消元——解二元一次方程组(代入消元法)教学设计
消元——解二元一次方程组（代入消元法）教学设计
教学设计思路
在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。
知识目标
通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”解方程组；
会借助二元一次方程组解简单的实际问题；
提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力。
能力目标
通过大量练习来学习和巩固这种解二元一次方程组的方法。
情感目标
体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。由此感受“划归”思想的广泛应用。
教学重点难点疑点及解决办法
重点是用代入法解二元一次方程组。
难点是代入法的灵活运用，并能正确地选择恰当方法（代入法）解二元一次方程组。
疑点是如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。
解决办法是一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形。
教学方法：引导发现法，谈话讨论法，练习法，尝试指导法
课时安排：1课时。
教具学具准备：班班通，练习纸。
教学过程
教 师 活 动 学生活动 设 计 意 图
1、 创设情境，激趣导入
（1） 课前复习
请把二元一次方程 2y + x = 3 改写成：
1.用含 y 的式子表示 x 的形式，即 ; 2.用含 x 的式子表示 y 的形式，即 .
（2） 创设情境
问题：如果一个全虾堡比一杯圣代多6元，买一杯圣代和两个全虾堡共需30元，你能算出一杯圣代多少元吗？一个全虾堡是多少元呢？
1、如果直接设两个未知数(设一杯圣代为x元，一个全虾堡为
y元，)，可以列方程组
表示问题的数量关系。
2、如果只设一个未知数(设一杯圣代为x元，一个全虾堡为
(x+6)元，)，这个问题也可以用一元一次方程________________________[1]来解。
分析：[1] x＋2(x+6)=30。
观察:上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?[2]
[2]通过观察对照，可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程。这正是下面要讨论的内容。
看图，分析已知条件思考
师生互动
列式解答
思考，同桌交流总结
从生活中的实际问题引入，激发了学生的学习兴趣，对新课起着过渡作用。
培养学生的合作交流能力，分析能力及表达。
二、概念教学
可以发现，二元一次方程组中第1个方程y-x=6说明y＝x+6，将第2个方程x＋2y＝30的y换为x+6，这个方程就化为一元一次方程 x＋2(x+6)=30。解这个方程，得x＝6。把x＝6代入y=x+6，得y＝12。从而得到这个方程组的解。（教师在课件中一步步导出过程）
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。[3]
[3]通过对上面具体方程组的讨论，归纳出“将未知数的个数由多化少、逐一解决”的消元思想，这是从具体到抽象，从特殊到一般的认识过程。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解它。
倾听，理解，师生互动，学生边听边练
倾听，理解全班齐读
记忆
同桌交流
学习
为概念的引出
做好铺垫
理解消元思想是本节课的重难点，要分析透彻。
由浅入深，精辟总结消元思想。
归纳
上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法[4]
学生归纳
展示交流成果
教师总结学生倾听和理解概念
对概念进行深入的了解
及时强调让学生对新知识掌握得更加完整。
三、例题教学
例1 用代入法解方程组
分析：方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便。
解：由①，得x＝y＋3。 ③
把③代入②，得 ([5]把③代入①可以吗?试试看。)
3(y十3)一8y=14。
解这个方程，得y＝一1。
把y=－l代入③，得 ([6]把y＝－1代入①或②可以吗?)
x＝2
所以这个方程组的解是
[5]由于方程③是由方程①得到的，所以它只能代入方程②，而不能代入①。为使学生认识到这一点，可以让其试试把③代入①会出现什么结果。
[6]得到一个未知数的值后，把它代入方程①②③都能得到另一个未知数的值。其中代入方程③最简捷。为使学生认识到这一点，可以让其试试各种代入法。
思考
独立完成
老师与个别学生互动适时指导
同桌交流
选同学分析和回答解题过程
同学回答正确适当表扬后提问[5]
[6]学生尝试并给出回答
注意代入原方程组检验
检验学生对知识的掌握程度。
通过总结，再次加深学生对知识的掌握程度，给学生充分发挥的空间。
揭露学生可能出现的问题和遇到的障碍，并及时更正，使学生少走弯路。
四、代入法解题步骤
上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：
这个框图以用代入法解一个具体的二元一次方程组的过程为例，展示了代入法的解题步骤，以及各步骤的作用。它可以作为代入法解二元一次方程组的一般步骤的典型。
讨论
解这个方程时，可以先消去x吗？试试看。
五、巩固练习
课本P93 1、2、3
（第三题 只列式子）
六、小结
1．解二元一次方程组的思想：
教师用课件展示思维和解题流程,学生注意观察和理解.
学生观察
集全评议
动手实践
独立完成
交流答案
使用展台展示学习作品
通过总结，再次加深学生对知识的掌握程度。
培养学生思考及解决问题的能力。
巩固检验对知识的理
教师评讲，点评该注意的细节
八、板书设计
消元——解二元一次方程组
代入消元法的概念
例题
解题步骤
2．引导学生总结出用代入法解二元一次方程组的解题步骤。
3．用代入法解二元一次方程组的技巧：
①变形的技巧; ②代入的技巧．
通过这节课的学习，我们要熟练运用代入法解二元一次方程组，并能检验结果是否正确．
七、拓展提高
（一）课堂小测
1、已知3 x + y =1,用含x的式子表示y， 则y =
2．用代入消元法解方程组
最简便的方法是先把 代入 ，消去 未知数 ，所得的方程化简后是（ ）
A. 5 x = – 1 B. – x = 10
C. 5 x = – 5 D. – x = 7
3、如果一个全虾堡比一杯圣代多6元，买一杯圣代和两个全虾堡共需30元，你能算出一杯圣代多少元吗？一个全虾堡是多少元呢？
（二）课后作业
课本P97 习题8.2第2题 （1）（3）
谈谈本节课的收获
学生独立完成，下课后交，老师当天批改，学生当天订正。
体现本节课的主要内容和思想方法
对已学知识进行实际的运用，真正达到熟能生巧。
回到课前的情境中，完成问题
《代入消元法解二元一次方程组》教学反思
WORD格式
专业资料整理
《代入消元法解二元一次方程组》教学反思
用代入消元法解二元一次方程组是《解二元一次方程组》的第一课时，这堂课的内容对于学生来说相对比较简单， 学生已具备解一元一次方程和用含未知数的代数式表示另一个未知数的基础， 因而学生有能力自主探索出用代入法解
二元一次方程组的方法，在教学中让学生体会数学学习和研究中的 “化未知为已知 ”的化归思想。
整体教学过程如下：
1. 从问题入手，由学生列方程求解， 要求学生列一元一次方程和二元一次方程组两种。引导学生对比一元一次方程与二元一次方程组中的根据相同的等量关系所列的方程，
发现谁代换了谁， 从而探索归纳出用代入消元法解二元一次方程组的方法。
2. 师生共同用代入法解一道二元一次方程组， 目的是让学生明确解二元一次方程组的过程，同时规范每一步的书写要求。
3. 由学生独立用代入法求解一道二元一次方程组，其中一名学生板演，目的在于发现学生在求解过程中可能出现的问题， 从而进一步强调用代入消元法解二元一次方程组的步骤及注意点。
4. 由学生独立练习，达到完全掌握用代入法解二元一次方程组的目的。课后反思：
在这节课的教学过程中，对学生的学习积极性调动不够，整个课堂气氛
较和谐。由于课前已经做好了充分准备， 所以整节课教学过程流畅， 讲解例题时由简到繁，由易到难，逐步加深。解二元一次方程组的基本思想是消元，学生能较好地用含未知数的代数式表示另一个未知数， 较好地体悟用代入法解方程组的步骤和方法。通过这节课的教学，主要有以下几点反思：
1 、课堂上，应尽可能多地给学生创造合作交流的机会。由于本节课的
内容是纯计算问题， 学习解方程组的方法， 似乎没什么可让学生交流的机会， 但是做为教师应尽可能地给学生创造交流机会， 例如：让学生上黑板板演。 由此让我感受到：学生在学习的过程中， 需要不断地启发， 但启发的人不一定一直都是老师，而且学生的思路往往比老师们的更好！ 因此，在教学过程中一定要有意识地多为学生创造这种合作交流的学习机会。
七年级数学下册《用代入消元法解二元一次方程组》教案、教学设计
七年级数学下册《用代入消元法解二元一次方程组》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1. 理解二元一次方程组的定义，掌握代入消元法的基本步骤和解题方法。
2. 能够根据实际问题抽象出二元一次方程组，并用代入消元法求解。
3. 能够运用代入消元法解决一些简单的实际问题，提高数学运算能力和解决问题的能力。
4. 了解二元一次方程组在实际生活中的应用，培养将数学知识应用于实际问题的意识。
（二）过程与方法
1. 通过小组合作、讨论、探究的方式，让学生在解决问题的过程中掌握代入消元法的解题步骤。
2. 引导学生从实际问题中抽象出二元一次方程组，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3. 通过典型例题的讲解，让学生体会代入消元法在解题中的应用，提高学生的逻辑思维能力和数学素养。
4. 鼓励学生进行一题多解，培养学生的发散思维和创新意识。
（三）情感态度与价值观
1. 培养学生对数学的兴趣和热情，激发学生学习数学的积极性。
2. 培养学生严谨、细致的学习态度，提高学生对数学美的欣赏能力。
3. 通过代入消元法的学习，让学生体会数学在解决实际问题中的价值，增强学生将数学知识应用于实际的意识。
4. 培养学生的团队合作意识，提高学生的沟通与交流能力。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使学生在掌握知识与技能的同时，提高过程与方法、情感态度与价值观方面的素养。通过本章节的学习，使学生能够运用代入消元法解决实际问题，为后续学习打下坚实的基础。
二、学情分析
七年级的学生在数学学习方面，已经掌握了线性方程的相关知识，具备了解一元一次方程的能力。在此基础上，学生对二元一次方程组的学习具备了一定的基础，但可能对代入消元法的理解和应用尚存在困难。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将问题抽象为数学模型的意识。
针对学生的学情，教师在教学过程中应注重以下几点：
1. 强调二元一次方程组的实际背景，引导学生从实际问题中发现数学模型。
解二元一次方程组代入消元法
普洱中学 数学组代入消元法解二元一次方程组导学案定稿
1
8.2代入消元法解二元一次方程组
（第1课时）
一、学习目标
（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组．
（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．
学习重点、难点：
（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组；
（2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”．
二、自主学习
认真阅读教材第91～92页，完成下列各小题
1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________。
2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做________，简称_____。
3.把下面的方程用含x的式子表示y，用含y的式子表示x.
（1）x+y=3 y= x=
（2）2x-3y=7 y= x=
4、用代人法解方程组7y3x23xy， 把____代人____，可以消去未知数______，方程变为：
② ① 普洱中学 数学组代入消元法解二元一次方程组导学案定稿
2
三、合作探究
1、用代入法解下列方程组: （注意写清解题过程）
四、达标测评
1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ）
A．-x=4y-15 B．x=-15+4y
C. x=4y+15 D．x=-4y+15
2.用代入法解下列方程组
2x+7y=8
用代入消元法解二元一次方程组(教案)
1 用代入消元法解二元一次方程组
武当山中学 尤艳
教学目标：1.理解代入消元的数学方法，并能正确应用代入消元法解二元一次方程组;
2.学会根据问题中的等量关系列方程组解决实际问题
3.培养学生的合作交流的学习意识
教学重点：灵活应用代入消元法解二元一次方程组;
教学难点：将“二元”转化成“一元”的消元思想
一.复习提问：
1.什么是二元一次方程?
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次程。
2.什么是二元一次方程组？
含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
3.什么是二元一次方程组的解？
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
4.把下列方程改写成用x的式子表示y的形式：
（1）2x-y=3
解：
(2 ) 3x+2y-1=0
解：
(3) 2(3y-3)=6x+4
解：
二:情境引入：两只骆驼的对话（多媒体展示）
问：二元一次方程组怎么解？请同学们想一想，然后将自己的想法和周围同讨论一下，并回答下面问题：
（１）你利用了什么方法解二元一次方程组？
（２）你为什么要用这种方法解？
（３）你能归纳出解二元一次方程组的步骤吗
三：例题讲解
例1.解方程组
课堂练习：用代入消元法解下列方程组
想一想：怎么可以知道你解的对不对？
把求出的解代入原方程组，看是否保证每一个方程左右两边的值相等。 14833xyxy32y8231xyx2435y-2)2(yxx 2
议一议：上面解二元一次方程组的思路和步 骤是什么？
思路：“消元”—把“二元”变为一元。
解二元一次方程组的主要步骤
（1）将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未 知数的代数式表示出来.
（2）将表示出来的未知数代入另一个方程中化简，得到一元一次方程 ，
（3）解一元一次方程，并代入任意一个 方程求得另一 个未知数。
《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案
《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案
《《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！
一、内容及内容解析：
1.内容：“用代入法解二元一次方程组”是人教实验版教科书七年级下册第八章第二节的第一课时.
2.内容解析：本节内容是在学习了一元一次方程的基础上的进一步深入，本节对比根据题意列出的二元一次方程组和一元一次方程，发现把方程组中一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，将它代入方程组中的另一个方程，原来的二元一次方程组就转化为一元一次方程.这种转化对解二元一次方程很重要，它的基本思路是“将未知数的个数由多化少，逐一解决”的消元思想. 通过代入法，减少了未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程，达到消元的目的.在提出消元思想后，又归纳得出代入法的基本步骤，既渗透了算法中程序化的思想，又有助于培养学生良好的学习习惯，提高思考的深度.
基于此，本节课的教学重点是：会用代入消元法解简单的二元一次方程组，能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路是“消元“.
二、目标及目标解析：
1.目标
(1).会运用代入消元法解二元一次方程组.
(2).理解代入消元法的基本思想体现的“化未知为已知”的化归思想方法.
2.目标解析
达成目标(1)的标志是:学生掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤,并能正确的求出二元一次方程组的解.培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形. 达成目标(2)的标志是:学生通过探索，逐步发现解方程的基本思想是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程.通过代入消元，使学生初步理解把未知转化为已知和复杂问题转化为简单问题的思想方法.
三、问题诊断分析：
1、教学时，应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”.我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解.
代入消元法——解二元一次方程组教学设计
代入消元法——解二元一次方程组教学设计
2 《代入消元法——解二元一次方程组》教学设计
安顺市普定县补郎中学 杨兴
一、教材依据
人民教育出版社七年级数学下册第八章第二节第一课时
二、设计思想
代入消元法解二元一次方程组是在学生理解二元一次方程组的概念及会解一元一次方程的基础上进行的，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，因而在教学中首先复习二元一次方程组的相关概念及解一元一次方程，再随势引入新课。教学中通过观察、比较、分析给学生的材料，逐步引入，层层推进，符合学生的认知规律，培养了学生的观察、概括等能力。同时整节课遵照“坚持启发式，反对注入式”的原则，让学生自觉动手动脑，积极参与学习活动，尊重学生的意见，让学生成为课堂的主体，在愉悦的氛围中发现和掌握消元的化归思想。
三、教学目标
知识与能力：通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组。
过程与方法：通过观察，分析和归纳给出的感性材料，发现并掌握消元的化归思想，培养学生的观察、分析、概括等能力；培养用二元一次方程组解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。
情感态度与价值观：培养学生合作意识和勇于探索的精神，让学生在探索的过程中，发现并掌握化归思想，获得成功的喜悦，感受化归思想的广泛应用，增强学生学习数学的信心。
四、教学重点
根据二元一次方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组。
五、教学难点
用代入的方法实现对消元思想的理解，用恰当的方法将二元方程组转化成一元方程。
六、教学方法
引导发现法、谈话讨论法、练习法、尝试指导法。
3 七、教学具准备
电脑、投影仪。
八、教学过程
（一）复习
教师展示：温故而知新
1、什么叫二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解？
2、下列方程中是二元一次方程的有（ ）
A.xy-7=1 B.2x-1=3y+1 C.4x-5y=3x-5y D.2x+3z+4y=6
人教版七年级数学8.2《代入消元法解二元一次方程组》教学设计
人教版七年级数学8.2《代入消元法解二元一次方程组》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1. 理解代入消元法的概念和原理，掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤。
2. 能够根据实际问题列出二元一次方程组，并运用代入消元法求解。
3. 能够分析并解决实际问题中涉及的二元一次方程组，提高数学运算能力。
4. 能够运用代入消元法解决一些简单的线性规划问题，为高中阶段的学习打下基础。
（二）过程与方法
1. 通过小组合作、讨论、探究等形式，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
2. 通过代入消元法的学习，让学生掌握从特殊到一般、从具体到抽象的解题方法。
3. 引导学生运用代入消元法解决实际问题，培养学生将数学知识应用于生活实际的能力。
4. 通过对代入消元法的学习，让学生体会数学的转化思想，提高学生的逻辑思维能力。
（三）情感态度与价值观
1. 激发学生对数学学习的兴趣，增强学生的学习自信心，培养学生积极向上的学习态度。
2. 培养学生勇于探索、克服困难的品质，增强学生的自主学习能力。
3. 通过代入消元法的学习，让学生体会数学在解决实际问题中的价值，提高学生的数学素养。
4. 培养学生严谨、细致的学习态度，提高学生的综合素质。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重启发式教学，引导学生主动参与课堂，培养学生的创新意识和实践能力。通过本章节的学习，使学生能够熟练运用代入消元法解二元一次方程组，并为后续学习打下坚实基础。
二、学情分析
七年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了二元一次方程的解法和应用，但对代入消元法的理解和运用尚属初步阶段。在学习本章节时，学生可能存在以下情况：对代入消元法的概念理解不够深刻，容易混淆代入过程；在解决实际问题时，可能无法准确地列出方程组；对于一些特殊情况的二元一次方程组，如系数相差较大或含有小数，学生可能会感到困惑。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
(完整版)代入法解二元一次方程组教案
(圆满版)代入法解二元一次方程组讲课方案
1 / 8
《代入法解二元一次方程组》讲课设计
讲课目的
1．使学生会用代入消元法解二元一次方程组；
2．理解代入消元法的基本思想表现的“化未知为已知”，“变陌生为熟
悉”的化归思想方法；
3．在本节课的讲课过程中，逐渐浸透朴实的辩证唯心主义思想．
讲课要点和难点
要点：用代入法解二元一次方程组．
难点：代入消元法的基本思想．
讲堂讲课过程设计
一、从学生原有的认知构造提出问题
1．谁能造一个二元一次方程组？为何你造的方程组是二元一次方程
组？
2．谁能知道上述方程组 ( 指学生提出的方程组 ) 的解是什么？什么叫二元一次方程组的解？
3．上节课我们提出了鸡兔同笼问题： ( 投影 )
一个农民有若干只鸡和兔子，它们共有 50 个头和 140 只脚，问鸡和兔子
各有多少？ (圆满版)代入法解二元一次方程组讲课方案
2 / 8
设农民有 x 只鸡， y 只兔，则获得二元一次方程组
关于列出的这个二元一次方程组，我们如何求出它的解呢？ ( 学生思虑 )
教师指引并提出问题：若设有 x 只鸡，则兔子就有 (50-x) 只，依题意，得
2x+4(50-x)= 140
进而可解得， x=30，50-x=20 ，使问题得解．
问题：从上边一元一次方程解法过程中，你能得出二元一次方程组
串问题，进一步指引学生找出它的解法 )
(1) 在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么？
(2) 该等量关系中，鸡数与兔子数的表达式分别含有几个未知数？
(3) 前述方程组中方程②所表示的等量关系与用一元一次方程表示的等量关系能否同样？
(4) 能否由方程组中的方程②求解该问题呢？
(5) 如何使方程②中含有的两个未知数变成只含有一个未知数呢？
( 以上问题，要修业生独立思虑，想出消元的方法 ) (圆满版)代入法解二元一次方程组讲课方案
3 / 8
高效课堂精品《代入消元法解二元一次方程组》精品教案 (省一等奖)
本资源为2021年制作，是一线教师经过认真研究，综合教学中遇到的各种问题，总结而来。是一个非常实用的资源。资源以课本为依托，以教学经验为蓝本，经过二次备课和实践研究，将教学环节进一步细化，综合同课异构的课堂结构，统一编写而成。欢送您下载使用！
课题 代入消元法解二元一次方程组
教
学
目
标 知识与技能：会用代入法解二元一次方程组。
过程与方法：初步体会解二元一次方程组的根本思想――“消元〞。
情感、态度与价值观：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。
教学
重难点 重点：用代入消元法解二元一次方程组
难点：探究如何用代入法将“二元〞化为“一元
教
学 教学内容 师生
互动 过
程 一、预习导学
1、什么叫二元一次方程组的解？
2、把以下方程写成用含x的式子表示y的形式：
〔1〕2x－y＝3 〔2〕3x＋y－1＝0
二、新课探究
1、 x＋y＝22
2x＋y＝40
二元一次方程组中第1个方程x＋y＝22说明y＝ ，将第2个方程2x＋y＝38的y换为 ，这个方程就化为一元一次方程 2x＋(22-x) ＝40
由此可见二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，就可将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.
归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
三、例练结合
2、用代入法解方程组
x－y＝3 ①
3x－8y＝14 ②
解：由①得 x＝ ③
将③代入②得
解得 y＝
代入消元法解二元一次方程组教案
代入消元法解二元一次方程组教案
用加减消元法解二元一次方程组教案
教学目标：
1.知识与技能：让学生熟练用代入法解简单的二元一次方程组，并初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元思想”。
2.过程与方法：通过用代入法解简单的二元一次方程组，提高学生的分析解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:在解方程组的过程中让学生初步体会化未知为已知，化复杂为简单的化归思想，培养学生自主研究，合作交流的意识与探究精神。
重点：
1、知道解二元一次方程组的基本思想——“消元思想”。
2、理解代入消元法解二元一次方程组的步骤。
3、会用代入消元法解简单的二元一次方程组。
难点：用代入法解二元一次方程组的方法。
教学方法：自主——合作——展示——应用
教学用具:导学案，班班通。
研究目标：会熟练用代入法解简单的二元一次方程组，并初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。 活动1：自主进修：
1、水县二郎乡火电厂第一期工程在去年完成，有甲、乙两台机组开始发电，管理人员对两台机组发电情况进行统计发现:当甲、乙两台机组同时发电1小时能发电300兆瓦;当甲台机组发电2小时、乙台机组发电3小时共发电720兆瓦。求甲、乙两台机组每小时各发电多少兆瓦？
解:设甲台机组每小时发电x兆瓦，乙台机组每小时发电y兆瓦，根据题意出方程组得：
x+y=300
2x+3y=720
由变形得：x=300-y
把代入得：
2(300-y)+3y=720
解得：y= 120
把y= 120代入
x=300-120
x=180
所以这个方程组的解
是 x=180
y=300
得：
答:甲台机组每小时发电180兆瓦，乙台机组每小时发电120兆瓦，这类方法叫代入消元法
这是代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：
解二元一次方程组的根本思路是“消元思想”——把“二元”变为“一元”。也是化复杂为简朴的化归思想，是将二元一次方程组化为一元一次方程来解决。