管理类专业学位联考综合能力数学算术-试卷1_真题(含答案与解析)-交互
管理类专业学位联考综合能力数学（算术）-试卷1
(总分74, 做题时间90分钟)
1. 问题求解
1.
若是x，y有理数，且满足，则x，y的值分别为( )．
SSS_SINGLE_SEL
A 1，3
B 一1，2
C 一1，3
D 1，2
E 以上结论都不正确
该问题分值: 2
答案:C
解析：将原方程整理，可得
2.
设x，y是有理数，且 ，则x 2 +y 2 =( )．
SSS_SINGLE_SEL
A 2
B 3
C 4
D 5
E 6
该问题分值: 2
答案:D
解析：
3.
已知a为无理数，(a一1)(a+2)为有理数，则下列说法正确的是( )．
SSS_SINGLE_SEL
A
a 2 为有理数
B (a+1)(a+2)为无理数
C
(a一5) 2 为有理数
D
(a+5) 2 为有理数
E 以上都不对
该问题分值: 2
答案:B
解析：(a一1)(a+2)=a 2 +a一2为有理数，故a 2 +a为有理数，故a 2 为无理数，排除A项． B项中，(a+1)(a+2)=a 2 +3a+2=a 2 +a+2a+2，a为无理数，则2a+2为无理数，又因为a 2 +a为有理数，故(a+1)(a+2)为无理数，B项正确． 同理，可知，C，D两项均为无理数．
4.
设a是一个无理数，且a，b满足ab+a一b=1，则b=( )．
SSS_SINGLE_SEL
A 0
B 1
C 一1
D ±1
E 1或0
该问题分值: 2
答案:C
解析：ab+a一b=1,a(b+1)一(b+1)=0,(a一1)(b+1)=0，因为a是一个无理数，故a一1也是无理数，故b+1=0，b=一1．
5.
已知m，n是有理数，且，则m+n=( )．
SSS_SINGLE_SEL
A 一4
B 一3
C 4
D 1
E 3
该问题分值: 2
答案:B
解析：解得m=一2，n=一1，则m+n=一3．
6.
已知a，b为有理数，若，则1998a+1999b为( )．
SSS_SINGLE_SEL
A 0
B 1
C 一1
D 2 000
E 一2000
该问题分值: 2
答案:E
解析：得a=1，b=一2． 故1998a+1 999b=一2 000．
7.
设整数a，m，n满足，则a+m+n的取值有( )种．
SSS_SINGLE_SEL
A 0
B 1
C 2
D 3
E 无数种
该问题分值: 2
答案:C
解析：根据原方程左边大于等于0，可知m≥n，两边平方，得故有故a+m+n的取值有2种．
8.
SSS_SINGLE_SEL
A
B
C
D
E
该问题分值: 2
答案:A
解析：
9.
已知 ,则x 2 -xy+y 2 =( )
SSS_SINGLE_SEL
A 1
B 一1
C
D
E 97
该问题分值: 2
答案:E
解析：由题意可得
故x 2 一xy+y
2 =(x+y)
2 一3xy=10 2
一3=97．
10.
已知则f(8)=( )．
SSS_SINGLE_SEL
A
B
C
D
E
该问题分值: 2
答案:E
解析：裂项相消法．
11.
SSS_SINGLE_SEL
A 一1999
B 一1998
C 2000
D 1999
E 1998
该问题分值: 2
答案:E
解析：分母有理化．
12.
(1+2)(1+2 2 )(1+2 4 )(1+2 8 )…(1+2 32 )=( )．
SSS_SINGLE_SEL
A
2 64 -1
B
2 64 +1
C
2 64
D 1
E 以上都不对
该问题分值: 2
答案:A
解析：凑平方差公式法．
13.
SSS_SINGLE_SEL
A
B
C
D
E
该问题分值: 2
答案:A
解析：换元法．
14.
SSS_SINGLE_SEL
A 2 007
B 2 008
C 2 009
D 2 010
E 2 011
该问题分值: 2
答案:D
解析：裂项相消法．
15.
8+88+888+…+888 888 888=( )．
SSS_SINGLE_SEL
A
B
C
D
E
该问题分值: 2
答案:A
解析：利用9+99+999+9 999+…=10
1 一1+10 2
一1+10 3 一1+10
4 一1+…解题．
原式可化为
16.
SSS_SINGLE_SEL
A
B
C
D
E
该问题分值: 2
答案:B
解析：裂项相消法．
17.
SSS_SINGLE_SEL
A
B
C
D
E
该问题分值: 2
答案:B
解析：裂项相消法．
18.
SSS_SINGLE_SEL
A
B
C
D
E
该问题分值: 2
答案:B
解析：裂项相消法．
19.
SSS_SINGLE_SEL
A
B
C
D
E
该问题分值: 2
答案:E
解析：分子分母相消法．
20.
SSS_SINGLE_SEL
A
B
C
D
E
该问题分值: 2
答案:B
解析：提公因式法．
21.
SSS_SINGLE_SEL
A
B
C
D
E
该问题分值: 2
答案:D
解析：裂项相消法．
22.
对于一个不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程x 2 一(n+2)x-2n
2 =0的两个根记作a n
，b n (n≥2)，则
=( )
SSS_SINGLE_SEL
A
B
C
D
E
该问题分值: 2
答案:E
解析：韦达定理、裂项相消法． 由韦达定理，知a n +b n =n+2，a n b n =-2n
2 ，故
23.
SSS_SINGLE_SEL
A 10
B 11
C 12
D 13
E 15
该问题分值: 2
答案:C
解析：分母有理化．
24.
已知a 1 ，a 2 ，a 3 ，…，a 1996 ，a 1997 均为正数，又M=(a 1 +a 2 +…+a
1996 )(a 2 +a 3 +…+a 1997 )，N=(a 1 +a 2 +…+a 1997 )(a 2 +a 3 +…+a 1996 )，则M与N的大小关系是( )．
SSS_SINGLE_SEL
A M=N
B M＜N
C M＞N
D M≥N
E M≤N
该问题分值: 2
答案:C
解析：换元法． 令a 2 +a 3 +…+a 1996 =t，则 M—N=(a 1 +t)(t+a 1997 )一(a 1
+t+a 1997 )t=a 1 a 1997 ＞0，故M＞N．
25.
有一个非零的自然数，当乘以由于误乘了2．126，使答案差1．4，则此自然数等于( )．
SSS_SINGLE_SEL
A 11100
B 11 010
C 10 110
D 10 100
E 11 000
该问题分值: 2
答案:A
解析：设此自然数为a，根据题意有一2．126a=1．4，即，化为分数为解得a=11 100．
26.
设a＞0＞b＞c，a+b+c=1，则M，N，P之间的关系是( )．
SSS_SINGLE_SEL
A P＞M＞N
B M＞N＞P
C N＞P＞M
D M＞P＞N
E 以上答案均不正确
该问题分值: 2
答案:D
解析：因为a＞0＞b＞c，则N+1＜P+1＜M+1，即N＜P＜M．
27.
若a，b为有理数，a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么a，b，一a，一b的大小关系是( )．
SSS_SINGLE_SEL
A b＜—b＜一a＜a
B b＜-a＜一b＜a
C b＜-a＜a＜-b
D 一a＜一b＜b＜a
E 以上答案均不正确
该问题分值: 2
答案:C
考研管理类联考综合能力数学真题答案以及解析
. .
. v . 2021考研管理类联考综合能力数学真题答案以及解析
2021考研管理类联考数学真题答案如下：
1—5 BABAE 6—10 BCCEC
11—15 ECADD 16—20 BDAAD
21—25ADCED
2021考研管理类联考数学真题答案以及解析
一、问题求解：第1~15小题，每题3分，共45分，以下每题给出的A、C、C、D、E五个选项中，只有一项为哪一项符合试题要求的。
1.学科竞赛设一、二、三等奖，比例1：3：8获奖率30%，10人已获一等奖，那么参赛人数〔〕.
A.300 B.400 C.500 D.550 E.600
解析：比例问题应用题。由总量=分量÷分量百分比可得参赛总人数为：10÷〔30%÷12〕=400人，选B。
2.为了解某公司员工年龄构造，按男女人数比例进展随机抽样，结果如下：
男员工年龄〔岁〕 23 26 28 30 32 34 36 38 41
女员工年龄〔岁〕 23 25 27 27 29 31
据表中数据统计，该公司男员工的平均年龄与全体员工平均年龄分别是〔〕.
A.32，30 B.32，29.5 C.32，27 D.30，27 E.29.5，27
解析：平均值问题。由表可知，男员工的平均年龄=32，女员工的平均年龄=27，男女员工人数之比=9:6=3:2，总平均年龄为305227332，选A。
3.某单位分段收费收流量〔单位：GB〕费：每日20〔含〕GB以免，20到30〔含〕每GB收1元，30到40〔含〕每GB 3元，40以上每GB 5元，小本月用45GB该交费〔〕元.
管理类专业学位联考综合能力数学(数列)历年真题试卷汇编1(题后
管理类专业学位联考综合能力数学（数列）历年真题试卷汇编1 (题后含答案及解析)
题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断
问题求解
1． [2012年10月]在等差数列{an}中a2=4，a4=8。若，则n=( )。
A．16
B．17
C．19
D．20E．21
正确答案：D
解析：由题意知→an=a1+(n一1)d=2n，因此，解得n=20，因此选D。 知识模块：数列
2． [2012年10月]在一次数学考试中，某班前6名同学的成绩恰好成等差数列。若前6名同学的平均成绩为95分，前4名同学的成绩之和为388分，则第6名同学的成绩为( )。
A．92分
B．91分
C．90分
D．89分E．88分
正确答案：C
解析：设此等差数列为{an}，则→a6一a4=—4=2d=一2，于是a1+a6=2a6一5d=190→a6=90，因此选C。 知识模块：数列
3． [2012年10月]设{an}是非负等比数列，若a3=1，a5==( )。
A．
B．
C．
D．
E．
正确答案：B
解析：由题意知，因此选B。 知识模块：数列
4． [2011年1月]一所四年制大学每年的毕业生七月份离校，新生九月份入学，该校2001年招生2 000名，之后每年比上一年多招200名，则该校2007年九月底的在校学生有( )。
A．14 000名
B．11 600名
C．9 000名
D．6 200名E．3 200名
正确答案：B
解析：四年制大学，则该校2007年九月底在校学生为2004级、2005级、2006级、2007级，所以总人数为2004级的人数+2005级的A数+2006级的人数+2007级的人数=(2 000+200×3)+(2 000+200×4)+(2 000+200×5)+(2 000+200×6)=11 600名。 知识模块：数列
5． [2011年10月]若等差数列{an}满足5a7—a3—12=0，则ak=( )。
2008年管理类专业学位联考(MBA)综合能力数学真题及答案含考点解析
福州·唐敏老师
1 2008年全国硕士研究生入学统一考试
管理类专业学位联考
综合能力试题（数学真题）2008-1-19
一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡．．．上将所选项的字母涂黑。
1、103232842333321)31()31()31()31()31(（ ）
A.19103321 B.19321 C.19321 D.9321 E.以上结果均不正确
2、若△ABC的三边cba,,满足bcacabcba222，则△ABC为（ ）
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 E.以上结果均不正确
3、P是以a为边长的正方形，1P是以P的四边中点为顶点的正方形，2P是以1P的四边中点为顶点的正方形，…，iP是以1iP的四边中点为顶点的正方形，则6P的面积为（ ）
A.162a B.322a C.402a D.482a E.642a
4、某单位有90人，其中有65人参加外语培训，72人参加计算机培训，已知参加外语培训而没参加计算机培训的有8人，则参加计算机培训而没参加外语培训的人数为（ ）
A.5 B.8 C.10 D.12 E.15
5、方程03)31(2xx的两根分别为等腰三角形的腰a和底b（a
A.411 B.811 C.43 D.53 E.83
6、一辆出租车有段时间的营运全在东西走向的一条大道上，若规定向东为正，向西为负，且知该车的行驶公里数依次为-10，+6，+5，-8，+9，-15，+12，则将最后一名乘客送到目的地时，该车的位置（ ）
管理类专业学位联考(综合能力)测试卷一附答案
管理类专业学位联考（综合能力）测试卷一
一、逻辑推理单题
1.在一项新的治安工程中，某些邻近地区在凌晨1点至5点通常不使用汽车的车主在车窗上装饰上一种特殊的贴花，并且准许警察在凌晨1点至5点之间拦截带有这种特殊贴花的汽车，检查驾驶员的驾驶执照。结果发现：带有这种特殊贴花的汽车失窃率比从前大大降低了。如果从以上陈述得出的通过实施贴花汽车检查工程而使汽车失窃率下降这一结论成立，回答以下哪个问题对评价这一结论最重要?
（A）参加该工程的足够细心的车主是否采取了其他防止汽车被盗的特殊措施?
（B）究竟有多少邻近地区实施了该工程?
（C）邻近地区积极参加该工程的汽车是否有时在白天被盗?
（D）车窗上有特殊贴花的车主，当他们需要在凌晨1点至5点出车时是否会受到警察的干扰?
（E）在该工程已经见效的邻近地区，居民所拥有的汽车类型是否具有代表性?
2.标准抗生素通常只含有一种活性成分，而草本抗菌药物却含有多种。因此，草本药物在对抗新的抗药菌时，比标准抗生素更有可能维持其效用。对菌株来说，它对草本药物产生抗性的难度，就像厨师难以做出一道能同时满足几十位客人口味的菜肴一样，而做出一道满足一位客人口味的菜肴则容易得多。以下哪项中的推理方式与上述论证中的最相似?
（A）如果你在银行有大量存款，你的购买力就会很强如果你的购买力很强，你就会幸福所以，如果你在银行有大量存款，你就会幸福
（B）足月出生的婴儿在出生后所具有的某种本能反应到2个月时就会消失，这个婴儿已经3个月了，还有这种本能反应所以，这个婴儿不是足月出生的
（C）根据规模大小的不同，超市可能需要1至3个保安来防止偷窃如果哪个超市决 定用3个保安，那么它肯定是个大超市
（D）电流通过导线如同水流通过管道由于大口径的管道比小口径的管道输送的流量大，所以，较粗的导线比较细的导线输送的电量大
（E）长期以来，我们一直以为衡量经济发展的主要尺度是产值，直到这几年才开始发现GDP不是最重要的，最要紧的是软实力，也就是文化的代名词 3.某市发生了一个代号为R的案件，已知： (1)只有破获R案件，才能确认甲、乙、丙三人都是罪犯； (2)如果甲不是罪犯，则甲的供词是真的，而甲说乙不是罪犯； (3)如果乙不是罪犯，则乙的供词是真的，而乙说自己和丙是好朋友； (4)现查明丙根本不认识乙； (5)R尚无法结案。 由以上条件，可以推出以下哪一个选项一定为真?
管理类专业学位联考综合能力数学(数据分析)-试卷1.doc
管理类专业学位联考综合能力数学（数据分析）-试卷1
(总分：80.00，做题时间：90分钟)
一、问题求解(总题数：40，分数：80.00)
1.（分数：2.00）
A.840
B.-840
C.210
D.-210
E.0
2.（分数：2.00）
A.84
B.-28
C.28
D.-21
E.21
3.在(1-x) 5 一(1-x) 6 的展开式中，含x 3 的项的系数是( )．（分数：2.00）
A.一5
B.5
C.一10
D.10
E.20
4.(x 2 +1)(x一2) 7 的展开式中x 3 项的系数是( )．（分数：2.00）
A.一1 008
B.1 008
C.504
D.一504
E.280
5.(x一1)(x+1) 8 的展开式中x 5 的系数是( )．（分数：2.00）
A.一14
B.14
C.-28
D.28
E.36
6.在某项活动中，将3男3女6名志愿者，都随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者都是异性的概率为( )．（分数：2.00）
A.
B.
C.
D.
E.
7.有五条线段，长度分别为1，3，5，7，9，从中任取三条，能构成三角形的概率是( )·（分数：2.00）
A.0．1
B.0．2
C.0．3
D.0．4
E.0．5
8.12支篮球队中有3支种子队，将这12支球队任意分成3个组，每组4队，则3支种子队恰好被分在同一组的概率为( )．（分数：2.00）
A.
B.
C.
D.
E.
9.已知10个产品中有3个次品，现从其中抽出若干个产品，要使这3个次品全部被抽出的概率不小于0．6，则至少应抽出产品( )个．（分数：2.00）
A.6
B.7
C.8
D.9
E.10
10.在1，2，3，4，5，6中，任选两个数，其中一个数是另一个数的2倍的概率为( )．（分数：2.00）
管理类专业学位联考综合能力数学(数列)-试卷1
管理类专业学位联考综合能力数学（数列）-试卷1
(总分：70.00，做题时间：90分钟)
一、 问题求解(总题数：26，分数：52.00)
1.已知{a n }为等差数列，且a 2 一a 5 +a 8 =9，则a 1 +a 2 +…+a 9 =( )．
（分数：2.00）
A.27
B.45
C.54
D.81 √
E.162
解析：解析：下标和定理的应用． 因为a 2 -a 5 +a 8 =a 2 +a 8 -a 5 =2a 5 一a 5 =a 5 =9，所以a 1 +a 2
+…+a 9 =9a 5 =81．
2.已知{a n }是等差数列，a 2 +a 5 +a 8 =18，a 3 +a 6 +a 9 =12，则a 4 +a 7 +a 10 =( )．
（分数：2.00）
A.6 √
B.10
C.13
D.16
E.20
解析：解析：因为{a n }是等差数列，故a 2 +a 5 +a 8 ，a 3 +a 6 +a 9 ，a 4 +a 7 +a 10 也成等差；由2×12=18+(a
4 +a 7 +a 10 ),得a 4 +a 7 +a 10 =6．
3.已知{a n }是等差数列，a 1 +a 2 =4，a 7 +a 8 =28，则该数列前10项和S 10 等于( )．
（分数：2.00）
A.64
B.100 √
C.110
D.130
E.120
解析：解析：万能方法，化为a 1 和d，得
4.某车间共有40人，某次技术操作考核的平均分为90分，这40人的分数从低到高恰好构成一个等差数列：a 1 ，a 2 ，…，a 40 ，则a 1 +a 8 +a 33 +a 40 =( )．
（分数：2.00）
A.260
B.320
C.360 √
D.240
E.340
解析：解析：平均分为 得a 1 +a 40 =180，故 a 1 +a 8 +a 33 +a 40 =2(a 1 +a 40 )=360．
管理类专业学位联考综合能力数学(行程问题;工程问题)历年真题
管理类专业学位联考综合能力数学（行程问题；工程问题）历年真题试卷汇编1 (题后含答案及解析)
题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断
问题求解
1． [2015年12月]上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午12时两车相遇，已知货车和客车的时速分别为90 km／h和100 km／h。则当客车到达甲地时货车距乙地的距离是( )。
A．30 km
B．43 km
C．45 km
D．50 kmE．57 km
正确答案：E
解析：根据题意可知，甲、乙两地之间的距离为(90+100)×(12—9)=570 km。则当客车到达甲地时，货车距乙地的距离为570一×90=57 km。故选E。 知识模块：行程问题
2． [2014年12月]某人驾车从A地赶往B地，前一半路程比计划多用时45分钟，平均速度只有计划的80％。若后一半路程的平均速度为120千米／小时，此人还能按原定时间到达B地，A、B两地相距( )。
A．450千米
B．480千米
C．520千米
D．540千米E．600千米
正确答案：D
解析：前半段的计划速度—9实际速度比为5：4，则计划时间—9实际时间之比为4：5，他们之间差1份对应45分钟，则计划时间4份对应180分钟。由题意，后半段路程少用45分钟，即实际用了135分钟。后半段计划时间—9实际时间之比为4：3．则计划速度—9实际速度之比为3：4。实际速度是120对应4份，计划速度3份对应90。全程计划时间180分钟×2=6小时，全程=6×90=540千米。 知识模块：行程问题
3． [2014年1月]甲、乙两人上午8：00分别从A、B出发相向而行，9：00第一次相遇，之后速度均提高了1．5公里／小时，甲到B，乙到A后都立刻沿原路返回，若两人在10：30第二次相遇，则A、B两地的距离为( )。
A．5．6公里
B．7公里
C．8公里
管理类联考综合数学真题解析及答案
2021管理类联考综合数学真题解析及答案〔新东方在线版〕
新东方在线
2021考研管理类综合考试已结束。 新东方在线全国研究生入学考试研究中心专业硕士教研室对各科真题进
行了深度全面逐一解析，帮助大家对自己的作答情况有一个整体、客观的认识，并希望能对广阔 2021考的备考
有所帮助。以下是管理类综合数学局部真题及参考答案。
新东方在线名师提醒：由于试题为一题多卷，因此现场试卷中的选择题局部，不同考生有不同顺序。请在 核对答案时注意题目和选项的具体内容。
一、问题求解：第1~15小题，每题3分，共45分。以下每题给出的A、B、C、D E 五个选项中，只有一项为哪一项符合试题要求的。请在答题卡..上将所选项的字母涂黑。
1. 某部门在一次联欢活动中共设了 26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元， 其他奖品均价为270元，一等奖的个数为
〔A〕 6 〔B〕 5 〔C〕 4 〔D〕 3 〔E〕 2
【答案】E
【解析】设一等奖的个数为，那么其他奖品个数为，由题可得：，解得，所以答案选 E。
【知识点】应用题-平均值问题
【难易度】 ★☆☆☆☆
2. 某单位进行办公室装修，假设甲、乙两个装修公司合作，需 10周完成，工时费为100万元，
甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元。甲公司每周的工时费为
〔A〕 7.5万元 〔B〕 7万元 〔C〕 6.5万元 〔D〕 6万元 〔E〕 5.5万元
【答案】B
【解析】设甲公司每周工时费为万元，乙公司每周工时费为万元，根据题意可得方程组 解得。
【知识点】应用题-工程问题
3. 如图1,AE=3AB BF=2BC假设厶ABC的面积是2,那么厶AEF的面积为
【解析】利用等高三角形面积比等于底边比的性 应选B。
【知识点】平面几何
4. 某公司投资一个工程。上半年完成了预算的，下半年完成了剩余局部的，此时还有 8
千万元投资未完成，那么该工程的预算为
2025年全国硕士研究生招生考试管理类专业学位联考综合能力试题
2025年全国硕士研究生招生考试管理类专业学位联考综合能力试题
一、问题求解：第15~1题，每小题3分，共45分。下列每题给出A,B,C,D,E五个选项
中，只有一项是符合试题要求的。
1.两瓶酒精溶液体积相同，酒精与水的比例分别是1：2和2：3，将两溶液混合后，酒精
与水体积之比为（）
A.7：13B .11：19C .23：27D .3：5E .5：7
答案【B】
2.圆、正方形、三角形的周长分别为a，b，c，若它们面积相同，则a，b，c的大小是
()
A.cbaB.bcaC.cabD.acbE.abc
答案【A】
3.某人从甲地去往乙地，前三分之一路程平均速度为12km/h，中间三分之一路程平均速
度18km/h，后三分之一路程平均速度为12km/h，则此人全程平均速度为(）
A.12.5km/hB .13km/hC .13.5km/hD .14km/hE .14.5km/h
答案【C】
4.一项工作，甲独立完成需要15天，甲、乙共同工作需要6天，甲、乙、丙共同工作需
要4天，现乙单独工作一天后，剩余工作由甲、丙两人共同完成需要（）
A.4天B .5天C .6天D .7天E .8天
答案【C】
5.半径为2的圆，圆心角120AOB，C为劣弧AB上的动点，
则四边形AOBC面积最大为（） A.3 B .3 2C .4D .3 3E .3 4
答案【B】6.在大半球中心挖去一个同心的小半球，小半球的直径为大半
球直径的一半，若小半球的体积为320cm，则剩下部分的体积
为（）
A.3160cmB .3140cmC .3100cmD .380cmE .360cm
答案【B】
7.若单位举行田径赛，参加田赛项目有50人，参加径赛项目有45人，已知该单位有90
人，其中18人未参加比赛，若两类项目均参加的女员工有5名，则两类项目均参加的男
员工有（） 人
A.10人B .12人C .14人D .16人E .18人
答案【E】
管理类专业学位联考综合能力数学(不等式)历年真题试卷汇编1
管理类专业学位联考综合能力数学（不等式）历年真题试卷汇编1
(总分：52.00，做题时间：90分钟)
一、 问题求解(总题数：6，分数：12.00)
1.[2016年12月]不等式｜x一1｜+x≤2的解集为( )。
（分数：2.00）
A.(—∞，1]
B.(一∞，] √
C.[1，]
D.[1，+∞)
E.[，+∞)
解析：解析：本题考查含有绝对值的不等式的求解。
方法一：数形结合。将不等式｜x一1｜+x≤2变形为｜x一1｜≤2—x，在平面直角坐标系中，画出y=｜x一1｜和y=2—x的图像，如下图所示，可知原不等式的解集为(一∞，]。方法二：去绝对值。当x≥1时，原不等式变为x一1+x≤2，解得x≤；当x＜1时，原不等式变为1—x+x≤2，即1≤2，它是恒成立的。所以不等式的解集为(一∞，]。
2.[2014年12月]设A(0，2)，B(1，0)，在线段AB上取一点M(x，y)(0＜x＜1)，则以x，y为两边长的矩形面积最大值为( )。
（分数：2.00）
A.
B. √
C.
D.
E.
解析：解析：设点M所在的直线为y=kx+b，则将A、B两点坐标代入直线方程可得b=2，k=一2。所以点M所在的直线为y=一2x+2，即2x+y=2。根据均值不等式，当2x—y=1，即x=，y=1时，矩形面积最大为。
3.[2012年10月]若不等式＞4对x∈(0，+∞)恒成立，则a的取值范围是( )。
（分数：2.00）
A.(一∞，—1)
B.(1，+∞)
C.(—1，1)
D.(—1，+∞)
E.(1，+∞)∪(一∞，一1) √ 解析：解析：不等式
＞4(x＞0)→f(x)=x 2
—2x+a 2 ＞0恒成立，因此方程f(x)=0的△=4—4a 2
＜0=a＞1或a＜一1，因此选E。
4.[2010年10月]若y 2 —2( )y+3＜0对一切实数x恒成立，则y的取值范围是( )。