七年级数学角练习题及答案
七年级数学8.1《角的表示》练习题2(带答案)
七年级数学8.1《角的表示》练习题2一、单选题1.下列说法正确的是（）A．角是由两条射线组成的图形B．一条射线是一个周角C．角的边越长，角越大D．角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形2.下图中表示∠ABC的图是（）.A 、B 、C 、D 、3.如图，射线AB与AC所组成的角不正确的表示方法是（）A．∠1 B．∠A C．∠BAC D．∠CAB4.下图中，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）A. B.C. D.5.如图，图形表示的是（）A．直线B．射线C．平角D．周角6.如图，下列说法正确的是（）A．∠1与∠OAB表示同一个角B．∠AOC也可以用∠O表示C．图中共有三个角：∠AOB、∠AOC和∠BOCD．∠β表示的是∠COA7.如图所示，对所给图形及说法正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．38.如图，点O在直线AB上，则在此图中小于平角的角有()A．4个B．5个C．6个D．7个9.如图，下列说法错误的是（）A.∠DAE也可以表示为∠AB.∠1也可以表示为∠ABCC.∠BCE也可以表示为∠CD.∠ABD是一个平角10.如图，∠AOB是直角，OPi（i=1，2，3，4，5，6）是射线，则图中共有锐角（）A．28个B．27个C．24个D．22个二、填空题11.如图，角的顶点是，边是，请你用四种不同的记法表示这个角为、、、．12.41周角= 平角= 直角． 13. 如图，图中能用一个大写字母表示的角是________；以A 为顶点的角有______个，它们分别是__________.14.如图，（1）能用一个字母表示的角有______．（2）用三个大写字母表示∠1为_______，∠2为_________ ，∠3为_________.15.如图，图中有________个小于平角的角．三、解答题16.如图，写出：（1）能用一个字母表示的角；（2）以B 为顶点的角；（3）图中共有几个小于平角的角，一一写出来？17.写出如图的符合下列条件的角．（图中所有的角均指小于平角的角）．（1）能用一个大写字母表示的角；（2）以点A 为顶点的角；（3）图中所有的角（可用简便方法表示）．18.数一数，图中共有多少个角？把他们分别表示出来.19.如图：(1) 图中以点B 为顶点的角有几个？把他们表示出来.(2) 指出以射线BA 为边的角.(3) 以D 为顶点，DC 为一边的角有几个？分别表示出来（平角、周角除外）.七年级数学8.1角的表示练习题答案一、单选题1.DD CA BE【解析】根据角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角的大小与边的长度无关分别进行分析．A、角是由两条射线组成的图形，说法错误；B、周角是一条射线绕其端点旋转所形成的角，而射线是直线的一部分，有一个端点，向一方无限延伸，二者不是一个范畴，错误；C、角的边越长，角越大，说法错误；D、角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确；2.C【解析】用三个大写英文字母表示角，表示角顶点的字母要写在中间，A图表示为∠CAB，B图表示的不是角，C图表示为∠ABC，D图表示为∠ACD.3..B【解析】本题主要考查角的定义以及角的表示，解题的关键是要注意其表示方法.解题方法提示：要想得到射线AB与AC所组成的角，则可用一个阿拉伯数字表示，也可用三个大写英文字4..D【解析】A、顶点O处有四个角，不能用∠O表示，错误；B、顶点O处有二个角，不能用∠O表示，错误；C、顶点O处有三个角，不能用∠O表示，错误；D、顶点O处有一个角，能同时用∠AOB，∠O，∠1表示，正确．5..D【解析】周角可以看做一条射线绕端点旋转一周或始边与终边成一条射线，由图形特点可知图形表示的是周角．故选D．6.C【解析】直接利用角的概念以及角的表示方法，进而分别分析得出即可.A.∠1与∠OAB表示同一个角，错误；B.∠AOC也可以用∠O表示，错误；C.图中共有三个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，正确；D.∠β表示的是∠COA，错误．7.C【解析】此题主要考查了角的定义以及射线、直线、线段的定义，正确把握相关定义是解题关键．①应表示为∠BOA，故此选项错误；②应表示为∠COA，∠AOB，∠COA，故此选项错误；③直线不能看作角，故此选项错误；④正确；⑤正确；8.B【解析】小于平角的角有∠AOD,∠AOC,∠DOC,∠DOB,∠COB9.C【解析】根据角的表示方法解答：在本题中，当顶点处只有一个角时，可用一个大写字母表示，也可用三个大写字母表示，顶点处有多个角时，不能只用一个大写字母表示，依次推理即可得出结论．A、A处就有一个角，∴∠DAE也可以表示为∠A正确，B、∠1也可以表示为∠ABC正确C、∵C处有多个角，∴∠BCE不可以表示为∠C，故C错误，D、ABD在一条线上，∴∠ABD是一个平角正确.10.B【解析】此题考查了角的数法，要以每条边为始边，数出所有角，要注意，不能漏数，也不能多数．分别以OP1、OP2等为一边，数出所有角，相加即可．以OP1为一边的角有7个，以OP2为一边的角有6个，…以OP6为一边的角1个．∴共有角1+2+3+4+5+6+7=28个．去掉∠AOB（直角），还有27个．二、填空题11.角的顶点是O，边是ON，OM，用四种不同的记法表示这个角为∠MON、∠1、∠O、∠α，12.周角=平角=1直角.13.图中能用一个大写字母表示的角是∠B，∠C；以A为顶点的角有6个，它们分别是∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB14.（1）∠B；（2）∠MCB；∠AMC；∠CAN15. 12三、解答题16.解：（1）能用一个字母表示的角有2个：∠A，∠C；（2）以B为顶点的角有3个：∠ABE，∠ABC，∠EBC；（3）图中小于平角的角有7个：∠A，∠C，∠ABE，∠ABC，∠EBC，∠AEB，∠BEC．17.解：（1）能用一个大写字母表示的角为：∠B，∠C；（2）以点A为顶点的角为：∠CAD，∠BAD，∠BAC；（3）图中所有的角有：∠C，∠B，∠1，∠2，∠3，∠4，∠CAB．18.解：共有16个角，分别是∠BAC,∠BAD,∠CAD, ∠ABD,∠ABC,∠DBC,∠ACB,∠BCD,∠ACD,∠ADB,∠ADC,∠BDC,∠AOD,∠AOB,∠BOC,∠COD19.解：（1）以B为顶点的角有3个：∠ABC，∠ABD，∠DBC；（2）以射线BA为边的角为：∠ABC，∠ABD（3）以D为顶点，DC为一边的角为：∠BDC，∠EDC．。
七年级数学下册《角》练习题及答案(青岛版)
七年级数学下册《角》练习题及答案(青岛版)一、选择题1.如图，下列表示∠1正确的是( )A.∠OB.∠AOBC.∠AOCD.∠OAC2.下列各角中，是钝角的是( ).A.14周角 B.23周角 C.23平角 D.14平角3.画一个钝角∠AOB，然后以点O为顶点，以OA为一边，在角的内部画一条射线OC，使∠AOC=90°，正确的图形是( )4.在时刻8：30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是( )A.60°B.70°C.75°D.85°5.在同一个平面内，两条直线的位置关系是（）A.平行或垂直B.相交或垂直C.平行或相交D.不能确定6.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )7.如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别沿AC，BC同时出发骑车到C城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是（）A.小亮骑车的速度快B.小明骑车的速度快C.两人一样快D.因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢8.下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角尺放法正确的是( )9.如图，点C到直线AB的距离是指哪条线段长（）A.CBB.CDC.CAD.DE10.一个角的余角比它的补角的27多5°，则这个角是( )A.35°B.47°C.74°D.76.5°11.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，BM 为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是( )A.30°B.45°C.55°D.60°12.如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题13.如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短.理由是 .14.如图，直线CD、EF相交于点O，则∠1+∠2+∠3的度数是度.15.计算：45°39′＋65°41′＝ .16.比较大小：52°52′________ 52.52°．(填“＞”、“＜”或“=”)17.如图，将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC=________．18.用一副三角板可以直接得到30°，45°，60°，90°四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75°，120°等，请拼一拼，使用一副三角板还能拼出哪些小于平角的角，这些角的度数是： .三、作图题19.如图,一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶,M、N是分别位于公路AB两侧的村庄.设汽车行驶到点P时,离村庄M最近,汽车行驶到点Q时,离村庄N最近,请在图中公路AB上分别画出点P、Q 的位置.四、解答题20.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=13∠BOC，OC是∠AOD的平分线.(1)求∠COD的度数；(2)判断OD与AB的位置关系，并说明理由.21.已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：(1)∠β的余角；(2)∠α的2倍与∠β的12的差．22.如图所示，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，若∠AOB+∠EOF=156°，求∠EOF的度数.23.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM=350，求∠CON的度数。
七年级数学角度的计算(专题)(含答案)
角度的计算（专题）一、单选题(共10道，每道10分)1.如图，∠AOC=∠BOD=90°，若∠AOB=150°，则∠DOC的度数为( )A.30°B.40°C.50°D.60°答案：A解题思路：∵∠AOB=150°，∠AOC=90°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC＝150°-90°=60°．∵∠BOD=90°，∴∠DOC=∠BOD-∠BOC=90°-60°=30°．故选A．试题难度：三颗星知识点：余角2.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，且∠EOC=110°，则∠AOC的度数为( )A.25°B.35°C.45°D.55°答案：D解题思路：．故选D．试题难度：三颗星知识点：角平分线3.如图，已知∠COD为平角，OA⊥OE，且，则∠DOE的度数为( )A.30°B.45°C.60°D.75°答案：A解题思路：∵∠COD为平角∴∠COD=180°，即∠AOC+∠AOE+∠DOE=180°．∵OA⊥OE∴∠AOE=90°．∴∠AOC+∠DOE=180°-∠AOE=180°-90°=90°．∴∠AOC=2∠DOE，∴2∠DOE+∠DOE=3∠DOE=90°，∴∠DOE=30°．故选A．试题难度：三颗星知识点：平角的定义4.如图，直线AB与EO相交于点O，∠EOB=90°，∠FOD=90°，如果∠AOD=140°，那么∠EOF 的度数为( )A.60°B.50°C.40°D.30°答案：C解题思路：∵∠AOD=140°∴∠BOD=40°∵∠EOB=90°∴∠EOD+∠BOD=90°∵∠FOD=90°∴∠FOE+∠EOD=90°∴∠FOE=∠BOD=40°故选C．试题难度：三颗星知识点：平角5.已知∠AOB=70°，以O端点作射线OC，使∠AOC=28°，则∠BOC的度数为( )A.42°B.98°C.42或98°D.82°答案：C解题思路：如图，当点C与点C1重合时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=70°-28°=42°当点C与点C2重合时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+28°=98°故选C．试题难度：三颗星知识点：角度的计算6.已知从点O出发的三条射线OA，OB，OC，若∠AOB=50°，∠AOC=30°，则∠BOC的度数为( )A.80°或20°B.40°或10°C.40°或20°D.80°或10°答案：A解题思路：分析：根据题意，先作∠AOB，因为射线OC的位置不确定，且∠AOC∠AOB，故需分以下两种情况：①射线OC在射线OA的右边，如图1，求∠BOC，设计方案：∠BOC=∠AOB+∠AOC=50°+30°=80°②射线OC在射线OA的左边，如图2，求∠BOC的度数，设计方案：∠BOC=∠AOB-∠AOC=50°-30°=20°综上，∠BOC的度数为80°或20°．故选A．试题难度：三颗星知识点：角度的计算7.已知∠AOB为直角，∠AOC=40°，若OM平分∠AOB，则∠MOC的度数为( )A.65°或25°B.65°或85°C.5°或65°D.5°或85°答案：D解题思路：分析：根据题意，先作∠AOB，因为射线OC的位置不确定，且∠AOB∠AOC，故需分以下两种情况：①射线OC在射线OA的左边，如图1，求∠MOC的度数，设计方案：②射线OC在射线OA的右边，如图2，求∠MOC的度数，设计方案：综上，∠MOC的度数为5°或85°．故选D．试题难度：三颗星知识点：角平分线8.已知∠AOB=60°，∠AOC=4∠BOC，则∠AOC的度数为( )A.12°或20°B.12°或48°C.48°或80°D.20°或80°答案：C解题思路：由题意，射线OC的位置不确定，需要分类讨论．因为∠AOC=4∠BOC，所以∠AOC∠BOC，则射线OC只能在射线OA的右边，分以下两种情况．①当射线OC在∠AOB的内部时，如图1所示，求∠AOC的度数，设计方案：设∠BOC=x，则∠AOC=4x，依题意得x+4x=60°，解得x=12°，所以∠AOC=4×12°=48°．①当射线OC在∠AOB的外部时，如图2所示，求∠AOC的度数，设计方案：设∠BOC=x，则∠AOC=4x，依题意得4x-x=60°，解得x=20°，所以∠AOC=4×20°=80°．综上所述，∠AOC的度数为48°或80°．故选C．试题难度：三颗星知识点：角度的计算9.已知∠AOB=54°，∠AOC=2∠BOC，OM平分∠AOB，则∠MOC的度数为( )A.9°或81°B.72°或54°C.9°或18°D.81°或18°答案：A解题思路：由题意，射线OC的位置不确定，因此需要分类讨论．①当射线OC在∠AOB的内部时，如图1所示，由∠AOB=54°，∠AOC=2∠BOC，得∠BOC=18°，所以．②当射线OC在∠AOB的外部时，如图2所示，求∠MOC的度数，设计方案：由∠AOB=54°，∠AOC=2∠BOC，得∠BOC=54°，所以．综上所述，∠MOC的度数为9°或81°．故选A．试题难度：三颗星知识点：角度的计算10.已知∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，且∠BOC∠AOC，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数为( )A.30°或50°B.20°或60°C.30°D.50°答案：C解题思路：分析知射线OC的位置不确定，需要分类讨论，又因为∠BOC∠AOC，所以符合题意的只有一种情况．如下图所示，由∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，得∠AOC=80°，所以．综上所述，∠MOD的度数为30°．故选C．试题难度：三颗星知识点：角度的计算。
人教版七年级数学上册第四章《角》课时练习题(含答案)
人教版七年级数学上册第四章《4.3角》课时练习题（含答案）一、单选题1．下列各度数的角，能借助一副三角尺画出的是（ ）A ．55°B ．65°C ．75°D ．85°2．如图所示，正方形网格中有α∠和∠β，如果每个小正方形的边长都为1，估测α∠与∠β的大小关系为（ ）A ．αβ∠<∠B ．αβ∠=∠C ．αβ∠>∠D ．无法估测3．下列换算中，正确的是（ ）A ．23123623.48'''︒=︒B ．22.252215'︒=︒C ．18183018.183'''︒=︒D ．47.1147736︒︒'=''4．已知6032α'∠=︒，则α∠的余角是（ ）A ．2928'︒B ．2968'︒C ．11928'︒D ．11968'︒5．已知∠A ＝38°，则∠A 的补角的度数是（ ）A ．52°B ．62°C ．142°D ．162° 6．如图，在同一平面内，90AOB COD ∠=∠=︒，AOF DOF ∠=∠，点E 为OF 反向延长线上一点（图中所有角均指小于180︒的角）．下列结论：①COE BOE ∠=∠；②180AOD BOC ∠+∠=︒；③90BOC AOD ∠-∠=︒；④180COE BOF ∠+∠=︒．其中正确结论的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图，68AOB ∠=︒，OC 平分AOD ∠且15COD ∠=︒，则BOD ∠的度数为（ ）．A ．28︒B ．38︒C ．48︒D ．53︒8．一个角的补角为138︒，则这个角的余角为（ ）A ．38︒B ．42︒C ．48︒D ．132︒二、填空题9．如图，过直线AB 上一点O 作射线OC ，∠BOC =29°18′，则∠AOC 的度数为_____．10．如图，直线,AB CD 相交于O ，OE 平分,∠⊥AOC OF OE ，若46BOD ∠=︒，则DOF ∠的度数为______︒．11．已知，如图，A 、O 、B 在同一直线上，OF 平分AOB ∠，12∠=∠，3=4∠∠．（1）射线OD 是_______的角平分线；（2）AOC ∠的补角是_______；（3）AOC ∠的余角是_______；（4）_______是2∠的余角；（5）DOB ∠的补角是_______；（6）_______是COF ∠的补角．12．如图，若OC 、OD 三等分AOB ∠，则AOB ∠=_______AOC ∠=_______AOD ∠，COD ∠=_______AOB ∠，BOC ∠=∠_______．13．如图，已知∠AOB ＝90°，射线OC 在∠AOB 内部，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，则∠DOE ＝_____°．14．如图，将一副三角尺的两个锐角（30°角和45°角）的顶点P 叠放在一起，没有重叠的部分分别记作∠1和∠2，若∠1与∠2的和为61°，则∠APC 的度数是 _____．三、解答题15．如图，点P 是直线l 外一点，过点P 画直线P A ，PB ，PC ，…，分别交直线l 于点A ，B ，C ，…．用量角器量出1∠，2∠，3∠的度数，并量出P A ，PB ，PC 的长度，你发现了什么？16．如图，两个直角三角形的直角顶点重合，∠AOC ＝40°，求∠BOD 的度数．结合图形，完成填空：解：因为∠AOC+∠COB ＝ °，∠COB+∠BOD ＝ ①所以∠AOC ＝ ．②因为∠AOC ＝40°，所以∠BOD ＝ °．在上面①到②的推导过程中，理由依据是： ．17．如图①，已知线段AB＝18cm，CD＝2cm，线段CD在线段AB上运动，E，F分别是AC，BD的中点．（1）若AC＝4cm，则EF＝cm；（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由．（3）a．我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，若∠AOB＝140°，∠COD＝40°，求∠EOF．b．由此，你猜想∠EOF，∠AOB和∠COD会有怎样的数量关系．（直接写出猜想即可）18．如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120°．将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，边OM与射线OB重合，另一边ON位于直线AB的下方．（1）将图1的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：此时ON所在直线是否平分∠AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，设旋转时间为t秒，在旋转的过程中，ON所在直线或OM所在直线何时会恰好平分∠AOC？请求所有满足条件的t值；（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使边ON在∠AOC的内部，试探索在旋转过程中，∠AOM和∠CON的差是否会发生变化？若不变，请求出这个定值；若变化，请求出变化范围．19．已知：160AOD ∠=︒，OB 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．（1）如图1，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠．当射线OB 绕点O 在AOD ∠内旋转时，求MON ∠的度数．（2）OC 也是AOD ∠内的射线，如图2，若20BOC ∠=︒，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，当射线OB 绕点O 在AOD ∠内旋转时，求MON ∠的大小．20．【阅读理解】定义：在一条直线同侧的三条具有公共端点的射线之间若满足以下关系，其中一条射线分别与另外两条射线组成的角恰好满足2倍的数量关系，则称该射线是另外两条射线的“双倍和谐线”．如图1，点P 在直线l 上，射线PR ，PS ，PT 位于直线l 同侧，若PS 平分∠RPT ，则有∠RPT ＝2∠RPS ，所以我们称射线PR 是射线PS ，PT 的“双倍和谐线”．【迁移运用】(1)如图1，射线PS（选填“是”或“不是”）射线PR，PT的“双倍和谐线”；射线PT（选填“是”或“不是”）射线PS，PR的“双倍和谐线”；(2)如图2，点O在直线MN上，OA MN，∠AOB＝40°，射线OC从ON出发，绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转，运动时间为t秒，当射线OC与射线OA重合时，运动停止．①当射线OA是射线OB，OC的“双倍和谐线”时，求t的值；②若在射线OC旋转的同时，∠AOB绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转，且在旋转过程中，射线OD平分∠AOB．当射线OC位于射线OD左侧且射线OC是射线OM，OD的“双倍和谐线”时，求∠CON的度数。
新人教版七年级数学上册专题训练：角的计算(含答案)
新人教版七年级数学上册专题训练：角的计算(含答案)专题训练角的计算类型1 利用角度的和、差关系要求求解的角与已知角之间有和、差关系，可以利用角度和、差来计算。
1.如图，已知 $\angle AOC=\angle BOD=75°$，$\angle BOC=30°$，求 $\angle AOD$ 的度数。
解：因为 $\angle AOC=75°$，$\angle BOC=30°$，所以$\angle AOB=\angle AOC-\angle BOC=75°-30°=45°$。
又因为$\angle BOD=75°$，所以 $\angle AOD=\angle AOB+\angle BOD=45°+75°=120°$。
2.将一副三角板的两个顶点重叠放在一起（两个三角板中的锐角分别为45°、45°和30°、60°）。
1) 如图1所示，在此种情形下，当 $\angle DAC=4\angle BAD$ 时，求 $\angle CAE$ 的度数。
2) 如图2所示，在此种情形下，当 $\angle ACE=3\angle BCD$ 时，求 $\angle ACD$ 的度数。
解：(1) 因为 $\angle BAD+\angle DAC=90°$，$\angle DAC=4\angle BAD$，所以 $5\angle BAD=90°$，即 $\angle BAD=18°$。
所以 $\angle DAC=4\times18°=72°$。
因为 $\angle DAE=90°$，所以 $\angle CAE=\angle DAE-\angle DAC=18°$。
2) 因为 $\angle BCE=\angle DCE-\angle BCD=60°-\angle BCD$，$\angle ACE=3\angle BCD$，所以 $\angle ACB=\angle ACE+\angle BCE=3\angle BCD+60°-\angle BCD=90°$。
七年级数学上册《角》练习题
七年级数学上册《角》练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．1︒等于（）A．10'B．12'C．60'D．100'2．“V”字手势表达胜利，必胜的意义.它源自于英国，“V”为英文Victory(胜利)的首字母.现在“V"字手势早已成为世界用语了.如图的“V”字手势中，食指和中指所夹锐角a的度数为（）A．25B．35C．45D．553．下列说法中正确的是（）A．射线AB与射线BA是同一条射线B．两条射线组成的图形叫做角C．各边都相等的多边形是正多边形D．连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离4．下列角中，能用1∠，ACB∠三种方法表示同一个角的是（）∠，CA．B．C．D．5．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，12740'∠=︒，则2∠的余角是（ ）A ．1720'︒B ．3220︒'C ．3320'︒D ．5820︒'6．如图，下列说法中错误的是（ ）．A ．OA 方向是北偏东20︒B ．OB 方向是北偏西15︒C ．OC 方向是南偏西30︒D ．OD 方向是东南方向二、填空题7．如图所示，120AOD ∠=︒，50AOB ∠=︒，OC 平分BOD ∠，那么BOC ∠=__________．8．计算：45396541︒'︒'+=________.9．计算：（1）1003441'︒-︒=_________；（2）23252455''︒+︒=_________；（3）1366435428''''︒-︒=_________． 10．如图，写出图中以A 为顶点的角______.三、解答题A B C是同一平面内三个点，借助直尺、刻度尺、量角器完成（以答题卡上印刷的11．读句画图如图，点,,图形为准）：（1）画图：①画射线AB；①画直线BC；=．①连接AC并延长到点D，使得CD CA∠约为_________°（精确到1︒）．（2）测量：ABC12．【观察思考】如图，五边形ABCDE内部有若干个点，用这些点以及五边形ABCDE的顶点ABCDE把原五边形分割成一些三角形（互相不重叠）．【规律总结】(1)填写下表：(2)【问题解决】原五边形能否被分割成2022个三角形？若能，求此时五边形ABCDE内部有多少个点；若不能，请说明理由．参考答案：1．C【分析】根据1°=60′即可得到答案．【详解】解：1°=60′，故选：C．【点睛】本题考查了度、分、秒之间的换算，能正确进行度、分、秒之间的换算是解此题的关键，注意：1°=60′．2．B【分析】根据图形和各个角度的大小得出即可．【详解】解：根据图形可以估计①α约等于35°，故选：B．【点睛】本题考查了估算角的度数的大小的应用，主要考查学生观察图形的能力．3．D【分析】直接利用角的定义以及正多边形的定义、两点之间距离定义分别分析得出答案．【详解】解：A、射线AB与射线BA不是同一条射线，故此选项错误；B、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误；C、各边都相等、各角都相等的多边形是正多边形，故此选项错误；D、连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故此选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了角的定义以及正多边形的定义、两点之间距离定义，正确掌握相关定义是解题关键．4．C【分析】根据角的表示方法，顶点只存在一个角时，可以用一个字母表示角，据此分析即可【详解】根据角的表示方法，顶点只存在一个角时，可以用一个字母表示角，A、B、D选项中，点C为顶点的角存在多个，故不符合题意故选C【点睛】本题考查了角的表示方法，掌握角的表示方法是解题的关键．角的表示方法有三种：（1）用三个字母及符号“①”来表示．中间的字母表示顶点，其它两个字母分别表示角的两边上的点．（2）用一个数字表示一个角．（3）用一个字母表示一个角．具体用哪种方法，要根据角的情况进行具体分析，总之表示要明确，不能使人产生误解．5．B【分析】根据余角的定义可得①2的余角即①EAC ，然后利用角的运算列式计算求解，注意1°=60′．【详解】解：由题意可得：①2+①EAC =90°①①2的余角是①EAC①①EAC =601602740'3220'︒-∠=︒-︒=︒故选：B ．【点睛】本题考查余角的概念及角的和差运算，掌握概念及角度制的运算是解题关键． 6．A【分析】由方位角的含义逐一判断各选项即可得出答案．【详解】解：OA 方向是北偏东70︒，故A 错误；OB 方向是北偏西15︒，故B 正确；OC 方向是南偏西30︒，故C 正确；OD 方向是东南方向，故D 正确；故选：A ．【点睛】本题考查的是方位角，掌握方位角的含义是解题的关键．7．35°【分析】由已知可求BOD ∠的大小，根据角平分线的概念可求BOC ∠的大小．【详解】①120AOD ︒∠=，50AOB ︒∠=，①70BOD AOD AOB ︒∠=∠-∠=，①OC 平分BOD ∠， ①1352BOC BOD ︒∠=∠=， 故答案为：35︒．【点睛】本题主要考查了角的认识，角平分线的概念，熟练掌握角的相关概念是解题的关键． 8．111°20´.【分析】两个度数相交，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．【详解】45°39´+65°41´=111°20´，故答案为111°20´.【点睛】本题考查度角分的换算，学生们要知道角度之间的运算是60进制.9． 6519'︒ 4820'︒ 921132'''︒【分析】（1）根据角的各单位之间的是60进位，可以把100︒写成9060'︒，然后再用度减度，分减分，进行计算即可；（2）按照度加度，分加分计算即可；（3）根据角的各单位之间的是60进位，可以把1366'︒写成13565'60''︒，然后再用度减度，分减分，秒减秒进行计算即可【详解】（1）1003441'9960'3441'6519'︒-︒=︒-︒=︒；（2）2325'2455'4780'4820'︒+︒=︒=︒；（3）1366'4354'28''︒-︒=13565'60''4354'28''︒-︒9211'32''=︒．故答案为：①6519'︒，①4820'︒，①921132'''︒.【点睛】本题考查的度、分、秒的计算，掌握度、分、秒的换算方法是解题关键. 10．①DAC ①DAB ①CAB【分析】根据角的表示方法即可求解.【详解】写出图中以A 为顶点的角①DAC 、①DAB 、①CAB.故答案为①DAC ，①DAB ，①CAB.【点睛】此题考查的是角的表示方法，角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁；也可以用一个大写字母表示，在角的顶点处有多个角时，不可以用一个字母表示这个角.11．（1）①见解析；①见解析；①见解析；（2）50【分析】（1）根据题目要求结合概念作图可得；（2）利用量角器测量可得．【详解】解：（1）如图所示： ①射线AB 即为所求；①直线BC 即为所求；①线段CD=CA 即为所求（2）ABC ∠约为50°故答案为：50【点睛】本题主要考查作图，解题的关键是掌握直线、射线、线段的概念及角的定义和测量．12．(1)11，2n+3；(2)不能，理由见解析．（1）根据图形特点找出五边形ABCDE内点的个数与分割成的三角形的个数的关系，【分析】总结规律即可；（2）根据规律列出方程，解方程得到答案．(1)有1个点时，内部分割成5个三角形；有2个点时，内部分割成5+2＝7个三角形；有3个点时，内部分割成5+2×2＝9个三角形；有4个点时，内部分割成5+2×3＝11个三角形；…以此类推，有n个点时，内部分割成5+2×（n−1)＝(2n+3)个三角形；故答案为11，2n+3；(2)令2n+3=2022，即2n=2019，显然这个方程没有整数解，①原五边形不能被分割成2022个三角形．【点睛】本题考查图形类规律探索，熟练掌握不完全归纳的方法及求一元一次方程整数解的方法是解题关键．。
七年级数学上册角同步练习含解析新版新人教版
角一. 选择题.1．钟表在1点30分时,它的时针和分针所成的角度是（）.A．135° B．125° C．145° D．115°【答案】A【分析】根据钟表上的指针确定出所求角度数即可,时针每分钟走0.5°,钟面每小格的角度为6°．【详解】根据题意得：钟表在1点30分时,它的时针和分针所成的角度是135°,故选：A．2． 12点15分,钟表上时针与分针所成的夹角的度数为.A．B．C．D．【答案】C【分析】:时针在钟面上每分钟转0.5°,分针每分钟转6°,所以钟表上12小时15分,求出时针与分针的夹角即可．【详解】12点15分时,时钟的时针与分针的夹角是6°×15−0.25×30°＝82.5度．故选：C．【名师点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系：分针每分钟转动6°,时针每小时转动30°,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．3．已知,,则与的大小关系是A．B．C．D．无法确定【答案】A【解析】:分析：一度等于60′,知道分与度之间的转化,统一单位后比较大小即可求解．详解：∵∠α=21′,∠β=0.35°=21′,∴∠α=∠β.故选：A.4．如图,下列说法中不正确的是（）A．∠1与∠AOB是同一个角B．∠AOC也可以用∠O表示C．∠β＝∠BOC D．图中有三个角【答案】B【分析】:根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示,也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间,唯有在顶点处只有一个角的情况,才可用顶点处的一个字母来记这个角,否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α,∠β,∠γ、…）表示,或用阿拉伯数字（∠1,∠2…）表示进行分析即可．【详解】A、∠1与∠AOB是同一个角,说法正确；B、∠AOC也可用∠O来表示,说法错误；C、∠β与∠BOC是同一个角,说法正确；D、图中共有三个角：∠AOB,∠AOC,∠BOC,说法正确；故选：B．5．如图所示,从O点出发的五条射线,可以组成小于平角的角的个数是 ( ）A．4个B．8个C．9个D．10个【答案】D【分析】:先以OA为角的一边,最大角为∠AOB,依次得到以OD、OC、OE、OB为另一边的五个角；然后利用同样的方法得到其他角,最后计算所有角的和即可求解.【详解】点O出发的五条射线,可以组成的小于平角的角有：∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE,∠BOC,∠BOD,∠BOE,∠COD,∠COE,∠DOE.故答案选D.6．钟表4点30分时,时针与分针所成的角的度数为( )A．45°B．30°C．60°D．75°【答案】A【分析】钟表上按小时算分12个格,每个格对应的是30度,分针走一圈时针走一格,30分钟走半格,4点30分时针和分针的夹角是45度。
七年级数学下册《角》单元测试卷(带答案解析)
七年级数学下册《角》单元测试卷（带答案解析）1．用一副三角板不能画出的角是（）A．75°B．105°C．110°D．135°2．若∠α与∠β互补（∠α＜∠β），则∠α与（∠β﹣∠α）的关系是（）A．互补B．互余C．和为45°D．和为22.5°3．如图，两块三角板的直角顶点O重合在一起，∠BOD＝35°，则∠AOC的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°4．如图，∠AOD＝120°，OC平分∠AOD，OB平分∠AOC．下列结论：①∠AOC＝∠COD；②∠COD＝2∠BOC；③∠AOB与∠COD互余；④∠AOC与∠AOD互补．其中，正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．如图，直线AB与直线CD交于点O．OE、OC分别是∠AOC与∠BOE的角平分线，则∠AOD为（）A．45°B．50°C．55°D．60°6．如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，若PA＝4，PB＝7，则点P到直线l的距离可能是（）A．3 B．4 C．5 D．77．如图，∠AOD＝∠DOB＝∠COE＝90°，互补的角有（）A．5对B．6对C．7对D．8对8．计算：1800′＝（）A．10°B．18°C．20°D．30°9．在同一平面上，若∠BOA＝60°，∠BOC＝20°，则∠AOC的度数是（）A．80°B．40°C．20°或 40°D．80°或 40°10．一个角的余角比这个角的一半大15°，则这个角的度数为（）A．70°B．60°C．50°D．35°11．计算：90°﹣44°14′15″＝．12．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1＝33°27'，则∠3＝．13．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOD，若∠BOE＝42°，则∠AOF的度数是．14．计算：48°47'+53°35'＝．15．钟表上的时间是8：30时，时针与分针的夹角为度．16．若∠α的余角比它的补角的一半还少10°，那么∠α＝°．17．如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，这时有∠BOC＝2∠BOE ＝2 ，∠COD＝∠AOD＝，∠DOE＝°．18．如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°．则∠MON的度数为．19．（1）如图1，∠AOC：∠COD：∠BOD＝4：2：1，若∠AOB＝140°，求∠BOC的度数；（2）如图2，∠AOC：∠COD：∠BOD＝4：2：1，OP平分∠AOB，若∠AOB＝β，求∠COP的度数（用含β的的代数式表示）；（3）如图3，∠AOC＝80°，∠BOD＝20°，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．20．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）若∠AOB＝42°，∠DOE＝36°，求∠BOD的度数；（2）若∠AOD与∠BOD互补，且∠DOE＝30°，求∠AOC的度数．21．如图，已知△ACD和△BCE是两个直角三角形，∠ACD＝90°，∠BCE＝90°．∠ACB＝150°，求∠DCE 的度数．22．如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB＝50°，∠EOD＝28°42'，OD平分∠COE．（1）∠AOB的余角是多少度？（2）求∠COB的度数．23．如图，已知∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝18°，求∠AOC的度数．24．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD＝2∠BOD，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．（1）求∠DOE的度数；（2）求∠AOF的度数．参考答案与解析1．解：75°可以用三角板的30°和45°画出，105°可以用三角板的45°和60°画出，110°用一副三角板不能画出，135°可以用三角板的45°和90°画出．故选：C．2．解：因为∠α与∠β互补（∠α＜∠β），所以∠α+∠β＝180°，所以∠α+（∠β﹣∠α）＝，所以∠α与（∠β﹣∠α）的关系是互余．故选：B．3．解：∵两块三角板的直角顶点O重合在一起，∴∠BOD和∠AOC是同角的余角，∵∠BOD＝35°，∴∠AOC＝35°．故选：A．4．解：①∵OC平分∠AOD，∴∠AOC＝∠COD＝∠AOD＝60°，故①正确．②∵OB平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠BOC，∴∠COD＝2∠BOC，故②正确；③∠AOB＝∠BOC＝∠AOC＝30°，∴∠AOB+∠COD＝90°，∴∠AOB与∠COD互余，故③正确．④∵∠AOC+∠AOD＝60°+120°＝180°，∴∠AOC与∠AOD互补，故④正确．故选：D．5．解：∵OE、OC分别是∠AOC与∠BOE的角平分线，∴∠AOE＝∠EOC，∠EOC＝∠BOC，∴∠AOE＝∠EOC＝∠BOC，∵∠AOE+∠EOC+∠BOC＝180°，∴∠AOE＝∠EOC＝∠BOC＝60°，∴∠AOD＝60°．故选：D．6．解：因为垂线段最短，∴点P到直线l的距离小于4，故选：A．7．解：互补的角有：∠AOD与∠BOD，∠AOD与∠COE，∠COE与∠BOD，∠AOC与∠BOC，∠AOE与∠BOE共5对，故选：A．8．解：1800′＝（1800÷60）°＝30°，故选：D．9．解：（1）如图所示：当OC边在∠BOA的外部时，∠AOC＝∠BOA+∠BOC＝60°+20°＝80°；（2）如图所示：当OC边在∠BOA的内部时，∠AOC＝∠BOA﹣∠BOC＝60°﹣20°＝40°．故选：D．10．解：设这个角为x°，则这个角的余角为（90°﹣x°），根据题意，得90﹣x＝x+15，解得：x＝50．所以这个角的度数为50°，故选：C．11．解：90°﹣44°14′15″＝89°59′60″﹣44°14′15″＝45°45′45″．故答案是：45°45′45″．12．解：∵∠1与∠2互余，∴∠2＝90°﹣∠1，∵∠2与∠3互补，∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣（90°﹣∠1）＝90°+∠1，∵∠1＝33°27'，∴∠3＝123°27'，故答案为：123°27'．13．解：∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∴∠DOE＝180°﹣90°＝90°，∵∠BOE＝42°，∴∠BOD＝∠DOE﹣∠BOE＝90°﹣42°＝48°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣48°＝132°，∵OF平分∠AOD，∠AOF＝∠AOD＝×132°＝66°．故答案为：66°．14．解：48°47'+53°35'＝101°82′＝102°22′，故答案为：102°22′．15．解：8：30时，钟表的时针与分针相距2.5份，8：30时，钟表的时针与分针所夹小于平角的角为30°×2.5＝75°．故答案为：75．16．解：由题意得，90°﹣∠α＝（180°﹣∠α）﹣10°，解得：∠α＝20°，故答案为：20°．17．解：∵射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠BOC＝2∠BOE＝2∠COE，∠COD＝∠AOD＝∠AOC，∴∠DOE＝∠COE+∠COD＝（∠BOC+∠COA）＝180°＝90°．故答案为：∠COE，∠AOC，90°．18．解：∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+30°＝120°．∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝60°，∠CON＝∠BOC＝15°．∴∠MON＝∠MOC﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．故答案为：45°．19．解：（1）由∠AOC：∠COD：∠BOD＝4：2：1，设∠BOD＝x°，则∠AOC＝4x°，∠COD＝2x°，∵∠AOB＝140°，∴x+2x+4x＝140，解得：x＝20，∴∠BOD＝20°，∠COD＝40°，∠AOC＝80°，∴∠BOC＝20°+40°＝60°；（2）设∠BOD＝x°，则∠AOC＝4x°，∠COD＝2x°，∴x+2x+4x＝β，∴x＝β，∴∠AOC＝β；∵OP平分∠AOB，∴∠AOP＝，∴∠COP＝β﹣＝β；（3）∵OF平分∠BOC，∠BOD＝20°，∴∠COF＝（∠BOD+∠COD）＝10°+COD，∵OE平分∠AOD，∠AOC＝80°，∴∠AOE＝（∠AOC+∠COD）＝40°+COD，∴∠COE＝∠AOC﹣∠AOE＝80°﹣（40°+COD）＝40°﹣COD，∴∠EOF＝∠COE+∠COF＝40°﹣COD+10°+COD＝50°．20．解：（1）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOB＝42°，∠DOE＝36°，∴∠AOB＝∠BOC＝＝42°，∠COD＝∠DOE＝36°，∴∠BOD＝∠BOC+∠DOC＝42°+36°＝78°；（2）∵∠AOD与∠BOD互补，∠BOC＝，∴∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠AOC+∠COD+∠AOC+∠COD＝180°，∵∠DOE＝30°，∴∠COD＝30°，∴，∴＝180°，∴∠AOC＝80°．21．解：∵∠ACD＝90°，∠ACB＝150°，∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝150°﹣90°＝60°，∴∠DCE＝∠BCE﹣∠BCD＝90°﹣60°＝30°．∴∠DCE的度数为30°．22．解：（1）∵∠AOB＝50°，∴∠AOB的余角为：90°﹣50°＝40°；（2）∵OD平分∠COE，∴∠EOC＝2∠EOD＝2×28°42'＝57°24'，又∵∠AOE＝∠AOB+∠COB+∠EOC，而且点A、O、E在同一直线上，∴∠AOE＝180°，∴∠COB＝∠AOE﹣∠AOB﹣∠EOC＝180°﹣57°24'＝72°36'．23．解：因为OE为∠BOD的平分线，所以∠BOD＝2∠BOE，因为∠BOE＝18°，所以∠BOD＝36°，又因为∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD＝360°，所以∠AOC＝360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠BOD（4分）＝360°﹣90°﹣90°﹣36°＝144°．24．解：（1）∵∠AOD+∠BOD＝180°，∠AOD＝2∠BOD，∴∠AOD＝180°×＝120°，∠BOD＝180°×＝60°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOE＝∠BOD＝30°，（2）∵∠COE+∠DOE＝180°，∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝190°﹣30°＝150°，∵OF平分∠COE，∴∠COF＝∠EOF＝∠COE＝×150°＝75°，又∵∠AOC＝∠BOD＝60°，∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝60°+75°＝135°。
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七年级数学角练习题及答案
一、选择题
1．
A.15°
B.20°
C.85°
D.105°
答案：A 北
A
?
4题图东西?B 南题图题图
6、×=×=11°31′26″×3
=33°93′78″
=34°34′18″
15．
A
O
D
25. 如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．若∠DOB与∠DOA的比是2∶11，求∠BOC的度数．若叠合所成的∠BOC=n°，则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少？
26.如图，一个机器人从点O出发，每前进2米就向左转体45°
.
假设机器人从O点出发时，身体朝向正北方向，试用1厘米代表1米，在图中画出机器人走过6米路程后所处的位置，并指明点A在点O的什么方向上？机器人从出发到首次回到O点，共走过了多远的路程？
数学七年级上第4章直线与角检测题
一、选择题
1.如图，
，若∠1=40°，则∠2的度数是
A
O
第1题图
A.20°
B.40°
C.50°
D.60°.如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,下列图形中,是该几何体的表面展开图的是
1
B
第2题图 A BCD
3.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，?,那么六条直线最多有
A.21个交点
B.18个交点
C.15个交点
D.10个交点.已知
＝65°，则
的补角等于
A.125°
B.105°
C.115°
D.95°.下列说法正确的个数是
①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形. A．①②B．①③ C．②③ D．①②③
6. 如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是 A.∠2=∠B.
C.
D.以上都不对
7. 在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是
A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝
8. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段
架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”
来解释的现象有
A. ①②
B. ①③
C. ②④
D. ③④
9. 如图，下列关系式中与图不符合的式子是 A．C． B．D．
第9题图
10. 下列叙述正确的是
A．180°的角是补角 B．110°和90°的角互为补角 1
C．10°、20°、60°的角互为余角D．120°和60°的角互为补角二、填空题 11.已知
＝67°，则
的余角等于度.
12. 如图，∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，则∠AOD=. 13.有下列语句：
①在所有连接两点的线中，直线最短；②线段③取直线
是点与点的距离；的中点；
，得到射线
，其中正确的是 .
第12题图
④反向延长线段
14. 要在墙上钉一根木条，至少要用两个钉子，这是
因为：. 15. 一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数是 . 16. 已知直线上有A,B,C三点,其中AB=cm,BC=cm,则AC=_______. 17. 计算:180°2313′6″__________. 18.
若线段MN=_______.
，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则
三、解答题
19. 将下列几何体与它的名称连接起来
.
圆锥三棱锥圆柱正方体球长方体
20.如图所示，线段AD=cm，线段AC=BD=cm ，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF.
第20题图
21.如图，已知画直线画射线
三点．
；；
2
找出线段画出
的中点，连结的平分线
与
；相交于，
与
相交于点．
第21题图
第22题图
22. 如图，
的度数．
23. 火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点，不同的车站往返需要不同的车票．
共有多少种不同的车票？如果共有
≥3）个站点，则需要多少种不同的车票？
°，
°，求
、
24. 如图，数一数以O为顶点且小于180°的角一共有多少个？你能得到解这类问
题的一般方法吗？
第24题图
3
第4章直线与角检测题参考答案
1.C 解析:∵
，∴ ∠
∠1∠290°，∴ ∠2=90°∠1=90°40°50°.
2.B 解析:选项A和C能折成原几何体的形式，但涂颜色的面是底面与原几何体的涂颜色面
的位置不一致；选项B能折叠成原几何体的形式，且涂颜色的面的位置与原几何体一致；选项D不能折叠成原几何体的形式.
3.C 解析:由题意，得条直线之间交点的个数最多为
，故6条直
线最多有=15交点.
4.C 解析：∠的补角为180°∠＝115°，故选C.
5.C 解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选C.
6. C 解析：因为∠1与∠2互补，所以∠1+∠2=180°.又因为∠2与∠3互余，所以∠2+∠3=90°，所以∠1+=180°，所以∠1=90°+∠3.
7.D 解析：因为是顺次取的，所以AC=cm，因为O是线段AC的中点，所以OA=OC= cm.OB=AB-OA=5-4=1. 故选D.
8.D 解析：①②是两点确定一条直线的体现，③④可以用“两点之间，线段最短”来解释.故选D.
9.C 解析：根据线段之间的和差关系依次进行判断即可得出正确答案．
正确
；
，故本选项错误；
，正确
；，正确．故选C．
，
而
10.D 解析：180°的角是平角，所以A不正确；110°+90°180°，所以B不正确；互为余角是指两个角，所以C不正确；120°+60°=180°，所以D正确. 11.2312. 121° 解析：根据∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，∴∠AOB=∠AOC?∠BOC=78°?35°?43°，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=43°+78°=121°．13.④ 解析：∵ 在所有连接两点的线中，线段最短，∴ ①错误；∵ 线段点的距离，∴ ②错误；∵ 直线没有长度，∴ 说取直线向延长线段
，得到射线
的长是点与
的中点错误，∴ ③错误；∵ 反
正确，∴ ④正确.故答案为④．
14.两点确定一条直线
15.45° 解析：设这个角为
，所以
，根据题意可
，所
以
4
16.cm或cm 解析：当三点按
的顺序排列时，；当
三点，按
的顺序排列时，
.
17.156°46′54″ 解析：原式=179°59′60″-23°13′6″156°46′54″.
18. 解析：.
19.分析：正确区分各个几何体的特征. 解：
圆锥三棱锥圆柱正方体球
长方体20.解：如题图，∵ 线段AD=cm，线段AC=BD=cm，∴ BC?AC?BD?AD?4?4?6?2. ∴ AB?CD?AD?BC?6?2?4. 又∵ E、F分别是线段AB、CD的中点, ∴ EB?
112
AB,CF?
2CD ,
∴ EB?CF?
112
2
CD?
12
?2.
∴ EF?EB?BC?CF?2?2?4. 答：线段EF的长为cm.
21.分析：根据直线是向两方无限延长的画出直线即可；
根据射线是向一方无限延长的画出射线即可；找出的中点，画出线段
即可；
画出∠的平分线
即可．
解：如图所示.
5。