人教版八年级下册第十九章：19.2.2一次函数(平行班)教学设计
§19．2．2 一次函数
【课题】：§19．2．2 一次函数
【教学目标】：
知识与技能：掌握一次函数解析式的特点及意义；知道一次函数与正比例函数关系；理解一次函数图象特征与解析式的联系规律；会用简单方法画一次函数图象．
过程与方法：通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性；进一步提高分析概括、总结归纳能力；利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力；积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲．形成合作交流、独立思考的学习习惯．
情感与态度：培养积极思考、勇跃发言，养成良好学习习惯，培养独立思考、合作探究，培养科学的思维方法．
【教学重点】：一次函数解析式特点；一次函数图象特征与解析式联系规律；一次函数图象的画法．
【教学难点】：一次函数与正比例函数关系；一次函数图象特征与解析式的联系规律．
【教学突破点】：正比例函数与一次函数的联系与区别
【教法、学法设计】：探究─交流，归纳─总结．
【课前准备】课件
）点与（1，1）点画出直线y=2x-1．
）点与（1，0．5）点画出直线y=-0.5x+1
y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象．由它们联想：y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象
引导学生从函数图象特征入手，寻求变量数值变化规律与解析式中
b 决定直线y=kx+b 与y 轴交点的坐标（0，b ） 当b>0时，交点在原点上方． 当b=0时，交点即原点．
当b<0时，交点在原点下方． 例：直线521,321--=+-
=x y x y 分别是由直线的移动得到的．
分析 只要k 相同，直线就平行，一次函数y ＝kx ＋函数的图象y ＝kx (k ≠0)经过向上或向下平移b 个单位得到的．直线向上移；b ＜0，直线向下移．
课堂练习：
1、下列说法正确的是（ ）
A ．一次函数是正比例函数
B ．正比例函数是一次函数
C ．正比例函数不是一次函数
D ．一次函数不可能是正比例函数 2、下面哪个点不在函数23y x =-+ 的图像上（ ）
A.（-5，13）
B.（0.5，2） C （3，0） D （1，1） 3、下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（ ） ①21y x =-- ②x y -=6③3
1x
y +-
=④x y )21(-=
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 4、已知函数35+-=x y ，当x=_________时，函数值为0；
5、点M 是直线31y x =-上的一点，且横坐标是—1，则M 点的坐标是 ；
6、一次函数43y x =-的图象经过第 象限，y 随x 的增大而 ；
7、求函数52y x =-+与x 轴、y 轴的交点坐标；
8、小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已有20元，从现在开始，每周存入5元，写出小明的存款y （元）与从现在开始的周数x 的函数关系式
答案：
1、B
2、C
3、D
4、3
5
5、（-1，2）
6、一、三、四，增大
7、（2
5
，0）（0，2） 8、205(0)
y x x
=+≥
备课资源：
1、小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已有20元，从现在开始，每周存入5元，那么小明的存款y与从现在开始的周数x的关系为．
2、下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？
(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；
(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；
(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；
(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．
x有正比例函数？
4、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x （千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资
5、已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A 地出发，经过B地到达C地．设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米）．
(1) 当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围；
(2) 当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围．
6、下列说法正确的是（）
A．一次函数是正比例函数B．正比例函数是一次函数
C．正比例函数不是一次函数D．一次函数不可能是正比例函数
7、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。
设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。
（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。
（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。
人教版初二数学下册19.2.2一次函数的图像和性质教学设计
人教版八年级下第19章第二节________ 1922 —次函数(2)《一次函数的图像和性质》教学设计一、教学目标1.掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质；2.体会数形结合思想、分类讨论思想在分析问题和解决问题中的作用;3.体会从特殊到一般的研究问题的方法；4.提高学生动手实践的能力和与他人交流合作的意识.二、教学重点掌握一次函数的图象和性质。
三、教学难点理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用.四、教学方法教师启发与学生自主探究相结合五、教学手段利用多媒体等教学手段六、过程设计的图象2•结合学过的函数y=x的图象，比较两个函数的解析式，你能说明函数y=x・2的图象为什么是直线吗？3.如何由函数y二x的图象得到函数y =x • 2的图象？4.一次函数y = kx • b的图象是什么形状，由直线y = kx可经过怎样的变换得到直线y 二kx b ?例画出函数y = x-2的图象5.画一次函数y = kx b的图象有哪些方法？活动3 :自主实践，深入研究在同一直角坐标系中画出以下函数的图象y=xT , y_-x-1 ,学生通过观察、比较得到函数y =x与y =x •2的图象之间的关系.学生讨论函数y = kx • b与y二kx图象的关系并发表自己的看法.教师利用《几何画板》进行演示.师生一起总结得到：(1) 一次函数y二kx • b的图象是一条直线；(2)由直线y =kx平移|b |个单位长度得到直线y = kx • b(当b 0时，向上平移；当b ： 0时，向下平移).学生画图，交流画法，并总结画一次函数y = kx • b的图象的方法.在本次活动中教师应重点关注：(1)学生在描点画图的过程中，是否注意两个函数图象的关系；(2)学生能否通过函数解析式(数)对“平移”(形)作出解释；一位学生利用实物投影仪展示，并谈谈自己的画法.分析每条直线的变化趋势，观察k的正负对函数图象变化趋势的影响，让学生在动手操作的过程中从“形”的角度感知一次函数的图象的形状.让学生在描点的过程中感受正比例函数与一次函数图象之间的位置关系.(2)引导学生通过比较解析式，发现两个解析式仅在常数项上有区别，其他部分完全相同，因此，对于自变量的任一值，这两个函数相应的值总差同一个常数.这反映在图象上，就是在横坐标相同的情况下，两个函数图象上对应的纵坐标总差同一个值，即将正比例函数的图象经过向上或向下的平移得到相应的一次函数的图象.由此，引导学生从“数”的角度认识一次函数图象，进而在理解正比例函数图象的基础上来认识一般的一次函数的图象.(4)将以前学过的平移与现在讨论的函数图象联系起来，增强学生对函数y=kx，b与函数y = kx的认识，让学生体会数形结合思想的应用.(5)通过展示学生的不同画法，找到简便的画法，让学生感受到数学的简洁美.(1)通过动手实践，巩固两点法画图的方法，让学生通过观察直观地得到一次函数的y随x 的变化而变化的情况以及k的正y =0.5x —1, y = —2x —1 ；观察上面四个一次函数的图象，探究一次函数y = kx +b中k 的正负对函数图象有什么影响，并在此基础上表述函数的性质. 进而总结函数性质.当k >0时，直线y =kx +b从左向右上升，y随x的增大而增大；当kcO时，直线y = kx+b从左向右下降，y随x的增大而减小.在本次活动中教师应重点关注：(1)学生在用两点法画图时是否能选择合适的点；(2)学生是否注意到一次函数的性质与k有关，且与正比例函数的性质相同(3)学生从“数”与“形”两个方面去理解和掌握一次函数的性质.负对函数图象的影响，培养学生观察分析的能力和从图象中获取信息的能力.(2)通过类比正比例函数的性质，加深对一次函数的y随x 的变化而变化的情况的理解.(3)让学生经历画图类比一一归纳的数学活动过程.活动4:反馈练习，夯实基础1.直线y = 2x -3与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为，图象经过第象限，y随x的增大而2 .函数y = -3x - 2随x的增大而.它的图象可由直线y = -3x向平移个单位得到.学生独立完成，教师巡视，了解学生对知识的掌握情况.师生共评，及时纠正学生的错误.在本次活动中教师应重点关注：(1)学生在练习中反映出的问题，有针对性地讲解；(2)学生对数形结合思想和分类讨论思想的掌握与运用.通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化.学生在尝试运用一次函数的图象和性质解决问题的过程中，进一步加深了对一次函数的图象和性质的理解.同时训练学生运用数形结合思想解决问题的意识和能力.活动5 :小结评价，畅谈收获通过这节课的学习，你有什么收获？教师引导学生归纳总结本节课所学的知识.在本次活动中教师应重点关注：课堂小结不仅可以使学生从总体上把握知识，强化对知识的理解和记忆，还可以培养学生的数学语言表达能力.引导学生积。
人教版八年级数学下19.2.2一次函数公开课教学设计
3.导入新课：通过这个问题，我们可以发现费用与行驶公里数之间存在一种线性关系。这种关系就是我们今天要学习的一次函数。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将通过以下步骤帮助学生掌握一次函数的定义、图像特点及其性质。
1.一次函数的定义：介绍一次函数的一般形式y=kx+b（k≠0），解释k、b的几何意义。
-学生在教师的指导下，运用教育软件辅助学习，提高学习效率。
3.注重学生个体差异，实施有针对性的教学策略。
-教师根据学生的认知水平、学习兴趣等个体差异，设计不同难度的练习题，满足不同层次学生的需求。
-教师关注学生在学习过程中的困惑，及时给予指导和鼓励，帮助学生克服困难，提高自信心。
（三）情感态度与价值观
五、作业布置
为了巩固学生对一次函数知识的掌握，提高学生的应用能力和解决问题的能力，特此布置以下作业：
1.必做题：
-根据教材第19.2.2节的内容，完成课后练习题1、2、3。
-利用描点法绘制y=3x-2的图像，并分析其性质。
-在生活中找到一个一次函数的实际例子，并说明其k值和b值的实际意义。
2.选做题（至少选做2题）：
3.培养学生勇于探索、积极进取的精神品质。
-学生在面对数学问题时，敢于尝试，勇于探索，不怕困难，坚持不懈。
-学生在解决问题的过程中，体验成功的喜悦，激发积极进取的精神品质。
二、学情分析
八年级学生经过前期的数学学习，已经具备了一定的数学基础知识和技能，对函数的概念有了初步的认识。在此基础上，学生对一次函数的学习将面临以下挑战：
1.培养学生对数学的兴趣和热爱，树立正确的数学观念。
-学生在学习过程中，感受数学的简洁美、逻辑美，提高数学学习兴趣。
人教版八年级数学下册19.2.2一次函数的概念优秀教学案例
1.通过生活实例引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导学生通过观察、分析、归纳一次函数的性质，加深对一次函数的理解。
3.运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
五、案例亮点
1.生活实例引入：通过生动的打车软件费用计算实例，将一次函数的概念与学生的生活实际紧密联系起来，增强了学生的学习兴趣，提高了学生的课堂参与度。
2.问题导向：本节课以问题为导向，引导学生主动探究一次函数的性质，激发了学生的求知欲和自主学习能力，培养了学生的批判性思维。
3.小组合作：通过小组合作讨论，学生不仅能够共享彼此的知识和经验，还能培养团队合作意识和沟通能力，提高了学习效果。
3.运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力，培养学生的实践操作能力。
4.采用小组合作、讨论交流的形式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的热爱，激发学生学习数学的兴趣，树立学生学习数学的自信心。
2.通过对一次函数的学习，使学生体会数学的严谨性、逻辑性，培养学生的求真精神。
（三）学生小组讨论
1.设计具有挑战性的问题，引导学生进行小组讨论，探究一次函数的性质。
2.鼓励学生提出疑问，引导学生敢于挑战权威，培养学生的批判性思维。
3.教师巡回指导，及时解答学生在讨论过程中遇到的问题。
（四）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学内容，总结一次函数的概念、性质和解法。
2.引导学生通过归纳总结，提高对一次函数的理解和记忆。
在教学过程中，我将注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和思维能力。同时，关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导，使他们在课堂上都能有所收获。课后，及时进行教学反思，不断调整教学策略，以提高教学效果。
19.2.2待定系数法求一次函数的解析式(教案)
1.教学重点
（1）理解待定系数法的原理：使学生掌握待定系数法的基本原理，了解为何可以通过待定系数法求解一次函数的解析式。
举例：讲解待定系数法时，以一次函数y=kx+b为例，解释如何通过设定待定系数k和b，利用已知条件求解出k和b的值，从而得到一次函数的解析式。
（2）掌握待定系数法的步骤：指导学生按照步骤进行求解，提高解题能力。
2.教学难点
（1）从实际问题中抽象出一次函数模型：对于部分学生来说，将实际问题转化为数学模型具有一定难度。
难点解析：教师需要引导学生分析题意，找出已知条件和未知量，从而建立一次函数模型。
（2）列出方程组：在求解过程中，列出正确的方程组是关键。
难点解析：教师可以通过示例，讲解如何根据已知条件列出方程组，并强调方程组中每个方程的含义。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对待定系数法的概念和求解过程的理解普遍较好。他们在分组讨论和实践活动中表现出较高的积极性，能够将所学知识应用到解决实际问题中。然而，我也注意到一些需要改进的地方。
首先，部分学生在构建方程组时，对于如何将已知条件转化为方程还存在一定的困扰。在今后的教学中，我需要更加注重引导学生分析题意，明确已知条件和未知量，以便他们能够更准确地构建方程组。
在课堂总结环节，学生们对于待定系数法的应用有了更加明确的认识。但我也意识到，对于一些基础较弱的学生，他们可能还需要更多的时间来消化和吸收所学知识。因此，我将在课后关注这部分学生的学习情况，提供有针对性的辅导，帮助他们弥补知识漏洞。
步骤包括：
①根据题意列出已知条件；
②设出待定系数，构建一次函数的一般形式；
③将已知条件代入，列出方程组；
④解方程组，求出待定系数的值；
人教版八年级数学下册19.2.2一次函数的图象与性质教学设计
为了巩固所学知识，我会安排一些课堂练习。这些练习将包括基础题、提高题和应用题，以适应不同学生的学习需求。我会要求学生在规定时间内完成练习，并在完成后进行小组内或全班性的交流。
我会挑选一些典型的错误或难题进行讲解，帮助学生澄清疑惑，并强调解题过程中的关键步骤和注意事项。通过这些练习，学生能够将理论知识与实践相结合，提高解题能力。
人教版八年级数学下册19.2.2一次函数的图象与性质教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
本节课主要让学生掌握一次函数的图象与性质。通过学习，学生应能够：
1.理解一次函数的定义，并能用数学符号表示一次函数。
2.学会通过描点法绘制一次函数的图象，并能够识别图象的基本特征。
3.掌握一次函数的性质，包括斜率k的正负对图象的影响，以及截距b的几何意义。
4.探究题：请同学们思考以下问题，下节课分享你们的发现：
（1）一次函数的图象是一条直线，那么斜率k和截距b对这条直线的位置有什么影响？
（2）如果两个一次函数的斜率相同，但截距不同，它们的图象会有什么关系？
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，注意书写规范，保持作业整洁。
2.对于提高题和应用题，请同学们尽量用自己的语言描述解题过程，以加深对一次函数的理解。
（三）学生小组讨论，500字
在掌握了基本知识后，我会组织学生进行小组讨论。每个小组都会得到一个或几个实际问题，要求他们利用一次函数的知识来解决。例如，“一辆汽车以固定速度行驶，行驶时间和路程之间的关系是怎样的？请用一次函数来描述。”
在小组讨论过程中，我会鼓励学生积极参与，分享自己的想法，并倾听他人的意见。我会巡回指导，帮助解决学生在讨论中遇到的问题，确保每个学生都能理解和掌握一次函数的应用。
一次函数教案-数学八年级下第十九章19.2一次函数19.2.2人教版
第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2 一次函数1教学目标1.1知识与技能：[1]理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线；[2]熟练地作出一次函数和正比例函数的图象，掌握k 与 b 的取值对直线位置的影响。
1.2 过程与方法：[1]经历一次函数的作图过程，探索某些一次函数图象的异同点；[2]体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂。
1.3情感态度与价值观：[1]体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣。
[2]在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心。
2教学重点 / 难点2.1教学重点[1]理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质。
2.2教学难点[1]理解一次函数的概念。
3专家建议本节课是以类比的思想方法为主线，研究什么是一次函数这是在学生学习了函数、正比例函数的定义、图象与性质，并初步了解了如何研究一个具体函数〔从定义到图象与性质〕的根底上学习的。
学生原有知识与学习经历对本节课的类比学习奠定扎实的学习根底，在前后知识的类比学习中，学生可以进一步理解函数的知识，体验研究函数的根本思路，促进学生的认知构造的不断的完善，进而开展学生的类比、抽象与概括能力而这些目标的达成必须是在充分发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，让在学生在类比中学习、在类比中思考的前提下才能完成的。
4教学方法启发、引导、类比、发现第1页共1页5 教学用具多媒体课件，教学用直尺、三角板等。
6 教学过程6.1 情境创设【师】前面我们学习了用描点法画函数的图象的方法， 下面请同学们根据画图象的步骤： 列表、 描点、连线，在同一平面直角坐标系中画出以下函数的图象。
( 1) y1 x ； ( 2) y 1 x2 ； 22 (3) y 3x ； (4 )y ＝ 3x 2 ＝＋ ． 【师】提示学生要注意在同一个平面直角坐标系中完成以上四个图象。
人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数》教案2
人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数》教案2一. 教材分析人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，对函数概念、性质有了初步了解的基础上进行教学的。
本节内容主要让学生掌握一次函数的定义、性质和图像，进一步理解函数的概念，为后续学习其他类型的函数打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的概念，对函数的性质有了初步了解，具备一定的抽象思维能力。
但部分学生对函数图像的识别和理解还有待提高，因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过具体实例和实际问题，引导学生理解和掌握一次函数的性质和图像。
三. 教学目标1.了解一次函数的定义、性质和图像，掌握一次函数的解析式表示方法。
2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的学习兴趣。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图像的特点和识别。
3.一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探究、讨论、总结，掌握一次函数的知识。
2.利用多媒体课件和实物模型，直观展示一次函数的图像，帮助学生理解和记忆。
3.结合实际问题，让学生运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
4.采用分组合作、讨论交流的教学方式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.多媒体课件和教学素材。
2.实物模型和教学工具。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一次函数的图像，引导学生关注一次函数的斜率和截距，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍一次函数的定义、性质和图像，让学生通过观察、分析、总结，理解一次函数的基本特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析给定的一次函数实例，判断它们的性质和图像，培养学生的动手操作能力和团队协作精神。
4.巩固（10分钟）利用多媒体课件和实物模型，让学生直观地感受一次函数的图像，加深对一次函数性质的理解。
人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数的概念》(第1课时)教学设计
人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数的概念》（第1课时）教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数的概念》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步探究数学的抽象概念。
一次函数是数学中基本的函数类型之一，它在实际生活中有广泛的应用。
本节课的内容包括一次函数的定义、性质和图像，为学生后续学习二次函数、复合函数等奠定了基础。
二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了代数基础知识，对解方程、不等式等有了一定的了解。
但一次函数的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际生活，让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，感受一次函数的意义，培养学生的抽象思维能力。
三. 教学目标1.理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质。
2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.一次函数的概念和性质。
2.一次函数在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生感受一次函数的意义。
2.动手操作法：让学生通过画图、观察、讨论等活动，发现一次函数的性质。
3.问题驱动法：设置问题，引导学生探究一次函数的解法，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的概念、性质和应用的课件。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用一次函数解决。
3.黑板、粉笔：用于板书关键词和重要公式。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如购物时商品的价格变化、交通工具的速度变化等，引导学生观察这些实例中的数量关系，引出一次函数的概念。
2.呈现（10分钟）通过课件呈现一次函数的定义和性质，让学生初步了解一次函数的基本概念。
同时，让学生通过观察、讨论，发现一次函数的性质，如斜率、截距等。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选取一个实际问题，运用一次函数进行解决。
人教版八年级下册数学 第19章 19.2.2 一次函数(2) 教学设计
人教版八年级下册数学第19章19.2.2 一次函数（2）教学设计19.2.2一次函数（2）教学设计教学内容人教版八年级下册19.2.2一次函数第二课时的内容。
学情分析从学生所具备的基本技能来看，在之前的学习中，学生已经学习了什么是正比例函数，已经对一次函数有了初步的认识，但认识比较肤浅，缺乏理性。
八年级99班的学生基础比较薄弱，数形结合的能力不强，整个教学设计注重学生对基础知识的掌握。
学习目标：1．会画一次函数的图象；2．能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；3．能根据一次函数的图象和表达式y =kx+b （k≠0），理解k，b分别对一次函数的图像有什么影响。
4．通过观察图象体会数形结合的思想，发展几何直观．学习重点：学生回答，教师板书教师追问：是一次函数一定是正比例函数吗？是正比例函数一定是一次函数吗？【设计意图：让学生真正的理解一次函数与正比例函数的关系。
】二、互动新课画一次函数图像1、教师引导学生探究：画一次函数y =2x-3 的图象教师引导：（1）画函数图像要分几步？（2）画图要注意什么？教师演示怎样画图，学生观察。
教师引导：一次函数的图像是直线，我们有没有更加简便的画图方法呢？学生讨论：得出结论两个点即可。
学生活动：在同一平面直角坐标系中分别画出下列两组函数的图像•y =x-1，y =x，y =x+1，•y =-2x-1，y =-2x，y =-2x+1 （教师给组长察，组长给组员察；）学生活动：画出的两组图像给你最直观的印象是什么？教师打开几何画板画更多的图来验证刚才的直观印象。
画图时分两种情况（1）k相同b不同；得出结论板书。
（2）k不同b相同；得出结论板书【设计意图：让学生真正通过图像理解一次函数k，b的作用。
】2、一次函数k，b的作用一次函数y =kx+b（k≠0）k决定什么？b决定什么？•K决定增减性，所在的象限，是否平行，与x轴倾斜程度。
•b决定与y轴的交点坐标。
•（学生讨论得出结论）三、练一练（1）一次函数y=3x+7与y=（2m+1）x+5平行，则m=（）（2）y =3x+1；y =-5x+1；y =2x+1；y =-x+1；y=-9x+1这几个函数有什么共同的特点？（3）一次函数y=5x-3是由y=5x向（）平移（）个单位得到的。
人教版八年级下册19.2.2一次函数教学设计
人教版八年级下册19.2.2一次函数教学设计一、教学目标通过本节课的学习，学生应该能够：1.理解一次函数的概念和基本形式；2.掌握一次函数的图像特征和变化规律；3.运用一次函数解决实际问题；4.提高数学思维能力和实际问题解决能力；二、教学内容1. 一次函数的概念和基本形式•一次函数的定义；•一次函数的基本形式：y=kx+b；•解析式与图像的关系。
2. 一次函数的图像特征和变化规律•平移；•伸缩；•翻折。
3. 运用一次函数解决实际问题•根据问题列出一次函数表达式；•根据实际情况确定函数的参数；•利用函数解决实际问题。
三、教学过程设计1. 导入新知识为了导入新知识并激发学生的兴趣，老师可以提出如下问题：•小明同学每天在校园里跑步，他想记录自己跑步时的速度和时间之间的关系。
你有什么方法来表示这种关系呢？通过引入这种实际的问题，帮助学生认识新知识的实际应用，激发学生的兴趣。
2. 学习新知识接下来，老师可以介绍一次函数的定义和基本形式，并利用图例展示一次函数的图像特征和变化规律。
然后，老师可以组织学生在课堂上完成一些简单的练习题，以检验他们理解的深度和广度。
3. 解决实际问题最后，老师可以解决一些实际的问题，例如：•小明同学每天在校园里跑步，他发现他的速度和时间之间的关系可以用一次函数表示，即y=2x+5。
如果小明同学跑步2小时，他跑了多远呢？•小李同学想用一条斜率为3，截距为−2的直线去近似表示下列表中的数值数据，写出这条直线的解析式并绘制出它的图像。
这些问题可以帮助学生结合实际问题来学习新知识，并提高他们的数学思维能力和实际问题解决能力。
四、教学评估在课堂结束时，老师可以通过以下方式对学生的学习情况进行评估：•随堂测试；•课堂练习；•课堂讨论。
五、教学后记在课堂结束后，老师应该根据学生的学习情况，调整后续教学计划和课程安排，及时对学生提出改进建议和意见，帮助他们提高学习成绩和素质。