《解二元一次方程组(代入消元法)》教学设计
《解二元一次方程组（代入消元法）》教学设计
课 题
第八章 二元一次方程组
解二元一次方程组（代入消元法）
教学目标
1.学生会用代入法解二元一次方程组。
2.学生通过解决问题，了解解二元一次方程组的必要性。
重 点 探寻用代入法解二元一次的方程组的进程。
难 点 消元 转化的过程
教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪
教 师 活 动 学 生 活 动
情景设置：
从学生熟悉的情景引入课题。
（1） 根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在
一次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场。设赢了x
场，输了y场，积20分，列出方程。
（2） 小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，答对一题
得4分，答错一题扣1分，他共得25分，设小亮答对
x题、答错y题,列出二元一次方程。
新课讲解：
（1）解方程组2202112yxyx
分析：如何解出x,y？设想能把二元化为一元，由学生自己讨
论。
解：由〈1〉得：y=12-x 〈3〉
把〈3〉代入〈2〉，得
学生列方程
语言表达
为何不代入〈2〉
学生议一议。
为何代入〈3〉？
学生议一议。
学生讨论
2x+12-x=20
解这个一元一次方程得
x=8
把x=8代入〈3〉，得
y=4
所以原方程的解是48yx
（2）解方程：2204110yxyx
老师板演：
解：由〈1〉得x=10-y 〈3〉
把〈3〉代入〈2〉，得
4（10-y）-y=20
解这个一元一次方程，得
y=4
把y=4代入〈3〉，得
x=6
所以原方程组的解是46yx
练一练：
小结：
代入消元法的方法。
通过“议一议”、“说一说”让学生切实体会到代入消元法
的思想“二元转化为一元”。
教学素材：
A组题：
学生口述
P110 试一试
P110“练一练”1
代入法解下列方程组：
（1）4327yxx
（2）122310yxyx
（3）yxyx2322
（4）93112yxyx
（5）%922800%64%962800yxyx
B组题
1.已知：030334zyxzyx，并且0z
求：x:y与y:z.
2.编写一道以（-3，1）为解的二元一次方程组。
作业
P112练一练1（1）
习题11.3 1（1）（2）（4）.2
板 书 设 计
多媒体演示 （1）解方程组20212yxyx 解题步骤
（1） （2）解方程组20410yxyx
（2）
《代入消元法解二元一次方程组》教案
代入消元法教学设计1 教学目标1 使学生学会用代入消元法解二元一次方程组。
2 理解代入消元法的基本思想体现的化未知数为已知的化归思想。
3 通过研究解决问题的方法,培养学生合作交流意识与探究精神。
2 学情分析在学习本节课前,学生已经熟悉了一元一次方程的解法和应用,也具备了解方程的技能和经验,并且通过前段的学习,分析问题、解决问题的能力也有所提高。
多数同学都能理解一元一次方程解法、运用、解决实际问题和二元一次方程组的相关概念,对用二元一次方程组解决问题产生了一定的求知欲望。
3 重点难点1 用代入消元法解二元一次方程组。
2 代入消元法的基本思想教学步骤。
4教学过程活动1【导入】创设情境，导入新课1、提出问题1:篮球联赛中,都要分出胜负,每队胜一场得2分,负1场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?2、提出问题2:在上述的问题中,也可设两个未知数列二元一次方程组,那又怎样解呢?3、给予明确的答案。
4、引导学生观察 x+y=10 与 2x+y=16 2x+(10-x)=40的内在联系。
总结出将未知数的个数由多化少、逐一解决的消元思想,而根据一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程的方法是代入消元法。
活动2【导入】概念提出，探索新知问题2:能把下列方程写成含x的式子表示y的形式吗? ⑴2x-y=3 ⑵3x+y-1=0 点评学生做题情况。
问题3:用代入法解方程组独立完成,互相交流,展示解题过程,归纳解题步骤。
这个问题的设置是为了用代入法做准备。
学生通过自己动手,继续探索,将新知识更加系统化。
掌握用代入消元法解方程组的一般过程,会解二元一次方程组并体会消元的思想。
活动3【讲授】巩固新知问题4:例1:用代入法解方程组x=y+3,3x-8y=14学生先独立完成,分组讨论,交流,并熟悉代入法解二元一次方程组的过程。
帮助学生掌握用代入法解二元一次方程组的全过程。
《代入法解二元一次方程组》教学设计课件
代入法解二元一次方程组
探究新知
问题 篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分 ，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队 胜负场数分别是多少? 能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？
解：设这个队胜x场，负y场．
x y 10, 2x y 16.
探究新知
追问7 是否有办法得到关于y的一元一次方程？
应用新知
例 用代应入用法解新方知程组
用代入法解方程组.
二 元
变形 x-y=3, x =y+3.
解得x
一
次
代入
x=2 y = -1
解得y
方 程
3x-8y=14.
消x 一元一次方程 3(y+3)-8y=14.
组
用y+3代替x,
பைடு நூலகம்
消未知数x.
应用新知
练习 用代入法解下列二元一次方程组：
追问4 怎样求出y? 把x=6 代入③，得y=10–6=4
追问5 你能写出这个方程组的解并给出问题的答案吗？
x 6,
y
4.
探究新知
追问6 在这种解法中，哪一步是最关键的步骤？为什么？
代入消元法： 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另
一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现 消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种解法叫 做代入消元法，简称代入法．
问题 篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得 2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么 这个队胜负场数分别是多少?
追问1 这个实际问题能列一元一次方程求解吗？
解：设这个队胜x场，则负(10－x)场．则 2x+(10－x)=16．
代入消元法解二元一次方程组教案
代入消元法解二元一次方程组教案一、教学目标1.掌握代入消元法的基本思想和步骤；2.能够熟练地运用代入消元法解二元一次方程组；3.能够将数学知识应用到实际问题中。
二、教学内容1.代入消元法的基本思想和步骤；2.例题练习。
三、教学重难点1.代入消元法的基本思想和步骤；2.如何将数学知识应用到实际问题中。
四、教学方法1.讲授法；2.示范法；3.讨论法。
五、教学步骤Step1引入课题教师通过实例引入学生进入学习状态。
Step2代入消元法的基本思想和步骤1.代入消元法的基本思想：根据一个未知量的值，消去方程组中这个未知量的系数，然后将求得的值代入另一个方程中，从而求出另一个未知量的值。
2.代入消元法的步骤：（1）用其中一个方程式先求出一个未知量的值；（2）将求得的未知量的值代入另一个方程式中；（3）解此方程式；（4）求得另一个未知量的值。
Step3举例说明1.例题：求解方程组x+y=10x-y=6（1）用第一个方程求出x：x=10-y；（2）将x=10-y代入第二个方程：10-y-y=6，解得y=2；（3）将y=2代入x=10-y中，解得x=8；（4）所以x=8，y=2.2.例题：到某商店买饮料，木薯球1元一件，火腿肠2元一件，还要花费8元，买了8件饮料，求买了几件木薯球，几件火腿肠？设木薯球x件，火腿肠y件。
则某小商店饮料的总价为：1·x+2·y=8又买了8件饮料，则x+y=8然后，将x+y=8代入1·x+2·y=8，即可求得x和y.Step4练习和反思1、练习：选择集中范围内代入消元法解法例题，让学生反复练习。
2、反思：让学生谈谈代入消元法的适用范围及其不适用范围，以及在代入消元法中常见的问题和解决方法。
六、教学后记1、为了更好地提高学生的学习兴趣和参与度，在授课过程中，可以让学生自己设定实际问题，用代入消元法求解；2、教学过程中要让学生不断思考问题，启发他们多角度、多思路解题的能力；3、要让学生对代入消元法有一个更加深刻的理解，才能更好地应用到解决实际问题中。
《代入消元法解二元一次方程组》教学设计
《代入消元法解二元一次方程组》教学设计教学目标知识技能：1．知道二元一次方程组的解的概念。
2．初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”，并会用代入消元法解二元一次方程组。
数学思考：经历探究二元一次方程组的解法过程，学会代入消元法解方程组。
体会消元思想的运用，思考数学中“多元”化“一元”的思想与方法。
问题解决：通过学习，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形．并用代入法解方程组。
情感态度：1．通过本节课的学习，感知消元，化未知为已知的数学思想，渗透化归的数学美。
2．通过探索解二元一次方程组的方法，培养学生合作交流的意识与探究精神。
教学重点：用代入法解二元一次方程组。
教学难点：方程组中两个未知数的系数都不是1，如何恰当选择其中一个未知数用另一个未知数表示，并使解法简单，需要一定的观察、分析、运算能力，因此是本节课的难点。
教学步骤活动一：创设情境导入新课一、课堂引入采用多媒体展示1.二元一一次方程组的两个方程的_________ 解，叫做二元一次方程组的解.2.已知x a是方程2x+y=2的解，则8a+4b-3 的值是y b 设计意图：通过复习引入，提出有待解决的问题，使学生明白学习目标。
二：出示学习目标：1.用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2. 用代入消元法解二元一次方组。
三．探究新知活动一：认真阅读课本第91 至92 页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。
在方程组x y 10中：2x y 16方法一：把方程__________ ，写成y＝__________ 把__________中的y 换为__________ ，得一元一次方程__________,解得x=___ ,把x=__ 代入___________ ,得y=__从而得到这个方程组的解。
方法二：把方程__________ ，写成x ＝_________ ,把_________ 中的x 换为__________ ，得一元一次方程__________ ,解得y=___ ，把y=__ 代入_________ ,得x=__ .从而得到这个方程组的解。
北师大版数学八年级上册5.2.1解二元一次方程组代入消元法教学设计
4.各小组展示解题成果，分享代入消元法的应用经验。其他小组认真倾听，互相学习，共同提高。
（四）课堂练习，500字
1.教师出示几道不同难度的课堂练习题，要求学生在规定时间内独立完成。
2.学生认真审题，运用代入消元法解答习题，教师巡回检查学生的解题过程，及时发现问题并进行个别辅导。
5.合作交流，拓展思维
组织学生进行小组讨论，分享解题心得和技巧。通过合作交流，培养学生的团队意识和沟通能力，拓展学生的思维。
6.总结反馈，查漏补缺
在课堂尾声，教师带领学生总结本节课所学内容，强调重点和难点。同时，鼓励学生提出疑问，及时解答，帮助学生查漏补缺。
7.课后作业，巩固提高
布置适量的课后作业，让学生在课后对所学知识进行巩固。作业难度要适中，既能巩固基础知识，又能提高学生的解题能力。
3.教师选取部分学生的答案进行展示，组织学生共同分析解题思路和答案的正确性。
4.针对学生在练习过程中出现的问题，教师进行总结，强调注意事项，提高学生的解题能力。
（五）总结归纳，500字
1.教师带领学生回顾本节课所学内容，总结代入消元法的概念、原理、操作步骤和应用技巧。
2.学生分享自己在学习代入消元法过程中的收获和感悟，提出疑问，教师及时解答。
3.讲解示范，突破难点
针对学生在探究过程中遇到的问题，教师进行讲解和示范，帮助学生掌握代入消元法的适用条件和计算方法。同时，强调注意事项，降低学生在解题过程中的错误率。
4.练习巩固，提高能力
设计不同难度的习题，让学生独立完成。在练习过程中，教师巡回指导，针对学生的问题进行个别辅导。通过练习，使学生熟练掌握代入消元法，提高解题能力。
2.作业难度分层，以满足不同层次学生的需求。
人教版七年级数学8.2《代入消元法解二元一次方程组》说课稿
（一）导入新课
我的新课导入方式将采用情境导入法。首先，我会提出一个与学生生活紧密相关的实际问题，如“两个人在跑步比赛中，他们的速度和时间有什么关系？”通过这个问题，我能够迅速吸引学生的注意力，激发他们的兴趣。接着，我会将这个问题转化为一个二元一次方程组问题，让学生意识到本节课将要学习的内容与他们的生活紧密相连。此外，我还会利用多媒体展示一些有趣的图像或动画，进一步吸引学生的兴趣，为新课的学习打下良好的基础。
2.过程与方法：
（1）通过引导学生自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力和合作精神。
（2）通过讲解、练习，使学生能够熟练运用代入消元法解二元一次方程组。
（3）通过实际问题的解决，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：
（1）培养学生对数学学习的兴趣，增强学生的自信心。
（2）培养学生独立思考、勇于探索的精神，养成良好的学习习惯。
4.互动讨论：在讲解过程中，我会不断提问，引导学生思考，鼓励他们提出问题和解决问题，以加深对知识点的理解。
5.例题演示：我会选择几个典型的例题，通过逐步解题，让学生看到代入消元法在实际问题中的应用。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习和实践活动：
1.基本练习：设计一些代入消元法的基本练习题，让学生独立完成，以巩固对步骤的理解。
（二）媒体资源
我将使用以下教具、多媒体资源或技术工具来辅助教学：
1.教学PPT：展示教学内容和步骤，帮助学生清晰地理解代入消元法的过程。
2.电子白板：用于展示例题的解题过程，方便学生跟随教师的思路。
3.计算机软件：如数学建模软件，用于模拟实际问题的解决过程，增强学生的实践能力。
《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案
《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案《《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、内容及内容解析：1.内容：“用代入法解二元一次方程组”是人教实验版教科书七年级下册第八章第二节的第一课时.2.内容解析：本节内容是在学习了一元一次方程的基础上的进一步深入，本节对比根据题意列出的二元一次方程组和一元一次方程，发现把方程组中一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，将它代入方程组中的另一个方程，原来的二元一次方程组就转化为一元一次方程.这种转化对解二元一次方程很重要，它的基本思路是“将未知数的个数由多化少，逐一解决”的消元思想. 通过代入法，减少了未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程，达到消元的目的.在提出消元思想后，又归纳得出代入法的基本步骤，既渗透了算法中程序化的思想，又有助于培养学生良好的学习习惯，提高思考的深度.基于此，本节课的教学重点是：会用代入消元法解简单的二元一次方程组，能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路是“消元“.二、目标及目标解析：1.目标(1).会运用代入消元法解二元一次方程组.(2).理解代入消元法的基本思想体现的“化未知为已知”的化归思想方法.2.目标解析达成目标(1)的标志是:学生掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤,并能正确的求出二元一次方程组的解.培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形.达成目标(2)的标志是:学生通过探索，逐步发现解方程的基本思想是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程.通过代入消元，使学生初步理解把未知转化为已知和复杂问题转化为简单问题的思想方法.三、问题诊断分析：1、教学时，应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”.我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解.2、用代入法解二元一次方程组时，学生选择哪一个方程进行变形，容易出现不一样的选择.因此，教师讲解例题时要注意由简到繁，由易到难，逐步加深,而且要特别强调解方程组时应努力使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易.这样不仅可以迅速解方程，而且可以减少错误.基于此，本节的教学难点是：灵活运用代入法解二元一次方程组.四、教学过程设计：1.创设情境，复习导入二元一次方程组：有___个未知数，含有每个未知数的项的次数都是____,并且一共有____个方程的方程组.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的______________.二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的________.2.探究新知问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?问题一：你会用一元一次方程解决这个问题吗?解：设胜x场,则有：.问题二：你会用二元一次方程组解决这个问题吗?解：设胜x场，负y场,则问题三：怎样求得二元一次方程组的解呢?(设计意图：这题说明要想求出两个未知数的值，必须先知道其中一个未知数的值.这为用代入法解二元一次方程组打下基础：即消去一个未知数的值，转化为一元一次方程去解。
人教版七年级数学下册8.2 消元——代入法解二元一次方程组(课件20张PPT 教案)
例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装 （500g）和小瓶装（250g）两种产品的销 售数量（按瓶计算）的比为2:5.某厂每天生产 这种消毒液 22.5吨，这些消毒液应该分装大、 小瓶两种产品各多少瓶？
问题中的条件 大瓶数：小瓶数=2:5 大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生 产量
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶. ① 5 x 2 y 由题意得 ② 500 x 250 y 22500000
x y 3 的解是（ 2x 4
x 5
D ）
x 3 A. y 0
x 1 B. y 2
x 2 C. y 2 D. y1
作业布置
１. 必做题：97页1.（2）（4）2.（3）（4 ２. 选做题：98页7.8
“即使能力有限，也要全力以赴，即使输了， 也要比从前更强，我一直都在与自己比，我要 把最美好的自己，留在这终于相逢的决赛赛 场。”
再见
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46．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ 47．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． 48．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． 49．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． 50．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 51．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． 52．为成功找方法，不为失败找借口． 53．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 54．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ 55．不一定要做最大的，但要做最好的． 56．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ 57．成功是动词，不是名词！ 28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。 59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。 60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。——《孝经》 61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。——荀子《劝学篇》 62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！ 63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！ 64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。 65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。 66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。 67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。 68、找不到路不是没有路，路在脚下。 69、幸福源自积德，福报来自行善。 70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。 71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。 72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。 73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。 74、今天学习不努力，明天努力找工作。 75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。 76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。 77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。 78、技艺创造价值，本领改变命运。 79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。 80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。 81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！ 82、校兴我荣，校衰我耻。 83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。 84、不想当老板的学生不是好学生。 85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。 86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。 87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。 88、知技并重，德行为先。 89、生活的理想，就是为了理想的生活。 —— 张闻天 90、贫不足羞，可羞是贫而无志。 —— 吕坤
《代入消元法》教学设计【初中数学人教版七年级下册】
《代⼊消元法》教学设计【初中数学⼈教版七年级下册】第⼋章⼆元⼀次⽅程组8.2 消元——解⼆元⼀次⽅程组代⼊消元法这节课的主要内容是⽤代⼊消元法解⼆元⼀次⽅程组，本节的知识是反映客观世界数量关系的有效模型，不仅能培养学⽣分析问题和解决问题能⼒的重要内容，也为今后学⽣学习三元⼀次⽅程组埋下伏笔.1.会⽤代⼊消元法解⼆元⼀次⽅程组.2.初步体会解⼆元⼀次⽅程组的基本思想――“消元”.【教学重点】⽤代⼊消元法解⼆元⼀次⽅程组.【教学难点】探索如何⽤代⼊法将“⼆元”转化为“⼀元”的消元过程.师：在8.1节中我们已经看到，直接设两个未知数：胜x场、负y场，可以列⽅程组10216x yx y+=+=①②表⽰本章引⾔中问题的数量关系.如果只设⼀个未知数:胜x场，那么这个问题能⽤⼀元⼀次⽅程来解决吗？（抛出问题引发思考）师⽣活动：教师引出本节课内容，我们在上节课列出了⽅程组，并通过列表找公共解的办法◆教材分析◆教学⽬标◆教学重难点◆教学过程得到了这个⽅程组的解，显然这样的⽅法需要⼀个个尝试，有些⿇烦，所以这节课我们就来探究如何解⼆元⼀次⽅程组.⼆、探究新知⽣：……2x+(10-x)=16师：思考⼀下，上⾯的⼆元⼀次⽅程组和⼀元⼀次⽅程有什么关系？（让学⽣⽐较①与②之间的关系，y ⽤x 表⽰，感受换元思想在消元中的作⽤）师：那么怎样求解⼆元⼀次⽅程组呢?上⾯的⼆元⼀次⽅程组和⼀元⼀次⽅程的关系⼤家⼀定有了深刻的认识.下⾯我们来学习如何利⽤“代⼊消元”法解⼆元⼀次⽅程组.师⽣活动：通过对实际问题的分析，认识⽅程组中的两个⽅程中的y 都是这个队负的场数，具有相同的实际意义.因此可以由⼀个⽅程得到y 的表达式，并把它代⼊另⼀个⽅程，从⽽把⼆元⼀次⽅程组转化为⼀元⼀次⽅程.先求出⼀个未知数，再求另⼀个未知数.教师总结：这种将未知数的个数由多化少、逐⼀解决的思想，叫做消元思想.三、应⽤新知师：⾸先请⼤家花3分钟预习⼀下例1，学习如何⽤代⼊法解⼆元⼀次⽅程组.（预留时间）师：哪位同学把你学习到的⽅法与⼤家分享⼀下？⽣：……（让学⽣充分的表达⾃⼰的观点）教师总结并板书演⽰：解：由①，得x=y+3 ①把①代⼊①，得3(3)814y y +-=解这个⽅程，得y=－1把y=－1代⼊①，得x=2所以这个⽅程组的解是21x y =??=-? 例2 根据市场调查，某种消毒液的⼤瓶装（500g ）和⼩瓶装（250g ）两种产品的销售数量（按瓶计算）⽐为2:5.某⼚每天⽣产这种消毒液22.5t ，这些消毒液应该分装⼤、⼩瓶两种产品各多少瓶?（幻灯⽚出⽰问题）师：请同学们分析⼀下这个问题.并思考这个问题中有哪些重要的关系.这些关系对你有什么启发？⽣：……师⽣共同总结：问题中包含两个条件：①⼤瓶数：⼩瓶数=2:5②⼤瓶所装消毒液+⼩瓶所装消毒液=总⽣产量.通过这两组关系我们可以知道由两个未知得量，可以分别⽤字母设出来列⼀个⼆元⼀次⽅程组.师：那么这个问题得步骤该如何完善呢？由哪位同学能⾛上讲台，在⿊板上演⽰⼀下你得解题过程呢？（对学⽣得每⼀个步骤给与相应评价）教师出⽰过程：解：设这些消毒液应该分装x ⼤瓶、y ⼩瓶.根据⼤、⼩瓶数的⽐，以及消毒液分装量与总⽣产量的数量关系，得52 50025022500000 x y x y ?=??+=??①②由①，得52y x = ③把③代⼊②，得5500250225000002x x +?= 解这个⽅程，得20000x =把20000x =代⼊③，得50000y =所以这个⽅程组的解是2000050000x y =??=?答：这些消毒液应该分装20000⼤瓶和50000⼩瓶⿎励同学们提出不同得解题⽅法，例如⽤y 表⽰x 消去x.若没有同学消x ，⽼师可⾃⼰提出来让学⽣思考.设计意图：分析解题思路，并对⽐、确定消哪⼀个元计算更简捷.使学⽣再次经历代⼊法解⼆元⼀次⽅程组的过程，让学⽣体会程序化思想.四、巩固练习1.把下列⽅程写成⽤含x 的式⼦表⽰y 的形式：（1）2x －y ＝3 （2）3x ＋y －1＝0（3）5x-3y = x + y (4)-4x+y = -22.解下列⽅程组:3:215x y x y =??+=?2524x y x y +=??+=?（给学⽣充分得时间分享⾃⼰得练习成果）五、课堂⼩结：本节课你学习到了哪些新的知识？①代⼊法的基本思路（⼆元变⼀元）；②主要步骤：将其中的⼀个⽅程中的某个未知数⽤含有另⼀个未知数的代数式表现出来，并代⼊另⼀个⽅程中，从⽽消去⼀个未知数，化⼆元⼀次⽅程组为⼀元⼀次⽅程.略.◆教学反思◆。
代入消元法——解二元一次方程组教学设计
代入消元法——解二元一次方程组教学设计《代入消元法——解二元一次方程组》教学设计安顺市普定县补郎中学杨兴一、教材依据人民教育出版社七年级数学下册第八章第二节第一课时二、设计思想代入消元法解二元一次方程组是在学生理解二元一次方程组的概念及会解一元一次方程的基础上进行的，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，因而在教学中首先复习二元一次方程组的相关概念及解一元一次方程，再随势引入新课。
教学中通过观察、比较、分析给学生的材料，逐步引入，层层推进，符合学生的认知规律，培养了学生的观察、概括等能力。
同时整节课遵照“坚持启发式，反对注入式”的原则，让学生自觉动手动脑，积极参与学习活动，尊重学生的意见，让学生成为课堂的主体，在愉悦的氛围中发现和掌握消元的化归思想。
三、教学目标知识与能力：通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。
根据方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组。
过程与方法：通过观察，分析和归纳给出的感性材料，发现并掌握消元的化归思想，培养学生的观察、分析、概括等能力；培养用二元一次方程组解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。
情感态度与价值观：培养学生合作意识和勇于探索的精神，让学生在探索的过程中，发现并掌握化归思想，获得成功的喜悦，感受化归思想的广泛应用，增强学生学习数学的信心。
四、教学重点根据二元一次方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组。
五、教学难点用代入的方法实现对消元思想的理解，用恰当的方法将二元方程组转化成一元方程。
六、教学方法引导发现法、谈话讨论法、练习法、尝试指导法。
七、教学具准备电脑、投影仪。
八、教学过程（一）复习教师展示：温故而知新1、什么叫二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解？2、下列方程中是二元一次方程的有（）A.xy-7=1B.2x-1=3y+1C.4x-5y=3x-5yD.2x+3z+4y=63、二元一次方程3X-5Y=9中，当X=0时，Y的值为_______。