会面向全球推出首个大型国际综合体育赛事元宇宙，全球首创亚运数字人平台及线上
火炬传递，“数字火炬手”突破了1.2亿人，1.2亿可用科学记数法表示为（）
A．
71.210B．
80.1210C．
81.210D．
91.210
6．如图所示，已知//ACED
，20C
，
43CBE
，BED的度数是（）试卷第2页，共6
页
A．63B．83
C．73D．53
7．某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳
动实践小组的人数为（）
A．75B．90C．108D．120
8．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）
A．
240xB．
24410xxC．
230xxD．
2210xx
9．关于二次函数
2
26yx的图象，下列结论不正确的是（）
A．抛物线的开口向上B．2x时，y
随x
的增大而减小
C．对称轴是直线
2xD．抛物线与y
轴交于点
管理类专业学位联考(综合能力)模拟试卷5(题后含答案及解析)
管理类专业学位联考（综合能力）模拟试卷5 (题后含答案及解析)
题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断 3. 逻辑推理 4. 写作
问题求解本大题共15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
1． 购买商品A、B、C，第一次各买2件，共11.4元；第二次购买A商品4件，B商品3件，C商品2件，共14.8元；第三次购买A商品5件，B商品4件，C商品2件，共17.5元。则一件A商品的价格是( )．
A．0.7元
B．0.75元
C．0.8元
D．0.85元E．A、B、C、D均不正确
正确答案：A
解析：本题列三元一次线性方程组可解，但由题目可知，第二次比第一次多买2件A，1件B，第三次比第二次多买1件A，1件B，其差价刚好为A的单价． (14.8-11.4)-(17.5-14.8)=3.4-2.7=0.7(元) 应选A．
2． 制鞋厂本月计划生产旅游鞋5000双，结果12天就完成了计划的45%，照这样的进度，这个月(按30天计算)旅游鞋的产量将为( )．
A．5625双
B．5650双
C．5700双
D．5750双E．A、B、C、D均不正确
正确答案：A
解析：本题考查百分比的概念，利用已知的百分比．求出本月的进度，就可以求出本月的产量了． 本月的进度为 本月的产量为 应选A．
3． 一种货币贬值15%，一年后又增值百分之几才能保持原币值( )．
A．15.25%
B．16.78%
C．17.17%
D．17.65%E．A、B、C、D均不正确
正确答案：D
解析：本题考查百分比的概念，关键在于理解，欲保持原币值，应增值的百分比是贬值后的百分比． 设应增值的百分比为x，则有 (1-15%)(1+x)=1
解得 应选
D．
4． 甲仓存粮30吨，乙仓存粮40吨，要再往甲仓和乙仓共运去粮食80巨，使甲仓粮食是乙仓粮食数量的1.5倍，应运往乙仓的粮食是( )．
考研数学三分类模拟题2019年(36)_真题(含答案与解析)-交互
考研数学三分类模拟题2019年(36)
(总分100, 做题时间90分钟)
解答题
更换下列积分次序：
SSS_TEXT_QUSTI
1.
分值: 1
[解] 由积分的上下限知
由D1，D2作出D的图形，如图所示．于是
SSS_TEXT_QUSTI
2.
分值: 1
[解] 分别写出右边两个积分所确定的不等式组．
由D1，D2作出D的图形如图所示，于是
SSS_TEXT_QUSTI
3.
分值: 1
[解]
由作出其图形，如图所示．将积分域D分成D1，D2及D3三部分．
SSS_TEXT_QUSTI
4.
分值: 1
[解] 写出确定D的不等式组，并作出其图形，如图所示．
5.
更换下列积分次序：
(1)
(2)
SSS_TEXT_QUSTI
分值: 4
[解] 极坐标系中的二重积分，若先对θ后对ρ进行积分，则应注意如下两点：
(1)积分域D的边界曲线均用极坐标表示；
(2)若以原点O为圆心的一系列同心圆与域D的边界曲线中的不同曲线相交，则应在交点处把ρ的区间分开处理．
(1)作图，如图所示．
(2)作图，见图．
计算下列二重积分：
SSS_TEXT_QUSTI
6.
D是以(0，0)，(1，1)，(0，1)为顶点的三角形(如图所示)；
分值: 1.5
[解] 因为∫e-y2dy不能用有限形式表示出其结果．所以它不能先积分，故
SSS_TEXT_QUSTI
7.
D是由直线y=x及抛物线y=x2所围成的区域(如图所示)．
分值: 1.5
[解] 因为不能用有限形式表示出其结果，所以它不能先积分，故
8.
计算
SSS_TEXT_QUSTI
分值: 4
[解] 因为不能用有限形式表示出其结果，所以不能先计算，为了改变积分次序先要写出右边两积分的积分域所对应的不等式组．(D1，D2所表示的区域如图所示)
北京市西城43中2017-2018学年高一上期期中考试 数学试题(含精品解析)
北京市第四十三中学2020届高一上学期期中考试数学试题（必修1
模块过关测试）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 设全集，，
，则等于（ ）．A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用交集的定义求出，再由补集的定义求解即可.
【详解】因为
，，
所以，
又因为，
∴
，故选C．
【点睛】集合的基本运算的关注点：
（1）看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提；
（2）有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决；
（3
）注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和图．
2. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由定义域不对称可判断
不合题意；
可判断
不合题意，由结合二次函数的性质可判
断符合题意.
【详解】对于
．
，定义域为，
不对称，不是偶函数，错误；
对于
．
，
不是偶函数，错误；
对于
．
定义域为，
不对称，不是偶函数，错误；
对于
．
，
是偶函数，由二次函数的性质可得
在上单调递减，正确，故
选．
【点睛】函数的三个性质：单调性、奇偶性和周期性，在高考中一般不会单独命题，而是常将它们综合在一
起考查，其中单调性与奇偶性结合、周期性与抽象函数相结合，并结合奇偶性求函数值，多以选择题、填
空题的形式呈现，且主要有以下几种命题角度；
（1）函数的单调性与奇偶性相结合，注意函数的单调性及奇偶性的定义，以及奇、偶函数图象的对称性．
（2）周期性与奇偶性相结合，此类问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行交换，将所求函数值的
自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解；
（3）周期性、奇偶性与单调性相结合，解决此类问题通常先利用周期性转化自变量所在的区间，然后利用奇
偶性和单调性求解.
3. 若，是任意非零实数，且，则（ ）．A.